Тепловой и конструктивный расчеты поршневого компрессора

Силу инерции можно представить как сумму двух составляющих сил, изменяющихся по закону косинуса: , где - сила инерции первого порядка; - сила инерции второго порядка. Для их расчета определим угловую скорость вала компрессора и массу поступательно движущихся частей:

, где

- масса поршня в сборе с поршневым кольцом, уплотнительными и маслосъемными кольцами;

- масса шатуна

- масса шатунной шейки

Графическое построение индикаторной диаграммы сил от давления пара на поршень : над диаграммой суммарной свободной силы проводим две полуокружности диаметром, равным ходу поршня. Из центров 0 полуокружностей к середине диаграммы в принятом масштабе откладываем отрезки длинной

.

Из точки через угол проводим линии до пересечения с полуокружностями. Проекции точек пересечения линий с полуокружностями на ось абсцисс показывают перемещение поршня, соответствующее повороту вала на угол .

Результаты расчета сил инерции в зависимости от угла поворота кривошипа приведены в таблице 2:

Таблица 2

Силу трения условно принимаем постоянной. Для одного цилиндра

3.3 Диаграмма тангенциальных сил

Тангенциальную силу для одного цилиндра рассчитываем на основе полученных выше значений суммарной свободной силы для 24 положений кривошипа. и .

Результаты расчета в таблице 3:

Таблица 3

В координатах строим кривую тангенциальных сил для одного цилиндра. Затем, последовательно смещая по углу поворота кривошипа кривую тангенциальных сил одного цилиндра на угол развала между рядами компрессора, равный , строим кривые тангенциальных сил для всех цилиндров . Кривую суммарной тангенциальной силы получаем сложением ординат всех кривых тангенциальных сил.

Силу трения вращающихся частей компрессора принимаем постоянной. Ее влияние учитываем смещением начала отсчета ординат суммарной кривой тангенциальных сил от оси абсцисс на отрезок , равный в масштабе сил диаграммы значению силы :

3.4 Диаграмма радиальных сил

Диаграмма радиальных сил строится в координатах . Значения радиальной силы в зависимости от угла поворота кривошипа, полученные в ходе расчета, приведены в таблице 2. В радиальном направлении на кривошип кроме силы действуют постоянные по величине силы инерции от массы части шатунной шейки, приходящейся на один шатун, и от вращающейся части шатуна

: , где

- диаметр шатунной шейки;

- длина шатунной шейки;

- число шатунов на одной шейке;

- плотность материала коленчатого вала.

, где

- масса вращающейся части шатуна.

Результирующая сила, действующая на шатунный подшипник, . Результирующая сила, действующая на вал компрессора, .

Диаграмма радиальных сил приведена в приложении 5

3.5 Уравновешивание

На опоры коленчатого вала, корпус и раму компрессора передаются неуравновешенные силы и моменты, вызывая вибрацию, дополнительные нагрузки на детали компрессора и расход мощности на колебания. Расчет уравновешивания заключается в определении необходимой массы противовесов. При выбранной компоновке компрессора и коленчатом вале с углом развала между кривошипами масса противовеса, приведенная к радиусу кривошипа, . Часть приведенной к радиусу кривошипа массы противовеса, уравновешивающая момент сил инерции первого порядка, , где кг - масса поступательно движущихся частей; - расстояние между серединами колен; - расстояние между противовесами.

К неуравновешенным вращающимся массам кроме и относится масса неуравновешенной части щеки

, где

,

- число шатунов на шатунной шейке; - радиус инерции щеки.

Часть приведенной к радиусу кривошипа массы противовеса, уравновешивающая момент сил инерции неуравновешенных вращающихся масс, .

Полная приведенная масса противовеса .

Масса противовеса , где - радиус инерции противовеса.

Угол габарита противовеса

, где - средняя толщина противовеса.

При расчете коленчатого вала на прочность и жесткость необходимо учитывать силу инерции противовеса и силу инерции неуравновешенной части щеки

: ;

.

3.6 Расчет маховика

Неравномерность вращения вала компрессора, выявленную при анализе тангенциальной диаграммы, можно снизить, присоединив к валу дополнительную массу, аккумулирующую избыточную кинетическую энергию. В современных компрессорах снижении степени неравномерности вращения достигается установкой маховика, эластичной муфты.

Максимальная избыточная работа, соответствующая наибольшей избыточной площадке на диаграмме тангенциальных сил, , где - площадь избыточной площадки на диаграмме тангенциальных сил; - масштаб длин:

; - масштаб сил.

Допускаемая степень неравномерности вращения вала при применении эластичной муфты .

Необходимый момент инерции муфты

.

Масса, достаточная для обеспечения допускаемой степени неравномерности, , где - радиус инерции муфты.

Окружная скорость обода муфты , где - радиус обода.

4. Прочностной расчет деталей компрессора

4.1 Расчет коленчатого вала по статическим нагрузкам

Таблица 4

Положению вала при наибольшей суммарной тангенциальной силе, действующей на колено, соответствуют:

, , ,, .

, , , , .

;

в плоскости, перпендикулярной к плоскости колен:

.

В таблице 5 приведены значения моментов и напряжений, определенных в результате расчета.

Таблица 5

I-I: .

II-II: .

III-III: .

IV-IV: .

Изгибающий момент в перпендикулярной плоскости:

I-I: .

II-II: .

III-III: .

IV-IV: .

Результирующий изгибающий момент:

.

Напряжение от изгиба , где .

Крутящий момент от двигателя:

I-I: .

II-II: .

III-III: .

IV-IV: .

Касательное напряжение кручения: .

Сложное напряжение от изгиба и кручения: .

4.2 Расчет подшипников

На шатунные подшипники и шатунную шейку вала действуют переменные по величине и направлению в зависимости от угла поворота вала силы и . Для определения характера нагружения подшипника, интенсивности неравномерного по окружности изнашивания шатунной шейки и выбора места подвода смазки строим полярную диаграмму сил, действующих на шатунную шейку коленчатого вала [Приложение 6]. Анализ сил, действующих на шатунную шейку, определение максимальной нагрузки могут быть произведены непосредственно по полярной диаграмме, но для получения среднего значения нагрузки строим полярную диаграмму, развернутую по углу поворота вала [Приложение 7].

Среднее давление на шатунную шейку

С помощью полярной диаграммы сил, действующих на шатунную шейку, строим условную диаграмму износа [Приложение 8].

Геометрическая сумма составляющих реакций A' и A”

Из-за равенства нагрузки на 1-ю шейку вала при угле нагрузке на 2-ю шейку при угле значения реакций А при и В при равны. По той же причине равны средние значения реакций. Поэтому нет необходимости делать расчет реакций В.

Значения реакций А приведены в таблице 6.

По справочнику выбираем подшипник роликовый, радиальный, сферический, двухрядный, №3612 по ГОСТ 5721-75,

4.3 Расчет шатуна

Расчет стержня шатуна

Суммарные напряжения от сжатия и продольного изгиба в среднем сечении определяют по эмпирическим зависимостям

В перпендикулярной плоскости

Напряжение сжатия в минимальном сечении

Запас прочности стержня шатуна на выносливость определяется по уравнению

Для плоскости Х-Х

Запас прочности

Расчет поршневой головки шатуна

При растяжении:

При сжатии:

Давление между головкой и втулкой

тогда:

Головка нагружена асимметричным циклом напряжений с амплитудой

Средним напряжением

Запас прочности головки

Расчет кривошипной головки шатуна

На кривошипную головку шатуна действует сила

Наибольшее давление на поршневой палец в подшипнике

Наибольшее давление в месте соединения пальца с поршнем

Напряжение от изгиба

Напряжение на срез в сечении между бобышкой поршня и головкой шатуна

Необходимая для его обеспечения сила от пружины сальника:

Сила одной пружины

Максимальный допустимый износ пары трения графит-сталь составляет 0,0015 м, для двух пар износ 0,003 м.

Необходимый прогиб пружин в начальном состоянии

Напряжение в пружине при максимальном прогибе

Наибольшее давление на опорной поверхности графитового кольца

Все рассчитанные детали компрессора имеют необходимый запас прочности.

Расчет коленчатого вала показал, что запас прочности больше допускаемого.

Необходимая грузоподъемность подшипников качения меньше паспортной.

Список литературы

Приложение 1

Расчет интенсивности нагрузки

Размещено на Allbest.ru