Червячный редуктор

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Введение

вал привод червячный редуктор

К достоинствам червячных передач относятся: плавность зацепления и бесшумность работы; большие передаточные числа при сравнительно малых габаритах, например в кинематических передачах и до 1000, в силовых чаще всего и до 80; повышенная кинематическая точность, что особенно важно для делительных устройств; возможность создания самотормозящей передачи.

Недостатками червячных передач являются: ограниченная передаваемая мощность, не превышающая 50…60 кВт; необходимость точной установки и жесткой осевой фиксации червячного колеса, поскольку осевое смещение колеса, неточности межосевого расстояния и ошибки угла скрещивания оказывают значительное влияние на величину и расположение пятен контакта, а следовательно, работоспособность передачи.

Но наиболее существенный недостаток, обусловленный геометрией передачи, - невозможность получения жидкостного трения в контакте, что служит причиной повышенного тепловыделения, пониженного КПД, повышенного изнашивания и склонности к заеданию, необходимости применения для червячных колес дефицитных антифрикционных материалов, усложнения конструкции передачи, связанного с теплоотводом [1].

Цилиндрическая передача обладает следующими преимуществами: высокий КПД; высокая нагрузочная способность (цилиндрические передачи соответствующих габаритов способны передавать почти без потерь большую мощность); низкий нагрев вследствие высокого КПД передач (почти вся энергия не рассеивается, а передаётся от источника к потребителю); обратимость при любом передаточном числе, иначе говоря, отсутствие самоторможения. У любого цилиндрического редуктора можно провернуть выходной вал; уверенная работа при неравномерных нагрузках, а так же при частых пусках-остановах.

К недостаткам можно отнести: низкое передаточное число на одной ступени (поскольку значение модуля зубчатого зацепления впрямую зависит от передаваемого окружного усилия, а минимальное количество зубьев зубчатого колеса обычно не менее 17, то при передаточном отношении 1:5 нагруженная зубчатая передача имеет внушительные размеры); уровень шума (цилиндрические передачи - более шумные по сравнению с червячными); обратимость (отсутствие самоторможения), которая является недостатком в том случае, когда необходимо отсутствие возможности поворота выходного вала внешней нагрузкой [2].

Цепная передача, как и ременная, принадлежит к числу передач с гибкой связью. Гибким звеном в этом случае является цепь, входящая в зацепление с зубьями звездочек. Цепь состоит из соединенных шарнирами звеньев, которые обеспечивают подвижность или «гибкость» цепи. Зацепление обеспечивает ряд преимуществ по сравнению с ременной передачей.

Цепные передачи обладают следующими достоинствами: большая прочность стальной цепи по сравнению с ремнем позволяет передать цепью большие нагрузки с постоянным передаточным числом и при значительно меньшем межосевом расстоянии (передача более компактна); возможность передачи движения одной цепью нескольким звездочкам; по сравнению с зубчатыми передачами ? возможность передачи вращательного движения на большие расстояния (до 7 м); меньшая, чем в ременных передачах, нагрузка на валы; сравнительно высокий КПД (>> 0,9 ч 0,98); отсутствие скольжения; малые силы, действующие на валы, так как нет необходимости в большом начальном натяжении; возможность легкой замены цепи.

К недостаткам можно отнести: сравнительно высокая стоимость цепей; невозможность использования передачи при реверсировании без остановки; передачи требуют установки на картерах; сложность подвода смазочного материала к шарнирам цепи; скорость движения цепи, особенно при малых числах зубьев звездочек, не постоянна, что вызывает колебания передаточного отношения. Основной причиной этого недостатка является то, что цепь состоит из отдельных звеньев и располагается на звездочке не по окружности, а по многоугольнику. В связи с этим скорость цепи при равномерном вращении звездочки не постоянна [3].



1. Краткое описание работы привода

Рассматриваемый привод (рисунок 1.1) включает в себя следующие узлы:

1. Электродвигатель;

2. Муфту;

3. Одноступенчатый червячный редуктор;

4. Открытую цилиндрическую прямозубую передачу;

5. Цепную передачу.

Рисунок 1.1 - Кинематическая схема привода

Крутящий момент с вала электродвигателя при помощи муфты передается на входной вал одноступенчатого червячного редуктора. На выходном валу червячного редуктора установлена шестерня открытой цилиндрической прямозубой передачи. Колесо цилиндрической прямозубой передачи установлено на одном валу с ведущей звездочкой цепной передачи. Посредством цепной передачи крутящий момент передается на ведущий вал ленточного конвейера.



2. Выбор электродвигателя и кинематический расчет привода

По заданию на проектирование в рассматриваемом приводе мощность на выходном валу Р_вых=1,0 кВ=1000 Вт, угловая скорость на ведомом валу

щ_вых=0,3 с^-1.

2.1 Определение мощности на валах привода

Определяем необходимую расчетную мощность на валу электродвигателя по [1] с. 19:

Коэффициент полезного действия общ привода определяем по [1] с. 19:

где з₁, з₂, з_n - коэффициенты полезного действия (КПД) отдельных кинематических пар.

В нашем случае формулу можно записать следующим образом:

где з₁ - КПД муфты;

з₂ ? КПД червячной передачи;

з₃ - КПД открытой цилиндрической передачи;

з₄ - КПД цепной передачи;

з₅ - КПД для одной пары подшипников.

Принимаем следующие значения КПД по [1] табл.2.1, с. 19: для муфты з₁=0,98; для червячной передачи з₂=0,70; для открытой цилиндрической передачи з₃=0,94; для цепной передачи з₄=0,95; пары подшипников з₅=0,99. Тогда общий КПД межанизма составит:

Подставив численные значения величин, по формуле определим необходимую расчетную мощность на входном валу привода:

Определяим мощности на валах Р_i, кВт, по [1] с. 20:

2.2 Выбор электродвигателя

Ориентировочное значение частоты вращения вала электродвигателя n_дв^ор, рад/с, определяем по [1] с. 20:

где U₀ - ориентировочное передаточное число привода;

Ориентировочно передаточное число привода можно определить по [1] с. 20:



где U₁^ор, U₂^ор и т. д. - средние значения передаточных чисел передач привода.

Производится разбивка U₀ по отдельным ступеням с определением фактических передаточных чисел всех передач по [1] табл. 2.2, с. 21. Принимаем, что передаточное число червячной закрытой передачи составляет U₁^ор=32, цилиндрической ? U₂^ор=2,8; цепной ? U₂^ор=2,7. Тогда согласно формуле получим:

Исходя из угловой скорости на ведомом валу, определим частоту его вращения:

По формуле рассчитаем ориентировочную частоту вращения входного вала:

Для работы данного привода с заданными параметрами выберем электродвигатель с действительной частотой вращения вала близкой и ориентировочной и можностью, которая превышает необходимую. Согласно [1], таблица 2.3, данным требованиям удовлетворяет асинхронный электродвигатель марки 4А112МА8. Технические характеристики данного электродвигателя: мощность Р_дв=2200 Вт; частота вращения вала n_дв=700 мин^-1.



2.3 Кинематический расчет привода

Фактическое передаточное число U_ф определим по формуле [1] с. 21:

где щ₁ ? гловая скорость на первом валу, с^-1;

щ_вед ? гловая скорость на ведомом валу, с^-1.

Фактическое передаточное число привода равно:

Погрешность д_U выбора передаточного числа не должна превышать 5% [1]:

Условия выбора передаточного числа выполняется.

Произведем разбивку передаточного числа. Примем передаточные числа открытой цилиндрической и цепной передачи постоянными: U₂=2,8 и U₃=2,7. Тогда передаточное число открытой зубчатой передачи равно:

Определяем частоты вращения валов привода (индексы соответствуют номерам валов на схеме привода (рисунок 1.1)) по [1] с. 25:



Определяем угловые скорости щ₁, щ₂, щ₃, щ₄, щ₅ на валах привода,в зависимости от частот вращения на соответствующих валах,исходя из [1], с. 25:

2.4 Определение крутящих моментов на валах

Определяем крутящие моменты,на валах привода в зависимости от мощности, и угловой скорости, на соответствующих валах по [1] с. 25:



где P_i - мощность, передаваемая i-ым валом привода, кВт;

щ_i ? угловая скорость вращения i-ого вала привода, с^-1.

Полученные при расчетах значения сведем в таблицу 2.1.

Таблица 2.1 - Сводная таблица результатов кинематического расчета

Номер вала	Мощность P, Вт	Угловая скорость щ,с-1	Частота вращения n, мин-1	Крутящий момент T, Нм
1	1699,35	73,3	700	23,18
2	1648,71	73,3	700	22,49
3	1142,56	2,27	21,66	503,77
4	1063,26	0,81	7,73	1312,67
5	1000	0,3	2,86	3333,33



3. Расчет червячного редуктора

3.1 Выбор материала и допускаемых напряжений

Зубчатые венцы червячных колес изготавливают преимущественно из бронзы, причем выбор материала определяется скоростью скольжения V_S и длительностью работы [1]. В разделе для ведущего вала (червяка) примем индекс - 1, для ведомого вала (червячного колеса) - 2.

Ориентировочную скорость скольжения V₁, в зависимости от которой выбирается марка материала венца червячного колеса, определяют по эмпирической формуле:

где Т₂ - крутящий момент на валу червячного колеса, Н•м;

щ₂ - угловая скорость вала червячного колеса, с^-1;

U - передаточное число червячной передачи.

Согласно расчетам проведенным в разделе 2: Т₂=503,77 Н•м; n₁=1445 мин^-1; U=30. Подставив значения в формулу , получим:

Определим коэффициент долговечности K_HL:

где N_H0 ? базовое число циклов нагружения;

N_HE ? эквивалентное число циклов нагружения.

Базовое число циклов нагружения по данным приведенным в [1], с.58, равно N_H0=10⁷. Эквивалентное число циклов нагружения определим по формуле:

где n - частота вращения червячного колеса, об/мин;

L - долговечность передачи, ч.

Принимаем L=8000 ч. Частота вращения червячного колеса равна n₂=21,66 мин^-1.Получаем

Тогда согласно формуле получаем:

Коэффициент долговечности

где N_F0 ? базовое число циклов нагружения;

N_FE ? эквивалентное число циклов нагружения.

Базовое число циклов нагружения N_F0=10⁶. Эквивалентное число циклов перемены напряжений принимаем равным N_FE=N_HE=1,04 •10⁷. Получаем

В качестве материала червяка принимаем сталь марки 40Х, для которой твердость не превышает 350 НВ.

В зависимости от скорости скольжения выбираем материал венца червячного колеса и находим допускаемые напряжения. При ориентировочной скорости скольжения V₁=2,506 м/с, что менее 5 м/с, принимаем по таблице 5.1 [1] в качестве материала белооловянистую бронзу марки БрФ10ЖЗМц1,5. В качестве способа отливки принимаем литье в землю. Предельные напряжения в данном случае составляют: у_в=650 МПа, у_Т=430 МПа.

Т.к. бронза марки БрФ10ЖЗМц1,5 относится к II группе материалов, а твердость червяка менее 350 НВ, для расчета допускаемых контактных напряжений воспользуемся формулой из таблицы 5.2 [1], которая имеет вид:

Получим

Расчетную формулу для определения допускаемых изгибных напряжений выбираем по таблице 5.4 из пособия [1]. Для материалов II группы, применяемых в нереверсивных передачах формула для определения допускаемых изгибных напряжений будет иметь вид:

Подставив численные значения величин, получим:

3.2 Проектировочный расчет червячной передачи

При проектировочном расчете определяют ориентировочное значение межосевого расстояния червячной передачи, исходя из контактной выносливости поверхностей зубьев, а затем, после уточнения параметров передачи, поверяют действительные контактные напряжения и сравнивают их с допускаемыми.

Определим межосевое расстояние а_W:



где z₂ ? число зубьев червячного колеса;

q - коэффициент диаметра червяка;

К_Н - коэффициент динамической нагрузки;

у_HP - допускаемое контактное напряжение, МПа.

Число зубьев червячного колеса рассчитывается по формуле:

где z₁ - число заходов червяка.

Т.к. передаточное число передачи U=32,32 более 30, принимаем число заходов червяка равным z₁=4. Коэффициент диаметра червяка предварительно принимают равным q'=10. Коэффициент нагрузки предварительно принимают [1] с.59.

Принимаем z₂=129.

Подставив полученные значения в формулу , рассчитаем межосевое расстояние:

Определим осевой модуль зацепления:

Полученный модуль округлим до стандартного по ГОСТ 2144 и определим соответствующее ему стандартное значение коэффициента диаметра червяка q. Получим m=2,5 мм, q=16 [1] таблица 5.5.

Уточним межосевое расстояние:

Округлим межосевое расстояние до ближайшего целого числа, получим a_W=181 мм.

Уточним коэффициент нагрузки по формуле:

где K_Hв - коэффициент неравномерности распределения нагрузки по ширине венца колеса.

K_HV ? коэффициент динамической нагрузки.

При постоянной нагрузке K_Hв=1. Коэффициент динамической нагрузки зависит от скорости скольжения и принятой степени точности изготовления червячной пары [1].

Определяем скорость скольжения в зацеплении:

где V₁- окружная скорость червяка, м/с,

г - угол подъема витка червяка;

d₁ - делительный диаметр червяка, мм.

Делительный диаметр червяка определим по формуле:



Окружная скорость червячного колеса находится по формуле:

где щ₁ - угловая скорость червяка, с^-1;

d₁ - делительный диаметр червяка, мм.

Делительный диаметр червячного колеса определим по формуле:

Тогда

Т.к. окружная скорость червячного колеса V₂=0,366 м/с меньше 2 м/с, принимаем степень точности равной 9 [1] c.61.

Определим угол подъема витка червяка по формуле:

тогда



По [1], таблица 5.6, определяем значение коэффициента динамической нагрузки. При скорости скольжения V_S=1,511 м/с и степени точности 9 ? K_HV=1,25.

Коэффициент нагрузки по формуле равен:

Ширина венца червячного колеса при z₁=4 рассчитывается по формуле:

Полученное значение b₂ округлим до целого числа. Принимаем b₂=30 мм.

Условный угол обхвата 2д червяка должен находиться в пределах от 90° до 120°, где

Условие для 2д выполняется.

3.3 Проверочные расчеты червячной передачи на прочность

Проверочные расчеты на прочность червячной передачи проводятся по контактным напряжениям и напряжениям изгиба для червячного колеса как наиболее слабого звена.

Проверочный расчет на контактную выносливость

Действительное контактное напряжение у_H не должно превышать допускаемого и рассчитывается по формуле:



Рассчитанное значение находится в интервале от 0,9•[у_H]=168,605 МПа до 1,05•[у_H]=196,706 МПа.

Проверочный расчет на выносливость при изгибе

По условию прочности по напряжениям изгиба зубьев червячного колеса действительное напряжение изгиба у_F не должно превышать допускаемого. Действительное напряжение изгиба рассчитывается по формуле:

где Y_F - коэффициент формы зуба;

F_t2 - окружное усилие на колесе, Н;

K_F - коэффициент нагрузки;

b₂- ширина венца червячного колеса, мм;

m - модуль, мм.

Коэффициент формы зуба выбирается в зависимости от эквивалентного числа зубьев колеса, которое определяется по формуле [1]:



При данном значении эквивалентного числа зубьев коэффициент формы зуба принимаем равным Y_F=1,275 [1]. Коэффициент нагрузки K_F принимаем равным K_H, т.е. K_F=1,25.

Окружное усилие на колесе рассчитывается по формуле:

Подставив значения величин в получим

Полученное значение удовлетворяет условиям расчета.

3.4 Расчет параметров червячной передачи

Расчет параметров червячной передачи (рисунок 3.1) осуществляется в следующей последовательности.

Рисунок 3.1 - Параметры червячной передачи



Определяем делительные диаметры

Определяем диаметры впадин зубьев:

Определяем диаметры вершин зубьев:

Определяем наружный диаметр колеса при z₁ = 4:



Определяем длину нарезной части червяка при z₁ = 4:

Определяем толщину обвода (венца) червячного колеса:

3.5 Усилия в зацеплении

Определение усилий в зацеплении червячной передачи необходимо для расчета валов и подбора подшипников.

Окружное усилие на червяке F_t1 равно осевому усилию на червячном колесе F_a2 и рассчитывается по формуле:

Окружное усилие на червяке F_t2 равно осевому усилию на червячном колесе F_a1 и рассчитывается по формуле:



Окружное усилие на червяке F_r1 равно осевому усилию на червячном колесе F_r2 и рассчитывается по формуле:

где б - угол профиля.

Угол профиля принимается равным б=20°.

3.6 Расчет вала червяка на жесткость

Правильность зацепления червячной пары обеспечивает достаточная жесткость червяка. Критерием жесткости является значение прогиба f в среднем сечении червяка, которое не должно превышать допустимого [f] = (0,005-0,01):

где l - расстояние между опорами, мм;

Е - модуль упругости, для стали Е=2•10⁵ МПа;

I_пр - приведенный момент инерции, мм⁴.

Расстояние между опорами принимаем равным l=320 мм. Модуль упругости для стали Е=2,1•10⁵ МПа.

Приведенный момент инерции червяка рассчитывается по формуле:



Подставим численные значения величин в формулу и определим жескость червяка:

Жесткость червяка удовлетворяет требованиям.

3.7 Тепловой расчет редуктора

При работе червячной передачи значительная часть мощности расходуется на преодоление трения, в результате чего происходит нагревание редуктора. Выделяемое тепло отводится в окружающую среду через стенки корпуса редуктора. В случае недостаточного отвода тепла редуктор перегревается и выходит из строя. Поэтому необходимо производить тепловой расчет с целью определения температуры масла, которая не должна превышать допускаемой величины. Температуру масла определяем по формуле

где Р - мощность, подводимая к редуктору, Вт;

з - тепловой КПД передачи, определяется по формуле

t_в - температура окружающей среды;

К - коэффициент теплопередачи, Вт/(м²•град.)

S - площадь охлаждения, м²;

[t_M] - допускаемая температура масла.

Мощность, подводимая к редуктору, равна Р=5275,88 Вт. Температуру окружающей среды принимаем равной t_в=20°С. Коэффициент теплопередачи принимаем равным К = 17 Вт/(м²•град.). Допускаемую температуру масла принимаем равной 90°С [1].

Площадь охлаждения определяется по эмпирической формуле:

Тепловой КПД передачи, определяется по формуле:

где с' - приведенный угол трения, град.;

г - угол подъема винтовой линии червяка, град.

Выбираем в зависимости от скорости скольжения по табл. 3.8 [1] приведенный угол трения. При скорости скольжения V_S=1,511 м/с приведенный угол трения равен с'=1°. Угол подъема винтовой линии червяка рассчитан в подразделе 3.2 и составляет г=14,0°.

По формуле получим:

Определим температуру масла по формуле , подставив численные значения величин:

Как видно из расчета, температура масла не превышает допускаемую [t_М]=90°С.



4. Расчет открытой цилиндрической передачи

4.1 Выбор материала и определение допускаемых напряжений

Выбираем материал отдельно для шестерни и колеса из [1] таблица 3.1, с. 29. Сводим данные в таблицу 4.1.

Таблица 4.1 ? Механические характеристики сталей для изготовления зубчатых колес

Марка стали	Механические свойства	Термическая обработка	Sh	Sf'
	Твердость	Предел прочности уB, МПа	Предел текучести уT, МПа
40Х	300 HВ (шестерня)	1000	800	Улучшение	1,1	1,75
	270 HB (колесо)				1,1

Допускаемые напряжения на выносливость зубьев при изгибе для шестерни и колеса , МПа, определяем по [1] с. 32:

где предел выносливости зубьев при изгибе, соответствующий базовому числу циклов перемены напряжений, МПа, определяемый по [1] с. 32:

- предел выносливости зубьев при изгибе, соответствующий базовому числу циклов перемены напряжений, МПа;

- коэффициент, учитывающий влияние шлифования переходной поверхности зуба;

- коэффициент, учитывающий влияние деформационного упрочнения или электрохимической обработки переходной поверхности;

- коэффициент, учитывающий влияние двухстороннего приложения нагрузки;

- коэффициент долговечности.

Предел выносливости зубьев при изгибе определяют в зависимости от способа химико-термической обработки. Для шестерни , для колеса при улучшении: =1,8·HB=1,8·270=486 МПа.

При улучшении K_Fб=1. Для зубьев колес без деформационного упрочнения или электрохимической обработки переходной поверхности зубьев принимают K_Fd=1. При одностороннем приложении нагрузки K_Fo=1. Для длительно работающих передач K_FL принимается равным единице.

4.2 Проектировочный расчет открытой цилиндрической зубчатой передачи на выносливость при изгибе

Ориентировочно определяем начальный диаметр шестерни d_w1, мм, по [1] с. 34:



где K_m ? вспомогательный коэффициент;

Т₁ ? крутящий момент на ведущем валу, Н•м;

K_Fв ? коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца;

Z₁ ? число зубьев шестерни;

Y_F1 ? коэффициент, учитывающий форму зуба шестерни;

ш_bd ? коэффициент ширины зубчатого венца;

[у_F1] ? допускаемое напряжение при изгибе, МПа.

Для прямозубых колес принимаем K_m=14 [1], с. 41. Крутящий момент на ведущем валу передачи согласно расчетам, проведенным в разделе 1, равен Т₁=725 Н•м. Число зубьев шестерни принимаем равным Z₁=21. Принимаем коэффициент ширины зубчатого венца равным ш_bd=0,3, т.к. опоры передачи расположены симметрично, а твердость по рисунку 3.2 из пособия [1] определяем K_Fв. При НВ менее 350 и ш_bd=0,3 коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца равен K_Fв=1,01. Коэффициент, учитывающий форму зуба шестерни, при Z₁=21 равен Y_F1=4,11 [1], рисунок 3.3. Подставив численные значения в формулу , получим:

Полученное значение нормального модуля округляем до ближайшего стандартного значения по ГОСТ 9563: m_n=5 мм.

Передаточное число равно U=2,8 (из раздела 2), тогда число зубьев шестерни равно:



Для стандартного значение модуля уточним начальные диаметры шестерни и колеса:

Определяем ориентировочное значение межосевого расстояния при внешнем зацеплении a_щ, мм, по [1] с. 36:

Рабочая ширина венца шестерни и колеса соответственно равна:

Определяем окружную скорость V, м/с, по [1] с. 37:

где щ₁ ? угловая скорость на валу шестерни, с^-1;

d_щ1 ? начальный диаметр шестерни, мм.

Определяем степень точности передачи в зависимости от окружной скорости, условий её работы и возможности производства в соответствии с [1] таблица 3.6, с. 38. Для косозубых передач с окружной скоростью менее 3,5 м/с степень точности равна 9.

4.3 Проверочный расчёт зубьев на выносливость при изгибе

Расчетные напряжения изгиба зуба у_F должны удовлетворять условию:

где Y_F - коэффициент формы зуба;

Y_в - коэффициент, учитывающий наклон зуба;

Y_б - коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев;

K_F - коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями

K_F - коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца

K_Fv - коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении;

m - модуль зацепления, мм.

Коэффициент формы зуба, выбирается в зависимости от эквивалентного числа зубьев Z_V. Для прямозубых передач Z_V=Z. Исходя из рассчитанных значений числа зубьев по графику на рисунке 3.3 из пособия [1], определяем значения коэффициента Y_F, учитывающего форму зуба и концентрацию напряжений, для шестерни и колеса: Y_F1=4,11; Y_F2=3,89. Определим отношения допускаемого напряжения на выносливость зубьев при изгибе [у_F] к коэффициенту Y_F для шестерни и колеса:

Дальнейшие расчеты будем проводить для колеса, т.к. для этого элемента отношение [у_F]/Y_F меньше.

Полученные значения величин подставим в формулу и определим расчетное напряжения изгиба зубьев шестерни и колеса соответственно:

Условие прочности по усталостным напряжениям выполняется.

4.4 Определение параметров зубчатых колес

Зубчатые колёса изготавливают из стали с последующей термической обработкой. Стальные зубчатые колёса диаметром до 400-500 мм выполняются коваными, при больших диаметрах - литыми.

Основные параметры цилиндрических зубчатых колёс представлены на рисунке 4.1.

Рисунок 4.1 - Основные параметры цилиндрических зубчатых колёс



Высота головки зуба

Высота ножки зуба

Высота зуба

Диаметр окружности вершин зубьев шестерни и колеса

Диаметр окружности впадин зубьев шестерни и колеса

Толщина обода

Диаметр вала под ступицей колеса равен



где T - крутящий момент на валу, Н•м;

[ф_к]₁=15 МПа - допускаемое напряжение при кручении для ведущего вала (для ведомого ? [ф_к]₂=30 МПа).

Округлив до стандартного значения, получим: d_в1=60 мм; d_в2=65 мм.

Длина ступицы шестерни и колеса

Диаметр ступицы шестерни и колеса

Толщина диска, связывающего ступицу и обод:

Внутренний диаметр обода шестерни и колеса



Диаметр отверстий в диске колеса:

Диаметр окружности центров отверстий:

На торцах зубьев выполняют фаски размером

f = (0,6 - 0,7) h_a= 0,6•6,25 = 3 мм.

Округлим полученное значение до стандартного f=3 мм.

4.5 Силы в зацеплении цилиндрических колес

Схема сил, действующих в зацеплении цилиндрических прямозубых колес представлена на рисунке 4.2.

Рисунок 4.2 - Схема сил в зацеплении косозубой цилиндрической передачи



Окружные силы, Н:

F_t1 = 2000•T₁/d_m1 = 2000•503,77/105 =9595,6 H;

F_t2 = 2000•T₂/d_m2 = 2000•1312,67/295 =8899,5 H

Радиальные силы, Н:

F_r1 = F_t1•tg(б)= 9595,6•tg(20°)= 3492,5 Н

F_r2 = F_t2•tg(б)= 8899,5 •tg(20°)= 3239,1 Н

5. Выбор конструкции корпусных деталей и их расчет

Корпус редуктора (рисунок 5.1) предназначен для размещения в нем деталей передачи, восприятия усилий, возникающих при работе, а также для предохранения деталей передачи от повреждений и загрязнений.

Рисунок 5.1. - Корпус червячного редуктора

Редукторы общего назначения для удобства сборки и разборки конструируют разъемными. Плоскость разъему проходит, как правило, через оси валов параллельно плоскости основания. В этом случае каждый вал редуктора со всеми расположенными на нем деталями представляет собой самостоятельную сборочную единицу, которую собирают и контролируют заранее независимо от других валов и затем монтируют в корпусе.

Габариты и форма редуктора определяются числом и размерами зубчатых колес, заключенных в корпус, положением плоскости разъема и расположением валов.

В крышке корпуса для заливки масла, контроля сборки и осмотра редуктора при эксплуатации предусматривают смотровое окно. Оно располагается в местах, удобных для осмотра зацепления. Размеры окна должны обеспечивать хороший обзор зацепления. Форма отверстий может быть прямоугольной, круглой или овальной.

В нижней части основания корпуса предусматривают маслосливное отверстие, закрываемое резьбовой пробкой, и отверстие для установки маслоуказателя.

Для подъема и транспортировки редуктора предусматривают крючья, проушины или рым-болты.

Толщина стенок одноступенчатого червячного редуктора определяется по формуле:

где д - толщина стенок основания редуктора, мм;

- толщина стенок крышки редуктора, мм;

- межосевое расстояние, мм;

Глубина корпуса червячного редуктора с нижним расположением червяка определяется по формуле:

где d_am1 - диаметр вершин зубьев колеса, мм;

m - модуль, мм;

Размеры сопряжений выбираются в зависимости от толщины стенок [1]: расстояние от стенки - расстояние от фланца - радиус закругления -

Диаметры болтов:

фундаментных:



соединяющих крышку корпуса с основанием редуктора:

у подшипников

прочих

крепящих крышку подшипников к корпусу, определяются исходя из размеров крышки [1]:

крепящих смотровую крышку

Количество фундаментных болтов определяется по формуле:

где M и N - размеры основания корпуса,

Размеры элементов фланцев определяются в зависимости от диаметра болтов (таблица 5).

Таблица 5 - Размеры элементов фланцев

Элементы фланцев	Диаметр болта
	М8	М10	М12	М16	М20	М24
Ширина фланца К, мм	24	28	33	39	48	54
Расстояние от оси болта до стенки С, мм	13	15	18	21	25	27
Диаметр отверстия d0, мм	9	11	13	17	22	26
Диаметр планировки D0, мм	17	20	26	32	38	45
Радиус закругления R, мм	3	3	4	5	5	8

6. Выбор конструкции и ориентировочный расчет валов

6.1 Червяк (входной вал)

Схема входного вала червячного редуктора представлена на рисунке 6.1.

Рисунок 6.1 - Червяк (входной вал)

Участок I - выходной конец вала для установки шкива ременной передачи. Диаметр выходного конца вала определяется по формуле:

где Т - крутящий момент на рассматриваемом валу, Н•м;

[ф_кр] - пониженное допускаемое напряжение кручения, МПа,

Крутящий момент на входном валу равен Т=22,49 Н•м. Для входного вала пониженное допускаемое напряжение кручения принимаем равными [ф_кр]=15 МПа.

Округлим до стандартноо значения: d₁=24 мм.

Участок II - участок для установки уплотнения; диаметр выбирается с учетом стандартных значений для деталей по эмпирической формуле:

Участок III - участок для установки уплотнения; диаметр выбирается с учетом стандартных значений для деталей по эмпирической формуле:

Участок IV - участок, несущий нарезную часть червяка. Диаметр также определяется по эмпирической формуле:

Участок V - собственно нарезная часть червяка.

Диаметры впадин зубьев d_f1, вершин зубьев d_a1, и делительный d₁ расчитаны в разделе 3.

Длины соответствующих участков определяются конструктивно.



6.2 Вал червячного колеса (выходной вал)

Схема выходного вала редуктора представлена на рисунке 6.2.

Рисунок 6.2 ? Выходной вал

Участок I - выходной конец вала для установки шестерни звездочки цепной передачи. Диаметр d₁ выходного конца вала определим по формуле . Крутящий момент на входном валу равен Т=503,77 Н•м. Для выходного вала пониженное допускаемое напряжение кручения принимаем равными [ф_кр]=15 МПа.

Участок II - участок для установки уплотнения; диаметр выбирается с учетом стандартных значений для деталей по эмпирической формуле:

Для защиты подшипников от внешней среды и удержания смазки в опорных узлах ставится манжетное уплотнение, выбранное в зависимости от диаметра вала по ГОСТ 8752-79 [5].

Участок III - участок для установки подшипников; диаметр выбирается с учетом стандартных значений для деталей по эмпирической формуле:

Участок IV - участок для установки червячного колеса. Диаметр определяется по формуле:

Участок V - буртик. Диаметр определяется по формуле:



7. Выбор подшипников и эскизная компоновка редуктора

7.1 Выбор подшипников на входном валу редуктора

Для ориентировочного определения типа подшипника рассчитаем отношение осевой и радиальной нагрузки на валу:

Полученное значение больше 0,7, поэтому согласно рекомендациям, приведенным в таблице 9.2 [1], предварительно выбираем роликовые радиально-упорные подшипники для установки. С учетом диаметра d₂ выбираем подшипники 7306 по ГОСТ 333-79. Характеристика выбранного подшипника приведена в таблице 7.1.

7.2 Выбор подшипников на выходном валу редуктора

Рассчитаем отношение осевой и радиальной нагрузки на валу:

Полученное значение больше 0,7, поэтому выбираем роликовые радиально-упорные подшипники для установки (таблица 9.2 [1]). По ГОСТ 333 согласно рассчитанному значению диаметра вала для установки подшипника выбираем подшипник 7311, параметры которого приведены в таблице 7.1.

Таблица 7.1 - Характеристика подшипников на валу червяка

Обозначение	Основные размеры, мм	Грузоподъемность, кН	Факторы приведенной нагрузки
	d	D	T	B	b	R	R1	Cr	C0r	e	Y	Y0
7307	35	80	23	21	18	2,5	0,8	54	38	0,319	1,881	1,035
7312	60	130	34,0	31	27	3,0	1,0	128	96,5	0,305	1,937	1,006



7.3 Эскизная компоновка редуктора

Эскизная компоновка устанавливает положение зубчатых колес редуктора, элементов открытых передач и муфты относительно опор (подшипников) с целью определения сил, действующих на опоры, и изгибающих моментов, действующих на валы и, в конечном итоге, выполнения проверочных расчетов валов, подшипников и шпоночных соединений, а также сборочного чертежа редуктора.

Выполнению компоновки предшествовала проработка конструкций типовых редукторов с учетом параметров зубчатых колес и их расположения в пространстве, конструкции подшипниковых узлов (способа регулирования радиального зазора, вида уплотнения, способа смазки, типа крышек подшипников), а также элементов корпуса.

На миллиметровой бумаге в масштабе 1:1 выполняется эскизный проект редуктора согласно рассчитанным параметрам зацеплений, конструкции валов (описана в разделе 6), основным размерам корпусных деталей (раздел 5) и способу смазки (описан и обоснован в разделе 10).

При выполнении эскизной компоновки конструктивно оформляются зубчатые колеса, валы, элементы корпусных деталей. Выполненный эскизный проект - основа чертежей проектируемого редуктора. Целью является конструктивное оформление механизма редуктора (шестерни, зубчатого колеса, валов, корпуса, подшипников) для последующей проверки прочности валов, шпонок и других деталей.

Принимается расположение зубчатых колес, оформляем их конструктивно (разрез). Вычерчиваем подшипники, при этом принимаем зазоры между торцами зубчатых колес и внутренней стенкой корпуса равными 10 мм, а также принимаем углубления подшипников внутрь их гнезд равными 3 мм. Для экономии времени вычерчиваем конструкцию лишь одной половины зубчатого колеса и подшипника, а вторую изображаем схематично.

Одновременно с этим вычерчиваем валы. Для фиксации шестерни и зубчатого колеса с одной стороны вала делаем буртик, а с другой - мазеудерживающее кольцо (т.к. подшипники смазываются пластичной смазкой), которое одновременно будет фиксировать и положение подшипников.

Диаметр вершин витков червяка равен d_a1=91,35 мм, что меньше диаметра внешнего кольца устанавливаемых подшипников, поэтому чтобы установить подшипники в корпус редуктора необходимо использовать стакан.

Вычерчиваем крышки подшипников и один из болтов крепления крышки на одном из валов. Вычерчиваем бобышки под болты и наружные очертания стенки корпуса.

Определяем расстояние между опорами и положение зубчатых колес относительно опор.

Со стороны фиксирующей опоры ставится торцовая глухая крышка, выбранная в зависимости от диаметра внешнего кольца подшипника [4], [3].

Со стороны выходного конца вала ставится торцовая крышка с отверстием для манжетного уплотнения, выбранная в зависимости от диаметра внешнего кольца подшипника [4], [3].

Для защиты подшипников от внешней среды и удержания смазки в опорных узлах служат уплотнительные устройства. Со стороны выходного конца вала ставится манжетное уплотнение, выбранное в зависимости от диаметра вала по ГОСТ 8752-79 [5].



8. Проверочные расчеты

8.1 Определение реакций в опорах и построение эпюр изгибающих и крутящих моментов

Схема нагружения передачи приведена на рисунке 8.1.

Рисунок 8.1 - Схема нагружения валов червячной передачи

Из предыдущих расчетов имеем: усилия на шестерне открытой цилиндрической передачи ? F_r1=3492,5 Н; F_t1=9595,6 Н; усилия на колесе червячной передачи ? F_t2=3124,2 Н; F_r2=1137,1 Н; F_a2=1124,5 Н; делительный диаметр червячного колеса ? d₂=322,5 мм=0,3225 м.

Из компоновки редуктора определим расстояния между опорами и точками приложения сил: a=87 мм; b=70 мм; c=70 мм. Скорректируем данные расстояния с учетом типа применяемых подшипников.



Тогда a=110 мм = 0,110 м; b=47 мм = 0,047 м; c=47 мм = 0,047 м.

Крутящий момент на валу рассчитан в разделе 2 и составляет Т_кр=725,0 Н•м.

Составим уравнения изгибающих моментов, действующих на вал, отдельно для вертикальной и горизонтальной плоскости. Построим эпюру изгибающих моментов М_x и М_y (рисунок 8.2).

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рисунок 8.1 - Эпюра изгибающих моментов на входном валу



Определим изгибающий момент М, создаваемый осевой силой F_a1:

Вертикальная плоскость:

Горизонтальная плоскость:

Определяем суммарные радиальные реакции в опорах:



Моменты в точках А и 2 определяем, как произведение силы на плечо:

Определяем суммарные изгибающие моменты:

Рассчитаем эквивалентные моменты, действующие на вал;

8.2 Проверочный расчет подшипников

Реакции в подшипниках на валу R₁=25049,7 Н, R₂=12840,0 Н Осевая сила, приложенная к валу F_a=1124,5 Н. Статистическая и динамическая грузоподъемность предварительно выбранного подшипника: С₀=96,5 кН, С=128 кН; е=0,305; Y=1,937; Y₀=1,006.

Вычислим осевые составляющие реакций опор от действия радиальных сил, которые зависят от угла контакта б по формуле:

Определим, воспользовавшись рекомендациями на с.141-142 [1], осевые нагрузки F_x1 и F_x2 на подшипниках в соответствии с условиями нагружения

Дальнейший расчет будем проводить для опоры 1, как более нагруженной.

Соотношение равно, с учетом того, что V- коэффициент вращения. При вращении внутреннего кольца подшипника K_V=1.

Расчет эквивалентной нагрузки провдем по формуле (11.4) [1] c. 141:

где R - суммарная реакция опоры, действующая на подшипник, кН;

V- коэффициент вращения;

K_б ? коэффициент безопасности;

K_T ? температурный коэффициент.

При вращении внутреннего кольца подшипника коэффициент вращения принимаем равным V=1. При спокойной нагрузке коэффициент безопасности принимаем равным K_б=1. При температуре подшипника менее 100°С температурный коэффициент принимаем равным K_T=1.

Получаем:

Исходя из принятой долговечности передачи (L=10000 ч) и частоты вращения вала (n=21,66 мин^-1), определим отношение С/Р по [1], таблица 11.3:

Вычислим действительную динамическую нагрузку

Данный подшипник пригоден к применению, расчетное значение не превышает допустимое С=128 кН.

8.3 Проверочный расчёт шпонок

Зубчатые колёса, шкивы, звёздочки и другие детали крепятся на валах с помощью шпоночных или шлицевых соединений, предназначенных для передачи крутящих моментов. Схема шпоночного соединения приведена на рисунке 8.3.

Рисунок 8.3 - Шпоночные соединения с призматическими шпонками

В редукторе используется три шпонки:

1) для установки полумуфты - шпонка 1;

2) для установки колеса червячной передачи редуктора - шпонка 2;

3) для установки шестерни открытой цилиндрической передачи - шпонка 3;

Определяем длину шпонки (рисунок 8.3) l_ш по [1] с. 147:

где l_ст ? длина ступицы, мм.

Длины шпонок округляются до ближайшего меньшего стандартного значения. Ряд стандартных значений приведен в [1], с.147. Сечение шпонки выбираем в зависимости от диаметра вала по [1], таблица 11.4. Данные о геометрических размерах шпонок сведем в таблицу 8.1.

После определения размеров шпонки производим проверочный расчёт соединения по напряжениям смятия по [1] с. 147:

где Т ? крутящий момент на валу, Н•мм;

d - диаметр вала в месте посадки шпонки, мм;

l_p=l?b ? рабочая длина шпонки, мм;

h?t₁ ? сминаемая высота шпонки, мм;

[у_см] - допускаемое напряжение смятия, Н/мм².

Т.к. ступицы муфты, червячного колеса и звездочки цепной передачи изготовлены из сталей, принимаем допускаемое напряжение смятия шпонок равным [у_см]=150 Н/мм².



Таблица 8.1 - Размеры сечений шпонок и пазов, используемых в редукторе

Шпонка	Крутящий момент на валу, Н•м	Диаметр вала, мм	Длина шпонки	B, мм	h, мм	t, мм	t1, мм
1	22,49	24	40	8	7	4	3,3
2	503,77	65	80	20	12	7,5	4,9
3	503,77	45	63	14	9	5,5	3,8

Произведем проверочный расчет каждой шпонки по формуле :

8.4 Проверочный расчет валов

Проверочный расчет вала на прочность проводим при совместном действии изгиба и кручения путем определения коэффициентов запаса прочности в опасных сечениях и сравнении их с допускаемыми. При этом выполняется условие: S?[S].

В качестве материала вала примем сталь марки 40Х. Механические характеристики материала вала приведены в таблице 8.2 [1], таблица 11.5.

Таблица 8.2 - Механические характеристики материала вала

Твердость	ув, МПа	уТ, МПа	у-1, МПа	ф-1, МПа	шу	шф
270	900	750	410	240	0,1	0,05

Выберем опасные сечения на валу. Опасными сечениями являются те сечения, в которых действуют изгибающий и крутящий моменты, при этом сечение вала минимально и имеется концентратор напряжения. В данном случае опасным сечением будет галтель в месте установки подшипника (опора А на схеме).

Для выбранного опасного сечения определим коэффициент запаса прочности S [1] с. 149:

где [S] ? допускаемое значение коэффициента запаса;

S_у и S_ф - коэффициенты запаса прочности по изгибным и крутящим напряжениям соответственно.

Коэффициент запаса зависит от надежности и достоверности многих факторов и обстоятельств, учитываемых при его определении, обычно принимают равным 1,1-2,5 [1].

Коэффициенты запаса прочности по изгибным и крутящим напряжениям определяем по [1] с. 149:

где у_-1 - предел выносливости при изгибе с симметричным циклом;

у_а - амплитудные напряжения изгиба в рассматриваемом сечении вала;

К_уD - эффективный коэффициент концентрации нормальных напряжений;

K_d - масштабный фактор;

K_V - коэффициент, учитывающий способ упрочнения поверхностей;

ф-₁ - предел выносливости при кручении с симметричным циклом;

ф_а - амплитудное напряжение;

К_фD - эффективный коэффициент концентрации касательных напряжений;

Ш_ф и Ш_у - коэффициенты, учитывающие асимметрию цикла;

ф_m и у_m - средние напряжения цикла.

При расчете принимаем, что нормальные напряжения изменяются по симметричному циклу: у_а=у_max, у_m=0, а касательные напряжения по пульсирующему циклу: ф_a=ф_max/2, ф_m=ф_max/2 [1].

Максимальные напряжения в опасном сечении определяются по формулам:

где М_и - изгибающий момент, который действует в рассматриваемом сечении, Н•мм;

W - осевой момент сопротивления сечения, мм³;

где М_к - крутящий момент, который действует в рассматриваемом сечении, Н•мм;

W_р - полярный момент сопротивления сечения, мм³.

Изгибающий и крутящий моменты, которые действуют в рассматриваемом сечении, определим по эпюрам на рисунке 8.1: М_и=1123,3 Н•м=1123300 Н•мм; М_к=503,77 Н•м=503770 Н•мм.

Осевой и полярный моменты сопротивления сечения определим по формулам:



Диаметр вала в месте посадки подшипника равен d=60 мм. Подставив значение диаметра опасного сечения, получим:

По формулам и определим максимальные напряжения в опасном сечении:

Эффективные коэффициенты концентрации напряжений рассчитываются по формулам:

где K_у и K_ф - коэффициенты, зависящие от формы детали;

K_F - коэффициент влияния шероховатости.

Для сечения вала в месте установки подшипника при у_в=900 МПа принимаем K_у=1,65; K_ф=1,45. Шероховатость поверхности в месте посадки подшипника на валу равна [1], таблица 14.4. При данном значении и у_в=900 МПа шероховатости K_F=1,0 [1], таблица 11.11. Получаем

Т.к. вал изготовлен из легированной стали (сталь 40Х), при диаметре вала в опасном сечении равном d=60 мм масштабный фактор равен K_d=0,685.

При K_у=1,65 и у_в=900 МПа для валов обработанных азатированием, коэффициент учитывающий способ упрочнения поверхностей, равен K_V=1,8, [1], таблица 11.7.

Полученные значения величин подставим в формулы , :

Определим коэффициент запаса прочности по формуле :

Условие прочности выполняется.



9. Выбор, обоснование и проверочный расчет муфты

Основной характеристикой для выбора муфты является номинальный вращающий момент [Т], Н•м, установленный стандартом. Муфты выбирают по большему диаметру концов соединяемых валов и расчетному моменту Т_р, который должен быть в пределах номинального:

где К_р - коэффициент режима нагрузки;

Т - вращающий момент на соответствующем валу редуктора, Н•м.

По таблице 10.26 из пособия [3] примем для транспортера К_р=1,5.

Крутящий момент на выходном валу двигателя равен Т=23,18 Н•м.

Получаем

Согласно кинематической схеме в приводе муфта используется для соединения вала электродвигателя с валом редуктора. Обычно для этих целей используются упругие муфты [3]. Существуют упругие муфты различных конструкций: втулочно-пальцевые, со звездочкой, с торообразной оболочкой и др. Примем к использованию в приводе упругую втулочно-пальцевую муфту (рисунок 9.1). Данный тип муфт получил широкое распространение благодаря простоте конструкции и удобству замены упругих элементов.