Разработка методики обеспечения качества швейных изделий на стадии их изготовления с использованием аппарата нейронных сетей



Рисунок 2.3 - Контекстная диаграмма функциональной модели (А-0) "Изготовить швейное изделие" (в условиях ОАО "Синар")

Рисунок 2.4 - Функциональная диаграмма (А0) основных этапов изготовления швейного изделия на предприятии (в условиях ОАО "Синар")



Рисунок 2.5 - Функциональная диаграмма (А4) основных этапов изготовления швейного изделия в швейном цехе (в условиях ОАО "Синар")

Таким образом, функциональное моделирование планирования технологического процесса на швейном предприятии позволяет перейти к электронному представлению данных, что в свою очередь позволяет проследить весь процесс планирования технологическим процессом, работой планово-производственного отдела. Методология IDEF0 позволила в данной работе осуществить комплексный анализ технологического планирования, так как данная методология основана на процессном подходе и позволяет поэтапно анализировать весь процесс подготовки производства.

2.2 Выбор и характеристика способов контроля качества (сбора данных о качестве) швейных изделий на стадии изготовления

Под контролем качества понимается проверка соответствия количественных или качественных характеристик продукции или процесса, от которого зависит качество продукции, установленным техническим требованиям.

Контроль качества продукции является составной частью производственного процесса и направлен на проверку надежности в процессе ее изготовления, потребления или эксплуатации.

Суть контроля качества продукции на предприятии заключается в получении информации о продукции и сопоставлении полученных результатов с установленными требованиями, зафиксированными, стандартах и других документах.

Контроль предусматривает проверку продукции в самом начале, в течение и в конце производственного процесса, обеспечивая в случае отклонения от регламентированных требований качества, принятие корректирующих мер, направленных на производство продукции надлежащего качества, направленного на полное удовлетворение требований потребителя. Таким образом, контроль продукции включает в себя такие меры на стадии ее изготовления, в результате которых допущенные отклонения от нормы требуемого уровня качества могут быть исправлены еще до того, как будет выпущена дефектная продукция или продукция, не соответствующая техническим требованиям. Недостаточный контроль на этапе изготовления серийной продукции ведет к возникновению финансовых проблем и влечет за собой дополнительные издержки. [23]

На швейном предприятии, качество изделий определяется прежде всего стандартами - государственными (ГОСТ), отраслевыми (ОСТ) и предприятий (СТП). Это основополагающие нормативно-технические документы на изготовление швейных изделий. Кроме стандартов, на предприятиях используются технические условия, которые содержат все требования к продукции - к ее изготовлению, контролю, приемке, поставке и эксплуатации. Технические условия разрабатываются на конкретное изделие.

Контроль качества швейных изделий осуществляется органолептическим методом (осмотр изделия, надетого на манекен или расположенного на столе, сравнивание его с эталоном, проверка качества клеевых соединений, симметричности деталей и т.п.) или измерительным (контроль с помощью измерительных инструментов). Контроль может быть сплошным (т.е. проверка качества всех изготовленных изделий) или выборочным (проверка качества некоторых моделей из партий). Сведения о различных видах технического контроля приведены на рисунке 2.6 [17].

Цель оценки качества продукции на стадии ее изготовления заключается в определении меры соответствия фактических значений параметров и показателей качества продукции установленным требованиям стандартов, технических условий другой научно-технической документации (НТД) и выборке управляющих воздействий, направленных на приведение ее в соответствие с этими требованиями. Мерой указанного соответствия принято считать характеристику средних потерь, связанных с наличием дефектов, приходящихся на единицу продукции.

Дефект - это каждое несоответствие продукции установленным требованиям. Характер дефектов и причины возникновения многообразны.

Дефекты одежды разделяют на три группы: конструктивные, технологические и дефекты моделирования. Классификация дефектов представлена на рисунке 2.7.[25]



Рисунок 2.7 - Классификация дефектов одежды

В данной работе оценка качества швейных изделий производится на основе данных, связанных с возникшими технологическими дефектами в процессе изготовления изделий. В таблице 2.1 представлена классификация дефектов (в соответствии с ГОСТ 24103), которые могут возникнуть на стадии изготовления швейного изделия. На основании данной таблицы, представлен анализ дефектов, возникших в процессе изготовления мужского пиджака, в швейном цехе, на стадии межоперационного и приемочного контроля на предприятии ОАО "Синар" (таблица 2.1).

Таблица 2.1 - Классификация технологических дефектов

№	Термин	Определение
1	Отклонение в величине измерения детали швейного изделия	Дефект в виде несоответствия конструктивных размеров детали швейного изделия установленному образцу
2	Укорочение (удлинение) детали швейного изделия	Дефект в виде отклонения в величине измерений, характеризуемый изменением размеров детали швейного изделия в сторону укорочения (удлинения) в долевом направлении
3	Излишнее натяжение (слабина) детали швейного изделия	Дефект, характеризуемый наличием сборок, складок в местах соединения деталей швейного изделия, приводящих к образованию слабины, а также отгибанием его краев и углов при излишнем натяжении
4	Несимметричность петель детали (швейного изделия)	Дефект, характеризуемый нарушением установленного размера петель, их расположением от края детали (швейного изделия) или между собой
5	Отклонение от формы деталей (элементов) швейного изделия	Дефект в виде несоответствия формы или линий деталей (элементов) швейного изделия установленному образцу
6	Растянутый край детали (швейного изделия)	Дефект в виде отклонения от формы детали (швейного изделия), характеризуемый удлинением края детали (швейного изделия) по сравнению с установленным размером
7	Искривленный край детали (швейного изделия)	Дефект в виде отклонения от формы детали (швейного изделия), характеризуемый нарушением конфигурации края детали (швейного изделия).
8	Пропуск стежков в строчке швейного изделия	Дефект в виде отклонения от требований к качеству шва швейного изделия, характеризуемый частичным отсутствием переплетения нитей, образующих строчку в швейном изделии
9	Пролегание швов швейного изделия	Дефект, характеризуемый резким обозначением контуров швов на лицевой стороне швейного изделия после влажно-тепловой обработки или дублирования

В данной таблице (в соответствии с ГОСТ 24103-80, [34]) представлены основные часто встречающиеся дефекты при изготовлении швейных изделий в условиях ОАО "Синар". Для того чтобы определить причину возникновения данных дефектов необходимо установить факторы, влияющие на качество швейных изделий. В соответствии с этим, далее производится анализ факторов, влияющих на качество швейных изделий.

2.3 Анализ факторов, влияющих на качество швейных изделий на стадии их изготовления

Для того чтобы выявить факторы, в наибольшей степени влияющие на качество швейного изделия необходимо обратиться к экспертным оценкам. Для этого была разработана анкета, включающая наименование фактора и его значимость. При сборе информации, в качестве экспертов выступили мастера, технологи швейных цехов, а также работники отдела технического контроля ОАО "Синар". В результате данного опроса были выявлены факторы, влияющие на качество швейного изделия, которые сгруппированы в четыре блока: сырье и вспомогательные материалы, технологическое оборудование, работа исполнителей и нормативно-техническая документация.

Качество швейного изделия, в первую очередь, закладывается на стадии выбора материалов. Здесь учитываются свойства материалов, для того чтобы в дальнейшем, в соответствии с имеющимся технологическим оборудованием на предприятии, реализовать его качественное изготовление.

Свойства технологического оборудования также оказывают влияние на качество швейного изделия. Здесь, главным образом, оказывают влияние выбранные режимы обработки изделия, которые устанавливаются в соответствии с обрабатываемой тканью. Одним из факторов, выполнения качественного изделия является уровень развития технологического оборудования (степень автоматизации). Наличие дополнительных автоматизированных функций оборудования позволит выполнять операции с наименьшими затратами времени, большей точностью и меньшей трудоемкостью. Наличие специального оборудования позволит также снизить затраты времени на обработку и получить желаемое качество обработанного узла изделия которое является одним из звеньев общего качества изделия. Современное технологическое оборудование должно обеспечить комфортные условия, что позволит повысить производительность труда рабочего.

Качество швейного изделия также зависит и от работы исполнителей. Каждый рабочий должен выполнять операции в соответствии со своей квалификацией, что обеспечит не только ритмичность работы потока, но и требуемое качество изделия. Также здесь немаловажным фактором является стаж работы исполнителя, с его повышением увеличивается уровень подготовки, быстрота выполнения операций, и, конечно качество выполнения данных операций.

На сегодняшний день, в условиях высокой рыночной конкуренции, современная продукция должна отвечать всем требованиям качества, что невозможно обеспечить без нормативной документации. Поэтому на предприятиях, для оценки качества швейного изделия используются международные, государственные стандарты, отраслевые стандарты, стандарты предприятий и другая нормативная документация.

Схема классификации основных факторов, влияющих на качество швейных изделий, представлена на рисунке 2.8.

Рисунок 2.8 - Факторы, влияющие на качество швейных изделий

Таким образом, из схемы видно, что исходя из указанных факторов, выделяются соответствующие группы дефектов, которые могут возникнуть в процессе производства швейного изделия.

2.4 Характеристика комплексного (интегрального) показателя качества швейного изделия

Показатель качества продукции - это количественная характеристика одного или нескольких свойств продукции, составляющих ее качество, рассматриваемая применительно к определенным условиям ее создания, эксплуатации или потребления. На рисунке 2.9 представлена классифкация показателей качества продукции.

Рисунок 2.9 Классификация показателей качества продукции.

Единичный показатель качества продукции - показатель качества продукции, характеризующий одно из ее свойств.

Комплексный показатель качества продукции - показатель качества продукции, характеризующий несколько ее свойств.

Определяющий показатель качества продукции - показатель качества продукции, по которому принимают решение оценивать ее качество.

Интегральный показатель качества продукции - показатель качества продукции, являющийся отношением суммарного полезного эффекта от эксплуатации или потребления продукции к суммарным затратам на ее создание и эксплуатацию или потребление.

Групповой показатель качества - это комплексный показатель, относящийся к определенной группе свойств продукции.

Базовое значение показателя качества продукции - это значение, принятое за основу при сравнительной оценке ее качества.

Относительное значение показателя качества - отношение значения показателя качества оцениваемой продукции к базовому значению этого показателя.

Существует несколько методов оценки качества, их разделяют на дифференциальный, комплексный и смешанный.

Оценка дифференциальным методом производится путем сопоставления единичных показателей качества изделия с единичными базовыми показателями качества эталона, определяемыми техническими условиями или стандартами. Но при большом количестве единичных показателей применение этого метода значительно затрудняет, а иногда и делает невозможным проведение оценки качества продукции.

Комплексные методы применяются, когда возможно и целесообразно охарактеризовать уровень качества продукции одним комплексным показателем качества, выраженным через исходные показатели.

Смешанный метод объединяет дифференциальный и комплексный методы и позволяет получить обобщающие выводы о качестве изделия в целом и одновременно по отдельным группам показателей качества. [32]

Согласно вышеперечисленному, для оценки качества швейных изделий будет использоваться комплексный метод оценки качества.

При применении комплексного метода применяют комплексный показатель качества, который определяется путем сведения воедино отдельных показателей с помощью коэффициентов весомости каждого показателя. При этом будет использована функциональная зависимость:

К₀=f(б,n), (2.1)

где K₀ -- комплексный показатель качества продукции; n -- число учитываемых показателей;

б -- коэффициент весомости i-го показателя качества.

Из формулы (2.3) следует, что К₀ можно выразить через n различных дефектов изделия. Показатель К₀ , как и все комплексные показатели, вычисляемые методами среднего взвешенного (арифметического, геометрического, гармонического и т.д.), представляет собой условную величину, выражаемую в условных единицах исчисления, например, в баллах и реального физического содержания не имеет. Комплексный показатель будет рассчитываться по каждому изделию. Например, К₀=0,07·1=0,07. Затем показатель качества нужно перевести в проценты или в доли. Для удобства показатель переводим в доли, то есть 1-0,07=0,93. Таким образом, формулу для расчета комплексного показателя можно представить в следующем виде:

К₀=1-(б·n), (2.2)

б - коэффициент весомости дефектов;

n - количество дефектов, возникающих на изделии.

Схему расчета комплексного показателя можно представить в следующем виде:

Рисунок 2.10. Схема расчета комплексного показателя качества.

Разновидностью комплексного показателя качества, позволяющего с экономической точки зрения определить оптимальную совокупность свойств изделий, является интегральный показатель качества продукции.

Для проведения исследования в области прогнозирования и оценки качества изделий, в работе будет определен только комплексный показатель качества, т.к. определение интегрального показателя качества в рамках данной работы нецелесообразно.

2.5 Выводы

1 Построена функциональная модель процесса производства швейного изделия на ОАО "Синар", с помощью которой можно проследить этапы осуществляемого контроля на каждой из стадии изготовления изделия в швейном цехе.

2 Произведен выбор и характеристика способов контроля качества швейных изделий на стадии изготовления, в результате которого определены основные методы контроля качества: органолептический, измерительный, сплошной и выборочный, для которых характерны следующие виды технического контроля: входной, межоперационный, операционный, инспекционный, приемочный. Целью данных методов является установление меры соответствия фактических значений параметров и показателей качества продукции нормативно-технической документации. В соответствии с этим разработана классификация дефектов, которые могут возникнуть на стадии изготовления швейного изделия.

3 Для установления причин возникновения дефектов определены основные факторы, влияющие на качество швейных изделий, проведен анализ данных факторов, а также выделены соответствующие группы дефектов, которые могут возникнуть в процессе производства швейного изделия.

3. Разработка методики анализа и прогонозирования качества швейных изделий с использованием аппарата нейронных сетей

3.1 Постановка задачи прогнозирования качества швейных изделий с использованием аппарата нейронных сетей

Очень часто возникают ситуации, когда по имеющейся информации (данным), (X), требуется предсказать (спрогнозировать, оценить) некоторую величину Q, стохастически связанную с X (то есть X и Q имеют некоторое распределение L(X,Q)), но которую непосредственно измерить невозможно (например, Q может относиться к будущему, а X - к настоящему).

В общем случае X означает некоторую совокупность {X₁, X₂,…, Х_n} наблюдаемых случайных величин, которые в рассматриваемом контексте называются предсказывающими (или прогнозными) переменными, и задача состоит в построении такой функции f(Х), которую можно было бы использовать в качестве оценки для прогнозируемой величины Y: f(Х)=Q (т.е. чтобы она была в каком-то смысле близка к Q); такие функции f(Х) называют предикторами величины Q по X. Разработка методов построения оптимальных предикторов и составляет главную задачу прогнозирования.

Таким образом, прогнозирование качества швейных изделий опирается на значение величины показателя качества в будущем, с учетом влияния на него различных факторов {X₁, X₂,…, Х_n}. Цель прогнозирования качества состоит в том, чтобы получить возможность оценивать качество швейного изделия не по тем показателям, которые есть, а по тем, которые потенциально могли быть. Следовательно, задачей прогнозирования качества швейных изделий является изучение возможности использования новых систем (нейронные сети), которые позволят вести не только учет системных факторов, но, и прогнозирование данной величины.



Рисунок 3.1 - Основные параметры (факторы) влияющие на качество швейных изделий

3.2 Разработка структуры нейронной сети

Нейронные сети нелинейны по своей природе и представляют собой мощный метод моделирования, позволяющий воспроизводить сложные зависимости. Также позволяет моделировать в случае большого числа переменных. Нейронные сети учатся на примерах. Пользователь подбирает репрезентативную выборку, а затем запускает алгоритм обучения, который автоматически воспринимает структуру данных.

Искусственные нейронные сети целесообразно начинать использовать при наличии следующих основных условий.

Проблема предметной области характеризуется сильным взаимодействием между переменными либо проблеме присущи другие формы нелинейности. Данное условие подразумевает, что традиционные статистические методы при решении конкретной проблемы или невозможно применить, или они сложны в использовании. Как правило, в большинстве встречающиеся в практике задачи являются нелинейными.

Имеется в наличии достаточно большой объем данных, на которых можно обучить и протестировать нейронно-сетевую модель. Как подчеркивалось, если данных для обучения недостаточно, сеть может "переобучиться" и стать неспособной осуществлять обобщения на новых входных данных, что подтверждается плохими прогнозами сети при ее работе с контрольным множеством.

Данные, представленные для анализа, являются неполными (отсутствует часть факторов из числа характеризующих проблему), неточными (не были исключены ошибки при подготовке базы данных), а, возможно, эти данные характеризуют проблему качественно (в форме описаний "симптомов" и их взаимосвязей). Искусственные нейронные сети легко адаптируются к неполным, неточным, а также качественным данным и способны отображать их на выходе в полные образы, не противоречащие представлениям ЛПР и часто являющиеся исходным пунктом для разработки нетривиальных способов решения проблем.

Попытки применения традиционных математических методов моделей не приводят к решениям конкретной задачи, что является одним из признаков ее нечеткости. Предварительно обученная нейронная сеть может применяться в качестве инструмента при решении "нечетких" проблем, например, таких, как оценка ситуаций и прогнозирование, являющихся основными в процессе принятия управленческих решений. К достоинствам нейросетевых моделей можно отнести также их вычислительную эффективность и простоту в обслуживании.

Однако ИНС присущи и некоторые недостатки:

1 "Избыточная экстраполяция", возникающая при использовании нейронной сети на фактах, которые выходят за рамки той области, на которой данная сеть обучалась. Чем выше степеней свободы межнейронных связей имеет нейронная сеть, тем выше вероятность возникновения этой проблемы, проявляющейся в снижении способности сети предсказывать те или иные ситуации.

2 Отсутствие теоретически обоснованных правил конструирования и эффективного обучения сетей, что приводит, например, к потере ими способности обобщать данные предметной области из-за переобучения.

3 Трудность понимания, как нейронная модель производит обладающие практической значимостью выходные данные на основе заданного множества входных данных [18].

Громадное количество нейронов и межнейронных связей (до 1000 входов в каждый нейрон) приводит к тому, что ошибка в срабатывании отдельного нейрона остается незаметной в общей массе взаимодействующих клеток. Нейронная сеть проявляет высокую устойчивость к помехам - это "стабильная" сеть, в которой отдельные сбои не оказывают существенного влияния на результаты ее функционирования.

Нейрон является основным элементом нервной системы

Рисунок 3.2- Сравнение биологической и кибернетической модели нейрона, где x₁, x₂, x₃, …x_n - вектор входного сигнала, w₁, w₂, w₃, …w_n - весовой коэффициент (синапс), S - взвешенная сумма (сумма произведений входных сигналов на весовые коэффициенты), f(S) - функция нелинейного преобразования, Y - выходное значение нейрона.

Определение искусственного нейрона дается следующим образом:

- Нейрон получает входные сигналы (исходные данные или выходные сигналы других нейронов сети) через несколько входных каналов. Каждый входной сигнал проходит через соединение, имеющее определенную интенсивность (или вес); этот вес соответствует синаптической активности биологического нейрона. С каждым нейроном связано определенное пороговое значение. Вычисляется взвешенная сумма входов, из нее вычитается пороговое значение и в результате получается величина активации нейрона (она также называется постсинаптическим потенциалом нейрона - PSP).

- Сигнал активации преобразуется с помощью функции активации и в результате получается выходной сигнал нейрона [28].

Нейрон состоит из тела (сомы) (рисунок 3.1), содержащего ядро, и отростков -- дендритов, по которым в нейрон поступают входные сигналы. Один из отростков - аксон, служит для передачи выходных сигналов. Аксоны клетки соединяются с дендритами других клеток с помощью синапсов, посредством которых происходит взаимодействие нейронов. Сигналы, поступающие на вход нейрона, неравнозначны - информация из одного источника может быть более важной, чем из другого. Приоритеты входов задаются с помощью весовых коэффициентов, моделирующих силу синапса.

Одна часть обрабатывающего элемента (ОЭ) осуществляет алгебраическое суммирование взвешенных сигналов, поступающих на вход элемента, а другая - модифицирует взвешенную сумму сигналов (потенциал ОЭ) с помощью передаточной функции в выходное значение искусственного нейрона, которое передается в следующий слой сети.

Передаточная функция в общем случае может являться пороговой и активационной. Пороговая функция пропускает информацию только в том случае, если алгебраическая сумма входных сигналов превышает некоторую постоянную величину. Активационная функция может быть линейной либо нелинейной, моделирующей в первом приближении передаточную характеристику биологического нейрона.

Результирующий выходной сигнал искусственного нейрона после преобразования с помощью нелинейной активационной функции может "сжиматься" до некоторого конечного интервала, например, от 0 до 1 или от -1 до 1. Цель нелинейного преобразования - усилить и выделить сигналы на выходе обрабатывающего элемента (ОЭ) в широком диапазоне значений входного сигнала [17].

Вид передаточной (активационной) функции является важнейшей характеристикой нейрона [18], определяет функциональные возможности нейронной сети и метод обучения этой сети [29]. В общем случае эта функция может быть ступенчатой (пороговой), линейной или нелинейной (рисунок 3.3).

Линейная функция относится к классу непрерывных, дифференцируема и легко вычисляется, что в ряде случаев позволяет уменьшить ошибки выходных сигналов в сети, так как передаточная функция сети также является линейной.

Рисунок 3.3 - Функции переноса искусственных нейронов

а) - линейная; б) - ступенчатая (пороговая);

в) - сигмоидальная.

Однако, линейная функция не универсальна и не обеспечивает решения многих задач [18]. Линейный участок такой функции активации позволяет оперировать с непрерывными сигналами [29].

Пороговая функция пропускает информацию только в том случае, если алгебраическая сумма входных сигналов превышает некоторую постоянную величину S*, например:

(3.1)

Пороговая функция не обеспечивает достаточной гибкости ИНС при обучении. Если значение вычисленного потенциала не достигает заданного порога, то выходной сигнал не формируется и нейрон "не срабатывает". Это приводит к снижению интенсивности выходного сигнала нейрона и, как следствие, к формированию невысокого значения потенциала взвешенных входов в следующем слое нейронов.

Определенным компромиссом между линейной и ступенчатой функциями является сигмоидальная функция активации

, (3.2)

которая удачно моделирует передаточную характеристику биологического нейрона (рисунок 3.2, в) [18]. Эта функция относится к классу непрерывных функций [29]. Коэффициент к определяет крутизну нелинейной функции: чем больше к, тем ближе сигмоидальная функция к пороговой; чем меньше к, тем она ближе к линейной. Подобно ступенчатой функции она позволяет выделять в пространстве признаков множества сложной формы, в том числе невыпуклые и несвязные. При этом сигмоидальная функция, в отличие от ступенчатой, не имеет разрывов. Она дифференцируема, как и линейная функция, и это качество можно использовать при поиске экстремума в пространстве параметров ИНС [18]. Искусственная нейронная сеть - это совокупность обрабатывающих элементов, организованных слоями (рисунок 3.4). Все искусственные нейроны одного слоя связаны со всеми искусственными нейронами последующего слоя посредством взвешенных связей (межнейронных соединений). Взвешенные связи - это информационные каналы, через которые распределяется память искусственной нейронной сети. Память в нейровычислениях является распределенной, поскольку она организованна таким образом, что данные распределяются по множеству взвешенных соединений между ОЭ. Достоинством такой организации является возможность получения полной информации на выходе сети в ответ на частичный вход [17].

Рисунок 3.4 - Пример нейронной сети

Наиболее распространенной моделью нейрона является простой персептрон - это обычная модель МакКаллока-Питса с соответствующей стратегией обучения. Структурная схема и обозначения элементов i-го персептрона представлены на рисунке 3.5.

Рисунок 3.5 - Модель нейрона МакКаллока-Питса с пороговой функцией активации

Весовые коэффициенты входов сумматора, на которые поступают входные сигналы , обозначаются , a пороговое значение, поступающее с так называемого поляризатора, - . Нелинейная функция активации персептрона представляет собой дискретную функцию ступенчатого типа, вследствие чего выходной сигнал нейрона может принимать только два значения - 0 или 1 в соответствии с правилом

(3.3)

где обозначен выходной сигнал сумматора

(3.4)

В приведенной формуле подразумевается, что имеющий длину N вектор x: дополнен нулевым членом x₀ = 1, формирующим сигнал поляризации, х = [x₀, x₁, …, x_N]. Обучение персептрона требует наличия учителя и состоит в таком подборе весов w_ij, чтобы выходной сигнал у_i был наиболее близок к заданному значению d_i. Это обучение гетероассоциативного типа, при котором каждой обучающей выборке, представляемой вектором x, априори поставлено в соответствие ожидаемое значение d_i на выходе i-го нейрона.

Наиболее популярный метод обучения персептрона состоит в применении правила персептрона, в соответствии с которым подбор весов осуществляется по следующему алгоритму:

При первоначально выбранных (как правило, случайным образом) значениях весов w_ij на вход нейрона подается обучающий вектор х и рассчитывается значение выходного сигнала у_i. По результатам сравнения фактически полученного значения у_i с заданным значением d_i уточняются значения весов.

Если значение у_i совпадает с ожидаемым значением d_i, то весовые коэффициенты w_ij не изменяются.

Если у_i = 0, а соответствующее заданное значение d_i =1, то значения весов уточняются в соответствии с формулой , где t обозначает номер предыдущего цикла, а (t+ 1) -- номер текущего цикла.

Если у_i = 1, а соответствующее заданное значение d_i =0, то значения весов уточняются в соответствии с формулой , где t обозначает номер предыдущего цикла, а (t+ 1) - номер текущего цикла.

По завершении уточнения весовых коэффициентов представляются очередной обучающий вектор x и связанное с ним ожидаемое значение d_i, и значения весов уточняются заново. Этот процесс многократно повторяется на всех обучающих выборках, пока не будут минимизированы различия между всеми значениями y_i и соответствующим им ожидаемыми значениями d_i.

Персептрон с сигмоидальной функцией активации называется нейроном сигмоидального типа (рисунок 3.6) функция активации, которой является непрерывной и может быть выражена в виде сигмоидальной функции.

Рисунок 3.6 - Модель сигмоидального нейрона

Сигмоидальный нейрон, как правило, обучается с учителем по принципу минимизации целевой функции, которая для единичного обучающего кортежа нейрона определяется в виде

(3.5)

где Е - среднеквадратичная ошибка нейронной сети для одного образца,

(3.6)

Функция является сигмоидальной, x - это входной вектор, со значением при наличии поляризации и при ее отсутствии, a -- соответствующее ему ожидаемое значение на выходе i-го нейрона [27].

Объединенные между собой нейроны образуют систему - искусственную нейронную сеть. Многослойная сеть состоит из нейронов, расположенных на различных уровнях, помимо входного и выходного слоев, имеется еще, как минимум, один внутренний скрытый слой. При этом слоем называют расположенные на одном уровне нейроны, а скрытым слоем, слой являющийся посредником между внешним входным сигналом и выходом нейронной сети [30].

Обучение многослойного персептрона проводится чаще всего "с учителем", наиболее распространенными алгоритмами являются алгоритм обратного распространения ошибки (Back-Propagation) и RPROP (Resilient Propagation), более подробно об этих алгоритмах будет описано в разделе 3.3.

Для полноценного обучения нейронной сети, количество обучающих примеров должно быть не менее 100. При этом все множество примеров делится на обучающее и тестовое множество, в некоторых случаях используется и подтверждающее множество, т.е. данные которые не использовались при обучении [17]. Обучающее множество это такое множество данных, на которых происходило обучение сети. На тестовом множестве выполняют тестирование сети, оно проводится с двумя различными целями:

1. Проверка, того насколько правильно обучилась нейросеть.

2. Решение конкретных задач (подтверждающее множество).

В первом случае осуществляется тестирование выборки с заранее известными ответами примеров. Можно проверить, правильно ли сеть определяет значения всех примеров и насколько уверенно она это делает. Определенное сетью значение примера сравнивается с заранее известным. Как правило, сначала тестирование проводят на той выборке, на которой сеть обучалась. Если сеть обучилась полностью, то при тестировании той же самой обучающей выборке значения всех примеров будут определяться правильно. Гораздо больший интерес представляет тестирование аналогичной выборки с заранее известными ответами, но примеры которой не участвовали в обучении сети [31].

Конечной целью тестирования является определение варианта нейронной сети, обладающего наилучшей способностью к обобщению, то есть минимальными отклонениями между предсказанными сетью значениями и фактическими значениями целевой функции [17].

После определения всех выше представленных параметров осуществляют построение нейронной сети.

Разработка искусственной нейронной сети, т.е. проектирование ее архитектуры (число слоев и число нейронов в каждом слое) касаемо заданной задачи заключается в следующем.

Прежде всего, выбирается нейросетевая парадигму в наибольшей степени соответствующую решаемой задаче [17]. Парадигмы - это родовые черты, объединяющие принципы работы и обучения всех нейрокомпьютеров [33]. После установления количества входов и выходов сети, необходимо определиться с числом нейронов в скрытом слое. Для решения какой-либо задачи с применением искусственной нейронной сети следует, прежде всего, спроектировать структуру сети, адекватную поставленной задаче. Это предполагает выбор количества слоев сети и нейронов в каждом слое, также определение необходимых связей между слоями [17].

Определение минимального количества скрытых слоев сети основано на использовании свойств аппроксимирующих функций. Каждая заданная функция может быть выражена линейной комбинацией локальных импульсов, которые имеют ненулевое значение только в ближайшей окрестности текущего значения х. Определение слоев и количество нейронов в них можно выполнить при помощи теоремы Колмогорова. Если ограничиться непрерывной функцией, трансформирующей N-мерное множество входных данных х в М-мерный выходной вектор d, то можно доказать, что аппроксимация такого типа осуществима при использовании сети с одним скрытым слоем. При N входных нейронах будет достаточно использовать для реализации этой функции скрытый слой с (2N + 1) нейронами.

В случае дискретного преобразования одного скрытого слоя уже недостаточно и необходимо создание еще одного слоя нейронов.

Результат, полученный благодаря применению теоремы Колмогорова, носит теоретический характер. Он определяет максимальное количество слоев и число нейронов в отдельных слоях, достаточных для аппроксимации заданного преобразования. В практических реализациях сетей, как количество слоев, так и число нейронов в каждом из них может отличаться от предлагаемых теоремой Колмогорова. Помимо немногочисленных исключений, чаще всего используются сети, имеющие один скрытый слой (максимум - два), причем количество нейронов в слое может различаться (как правило, от N до 3N) [27]. Точное значение получают путем перебора различных вариантов.

Определив количество нейронов в слоях персептрона, проводится проверка соответствия числа соединений (межнейронных связей) в построенной сети числу обучающих факторов (строк в таблице множества данных). Согласно одному из правил число фактов не может более чем в 10 раз превышать число соединений в сети. В соответствии с другим правилом число обучающих фактов должно изменяться в пределах: , где - сумма всех нейронов в сети. Перед началом обучения нейронной сети важно выбрать функцию активации искусственных нейронов, соответствующую решаемой задаче [17].

3.3 Разработка математической модели задач

Процесс обучения нейронной сети основан на использовании алгоритма обратного распространения ошибки (Back-Propagation) и алгоритма RPROP (Resilient Propagation). Следовательно, математическая модель задачи основана на методике данных алгоритмов, поэтому необходимо рассмотреть их более подробно.

Алгоритм обратного распространения ошибки определяет стратегию подбора весов многослойной сети с применением градиентных методов оптимизации. Считается одним из наиболее эффективных алгоритмов обучения многослойной сети [27]. Обучение многослойного персептрона основано на минимизации функции ошибки сети . Ошибка определяет отклонение желаемых выходов сети от получившихся . Обычно функция определяется методом наименьших квадратов:

(3.8)

Функция ошибки (3.9) минимизируется методом градиентного спуска, известным из теории численных методов. Суть метода заключается в том, что, двигаясь в направлении, противоположном градиенту функции , в конце концов, приближаемся к минимуму, возможно локальному, функции :

. (3.9)

Здесь задает скорость обучения; - коэффициент связи i нейрона слоя n-1 с j нейроном слоя n.

Схема работы многослойного персептрона такова, что каждый нейрон рассчитывает взвешенную сумму своих входов:

(3.10)

Здесь - это входы нейрона и соответственно выходы предыдущего слоя нейронов (рисунок 3.7,а). Выход нейрона - это преобразование суммы пороговой функцией :

Рисунок 3.7 - Схема нейронной сети для алгоритма обратного распространения ошибки

Для вычисления градиента на каждом слое i вычисляется произведение величины ошибки предыдущего i, находящегося сверху слоя j , на входное значение слоя:

(3.12)

Формула вычисления ошибки на выходном слое имеет вид

(3.13)

Суммирование происходит по всем , к которым нейрон посылает сигнал (рисунок 3.6,б).

(3.14)

Таким образом, ошибка на каждом слое вычисляется рекурсивно через значения ошибки на предыдущих слоях: коррекция ошибки как бы распространяется обратно по нейронной сети.

Обучение сети с использованием алгоритма обратного распространения ошибки проводится в несколько этапов.

1. Перед началом работы алгоритма веса инициализируем случайными значениями.

2. Подаем на вход персептрона вектор из обучающей выборки и получаем значение на выходе по формулам (3.10) и (3.11).

3. Вычисляем ошибки для выходов сети по (3.13).

4. Вычисляем ошибки для всех скрытых слоев по (3.14).

5. Находим значение градиента по (3.12).

6. Корректируем значения синаптических весов по (3.9).

7. Вычисляем значение ошибки (3.8). Если величина ошибки не устраивает, то идем на шаг 1.

Один прогон распространения ошибки принято называть эпохой [43].

В соответствии с этим алгоритмом в каждом цикле обучения выделяются следующие этапы.

1. Анализ нейронной сети в прямом направлении передачи информации при генерации входных сигналов, составляющих очередной вектор x. В результате такого анализа рассчитываются значения выходных сигналов нейронов скрытых слоев и выходного слоя, а также соответствующие производные функций активации каждого слоя (m-количество слоев сети).

2. Создание сети обратного распространения ошибок путем изменения направлений передачи сигналов, замена функций активации их производными и подача на бывший выход (а в настоящий момент - вход) сети возбуждения в виде разности между фактическим и ожидаемым значением. Для определенной таким образом сети необходимо рассчитать значения требуемых обратных разностей.

3. Выполняется уточнение весов (обучение сети), для оригинальной сети и для сети обратного распространения ошибки.

4. Описанный в п. 1, 2 и 3 процесс следует повторить для всех обучающих выборок, продолжая его вплоть до выполнения условия остановки алгоритма. Действие алгоритма завершается в момент, когда норма градиента упадет ниже априори заданного значения , характеризующего точность процесса обучения.

В алгоритме RPROP при уточнении весов учитывается только знак градиентной составляющей, а ее значение игнорируется:

(3.15)

Коэффициент обучения подбирается индивидуально для каждого веса с учетом изменения значения градиента:

(3.16)

где , a и b - константы: a=1,2; b=0,5. Минимальное и максимальное значения коэффициента обучения обозначены соответственно и ; для алгоритма RPROP они составляют и . Функция sgn(…) принимает значение равное знаку градиента.

Алгоритм RPROP, в котором игнорируется информация о значении градиента, позволяет значительно увеличить процесс обучения в тех случаях, когда угол наклона целевой функции не велик. В соответствии со стратегией подбора весов, если на двух последовательных шагах знак градиента не изменяется, предусматривается увеличение коэффициента обучения. Если же знак градиента изменяется, то коэффициент обучения уменьшается [27].

3.4 Подготовка исходных данных для анализа и прогнозирования качества швейных изделий

Для того чтобы реализовать прогнозирование качества швейного изделия необходимо найти общий комплексный показатель качества, который является следствием факторов, влияющих на качество швейного изделия

Для обучения нейросети необходимо определить входные и выходные данные (таблица 3.1, 3.2). В таблице 3.1 представлены исходные данные о факторах, влияющих на качество швейных изделий (фрагмент), которые, в свою очередь состоят из подгрупп, являющиеся входными значениями для построения сети. В таблице 3.2 представлены данные о группах дефектов, их наименованиях и количестве (фрагмент), которые определены исходя из групп факторов, которые также являются входными значениями для построения нейросети. Также в таблицах представлены соответствующие значения выходного показателя качества Q, соответствующие определенному набору факторов и соответствующие им дефекты. Для адекватного обучения сети необходим большой объем данных, в частности исследованы около 1500 значений признаков, влияющих на качество и соответствующие значения комплексного показателя качества. Полный набор данных ввиду большого объема в работе не представлен.

Таблица 3.1 - Входные данные (факторы) для построения нейросетевой модели прогнозирования качества швейных изделий (фрагмент). Предприятие: ОАО "Синар". Изделие: Мужской пиджак

Таблица 3.2 - Входные и выходные данные для построения нейросетевой модели прогнозирования качества швейных изделий (фрагмент). Предприятие: ОАО "Синар". Изделие: Мужской пиджак

Номер изделия	Марка оборудования	Дефекты, сырья и вспомогательных материалов	Количество дефектов сырья и вспомогательных материалов	Дефекты по причине технологического оборудования	Количество дефектов по причине технологического оборудования	Дефекты, возникающие при работе исполнителей	Количество дефектов при работе исполнителей	Показатель качества
	Х5	Х10	Х11	Х12	Х13	Х14	Х15	Q
1	1095 П	-	-	-	-	17,11	1	0,983
2	275D	-	-	-	-	12,21	1	0,800
3	1095П 275D 216М 3822Р	- - - -	- - - -	- - - -	- - - -	- - - -	- - - -	1,000 1,000 1,000 1,000

Исходя из параметров данной таблицы, такой параметр как номер изделия является величиной информационной и значимой нагрузки для обучения сети в себе не несет. Все остальные параметры (X_n) являются входными данными для построения и обучения нейронной сети. Выходным значением является комплексный показатель качества Q, величину которого необходимо спрогнозировать в соответствии с различными факторами влияния.

3.5 Разработка алгоритма решения задачи анализа и прогнозирования качества швейных изделий

Построение алгоритма решения задачи анализа и прогнозирования качества швейных изделий осуществляется в соответствии с этапами, представленными на рисунке 3.8.

Рисунок 3.8 - Этапы построения нейронной сети

Первым этапом (рисунок 3.8) построения нейросетевой модели является тщательный отбор входных данных, влияющих на ожидаемый результат качества швейного изделия.

Для построения классификатора данных необходимо определить, какие параметры влияют на принятие решения о том, какого качества будет швейное изделие. При этом могут возникнуть две проблемы. Во-первых, если количество параметров мало, то может возникнуть ситуация, при которой один качества. Тогда невозможно обучить нейронную сеть, и система не будет корректно работать (невозможно найти минимум, который соответствует такому набору исходных данных). Исходные данные обязательно должны быть непротиворечивы. Для решения этой проблемы необходимо увеличить размерность пространства признаков (количество компонент входного вектора, соответствующего образцу). Но при увеличении размерности пространства признаков может возникнуть ситуация, когда число примеров может стать недостаточным для обучения сети, и она вместо обобщения просто запомнит примеры из обучающей выборки и не сможет корректно функционировать. Таким образом, при определении признаков необходимо найти компромисс с их количеством.[18]

Для факторов, которые включаются в обучающую выборку, целесообразно предварительно оценить их значимость, проведя корреляционный и регрессионный анализ, и проанализировать диапазоны их возможных изменений [15]. Осуществляется разбиение всей совокупности данных на обучающее и тестовое множество [9].

Если корреляция (степень взаимозависимости) между входным и выходным факторами меньше порога значимости, то соответствующий фактор отбрасывается как незначащий. Корреляционный анализ дает возможность установить, ассоциированы ли наборы данных по величине, то есть, большие значения из одного набора данных связаны с большими значениями другого набора (положительная корреляция), или, наоборот, малые значения одного набора связаны с большими значениями другого (отрицательная корреляция), или данные двух диапазонов никак не связаны (нулевая корреляция).

На втором этапе (рисунок 3.8) осуществляется преобразование исходных данных для нейронной сети, т.е. определяется способ нормирования. Нормирование необходимо, поскольку нейронные сети работают с данными, представленными числами в диапазоне 0..1, а исходные данные могут иметь произвольный диапазон или вообще быть нечисловыми данными. При этом возможны различные способы, начиная от простого линейного преобразования в требуемый диапазон, и заканчивая многомерным анализом параметров и нелинейного нормирования в зависимости от влияния параметров друг на друга.[18]

Преобразование данных зависит от характера и типа проблемы, отображаемой нейросетевой моделью, и от формы представления входной информации. Особый методический вопрос - это кодирование информации, представленной качественно. Одно из преимуществ нормализации заключается в том, что пользователь получает возможность применять любые передаточные функции [17].

Третий этап (рисунок 3.8) заключается в конструировании искусственной нейронной сети, т.е. в проектировании ее архитектуры (число слоев и число нейронов в каждом слое). Структура нейронной сети формируется до начала обучения, поэтому успешное решение этой проблемы во многом определяется опытом и искусством аналитика, проводящего исследования [18].

Прежде всего, необходимо установить количество входов и выходов сети, далее необходимо определиться с числом нейронов в скрытом слое. Для решения какой-либо задачи с применением искусственной нейронной сети следует, прежде всего, спроектировать структуру сети, адекватную поставленной задаче. Это предполагает выбор количества слоев сети и нейронов в каждом слое, также определение необходимых связей между слоями [9]. Подробное описание структуры данной нейросети было представлено в разделе 3.2.

Для обучения сети используются алгоритмы: алгоритм обратного распространения ошибки (Back-Propagation) и RPROP (Resilient Propagation). Подробное описание данных алгоритмов было представлено в разделе 3.3.

Четвертый этап (рисунок 3.8) связан с обучением сети, которое может проводиться на основе конструктивного или деструктивного подхода. В соответствии с первым подходом обучение нейронной сети начинается на сети небольшого размера, который постепенно увеличивается до достижения требуемой точности по результатам тестирования. Деструктивный подход базируется на принципе "прореживания дерева", в соответствии с которым из сети с заведомо избыточным объемом постепенно удаляют "лишние" нейроны и примыкающие к ним связи. Этот подход дает возможность исследовать влияние удаленных связей на точность сети. Процесс обучения нейронной сети представляет собой уточнение значений весовых коэффициентов w_ij для отдельных узлов на основе постепенного увеличения объема входной и выходной информации. Началу обучения предшествует процедура выбора функции активации нейронов, учитывающая характер решаемой задачи. Тип передаточной функции нейронов выходного слоя определяется на основе анализа результатов вычислительных экспериментов на сети [18].

На пятом этапе (рисунок 3.8) проводится тестирование полученной модели нейронной сети на независимой выборке примеров [18] или анализ сети, который может быть выполнен по методу "Что-если", который позволяет исследовать, как будет вести себя построенная система обработки при подаче на ее вход тех или иных данных. Проводится эксперимент, в котором, изменяя значения входных полей обучающей или рабочей выборки нейронной сети или дерева решений, пользователь наблюдает за изменением значений на выходе. Возможность анализа по принципу "Что-если", позволяет исследовать правильность работы системы, достоверность полученных результатов, а также ее устойчивость. Под устойчивостью понимается то, насколько снижается достоверность полученных результатов при попадании на вход системы нетипичных данных - выбросов, пропусков данных. Такой анализ позволит определить, какую предварительную обработку данных нужно провести перед подачей на вход системы [32].

3.6 Выводы

качество нейронный сеть швейный

1 В ходе выполнения данного раздела произведена постановка задачи прогнозирования качества швейных изделий, в результате которой, были определены основные параметры (влияющие факторами) при прогнозировании качества швейных изделий.

2 Разработана структура нейронной сети, где представлены основные параметры данной сети.

3 Далее разработана математическая модель задачи, которая представляет собой описание функционирования нейронной сети с математической точки зрения.

4 Произведена подготовка исходных данных для прогнозирования, в результате которого определены значимые параметры для обучения сети. Также определены входные данные для построения и обучения нейронной сети (X_n) и выходное значение, которым является комплексный показатель качества Q, величину которого необходимо спрогнозировать.

5 Разработан алгоритм решения задачи анализа и прогнозирования качества швейного изделия, в результате которого определено пять этапов. На первом этапе осуществляется отбор входных данных для осуществления прогноза качества швейного изделия, затем, на втором этапе, эти данные анализируются, удаляются незначимые, а также выполняется нормализация (преобразование разных по структуре данных к единому виду). На третьем этапе выполняется собственно конструирование нейронной сети, выбирается количество слоев и нейронов в них, а также выбирается подходящая архитектура (структура) нейронной сети. На четвертом этапе осуществляется процесс обучения, а на пятом - тестирование и анализ полученной сети. Если сеть удовлетворяет заданным требованиям, то на этом процесс завершается - нейронная сеть готова в работе. Если результаты не удовлетворяют необходимо проанализировать, почему такие данные и вернуться на тот шаг, где необходимо их изменить.

4. Реализация методики анализа и прогнозирования качества швейных изделий с использованием аппарата нейронных сетей