Расчет клиноременной передачи

Принимаем:

ОА = 0,34 м;

АВ = 1,20 м;

d = 0,0 м;

n = 80 об/мин.

Р = 0,6 кН

Тип электродвигателя RA160L4;

Мощность двигателя Р_дв = 15кВт;

Число оборотов в минуту n_дв = 80 об/мин;

Тип ременной передачи - клиноременная,

Редуктор - цилиндрический прямозубый;

Передаточное число ременной передачи U_рем = 2,8;

Передаточное число редуктора U_ред = 5,6;

КПД редуктора з_ред = 0,97;

КПД муфты з_муф = 0,97;

КПД ременной передачи з_{рем. пер}. = 0,94;

Время работы привода L = 15000 часов.

Режим работы - двухсменный.

Решение:

Расчет клиноременной передачи

Рассчитываем момент на ведущем валу

Т_вед = Т_эд = Р_эд•10³ •30/р n_дв

Т_вед = 15•10³•30/р•80 = 1791 Н•м

Выберем диаметр ведущего шкива.

Пусть D₁ = 140 мм.

Рассчитаем скорость ремня:

х = р D₁ n_дв /60•10³

х = р•140•80/ (60•10³) = 0,58 м/с

По мощности двигателя

Р_дв = 15кВт и n_дв = 80 об/мин

Выбираем стандартный тип ремня:

тип Б;

Рассчитываем диаметр ведомого шкива:

D₂ = D₁• U_рем (1-о)

D₂ = 140•2,8 (1-0,01) = 388 мм

Выбираем ближайшее значение из нормального ряда чисел:

D₂ = 400 мм

Рассчитываем фактическое передаточное число ременной передачи:

U_факт = D_2/D₁ (1-о)

U_факт = 400/140 (1-0,01) = 2,89

Рассчитываем межосевое расстояние:

Примем его равным D₁+D₂ = 140+400 = 540 мм.

Длина ремня:

L_р = 2 а + р (D₁+D₂) /2 + (D₂ - D₁) ²/4 а

L_р = 2•540 + р/2• (140+400) + 260²/4• (140+400) = 1959,53 мм

Выбираем ближайшее из нормального ряда чисел: L_р = 2000 мм

Тогда уточняем межосевое расстояние по стандартной длине:

а = (2L - р (D₁+D₂) + [ (2L - р (D₁+D₂)) ² - 8 (D₂ - D₁) ²] ^1/2) /8

а = (2• 2000 - 3,14 (140+400) + [ (2•2000 - 3,14 (140+400)) ² - 8 (140+400) ²] ^1/2) /8 = 540,24 мм= 540 мм

Определяем угол обхвата ремня:

б = 180 - (D₁-D₂) • 57°/a

б = 180 - 260• 57°/540 = 152,56° ? 150°.

Значит, коэффициент угла обхвата, соответствующий углу обхвата равному 150° Сб = 0,92

Коэффициент, учитывающий длину ремня:

L_р/ L₀ = 2000/2240 = 0,89 C_L = 0,98

Коэффициент режима работы при двусменном режиме работы: С_реж = 1,38

Мощность, передаваемая при стандартных условиях ремнем Б, длиной L₀ = 2240 мм P₀ = 2,90 кВт.

Допустимая нагрузка на ремень:

Р_допуст = Р₀ Сб С_L/ С_реж

Р_допуст = 2,90• 0,92•0,98/1,38 = 1,9 кВт

Определение числа ремней:

Z = Р_дв/Р_допуск С_z,

где С_z = 0,9

Z = 15/1,9 •0,9 = 8,7.

Берем Z = 9

Усилие, действующее со стороны ременной передачи

F_P = 1,7 • Р_дв•10³•С_реж•sin (б_рем/2) / х_ремня • С_б•С_z = 3635 Н,

где

Р_дв = 15 кВт

С_реж = 1,38

б_рем = 152,56?

х_ремня = 11 м/с

С_б = 0,95

С_z = 0,9

Расчет прямозубой цилиндрической передачи

Выбираем сталь:

Определяем число оборотов валов:

Ведущий вал:

n₁ = n_дв/U_рем

n₁ = 80/2,8 = 28.57 об/мин

Ведомый вал:

n₂ = n₁/U_ред

n₂ = 28.57/5,6 = 5,1 об/мин

Определяем базовое число циклов:

N_НО1 = 30• НВ₁^2,4

N_НО2 = 30• НВ₂^2,4

N_НО1 = 30• 270^2,4 = 20•10⁶ циклов

N_НО2 = 30•240^2,4 = 15•10⁶ циклов

Предельное напряжение при базовом числе циклов:

у_нlimb1 = 2•НВ₁ + 70

у_нlimb2 = 2•НВ₂ + 70

у_нlimb1 = 2•270 + 70 = 610 н/мм²

у_нlimb2 = 2•240 + 70 = 550 н/мм²

Число циклов нагружения:

N_НЕ1 = 60• n₁•L₁

N_НЕ2 = _НЕ1/ U_ред

N_НЕ1 = 60• n₁•L₁ = 60•28,57•15000 = 25,7•10⁶ циклов

N_НЕ2 = N_НЕ1/ U_ред = 25,7/5,6 = 4,58•10⁶ циклов

Коэффициент долговечности:

К_HL = 1, т.к. N_НЕ > N_НО

Предельное напряжение:

у_нlim1 = у_нlimb1• К_HL

у_нlim2 = у_нlimb2• К_HL •

у_нlim1 = 610•1 = 610 н/мм²

у_нlim2 = 550•1 = 550 н/мм²

Допускаемое напряжение:

у_НР1 = 0,9 • у_нlim1/ Sн, у_НР2 = 0,9 • у_нlim2/ Sн

у_НР = 0,45 (у_НР1 + у_НР2), у_НРmin = у_НР2

у_НР1 = 0,9•610/1,1 = 499,1 ? 500 Н•м

у_НР2 = 0,9•550/1,1 = 450 Н•м, у_НР = 0,45 (500 + 450) = 225,45 Н•м

у_НРmin = у_НР2 = 450 Н•м

Рассчитываем межцентровое расстояние зубчатой передачи:

а_w = Ка (U_ред + 1) [Т₁ К_нв/ш_ваU_ред у_НР²] ^1/3

Ка = 430 - коэффициент межцентрового расстояния

Т₁ = 270 Н•м

ш_ва = ш_вd •2/ (U_ред + 1) - коэффициент отношения ширины зуба к межцентровому расстоянию.

ш_вd = 1 К_нв = 1,05 - коэффициент отношения ширины зуба к диаметру.

Тогда, следовательно,

ш_ва = 0,303

а_w = 430 (5,6 + 1) [270• 1,05/ (0,303•5,6•450²)] ^1/3 = 266,18 мм

Выбираем из нормального ряда чисел по ГОСТ 2144 - 76:

а_w = 315 мм

а_w = (Z₁+Z₂) m_n/2 cosв

Примем в = 10° - угол зацепления (принимаем эвольвентную передачу)

Определяем модуль зацепления

m_n= 2 а_w cosв/Z₁ (1+U_ред)

Определяем числа и угол наклона зубьев, предварительно задав угол наклона

Примем в = 10°

Возьмем Z₁ = 20 зубьев.

Тогда

m_n= 2•315 cos10/ (20• (1+5,6)) = 4,7 мм

Возьмем m_n=4,0 мм. Найдем суммарное число зубьев:

(Z₁+Z₂) = 2 а_w cosв/ m_n

₍Z₁+Z₂) = 2 315 cos10/ 4,0 = 155 зубьев

Тогда:

Z₁ = (Z₁+Z₂) / (1+U_ред)

Z₂ = (Z₁+Z₂) - Z₁

Z₁ = 155/ (1+5,6) = 23 зуба

Z₂ = 155-23 = 132 зуба

Найдем фактическое передаточное число редуктора:

U_{ред. факт} = Z₂/ Z₁

U_{ред. факт} =132/23 = 5,74

Найдем косинус угла наклона зубьев:

Cosв = (Z₁+Z₂) m_n / 2 а_w

Cosв = 155•4,0/ 2•315= 0,9841;

Тогда: в = 10,23?

Считаем:

d₁ = m_n Z₁/ cosв

d₂ = m_n Z₂/ cosв

d₁ = 4,0•23/ 0,9841= 93,48 мм

d₂ = 4,0•132/0,9841= 536,52 мм

Проверка:

d₁ + d₂ = 93,48+536,52 = 630 мм = 2 а_w. Верно.

Тогда ширина колес:

b₂ = ш_ва а_w

b₁ = b₂ + (2.4) m_n

b₂ = 0,303•315 = 95,445 ? 95 мм

b₁ = 95 + 2•4,0 = 103 мм ? 100 мм

Определяем диаметры вершин зубьев d_a и впадин d_f зубчатых колес:

d_a = d + 2• m_n

d_f = d - 2,5• m_n

d_a1 =93 + 2• 4 = 101 мм

d_a2 = 537 + 2• 4 = 545 мм

d_f1 = 93 - 2,5• 4 = 83 мм

d_f2 = 537 - 2,5• 4 = 527 мм

Расчет валов:

Быстроходный вал.

Так как d_f1 = 83 мм - принимаем вал-шестерню.

Момент на ведущем валу:

Т₁ = Т_дв• U_факт• з_{рем. пер}

Т₁ = 100•2,89•0,94 = 271,66 Н м ? 270 Н•м

Проведем подборку диаметров составляющих вала:

d = (T₁•10³/0,2 [ф]) ^1/3

d = (270•10³/0,2•10) ^1/3 = 51,3 мм.

Выбираем из стандартного ряда чисел:

d = 50 мм

d₁ = d₁+ (4.5) мм = 55 мм

d_п ? d₂+ (4.5) мм = 60 мм

d₂ = d_п+ 5 мм = 65 мм

d₄ = d₃+ (6.10) мм = 75 мм

Проведем подборку длин составляющих вала:

L₀ = (1,6.2) d = 100 мм

L₁ = 20.25 мм = 25 мм

L_п ? 0,5 d_п = 30 мм

L₂ = 10.12 мм = 12 мм

L₃ = b₂ = 95 мм, L₄ = L₂ = 12 мм, L₅ = L₁ = 25 мм

Тогда:

L = 149 мм

а = 90 мм

Расчет зубчатой пары: (Расчет вала на прочность)

Окружная сила

F_t = 2T₁•10³/d₁

F_t = 2•270•10³/55 = 9818 Н

Осевое усилие

F_a = F_t • tg в

F_a = 9818 • tg 10,23 = 1771 Н

Радиальная нагрузка

F_r = F_t • tg б / cosв

F_r = 1771•tg20/cos10,23 = 655 Н

Рассчитываем число оборотов первого (быстроходного) вала редуктора:

n_{вед (быстроходный вал редуктора)} = n_дв/ U_факт

n_{вед (быстроходный вал редуктора)} = 80/2,89 = 28 об/мин

Построение эпюр:

механизм грохот редуктор вал

R^b_A = 0,5• F_r + F_a•d₁/2L

R^b_B = 0,5• F_r - F_a•d₁/2L

R^b_A = 0,5•655 + 1771•50/2•149 = 333,44 Н

R^b_B = 0,5•655 - 1771•50/2•149 = 321,56 Н

Проверка: R^b_A + R^b_B - F_r = 0

333,44+321,56 - 655 = 0 Верно.

М₁ = R^b_A• L/2

М = R^b_B • L/2

М₁ = 333,44•149/2•1000 = 24,84 Н•м

М = 321,56•149/2•1000 = 23,96 Н•м

М₁ = 333,44•149/2•1000 = 24,84 Н•м

М = 321,56•149/2•1000 = 23,96 Н•м

R^Г_А = R^Г_В = 0,5•F_t

М₂ = F_t• L/4

R^Г_А = R^Г_В = 0,5• 9818 = 4909 H

М₂ = 9818•149/4•1000 = 365,72 Н•м

Проверка: R^Г_А + R^Г_В - F_t = 0

4909 + 4909 - 9818 = 0 Верно.

R_AP = F_P• (L + a) /L

R_BP = F_P• a/L

M_P = F_P• a

R_AP = 3635• (149 + 90) /149 = 5831 H

R_BP = 3635• 90/149 = 2196 H

M_P = 3635•90/1000 = 327,15 Н•м

Рассчитаем общий момент:

M_ОБЩ = [ (M₁) ² + (M₂) ²] ^1/2

M_ОБЩ = [ (24,84) ² + (365,72) ²] ^1/2 = 366,56 Н•м

Проверочный расчет ведущего вала.

Сталь 40х улучшенная.

Шестерня НВ₁ = 270 НВ у_в = 900н/мм², у_г =750 н/мм²

Колесо НВ₂ = 240 НВ у_в = 780н/мм², у_г =540 н/мм²

Коэффициент запаса для нормальных напряжений:

n_у = у_-1/ (K_уp• у_a + ш_у• у_m),

где у_-1 - предел выносливости гладкого образца при симметричном цикле напряжений изгиба. у_-1 = 410 МПа

у_a - амплитуда номинальных напряжений изгиба, у_a ? М_ОБЩ/0,1d_п³ = 64,1 МПа

у_m - среднее значение номинального напряжения, у_m = 0.

K_уp - эффективный коэффициент концентрации напряжений для детали, K_уp = 3,5

Тогда:

n_у = 410/ (3,5• 64,1) = 1,83

Коэффициент запаса для касательных напряжений:

n_ф = ф_-1/ (K_фp• ф_a + ш_ф• ф_m),

где ф _{- 1} - предел выносливости гладкого образца при симметричном цикле напряжений кручения. ф _{- 1} = 240 МПа

ф_a - амплитуда номинальных напряжений кручения,

ф_m - среднее значение номинальных напряжений, ф_a = ф_m = 1/2•ф = 10,1

K_фp - эффективный коэффициент концентрации напряжений для детали.

K_фp = 2,5, ш_ф = 0,1

Тогда:

n_ф = 240/ (2,5•10,1 + 0,1• 10,1) = 9,21

Общий коэффициент запаса прочности на совместное действие изгиба и кручения:

n = n_у • n_ф / [ (n_у) ² + (n_ф) ²] ^1/2

n = 1,83•9,21/[1,83² + 9,21²] ^1/2 = 1,81

Проверка соблюдения условия прочности:

n_min ? [n], где [n] = 1,5.3,5

1,81? 1,5

Тихоходный вал.

Проведем подборку диаметров составляющих вала:

Момент на тихоходном валу:

T₂ = T₁•U_ред•з_ред = 270•5,6•0,97 = 1466,64 Н•м ? 1500 Н•м

d = (T₂•10³/0,2 [ф]) ^1/3 = (1500•10³/0,2•20) ^1/3 = 72,1 мм.

Выбираем из стандартного ряда чисел:

d = 71 мм

d₁ = d₁+ (4.5) мм = 75 мм

d_п ? d₂+ (4.5) мм = 80 мм

d₂ = d_п+ 5 мм = 85 мм

d₃ = d₂+ 2 мм = 87 мм

d₄ = d₃+ (6.10) мм = 95 мм

Проведем подборку длин составляющих вала:

L₀ = (1,6.2) d = 142 мм

L₁ = 20.25 мм = 25 мм

L_п ? 0,5 d_п = 40 мм

L₂ = 10.12 мм = 12 мм

L₃ = b₁ = 100 мм

L₄ = L₂ = 12 мм

Тогда:

L = 164 мм

а = 115 мм

Окружная сила

F_t = 2T₂•10³/d₁ = 2•1500•10³/71 = 40000 Н

Осевое усилие

F_a = F_t • tg в = 40000 • tg 10,23 = 7219 Н

Радиальная нагрузка

F_r = F_t • tg б / cosв = 40000•tg20/cos10,23 = 14794 Н

Построение эпюр:

R^b_A = 0,5• F_r + F_a•d₁/2L

R^b_B = 0,5• F_r - F_a•d₁/2L

R^b_A = 0,5•14794 + 7219/2•164 = 7419 Н

R^b_B = 0,5•14794 - 7219/2•164 = 7375 Н

Проверка:

R^b_A + R^b_B - F_r = 0

7419+7375 - 14794 = 0 Верно.

М₁ = R^b_A• L/2

М = R^b_B • L/2

М₁ = 7419•164/2•1000 = 608,4 Н•м

М = 7375•164/2•1000 = 604,8 Н•м

R^Г_А = R^Г_В = 0,5•F_t

М₂ = F_t• L/4

R^Г_А = R^Г_В = 0,5• 40000 = 20000 H

М₂ = 40000•164/4•1000 = 1640 Н

Проверка: R^Г_А + R^Г_В - F_t = 0

20000+20000 - 40000 = 0 Верно.

R_AM = F_M• (L+a) /L

R_BM = F_M•a/L

F_M = 125 (T₂) ^1/3

F_M = 125• (1500) ^1/3 = 1430,9 Н

R_AM = 1430,9• (164+115) /164 = 2434,3 Н

R_BM =1430,9• 115/164 = 1003,4 Н

Мм = F_M • а

Мм = 1430,9•115/1000 = 164,6 Н

Найдем общий момент:

M_ОБЩ = [ (M₁) ² + (M₂) ²] ^1/2 + 0,5•Мм

M_ОБЩ = [ (608,4) ² + (1640) ²] ^1/2 + 0,5•164,6 = 1831,5 Н

Проверочный расчет ведомого вала.

Сталь 40х улучшенная.

Шестерня НВ₁ = 270 НВ у_в = 900н/мм², у_г =750 н/мм²

Колесо НВ₂ = 240 НВ у_в = 780н/мм², у_г =540 н/мм²

Коэффициент запаса для нормальных напряжений:

n_у = у_-1/ (K_уp• у_a + ш_у• у_m),

где у_-1 - предел выносливости гладкого образца при симметричном цикле напряжений изгиба. у_-1 = 410 МПа

у_a - амплитуда номинальных напряжений изгиба, у_a ? М_ОБЩ/0,1d_п³ = 1831,5/0,1•80³ = = 35 МПа

у_m - среднее значение номинального напряжения, у_m = 0.

K_уp - эффективный коэффициент концентрации напряжений для детали.

K_уp = 3,0

Тогда:

n_у = 410/ (3,0• 35,77) = 3,82

Коэффициент запаса для касательных напряжений:

n_ф = ф_-1/ (K_фp• ф_a + ш_ф• ф_m),

где ф _{- 1} - предел выносливости гладкого образца при симметричном цикле напряжений кручения. ф _{- 1} = 240 МПа

ф_a - амплитуда номинальных напряжений кручения,

ф_m - среднее значение номинальных напряжений, ф_a = ф_m = 1/2•ф = 10,1

K_фp - эффективный коэффициент концентрации напряжений для детали.

K_фp = 2,3

ш_ф = 0,1

Тогда:

n_ф = 240/ (2,3•10,1 + 0,1• 10,1) = 9,9

Общий коэффициент запаса прочности на совместное действие изгиба и кручения:

n = n_у • n_ф / [ (n_у) ² + (n_ф) ²] ^1/2

n = 3,82•9,9/[3,82² + 9,9²] ^1/2 = 3,56

Проверка соблюдения условия прочности:

n_min ? [n], где [n] = 1,5.3,5

3,56 ? 1,5

Выбор шпонки.

Быстроходный вал.

Проверяем прочность шпоночного соединения под ведомым шкивом ременной передачи d = 50 мм

Берем шпонку призматическую:

Сталь 60

b = 16 мм - ширина шпонки

L_ш = 45.180 мм. - рабочая длина

h = 10 мм - высота шпонки

t₁ = 6 мм - глубина погружения в вал

t₂ = 4,5 мм - высота выпирания шпонки.

Возьмем L_ш = 60 мм

Проверим шпонку на смятие:

у_см = 2•Т₁/ (h - t₁) •d•L_ш ? [у_см] = 100 МПа

у_см = 2•270•10³/ (10 - 6) •50•60 = 45 МПа <100 МПа

Проверяем прочность шпоночного соединения под колесом тихоходного вала

d = 87 мм.

Берем шпонку призматическую:

Сталь 60

b = 25 мм - ширина шпонки

L_ш = 70.280 мм. - рабочая длина

h = 14 мм - высота шпонки

t₁ = 9 мм - глубина погружения в вал

t₂ = 5,4 мм - высота выпирания шпонки.

Возьмем L_ш = 70 мм

Проверим шпонку на смятие:

у_см = 2•Т₁/ (h - t₁) •d•L_ш ? [у_см] = 100 МПа

у_см = 2•1500•10³/ (14 - 9) •87•70 = 98 МПа <100 МПа

Проверяем прочность шпоночного соединения под полумуфтой тихоходного вала d = 71 мм.

Берем шпонку призматическую:

Сталь 60

b = 20 мм - ширина шпонки

L_ш = 50.220 мм. - рабочая длина

h = 12 мм - высота шпонки

t₁ = 7,5 мм - глубина погружения в вал

t₂ = 4,9 мм - высота выпирания шпонки.

Возьмем L_ш = 100 мм. Проверим шпонку на смятие:

у_см = 2•Т₁/ (h - t₁) •d•L_ш ? [у_см] = 100 МПа

у_см = 2•1500•10³/ (12 - 7,5) •71•100 = 93,8 МПа <100 МПа

Выбранные нами шпонки проверены на смятие. Все они удовлетворяют нас.

Результирующая таблица выбранных шпонок:

Список использованных источников