Обзор развития, современное состояние и значение метрологии

Кроме того, по условиям, определяющим точность результата, различают следующие классы измерений:

измерения максимально возможной точности, достижимой при современном уровне развития техники (создание и воспроизведение эталонов, образцовых средств измерений, измерение универсальных физических констант);

контрольно-поверочные измерения, погрешности которых не должны превышать заданного значения (выполняются в основном государственными и ведомственными метрологическими службами);

технические измерения (в том числе, технологические) - наиболее распространенный класс измерений, выполняются во всех отраслях промышленности и науки, погрешность результата в них определяется характеристиками средств измерений.

Тема 3 Погрешности измерений

Погрешность - это искажение результата измерений. В общем случае погрешность равна измеренному значению минус истинное значение. Погрешность измерений представляет собой сумму всех составляющих погрешности. Чтобы выбрать средство и метод измерений, необходимо точное знание характера погрешности и обеспечение соответствующих условий проведения измерений.

Погрешность измерений может быть представлена в абсолютной и относительной форме.

Абсолютная погрешность (отклонение) - погрешность, выраженная разностью между измеренным X' и истинным Х0 значениями:

Х=X'-Х0 (3.1)

Она всегда выражается в единицах измеряемой величины.

Относительная погрешность - это отношение абсолютной погрешности Х к истинному значению Х0

 (3.2)

Под истинным значением здесь следует понимать значение измеряемой величины, полученное с помощью образцовых средств измерения с наибольшей точностью. Относительная погрешность выражается в относительных единицах либо в процентах.

Основной вид представления погрешности в электроизмерительной технике - приведенная погрешность средства измерения (отношение максимальной абсолютной погрешности Хмах к конечному значению диапазона измерений Xк):

(3.3)

На рис.3.1 приведена классификационная структура видов погрешности измерений и формы ее представления.

Грубая погрешность - это погрешность, значительно превосходящая по величине погрешность, ожидаемую при данных условиях измерений. Результатом ее является промах. Основные причины появления грубой погрешности: неправильное считывание показаний, дефекты средств измерений, сильные внешние воздействия (помехи) и т.д.

Систематическая погрешность обусловлена несовершенством средства измерения, метода измерения. Она имеет для каждого измеренного значения определенное значение и при наличии ряда измерений постоянный знак.

Случайная погрешность возникает при непредвиденных изменениях параметров средств измерений, измеряемых объектов или окружающей среды. Так как она носит случайный характер как по значению, так и по знаку, то скорректировать эту погрешность в отличие от систематической невозможно.

Рисунок 3.1 - Классификация погрешностей

Методическая погрешность обусловлена невозможностью точного установления соотношения между измеряемой величиной и выходным сигналом средства измерения, по которому оценивается результат измерения, вследствие недостаточной изученности объекта исследования, невозможности точного учета влияния местных факторов, недостаточной разработанности теории физических явлений, приближенных методов и т.д.

Погрешность средств измерений или инструментальная погрешность обусловлена несовершенством средства измерений. Это погрешности от трения, некачественных юстировки и калибровки, дрейф нуля и т.д. Инструментальная погрешность имеет определяющее значение для наиболее распространенных технических измерений. В зависимости от условий применения измерительных устройств различают основную и дополнительную погрешности.

Основной погрешностью средства измерений называют погрешность при использовании его в нормальных условиях.

Нормальными условиями применения средств измерений называют условия, при которых влияющие величины имеют номинальные значения или находятся в пределах нормальной области значений. Нормальные условия применения указываются в стандартах или технических условиях на средства измерений.

Дополнительной погрешностью средства измерений называют изменение его погрешности, вызванное отклонением одной из влияющих величин от ее нормативного значения или выходом ее за пределы нормальной области значений. Дополнительная погрешность может быть вызвана изменением сразу нескольких влияющих величин.

Субъективная погрешность обусловлена индивидуальными свойствами человека, выполняющего измерения. Причиной ее могут являться также укоренившиеся неправильные навыки выполнения измерений.

Результат измерения всегда содержит как систематическую, так и случайную составляющие погрешности. Причем если первые могут быть в значительной степени уменьшены либо исключены с помощью специальных методов (введением поправок, устранением источников погрешностей и др.), то вторые трудно поддаются анализу, поскольку вызываются сложной совокупностью изменяющихся факторов, и могут быть уменьшены за счет снижения влияния причин появления их только в случае знания этих причин (например, экранированием цепей от наводок внешнего поля).

Другой способ уменьшения влияния случайных погрешностей (путем их учета) на результат измерения основан на статистической обработке результатов многократных измерений одного и того же значения измеряемой величины с помощью методов теории вероятностей. В этом случае говорят об ожидаемой погрешности. Последний способ предполагает либо многократные измерения одними и теми же средствами, либо параллельные одновременные измерения несколькими независимыми средствами измерений.

Отдельное значение случайной погрешности предсказать невозможно. Совокупность же случайных погрешностей какого-то измерения одной и той же величины подчиняется определенным закономерностям, которые являются вероятностными. При этом физическую величину, результат измерения которой содержит случайную погрешность, и саму случайную погрешность рассматривают как случайную величину. При этом систематическую погрешность результата измерения ХС рассматривают как математическое ожидание этой величины, а случайную составляющую Х - как центрированную случайную величину:

Х = ХС + Х

Для количественной оценки объективной возможности появления того или иного значения случайной величины служит понятие вероятности, которую выражают в долях единицы (вероятность достоверного события равна 1, а вероятность невозможного события - 0).

Математическое описание непрерывных случайных величин осуществляется обычно с помощью дифференциальных законов распределения случайной величины. Эти законы определяют связь между возможными значениями случайной величины (погрешности) и соответствующими им плотностями вероятностей (непрерывной считают случайную величину, имеющую бесчисленное множество значений, получить которое можно только при бесконечном числе измерений).

В практике электрических измерений встречаются различные законы распределения. Реальные законы распределения даже в простейших случаях отличаются от теоретических стандартных, рассматриваемых ниже. Однако практика показывает, что погрешность в 10-20 % при определении самой погрешности вполне удовлетворительна.

Рассмотрим наиболее известные стандартные законы распределения.

Нормальный закон (распределение Ф.Гаусса - А.М.Ляпунова) - один из наиболее распространенных законов распределения, описывается формулой:

(3.5)

где - плотность вероятности погрешности ;

- среднеквадратическое отклонение погрешности;

- систематическая составляющая погрешности.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

0 ХС Х

Рисунок 3.2 ? График нормального закона распределения погрешности

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рисунок 3.2 ? График нормального закона распределения погрешности измерений (а) и ее случайной составляющей (б)

При этом плотность вероятности (или плотность распределения) характеризует плотность, с которой распределяются значения погрешности в данной точке, а среднеквадратическое отклонение характеризует рассеяние результатов отдельных наблюдений относительно математического ожидания, т.е. форму кривой распределения плотности вероятности, площадь под которой всегда равна единице.

Поскольку ДХ=ДХ-ДХС, то закон распределения случайной составляющей погрешности примет вид:

(3.6)

На основании закона Гаусса получены аксиомы случайных погрешностей:

А. Аксиома случайности (свойство симметрии) - при большом числе измерений случайные погрешности, численно равные по абсолютному значению, но противоположные по знаку, встречаются одинаково часто.

В. Аксиома распределения (свойство концентрации) - чем больше случайные погрешности по значению, тем меньше вероятность их появления.

Равномерный закон распределения - такому закону подчиняется погрешность дискретности в цифровых приборах, погрешность от трения в опорах электромеханических преобразователей и т.д.

(3.7)

Трапециевидный закон распределения

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рисунок 3.4

Характеризует погрешность, образуемую из двух независимых составляющих, каждая из которых имеет равномерный закон распределения, но ширина интервала этих законов различна.

Треугольный закон (Симпсона)

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рисунок 3.5

Частный случай трапециевидного, когда составляющие имеют одинаковые равномерные законы распределения.

Двухмодальный закон

Характерен для приборов с гистерезисом при перемагничивании деталей прибора, для приборов, имеющих люфт кинематических механизмов и т.д.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Если погрешность измерения образуется из пяти и более составляющих, среди которых нет существенно преобладающих, то принимают обычно нормальный закон распределения результирующей погрешности.

Из Теории вероятностей известно, что законы распределения можно охарактеризовать числовыми характеристиками, которые используются и для количественной оценки погрешности.

К основным числовым характеристикам законов распределения относят:

математическое ожидание погрешности измерений - это неслучайная величина, относительно которой рассеиваются другие значения погрешностей при повторных измерениях -

(3.8)

М[Х] характеризует систематическую составляющую погрешности измерения: M[Х] = ХС ;

дисперсия погрешности характеризует степень рассеивания отдельных значений погрешности относительно математического ожидания. Чем меньше дисперсия, тем меньше разброс и точнее выполнены измерения -

 (3.9)

среднеквадратическое отклонение - числовая характеристика точности измерений, выражаемая в единицах погрешности

(3.10)

доверительный интервал - интервал, за границы которого погрешность не выйдет с некоторой вероятностью. Границы интервала при этом называют доверительными значениями погрешности, а вероятность, характеризующую доверительный интервал - доверительной вероятностью.

Доверительный интервал выбирают в зависимости от конкретных условий измерений. При нормальном законе распределения случайных погрешностей со среднеквадратическим отклонением часто пользуются доверительным интервалом от , для которого доверительная вероятность составляет 0,9973. Это означает, что в среднем из 370 случайных погрешностей только одна погрешность по абсолютному значению будет больше . Поскольку на практике число отдельных измерений редко превышает несколько десятков, то можно утверждать, что все возможные случайные погрешности измерения, распределенные по закону Гаусса, практически не превышают по абсолютному значению .

Последнее утверждение принято называть правилом «трех сигм».

Тема 4 Средства измерений

Свойства средств измерений оценивают характеристиками, среди которых выделяют комплекс метрологических, которые необходимы при оценке точности результатов измерений. Рассмотрим основные метрологические характеристики.

Функция преобразования - это статическая характеристика, которая представляет собой функциональную зависимость между информативными параметрами выходного и входного сигналов средства измерений. Как правило, функцию преобразования представляют в виде графика либо таблицы. Функция преобразования, устанавливаемая на данное средство в научно-технической документации, называется номинальной. Из-за несовершенства конструкции и технологии изготовления реальная функция преобразования измерительного устройства отличается от номинальной. Это отличие и определяет погрешность данного измерительного устройства. Отклонения реальной характеристики от номинальной различны и зависят от значения измеряемой величины. В нормальных условиях эксплуатации прибора реальная функция преобразования не должна выходить за пределы допустимых значений.

Вариация показаний прибора определяется как разность показаний прибора при одном и том же значении измеряемой величины. Она определяется при плавном подходе стрелки к проверяемой отметке шкалы от начальной и конечной отметок шкалы. Вариация показаний характеризует степень устойчивости показаний прибора в одних и тех же условиях измерения одной и той же величины.

Чувствительность средства измерений - это отношение приращения выходного сигнала Y средства измерений к вызывающему это приращение изменению входного сигнала Х. При линейной статической характеристике чувствительность постоянная, а приборы с постоянной чувствительностью имеют равномерную шкалу, т.е. длина делений шкалы одинакова.

Принято различать абсолютную и относительную чувствительность.

Абсолютная чувствительность

Для линейной градуировочной характеристики SX=Y/X.

Относительная чувствительность выражается в единицах входной величины

Постоянная прибора - это характеристика прибора, часто указываемая в паспортах аналоговых измерительных приборов и обратная чувствительности:

Порог чувствительности - наименьшее значение изменения входной величины, обнаруживаемое с помощью данного средства измерений и выраженное в единицах входной величины. Современный уровень электроизмерительной техники позволяет получить для рабочих средств измерений порог чувствительности по напряжению 10-8 В и по току 10-16 А.

К важнейшим характеристикам средств измерений относятся также абсолютная, относительная и приведенная относительная погрешности, рассмотренные ранее. Погрешность определяют при поверке, при этом вместо истинного значения используют действительное, получаемое экспериментальным путём с помощью образцовых средств измерений.

Рабочая область частот - область значений частот переменного тока, в пределах которой нормируется дополнительная частотная погрешность средства измерений.

Диапазон измерений - это область значений измеряемой величины, для которой нормированы допускаемые погрешности средств измерений. Диапазон измерений задается через начальное и конечное значения.

Для каждого средства измерений характерен свой диапазон показаний - диапазон значений измеряемой величины, который может быть индицирован данным средством измерений. Он не всегда соответствует диапазону измерений. Для аналоговых средств измерений со шкалами диапазон показаний соответствует диапазону шкалы. Для шкальных измерительных приборов важна характеристика, называемая ценой деления шкалы - разность значений величины, соответствующих двум соседним градуировочным отметкам шкалы. Она показывает, насколько изменится значение измеряемой величины при изменении показания на одно деление или применительно к цифровой шкале - на один шаг дискретности. Таким образом, измеренное значение определяют умножением цены деления на количество отсчитанных по шкале делений.

Для оценки влияния средства измерений на режим работы объекта исследования указывают входное полное сопротивление средства, значение которого пропорционально мощности, потребляемой от объекта исследования средством измерения. А для оценки допустимой нагрузки на средство измерений необходимо знать выходное полное сопротивление средства - чем меньше его значение, тем больше допустимая нагрузка.

В зависимости от полноты описания динамических свойств средств измерений различают полные и частные динамические характеристики, описывающие инерционные свойства средств измерений, т.е. зависимости выходного сигнала средства измерения от меняющихся во времени параметров входного сигнала, внешних влияющих величин или нагрузки. К полным динамическим характеристикам относят переходную характеристику, импульсно-переходную (весовую) характеристику, амплитудно-фазовую характеристику, передаточную функцию и т.д. К частным динамическим характеристикам - коэффициент демпфирования (степень успокоения), время установления показаний прибора, время установления выходного сигнала (для измерительных преобразователей) и др.

Для метрологических характеристик средств измерений принято их нормирование - установление номинальных значений и границ допускаемых отклонений реальных метрологических характеристик от их номинальных значений. Этим вопросам посвящен соответствующий государственный стандарт «Нормирование и использование метрологических характеристик средств измерений». Существует также ГОСТ «Классы точности средств измерений. Общие требования», определяющий нормирование пределов допускаемых погрешностей для большинства электрических средств измерений, используемых в статическом режиме.

Рассмотрим подробнее обобщенную метрологическую характеристику класс точности. Это количественная оценка гарантированных границ погрешности средства измерений, указанная обычно в процентах при обеспечении нормальных условий эксплуатации данного средства измерений.

Класс точности определяется пределами допускаемых основной и дополнительных погрешностей, а также другими свойствами, влияющими на точность, значения которой устанавливаются ГОСТом.

При этом пределы допускаемых погрешностей средства измерений выражаются в форме абсолютной, относительной и приведенной погрешностей.

Абсолютная выражается либо

где а и b - некоторые положительные числа. Коэффициент а определяет постоянную составляющую погрешности и носит название аддитивной. Составляющая погрешности, линейно зависящая от значения измеряемой величины, определяется коэффициентом b и называется мультипликативной.

Относительная погрешность выражается либо

где ХК - конечное значение диапазона измерений;

с - коэффициент, численно равный относительной погрешности на верхнем пределе измерения;

d - коэффициент, численно равный погрешности на нижнем пределе измерения, выраженной в процентах от верхнего предела.

Первый способ выражения относительной погрешности применяется для нормирования погрешности однозначных мер и масштабирующих преобразователей. В этом случае число, обозначающее класс точности и предел допускаемой основной погрешности в %-х совпадают. Это число заключают в кружок (рис.4.4).

Второй способ используется для некоторых цифровых приборов, в частности, для цифровых вольтметров. В этом случае указывают через дробь два коэффициента - с/d. Например:

- для

Приведенная погрешность выражается в %-х от нормирующего значения (обычно - ХК). Класс точности, присваиваемый по нормированной приведенной погрешности, выбирается из ряда чисел:

1•10n; 1,5•10n; 2•10n; 4•10n; 5•10n; 6•10n,

где n=1; 0; -1; -2 и т.д.

Причем для одного и того же значения показателя разрешается устанавливать не более пяти классов точности.

На электроизмерительных приборах класс точности указывается обычно на шкале. Дополнительный символ (угол, окружность) обозначает нормирующее значение, от которого берется процент.

Установлена международная градация классов точности, согласно которой значения классов точности для измерительных приборов составляют:

для образцовых - 0,05 0,1 0,2 (0,3) 0,5

для рабочих - 1 1,5 2,5 (4) 5

Тема 5 Измерительные сигналы

Взаимодействие объекта исследования и средств измерений в процессе эксперимента предполагает наличие сигналов, которые являются носителями информации. Сигнал как материальный носитель информации представляет собой некоторый физический процесс, один из параметров которого функционально связан с измеряемой величиной. Такой параметр называют информативным. Остальные параметры сигнала являются неинформатив-ными. В электрических средствах измерений наиболее часто применяют электрические сигналы, информативными параметрами которых могут быть мгновенные значения постоянного тока и напряжения, амплитудные, средневыпрямленные или действующие значения переменных токов и напряжений, а также их частота или фаза и др.

При прохождении сигналов в средствах измерений они могут преобразовываться из одного вида в другой, более удобный для последующей передачи, хранения, обработки или восприятия оператором. Для иллюстрации таких преобразований на рис. 5.1 приведена структурная схема прибора, предназначенного для измерения температуры. На выходе термопары ТП возникает сигнал измерительной информации - термоЭДС е, которая зависит от измеряемой температуры t (°С). Этот сигнал преобразуется модулятором М в прямоугольные импульсы напряжения Um, амплитуда которых пропорциональна термоЭДС. Переменная составляющая сигнала Um усиливается усилителем У~ переменного тока и преобразуется в однополярные импульсы UB выпрямителем В. Выходной сигнал выпрямителя подается на милливольтметр mV, вызывая отклонение его указателя на некоторый угол б. В данной схеме сигналы е, Um, U~, UB, б - это сигналы измерительной информации.

Рисунок 5.1 - Преобразование сигналов измерительной информации

Измеряемая величина (в рассматриваемом примере - температура) является входным сигналом для первичного измерительного преобразователя. Если сформулировать строже, то измеряемая величина является информативным параметром входного сигнала. Так, например, при измерении действующего напряжения силовой сети переменного тока входным сигналом является синусоидальное напряжение, а измеряемой величиной - действующее значение этого сигнала, являющееся в данном случае его информативным параметром.

Необходимым условием различных преобразований сигналов является реализация определенной (чаще линейной) функциональной зависимости между информативными параметрами сигналов у и измеряемой величиной х. Практически в средствах измерений это условие выполняется с некоторой точностью, обусловленной погрешностями преобразования звеньев и действием помех. Применение того или иного вида сигнала зависит от многих факторов: используемых принципов преобразования измеряемых величин в электрический сигнал для первичных измерительных преобразователей, требуемой точности и помехоустойчивости передачи измерительной информации, скорости изменения измеряемых величин и др.

Важным классификационным признаком сигналов является характер их изменения во времени и по информативному параметру. По этому признаку различают непрерывные (или аналоговые) и дискретные сигналы. Часто изменение сигнала по информативному параметру называют изменением по уровню. Дискретные по уровню сигналы называют также квантованными сигналами.

Рассмотрим основные виды сигналов, используемые в средствах измерений.

Непрерывные (аналоговые) по информативному параметру и времени сигналы определены в любой момент времени существования сигнала и могут принимать любые значения в диапазоне его изменения. В качестве таких сигналов получили широкое применение постоянные и гармонические токи и напряжения. Для постоянных токов I и напряжений u информативными параметрами являются их мгновенные значения, функционально связанные с измеряемой величиной х. На рис. 5.3, б изображен непрерывный сигнал у (ток I или напряжение u), связанный линейной зависимостью у=kх с измеряемой величиной х, здесь k -- коэффициент преобразования.

В гармонических сигналах информативными параметрами могут быть амплитуда YM, угловая частота щ или фаза ц. Изменение информативного параметра гармонического сигнала в соответствии с изменением измеряемой величины х называют модуляцией этого сигнала.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рисунок 5.3 - Виды измерительных сигналов

Если с изменением х в гармоническом сигнале меняется один из параметров YM, щ или ц, то говорят, что осуществляется соответственно амплитудная - АМ (рис.5.3, а, б), частотная - ЧМ (рис.5.3, а, г) или фазовая - ФМ (рис.5.3, а, д) модуляция. При фазовой модуляции фаза сигнала определяется относительно второго (опорного) гармонического сигнала у0.

Непрерывные по информативному параметру и дискретные по времени сигналы определены на некотором конечном или счетном множестве моментов времени ti (или на множестве интервалов времени Д ti = ф. Модель таких сигналов показана на рис.5.3, е, где у (ti) - последовательность значений непрерывного сигнала у(t)=kх(t) (рис.5.3, б), определенных в моменты времени ti. В реальных средствах измерений подобным сигналом является периодическая последовательность импульсов постоянного тока (рис.5.3, ж), у которых, в отличие от абстрактной модели, информативными параметрами могут быть не только амплитуда YM, но и частота f или длительность ф этих импульсов. При этом в зависимости от того, какой из этих параметров функционально связан с х, имеет место соответственно амплитудно-импульсная - АИМ (рис.5.3, а, ж), частотно-импульсная - ЧИМ {рис.5.3, а, з) или широтно-импульсная - ШИМ (рис.5.3, а, и) модуляция сигнала.

Сигналы, непрерывные во времени и квантованные (дискретные) по информативному параметру - в таких сигналах (рис.5.3, б, к) информативный параметр может принимать только некоторые разрешенные уровни у1, отстоящие друг от друга на конечные интервалы (кванты) Дy. Примером такого сигнала может служить сигнал на выходе цифро-аналогового преобразователя.

Сигналы, дискретные по времени и квантованные по информативному параметру. Моделью такого сигнала (рис.5.3, л) является дискретная последовательность уi(ti) значений непрерывного сигнала у(t)=kх(t) (рис.5.3, б), принимающая только разрешенные уровни уi и определенная в дискретные моменты времени ti. Такому виду сигналов соответствуют, например, сигналы при кодово-импульсной модуляции, при которой в моменты времени ti каждому разрешенному уровню уi устанавливается в соответствие определенный код - комбинация условных сигналов, в частности импульсов постоянного тока высокого уровня, обозначаемых 1, и импульсов низкого уровня, обозначаемых 0. На рис.5.3, м показаны две кодовые комбинации - 0101 и 1010, соответствующие уровням у4 и у8 в моменты времени t1 и tm.

Приведенные примеры сигналов широко используются в электрических средствах измерений. Однако следует иметь в виду, что находят применение и другие сигналы.

В задачах преобразования сигналов измерительной информации часто возникает необходимость представления непрерывных сигналов дискретными и восстановления сигнала по его дискретным значениям. При этом непрерывный сигнал у(t) представляется совокупностью дискретных значений у(t1), у(t2), …, у(ti) (рис.5.4, а, б), по которым с помощью некоторого способа восстановления может быть получена оценка у*(t) исходного непрерывного сигнала у(t).

Восстановление кривой сигнала по дискретным отсчетам осуществляется различными базисными функциями. В качестве таких функций широко применяют различные полиномы, в частности полиномы Лагранжа. Так, на рис. 5.4 показаны исходный сигнал у(t) и восстановленный по дискретным отсчетам сигнал у*(t), полученный при использовании полиномов Лагранжа нулевой и первой степени. Такое восстановление сигналов называют также нулевой экстраполяцией и линейной интерполяцией.

Рисунок 5.4 - Исходная кривая у(t) сигнала и восстановленная (аппроксимирующая) кривая у*(t) полиномами Лагранжа нулевой (а) и первой (б) степени

Тема 6 Измерение электрических величин

В цепях постоянного тока обеспечивается наиболее высокая точность измерений, в цепях переменного тока она понижается с повышением частоты; здесь, кроме оценки среднеквадратического, средневыпрямленного и максимального значений, часто требуется наблюдение формы исследуемого сигнала и знание мгновенных значений тока и напряжения.

Измерители тока и напряжения независимо от их назначения должны при включении не нарушать режима работы цепи измеряемого объекта; обеспечивать малую погрешность измерений, исключив при этом влияние внешних факторов на работу прибора, высокую чувствительность измерения, быструю готовность к работе и высокую надежность.

Выбор приборов, выполняющих измерение тока и напряжения, определяется совокупностью многих факторов, важнейшие из которых: род измеряемого тока; диапазон частот измеряемой величины и амплитудный диапазон; форма кривой измеряемого напряжения (тока); мощность цепи, в которой осуществляется измерение; мощность потребления прибора; возможная погрешность измерения (ниже будут указаны требования к конкретным приборам).

Измерение напряжения выполняют методами непосредственной оценки и сравнения.

Если необходимая точность измерения, допустимая мощность потребления и другие требования могут быть обеспечены амперметрами и вольтметрами электромеханической группы, то следует предпочесть этот простой метод непосредственного отсчета. В маломощных цепях постоянного и переменного токов для измерения напряжения обычно пользуются электронными цифровыми и аналоговыми вольтметрами. Если необходимо измерить напряжение с более высокой точностью, следует использовать приборы, действие которых основано на методах сравнения.

Измерение тока возможно прямое (методом непосредственной оценки аналоговыми и цифровыми амперметрами) и косвенное. При этом напряжение измеряется на резисторе с известным сопротивлением. Для исследования формы и определения мгновенных значений напряжения и тока применяют осциллографы.

Измерение постоянного напряжения

Метод непосредственной оценки. При использовании данного метода вольтметр подключают параллельно тому участку цепи, на котором необходимо измерить напряжение. При измерении напряжения на нагрузке R в цепи с источником энергии, ЭДС которого Е и внутреннее сопротивление R0, вольтметр включают параллельно нагрузке.

Для уменьшения погрешности измерения напряжения мощность потребления вольтметра должна быть мала, а его внутреннее сопротивление велико.