Проектирование узла промежуточного вала двухступенчатого редуктора

Размещено на http://www.allbest.ru/

Введение

грузоподъемный машина привод редуктор

Рассчитать и спроектировать узел промежуточного вала двухступенчатого редуктора (схема 24), используемого в приводной станции грузоподъемной машины (схема 92).

Рисунок 1. Схема привода грузоподъемной машины

Исходные данные:

Сила тяги F = 8 кН;

Скорость подъема груза V = 43 м/мин;

Длительность работы (ресурс) Lh = 15000 час;

Режим работы - III;

Тип производства - мелкосерийное.

Привод грузоподъемной машины сконструирован для передачи крутящего момента на барабан, который обеспечивает поднятие груза со скоростью 43 м/мин. Привод грузоподъемной машины (рисунок 1) состоит из электродвигателя, муфты, редуктора, барабана, троса. Электродвигатель присоединен к редуктору при помощи муфты. Подъем груза осуществляется тросом, который наматывается на барабан. Барабан приводится в движение от электродвигателя через редуктор и муфту. Редуктор осуществляет повышение крутящего момента и снижение частоты вращения до требуемой величины.

Расчет рабочего органа машины. Определение диаметра троса

Диаметр троса определяем по формуле:

d_кан = 0,1·,

где F - сила тяги, кН;

d_кан = 0,1·= 8,94 мм

Определение диаметра и длины барабана

Диаметр барабана определяем по формуле:

D_бар ? 25·d_кан,

D_бар ? 25·8,94 = 223,5 мм;

Округлим в соответствие с нормативными линейными размерами по ГОСТ 6636 - 69 [2, С.410] и принимаем D_бар = 230 мм.

Определим длину барабана по формуле:

l_бар = (1…2)· D_бар = (1…2)·200 = 200…400 мм.

Принимаем l_бар=340 мм

Определение крутящего момента и частоты вращения барабана

Определим крутящий момент барабана по формуле:

Т_бар = = = 920 Н·м;

Определим частоту вращения барабана:

n_бар = = = 59,51 об/мин.

Выбор электродвигателя. Определение потребной мощности для подъема груза

Потребную мощность для подъема груза определяется по формуле:

Р_потр = , (2.1)

где з - КПД привода;

з = з_бар·з_т·з_б·з_м,

где _бар - КПД барабана, _бар = 0,95 [2, стр.6];

_т - КПД тихоходной ступени, _т = 0,97 [2, стр.6];

_б - КПД быстроходной ступени, _б = 0,97 [2, стр.6];

_м - КПД муфты, _т = 0,98 [2, стр.6].



Подставляем найденные значения в формулу (2.1) определяем потребную мощность для подъема груза

Рпотр = = 6,544 кВт.

Определение диапазона частот вращения вала электродвигателя

Частоту вращения вала определяем по формуле:

n_э = n_бар · i,

где i - передаточное отношение редуктора;

i = 8 … 25;

n_э = 59,51·(8…25) = 476,08…1487,75 об/мин

Учитывая полученный диапазон частот вращения вала, выберем электродвигатель по таблице 24.9 [2, стр.417]

132M6

n_э= 960 об/мин .

АИР112М4 ТУ 16-525.564-84.

Определение передаточного отношения привода и редуктора

Определяем передаточное отношение привода:

i_прив = == 16,13;

Определяем передаточное отношение редуктора:

i_ред = i_прив = 16,13.

Разработка исходных данных для ввода в ЭВМ. Крутящий момент на выходном валу

Определяем по формуле:

T_вых = == 968,42 Н·м.

Назначение термообработки материала

Термообработку материала выбирают, учитывая следующие условия:

1. T_вых ? 1000 Н·м - термоулучшение, нормализация;

2. 1000 < T_вых ? 1500 Н·м - закалка с низким отпуском;

3. 1500 < T_вых - цементация, азотирование.

Так как T_вых = 663 Н·м, то выбираем для материала термообработку - нормализация

Допускаемое напряжение

[у_н] = 500 … 600 МПа

Выберем допускаемые напряжения для быстроходной и тихоходной ступени, учитывая, что в тихоходной ступени у_н должно быть выше на 30…50 МПа.

Принимаем

[у_н]_б = 50 0 МПа,

[у_н]_т = 550 МПа.

Назначение относительной ширины колес

Относительную ширину колес определяем по таблице 8.4[3, стр.143]

-ширину колес быстроходной ступени ш_{ва б} =0,40;

-ширину колес тихоходной ступени ш_{ва т} = 0,45.

Номинальная частота вращения электродвигателя

n_ном = n_э = 960 об/мин.

Эквивалентное время работы редуктора

Время работы редуктора определяем по формуле:

Lh_e = м_н ·Lh,

где м_н = 0,18, [3, табл. 8.9];

Lh - заданный срок службы, час.

Lh_e = 0,18·15000 = 2700 час.

Анализ полученных данных и выбор оптимального варианта компоновки редуктора. Условия для выбора оптимального варианта

Вариант № 1

A=d_a2max=312 мм;

L=a_w+0,5·(d_a2Б+d_a2T)=200+0,5·(312+325,77)=518,885 мм;

a=+3==11,0357 мм;

B=b_wБ+b_wT+2·a+(0,45…0,55)·a_w=28,8+68+2·11,0357+200·0,5=

=218,8771 мм;

m=(d²_a2T·b_wT+d²_a2Б)=6,12(3,12²·0,288+3,2577²·0,68)=61,323283

V=A·B·L=3,12·2,18·5,19=35,43 мм³;

Вариант № 2

A=d_a2max=304 мм;

L=a_w+0,5·(d_a2Б+d_a2T)=190+0,5·(304+301,52)= мм;

a=+3==9,44мм;

B=b_wБ+b_wT+2·a+(0,45…0,55)·a_w=34,6+70,7+2·9,44+190·0,5=

=222,01 мм;

m=(d²_a2T·b_wT+d²_a2Б)=6,12(3,04²·0,346+3,015²·0,707)=58,9

V=A·B·L=3,04·2,22·4,9276=33,27 мм³;

Вариант № 3

A=d_a2max=312 мм;

L=a_w+0,5·(d_a2Б+d_a2T)=190+0,5·(320+285)= мм;

a=+3==10,898 мм;

B=b_wБ+b_wT+2·a+(0,45…0,55)·a_w=40,7+67,5+2·10,89+190·0,5=

=224,99 мм;

m=(d²_a2T·b_wT+d²_a2Б)=6,12(2,93²·0,67+3,12²·0,407)=59,7

V=A·B·L=3,12·4,9263·2,2499=34,58 мм³;

Вариант № 4

A=d_a2max=320 мм;

L=a_w+0,5·(d_a2Б+d_a2T)=190+0,5·(320+285)= мм;

a=+3==10,87 мм;

B=b_wБ+b_wT+2·a+(0,45…0,55)·a_w=50,2+66+2·10,89+190·0,5=

=232,994 мм;

m=(d²_a2T·b_wT+d²_a2Б)=6,12(3,2 ²·0,5+2,85²·0,662)=64,36

V=A·B·L=3,12·4,9263·2,2499=36,71 мм³;

Вариант № 5

A=d_a2max=328 мм;

L=a_w+0,5·(d_a2Б+d_a2T)=190+0,5·(328+272,61)=мм;

a=+3==10,88 мм;

B=b_wБ+b_wT+2·a+(0,45…0,55)·a_w=65,2+60,9+2·10,88+190·0,5=

=242,87 мм;

m=(d²_a2T·b_wT+d²_a2Б)=6,12(3,28 ²·0,652+2,72²·0,609)=70

V=A·B·L=3,28·2,4287·4,903=39,05 мм³;

Требуемым условиям наиболее соответствует вариант 3.



Рис.

Определение вращающих моментов и частот вращения валов для оптимального варианта компоновки редуктора. Определение вращающих моментов

Вращающий момент на колесе тихоходной ступени:

Т_2Т = ,

где з_подш - КПД подшипника; з_подш = 0,99 [2, стр.6];

Т_2Т = = 960 Н·м;

Вращающий момент на шестерне тихоходной ступени:

Т_1Т = ,

где u_Т - передаточное число на тихоходной ступени;

u_Т = 3,84;

з_зац - КПД зацепления [2, стр.6];

з_зац = 0,98;

Т_1Т = =251 Н·м;

Вращающий момент на колесе быстроходной ступени:

Т_2Б = == 251 Н·м;

Вращающий момент на шестерне быстроходной ступени:

Т_1Б = ,

где u_Б - передаточное число на быстроходной ступени;

u_Б = 4;

Т_1Б = = 65,46 Н·м;

Определение частот вращения

Определим частоту вращения быстроходного вала:

n₁ = n_э = 960 об/мин.

Определим частоту вращения промежуточного вала:

n₂ = = об/мин;

Определим частоту вращения тихоходного

n₃ == об/мин;

Геометрический расчет зубчатых передач редуктора. Расчет быстроходной ступени

m - модуль, m = 4;

z₁ - число зубьев шестерни, z₁ = 19;

z₂ - число зубьев колеса, z₂ = 76;

- угол профиля, = 20;

с - коэффициент радиального зазора, с = 0,25;

Определяем диаметры начальной окружности

мм;

мм.

Определяем диаметры окружности впадин

d_f1 = d₁ - 2·(c+m) = 76-2·(0,25+4) = 67,5 мм;

d_f2 = d₂ - 2·(c+m) = 304 - 2·(0,25+4) = 295,5 мм.

Определяем диаметры окружности вершин

d_a1 = d₁ + 2·m = 76 + 2·4= 84 мм;

d_a2 = d₂ + 2·m = 304 + 2·4= 312 мм

Расчет тихоходной ступени

m = 3; z₃ = 26; z₄ = 87; = 20; с = 0,25; - угол наклона зубьев,

= 14,437.

Определяем диаметры начальной окружности

мм;

мм;

Определим диаметр основной окружности

d_в1=mz₁cosб= 419cos20=71,4166 мм;

d_в2=mz₂cosб=473cos20=274,39 мм;

Определим коэффициент торцового перекрытия

.

=+=3,063

Определяем диаметры окружности впадин

d_f1 = = 78,47 - 2·(0,25+4) = 69,98 мм;

d_f2 = = 301,52 - 2·(0,25+4) = 293,02 мм;

Проверочный расчет зубчатых передач. Выбор материала и термообработки зубчатых передач

Для шестерни и колеса тихоходной ступени выбираем сталь марки 40ХH с твердостью 230..300 HB и термообработку - нормализация улучшение. Твёрдость для шестерни и колеса быстроходной ступени H₁=275HB, H₂=260HB.

Для шестерни и колеса быстроходной ступени выбираем сталь марки 45Х с твердостью 230..260 HB и термообработку -нормализация улучшение. Твёрдость для шестерни и колеса тихоходной ступени H₃=240HB, H₄=244HB

Определение допускаемых контактных напряжений. Допускаемое контактное напряжение быстроходной ступени

Допускаемое контактное напряжение определяется по формуле

где [у_н]_1Б - допускаемое контактное напряжение для шестерни быстроходной ступени;

где - коэффициент запаса прочности, по табл. 8.9 [3, стр.168] = 1,1;

- коэффициент долговечности

[у_н]_2Б - допускаемое контактное напряжение для колеса быстроходной ступени;

Рассчитаем пределы выносливости для шестерни и колеса

Коэффициент долговечности определяется по формуле

(8.3)

где - базовое число циклов

Определяем эквивалентное число нагружений по формуле

где - коэффициент, зависящий от режима работы, выбирается по табл. 8.10 [3, стр.173], = 0,125

a - число зацеплений зуба за один оборот колеса, а=1



Определяем коэффициенты долговечности по формуле (8.3)

;

;

;

;

Так как z_n меньше 1, принимаем все равными 1.

Определяем допускаемые контактные напряжения по формулам (8.1) и (8.2)

МПа;

МПа;

Допускаемое контактное напряжение тихоходной ступени

МПа;

МПа;

_т=500 Мпа;

Определение допускаемых изгибных напряжений. Допускаемы изгибные напряжения быстроходной ступени

Допускаемое изгибное напряжение определяется по формуле

где - предел выносливости зубьев при изгибе, выбирается по табл. 8.9 [3, c.168],

= 1,8HB,

где HB- твердость зубьев;

= 1,8·262= 471,6 МПа,

= 1,8·251= 451,8 МПа,

- коэффициент запаса прочности, по табл. 8.9 [3, cтр.168]

= 1,75;

- коэффициент учитывающий вид нагружения, для нереверсивной передачи =1;

- коэффициент долговечности

Коэффициент долговечности определяется по формуле



где - базовое число циклов, для всех сталей .

Определяем эквивалентное число нагружений

где - коэффициент зависящий от режима работы и термообработки, выбирается по табл. 8.10 [3, cтр.173], = 0,013;

a - число зацеплений зуба за один оборот колеса, а=1

;

;

Определяем коэффициенты долговечности по формуле (5)

;

;

Y_N1 найденное числовое значение коэффициента долговечности для шестерни не удовлетворяет условию 1 ? Y_N ? 2,6, то примем Y_N1 = 1.

Определяем допускаемые изгибные напряжения по формуле (8.4)

МПа,

МПа.

Допускаемы изгибные напряжения тихоходной ступени

Допускаемое изгибное напряжение определяется по формуле

где - предел выносливости зубьев при изгибе, выбирается по табл. 8.9

= 1,8HB,

где HB- твердость зубьев;

= 1,8·286= 514,8 МПа,

= 1,8·270= 486МПа,

-коэффициент запаса прочности, по табл. 8.9 [3, c.168] = 1,75;

- коэффициент учитывающий вид нагружения, для нереверсивной передачи =1;

- коэффициент долговечности

Коэффициент долговечности определяется по формуле

где - базовое число циклов, для всех сталей .

Определяем эквивалентное число нагружений

Определяем коэффициенты долговечности по формуле (8.5)

;

;

Определяем допускаемые изгибные напряжения по формуле (8.4)

МПа

МПа

Определение расчетных контактных напряжений. Расчетное контактное напряжение быстроходной ступени

Расчетное контактное напряжение определяется по формуле

где - коэффициент, учитывающий особенности расчета косозубой

передачи на контактную прочность, и определяется по формуле

где - коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями, определяется по табл.8.7 [3, стр.149], =1,07;

Определяем коэффициент по формуле (8.7)

;

- коэффициент концентрации нагрузки по длине контактной линии, определяется по рис.8.15 [3, стр.130], =1,12;

- коэффициент концентрации нагрузки по длине контактной линии, определяется по табл.8,3 [3, стр.130];

;

= приведенный модуль упругости зубчатой пары, = 2,110⁵ МПа;

Определяем расчетное контактное напряжение по формуле (8.6)

МПа;

Условие прочности по контактным напряжениям выполняется, так как

у_нб = 428 МПа < [у_н]_б = 534,08 МПа.

Расчетное контактное напряжение тихоходной ступени

Расчетное контактное напряжение определяется по формуле

где = 1,025,

м/с

= 1,028,

= 2,110⁵ МПа

Определяем расчетное контактное напряжение по формуле (8.8)

МПа;

Условие прочности по контактным напряжениям выполняется, так как

у_нт = 579,36 МПа < [у_н]_т =579,92 МПа.

Определение расчетных изгибных напряжений. Расчетные изгибные напряжения быстроходной ступени

Расчетное изгибное напряжение определяется по формуле

где - коэффициент, учитывающий повышение прочности косозубых

колес, и определяется по формуле

(8.10)

где - коэффициент, учитывающий нагрузку между зубьями, определяется по табл.8.7 [3, с.149], =1,22;

- коэффициент, учитывающий наклон зуба, определяется по формуле

Определяем коэффициент по формуле (8.10)

.

- коэффициент концентрации нагрузки при изгибе, определяется по рис.8.15 =1,35

= коэффициент динамичности при изгибе, определяется по табл.8.3

= 1,124;

- коэффициент учитывающий форму зуба и концентрацию напряжения, определяется по рис. 8.20 [3, с.140], приведенное число зубьев:

, .

=4,13; =3,75;

Определяем расчетные изгибные напряжения по формуле (8.9)

МПа

МПа

Условие прочности по изгибным напряжениям выполняется, так как

у_F1Б = 71,55 МПа < [у_F1]_Б = 269,49 МПа;

у_F2Б = 64,97 МПа < [у_F2]_Б= 258,17 МПа;

Расчетные изгибные напряжения тихоходной ступени

Расчетное изгибное напряжение определяется по формуле

где -1,04

- 1,09

- 3,95

- 3,78

Определяем расчетные изгибные напряжения по формуле (8.11)

МПа;

МПа;

Условие прочности по изгибным напряжениям выполняется, так как

у_F1Т = 125,96 МПа < [у_F1]_Т = 341,56 МПа;

у_F2Т = 120,54 МПа < [у_F2]_Т = 394,43 МПа;

Разработка эскизного проекта редуктора. Определение диаметров вала

Диаметр быстроходного вала определяем по формуле:

d = (7…8) ·,

где T_вх - момент на входном валу редуктора, Н·м;

d = (7…8) · = 22,53…25,75 мм.

Согласуем диаметр быстроходного вала с диаметром вала электродвигателя d_эд=32 мм [2, cтр. 415]:

d = (0,8…1,0)·d_эд = (0,8…1,0)·32 = 25,6…32 мм

Округлим до ближайшего значения по табл. 24.27 [2, стр. 431], принимаем конический конец вала d = 28 мм.

Диаметр вала под подшипником определяем по формуле:

d_п ? d + 2(t),

где t - высота буртика, мм, принимаем равным 1,8 мм [2, c. 42]

d_п ? 28 + 2·1,8 = 31,6 мм.

Принимаем согласно табл. 24.10 [2, с. 417], принимаем d_п = 35 мм.

Диаметр буртика вала у подшипника определяем по формуле:

d_бп ? d_п + 3•r,

где r - размер фаски, мм, принимаем равным 2 мм [2, c. 42]

d_бп ? 35 + 3·2 = 41 мм.

Принимаем согласно табл. 24.1 [2, с. 410], принимаем d_бп = 42 мм.

Определим диаметры промежуточного вала

Диаметр вала под колесом определяем по формуле:

dк = (6…7) ·

где T_пр - максимальный момент на промежуточном валу, Н·м;

dк = (6…7) · = 35,44 … 41,35 мм.

Округлим до ближайшего значения по табл.24.1 [2,стр.410], принимаем d_к =36мм.

Диаметр буртика у колеса определяем по формуле:

d_бк ? d_к + 3•f,

где f - размер фаски, мм, принимаем равным 1,2 мм [2, cтр. 42]

d_бк ? 36 + 3·1,2 = 39,6 мм.

Принимаем согласно табл. 24.1 [2, стр. 410], принимаем d_бк = 50 мм.

Диаметр буртика у подшипника определяем по формуле:

d_бп ? d_п + 3•r,

где r - размер фаски, мм, принимаем равным 2, мм [2, cтр. 42];

d_п - диаметр вала под подшипник;

d_п = d_к - 3•r,

где r - размер фаски, мм, принимаем равным 2 мм [2, cтр. 42].

d_п = 36 - 3•2 = 30 мм.

В целях унификации принимаем d_п = 35 мм.

d_бп ? 35 + 3·2 = 41 мм.

Принимаем согласно табл. 24.1 [2, с. 372], принимаем d_бп = 42 мм.

d_к< d_бп поэтому примем d_к= d_бп=42 мм.

Диаметр буртика у шестерни определяем по формуле:

d_бш ? d_ш + 3•f,

где f - размер фаски, мм, принимаем равным 1,6 мм [2, cтр. 42]

d_бш ? 50 + 3·1,6 = 60 мм.

Принимаем согласно табл. 24.1 [2, стр. 410], принимаем d_бш = 60 мм

Определим диаметры тихоходного вала

Диаметр вала определяем по формуле:

d = (5…6) ·

где T_т - максимальный крутящий момент на тихоходном валу, Н·м;

d = (5…6) · = 43,75…52,5 мм.

Округлим до ближайшего значения по табл. 24.28 [2, стр. 432], принимаем цилиндрический конец d = 45 мм.

Диаметр вала под подшипником определяем по формуле:

d_п ? d + 2t,

где t - высота буртика, мм, принимаем равным 4,0 мм [2, cтр. 42]

d_п ? 45 + 2·4,0 = 53 мм.

Принимаем согласно табл. 24.1 [2, стр. 410], принимаем d_п = 55 мм.

Диаметр буртика для подшипника определяем по формуле:

d_бп ? d_п + 3•r,

где r - размер фаски, мм, принимаем равным 3 мм [2, c. 42]

d_бп ? 55 + 3·3 = 64 мм.

Принимаем согласно табл. 24.1 [2, стр. 410], принимаем d_бп = 65 мм.

Диаметр колеса

d_к = d_бп = 65 мм.

Определение расстояний между деталями

Зазор между корпусом и зубчатыми колесами определяем согласно [2, c. 27] по формуле:

a = + 3,

где L - наибольшее расстояние между внешними поверхностями деталей и передач, определим по формуле:

L = (d_1Б/2) + (d_2Т/2) + a_wБ + a_wТ =

=(36,00/2) + (266,99/2) + 120 + 170 = 441,5 мм;

а = + 3 = 10,61 ? 11 мм.

Расстояние между дном корпуса и поверхностью колес принимаем равным

b₀ ? 4a

b₀ = 4•11 = 44 мм.

Выбор типа подшипников

Подбор подшипника для быстроходного вала с диаметром вала под подшипник d_п = 35 мм.

Выбираем согласно табл. 24.10 [2, c. 417] подшипник шариковый радиальный однорядный легкой серии.

Маркировка: 207

Грузоподъемность: С_r = 25,5 кH, С_or = 13,5 кН

Внутренний диаметр подшипника: d = 35 мм

Внешний диаметр подшипника: D = 72 мм

Ширина подшипника: В = 17 мм

Фаска: r = 2 мм

Подбор подшипника для промежуточного вала диаметром под подшипник d = 35 мм

Выбираем согласно табл. 24.10 [2, c. 417] подшипник шариковый радиальный однорядный легкой серии.

Маркировка: 207

Грузоподъемность: С_r = 25,5 кH, С_or = 13,5 кН

Внутренний диаметр подшипника: d = 35 мм

Внешний диаметр подшипника: D = 72 мм

Ширина подшипника: В = 17 мм

Фаска: r = 2 мм

Подбор подшипника для тихоходного вала диаметром под подшипник d=55мм.

Выбираем согласно табл. 24.10 [2, c. 417] подшипник шариковый радиальный однорядный легкой серии.

Маркировка: 211

Грузоподъемность: С_r = 34 кH, С_or = 25,6 кН

Внутренний диаметр подшипника: d = 55 мм

Внешний диаметр подшипника: D = 100 мм

Ширина подшипника: В = 21 мм

Фаска: r = 2,5 мм

Расчет промежуточного вала на усталостную прочность. Определение усилий, действующих на вал

Составляющие полного усилия в зацеплениях быстроходной и тихоходной передач.

Окружная сила на шестерне быстроходной передачи, Н:

Ft2Б = 2Т2Б/dW2Б,

Ft1Б = 2104,11/212 = 1000 Н;

Радиальная сила на шестерне быстроходной передачи, Н:

FR2Б = Ft2Бtg W/cosв,

где - угол наклона зубьев; w - угол зацепления

FR2Б = 1000tg 20/cos 29,955 = 420 Н;

Осевая сила на шестерне быстроходной передачи, Н:

Fa2Б= Ft2Бtg ;

Fa2Б =420tg 29,955 = 240 Н.

Окружная сила на шестерне тихоходной передачи, Н:

Ft1Т = 2Т1Т/dW1Т,

Ft1Т = 2699,83/78,16 = 17140 Н;

Радиальная сила на шестерне тихоходной передачи, Н:

FR1Т = Ft1Тtg W/cos ,

FR1Т = 17140tg 20/cos 0 =6238,3 Н;

Осевая сила на шестерне тихоходной передачи, Н:

Fa1Т = Ft1Тtg ;

Fa1Т = 5,4tg 0 = 0 Н.

Изгибающий момент от осевой силы на ось вала

Т_изг2= F_a2Б·d_w1 / 2,

Т_изг2= 0,240·208 / 2 =25,2 Н•м.

Крутящий момент на промежуточном валу будет равным вращающему моменту на колесе быстроходной ступени

Т_кр = Т_1Т = 206,13 Н•м.

Расчетная схема для промежуточного вала

Расстояние a между стенками корпуса и зубчатыми колесами определяем исходя из рекомендаций равным 11 мм.

В нашем случае эти координаты соответствуют размерам c и e, определяемым графически или рассчитываемым по формулам

c = 0,5 (lст + bшест )+5,

c = 0,5 (42+ 66) + 5 =59 мм.

e = 0,5 (BП + lст) + a+2,

e = 0,5 (17+42) + 11+2 = 42.5 мм.

Определение реакций и построение эпюр изгибающих моментов в вертикальной плоскости

Уравнение равновесия моментов сил, действующих на вал в вертикальной плоскости относительно опоры А:

?mom_A(F_i) = -F_r1т•e + F_r2б•(e+c) +T_изг- T_изг-F_r1т•(e+2c)+ R_Bzx•(2e+2c) = 0; (10.5)

Из уравнения (10.5) определяем реакцию в опоре B:

R_Bzx = (F_r2б•e - F_r1т•(e+c) - T_изг+ T_изг+ F_r2,•(e+2c))/ (2e+2c) = (0,42•42,5 - 6,2383•101,5 +0,42•160,5)/203 = -2,6986 Н;

Уравнение равновесия всех сил, действующих на вал в вертикальной плоскости:

?(F_i) = -R_Аzx +2F_r1 - F_r2 - R_Bzx = 0

Из уравнения (10.6) определяем реакцию в опоре А:

R_Аzx = 2F_r2б - F_r1т - R_Bxz = 2•0,42 - 6,2383 - 2,6986 = -2,6986 Н;

Значения изгибающих моментов в вертикальной плоскости в сечениях А,В,С,D:

TиAzx = 0;

T_и^DIzx = - R_Аzx•e = 2,6986•42,5 =114,69 Н•м;

T_и^PIzx = T_и^DIzx - T_изг2 = 114.69-25,2 =89,49 Н•м;

T_и^DIIzx = - R_Аzx•(e+c) + F_r2б•c - T_изг2 = 2,6986•101.5+0,42•59 -25,2 =273,52 Н•м;

T_и^DIIIzx = - R_Аzx•(e+2c) + F_r2б•(e+с)-T_изг2 -F_r1т•c=2,698•160,5+0,42•101,5 -25,2-6,2383 •59= 89,49 Н•м;

T_и^PIIIzx = T_и^DIIIzx + T_изг2 = 89.49 +25,2 =114,69 Н;

T_и^Bzx =- R_Аzx•(2e+2c) + F_r2б•(e +2c )-T_изг2 -F_r1т•(e+c )+ T_изг2+ F_r2б•e=

=2,6986•203+0,42•160,5-25,2-6,2383 •101,5+25,2-

-0,42•42,5=0;

По полученным значениям изгибающих моментов строим эпюру.

Расчетная схема сил нагружения вала в горизонтальной плоскости, определение реакций в опорах

Уравнение равновесия моментов сил, действующих на вал в горизонтальной плоскости относительно опоры А:

?mom_A(F_i) = -F_r1т•e + F_r2б•(e+c) -F_r1т•(e+2c)+ R_Bxy•(2e+2c) = 0; (10.6)

Из уравнения (10.6) определяем реакцию в опоре B:

R_Bxy = (F_t2б•e - F_t1т•(e+c) - F_t2,•(e+2c))/ (2e+2c) = (1•42,5 - 17,14•101,5 +1•160,5)/203 = -9,5708 Н;

Уравнение равновесия в проекции на ось Х для определения реакции в опоре А:

?(F_i) = -R_Аxy +2F_r1 - F_r2 - R_Bxy = 0; (10.7)

Из уравнения (10.7) определяем реакцию в опоре А:

R_Аxy = 2F_t2б - F_t1т - R_Bxy = 2•1 -17,14 - 9,5708 =-9,5708 Н;

Значения изгибающих моментов в горизонтальной плоскости в сечениях А,В,С,D,E:

TиAxy = 0;

T_и^Dxy = - R_Аxy•e = 9,5708•42,5 =406.76 Н•м;

T_и^DIIxy = - R_Аxy•(e+c) + F_t2б•c = 9,5708•101.5+1•59 -25,2 =912.38 Н•м;

T_и^DIIIxy = - R_Аxy•(e+2c) + Ft_2б•(e+с) -F_t1т•c=9,5708•160,5+1•101,5-17,14 •59= 406,76 Н•м;

T_и^Bxy =- R_Аxy•(2e+2c) + F_t2б•(e +2c ) -F_t1т•(e+c )+ F_t2б•e=

=9,5708•203+1•160,5-17,14 •101,5-1•42,5=0;

По полученным значениям изгибающих моментов строим эпюру

Определение суммарного изгибающего момента в опасных сечениях

Существует 3 опасных сечения В, С и D, так как в них изгибающий момент максимален и в них имеется концентраторы напряжений шпоночные пазы.

Суммарный изгибающий момент в опасном сечении В, D:

T_иI = Н•м; (10.8)

T_иII= Н•м;

Суммарный изгибающий момент в опасном сечении С

T_иIII = Н•м; (10.9)

Определение суммарных реакций в опорах А и B

Суммарная реакция в опоре А:

R_A = 9,9441 кН; (10.10)

Суммарная реакция в опоре E:

R_B = 9,9441 кН

Осевые усилия в опорах не возникают т.к. вал плавающий.

Рисунок 2. Эпюры

Определение фактического запаса усталостной прочности вала в сечениях В, D

Фактический запас прочности вычислим по формуле:

S_B = (S_уB• S_фB)/? [S], (10.12)

где S_уB - запас сопротивления по деформации изгиба,

S_уB = у_-1/((у_а• k_у/ k_d• k_f) + ш_у •у_т.В), (10.13)

S_фB - запас сопротивления по кручению,

S_фB = ф_-1/((ф_а• k_ф/ k_d• k_f) + ш_ф •ф_т.В), (10.14)

Расчет выполняется по номинальной нагрузке, циклы напряжения принимаем симетричными для напряжения изгиба и кручения

ф_т.В - среднее напряжение кручения;

ф_т.В = ф_аВ = 0,5•ф = (0,5• T_кр)/(0,2•d_к³), (10.15)

где d_к - диаметр промежуточного вала под колесом;

ф_т.В = ф_аВ = (0,5• 206,13)/(0,2•42³) =6,955 МПа

у_аВ - амплитуда нормальных напряжений;

у_аВ = T_иI/(0,1•d_к³) = 416,49/(0,1•42³) = 5,62 МПа;

у_-1 - предел выносливости по нормальным напряжениям, выбираем согласно таблице 8.8 [3, c. 300] равным у_-1 =1000•0,45=450 МПа;

k_у - эффективный коэффициент концентрации напряжения выбираем согласно таблице 15.2 [4, c. 321] равным 2,0;

k_d - масштабный коэффициент выбираем согласно рис. 15.5 [3, c. 301] равным 0,64;

k_f - коэффициент качества поверхности, принимаем согласно рис. 15.6 [3, c. 301] равным при тонком шлифовании 1;

ш_у - коэффициент чувствительности материала к нормальным напряжениям принимаем согласно [3, c. 300] равным 0,15 для легированных сталей;

у_т - среднее напряжение для симметричного цикла напряжения принимаем равным нулю;

ф_-1 - предел выносливости по касательным напряжениям, МПа выбираем согласно [3, c. 300] равным ф_-1 =0,25•1000=250 МПа;

уВ - предел прочности выбираем согласно [3, c. 162] равным 1000 МПа;

kф - эффективный коэффициент концентрации напряжения выбираем согласно таблице 15.2 [4, c. 321] равным 2,0;

ш_ф - коэффициент чувствительности материала к касательным напряжениям принимаем согласно [3, c. 300] равным 0,1;

S_уB = 450/((5,62•2,0/ 0,64•1) + 0,15•0) = 2,5;

S_фB = 250/((6,95• 2,0/ 0,69•1) + 0,1 •6,95) = 11,1,

S_B = S_D =(2,5•11,1)/ = 2,4;

Условие по запасу усталостной прочности выполняется, то есть

S_B > [S]

2,4> 1,5

Так как условие выполняется, то расчет на жесткость не проводим. В опасных сечениях В, D работоспособность обеспечена.

Определение фактического запаса усталостной прочности вала в сечении С

Фактический запас прочности определим аналогично сечениям С т.к. в обоих случаях концентратором напряжений является шпоночный паз.

ф_т.C = ф_аC = 0,5•ф = (0,5• T_кр)/(0,2•d_к³)=(0,5• 206,13)/(0,2•47³) =9,17 МПа;

у_аC = T_иII/(0,1•d_к³) = 133,501/(0,1•47³) = 4,9 МПа;

S_уC = у_-1/((у_аC• k_у/ k_d• k_f) + ш_у •у_т.a)= 450/((4,9•2,0/ 0,59•1) + 0,15•0) = 1,44;

S_фC = ф_-1/((ф_C• k_ф/ k_d• k_f) + ш_ф •ф_a.C)= 250/((9,17•2,0/ 0,59•1) + 0,1•9,17) = 11,44

S_C =(S_уB• S_фB)/=(1,44•11,44)/ = 14,39.

Условие по запасу усталостной прочности выполняется, то есть

S_С > [S]

14,39 > 1,5

Так как условие выполняется, то расчет на жесткость не проводим. В опасном сечении С работоспособность обеспечена.

Проверка долговечности подшипников качения опор промежуточного вала

Исходные данные для расчета

Подшипник 207 - легкая серия;

Режим нагружения 4;

Динамическая грузоподъемность С = 27,5 кН;

Статическая грузоподъемность С₀ = 13,7 кН;

Условие работоспособности подшипника

С_р < С,

где С_р - расчетное значение грузоподъемности;

С - паспортное значение;

С_р = р•,

где р - эквивалентная нагрузка, действующая на опору А и опору E:

p_A = p_E =(x_A•х_А•R_A + y_A•F_бA)•k_S•k_T,

где х_A - коэффициент радиальной нагрузки для опоры А определим согласно [4, c. 360] по таблице 16.5, равен 1;

х_А - коэффициент вращения для подшипника в опоре А равен 1, так как вращается внутренне кольцо;

y_A - коэффициент осевой нагрузки для опоры А определим согласно [4, c. 360] по таблице 16.5, равен 0;

k_Б - коэффициент безопасности, учитываемый характер нагрузки при умеренном режиме работы равен 1,2;

k_T - температурный коэффициент для стали ШХ15 принимаем согласно [4, c. 358] равным 1.

p_A = p_В =(1•1•9,9441 + 0•0)•1,2•1 = 11,93 кН,

а₁ - коэффициент надежности подшипников согласно [4, c.357] равен 1;

а₂ - обобщенный коэффициент совместного влияния качества и условий эксплуатации согласно [4, c.333] равен 1,35;

L - ресурс;

L = (60•n•L_h)/10⁶,

где L_h - время работы в часах, ч.;

n - частота вращения промежуточного вала, об/мин;

L = (60•220,31•1187,5)/10⁶ = 15,7 млн.об.

С_р = 11,93•= 27,03 кН;

Условие работоспособности подшипника выполняется, т.е.

С_р < С;

27,03 кН < 27,5 кН.

Приведенные расчеты показали, что при заданном режиме эксплуатации обеспечена работоспособность промежуточного вала по усталостной прочности и по грузоподъемности подшипников качения.

Проверочный расчет шпоночных соединений

Расчет шпонки для входного вала в месте соединения с муфтой d_ср=25,9 мм:

Условие прочности для призматических шпонок:

у_см = (4•Т)/(h•l•d)?[у_см],

где Т - вращательный момент на входном валу;

Т = 33,36 кН•м;

h - высота шпонки;

h = 5 мм;

[у_см] - допускаемое напряжение на смятие, лежит в пределах от 80 до 150 МПа примем 120 МПа;

b - ширина шпонки;

b = 5 мм;

Выразим из формулы (12.1) рабочую длину шпонки:

l_р = (4•Т)/(h•d•[у_см]) = (4•33,36•10³)/(5•25,9•100) = 10,3 мм;

Полная длина шпонки:

L_п = l_р + b = 10,3 + 5 = 15,3 мм;

Принимаем по стандартному ряду равной 18 мм.

Выбираем шпонку 5?5?18 в соответствии с ГОСТ 23360-78.

Расчет шпонки для колеса быстроходной ступени

d_к=42 мм;

Т = 104,11 кН•м;

h = 8 мм;

b = 12 мм;

l_р = (4•Т)/(h•d•[у_см]) = (4•104,11•10³)/(8•42•100) =12,39 мм;

Полная длина шпонки:

L_п = l_р + b = 12,39 + 12 = 24,39 мм;

Принимаем по стандартному ряду равной 28 мм.

Выбираем шпонку 12?9?28 в соответствии с ГОСТ 23360-78.

Расчет шпонки для шестерни тихоходной ступени

d=50 мм;

Т = 206,13 кН•м;

h = 9 мм;

b = 14 мм;

l_р = (4•Т)/(h•d•[у_см]) = (4•206,13•10³)/(9•50•100) = 18,3 мм;

Полная длина шпонки:

L_п = l_р + b = 18,3 + 14 = 32,3 мм;

Принимаем по стандартному ряду равной 36 мм.

Выбираем шпонку 14?9?36 в соответствии с ГОСТ 23360-78.

Эскизы стандартных изделий

1. Подшипники шариковые радиальные однорядные ГОСТ 8338-75.

Рисунок 3. Эскиз подшипника

Таблица

Обозначение	размеры, мм	грузоподъемность, кН
	d	D	B	r	Сr	Сor
207	35	72	17	2	25,5	13,7

Шпонки призматические ГОСТ 24071-97

Рисунок 4. Эскиз шпонка призматичекая

Таблица

Диаметр вала,d	Сечение шпонки	Фаска	Глубина паза	Длина l
	b	h		вала t1	Ступицы t2
42	12	8	0,4-0,6	5	3,3	28
50	14	9	0,4-0,6	5,5	3,8	36

Кольцо пружинное упорное плоское наружное концентрическое ГОСТ 3942-80

Рисунок 5. Эскиз кольца

Таблица

Диаметр вала	Канавка	Кольцо
	d1	B	r	s	b	l	Допускаемые осевая сила, кН
35	33	1,9	0,2	1,7	3,9	6	26,7

Описание сборки узла промежуточного вала

На вал устанавливаются шпонки в шпоночные пазы под шестерню и колеса. Затем с правой стороны надевается шестерня после нее упорную втулку. Затем с обоих сторон устанавливается колеса и упорные втулки, далее надеваются подшипники. Устанавливаются кольца стопорные. После завершения сборки промежуточного вала, его устанавливают в корпус редуктора. Затем устанавливаются закладные крышки подшипников.

Смазка

Редуктор смазывается картерным способом, методом окунания и разбрызгивания. В масло можно погружать только тихоходные колеса, так как у них окружная скорость V>1 м/с. Подшипники смазываются разбрызгиванием.

Список литературы

1. Дунаев П.Ф., Леликов О.П. Конструирование узлов и деталей машин: Учеб. пособие для машиностроительных специальностей вузов.- 8-е изд., перераб. и доп. - М.: Высшая школа, 2003 - 496 с., ил.

2. Иванов М.Н. Детали машин: Учеб. для студентов вузов. - 6-е изд., перераб. - М.: Высш. шк., 2000 - 383 с., ил.

3. Задания на курсовой проект: методические указания к курсовому проектированию по дисциплине «Детали машин и основы конструирования» / Сост.: Прокшин С.С., Сидоренко А.А., Федоров В.А., Минигалеев С.М. - Уфа: УГАТУ, 2006. - 34 с., ил.

4. Дунаев П.Ф., Леликов О.П. Детали машин. Курсовое проектирование: Учеб. пособие.- 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Высшая школа, 1990 - 399 с., ил.

5. Подшипники качения: Справочник - каталог / Под ред. В.Н. Нарышкина и Р.В. Коросташевского. - М.: Машиностроение. 1984. - 280 с., ил.

6. Анурьев В.И. Справочник конструктора-машиностроителя: в 3-х томах. Т.1-3. - 6-е изд., перераб. и доп. - М.: Машиностроение, 2001.

Приложение

МХС-314 Калинин Р.В. PEДУKTOP 21

MOM= 663. SIG1= 530. PSI1= .70 L1=3 CH=1432.

I= 22.49 SIG2= 570. PSI2= .45 L2=1 TE= 1188.

AW B Z1 Z2 U MOD D1 D2 X BETA

ПEPBAЯ CTУПEHЬ

ШEBP 85.0 59.5 19 80 4.21 1.50 32.63 137.37 29.129

BTOPAЯ CTУПEHЬ

ПPЯM 180.0 69.9 19 101 5.32 3.00 57.00 303.00 .000

ПOДШИПHИKИ I ШAPИKOBЫE PAДИAЛЬHЫE I POЛИKOBЫE KOHИЧECKИE I

KAЧEHИЯ I TИП 0000 I TИП 7000 I

BAЛ 1 I C1= 6.07 C2= 4.26 I C1= 5.21 C2= 4.03 I

BAЛ 2 I C1= 9.08 C2= 9.08 I C1= 8.16 C2= 8.16 I

BAЛ 3 I C1= 24.30 C2= 2.85 I C1= 23.11 C2= 12.48 I

AW B Z1 Z2 U MOD D1 D2 X BETA

ПEPBAЯ CTУПEHЬ

ШEBP 90.0 67.5 18 87 4.83 1.50 30.86 149.14 28.955

BTOPAЯ CTУПEHЬ

ПPЯM 170.0 69.9 20 93 4.65 3.00 60.18 279.82 .169

ПOДШИПHИKИ I ШAPИKOBЫE PAДИAЛЬHЫE I POЛИKOBЫE KOHИЧECKИE I

KAЧEHИЯ I TИП 0000 I TИП 7000 I

BAЛ 1 I C1= 6.21 C2= 4.43 I C1= 5.32 C2= 4.14 I

BAЛ 2 I C1= 9.35 C2= 9.35 I C1= 8.44 C2= 8.44 I

BAЛ 3 I C1= 26.07 C2= 2.89 I C1= 24.79 C2= 13.32 I

AW B Z1 Z2 U MOD D1 D2 X BETA

ПEPBAЯ CTУПEHЬ

ШEBP 100.0 63.4 14 73 5.21 2.00 32.18 167.82 29.541

BTOPAЯ CTУПEHЬ

ПPЯM 170.0 65.9 22 91 4.14 3.00 66.19 273.81 .169

ПOДШИПHИKИ I ШAPИKOBЫE PAДИAЛЬHЫE I POЛИKOBЫE KOHИЧECKИE I

KAЧEHИЯ I TИП 0000 I TИП 7000 I

BAЛ 1 I C1= 6.22 C2= 4.40 I C1= 5.33 C2= 4.14 I

BAЛ 2 I C1= 9.14 C2= 9.14 I C1= 8.28 C2= 8.28 I

BAЛ 3 I C1= 26.68 C2= 2.99 I C1= 25.37 C2= 13.65 I

AW B Z1 Z2 U MOD D1 D2 X BETA

ПEPBAЯ CTУПEHЬ

ШEBP 110.0 62.6 14 82 5.86 2.00 32.08 187.92 29.223

BTOPAЯ CTУПEHЬ

ПPЯM 170.0 63.3 24 89 3.71 3.00 72.21 267.79 .169

ПOДШИПHИKИ I ШAPИKOBЫE PAДИAЛЬHЫE I POЛИKOBЫE KOHИЧECKИE I

KAЧEHИЯ I TИП 0000 I TИП 7000 I

BAЛ 1 I C1= 6.23 C2= 4.40 I C1= 5.34 C2= 4.14 I

BAЛ 2 I C1= 8.94 C2= 8.94 I C1= 8.14 C2= 8.14 I

BAЛ 3 I C1= 27.25 C2= 3.03 I C1= 25.91 C2= 13.93 I

AW B Z1 Z2 U MOD D1 D2 X BETA

ПEPBAЯ CTУПEHЬ

ШEBP 120.0 61.9 14 91 6.50 2.00 32.00 208.00 28.955

BTOPAЯ CTУПEHЬ

ПPЯM 170.0 61.9 26 87 3.35 3.00 78.23 261.77 .169

Размещено на Allbest.ru