Узел редуктора электромеханического привода

Размещено на http://www.allbest.ru/

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра машиноведения и деталей машин

Курсовая работа

«УЗЕЛ РЕДУКТОРА ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКОГО ПРИВОДА»

Исполнитель:

студентка гр. 2856/1

Касимова Е.К.

Преподаватель:

Ружков В.А

Санкт-Петербург

2010

Оглавление

Техническое задание

Введение

1. ОЦЕНКА ПАРАМЕТРОВ ОСНОВНЫХ СОСТАВЛЯЮЩИХ ПРИВОДА

1.1 Определение КПД привода и выбор электродвигателя

1.2 Определение общего передаточного отношения привода и разбивка его по ступеням

1.3 Определение частот вращения, мощности и крутящих моментов на валах

1.4 Проектировочный расчёт валов, выбор подшипников и определение межосевых расстояний с учётом габаритов подшипников

1.4.1 Выбор муфты

1.4.2 Проектировочный расчёт валов

1.4.3 Предварительный выбор подшипников качения

1.4.4 Определение межосевых расстояний с учётом габаритов подшипников

1.5 Геометрический расчёт параметров зубчатых колёс

Литература

ТЕХНИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ

Выполнить анализ параметров электромеханического привода и разработать эскизный проект с целью

минимизации габаритов редуктора в результате

рационального выбора материалов зубчатых колёс и других деталей.

Привод состоит из

- электродвигателя,

- клиноременной передачи,

- двухступенчатого цилиндрического редуктора по развёрнутой схеме (или по соосной схеме) с раздвоением мощности (или без раздвоения мощности) на входном (или на выходном валу),

- зубчатой муфты на выходном валу редуктора.

Характер производства крупносерийный.

Привод реверсивный.

1. Номинальный крутящий момент на валу исполнительного механизма (ИМ) Т_им =1500 Нм;

2. Частота вращения выходного вала редуктора n_им =80 об/мин;

3. Синхронная частота вращения вала электродвигателя n_с =3000 об/мин;

4. Расчётный ресурс L=8000 час.

ВВЕДЕНИЕ

Цель анализа работоспособности механизма в данной работе - разработка проекта узла привода редуктора минимально возможных габаритов, находящегося в составе электромеханического привода.

Средство достижения этой цели - рациональное применение объёмного и поверхностного упрочнения зубьев зубчатых передач.

Способ - расчётная оценка работоспособности деталей зубчатых зацеплений и других деталей редуктора с учётом ограничений, обусловленных их взаимодействием с другими деталями и узлами редуктора и привода в целом.

В работе представлены результаты оценки диаметров выходного вала редуктора с учётом установки на нём зубчатой муфты. Конструктивно определены внутренние диаметры подшипников, выполнен предварительный выбор типа и номера подшипников всех валов, определены межосевые расстояния и геометрический расчёт параметров зубчатых передач.

1. ОЦЕНКА ПАРАМЕТРОВ ОСНОВНЫХ СОСТАВЛЯЮЩИХ ПРИВОДА

электромеханический привод редуктор габариты

Результат данного этапа работы - выбор электродвигателя; значения передаточных чисел, крутящих моментов, частоты вращения валов; значения допускаемых контактных напряжений зубчатых колёс и межосевых расстояний (рис.1).

1.1 Определение КПД привода и выбор электродвигателя

Мощность, которая должна быть передана исполнительному механизму, вычисляется по формуле

Р_ИМ = Т_{ИМ ИМ}, (1.1)

где щ_им - угловая скорость, рад/с.

Угловая скорость вычисляется по формуле

щ_им=р·n_им/30 (1.2)

щ_им=3,14·80/30=8,37 рад/с

Подставляя полученную величину в формулу (1.1) получим

P_им=1500·8,37 =12560 Вт

Мощность электродвигателя можно вычислить по формуле

P_эл= P_им/з_пр, (1.3)

где P_эл - мощность электродвигателя, Вт; з_пр - коэффициент полезного действия привода.

з_пр= (з_рп·з_п·з_зп)(з_зп ·з_п)(з_п·з_м), (1.4)

где з_рп - КПД ременной передачи; з_п - КПД подшипников качения вала; з_зп - КПД зубчатой передачи быстроходного и тихоходного валов соответственно; з_м - КПД муфты.

Выбираем з_рп=0,95;

з_п=0,99;

з_зп=0,99;

з_м=0,99.

Подставив выбранные значения КПД в формулу (1.4), получаем

з_пр=0,95•0,99•0,99•0,99•0,99•0,99•0,99=0,894

Воспользовавшись формулой (1.3), находим мощность электродвигателя

P_эд=12560/0,894=14049 Вт

Выбираем асинхронный трехфазный электродвигатель переменного тока так, что бы номинальная мощность была больше, чем мощность электродвигателя с синхронной частотой n_c=3000 об/мин.

Технические характеристики двигателя

По справочнику:

Выбран электродвигатель марки 4А160S2;

паспортная мощность Р_ЭД = 15,0 кВт ;

синхронная частота n_с = 3000 об/мин;

частота двигателя n_дв= 2940 об/мин;

отношение пускового момента к номинальному моменту Т_П / Т_Н =1,4;

диаметр присоединительного участка вала ЭД d_ЭД =42 мм,

длина присоединительного участка вала ЭД l_ЭД =110 мм.

1.2 Определение общего передаточного отношения привода и разбивка его по ступеням

Общее передаточное отношение привода вычисляется по формуле

i_пр=n_дв/n_им, (1.5)

где n_дв - асинхронная частота вращения двигателя, об/мин;

i_пр - общее передаточное отношение привода.

Подставив численные значения, получим

i_пр=2940/80=36,25

Для нахождения передаточного отношения редуктора назначим i_рп =2

и воспользуемся формулой

i_пр= i_рп·i_рд, (1.6)

где i_рд - передаточное отношение редуктора.

Преобразуя (1.6), получим

i_рд= i_пр/i_рп =36,25/2=18,12 (1.7)

Передаточное отношение редуктора так же можно выразить через формулу

i_рд=u_б·u_т, (1.8)

где u_б и u_т - передаточные отношения быстроходного и тихоходного валов соответственно.

Значение передаточного отношения тихоходного вала вычисляем по формуле

u_т= (1.9)

Преобразуя формулу (1.8) и подставляя полученные ранее численные значения, получаем

u_б= i_рд/ u_т=18,12/4=4,53 (1.10)

Стандартизуем рассчитанные передаточные отношения: u_б=5, u_т=4.

Уточняем передаточное отношение ременной передачи по формуле

i_рп= i_пр / (u_б·u_т)=36,25/(4*5)=1,81

1.3 Определение частот вращения, мощности и крутящих моментов на валах

Угловая скорость

входного вала редуктора _ВВх= _им u_т u_б = 8,37* 20 = 167,4 1/с;

промежуточного вала _ПР= _им u_т = 8,37*4 =33,48 1/с;

Мощность Р_i, передаваемую каждым валом, зубчатыми колёсами и шестернями определяем согласно принятым значениям частных КПД, входящих в соотношение (1.4):

Р_i = Р_им/ _i ,

где _i - КПД, учитывающий потери при передаче мощности от данного вала (зубчатого колеса или шестерни) к выходному валу.

Крутящие моменты Т _i определяются по значению передаваемой мощности Р_i и угловой скорости данного вала _i :

Т _i = Р_i / _i .

С помощью следующих формул найдем численные значения частот вращения первого и второго валов

n₁= n_дв/ i_рп=2940/1,81=1624 об/мин (1.11)

n₂= n₁/ u_б=1624/5=325 об/мин (1.12)

Для вычисления мощностей первого и второго валов воспользуемся формулами

P₁=P_эл·з_рп=14037·0,95=13335 Вт (1.13)

P₂=P₁·з_пк·з_зпб =13335·0,99·0,99=13070 Вт (1.14)

Вычислим крутящие моменты валов по формуле

T_i= P_i/щ_i, (1.15)

щ_i=р·n_i/30 (1.16)

где i=1; 2; эл.

Преобразуя формулы (1.15) и (1.16), получим

T_i= P_i·30/(р·n_i) (1.17)

T_эл= P_эл·30/(р·n_эл)=14037·30/(3,14·2940)=45,57 Н·м

T₁= P₁·30/(р·n₁)= 13335·30/(3,14·1600)=79,65 Н·м

T₂= P₂·30/(р·n₂)= 13070·30/(3,14·320)=390,38 Н·м

Таблица 1

Энерго-кинематические параметры элементов привода

	Мощность, Вт	Частота вращения, об/мин	Угловая скорость, рад/с	Момент, Нм	Передаточное число
Исполнительный механизм	12555	80	8,37	1500
Муфта выходного вала	12681	80	8,37	1515
Зубчатое колесо выходного вала	12809	80	8,37	1530	uт=4
Шестерня промежуточного вала	12939	320	33,48	386
Зубчатое колесо промежуточного вала	13070	320	33,48	390,38	uб=5
Шестерня входного вала	13202	1600	167,4	78,86
Входной вал редуктора	13335	1600	167,4	79,65	iрп=1,84
Вал электродвигателя	14037	2940	308	45,57

Пример расчёта параметров условий работы шестерни промежуточного вала

1. Угловая скорость _ПР= 33,48 /с;

2. Значение _I = _зппк•_м = 0,99•0,99•0,99= 0.97 ;

где _I - КПД, учитывающий потери при передаче мощности от данного вала (зубчатого колеса или шестерни) к выходному валу.

3. Мощность Р _Ш-ПР, передаваемая шестерней промежуточного вала

Р _Ш-ПР = Р _ИМ/ _I = 12555/0.97 = 12939 Вт;

4. Момент Т_Ш-ПР, передаваемый шестерней промежуточного вала

Т_Ш-ПР = Р _Ш-ПР/ _ПР= 12939/33,48 = 386 Нм.

1.4 Проектировочный расчёт валов, выбор подшипников и определение межосевых расстояний с учётом габаритов подшипников

1.4.1 Выбор муфты

Наибольший расчётный момент на выходном валу не должен превышать допускаемого для данного номера муфты момента М _кр

k T_ИМ М _кр, (1.18)

где k - коэффициент перегрузки привода; для транспортёров, компрессоров и воздуходувок, центробежных насосов k = 1,25 ... 2. Принимаем к=2. Как правило, k < Т_П/ Т_Н. В данном случае

М _кр ? 2•1500=3000 Нм.

Выбираем ближайшее к данному значение М _кр (муфта №3)

М _кр=3090 Нм.

Для этого значения также: n_max=4000об/мин; d_M=60мм; l_M=85мм; D_M=90мм.

Значение диаметра выходного вала редуктора d_В можно принять, исходя из следующего. Прочностной расчёт вала выполняется с учётом напряжений от изгиба и кручения, которые зависят от значения диаметра в третьей степени. Если при выборе муфты значение k T_ИМ практически равно М_кр, то принимаем d_В = d_М, где d_М - наибольший присоединительный диаметр данного номера муфты.

Но так как у нас k T_ИМ М _кр, то предварительно значение диаметра d_В определяем по формуле

d_В d_М (k T_ИМ /М _кр)^1/3 =60 (2•1500/3090)^1/3 =59,4 мм. (1.19)

Окончательно принимается значение d_В из ряда нормальных линейных размеров R40. И у нас d_В=62 мм.

1.4.2 Проектировочный расчёт валов

На этом этапе разработки проекта известны только крутящие моменты на валах.

При проектировочном расчёте значение диаметра вала в местах установки зубчатых колёс можно определяют, исходя из условия

d (Т/ 0,2 [])^1/3, (1.20)

где допускаемое напряжение [] = (0,026 ...0,036) _в ; наименьшие значения принимаются для быстроходных валов, средние - для промежуточных, наибольшие - для тихоходных валов.

Примем допускаемое напряжение для входного вала [] = 0,026_в = 15 МПа; для промежуточного вала [] = 0,030_в = 17,5 МПа; для выходного вала [] = 0,036_в = 21 МПа.

Обычно в качестве материала валов при положительных климатических температурах используют сталь 40 нормализованную, временное сопротивление которой равно _в= 580 МПа для заготовок диаметром до 100 мм.

Таким образом диаметр для быстроходного вала, на входном валу редуктора

мм,

мм,

мм.

На данном этапе разработки проекта необходимо определить диаметры валов в местах установки подшипников качения.

1.4.3 Предварительный выбор подшипников качения

Зная значения внутренних диаметров подшипников качения d _п диаметров, назначим тип подшипников.

Принимаем для быстроходного вала конические подшипники средней серии, для промежуточного вала конические подшипники средней серии, для тихоходного вала радиально-упорные подшипники легкой серии.

Таблица 3

Параметры подшипников

Вал	Обозначение	d п	Dп	В	С,кН	Сo,Кн
Тихоходный	36214	70	125	24	80,2	54,8
Промежуточный	46309	45	100	25	61,4	37,0
Быстроходный	46308	40	80	23	50,8	30,1

1.4.4 Определение межосевых расстояний с учётом габаритов подшипников

Конструктивно межосевое расстояние (рис.2.1.) зубчатой пары

a_Т 0,5(D_п1+ D_п2)+ 2g, (1.24)

a_б 0,5(D_п3+ D_п2)+ 2g ,

где D_п1 D_п2 и D_п3 - наружные диаметры подшипников качения соответственно выходного вала, промежуточного вала и входного вала;

2g - минимальное расстояние между внешними кольцами подшипников, принимается в зависимости от диаметра болтов, соединяющих верхнюю крышку и корпус редуктора.

Диаметр болта должен быть

d 1,25 T_ИМ ^1/3 10 мм, (1.25)

где T_ИМ в Нм.

По формуле (1.25)

d =мм.

Для М14 2g=44 мм. Подставим эти значения в формулу (1.24) и произведем расчет

a_Т 0,5(125+100) + 44=156,5 мм,

a_б 0,5(100+90) + 44=139 мм.

Полученные конструктивно значения межосевых расстояний a_Т и a_Б округлим по ряду R40. Таким образом a_Т=160 мм, a_б=140 мм.

Согласно условию сборки двухступенчатого редуктора межосевое расстояние тихоходной зубчатой передачи должно быть таким, чтобы обеспечивался зазор с_о между зубчатым колесом быстроходной пары (диаметр

a_т 0,5d_а2б + 0,5 d* + с_о,

где с_о = (3 … 5) мм,

значение d* принимается согласно эскизу выходного вала редуктора,

d_а2б = d_2б + 2m_б = 2 a_б u_б /(u_б+ 1) + 2m_б, d_2б - делительный диаметр зубчатого колеса, m_б - модуль зацепления быстроходной передачи. (Согласно ТЗ значение модуля m_б находится в пределах от 1,5 до 3 мм).

d_а2б = d_2б + 2m_б = 2 a_б u_б /(u_б+ 1) + 2 m_б =2*5*140/6 + 2*3=239мм

a_т 0,5*239 + 0,5*72 + 5=160 мм ,

принятое значение межосевого расстояния a_т не удовлетворяет условию a_т 0,5d_а2б + 0,5 d* + с_о, необходимо принять новое значение a_т =160 мм по ряду R40.

1.5 Геометрический расчёт параметров зубчатых колёс

Принятые выше значения a_Т и a_Б используем для определения делительных диаметров шестерни и колеса тихоходной пары и быстроходной пар (рис 2.1):

d_1Т = 2 a_Т /(1+ u _Т); d_2Т = u _Т d_1Т

d_2Б = 2 a_Б /(1+ u _Б); d_2Б = u _Б d_1Б. (1.26)

Одна из основных характеристик, определяющих геометрические параметры зубчатых передач, m - модуль зацепления. Z1- число зубьев шестерни.

При назначении остальных параметров каждой зубчатой передачи необходимо выполнять следующие требования и условия.

1. Учитывая требование минимизации габаритов редуктора, выполняем расчёт косозубых цилиндрических передач; т.е. 0, следовательно, cos 1, mz₁ d₁ и m (d₁ / z₁).

2. Число зубьев шестерни по условиям отсутствия подрезания зубьев должно быть z₁ 17 (обычно z₁ принимается 20 и более).

3. Кроме того, необходимо, чтобы число зубьев шестерни z₁ и число зубьев колеса z₂ = u z₁ были целым числами.

Значения коэффициента _m

Характеристика передач	m= b/m	min
Высоко нагруженные точные передачи, повышенная жёсткость деталей и корпуса Н 350 НВ Н 350 НВ Передачи редукторного типа в отдельном корпусе с жёсткими валами и опорами Н 350 НВ Н 350 НВ	45 … 30 30 … 20 30 … 20 20 … 15	63 93 93 123

Произведем расчеты для быстроходной передачи

Межосевое расстояние на входном валу а =140 мм, u = 5. Выполнить геометрический расчёт передачи.

u=110/22=5

cos = 0,5m z₁(u + 1)/а=0.5*2*22*(5+1)/140=0,942, приемлемо.

Произведем расчет для тихоходной передачи на выходном валу

Межосевое расстояние а=160 мм, и=4. Выполнить геометрический расчет передачи.

Решение

u=80/20=4

Соответственно,

cos = 0,5m z₁(u + 1)/а=0.5*3*20*(4+1)/160=0,937, приемлемо.

Геометрические характеристики зубчатых передач

Передача	Межосе-вое рассто-яние а, мм	Модуль зцеп-ления m	Число зубьев Z1	Число зубьев Z2	Переда-точное число u	Дели-тельный диаметр d1	Дели-тельный диаметр d2	Шири- на за- цепле-ния b	cos
Быстроходная	140	2	22	90	5	46.7	233	30	0,942
Тихоходная	160	3	20	80	4	64	256	45	0,937

Проверка.

1. а = 0,5(d₁+ d₂);

Быстроходная передача а_б = 0,5•(46.7+233)= 139.5;

Тихоходная передача а_т=0,5(64+256)=160 .

2. m z₁ = d₁ cos;

Быстроходная передача 2•22=46.7•0,942, 44=43.9;

Тихоходная передача 3•20=64•0,937, 60=59.9.

3. d₂ cos /z₂= m;

Быстроходная передача 233•0,942/90=2 , 2=2;

Тихоходная передача 256•0,937/80=2.9 , 2,9=3.

4. d₂ /d₁= z₂ /z₁= u;

Быстроходная передача 233/46.7=90/22, 4.98=4.9=5;

Тихоходная передача 256/64=80/20, 4=4=4.

Таким образом все подобрано.

Рис. 2.1. Схема определения межосевых расстояний зубчатых передач

где а_б и а_т - межосевые расстояния быстроходной и тихоходной зубчатых пар соответственно, мм; D_п1 D_п2 и D_п3 - наружные диаметры подшипников качения, мм;

2. РАСЧЁТ ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ И ВЫБОР МАТЕРИАЛОВ

2.1 Расчёт контактных напряжений зубчатых передач

Критерий контактной усталостной прочности зубьев записывается в виде

_H [_H], (2.1)

где _H , [_H] - соответственно расчётное и допускаемое контактные напряжения.

Расчётное значение _H для косозубой передачи с внешним зацеплением определяют по формуле

_H = 1,18 Z_{H ,} (2.2)

где E_пр - приведенный модуль упругости материалов контактирующих зубьев.

Примем E_пр=2 10⁵ МПа.

Т_ш -момент, передаваемый шестерней рассчитываемой зубчатой пары;

d_ш - делительный диаметр этой шестерни;

_bd = b / d_ш - коэффициент ширины b зацепления относительно делительного диаметра шестерни d_ш.

определим значения _bd

_bd = b / d_ш (2.3)

_bdб==0,642,

_bdт==0,703.

_bdт и _bdб не превышают наибольшие допустимые значения.

Окружная скорость рассчитывается по формуле

v = d/2 (2.4)

v_б ==3.85 м/с,

v_т ==1.071 м/с.

Расчётная ширина тихоходной пары равна

b_Т = _bdТ• d_шТ , (2.5)

а быстроходной пары

b_Б = _bdБ• d_шБ (2.6)

Коэффициент К _H учитывает влияние на неравномерность распределения нагрузки по длине зуба схемы расположения зубчатых колёс редуктора

И рассчитывается по формуле

К _H = К _H •К _Hv, (2.7)

где К _H , К _Hv коэффициенты, выбирающиеся из стандартных значений.

Для тихоходной пары

К _Hт =1.25•1.01=1,57.

Для быстроходной пары

К _Hб =1,11•1,03=1,14.

Коэффициент Z_H учитывает повышение прочности косозубых передач по сравнению с прямозубыми передачами

Z_H = К _H (cos²/ )^1/2 , (2.8)

где -коэффициент торцового перекрытия

= [1,88 - 3,22(1/z_ш+ 1/z_к)] cos . (2.9)

Коэффициент К _H введён для учёта влияния неточности нарезания зубьев на одновременность многопарного зацепления косозубых цилиндрических передач.

При б=40?, sin 2б=0,6428.

Рассчитаем _H тихоходного и быстроходного валов по формуле (2.2)

_Hт =1,18•0,749=1036 МПа,

_Hб =1,18*0,743=609.1 МПа.

Заполним таблицу параметров

Таблица 8

Параметр	Тихоходная передача	Быстроходная передача
Межосевое расстояние	аT=160 мм	аБ=140 мм
Передаточное отношение	uT = 4	uБ =5
Момент Tш	TшT =386 Нм	TшБ =78.86 Нм
Коэффициент bd	bd =0,703	bd =0,642
Коэффициент К H	К H =1,25	К H =1,11
Окружная скорость , м/с	=1.07 м/с	=3.85 м/с
Коэффициент К H v	К H v=1.01	К H v=1,03
Коэффициент К H	К H=1	К H=1.02
cos	cos=0,942	cos=0,937
Число зубьев zш	zш=20	zш=22
Число зубьев zк	zк=80	zк=90
Коэффициент	=1,581	=1,591
Коэффициент ZH	ZH =0,749	ZH =0,743
Расчётное значение H	H =1036.6 МПа	H =609.1 МПа

2.2 Выбор поверхностного и объёмного упрочнения и проверочный расчёт зубьев колёс

Значения предела контактной выносливости зубьев [_{H lim}] быстроходной и тихоходной пар определим по формуле

[_{H lim}] _H[s_H], (2.10)

где [s_H] - нормативный коэффициент запаса контактной прочности;

Примем [s_H] = 1,2 .

Тогда

[_{H lim}]_т 1036.6•1,2=1243.2 МПа,

[_{H lim}]_б 609.1•1,2=730.8 МПа.

В качестве термической обработки зубьев тихоходной зубчатой передачи выберем цементацию + закалку и низкий отпуск (23HRC), при твёрдости зубьев 55 HRC . В качестве материала возьмем сталь 20ХФ.

[_{H lim}]_т=1265 МПа.

В качестве термической обработки зубьев быстроходной зубчатой передачи выберем объёмную закалку (18HRC+150), при твёрдости зубьев 35 HRC. В качестве материала возьмем сталь 40Х.

[_{H lim}]_б =780 МПа.

2.3 Проверочный расчёт зубчатых колёс по изгибной прочности

Проверочный расчёт зубьев косозубых передач выполняется по критерию изгибной усталостной прочности зубьев

_F= 2Y_FS Y_F К_F Т / (m d_ш b_ш) [_F], (2.11)

где Т - момент, передаваемый данной шестерней.

Y_FS - коэффициент формы зуба;

Y_F - коэффициент повышения изгибной прочности косозубых передач по сравнению с прямозубыми;

К_F - коэффициент расчётной нагрузки

К_F = К_F• К_Fv; (2.12)

К_F - коэффициент концентрации нагрузки (см. рис.4 и табл.9);

К_Fv - коэффициент динамической нагрузки;

Для тихоходной передачи примем К_Fvт=1,01, а для быстроходной К_Fvб=1,05;

К_F для учебного расчёта можно принять

К_F = 2(К_Н-1)+1; (2.13)

К_Fт=2•(1,25-1)+1=1,5;

К_Fб=2•(1,11-1)+1=1,22.

Подставим значения в (2.12) и вычислим К_F

К_Fт=1,5•1,01=1,575;

К_Fб=1,22•1,05=1,281.

Вычислим эквивалентное число зубьев шестерни

z _v = z_ш / cos³ , (2.14)

где z _v - эквивалентное число зубьев шестерни.

Для быстроходного вала

z _vб==26,74.

Для тихоходного вала

z _vт==23,92.

Для тихоходного вала примем Y_FSт =4 ;для быстроходного Y_FSб =3,9

Y_F находится по формуле

Y_F = К_F Y / (2.15)

где - коэффициент торцового перекрытия.

К_F - коэффициент неравномерности нагрузки находящихся одновременно в зацеплении пар зубьев;

Y - коэффициент, учитывающий влияние наклона контактной линии;

= [1,88 - 3,22(1/z_ш+ 1/z_к)] cos, (2.16)

_т=[1,88 - 3,22 • (1/20+ 1/80)] • 0,942=1,581;

_б=[1,88 - 3,22 • (1/22+ 1/90)] • 0,857=1,591.

Для учебного расчёта К_F примем

К_F= 3• (К_H -1)+1, (2.17)

К_Fт=3• (1-1)+1=1,

К_Fб=3• (1,02-1)+1=1,06.

Рассчитаем Y (в_т =19, а в_б=20)

Y = 1 - /140 , (2.18)

Y _т = 1- 20/140=0,864;

Y _б =1-20/140=0,857.

Подставим найденные значения в формулу (2.15) и вычислим Y_F для тихоходной и быстроходной передачи

Y_{F т}=1•0,864/1,581=0,546,

Y_{F б}=1,06•0,857/1,591=0,571.

Вычислим _F с помощью формулы (2.11)

_Fт=2•4•0,546•1,575•386/(3•0,064•0,040)=369 МПа

_Fб=2•3,9•0,571•1,281•78,86/(2•0,045•0,030)=167 МПа

Допускаемое напряжение при данном виде упрочнения определим как отношение

[_F] = _{F lim} / [s_F], (2.19)

где _{F lim} - предел выносливости зубьев при изгибе;

[s_F] - нормативный коэффициент запаса усталостной прочности зубьев при изгибе;

Примем [s_F] = 1,75

_Fб =167 МПа

_Fт =369 МПа

Условие _F? [_F] выполняется для быстроходной зубчатой передачи, при твёрдости зубьев HRC=55

_{F limб}=750 МПа,

_Fб=167 МПа? [_F]= _{F limб}/ [s_F]=750/1,75=428,6 МПа;

В качестве материала быстроходной зубчатой передачи возьмем ранее выбранную сталь 20ХФ.

Условие _F? [_F] выполняется для тихоходной зубчатой передачи, уже при твёрдости зубьев HB=210

_{F limт} =378 МПа,

_F=369 МПа? [_F]= _{F limб}/ [s_F]=378/1,75=216МПа.

В качестве материала возьмем ранее выбранную сталь 40Х.

3. ПРОВЕРОЧНЫЙ РАСЧЁТ УЗЛОВ И ДЕТАЛЕЙ

3.1 Определение реакций опор и расчёт подшипников промежуточного вала

Значения длин участков вала определяются по компоновке редуктора. В качестве расчётной длины участков вала рекомендуется принимать:

расстояние от средней плоскости радиальных подшипников до средней плоскости (по ширине) шестерни или колеса;

расстояние между средними плоскостями (по ширине) шестерни и колеса;

расстояние от торца опорной поверхности внутреннего кольца радиально-упорного подшипника или конического подшипника до средней плоскости шестерни или колеса.

В каждой зубчатой паре промежуточного вала определяются:

- тангенциальная (окружная) сила

F_t = T_ш/ d _ш или F_t = 2•T_ш/ d _ш (3.1)

- осевая сила

F_а = F_t •tg (3.2)

- радиальная силы

F_r = F_t • tg/ cos (3.3)

F_tТП =1530*2/0,256= 11953,13 Н;

F_xТП =11953,13•0,3728= 4456,125 Н;

F_rТП =11953,13*0,364/0,937= 4643,477 Н;

Таблица 15

	Крутящий момент Т, Нм	Делительный диаметр d, мм	cos	Окружная сила Ft ,Н	Осевая сила Fx, Н	Радиальная сила Fr, Н
Шестерня ТП	1530	256	0,937	11953,13	4456,125	4643,477

Н

Рис. 2.2.Схема нагружения вала в горизонтальной плоскости z0x

Составим схему нагружения промежуточного вала в горизонтальной плоскости z0x.

Из технического задания a=46мм, b=100мм, l=260мм.

Пользуясь рис. 2.2. произведём расчёт реакций Z_A и Z_B.

Z_A= (- F_r· b + F_x· R₂)/(a+b)= (2.4)

= (-4643.477· 0,100+4456.125· 0,128)/0,146=726.276 Н

Z_B= (- F_r· а - F_x· R₂)/(а+b)= (2.5)

=(-4643.477·0,046-4456.125·0,128)/0,146= -5369.75Н

Пользуясь уравнением (2.1), выполним проверку

Z_A+ Z_{B +}F_r=726-5369+4643=0

Аналогично составим схему нагружения промежуточного вала в вертикальной плоскости y0x.

Рис.2.3. Схема нагружения вала в вертикальной плоскости y0x

Пользуясь рис. 2.3. произведём расчёт реакций Y_A и Y_B.

Из уравнения (2.2) следует, что суммы моментов сил около точек А и В равны нулю.

Y_В=(F_ml +F_t· a )/(a+b) = (2.8)

=(11953.13·0,046+4841.2·0,260)/0,146 = 12387.37Н

Y_А= (-F_m·(l-a-b)+ F_t·b)/(а+b) =

=(-4841.2·0,114+11953.13·0,100)/0,146=4406.96 H

Выполним проверку, используя формулы (2.1)

Y_A +Y_B - F_m- F_t =4406.96+12387.37-4841.2-11953.13=0 (2.9)

3.1 Проверочный расчёт конических подшипников опор

Проверочный расчёт конических подшипников опор промежуточного вала выполняется по динамической грузоподъёмности.

А. Критерий надёжности подшипников качения по усталостной прочности тел качения имеет вид

С С _п , (3.12)

где С - расчётная динамическая грузоподъёмность, С _п - паспортная динамическая грузоподъёмность данного подшипника.

Расчётная динамическая грузоподъёмность С определяется по следующей зависимости

С = Р [L/ (a₁ a₂)] ^1/p, (3.13)

где Р - эквивалентная нагрузка данного подшипника, Н;

L - ресурс, млн. оборотов вала; примем

L = 60 n_пв L_h/ 10⁶ = 60•80•8000/10⁶ = 38.4 млн. об., (3.14)

где n_пв - частота вращения промежуточного вала в об/мин; L_h - ресурс редуктора в часах;

р - показатель степени, р =10/3 для роликовых подшипников;

a₁- коэффициент надёжности:

Надёжность ............. 0,9 0,95 0,96 0,97 0,98 0,99

Коэффициент a₁..........1 0,62 0,53 0,44 0,33 0,21;

a₂- коэффициент, учитывающий условия эксплуатации, для конических роликоподшипников в обычных условий a₂ =0,6 .. 0,7 и для

и для подшипников из высококачественных сталей при наличии гидродинамической плёнки масла без перекосов a₂ = 1,1 ..1,3.

Примем a₁ =1 и a₂ =0,7.

Б. Эквивалентная динамическая нагрузка определяется

для А - опоры

P _A= (X F_rA +YF_xА)K _б K _т, (3.15)

для В - опоры

P _В= (X F_rВ +YF_xВ)K _б K _т, (3.16)

где F_rA и F_rВ - радиальные силы, действующие на А - опору и В - опору; F_xА и F_xВ- осевые силы, действующие на А -опору и В - опору;

X и Y - коэффициенты, учитывающие влияние соответственно радиальной и осевой составляющих реакции в данной опоре (определяются по каталогу подшипников раздельно для каждой опоры);

K _б - коэффициент безопасности, при спокойной нагрузке K _б =1, при умеренных толчках K _б =1,3 ...1,5, при ударах K _б =2,5 ...3;примем K _б =1,3.

K_т - температурный коэффициент (для подшипников из стали ШХ15); примем

K_т =1 при рабочей температуре до 100С.

Параметр осевой нагрузки е указан в каталоге подшипников, e = 0,68

S_А = e•F _rА = 0,68•0.83· = 2520.839 Н (3.17)

S_В = e•F _rВ = 0,68*0.83* = 7620 Н (3.18)

F_xа = F_x + S_A = 1960 + 425 = 2385 Н

= S_A + F_x - S_B = (3.19)

=2520.839 +4456.125 - 7620 = -643.086 < 0,

значит вал сместится в сторону левой опоры, следовательно

F_xB = S_В = 7620 Н.

Определим силу F_xА из уравнения равновесия вала

F_xА = S_B -F_x ; (3.20)

F_xА = 7620-4456 = 3164 Н.

Т.к. = 3164/4466.405= 0.7084 ? e = 0,68 , принимаем X = 0,41, Y = 0,87.

= 7620/13501.15= 0,564< e = 0,68 , принимаем X = 1, Y = 0.

Подставив найденные значения в формулы (3.15) и (3.16), найдем эквивалентную динамическую нагрузку для опор A и B