Кинематический, силовой и динамический расчёт механизма качающегося конвейера

Размещено на http://www.allbest.ru/

Курсовой проект

по теории механизмов и машин

на тему кинематический, силовой и динамический расчёт механизма качающегося конвейера

Оглавление

• Введение
• 1. Кинематический расчёт механизма
• 1.1 Структурный анализ механизма
• 1.2 Разметка механизма
• 1.3 Расчёт скоростей методом планов
• 1.4 Расчёт ускорений методом планов
• 1.5 Кинематический расчёт механизма методом кинематических диаграмм
• 2. Динамический расчёт механизма
• 2.1 Построение силовой диаграммы и диаграммы сил полезного сопротивления
• 2.2 Построение диаграммы приведённых моментов сил
• 2.3 Построение диаграмм работ
• 2.4 Определение избыточной работы
• 2.5 Определение приведенного момента инерции механизма
• 2.6 Построение графика энергомасс
• 2.7 Расчет углов наклона касательных к графику энергомасс
• 2.8 Определение момента инерции маховика
• 2.9 Построение диаграммы изменения угловой скорости
• 3. Силовой расчёт механизма
• 3.1 Силовой расчет группы Ассура второго класса пятого вида 4 и 5 Звеньев
• 3.2 Силовой расчет группы Ассура второго класса первого вида 2 и 3 Звеньев
• 3.3 Силовой расчет ведущего звена
• 3.4 Определение уравновешивающего момента силы методом «жёсткого рычага» Н.Е. Жуковского
• Заключение
• Список литературы
• Введение
• Развитие современной науки и техники неразрывно связано с созданием новых машин, повышающих производительность и облегчающих труд людей, а также обеспечивающих средства использования законов природы и жизни человека.
• Целью создания машины является увеличение производительности и облегчения физического труда человека путём замены человека машиной.
• Таким образом, понятием машины охватывается большое число самых различных объектов, применяемых человеком для своих трудовых и физиологических функций.
• Понятие «машина» может быть представлено следующим образом: машина есть устройство, создаваемое человеком для изучения и использования законов природы с целью облегчения физического и умственного труда, увеличения его производительности и облегчения путём частичной или полной замены человека в его трудовых и физиологических функциях.
• В данном курсовом проекте представлены расчёты механизма качающегося конвейера, которые состоят из структурного анализа механизма; кинематического анализа механизма, выполненного при помощи планов скоростей и ускорений; динамического анализа механизма с расчётом параметров маховика с заданной неравномерностью «» движения главного вала; силового анализа механизма, в котором представлены расчёты сил реакций, действующих на звенья, определения уравновешенного момента силы, и определение погрешности при нахождение моментов сил, найденных разными способами, планом сил и методом «жёсткого рычага» Н.Е. Жуковского.
• 1. Кинематический расчёт механизма
• 1.1 Структурный анализ механизма
• Любой плоский механизм можно представить как совокупность кинематических цепей, одна из которых имеет подвижность равную подвижности механизма и называется исходным механизмом, а остальные имеют подвижность равную нулю. Кинематические цепи с нулевой подвижностью получили название структурных групп или групп Ассура.
• Структурной группой называют простейшую кинематическую цепь, содержащую пары 5 класса и теряющую столько степеней свободы после присоединения к стойке, сколько она имела до соединения.
• Подвижность механизма определим по формуле Чебышева [1]
• W=3n-2P₅-P₄, (1.1)
• где n - число подвижных звеньев;
• Р₅ - кинематических пар 5 класса; P₄- число кинематических пар 4 класса;
• Подвижность показывает сколько независимых движений нужно сообщить звеньям механизма, чтобы обеспечить определённость движения последнего.
• В нашем случае W=3*5-2*7=l, следовательно, в механизме одно звено, способное совершать независимое движение.
• Механизм качающегося конвейера состоит из 6 звеньев:
• О₁ - стойка, О₁А - кривошип, АВ - шатун, О₂ B- коромысло, C₄- камень кулисы, F - ползун.
• Структурная схема механизма приведена на рис. 1.
• Формула образования механизма

• Наиболее высокий класс группы, входящей в состав механизма равен II, следовательно, наш механизм второго класса, второго порядка.
• Рис. 1. Структурная схема механизма.
• Кинематический расчёт скоростей и ускорений начинают с исходного механизма и приводят в порядке присоединения структурных групп к исходному механизму.
• Силовой расчёт начинают с последней в формуле строения структурной группы и проводят в обратном порядке присоединения структурной группы к исходному механизму, то есть исходный механизм рассчитывают в последнюю очередь.
• 1.2 Разметка механизма
• Разметкой механизма называется ряд последовательных положений его звеньев в зависимости от положения начального звена, охватывающий весь цикл движения этого звена.
• В выбранном масштабе, характеризуемом масштабным коэффициентом м=0.001 м/мм, на горизонтальной прямой отложим отрезок, равный , далее вверх для определения положения стойки , и для определения положения направляющей звена 5. Из точки радиусом проводим окружность, траекторию движения точки А кривошипа АВ. Из точки проводим окружность радиусом , траекторию движения точки В кривошипа АВ и точки С ползуна (рис. 2).
• Для дальнейшего построения разметки сначала нужно определить крайние положения механизма.
• Крайние положения механизма определяются взаимным расположением кривошипа и шатуна, поэтому построение крайних положений начинаем с этих звеньев. Крайние положения точки А будут определяться в двух случаях, когда кривошип и шатун будут параллельны сами себе, то есть в первом случае шатун и кривошип сложатся в одну линию, и во втором случае - шатун и кривошип вытянуться в одну линию. Полученные точки обозначаем , далее определяем крайние положения точек , и .
• Расстояние на окружности движения кривошипа между полученными точками А₀ и А₆ соответствует рабочему ходу механизма, расстояние от А₆ до А₁₂ соответствует холостому ходу, соответственно, разбиваем каждый на 6 равных частей. Получаем 10 промежуточных положений точек А, определяющих положения кривошипа . С помощью геометрических построений определяем 10 положений точек В, С. Центр тяжести звена АВ определяем из условия . Центр тяжести звена находится в точке С коромысла. Центр тяжести звеньев 4, находится в точке С, и 5 находится в точке F.

• Рис. 2. Разметка механизма.
• 1.3 Расчёт скоростей методом планов
• Для расчёта скоростей методом планов необходимы следующие исходные данные: число оборотов кривошипа в минуту (n=160 об/мин), длина кривошипа (O₁А = 0,08м).
• Требуется определить скорость V_A и угловое ускорение первого звена точки А. Число оборотов и угловая скорость связаны соотношением
• . (1.2)
• Скорость точки А
• (1.3)
• направлена перпендикулярно звену O₁А в сторону его вращения (в данном случае против часовой стрелки).
• Построение плана скоростей механизма начинаем с выбора масштабного коэффициента плана скоростей
• , (1.4)
• где -отрезок, который будет изображать на плане скоростей скорость V_A
• = 134мм, V_A =1,34мм, м_V==0,01.
• Выбираем полюс плана скоростей произвольную точку p. Проводим из точки p перпендикулярно кривошипу OA прямую, на которой откладываем вектор длиной в сторону вращения кривошипа. Для определение скоростей точки В можно записать следующие векторные уравнения
• , (1.5)
• ,
• где V_А - скорость точки А, направлена по касательной к траектории движения кривошипа, перпендикулярно ОА; V_AB - скорость движения точки B относительно А, направлена перпендикулярно звену АВ; - скорость движения точки B относительно О₂, направлена перпендикулярно звену О₂В проведена из полюса. Таким образом, чтобы построить V_В, надо из конца вектора pa провести перпендикуляр к AВ до пересечения с линией действия вектора скорости (проведенной через полюс). Полученный вектор и будет вектором скорости точки B (рис. 3).
• Для определения положения скорости центра масс звена 2 запишем соотношение
• . (1.6)
• Отложив от точки a плана скоростей отрезок на линии и соединив точку с полюсом плана скоростей, получим вектор скорости точки , а натуральная величина найдется как
• = . (1.7)
• Для определение скорости точки С надо составить следующее соотношение
• , (1.8)
• скорость точки С выражается вектором находящимся на продолжение линии действия вектора .
• Для нахождения скорости точки F, проводим перпендикулярную линию из точки С до пересечения с горизонтальной прямой, проведённой из полюса p, по которой движется точка F.
• Результаты расчёта скоростей приведены в таблице 1.

• Рис. 3. Пример построения плана скоростей первого положения механизма.
• Таблица 1.

№ пол.	VA, м/с	VAB, м/с	VB, м/с	VC,, м/с	VCF,м/с	VF,м/с	VS2,м/с
1	1,34	1,1461	0,4757	0,2239	0,097	0,2018	0,734
2	1,34	0,7333	0,9522	0,4481	0,1346	0,4274	1,0645
3	1,34	0,2905	1,2753	0,6001	0,0477	0,5982	1,2938
4	1,34	0,1164	1,3195	0,6209	0,1136	0,6104	1,3265
5	1,34	0,5951	0,9783	0,4604	0,1882	0,4202	1,0989
6	1,34	1,34	0	0	0	0	0,5262
7	1,34	1,973	1,317	0,6198	0,2534	0,5656	0,9055
8	1,34	1,524	1,9286	0,9076	0,1158	0,9002	1,5468
9	1,34	0,2179	1,4586	0,6864	0,1132	0,677	1,4083
10	1,34	0,7519	0,8536	0,3538	0,1243	0,3313	1,0099
11	1,34	1,224	0,3913	0,1841	0,0823	0,1648	0,6712
0,12	1,34	1,34	0	0	0	0	0,5262

• 1.4 Расчёт ускорений методом планов
• Построение плана ускорений рассмотрим на примере 1-го положения механизма. Для расчёта ускорений методом планов необходимы следующие данные: длина кривошипа (O₁А = 0,08м), ускорение точки А - a_A , рассчитываемое по формуле
• . (1.9)
• Выбираем полюсное расстояние p, от полюса откладываем отрезок p_a a, который будет равен ускорению точки А в направлении, от точки вращение А к центру вращения . Определяем масштабный коэффициент [1]
• ==.
• Для определения ускорения точки B запишем векторные уравнения [1]
• , (1.10)
• где a_A - ускорение точки А кривошипа;
• - нормальное ускорение звена АВ; определяем как
• , (1.11)
• - отрезок с плана скоростей;
• L_АВ- расстояние между точками А и В, м;
• - тангенциальное ускорение звена АВ.
• Определить ускорение точки В также можно по следующему векторному уравнению
• , (1.12)
• где - нормальное ускорение звена О₂В; определяем как
• , (1.13)
• - отрезок с плана скоростей;
• - расстояние между точками О₂ и В, м;
• - тангенциальное ускорение звена О₂В.
• Из конца p_a a (рис.3) проводим вектор в предварительно выбранном масштабе, из его конца проводим линию действия вектора , которая перпендикулярна линии действии предыдущего вектора. Ее проводим до пересечения с линией действия тангенциальной составляющей скорости звена О₂В, которая проходит перпендикулярно , линия действия которого параллельна звену О₂В и проходит через полюс р. Точка пересечения этих двух лучей определяет величины и направления векторов и , оба они направлены стрелками к этой точке (рис. 4).
• Для определения положений ускорений центра масс звена 2 запишем соотношение
• . (1.14)
• Отложив от точки плана ускорений отрезок на линии действия вектора и соединив точку с полюсом плана скоростей, получим вектор ускорения точки .
• Для определения ускорения точки F запишем векторное уравнение
• , (1.15)
• где - относительное ускорение точки, оно направлено параллельно СF.
• a_С -ускорение точки С , величину вектора определяем из соотношения
• (1.16)
• и откладываем от полюса на линии действия вектора ускорения точки В. Через конец этого отрезка проводим линию действия вектора до пересечения с линией, проведенной через полюс параллельно направляющей. Получаем искомый вектор . В таблице 2 представлены значения всех ускорений звеньев для двух положений механизма.
• Рис. 4. Пример построения плана ускорений.
• P_am - это нормальное ускорение звена О₂В; an- нормальное ускорение звена АВ.
• Таблица 2.

№ пол.	1	2
aA, м/с2	22,45	22,45
aAB, м/с2	11,8625	13,7325
aB, м/с2	14,6575	13,75
aC, м/с2	6,9325	6,47
aCF, м/с2	2,415	0,6
aF, м/с2	6,495	6,4425
atAB, м/с2	9,8775	13,4675
anAB, м/с2	6,57	2,69
atBO2, м/с2	14,595	12,6775
anBO2, м/с2	1,33	5,33

• 1.5 Кинематический расчёт механизма методом кинематических диаграмм
• Диаграмма перемещения выходного звена или функция положения механизма строится в зависимости от функции времени. Для построения и дальнейших расчетов выбираем масштабные коэффициенты по оси абцисс
• , .
• На графике отрезок на оси абцисс берем равным 180мм. Масштаб по оси ординат выбираем равным масштабу с разметки кинематической схемы механизма
• .
• После масштабных коэффициентов приступаем к построению диаграммы перемещения точки F выходных звеньев в системе координат S(t). Для этого на оси абсцисс откладываем отрезок 0-12 равный 180мм. Затем делим отрезок на 12 частей и отмечаем точки 0, 1, 2,…, 12. Проводим ординатные прямые через эти точки и на этих прямых с учетом выбранного масштаба, откладываем перемещения точки F , определяемые по формуле
• _=, (1.17)
• где - перемещение точки F. Соединив точки 0, 1,…, 12 плавной кривой, получим диаграмму перемещения точки F (рис. 5).
• По результатам плана скоростей строим кинематическую диаграмму скорости выходного звена, для этого c учетом выбранного масштаба, откладываем скорости точки F, определяемые по формуле
• _=, (1.18)
• где - масштабный коэффициент, выбранный на диаграмме скоростей по оси ординат.
• Определив для остальных положений строим график . Порядок построения тот же, что и при построении графика перемещений.
• Диаграмму ускорения точки F строим методом графического дифференцирования, способом хорд (рис. 6). Проводим хорду, которая соединяет концы начальной и конечной ординат кривой на данном интервале, на диаграмме скоростей. По оси абсцисс выбираем произвольную точку Н, в данном случае Н=20 мм в качестве полюса. Из этой точки проводим до пересечения с осью ординат луч, параллельный хорде.
• Таким же образом рассмотрим все интервалы. В результате получим ряд точек, каждая из которых расположена в середине соответствующего интервала. Затем соединяем эти точки плавной кривой и получаем искомый график.
• Масштабный коэффициент по оси ординат определяется как [1]
• . (1.19)
• Рис. 5. Пример построения кинематической диаграммы перемещений.

• Рис. 6. Пример построения кинематических диаграмм скорости и ускорения.
• 2. Динамический расчёт механизма
• Задачей данного раздела курсового проекта является определение момента инерции маховика, обеспечивающего заданную величину коэффициента неравномерности движения, и построение графика угловой скорости вращения входного звена механизма в установившемся режиме.
• 2.1 Построение силовой диаграммы и диаграммы сил полезного сопротивления
• В задании имеем силовую диаграмму, которую перенесем на лист (рис. 7).
• Рис. 7. Силовая диаграмма
• Далее для графика сил полезного сопротивления выберем систему координатных осей по оси абсцисс графика примем масштабные коэффициенты равными
• , .
• На оси абсцисс откладываем отрезок 0-12 равный 180мм. Затем этот отрезок делим на 12 равных частей, каждая из которых представляет собой отрезок, выражающий угол поворота кривошипа между соседними его положениями и обозначим деления от 0 до 12. Вдоль оси ординат в масштабе будем откладывать отрезки выражающие значения силы полезного сопротивления Рm.
• 2.2 Построение диаграммы приведённых моментов сил
• Приведенный момент силы полезного сопротивления определим по формуле [2]
• , (2.1)
• где - скорость выходного звена, соответствующая i-тому его положению, - угловое ускорение точки А, - сила полезного сопротивления в i-том положении, Н.
• График момента строиться в системе координат, осью абсцисс которой является угол поворота входного звена (рис. 8). Величина масштабного коэффициента равна .

• Рис. 8. Построение диаграммы приведённых моментов сил.
• 2.3 Построение диаграмм работ
• Диаграмма работы сил полезного сопротивления располагается под графиком соответствующего приведенного момента. С осью абсцисс, по которой откладывается величины угла поворота входного звена в том же масштабе, что и на предыдущем графике . Этот график строиться по формуле
• , (2.2)
• где - масштабный коэффициент приведенного момента; - масштабный коэффициент будущей диаграммы работ по оси ординат, - площадь на интервале от 0 до 1, ограниченной осью абсцисс и диаграммой приведённых моментов сил. В дальнейшем, на следующем участке, будет браться суммарная площадь +равная сумме площадей взятая на интервале от 0 до 2 деления, где - площадь на интервале от 1 до 2, ограниченной осью абсцисс и диаграммой приведённых моментов сил и далее аналогично для остальных интервалов. Найдя точки всех интервалов работы полезного сопротивления, они соединяются кривой линей, после чего соединяем точку на 12 интервале с точкой начала координат, получаем некий отрезок, после отображаем получившийся отрезок в противоположную сторону относительно оси абсцисс. Полученный отрезок и является диаграммой движущих работ.
• 2.4 Определение избыточной работы
• Так как указанные работы уже определены и представлены в виде графиков, то технически определение избыточной работы можно осуществить «переброской» наклонной прямой линии в область графика, выражающего работу «меняющуюся по кривой». После такой операции отрезки ординаты, заключенные между прямой и кривой в масштабе выразим избыточную работу в каждом положении механизма. Теперь сведем эти ординаты в отдельный график представленный на (рис. 9).
• Знак избыточной работы будет положительным если ее ордината располагается выше наклонной прямой, в противном случае избыточная работа имеет отрицательный знак.
• конвейер кинематический инерция сопротивление

• Рис. 9. Построение диаграмм работ сил сопротивления и движущих сил, диаграммы избыточных работ.
• 2.5 Определение приведенного момента инерции механизма
• Расчет приведенного момента инерции механизма выполняется с помощью уравнения приведенного момента инерции механизма
• (2.3)
• где - массы звеньев, кг;
• - скорости центра масс 2-го, 3-го звена в определенном положении механизма, мс^-1;
• - угловые скорости звена 2 и звена 3, с^-1,
• - скорость 5-го звена в определенном положении, мс^-1;
• - скорость выходного звена в определенном положении, мс^-1;
• -моменты инерции 1-го, 2-го и 3-го звеньев, кгм²;
• Результаты расчетов представлены в таблице 2 и 3.
• Таблица 2

,кг	, кг	, кг	, кг
8,15	12,23	3,058	30,58
,кгм2	,кгм2	,кгм2	,с-1
1,7	0,7	0,2	16,75

• Таблица 3

№ пол.	, с-1	, -1
1	5,7305	2,7982	0,734	0,2239	0,2239	0,2018	1,810334
2	3,6665	5,6012	1,0645	0,4481	0,4481	0,4274	1,819674
3	1,4525	7,5017	1,2938	0,6001	0,6001	0,5982	1,852632
4	0,5845	7,7617	1,3265	0,6269	0,6269	0,6104	1,856938
5	2,9755	5,7547	1,0989	0,4604	0,4604	0,4202	1,811571
6	6,7	0	0,536	0	0	0	1,820346
7	9,865	7,7471	0,9055	0,6198	0,6198	0,5656	2,06521
8	7,62	11,3447	1,5468	0,9076	0,9076	0,9002	2,139329
9	1,0895	8,5147	1,4083	0,6864	0,6864	0,677	1,887885
10	3,7595	5,0212	1,0099	0,3538	0,3538	0,3313	1,82876
11	6,12	2,3017	0,6712	0,1841	0,1841	0,1618	1,815012
0,12	6,7	0	0,536	0	0	0	1,820346

• 2.6 Построение графика энергомасс
• График энергомасс строиться исключением параметра ц из графиков и (рис. 10). Ось ординат графика энергомасс обозначаем . График повернуть на 90?, чтобы его ось абсцисс направилась вниз, а ось ординат - вправо. Проведя вертикали через концы 0.1,2....,12 повернутых ординат графика и горизонтали через концы 0,1,2,..,12 ординат графика, находим точки пересечения одноименных вертикалей и горизонталей и обозначим их соответствующими номерами 0,1,2,...,12. Соединяя последовательно полученные точки, строим линию графика энергомасс.
• Рис. 10. Построений графика энергомасс.
• 2.7 Расчет углов наклона касательных к графику энергомасс
• Определяем максимальное и минимальное значения угловой скорости входного звена.
• , (2.4)
• . (2.5)
• д =0,05 - коэффициент неравномерности движения.
• Определяем углы касательных к диаграмме энергомасс.
• , (2.6)
• , (2.7)
• где - масштаб по оси абсцисс графика энергомасс;
• - масштаб по оси ординат графика энергомасс.
• Далее проводим касательные под углом относительно оси абсцисс к верхней части кривой графика энергомасс в направлении справа вниз налево, под углом, относительно оси абсцисс к нижней части кривой в том же направлении.
• 2.8 Определение момента инерции маховика
• Проведенные к графику энергомасс касательные до пересечения с осью отсекают на ней отрезок =52,71мм, по которому определяется момент инерции маховика, установленного на валу входного звена
• . (2.8)
• Выразим вес обода через его объем и удельный вес и введя обозначения (b- ширина венца обода маховика); (h- высота венца обода маховика)
• м, (2.9)
• где - удельный вес материала = 73000Н/м³(для чугунного маховика);
• h=0.0636м, b=0.0318м. По полученным данным строим эскиз маховика.
• 2.9 Построение диаграммы изменения угловой скорости
• Для построение диаграммы необходимо вычислить фактическую угловую скорость входного звена по формуле
• , (2.10)
• в которой - приведённый момент инерции механизма в положении максимума угловой скорости, кгм²; - работа в той же точке, Дж; - работа в текущем положение механизма, Дж; - приведённый момент инерции механизма в его текущем положении, кгм².
• Для выполнения расчёта необходимо в каждом из двенадцати положений механизма определить по диаграмме энергомасс разность ординат , предварительно отметив точку касательной, соответствующей с кривой графика энергомасс (рис. 11) (эта точка на рис. 10 отмечена звёздочкой). По абциссе точки касания определяется первое слагаемое числителя подкоренного выражения (2.10), и с учётом разности ординат , выполняются дальнейшие расчёты [2].
• Рис. 11. К определению фактической угловой скорости выходного звена.
• Результаты расчёта угловой скорости представляются в виде графика (рис. 12), на котором по оси абцисс откладываются положения механизма 0, 1, 2, …, 12, а по оси ординат - значения разности [2]. Расчёты угловой скорости и изменения угловой скорости приведены в таблице 4.

• Рис. 12. График фактической угловой скорости входного звена.
• Таблица 4

№ пол.	,с-1	,с-1
1	17,16875	0,41875
2	17,1246	0,374
3	16,97	0,22
4	16,95	0,2
5	17,16	0,41
6	17,12	0,37
7	16,072	-0,67
8	15,792	-0,96
9	16,81	0,06
10	17,08	0,33
11	17,08	0,39
0,12	17,12	0,37

• 3. Силовой расчёт механизма
• Задачей силового расчёта является определение сил действующих на звенья в кинематических парах, решают вопросы об уравновешенности механизма.
• В силовом расчёте кинематическую цепь разбивают на группы Ассура, которые являются статически определимыми. Расчёт ведётся путём последовательного рассмотрения условий равновесия каждой группы, начиная с наиболее удаленной от исходного механизма, последним рассчитывается ведущее звено.
• Определение реакций в кинематических парах механизма ведем без учета трения методом планов сил при постоянной угловой скорости кривошипа.
• 3.1 Силовой расчет группы Ассура второго класса пятого вида 4 и 5 звеньев
• Силовой расчет механизма ведем для положения № 1, для которого построен план ускорений. Изображаем схему нагружения в масштабе м_l=0,002м/мм, сохраняя положения звеньев, сила сопротивления . Прикладываем силу веса и силу инерции .
• Со стороны отброшенных звеньев в поступательной паре прикладываем неизвестную реакцию перпендикулярно направляющей ползуна и в шарнире С прикладываем также неизвестную реакцию , перпендикулярную коромыслу (рис. 13).

• Рис. 13. Схема нагружения 4 и 5 звеньев.
• Для того, чтобы определить и , запишем уравнение равновесия все группы в векторной форме
• . (3.1)
• Векторы сил, известные по величине и направлению, подчеркнуты двумя чертами, известные только по направлению линии действия одной, в данном случае это силы и (рис. 14).
• Рис. 14. Пример построения плана сил выходного звена механизма.
• Для построения плана сил определяем масштабный коэффициент плана сил , а отрезки, выражающие векторы сил на плане, получаются делением натуральных значений на масштаб плана. Размещая векторы и рядом, находим точку их пересечения, которая определяет величины этих векторов и их точные направления. Зная реакцию можно определить реакцию , для того чтобы её определить, необходимо записать уравнение равновесия 4 звена в векторной форме
• , (3.2)
• где , .
• Векторы сил, известные по величине и направлению, подчеркнуты двумя чертами, известные только по направлению линии действия одной, в данном случае это сила . Для построения также используем , определяем вектор полной реакции в шарнире С (рис. 15).
• Таблица 5

1698,62	300	198,6171	300	30	21,1996	1718,63	1500

• Для положения № 2
• Таблица 6

1697,01	300	197,01165	300	30	19,78526	1717	1500


• Рис. 15. Пример построения плана сил 4 звена механизма.
• 3.2 Силовой расчет группы Ассура второго класса первого вида 2 и 3 звеньев
• Выделяем группу Асура 2-го класса 1-го вида, отбросив присоединенные к ней звенья, и заменяем их реакциями, вычерчиваем ее в масштабе. Прикладываем силы, действующие на звенья группы: в точке С действует реакция со стороны отброшенного звена 4 , которая определена как реакция при расчёте той группы, в которую входит звено 4, в центре масс приложен вес и сила инерции , приложен к звену 3 также момент сил инерции ; в точке О₂ прикладывается реакция со стороны отброшенной стойки (рис. 16);
• Рис. 16. Схема нагружения 2 и 3 звеньев механизма.
• , (3.3)
• -направлена вдоль звена О₂И, - направлена перпендикулярна звену О₂B.
• Для звена 2 в центре масс приложен вес и сила инерции , момент сил инерции , шарнире А прикладываем неизвестную реакцию ;
• , (3.4)
• -направлена вдоль звена АB, - направлена перпендикулярна звену АB;
• Направления составляющих реакций в шарнирах неизвестны. Для того, чтоб определить тангенциальную составляющую реакции записываем уравнение равновесия сил звена 2 в форме моментов относительно точки В.
• (3.5)
• ,
• где - плечо силы инерции , , - плечо силы веса , -момент силы инерции, Нм, , где - момент инерции относительно центра масс S звена 2, - угловое ускорение звена, , - длина звена 2.
• Для определения составим уравнение равновесия сил звена 3 в форме моментов относительно точки В.
•  (3.6)
• ,
• где - момент силы инерции, Нм, ,
• - момент инерции относительно центра масс S₃ звена 3, - угловое ускорение звена, , - длины звена О₂В. Для нахождения нормальных составляющих необходимо построить многоугольник сил. Составим уравнение равновесия всей группы в целом в векторной форме
• . (3.7)
• Выбрав масштаб и переведя с учетом его величины натуральные значения сил в отрезки, строим план сил согласно принципу сложения векторов (рис. 17). Размещая нормальные составляющие рядом друг с другом, получаем точку их пересечения, которая определяет величины и точные направления этих составляющих. Соединив начало с концом , получим полную реакцию , аналогично можно определить полную реакцию . Полученные значения заносим в таблицу.
• Таблица 7

1718,63	120	84,7845	17,1706	730,95	556,362	918,6	209,1973	995,116

1016,86	80	119,4586	34,57125

• Для положения № 2
• Таблица 8

1717	120	79,7751	14,91176	793,9905	302,02	849,49	287,72	1037,13

1076,59	80	112,0625	47,13625

• Рис. 17. Пример построения плана сил 2 и 3 звеньев.
• 3.3 Силовой расчет ведущего звена
• Зарисовываем звено в масштабе м_l=0,002м/мм , прикладывая в точку А известную реакцию (которая равна и противоположна по направлению ). Освобождаем звено от связей со стойкой и прикладываем вместо нее реакцию.Уравновешивающую момент направляем в сторону вращения кривошипа. На кривошип действует сила веса (рис. 18).

• Рис. 18. Схема нагружения ведущего звена механизма.
• Запишем векторное уравнение сил, действующих на ведущее звено
• . (3.8)

Из всех сил действующих на кривошип, неизвестными являются величина и направление реакции . Строим план сил, в предварительно выбранном масштабе и определим из него вектор искомой реакции (рис. 19).

Рис. 19. Пример построения плана сил ведущего звена механизма.

Уравновешивающий момент можно определить из уравнения равновесия кривошипа

. (3.9)

Решая уравнение, получаем .

Таб.9

1016,86	300	1058,97	11,7955

Для положения № 2

Таб.10

1076,59	300	1178,92	40,372125

3.4 Определение уравновешивающего момента силы методом «жесткого рычага» Н.Е. Жуковского

Для проверки правильности построения планов сил и определения реакций в кинематических парах механизма необходимо определить уравновешивающую силу на входном звене с помощью теоремы Н.Е.Жуковского о «жестком рычаге»[2].

Переносим все силы с плана сил на план скоростей, повёрнутый на 90? по часовой стрелки, относительно его нормального положения.

В концы векторов скоростей точек, в которых действуют приложенные к механизму силы или центров масс переносим их, сохраняя направление.

Вместо уравновешивающего момента прикладываем силу действующую перпендикулярно кривошипу и направленную в сторону вращения кривошипа, относительно полюса Р (рис. 20). Также заменим моменты инерции следующими выражениями

,

где - длины звеньев AB,CO₂ соответственно, м.

Рис. 20. Расчёт сил методом рычага Н.Е. Жуковского.

Составляем уравнение равновесия плана скоростей как условного жесткого рычага относительно полюса плана скоростей

, (3.10)

где - соответствующие плечи данных сил, - плечо силы .

Решая это уравнение относительно , получаем

.

Полученный результат расчета умножаем на длину звена O₁A, м. Получаем .

Данный результат сравниваем с результатом расчетом, полученным с помощью плана сил.

, (3.11)

где - величина уравновешивающего момента, вычисленная по методу Жуковского, - величина уравновешивающего момента, вычисленная методом планов.

Для положения № 2

,

,

,

.

Заключение

В ходе выполнения курсового проекта были получены следующие результаты:

1. Выполнен кинематический расчёт механизма при помощи планов скоростей и ускорений. Построены кинематические диаграммы перемещения, скорости и ускорения.

2. Выполнен динамический расчёт механизма. Построены диаграммы полезного сопротивления, приведённых моментов сил, работ, избыточных работ, приведённого момента инерции. С помощью двух последних была построена диаграмма энергомасс. Далее был построен график фактической угловой скорости входного звена и были найдены параметры маховика при помощи заданного коэффициента неравномерности вращения «».

3. Выполнен силовой расчёт механизма, в котором производились расчёты по нахождению сил и реакций действующих в звеньях кинематических пар. Определение уравновешивающего момента силы с помощью «жёсткого рычага» Н.Е. Жуковского и сравнение получившегося момента с моментом, полученным в результате плана сил. Определение погрешности, полученной в ходе решения силового расчёта разными методами.

Список литературы

1. Проектирование и кинематика плоских механизмов. Учебное пособие. Составители: Н.Н. Фёдоров, Издательство ОмГТУ, Омск 2010, 144 с.

2.Кинетостатика плоских механизмов и динамика машин. Учебное пособие.

Составители: Н.Н. Фёдоров, Издательство ОмГТУ, Омск 2001, 136 с.

3. Артоболевский И. И. Теория механизмов и машин. Учебник для вузов - М.: Наука, 2008, 640 с.

Размещено на Allbest.ru