Электродвигатель асинхронный с короткозамкнутым ротором мощностью 200 КВт

Содержание

Введение

1. Расчет и конструирование двигателя

1.1 Выбор главных размеров

1.2 Расчет обмотки статора

1.3 Расчет размеров зубцовой зоны статора и воздушного зазора

1.4 Расчет ротора

1.5 Расчет магнитной цепи

1.6 Расчет параметров рабочего режима

1.7 Расчет потерь

1.8 Расчет рабочих характеристик

1.9 Расчет пусковых характеристик

1.10 Тепловой и вентиляционный расчет

1.11 Механический расчет

2. Моделирование двигателя

3. Конструкторская часть

4. Выбор схемы управления двигателем

Заключение

Список литературы

Введение

Электрические машины применяются во всех отраслях промышленности, в сельском хозяйстве и в быту. Они выпускаются большими сериями и в индивидуальном исполнении. Во многих случаях электрические машины определяют технический уровень изделий, в которых они используются в качестве генераторов и двигателей. Проектирование электричесиких машин требует глубоких знаний и высокого профессионального мастерства.

Впервые электрические машины получили применение в промышленности более ста лет назад. Тогда же появились и первые рекомендации по их расчету. В конце прошлого века в Европе и Америке возникли крупные электротехнические фирмы «Сименс», «Вестингауз» и другие, на которых сложились крупные конструкторские и расчетные отделы.

Обычно электрические машины выпускают сериями. Серия - ряд машин возрастающей мощности, имеющих одну конструкцию и единую технологию производства на больших участках серии и предназначенных для массового производства. При проектировании серий машин важнейшее значение имеют вопросы унификации деталей, конструктивных узлов и нормализации ряда размеров. Все это связано с рациональной организацией производства как внутри завода, так и в объединении, выпускающем единую серию машин. При этом необходимо заботиться об экономической эффективности целой серии машин, а не одной машины.

При проектировании серий асинхронных машин выбирают внешние диаметры статора таким образом, чтобы при одном и том же внешнем диаметре при изменении длины машины получить несколько машин на различные мощности и частоты вращения. Для машин постоянного тока выбирают одинаковым диаметр якоря и, изменяя длину машины, проектируют на нем несколько машин различной мощности и на разные частоты вращения.

Такое построение серий приводит к сокращению количества штампов, уменьшению количества моделей для отливки станин и подшипниковых щитов, сохранению одних и тех же диаметров валов, унификации подшипниковых щитов, сокращению количества оснастки и измерительного инструмента. Широкая унификация облегчает применение гибких автоматизированных производств, облегчает кооперацию между заводами.

Начиная с 1950 г. асинхронные двигатели выпускаются в виде единых серий. Первой была серия А (АО), заменившая серии И2, АД, «Урал» и др.

В настоящее время выпускается единая серия асинхронных двигателей 4А и АИ. В серии 4А 17 габаритов, число ступеней мощности составляет 33, диапазон мощностей 0,06-400 кВт; высоты осей вращения 50-355 мм.

На базе единых серий изготовляются двигатели различных исполнений, предназначенные для работы в специальных условиях. Так, на базе арии 4А выпускаются следующие электрические модификации: с повышенным пусковым моментом, с повышенным скольжением, 10-полюсные и 12-полюсные, многоскоростные, на частоту сети 60 Гц, однофазные, с фазным ротором и другие, специализированные по таким конструкциям: встраиваемые, с встроенным электромагнитным тормозом, малошумные, с встроенной температурой защитой, с повышенной точностью но установочным размерам, высокоточные; специализированные по следующим условиям окружающей среды: влагоморозостойкие, химостойкие, тропические; узкоспециализированного исполнения: для сельского хозяйства, для судов морского флота, для холодного климата, лифтовые, фреономаслостойкие, полиграфические, швейные и др.

Справочные данные.

Тип двигателя 4A315М4У3, где

4 - номер серии, А - серия, h = 315 мм - высота оси вращения, М - меньший,

Р = 200 кВт, Un =380/660 B, n = 1500 об/мин, s_ном = 0,013, X = 4,1, R₁=0,014, R₂=0,014, KПД = 94% сos() = 0,92, B = 0,79 Тл, A = 462 A/см, J = 3,8 A/мм², X₁=0,086, X₂=0,12

В абсолютных единицах:

X = 7,6799Ом, R₁= 0,02622Ом, R₂=0,02622Ом, X₁=0,161Ом, X₂= 0,22478Ом.

Перевод в абсолютные единицы:

X = 4,1 1,87316 =7,6799 Ом; R₁ = 0,014 1,87316 = 0,02622 Ом; R₂ = 0,014 1,87316 = 0,02622 Ом; Х₁ = 0,086 1,87316 = 0,161 Ом; Х₂ = 0,12 1,87316 = 0,22478 Ом

1. Расчет и конструирование двигателя

1.1 Выбор главных размеров

Все расчеты выполняем по формулам из [1].

Высота оси вращения h = 315 мм. Определяем внешний диаметр статора D_a по табл. 8.6 в зависимости от h: D_a=0,52 м.

Внутренний диаметр статора по (8.2.): , где k_D - коэффициент, характеризующий отношение внутреннего и внешнего диаметров сердечника статора, определяем по табл. 8.7:

k_D=0.64423 D = 0.64423 0.52 = 0.335 м.

Полюсное деление по (8.3.): = D / (2p) = 0.335 / 4 = 0.263 м.

Расчетная мощность по (8.4.), где k_E - отношение ЭДС обмотки статора к номинальному напряжению, определяем k_E = 0.9723 по рис. 8.20, = 0,94 и cos=0.92 по рис. 8.21, а.

P = (P₂ k_E) / ( cos) = (200 10³ 0,9723) / (0,94 0,92) = 2,249*10⁵ В А

Электромагнитные нагрузки (предварительно по рис. 8.22, б).

А = 462 10² А/м B = 0,79 Тл.

Обмоточный коэффициент (предварительно для двухслойной обмотки): k_об1=0.874.

Расчетная длина магнитопровода по (8.6.):

L = P / (k_b D² k_об1 А B) = 224900 / (1.11 0.335² 157,08 0.874 462 10² 0.79) = 0.36 м.

где синхронная угловая скорость по (8.5.):

= 2f / p = 2 50 / 2 = 157,08 рад/с

Число пакетов равно 3

Отношение = L / = 0,36 / 0,263 = 1,368. Значение = 1,368 находится в допустимых пределах по рис. 8.25.

	Аналог	Расчет
cos	0,92	0,92
, %	0,94	0,94

1.2 Расчет обмотки статора

Предельные значения t_Z1 по рис. 8.26. в зависимости от высоты оси вращения и полюсного деления:

t_Z1min=0.017 м t_Z1max=0.022 м.

Число пазов статора по (8.16):

Z_1min =D / t_Z1max = 0.335 / 0.017 = 61,9;

Z_1max =D / t_Z1min = 0.335 / 0.022 = 47,8.

Принимаем Z₁ = 60, тогда q₁ = Z₁ / 2рm = 60 / 2*(2 3) = 5. Обмотка двухслойная.

Зубцовое деление статора (окончательно):

t_Z1 = D / 2рmq = 0,335 / (4 3 5) = 17,54*10^-3 м.

Число эффективных проводников в пазу (предварительно, при условии а = 4) по (8.17):

u_п = D A / (I_1ном Z₁) = 0.335 46,2 10³ / (202,866 60) = 3,999;

по (8.18):

I_1ном = P₂ / (mU_1ном cos ) = 200 10³ / (3 380 0,92 0,94) = 202,866 A.

Принимаем а = 4, тогда u_п=а u_п = 16 проводников.

Окончательные значения:

число витков в фазе по (8.20.)

w₁ = (u_п Z₁) / 2аm = (16 60) / (2 4 3) = 40;

линейная нагрузка по (8.21.)

А = 2 I_1ном w₁m / D = (2 202,866 40 3) / ( 0,335) = 46,25 10³ А/м;

магнитный поток по (8.22)

Ф = (k_Е U_1ном) / (4k_B w₁ k_об1 f₁) = (0,97226 380) / (4 1,11 40 0,874 50) = 47,56 10^-3 Вб;

(для двухслойной обмотки k_об1=0,874);

индукция в воздушном зазоре по (8.23)

B = (p Ф) / (D L) = (3 47,56 10^-3) / (0.3335 0.36) = 0.79 Тл;

Значения А и В находятся в допустимых пределах.

Плотность тока в обмотке статора (предварительно) по (8.25):

J₁ = (AJ₁) / A = 180 10⁹ / 46,25 10³ = 3,892 10⁶ А/м²;

(AJ₁ = 180 10⁹ А/м² по рис. 8.27, б).

Площадь поперечного сечения эффективного проводника (предварительно) по (8.24):

q_эф = I_1ном / а J₁ = 202,866/ 4 3,892 10⁶ = 13,03 10^-6 м².

Сечение эффективного проводника (окончательно): принимаем n_эл = 4, тогда q_эл = q_эф / n_эл = 13,03/ 4 = 3,257 мм². Принимаем обмоточный провод марки

ПЭМП, а*b = 1*3,55 мм, q_эл = 3,335 мм², q_элср = n_эл q_эл = 4 3,335 = 13,34 мм².

Плотность тока в обмотке статора (окончательно) по (8.27):

J₁ = I_1ном / а q_эл n_эл = 202,866/ 4 13,34 4 = 3,801 А/мм².



	Аналог	Расчет
Z1	60	60
q1	5	5
А, А/м	46,2 103	46,25 103
B, Тл	0,79	0,79
J1, А	3,8	3,801

1.3 Расчет размеров зубцовой зоны статора и воздушного зазора

Паз статора определяем по рис. 8.28, б с соотношением размеров, обеспечивающих параллельность боковых граней зубцов.

Принимаем предварительно по табл. 8.10: B_Z1=1,909 Тл; B_a=1,4985 Тл, тогда (8.37):

b_z1min = (B t_z1 L) / (B_z1 L_ст1 k_c) = (0,79 17,54 10^-3 0,36) / (1,909 0,36 0,95) = 7,64 10^-3 м = 7,64 мм.

(по табл. 8.11 для оксидированной марки стали 2312 k_c=0,95).

h_а = Ф / (2B_a L_ст1 k_c) = 47,56 10^-3 / (2 1,4985 0,36 0,95) = 46,4 10^-3 м = 46,1 мм.

Размеры паза в штампе: b_ш = 5,7 мм; h_ш = 1,1 мм; h_к = 1 мм.

По (8.38):

h_п = (D_a - D) / 2 - h_а = (0,52 - 0,335) / 2 - 0,0464 = 0,0461 м = 46,1 мм.

По (8.40):

bп = t_z1 - b_z1 = 17,54 - 7,64 = 9.9 мм.

Паз и зубец статора показан на рисунке 1.

Размеры паза в свету с учетом припуска на сборку по (8.42):

b_п = 0,3 мм, h = 0,3 мм.

Заполнение паза статора

Наименование	Размер, мм
	по ширине паза	по высоте паза
Обмоточный провод изолированный 1,15*3,7	3,7*2=7,4	1,15*16*2=36,8
Пазовая изоляция и допуск на укладку	2,5	9,3
Всего: на паз без клина	9,9	46,1

Рис. 1 Паз и зубец статора

Минимальная и максимальная ширина зубца:

1.4 Расчет ротора

Воздушный зазор (по рис. 8.31) = 0,9 мм.

Число пазов ротора (по табл. 8.16) Z_Z2 = 50.

Внешний диаметр ротора: D₂ = D - 2 = 0,335 - 2 0,9 10^-3 = 0,3332 мм

Длина магнитопровода ротора: l₂ = 0,39 м.

Зубцовое деление ротора: t_Z2 = D₂ / Z₂= *0,3332 / 50 = 0,0209 = 20,9 мм.

Внутренний диаметр ротора равен диаметру вала, так как сердечник ротора непосредственно насаживается на вал D_j = D_B = k_B D_а = 0,23 0,52 = 0,120 м = 120 мм, k_B= 0,23 по табл. 8.17).

Ток в обмотке ротора по (8.57):

I₂ = k_i I_{1 I} = 0,936 202,866 4,196 = 796,6 А

Где (8.58): k_i = 0,2 + 0,8cos = 0,2 + 0,8 0,92 = 0,936

[по (8.66): v_i = (2m₁ w₁ k_об1) / (Z₂ k_ск) = (2 3 40 0,874) / 50 = 4,196

(пазы ротора выполняем без скоса - k_ск = 1)].

Площадь поперечного сечения стержня (предварительно) по (8.68):

q_с = I₂ / J₂ = 796,6 / 4,3 10⁶ = 185 10^-6 м² = 185 мм²

(плотность тока в стержне клетки со вставными стержнями принимаем J₂ =4,3 10⁶ А/м).

Паз ротора определяем по рис. 8.41, а. Принимаем = 0,5 мм.

Допускаемая ширина зубца по (8.75):

b_z2доп = (B t_z2 l) / (B_z2 l_ст2 k_с) = (0,79 20,9 10^-3 0,36) / (1,8 0,36 0,97) = 9,5 10^-3 м = 9,5 мм

(принимаем В_Z2 = 1,8 Тл по табл. 8.10).

Размеры паза:

b₁ = 4 мм

b₂ = 7 мм

h_П = 40.5 мм

Рис. 2 Паз и зубец ротора

Площадь поперечного сечения стержня по (8,79):

q_с = /8 (b₁² + b₂²) + 0,5 (b₁ + b₂) h₁ = /8 (4² + 7²) + 0,5 (4 + 7) 40,5 = 185,025 мм.

Плотность тока в стержне: J₂ = I₂ / q_c = 796,6 / 185,025 10^-6 = 4,305 10⁶ А/м².

Короткозамыкающие кольца. Площадь поперечного сечения кольца по (8.72):

q_кл = I_кл / J_кл = 3251 / 4,09 10⁶ = 795 мм²;

I_кл = I₂ / = 796,6 / 0,245 = 1626,27 А;

= 2sin (p / Z₂) = 2sin (2 / 50) = 0,245;

J_кл = 0,95J₂ = 0,95 4,09 10⁶ = 4,09 10⁶ А/м.

Размеры размыкающих колец:

h_кл = 1,1h_П2 = 1,1 40 = 44 мм;

b_кл = q_кл / h_кл = 795 / 44 = 18 мм;

q_кл = h_кл b_кл = 44 18 = 795 мм²;

D_к.ср = D₂ - h_кл = 333,2 - 44 = 289,2 мм.

	Аналог	Расчет
, мм	0,9	0,9
D2, мм	0,3332	0,3332
Dj, мм	0,12	0,12
b1, мм	4	4
b2, мм	7	7
hП, мм	40	40

1.5 Расчет магнитной цепи

Магнитопровод из стали 2312, толщина листов 0,5 мм.

Магнитное напряжение воздушного зазора по (8.103):

F = 2/₀ B k = 1,59 10⁶ 0,79 1,222 0,9 10^-3 = 1383 А;

k = t_z1 / (t_z1 - ₁ ) = 17,54 / (17,54 - 3,539 0,9) = 1,222;

₁ = [(b_ш1 / )²] / (5 + b_ш1 / ) = [(5,7 / 0,9)²] / (5 + 5,7 / 0,9) = 3,539.

Магнитное напряжение зубцовой зоны статора по (8.104):

F_z1 = 2h_z1 H_z1 = 2 46,1 10^-3 1442 = 132,9 А

где h_Z1 = h_П1 = 46,1 мм;

[расчетная индукция в зубцах по (8.105):

B_z1max = (B t_z1 l) / (b_z1min l_ст1 k_с1) = (0,79 17,54 0,36) / (7,86 0,36 0,97) =1,86 Тл;

b_Z1min = 7,86 мм; k_c = 0,97 по табл. П1.7 [2] для В_Z1max = 1,86 Тл находим H_Z1min = =3490 A/м

B_z1min = (B t_z1 l) / (b_z1max l_ст1 k_с1) = (0,79 17,54 0,36) / (12,5 0,36 0,97)= =1,17 Тл;

b_Z1max = 12,5 мм; k_c = 0,97 по табл. П1.7 [2] для В_Z1min = 1,17 Тл находим H_Z1min = 559 A/м.

B_z1ср = (B_z1min + B_z1max) / 2 = (1,86+1,17) /2 =1,51 Тл

для В_Z1ср = 1,51 Тл находим H_Z1ср = 1150 A/м

H_z1=1/6*(H_Z1min +4 H_Z1ср + H_Z1max)=1442 A/м].

Магнитное напряжение зубцовой зоны ротора по (8.108):

F_z2 = 2h_z2 H_z2 = 2 0,0405 1129 = 90,36 А

(h_Z2 = h_П2= 40,5 мм);

[индукция в зубце по (8.109):

B_z2max = (B t_z2 l) / (b_z2min l_ст2 k_с2) = (0,79 20,9 0,36) / (9,35 0,37 0,97)= =1,77 Тл;

b_Z2min = 9,35 мм; k_c = 0,97 по табл. П1.7 [2] для В_Z1max = 1,77 Тл находим H_Z1max =2700 A/м

B_z2min = (B t_z2 l) / (b_z2max l_ст2 k_с2) = (0,79 16,6 0,36) / (16,6 0,36 0,97)= =1 Тл;

b_Z2max = 16,6 мм; k_c = 0,97 по табл. П1.7 [2] для В_Z2min = 1 Тл находим H_Z2min = =409 A/м.

B_z2ср = (B_z2min + B_z2max) / 2 = (1,77+1) /2 =1,39 Тл

для В_Z2ср = 1,39 Тл находим H_Z2ср = 917 A/м

H_z2=1/6*(H_Z2min +4 H_Z2ср + H_Z2max)=1129 A/м].

Коэффициент насыщения зубцовой зоны по (8.115):

k_z = 1 + [(F_z1 + F_z2) / F] = 1 + [(132,9 + 90,36) / 1383] = 1,2

Магнитное напряжение ярма статора по (8.116):

F_a = L_a H_a = 0,372 905 = 336,6 А;

L_a = [(D_a - h_a)] / 2p = [(0,52 - 0,0464)] / 4 = 0,372 м;

h_a = [(D_a - D) / 2] - h_п1 = [(0,52 - 0,335) / 2] - 46,1 10^-3 = 46,4 10^-3 м;

В_а = Ф / (2h_a l_ст1 k_с1) = 47,56 10^-3 / (2 46,4 10^-3 0,36 0,95) = 1,5 Тл;

(для В_а = 1,42 Тл по табл. П1.6 [2] находим Н_а = 40 А/м).

Магнитное напряжение ярма ротора по (8.121):

F_j = L_j H_j = 125 10^-3 2100 = 262,45 А;

L_j = [(D_j + h_j)] / 2p = [(120+ 39,12) 10^-3] / 4 = 125 10^-3 м;

h_j = 39,12 10^-3 м;

В_j = Ф / (2h_j l_ст2 k_с2) = 47,56 10^-3 / (2 39,12 10^-3 0,37 0,97) = 1,69 Тл;

(для В_j = 1,69 по табл. П1,6 [2] находим Н_j = 2100 А/м).

Магнитное напряжение на пару полюсов по (8.128):

F_ц = F + F_Z1 + F_Z2 + F_a +F_j = 1383 + 132,9 + 90,36 + 336,6 + 262,45 = 2205 А

Коэффициент насыщения магнитной цепи по (8.129):

k = F_ц / F = 2205 / 1383 = 1,595

Намагничивающий ток по (8.130):

I = (p F_ц) / (0,9m w₁ k_об1) = (2 2205) / (0,9 3 40 0,874) = 46,7 А

Относительное значение

I_* = I / I_1ном = 46,7/ 202,86 = 0,23. (допустимо)

1.6 Расчет параметров рабочего режима

Активное сопротивление обмотки статора по (8.132):

r₁ = k_{R 115} (L₁ / q_эфа) = 1/43 10^-6 *(60,5 / 4 13,34 10^-6) = 0,02637 Ом,

для класса нагревостойкости изоляции F расчетная температура v_расч = 120^єС;

для медных проводников = 10^-6 / 43 Ом м

Длина проводников фазы обмотки по (8.134):

L₁ = l_ср w₁ = 1,513 40 = 60,5 м

по (8.135): l_cp = 2 (l_п1 + l_л1) = 2 (0,38 + 0,376) = 1,513 м; l_п1 = l₁ = 0,38 м;

по (8.136): l_л1 = (K_л b_кт) + 2В = (1,276 0,219) + (2 0,025) = 0,376 м;

где В = 0,025 м

b_кт=[(D+h_п1)/2p]=[(0,335+0,0461)/4]1=0,219 м

Относительное значение

r_1* = r₁ (I_1ном / U_1ном) = 0,02637 (202,86 / 380) = 0,01407 Ом.

Активное сопротивление фазы обмотки ротора по (8.168):

r₂ = r_c + (2r_кл / ²) = 78 10^-6 + (2 0,8466 10^-6 / 0,245²) = 83 10^-6 Ом;

r_c = ₁₁₅ (l₂ / q_с) = (10^-6 / 41) (0,39 / 185 10^-6) = 78 10^-6 Ом;

r_кл = ₁₁₅ [D_клср / (Z₂ q_кл)] = (10^-6 / 41) (0,2892 / 50 795 10^-6)] = =0.8466 10^-6 Ом;

где для вставной медной обмотки ротора р₁₁₅ = 10^-6 / 41 Ом м.

Приводим r₂ к числу витков обмотки статора по (8.172) и (8.173):

r₂ = [r₂ 4m (w₁ k_об1)²] / (Z₂ k_ск²) = [0,83 10^-6 4 3 (40 0,874)²] / 50 = =0,02436 Ом.

Относительное значение:

r_2* = r₂ (I_1ном / U_1ном) = 0,02436 (202,86 / 380) = 0,013 Ом.

Индуктивное сопротивление фазы обмотки статора по (8.152):

x₁ = 15,8 (f₁ / 100) (w₁ / 100)² [l / (p q)] (_п1 + _л1 + _д1) = 15,8 (50 / 100) (40 / 100)² [0,36 / (2 5)] (1,1 + 1,194 + 1,232) = 0,16044 Ом;

где

Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния

Коэффициент магнитной проводимости лобового рассеяния

Коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния

Относительное значение:

x_1* = x₁ (I_1ном / U_1ном) = 0,16 (202,86 / 380) = 0,08563 Ом.

Индуктивное сопротивление фазы обмотки ротора по (8.177):

x₂ = 7,9 f₁ l (_п2 + _л2 + _д2) 10^-6 = 7,9 50 0,36 (3,1 + 0,64 + 1,626) = 763 10^-6 Ом

где

Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния

Коэффициент магнитной проводимости лобового рассеяния

Коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния

Коэффициент проводимости скоса

	Аналог	Расчет
r1, Ом	0,014	0,01407
r2, Ом	0,014	0,013
х1, Ом	0,086	0,08563
х2, Ом	0,22478	0,22383

1.7 Расчет потерь

Потери в стали основные по (8.187):

P_стосн = P_1.0/50 (f₁ / 50) [(k_да B_а² m_а) + (k_дz1 B_z1² m_z1)] = 1,75 [(1,6 1,42² 194,4) + (1,8 1,513² 79,165)] = 1668 Вт;

m_z1 = h_z1 b_z1ср Z₁ l_ст1 k_{c1 c} = 46,1 10^-3 10,164 10^-3 60 0,38 0,95 7,8 10³ = 79,165 кг;

m_a=р (D_a - h_a) h_a l_ст1 k_{c1 c} = р (0.52 - 0.0464) 0.0464 0.36 0.95 7,8 10³=194,4

k_да = 1,6; k_дz1 = 1,8

(P_1.0/50 = 1,75 Вт/кг для стали 2312 по табл. 8.26; _c - удельная масса стали, ; - масса стали ярма и зубцов статора)

Поверхностные потери в статоре по (8.194):

P_пов1 = p_пов1 (t_z1 - b_ш1) 10^-3 Z₁ l_ст1 = 847,25 (20.9 - 5,7) 60 0,36 10^-3 = 228,73 Вт.

Удельные поверхностные потери по (8.192):

p_пов1 = 0,5 k_0.1 [(Z₂ n₂) / 10000]^1,5 (b_0.1 t_z2 10³)² = 0,5 1,8 [(50 1500) / 10000]^1,5 (0,323 20.9)² = 847,25 Вт/м².

Принимаем k₀₂ = 1,8

b_0.1 = _0.1 k B = 0,335 1,222 0,79 = 0,323 Тл;

b_ш / = 5,7 / 0,9 = 6,333 по рис. 8.53 _0.1 = 0,32.

Пульсационные потери в зубцах ротора по (8.200):

P_пул2 = 0,11 [(Z₁ n B_пул2) / 1000]² m_z1 = 0,11 [(50 1500 0,105/ 1000)² 72,7 = 720,466 Вт.

B_пул2 = (₁ B_z2ср) / 2t_z2 = (3,539 0,9 10^-3 1,386) / (2 20,9 10^-3) = =0,105 Тл;

m_z2 = Z₂ h_z2 b_z2ср l_ст2 k_{с2 с} = 50 40,5 10^-3 12,985 10^-3 0,37 0,97 7800 =72,7 кг.

Расчет пульсационных потерь в статоре и поверхностных в роторе не производим, так как они малы.

Сумма добавочных потерь в стали по (8.202):

P_ст.доб = P_пов1 + P_пул1 + P_пов2 + P_пул2 = 228,73+ 720,466 = 949,2 Вт.

Полные потери в стали по (8.203):

Р_ст = Р_ст.осн + Р_ст.доб = 1793 + 949,2 = 2742,1 Вт.

Механические потери по (8.210):

Холостой ход двигателя

I_х.х. = (I_х.х.а² + I²) = (3,554² + 46,7²) = 46,84 А;

I_х.х.а = (P_ст + P_мех + P_э1хх) / (m U_1ном) = (2742,1+ 1136,55 + 172,565) / (3 380) = 3,554 А;

здесь P_э1хх 3 I² r₁ = 3 46,7² 0,0264 = 172,565 Вт.

cos = I_х.х.а / I_х.х. = 3,554 / 46,84 = 0,076

1.8 Расчет рабочих характеристик

Параметры по (8.184), (8.185), (8.223):

r₁₂ = P_ст.осн / (m I²) = 1793 / (3 46,7²) = 0,1462 Ом;

x₁₂ = (U_1ном / I) - x₁ = (380 / 46,7) - 0,16044 = 7,975 Ом;

c₁ = 1 + (x₁ / x₁₂) = 1 + (0,160444 / 7,975) = 1,02

Активная составляющая тока синхронного холостого хода по (8.226):

I_0a = [P_ст.осн + 3I²r₁] / 3U₁ = [1793 + (3 46,7² 0,02637)] / (3 380) = 1,724 А;

a = c₁² = 1,02² = 1,04; b = 0;

a = c₁ r₁ = 1,02 0,02637 = 0,0269 Ом;

b = c₁ [x₁ + (c₁ x₂)] = 1,02 [0,16 + (1,02 0,224)] = 0,397 Ом.

Потери, не изменяющиеся при изменении скольжения,

Р_ст + Р_мех = 2742+ 1137 = 3878,6 Вт.

56. Рассчитываем рабочие характеристики для скольжений s=0,005; 0,010; 0,015; 0,020; 0,025, принимая предварительно, что s_ном 0,014. Результаты расчетов сводим в табл. 1.

Таблица 1. Данные расчета рабочих характеристик

№ п/п	Расчетные формулы	Раз-мерность	Скольжение s
			0,005	0,01	0,015	0,02	0,025	sном
								0,013
1	R=a+	Ом	5.097	2.562	1.717	1.294	1.041	1.838
2	X=b+	Ом	0.397	0.397	0.397	0.397	0.397	0.397
3	Z=	Ом	5.112	2.593	1.762	1.354	1.114	1.88
4	I''=U1/Z	А	74.328	146.576	215.64	280.683	341.14	202.129
5		-	0.997	0.988	0.974	0.956	0.934	0.977
6		-	0.078	0.153	0.225	0.293	0.356	0.211
7		A	75.828	146.575	211.84	270.094	320.51	199.304
8		A	52.473	69.130	95.240	128.931	168.16	89.347
9		A	92.213	162.059	232.26	299.289	361.94	218.415
10		A	75.823	149.525	219.98	286.33	347.99	206.195
11		кВт	86.444	167.096	241.49	307.907	365.37	227.207
12		кВт	0.673	2.078	4.267	7.086	10.363	3.774
13		кВт	0.420	1.634	3.537	5.992	8.850	3.107
14	Pдоб=0,005Р1	кВт	0.432	0.835	1.207	1.540	1.827	1.136
15		кВт	5.404	8.426	12.890	18.495	24.919	11.896
16	Р2=Р1-	кВт	81.040	158.670	228.602	289.411	340.45	215.311
17		-	0.937	0.950	0.947	0.94	0.932	0.948
18		-	0.822	0.904	0.912	0.902	0.886	0.913

Номинальные данные спроектированного двигателя:

P_ном2 = 200 кВт; U_ном1 = 380 В; I_ном1 = 202,67 А; cos = 0,912; = 0,9486

1.9 Расчет пусковых характеристик

а) Расчет токов с учетом влияния изменения параметров под влиянием эффекта вытеснения тока (без учета влияния насыщения от полей рассеяния)

Расчет проводится по формулам табл. 8.30 в целях определения токов в пусковых режимах для дальнейшего учета влияния насыщения на пусковые характеристики двигателя. Расчет проводим для точек характеристик, соответствующих s=1; 0.8; 0.5; 0.1; 0,05; 0.064. Данные расчета пусковых характеристик с учетом влияния вытеснения тока сведены в табл. 2.

Определим критическое сопротивление без учёта влияния эффекта вытеснения тока и влияния насыщения от полей рассеяния.

Активное сопротивление обмотки ротора с учётом влияния эффекта вытеснения тока:

_расч. = 115 С; ₁₁₅ = 10^-6 / 41 Ом м; b_c / b_п = 0,9 (b_с - ширина стержня, b_п - ширина паза).

h_c = h_п - h_ш = 40,5 - 0,5 = 40 мм.

= 2 h_c [(b_c / b_п) (f₂ / ₁₁₅) 10^-7] = 85,344 h_c s = 3,4;

для = 3,4 по рис. 8.57 находим = 2,4.

Глубина проникновения тока по (8.246):

h_r = h_c / (1 + ) = 0,04 / (1 + 2,4) = 11,76 мм.

Площадь сечения q_r при b₁/2 h_r h₁ + b₁/2

4/2 11,76 (44,5 + 4/2)

2 11,76 46,5

по (8.253) q_r = (b₁² / 8) + [(b₁ + b_r)/2 (h_r - b₁/2)] = [( 4²) / 8] + [(4 + 4,015)/2 (11,76 - 4/2)] = 45,41 мм², где b_r = b₁ + [(b₂ - b₁) / h₁ (h_r - b₁/2)] = 4 + [(7 - 4) / 44,5 (11,76 - 4/2)] = 4,015 мм.

Коэффициент k_r по (8.247):

Коэффициент общего увеличения сопротивления фазы ротора под влиянием эффекта вытеснения тока по (8.257):

K_R = 1 + [r_c (k_r - 1)]/ r₂ = 1 + [51,41 10^-6 (2,974 - 1)] /83 10^-6= 2,223,

где r_c = r_c = 51,41 10^-6 Ом и r₂ = 83 10^-6 Ом.

Приведённое сопротивление ротора с учётом вытеснения эффекта тока по (8.260):

r₂ = K_R r₂ = 2,223 0,02436 = 0,05415 Ом.

Индуктивное сопротивление обмотки ротора с учётом влияния эффекта вытеснения тока по рис. 8.58 для = 3,4; = k_д = 0,45:

по табл. 8.25, рис. 8.52а, ж и по (8.26)

K_x = (_п2 + _л2 + _д2) / (_п2 + _л2 + _д2), где _п2 = 3,1, _л2 = 0,64, _д2 = 1,626, _п2 - коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния с учётом эффекта вытеснения тока.

_п2 = _п2 - _п2, здесь _п2 = _п2 (1 - k_д) = [(h₀ / 3b₁) (1 - b₁²/8q_с)² + 0,66 - h_ш/2b₁] (1 - k_д) = [(45,3 / (3 4)) (1 - (4² / (8 185)))² + 0,66 - (0,5 / (2 4))] (1 - 0,45) = 2,31. Тогда _п2 = 3,1 - 2,31 = 0,79. Следовательно,

K_x = (0,79 + 0,64+ 1,626) / (3,1 + 0,64+1,626) = 0,57.

По (8.261) X₂ = x₂ K_x = 0,57 0,224 = 0,127.

Пусковые параметры по (8.277) и (8.278):

X_12п = k x₁₂ = 1,595 7,975 = 12,719 Ом, где k = k_r = 1,595 и x₁₂ = 7,975 Ом;

c_1п = 1 + (x₁ / X_12п) = 1 + (0,16 / 12,719) = 1,013, x₁ = 0,16 Ом.

Расчёт токов с учётом влияния эффекта вытеснения тока:

по (8.280) для s = 1

R_п = r₁ + (r₂ c_1п) / s = 0,026 + (0,054 1,013) = 0,081 Ом, где r₁ = 0,026 Ом и r₂ = 0,054 Ом.

X_п = x₁ + (c_1п x₂) = 0,16 + (1,013 0,127) = 0,29 Ом, где x₂ = 0,127 Ом.

По (8.281) ток в обмотке ротора:

I₂ = U₁ / (R_п² + X_п²) = 380 / (0,081² + 0,29²) = 1264 А, где U₁ = 380 В.

По (8.283): I₁ = I₂ [{R_п² + (x_п + X_12п)²} / (c_1п X_12п)] = 1264 [(0,081² + (0,29 + 12,719)²) / (1,013 12,719)] = 1276 А.

б) Расчет пусковых характеристик с учетом влияния вытеснения тока и насыщения от полей рассеяния.

Расчет проводим для точек характеристик, соответствующих s=1; 0.8; 0.5; 0.1; 0,05; 0,064, при этом используем значения токов и сопротивлений для тех же скольжений Расчет проводим для точек характеристик, соответствующих s=1; 0.8; 0.5; 0.2; 0. 1,0,064, при этом используем значения токов и сопротивлений с учетом влияния вытеснения тока. Данные расчета сводим в табл. 3. Пусковые характеристики представлены на рис. 4

Индуктивные сопротивления обмоток. Принимаем k_нас = 1,2.

Средняя МДС обмотки, отнесенная к одному пазу обмотки статора по (8.263):

F_п.ср. = 0,7 [(I₁ k_нас u_п1) / a] [k + (k_у1 k_об1 Z₁/Z₂)], где

I₁ - ток статора, I₁ = 1276 А;

а - число параллельных ветвей обмотки статора, а = 4;

u_п1 - число эффективных проводников в пазу статора, u_п1 = 16;

k - коэффициент, учитывающий уменьшение МДС паза, вызванное укорочением шага обмотки, k = 0,8;

k_у1 - коэффициент укорочения шага обмотки, k_у1 = 1.

Тогда, F_п.ср. = 0,7 [(1276 1,2 16) / 4] [0,8 + (1 0,798 60/50)] = 1882,5 А.

По средней МДС рассчитывают фиктивную индукцию потока рассеяния в воздушном зазоре по (8.264):

B_Ф = (F_п.ср. 10^-6) / (1,6 C_N), где коэффициент C_N по (8.265): C_N = 0,64 + 2,5 [0,9 / (t_Z1 + t_Z2)] = 0,64 + 2,5 [0,7 / (17,54 + 20,9)] = 1,022; = 0,9 мм.

Тогда, B_Ф = (1882,5 10^-6) / (1,6 0,9 10^-3 1,022) = 1,279 Тл.

По полученному значению B_Ф определяем отношение потока рассеяния при насыщении к потоку рассеяния ненасыщенной машины, характеризуемое коэффициентом k, значение которого находят по кривой рис. 8.61. Для B_Ф = 1,279 Тл k = 0,94.

Далее рассчитываем значения дополнительного эквивалентного раскрытия пазов статора и ротора (c_э1 и c_э2), магнитные напряжения которых будут эквивалентны МДС насыщенных участков усиков зубцов.

Для пазов статора его принимают равным по (8.266):

c_э1 = (t_Z1 - b_ш1) (1 - k) = (17,54 - 5,7) (1 - 0,94) = 0,71 мм,

где b_ш1 = 5,7 мм.

Вызванное насыщением от полей рассеяния уменьшение коэффициента магнитной проводимости рассеяния паза статора по (8.269):

Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния при насыщении определяют для статора из выражения (8.272):

_п1нас = _п1 - _п1нас, где _п1 - проводимость, рассчитанная без учёта насыщения _п1 = 1,87. Тогда _п1нас = 1,1 - 0,021 = 1,079.

Коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния при насыщении участков зубцов статора по (8.274):

_д1нас = _д1 k = 1,232 0,94 = 1,158, где _д1 = 1,232.

Индуктивное сопротивление фазы обмотки статора с учётом насыщения от полей рассеяния определяется по отношению сумм коэффициентов проводимости, рассчитанных без учёта и с учётом насыщения от полей рассеяния, по (8.275):

X_1нас = x₁ (_1нас / ₁) = x₁ (_п1нас + _д1нас + _л1) / (_п1 + _д1 + _л1) = 0,16 (1,079 + 1.158+ 1.194) / (1,1 + 1,232 + 1.194) = 0,157 Ом.

Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния обмотки ротора с учётом влияния насыщения и вытеснения тока по (8.271):

Коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния ротора с учётом влияния насыщения по (8.274):

_д2нас = _д2 k = 1.626 0,94 = 1.529, где _д2 = 1.626.

Приведённое индуктивное сопротивление фазы обмотки ротора с учётом влияния эффекта вытеснения тока и насыщения по (8.276):

X_2нас = x₂ (_2нас / ₂) = x₂ (_п2нас + _д2нас + _л2) / (_п2 + _д2 + _л2) = 0,224 (0.588+ 1.529+ 0.64) / (3,1 + 1.626+ 0.64) = 0.115 Ом.

По (8.278): c_1пнас = 1 + (x_1нас / X_12п) = 1 + (0,157 / 12.719) = 1,012.

Расчёт токов и моментов (при s = 1).

R_п = r₁ + (r₂ c_1пнас) / s = 0,026 + (0.054 1,012) = 0.081 Ом, где r₁ = 0,026 Ом и r₂ = 0,054 Ом.

X_пнас = x_1нас + (c_1пнас x_2нас) = 0,157 + (1,012 0.121) = 0,28 Ом, где x_2нас = =0.121 Ом.

Ток в обмотке ротора по (8.281):

I_2нас = U_ном1 / (R²_пнас + X²_пнас) = 380 / (0.081² + 0,28²) = 1305.504 А, где U_ном1 = 380 В.

По (8.283): I_1нас = I_2нас [{R²_пнас + (x_пнас + X_12п)²} / (c_1пнас X_12п)] = 1305.504 [{0,081² + (0,28 + 12.719)²} / (1,012 12.719)] = 1317.944 А.

Кратность пускового тока с учётом влияния эффекта вытеснения тока и насыщения по (8.284): I_п* = I_1нас / I_ном = 1317.944/ 202,86 = 6,499.

Кратность пускового момента с учётом влияния эффекта вытеснения тока и насыщения по (8.284): M_п* = (I_2нас / I_2ном)² K_R (s_ном / s) = (1305.504/ 190.468)² 2,223 0,0129 = 1.344.

Полученный в расчёте коэффициент насыщения:

k_нас = I_1пнас / I₁ = 1317.944/ 1276= 1,033

Таблица 2. Данные расчета пусковых характеристик двигателя без учета влияния насыщения

№ п/п	Расчетная формула	Размернос ть	Скольжение
			1	0,8	0,5	0,1	0,05
1		-	3,414	3.05	2,414	1.08	0.763	0,862
2		-	2,4	2,0	1,35	0,11	0.302	0.491
3		м	0,0118	0,0133	0,017	0,036	0.0307	0,027
4		-	2,974	2,478	1,681	1	1	1
5		-	2,223	1,915	1,422	1	1	1
6		Ом	0,0542	0,0467	0,0346	0,024	0.024	0,024
7		-	0,45	0,5	0,625	0,95	0.975	0,97
8		-	0,57	0,609	0,706	0,961	0,98	0,977
9		Ом	0,127	0,136	0,158	0,215	0.2195	0,22
10		Ом	0,081	0,085	0,097	0,273	0.52	0,414
11		Ом	0,29	0,298	0,321	0,378	0.383	0,382
12		А	1264	1224	1135	814,6	588.77	675,2
13		А	1276,4	1237,4	1149,2	828,5	599.4	687

Таблица 3. Данные расчета пусковых характеристик двигателя с учетом влияния насыщения

№ п/п	Расчетная формула	Размерность	Скольжение s
			1	0,8	0,5	0,1	0,05	sкр
								0,064
1	kнас	-	1,2	1,16	1,15	1,08	1,05	1,08
2		А	1882	1764	1624	1099.8	773.52	912
3		Тл	1,28	1,198	1,103	0.747	0.525	0,62
4		-	0,94	0,94	0,955	0.98	0.98	0,98
5		мм	0,71	0,71	0,533	0.237	0.237	237
6		-	1,1	1,1	1,1	1,1	1,1	1,1
7		-	1,158	1,158	1,177	1.208	1.208	1,208
8		Ом	0,157	0,157	0,158	0.159	0.159	0,159
9		-	1,012	1,012	1,012	1.013	1.013	1,013
10		мм	1,022	1,022	0,767	0.341	0.341	0,341
11		-	0,731	0,941	1,472	2.854	2.959	2,938
12		-	1,529	1,529	1,553	1.594	1.594	1,594
13		Ом	0,121	0,13	0,153	0.212	0.217	0,216
14		Ом	0,081	0,085	0,096	0.273	0.52	0,413
15		Ом	0,28	0,288	0,313	0.374	0.379	0,378
16		А	1306	1263,4	1161,2	820.33	590.98	678,5
17	I1нас	А	1318	1276,3	1175,2	834.2	601.52	690,4
18		-	1,033	1,031	1,023	1.007	1.004	1,005
19		-	6,499	6,293	5,795	4.113	2.966	3,404
20		-	1,344	1,36	1,43	2.388	2.479	2,564

1.10 Тепловой и вентиляционный расчет

Превышение температуры внутренней поверхности сердечника статора над температурой воздуха внутри двигателя, °С:

По табл. 8.33 [1, c. 402] принимаем .

Электрические потери в обмотке статора делятся на потери в пазовой части и потери в лобовых частях катушек :

где - коэффициент увеличения потерь, для обмоток с изоляцией класса нагревостойкости F

Тогда

.

По рис. 8.70, б [1, с. 400] принимаем среднее значение коэффициента теплоотдачи с поверхности .

Имеем

.

Перепад температуры в изоляции пазовой части обмотки статора, °С:

где - расчетный периметр поперечного сечения паза статора, равный для полузакрытых трапецеидальных пазов:

где и - размеры паза в штампе (рассчитаны ранее).

Для изоляции класса нагревостойкости F , =0

Тогда

;

.

Перепад температуры по толщине изоляции лобовых частей:

=0

Тогда

;

;

.

Превышение температуры наружной поверхности лобовых частей над температурой воздуха внутри двигателя:

Имеем

.

Среднее превышение температуры обмотки статора над температурой воздуха внутри двигателя:

Получим

.

Превышение температуры воздуха внутри двигателя над температурой окружающей среды:

где для ;

- сумма потерь, отводимых в воздух внутри двигателя, Вт:

где

где - сумма всех потерь в двигателе при номинальном режиме и расчетной температуре, из табл. 1 для .

Эквивалентная поверхность охлаждения корпуса с учетом поверхности ребер станины:

где - условный периметр поперечного сечения ребер корпуса двигателя; значение которого принимаем по рис. 8.73 [1, с. 404] для .

Окончательно

;

;

;

.

Среднее превышение температуры обмотки статора над температурой окружающей среды:

Тогда

.

Проверка условий охлаждения двигателя.

Требуемый для двигателей со степенью защиты IP44 охлаждения расход воздуха:

где - коэффициент, учитывающий изменение условий охлаждения по длине поверхности корпуса, обдуваемого наружным вентилятором:

Коэффициент принимаем по рекомендациям [1, с. 407] .

Тогда

;

;

Расход воздуха, обеспечиваемый наружным вентилятором, может быть определен по формуле:

Тогда

.

Нагрев частей двигателя находится в допустимых пределах (по табл. 7.1 [1, с. 212].

Вентилятор обеспечивает необходимый расход воздуха, так как (по требованиям [1, с. 407]).

Вывод: спроектированный двигатель отвечает поставленным в техническом задании требованиям.

1.11 Механический расчет

Электрические машины общего назначения в большинстве случаев выполняют с горизонтальным расположением вала. В этом случае вал несет на себе всю массу вращающихся частей, через него передается вращающий момент машины. При сочленении машины с исполнительным механизмом (для двигателя) или с приводным двигателем (для генератора) через ременную или зубчатую передачу, а также и через муфту на вал действуют дополнительные изгибающие силы. Кроме того, на вал могут действовать силы одностороннего магнитного притяжения, вызванные магнитной несимметрией, усилия, появляющиеся из-за наличия небаланса вращающихся частей, а также усилия, возникающие при появлении крутильных колебаний. Правильно сконструированный вал должен быть достаточно прочным, чтобы выдержать все действующие на него нагрузки без появления остаточных деформаций. Вал должен также иметь достаточную жесткость, чтобы при работе машины ротор не задевал о статор. Критическая частота вращения вала должна быть значительно больше рабочих частот вращения машины. При критической частоте вращения вынуждающая сила небаланса имеет частоту, равную частоте собственных поперечных колебаний вала (т.е. наступает явление резонанса), при которой резко увеличиваются прогиб вала и вибрация машины.

Валы изготовляют из углеродистых сталей, преимущественно из стали марки 45. Для повышения механических свойств сталей их подвергают термической обработке.

Размеры вала определяют при разработке конструкции. Валы имеют ступенчатую форму с большим диаметром в месте посадки магнитопровода ротора. Число ступеней вала зависит от количества узлов машины, размещаемых на нем (магнитопровод, коллектор, подшипники, вентилятор, контактные кольца и т.д.). При переходе с одного диаметра вала на другой для предупреждения недопустимой концентрации напряжений в местах переходов должны быть предусмотрены закругления (галтели) максимально возможного радиуса. Отношение радиуса галтели к диаметру вала должно быть больше 0,05. По этой же причине не следует применять отношение диаметров соседних ступеней вала более 1,3. Иногда для фиксации положения пакета магнитопровода ротора на валу предусматривается упорный буртик. Диаметр вала, см, в той его части, где размещается магнитопровод, предварительно можно выбрать по формуле:

где - номинальная мощность, кВт;

- номинальная частота вращения ротора, об/мин;

- коэффициент, значение которого принимаем по рекомендациям [2, c. 231] равным .

Тогда

.

По рекомендациям [3, с. 78] принимаем основные размеры: a=67,5 мм; d₃=100 мм; d₂=95 мм; d₄=113 мм; d₅=128 мм; d₆=120 мм; L₁=834 мм; L₂=417 мм; L₄=98 мм; L₅=99 мм; L₆=15 мм; L₇=98 мм; а₁=67,5 мм.

Размеры свободного конца вала выбираем в соответствии с ГОСТ 18709-73 и ГОСТ 20839-75 по табл. 11.1 ([1, с. 233]): , .

Принимая, что ротор асинхронного двигателя представляет собой сплошной цилиндр с плотностью 8300 кг/м³, его массу можно определить по формуле:

Имеем

.

Прогиб определяем по формуле:

Тогда

.

Электрическая машина сочленяется с исполнительным механизмом одним из указанных способов: через ременную передачу, зубчатую передачу или через упругую муфту. При работе машины возникают поперечные силы , приложенные к выступающему концу вала и соответственно вызванные натяжением ремня, давлением на зубец шестерни или же неточностью сопряжения валов и изготовлением деталей муфты.

Эту силу можно определить по формуле:

где - номинальный вращающий момент, :

- коэффициент, принимаем равным , при условии передачи упругой муфтой;

- радиус делительной окружности шестерни или радиус по центрам пальцев муфты или окружности шкива, м.

Получим:

; .

Вал разбиваем на три участка: a, b и с.

По табл. 11.3; 11.4 [2, с. 236]:

;

;

.

Прогиб вала, м, под действием силы на участке, соответствующем середине магнитопровода, равна:

где - модуль упругости;

Тогда

.

Сила вызывает дополнительный прогиб вала под серединой магнитопровода:

Первоначальное смещение ротора:

.

Силу одностороннего магнитного притяжения определяем по формуле:

.

Сила вызывает дополнительный прогиб вала, который пропорционален прогибу от силы тяжести:

.

Установившийся прогиб под действием силы магнитного притяжения:

.

Результирующий прогиб вала определяется для наихудшего случая:

,

эта величина составляет 0.3313313% от , что является допустимым.

Критическую частоту вращения находим по приближённой формуле:

.

В расчёте на прочность принимаем коэффициент перегрузки

[2, с. 239].

Напряжение на свободном конце вала в сечении А:



где - изгибающий момент;

- момент сопротивления при изгибе;

Окончательно:

;

;

.

Напряжение на свободном конце вала в сечении B:

где - изгибающий момент;

- момент сопротивления при изгибе;

Окончательно:

;

;

.

Напряжение на свободном конце вала в сечении C:

где - изгибающий момент;

- момент сопротивления при изгибе;

Окончательно:

;

;

.

Напряжение на свободном конце вала в сечении D:

где - изгибающий момент;

- момент сопротивления при изгибе;

Окончательно:

;

;

.

Напряжения во всех сечениях не превышают предела текучести для стали марки 45.

Выбор подшипников

Для определения радиальной нагрузки на подшипники и будем исходить из наихудшего случая.

Схема определения радиальных реакций подшипников представлена на рис. 9, откуда:

.

Приведённая динамическая нагрузка равна:

где - коэффициент учитывающий характер нагрузки двигателя.