Расчет кремового соединения

Размещено на http://www.allbest.ru/

Задача 1. Рассчитать болт кремового соединения, посредством которого рычаг неподвижно закрепляется на валу. Диаметр вала D=60 мм, сила, действующая на рычаг, F=600 Н и радиус рычага R=460 мм, и расстояние от оси болта до вала а=36 мм. Материал вала - сталь, материал рычага - чугун

Решение

Определим силу затяжки болта:

F_зат = К•Т/(2,5z•f•D),

где z=1 - число болтов расположенных с одной стороны вала;

К=1,3…1,8 - коэффициент запаса;

f =0,15…0,18 - коэффициент трения;

D - диаметр вала;

Т - вращающий момент.

Т = F•R = 600•0,46 = 276 Н•м

F_зат = 1,5•276/(2,5•1•0,16•0,06) = 17250 Н

Прочность болта:

у_эк = 1,3F_зат/[(р/4) d₁²] ? [у]

[у] = у_T/[s] = 360/3 = 120 МПа - сталь 45.

[s] = 3 - коэффициент безопасности.

Внутренний диаметр резьбы болта:

Берем болт М20 ГОСТ 7805-70, из стали 45.

Шаг резьбы: 2,5 мм; внутренний диаметр резьбы: 17,294 мм.

Задача 2. Рассчитать клиноременную передачу. Передаваемая ведущим шкивом мощность N₁ =22 кВт, угловая скорость его ₁=150 рад/с и угловая скорость ведомого шкива ₂=38 рад/с. Работа односменная; пусковая нагрузка до 150% номинальной

Решение

Передаточное число ременной передачи:

U_рем = ₁/₂ = 150/38 = 3,95

По номограмме из справочника принимаем ремень типа Б. Минимально допустимый диаметр ведущего шкива:

d_1min = 125 мм

Принимаем: d₁ = 180 мм

Диаметр ведомого шкива:

d₂ = d₁ · U_рем(1 - е),

где е = 0,015 - коэффициент скольжения.

d₂ = 180 · 3,95 · (1 - 0,015) = 700,3 мм

Принимаем: d₂ = 710 мм из стандартного ряда.

Фактическое передаточное число:

U_Ф = d₂ / d₁(1 - е) = 710 / (180 · (1 - 0,015)) = 4

ДU = · 100% = 1,3% < 3%

Ориентировочное межосевое расстояние:

б ? 0,55 (d₁ + d₂) + h(H),

где h(H) = 10,5.

б ? 0,55 (180 + 710) + 10,5 = 500 мм

Расчетная длина ремня:

L = 2б + (d₁ + d₂) + (d₂ - d₁)² / 4б = 2 · 500 + (180 + 710) + (710 - 180)² / 4 · 500 = 2537,75 мм

Принимаем: L = 2500 мм.

Уточнение значения межосевого расстояния:

б = (2L - р(d₁ + d₂) + ) = (2 · 2500 - 3,14 · 890 + ) = 477,9 мм

Принимаем: б = 478 мм.

Угол обхвата ремнем ведущего шкива:

б₁ = 180° - 57° = 180° - 57° = 116,8°

Определяем допускаемую мощность, передаваемую одним клиновым ремнем:

[P_n] = [P₀] C_p C_б C_l C_z,

где [P₀] = 3,82 кВт определяем из справочника:

v = р d₁ n₁ / 60 · 10³ = 3,14 · 180 · 1433 / 60 · 10³ = 13,5 м/с

Из справочных материалов:

Коэффициент динамичности и режима нагрузки при односменной работе:

C_p = 0,9 - пусковая нагрузка до 150%;

C_б = 0,82 - коэффициент угла обхвата;

C_l = 1,04 - коэффициент длины ремня;

C_z = 0,85 - коэффициент числа ремней.

[P_n] = 3,82 · 0,9 · 0,82· 1,04· 0,85 = 2,8 кВт.

Количество клиновых ремней:

Z = P_ном / [P_n] = 22 / 2,8 = 7,8, принимаем: Z = 8.

P_ном = N₁ = 22 кВт.

Сила предварительного натяжения:

F₀ = = = 244 H

Окружная сила:

F_t = P_ном · 10³ / v = 22 · 10³ / 13,5 = 1629,6 H

Силы натяжения:

F₁ = F₀ + F_t / 2z = 244 + 1629,6 / 2 · 8 = 346 H

F₂ = F₀ - F_t / 2z = 244 - 1629,6 / 2 · 8 = 142 H

Cила давления на вал:

F_оп = 2 F₀ z sin(б₁/2) = 2 · 244 · 8 · sin (116,8 / 2) = 3325 H

Задача 3. Рассчитать червячную передачу редуктора. Передаваемая червяком мощность N₁ =12 кВт, угловая скорость его ₁=150 рад/с и передаточное число передачи u=20. Недостающими данными задаться. Срок службы передачи 20000 ч



Решение

Вращающие моменты на валах:

Т₁ = N₁ / щ ₁ = 12 / 150 = 0,08 кН·м = 80 Н·м;

Т₂ = N₂ / щ ₂ = 9,5 / 7,5 = 1,27 кН·м = 1270 Н·м;

щ ₂ = щ ₁ /U_ред = 150/20 = 7,5 рад/с

N₂ = з · N₁ · з_п = 0,8 · 12 · 0,99 = 9,5 кВт

з = 0,8 - КПД червячной передачи; з_п = 0,99 - КПД пары подшипников качения.

Предварительно примем коэффициент диаметра червяка:

q = 10;

k = 1,2 - коэффициент нагрузки;

z₁ = 2 - число витков червяка при U_ред = 20.

Число зубьев червячного колеса:

z₂ = z₁ · U_ред = 2 · 20 = 40

Межосевое расстояние из условия контактной выносливости:

б_w = (z₂/q + 1) · = (40/10 + 1) · = 159,37 мм

Принимаем: б_w = 160 мм.

Модуль:

m = 2 · б_w / (z₂ + q) = 2 · 160 / (40 + 10) = 6,4 мм

Примем: m = 6,3 мм; q = 10.

Межосевое расстояние при стандартных m и q:

б_w = (m · (z₂ + q)) / 2 = (6,3 · (40 + 10)) / 2 = 157,5 мм

Основные размеры червяка:

Делительный диаметр:

d₁ = q · m = 10 · 6,3 = 63 мм

Диаметр вершин витков червяка:

d_a1 = d₁ + 2m = 63 + 2 · 6,3 = 75,6 мм

Диаметр впадин витков червяка:

d_f1 = d₁ - 2,4m = 63 - 2,4 · 6,3 = 47,8 мм

Длина наружной части шлифовального червяка:

b₁ ? (11 + 0,06 · z₂) · m + 25 = (11 + 0,06 · 40) · 6,3 + 25 = 109,4 мм

Делительный угол подъема витка:

при z₁ = 2; q = 10; г = 5,31°

Тихоходная ступень (червячное колесо).

Основные размеры венца червячного колеса:

Делительный диаметр:

d₂ = z₂ · m = 40 · 6,3 = 252 мм

Диаметр вершин зубьев:

d_a2 = d₂ + 2m = 252 + 2 · 6,3 = 264,6 мм

Диаметр впадин зубьев:

d_f2 = d₂ - 2,4m = 252 - 2,4 · 6,3 = 236,8 мм

Наибольший диаметр червячного колеса:

d_am2 = d_a2 + 6m / (z₁ + 2) = 264,6 + 6 · 6,3 / (2 + 2) = 274,1 мм

Ширина венца червячного колеса:

b₂ ? 0,75 · d_a1 = 0,75 · 75,6 = 56,7 мм

Окружная скорость червяка:

V₁ = р · d₁ · n₁ / 60 = 3,14 · 63 · 1433 · 10^-3 / 60 = 4,7 м/с

Скорость скольжения:

V_s = V₁ / cos г = 4,7 / cos 5,31° = 4,7 м/с

Уточняем КПД редуктора.

При V_s = 4,7 м/с приведенный угол трения для без оловянной бронзы и шлифованного червяка будет равен:

с' = 1°20'

КПД редуктора, с учетом потерь в опорах, потерь на разбрызгивание и перемешивание масла:

з_ред = (0,95-0,96)· = (0,95-0,96)· = (0,76-0,767)

Примем з_ред = 0,76.

Выберем 7-ю степень точности.

k_v = 1,1 - коэффициент динамичности.

Коэффициент неравномерности распределения нагрузки:

k_в = 1 + (z₂ / Q)³ · (1 - x), где

Q = 86 - коэффициент деформации червяка; х = 0,6.

k_в = 1 + (40 / 86)³ · (1 - 0,6) = 1,04

Коэффициент нагрузки:

k = k_в · k_v = 1,04 · 1,1 = 1,14

Проверка контактного напряжения:

у_Н = (170/(z₂/q)) · = (170/(40/10)) · = 242 МПа < [у_H] = 246 МПа - условие выполняется.

Проверка прочности зубьев червячного колеса на изгиб:

Эквивалентное число зубьев:

z_v = z₂ / cos³ г = 40 / cos³ 5,31 = 40,5. Примем: z_v = 41.

Коэффициент формы зуба: у_F = 1,64.

Напряжение изгиба:

у_F = = = 20 МПа < [у_F] = 104 МПа - условие выполняется.

Силы в зацеплении:

Окружная:

F_t1 = = = 2540 H

F_t2 = = = 10079 H

Радиальная:

F_r1 = F_r2 = F_t2 · tgб = 10079 · tg20 = 3668 H

Осевая:

F_б1 = F_t2 = 10079 H

F_б2 = F_t1= 2540 H

Задача 4. По данным предыдущей задачи 3 рассчитать вал червячного колеса редуктора и подобрать для него по ГОСТ 8338-75 подшипники качения. Расстояниями между подшипниками выбрать конструктивно. Вал колеса соединяется со следующим валом посредством упругой муфты. Привести рабочий эскиз вала

болт рычаг червячный редуктор

Решение

Диаметр выходного конца вала:

d_в2 = = = 63,1 мм

Принимаем d_в2 = 64 мм.

Диаметр вала под подшипники принимаем d_п2 = 75 мм.

Диаметр вала под колесом: d_к = 82 мм.

F_м = 125 = 125 = 4455 Н

Определим реакции опор:

R_y1 = R_y2 = F_r2 / 2 = 3668 / 2 = 1834 H

R_x1 = (F_t2 · l₂ - F_б2 · (d₂ / 2) - F_м · l_м) / l = (10079· 66,5 - 2540 · 126 - 4455 · 72) / 133 = 355 Н

R_x2 = (F_м · (l + l_м) + F_б2 · (d₂ / 2) + F_t2 · l₁) / l = (4455 · 205 + 2540 · 126 + 10079 · 66,5) / 133 = 14179 Н

Проверка:

УХ = 0: - F_м + R_x1 - F_t2 + R_x2 = 0

-4455 + 355 - 10079 + 14179 = 0

Суммарные реакции:

R₁ = = = 1868 H

R₂ = = = 11700 H

Берем подшипники №315 ГОСТ 8338-75

d = 75 мм; С = 112 кН;

D = 160 мм; В = 37 мм.

Материал вала: сталь 45, нормализованная: у_в = 600 МПа.

Предел выносливости:

у_-1 = 0,43 · у_в = 0,43 · 600 = 258 МПа,

ф_-1 = 0,58 · у_-1 = 0,58 · 258 = 150 МПа

Табличное значение:

К_у / К_d = 3,85; К_ф / К_d = 2,7.

К_у, К_ф - эффективные коэффициенты концентрации напряжений;

К_d - коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения;

К_F = 1 - коэффициент влияния шероховатости;

К_Y = 1,6 - коэффициент влияния поверхностного упрочнения.

Определим коэффициент концентрации нормальных и касательных напряжений для расчетного сечения вала:

K_уD = (К_у / К_d + К_F - 1) · 1 / К_Y = (3,85 + 1 - 1) · 1 / 1,6 = 2,4

K_фD = (К_ф / К_d + К_F - 1) · 1 / К_Y = (2,7 + 1 - 1) · 1 / 1,6 = 1,69

Определим пределы выносливости в расчетном сечении вала:

у_-1D = у_-1 / K_уD = 258 / 2,4 = 108 МПа

ф_-1D = ф _-1 / K_фD = 150 / 1,69 = 89 МПа

Определим коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям:

S_у = у_-1D / у_а; S_ф = ф _-1D / ф _а, где

у_а = у_u = М · 10³ / W_нетто; ф_а = ф_к /2 = М_к / 2 W_снетто - нормальные и касательные напряжения.



М = 344 Н · м - изгибающий момент (см. эпюру)

W_нетто = 0,1d³ = 0,1 · 82³ = 55,1 · 10³ мм³ - осевой момент сопротивления;

W_снетто = 0,2d³ = 0,2 · 82³ = 110,3 · 10³ мм³ - полярный момент.

М_к = 1270 Н · м

Тогда:

у_а = 344 · 10³ / 55,1 · 10³ = 6,2 МПа; ф_а = 1270/ 2 · 110,3 = 5,8 МПа

S_у = 108 / 6,2 = 17,4; S_ф = 89 / 5,8 = 15,3

Определим общий коэффициент запаса прочности в опасном сечении:

S = S_у S_ф / ? [S], где

[S] - допускаемые коэффициенты запаса прочности:

при высокой достоверности расчета [S] = 1,3…1,5;

при менее точной расчетной схеме [S] = 1,6…2,1.

S = 17,4 · 15,3 / = 11,4 ? [S]

Условие выполнено. Вал пригоден.

Размещено на Allbest.ru