Резонанс в последовательном колебательном контуре

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ

УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР)

Кафедра Промышленной электроники (ПрЭ)

Лабораторная работа по дисциплине: «Теоретические основы электротехники»

Резонанс в последовательном колебательном контуре

Выполнил: Студент группы 362-2 Иванов В.А.

Проверил: доцент кафедры ПрЭ Коновалов Б.И.

Томск 2022



Введение

Цель работы: исследовать процессы в последовательном резонансном контуре.

Задание на лабораторную работу:

45	200	4.5	0.45

1. Рассчитать резонансную частоту , частоты, соответствующие границам полосы пропускания, характеристическое сопротивление с и добротность Q последовательного резонансного контура;

2. Собрать схема согласно рис. 1 и с помощью плоттера получить АЧХ (либо ЛАЧХ). Замерить резонансную частоту и частоты, соответствующие границам полосы пропускания, определить ширину полосы пропуская П;

3. Получить ФЧХ, замерить фазовый сдвиг на резонансной частоте и на нижней и верхней границах полосы пропускания;

4. Собрать схему как показано на рис. 2 и замерить с помощью вольтметром напряжения на конденсаторе и дросселе при частоте, равной резонансной. При этой частоте определить напряжение на реактивных элементах расчетным путем;

5. Уменьшить в два раза сопротивление резистора и выполнить пункты 1-4 задания;

6. Вернуть исходное значение сопротивления резистора, уменьшить в два раза емкость конденсатора и выполнить пункты 1-4 задания;

7. Вернуть исходное значение емкости конденсатора, уменьшить в два раза индуктивность дросселя и выполнить пункты 1-4 задания;

8. Оценить зависимость ширины полосы пропуская от добротности, сделать выводы по результатам работы в целом.

Ход работы

1. Соберём цепь согласно рис. 43 учебно-методического пособия

Рисунок 1.1 - Последовательный резонансный контур.

1.1. Рассчитаем резонансную частоту , частоты, соответствующие границам полосы пропускания, характеристическое сопротивление и добротность Q последовательного резонансного контура:

Характеристическое сопротивление:

,

Добротность:

,

Частоты:

,

,

,

Ширина полосы пропускания:

1.2. Соберем схему, согласно рисунку 43 учебно-методического пособия.

Рисунок 1.2

Измерим значения резонансной частоты, нижнюю и верхнюю граничащую частоту, по АЧХ и ФЧХ.

На рис.1.3 изображен экран плоттера с АЧХ и ФЧХ исследуемой цепи.

Рисунок 1.3 - Измерение резонансной частоты .

Маркеры установлены на резонансной частоте.

Рисунок 1.4 - Частоты на границах пропускания.

Рисунок 1.5. - Фазовые сдвиги на границах полосы пропускания.

Верхняя и нижняя граница полосы пропускания определяется по уровню -3.026 дБ; резонансный добротность сопротивление

ц₀ = 0.32;

ц_Н = -44.92;

ц_В = 45.02.

Соберем схему, согласно рисунку 44 учебно-методического пособия; определим напряжение экспериментальным путём.

Рисунок 1.6 - Напряжение на реактивных элементах.

Отметим показания прибора, занесем их в таблицу 1.1 и сравним с расчётными данными.

,

,

Определим напряжения катушки и конденсатора расчётным путём.

,

,



Таблица 1.1.

Исследуемые параметры	Расчётная часть	Экспериментальная часть
резонансная, Гц	3537	3536
нижней границы, Гц	1465	1465
верхней границы, Гц	8539	8544
Ширина полосы пропускания, Гц	7074	7079
, В	15.9	15.89
, В	15.9	15.92

2. Уменьшим сопротивление резистора в 2 раза

Соберём цепь согласно рис. 43 учебно-методического пособия.

Рисунок 2.1.

2.1. Рассчитаем резонансную частоту , частоты, соответствующие границам полосы пропускания, характеристическое сопротивление и добротность Q последовательного резонансного контура:

Характеристическое сопротивление:

,

Добротность:

,

Частоты:

,

,

,

Ширина полосы пропускания:

2.2. Соберем схему, согласно рисунку 43 учебно-методического пособия.

Рисунок 2.2.

Измерим значения резонансной частоты, нижнюю и верхнюю граничащую частоту, по АЧХ и ФЧХ.

На рис.2.3 изображен экран плоттера с АЧХ и ФЧХ исследуемой цепи.

Рисунок 2.3 - Измерение резонансной частоты .

Маркеры установлены на резонансной частоте.

Рисунок 2.4 - Частоты на границах пропускания

Рисунок 2.5. - Фазовые сдвиги на границах полосы пропускания.

Верхняя и нижняя граница полосы пропускания определяется по уровню -2.78 дБ;

ц₀ = -0.374;

ц_Н = -44.87;

ц_В = 44.92.

Соберем схему, согласно рисунку 44 учебно-методического пособия; определим напряжение экспериментальным путём.

Рисунок 2.6 - Напряжение на реактивных элементах.

Отметим показания прибора, занемеем их в таблицу 2.1 и сравним с расчётными данными.

,

,

Определим напряжения катушки и конденсатора расчётным путём.

,

,



Таблица 2.1.

Исследуемые параметры	Расчётная часть	Экспериментальная часть
резонансная, Гц	3537	3537
нижней границы, Гц	2186	2187
верхней границы, Гц	5723	5724
Ширина полосы пропускания, Гц	3537	3537
, В	31.82	31.76
, В	31.82	31.84

3. Уменьшим емкость в 2 раза, вернём сопротивление в исходное состояние

Соберём цепь согласно рис. 43 учебно-методического пособия.

Рисунок 3.1.

3.1. Рассчитаем резонансную частоту , частоты, соответствующие границам полосы пропускания, характеристическое сопротивление и добротность Q последовательного резонансного контура:

Характеристическое сопротивление:

,

Добротность:

,

Частоты:

,

,

,

Ширина полосы пропускания:

3.2. Соберем схему, согласно рисунку 43 учебно-методического пособия.

Рисунок 3.2.

Измерим значения резонансной частоты, нижнюю и верхнюю граничащую частоту, по АЧХ и ФЧХ.

На рис.3.3 изображен экран плоттера с АЧХ и ФЧХ исследуемой цепи.

Рисунок 3.3 - Измерение резонансной частоты .

Маркеры установлены на резонансной частоте.

Рисунок 3.4 - Частоты на границах пропускания

Рисунок 3.5. - Фазовые сдвиги на границах полосы пропускания.

Верхняя и нижняя граница полосы пропускания определяется по уровню -3.028 дБ;

ц₀ = -0.32;

ц_Н = -44.9;

ц_В = 45.

Соберем схему, согласно рисунку 44 учебно-методического пособия; определим напряжение экспериментальным путём.

Рисунок 3.6 - Напряжение на реактивных элементах.

Отметим показания прибора, занемеем их в таблицу 3.1 и сравним с расчётными данными.

,

,

Определим напряжения катушки и конденсатора расчётным путём.

,

,



Таблица 3.1.

Исследуемые параметры	Расчётная часть	Экспериментальная часть
резонансная, Гц	5004	5004
нижней границы, Гц	2588	2588
верхней границы, Гц	9676	9673
Ширина полосы пропускания, Гц	7088	7085
, В	22.46	22.44
, В	22.46	22.51

4. Уменьшим индуктивность в 3 раза, вернём емкость в исходное состояние

Соберём цепь согласно рис. 43 учебно-методического пособия.

Рисунок 4.1.

4.1. Рассчитаем резонансную частоту , частоты, соответствующие границам полосы пропускания, характеристическое сопротивление и добротность Q последовательного резонансного контура:

Характеристическое сопротивление:

,

Добротность:

,

Частоты:

,

,

,

Ширина полосы пропускания:

4.2. Соберем схему, согласно рисунку 43 учебно-методического пособия.

Рисунок 4.2.

Измерим значения резонансной частоты, нижнюю и верхнюю граничащую частоту, по АЧХ и ФЧХ.

На рис.4.3 изображен экран плоттера с АЧХ и ФЧХ исследуемой цепи.

Рисунок 4.3 - Измерение резонансной частоты .

Маркеры установлены на резонансной частоте.

Рисунок 4.4 - Частоты на границах пропускания

Рисунок 4.5. - Фазовые сдвиги на границах полосы пропускания.

Верхняя и нижняя граница полосы пропускания определяется по уровню -3.034 дБ;

ц₀ = 0.252;

ц_Н = -45.03;

ц_В = 45.11.

Соберем схему, согласно рисунку 44 учебно-методического пособия; определим напряжение экспериментальным путём.

Рисунок 4.6 - Напряжение на реактивных элементах.

Отметим показания прибора, занемеем их в таблицу 4.1 и сравним с расчётными данными.

,

,

Определим напряжения катушки и конденсатора расчётным путём.

,

,



Таблица 4.1.

Исследуемые параметры	Расчётная часть	Экспериментальная часть
резонансная, Гц	6129	6129
нижней границы, Гц	1638	1638
верхней границы, Гц	22920	22910
Ширина полосы пропускания, Гц	21282	21172
, В	9.16	9.166
, В	9.16	9.19

Вывод: результаты проделанных в ходе лабораторной работы экспериментов занесены в таблицу 5.1.

Таблица 5.1.

	f0, Гц	, Ом	Q	fн, Гц	fв, Гц	Дf, Гц	ц0,	цH,	цВ,	UC, В	UL, В
1	3536	100	0.5	1465	8544	7079	0.32	-44.92	45.02	15.89	15.92
2	3537	100	1	2187	5724	3537	-0.374	-44.87	44.92	31.76	31.84
3	5004	141.2	0.706	2588	9673	7085	-0.32	-44.9	45	22.44	22.51
4	6129	57.73	0.288	1638	22910	21172	0.252	-45.03	45.11	9.166	9.19

Из полученных данных (таблица 5.1) видно, что добротность контура (при неизменных величинах ёмкости и индуктивности), увеличивается при уменьшении сопротивления, т. е. чем меньше потери энергии колебаний внутри системы, тем выше добротность. От добротности зависит полоса пропускания контура, которая определяется как отношение резонансной частоты контура к его добротности. Чем меньше сопротивление, тем уже полоса пропускания, а также от величины индуктивности дросселя, чем она меньше, тем шире полоса пропускания. Резонансная частота зависит от величины емкости конденсатора и индуктивности дросселя и не зависит от величины сопротивления резистора.

Размещено на Allbest.ru