Термогазодинамический расчет турбореактивного двигателя с форсажной камерой сгорания

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

Задание

Введение

1. Выбор параметров

1.1 Температура газа перед турбиной

1.2 Степень повышения полного давления в компрессоре

1.3 Температура газа на выходе из форсажной камеры

1.4 КПД компрессора и турбины

1.5 Потери в элементах проточной части

1.6 Степень расширения газа в реактивном сопле

• 2. Териогзодинамический расчет
• 2.1 Исходные данные
• 2.2 Вход в двигатель
• 2.3 Вход в компрессор
• 2.4 Выход из компрессора
• 2.5 Выход из камеры сгорания
• 2.6 Выход из турбины
• 2.7 Выход из форсажной камеры сгорания
• 2.8 Выход из реактивного сопла
• 2.9 Удельные параметры двигателя

Выводы

Перечень ссылок

Приложение

Задание

Турбореактивный двигатель с форсажной камерой сгорания:

1) Температура газа перед турбиной

2) Степень повышения полного давления _к^*=17.4+0,1•N_i =19.4

3) Температура газов на выходе из форсажной камеры T_ф^*=2100к

где N_i=20 номер по списку

Введение

Дня современной авиации характерно применение различных типов газотурбинных двигателей (ГТД). Это объясняется разнообразием типов самих летательных аппаратов и специфическими требованиями, предъявляемыми каждым типом летательных аппаратов к его силовой установке.

Наиболее простым газотурбинным двигателем, получившим широкое применение в авиации, был турбореактивный двигатель (ТРД).

Такие двигатели используются на самолетах с околозвуковыми скоростями полета, но при высокой температуре газа перед турбиной их применяют при скоростях, соответствующих числу М полета (М_н ) не более 2,0.

На самолетах с большой потребной тяговооруженностъю и большими скоростями полета (M_н =2,0-3,5) широко используются турбореактивные двигатели с форсажной камерой (ТРДФ), в которой к потоку газов, покидающих турбину, подводится дополнительное тепло, образующееся при сжигании топлива.

Это позволяет значительно повысить температуру газа перед реактивным соплом ТРДФ и, соответственно, существенно увеличить скорость истечения газа из двигателя и получить более высокую тягу у ТРД.

Одним из основных направлений дальнейшего совершенствования двигателей является интенсификация рабочего процесса, т.е. увеличение температуры газа перед турбиной (Т_г^*), степени повышения полного давления _к^* и совершенствование основных узлов двигателя в направлении снижения потерь в них.

Схема двухвального ТРДФ с обозначением характерных сечений по тракту двигателя приведена на рисунке 1.



Рисунок 1- Схема двухвального ТРДФ. Маркировка сечений по тракту двигателя

1. Выбор параметров

При проектировании двигателя расчет ведется на каком-то определенном режиме, при котором все размеры и проходные сечения элементов и частоты вращения роторов предполагаются зафиксированными.

Режим, для которого задаются основные параметры двигателя, выбираются исходные размеры проходных сечений проточной части и определяются основные исходные данные для проектирования элементов, называют расчетным режимом.

В данном расчете основные удельные параметры двигателя зависят от выбранных параметров рабочего процесса (T_г^*, _к^*, T_ф^*). Подразумевается, что при каждом рассматриваемом сочетании этих параметров двигатель работает на расчетном режиме, т.е. каждому сечению T_г^*, _к^*, T_ф^* соответствуют разные двигатели.

Влияние основных параметров рабочего процесса на удельные параметры ТРД и ТРДФ при Н=0 и М_н=0 показано на рисунках 2 и 3.

Правильный выбор параметров расчетного режима предполагает обеспечение наиболее приемлемого протекания характерных характеристик двигателя во всем диапазоне его эксплуатационных режимов, т.е. выбор параметров расчетного режима двигателя существенно зависит от типа и назначения самолета, для которого двигатель предназначается.

Рисунок 1.1 - Зависимость Р_уд и С_уд от параметров процесса ТРД при Н=0 и М_н=0

1.1 Температура газа перед турбиной

Современные достижения материаловедения и технологии, а также совершенствование систем охлаждения лопаток турбин позволили существенно повысить допустимые значения T_г^*.

Тенденция к все большему повышению Т_Г^* в ТРД объясняется прежде всего тем, что это позволяет ценой относительно небольшого увеличения удельного расхода топлива существенно повысить удельную тягу и, следовательно, уменьшить массу и габаритные размеры двигателя. В ТРДФ повышение T_г^* не только увеличивает удельную тягу, но и снижает удельный расход топлива.

Рисунок 1.2 - Зависимость P_уд._ф и C_уд._ф от параметров процесса ТРДФ при Н=0 и М_н=0

Для обеспечения надежной работы турбинных лопаток при росте T_г^*, необходимо увеличивать отбор воздуха на их охлаждение, что снижает темп роста удельной тяги.

1.2 Степень повышения давления в компрессоре

Оптимальное значение степени повышения полного давления в компрессоре, соответствующее максимуму удельной тяги ТРД, определяется соотношением (1):

(1),

где _с, _р _ КПД процессов сжатия и расширения в двигателе;

_ коэффициент, учитывающий различие физических свойств воздуха и продуктов сгорания.

При _к^* = 7...15 и T_г^* = 1200 _ 1500К значения этого коэффициента лежат в пределах = 1,025...1,05 при этом большим значениям T_г^* и _к^* соответствует большее значение .

Как следует из формулы (1), увеличение T_г^* приводит к росту *_Копт.

Для ТРДФ оптимальное значение степени повышения давления в компрессоре определяет не только максимум удельной тяги, но и минимум удельного расхода топлива, и вычисляется по следующей формуле:

(2)

Тому же диапазону изменений Т_Г^*=1200...1600К соответствуют существенно более высокие значения оптимальной степени повышения давления, равные *_Копт.ф.=14...31.

Рост температуры газа перед турбиной и переход от ТРД к ТРДФ приводит к необходимости выбора более высоких значений _к^* на расчетном режиме. Однако усложнение конструкции компрессора, рост его габаритов и массы ограничивает возможности увеличения степени повышения давления.

1.3 Температура газов на выходе из форсажной камеры

Увеличение температуры газа на выходе из форсажной камеры приводит к росту удельной и полной тяги двигателя. С этой точки зрения целесообразно выбирать высокие значения Т_Ф^*.

Предельно возможная температура газа на выходе из форсажной камеры теоретически соответствует полному использованию свободного кислорода, т.е. условие =1. Практически максимально допустимая температура в форсажной камере ограничивается более низкими значениями. Это обусловлено как жаропрочностью применяемых материалов, так и тем, что при <1,1…1,15 весьма сильно снижается полнота сгорания топлива в форсажной камере и появляется опасность возникновения вибрационного горения. Обычно в стендовых условиях Т_Ф^* не превышает 2000...2100К.

Для полетных условий (при T_н^* 288К) ограничение Т_Ф^* задают в зависимости от T_н^*

(3).

Выбираем в данном случае T_ф^*=2100 К.

1.4 КПД компрессора и турбины

КПД компрессора, определенный по ГОСТ 23851-79 как отношение изоэнтропической работы по параметрам заторможенного потока к работе компрессора

, может быть представлено как произведение:

где _k^* _ изоэнтропический КПД компрессора по параметрам заторможенного потока ,

_m^/ _ механический КПД компрессора, учитывающий потери в его опорах, обычно _m^/=0,985...0,995.

Принимаем _m^/=0,995.

Величина изоэнтропического КПД многоступенчатого компрессора по параметрам заторможенного потока зависит как от степени аэродинамического совершенства его ступеней, так и от общей степени повышения давления в компрессоре. Эта зависимость может быть представлена следующим образом:

где _ст^* _ среднее значение КПД ступеней компрессора;

K - показатель адиабаты.

На расчетном режиме среднее значение КПД ступеней в многоступенчатых осевых компрессорах современных авиационных двигателей лежит в пределах _ст^*=0,88...0,90.

Принимаем _ст^*=0,9.

Также _k^* можно определить по зависимости, приведенной на графике рис.4 (при _ст^*=0,9 и _к^*=19,4).

Рисунок 1.3 - Зависимость изоэнтропического КПД многоступенчатого компрессора от степени повышения полного давления и среднего значения КПД ступеней

Для определения КПД охлаждаемой турбины в зависимости от выбранного значения Т_г^*, в термогазодинамическом расчете можно использовать соотношение:

где ^*_{т.н.охл.} _ КПД неохлаждаемых авиационных турбин.

Обычно ^*_{т.н.охл.}=0.9...0,92.

Принимаем ^*_{т.н.охл.}=0,92.

1.5 Потери в элементах проточной части

В воздухозаборнике при сверхзвуковой скорости полета происходит торможение потока воздуха в системе скачков уплотнения. Возникающие при этом потери существенно зависят от скорости полета. Они обычно оцениваются коэффициентом восстановления полного давления _вх. Для дозвуковых воздухозаборников _вх=0,97…0,98.

Принимаем _вх=0,98.

Потери полного давления в камерах сгорания вызываются гидравлическим и так называемым тепловым сопротивлением.

Гидравлическое сопротивление складывается в основном из сопротивления диффузора, фронтового устройства и сопротивления, возникающего при смещении струй первичного, вторичного и третичного воздуха (для основных камер сгорания).

Для основных камер сгорания обычно _Гидр=0,93.. .0,97.

Для форсажных _ _Гидр.ф.=0,95...0,98.

Принимаем _Гидр.=0,97; _Гидр.ф.=0,98.

Тепловое сопротивление является следствием подвода тепла к потоку газа и увеличивается с ростом скорости потока и степени его подогрева.

Для основных камер сгорания обычно _вх.=0,1...0,15 и _тепл.0,97...0,98. В форсажных камерах сгорания из-за более высоких значений _вх. имеем _тепл.=0,94...0,95.

Из рис.5 видна зависимость коэффициента теплового сопротивления _тепл. от степени подогрева газа при различных значениях приведенной скорости _вх. на входе в камеру сгорания (на выходе из диффузора).

Суммарные потери полного давления в камерах сгорания ГТД обычно подсчитывается по формуле:



Потери тепла в процессе горения связаны с неполным сгоранием, поскольку потери тепла из-за отсутствия теплоизоляции стенок на установившихся режимах работы двигателя обычно пренебрежимо малы. Совершенство камеры сгорания в этом отношении оценивается коэффициентом полноты сгорания _г. На расчетном режиме основных камер сгорания этот коэффициент достигает значений _г=0,97...0,99, а форсажных камер сгорания _ф=0,90...0,95.

Принимаем _г=0,99; _ф=0,95.

Потери в соплах ВРД оценивают коэффициентом скорости _с. При истечении газа из суживающихся сопел возникают потери, которые в основном обусловлены трением потока о стенки и внутренним трением в газе. Эти потери относительно невелики, и поэтому _с=0,98...0,99.

У профилированных сопел Лаваля _с=0,975...0,985. Для непрофилированных (конических) сопел с оптимальным углом раскрытия _с=0,97...0,98.

Принимаем _с=0,98.

С помощью механических КПД учитывают потери в опорах ротора (или роторов) двигателя и отбор мощности на привод вспомогательных агрегатов, обслуживающих двигатель и летательный аппарат.

Эти величины, как правило, не превышают 1...2% общей мощности, передаваемой ротором, поэтому _m=0,98... 0,99. Большие значения механических КПД чаще соответствуют более крупным двигателям.

Принимаем _m=0,985.

1.6 Степень расширения газа в реактивном сопле

Наибольшее значение тяги двигателя достигается при полном расширении газа в реактивном сопле, когда статическое давление газа на срезе сопла p_с становится равным давлению окружающей среды p_н. Если располагаемый перепад давлений в сопле, определяемый соотношением

больше критического перепада, равного

, то полное расширение возможно только в суживающемся-расширяющемся сопле (в эжекторном сопле или в сопле Лаваля).

При больших значениях _с.р, характерных для сверхзвуковых режимов полета, площадь сопла на срезе может существенно превышать величину площади критического сечения. В этом случае обычно используют укороченное сопло Лаваля. Расчетная степень расширения газа _с, реализуемая в таком сопле соответствует условию

Переход к укороченному соплу Лаваля позволяет обычно при допустимом снижении удельной тяги двигателя сделать сопло конструктивно более простым и вписать в требуемый диаметральный габарит

турбина компрессор двигатель

2. Териогзодинамический расчет

2.1 Исходные данные

Исходными данными для термогазодинамического расчета ТРДФ обычно являются величины, совокупность которых определяет расчетный (номинальный) режим работы двигателя:

Н=0 км и M_Н =0 _ высота и число М полета;

G_в=1 кг/с _ расход воздуха;

_к^*=19,4; Т^*_Г=1540К; Т^*_ф=2100К _ параметры, определяющие термогазодинамический цикл двигателя на расчетном режиме;

^*_k =0,852847, ^*_т=0,884, _m=0,985, ^/_m=0,995 _ КПД компрессора, турбины и механический КПД двигателя, механический КПД компрессора;

_вх=0,98, _гидр=0,97, _гидр.ф=0,98, _фн=0,98 - коэффициенты восстановления полного давления в элементах двигателя;

_г=0,99, _ф=0,95 - коэффициенты полного сгорания в основной и форсажной камерах сгорания;

_с=0,98 _ коэффициент скорости в реактивном сопле.

Поскольку основной целью термогазодинамического расчета является определение удельных параметров двигателя, то расчет выполняется для G_в= 1 кг/с. Физические контакты воздуха и продуктов сгорания:

К=1,4	R=287 Дж/кгК	Ср=1005 Дж/кгК
Кг = 1,33	Rг=288 Дж/кгК	Срг=1160 Дж/кгК
К/г=1,3	R/г=288,5 Дж/кгК	С/р=1250 Дж/кгК

В термогазодинамическом расчете вычисляют также параметры рабочего тела в характерных сечениях проточной части двигателя. Эти данные в дальнейшем используются при согласовании параметров компрессора и турбины, а также при общей компоновке проточной части двигателя.

Для заданного набора исходных данных удобно принять следующий порядок термогазодинамического расчета, основанный на последовательном определении параметров потока в характерных сечениях от входа к выходу из двигателя.

2.2 Вход в двигатель (сечение Н-Н)

Температуру и давление окружающей среды на заданной высоте Н=0 км находим по таблице параметров стандартной атмосферы (ГОСТ 4401-73):

T_н=288,15К и Р_н=101325Па.

Так как M_н=0, то Т(М_Н)=1, Р(М_Н)=1 и в соответствии с соотношениями:

и

Получаем Т^*_Н=288,15К, Р^*_Н=101325Па.

2.3 Вход в компрессор (сечение В-В)

Величина коэффициента восстановления полного давления во входном устройстве задана равной _вх=0,98.

Давление и температура на входе в компрессор:

2.4 Выход из компрессора (сечение К-К)

Параметры воздуха на выходе из компрессора и работа компрессора:

2.5 Выход из камеры сгорания (сечение Г-Г)

При заданной температуре газа T^*_г=1540 К, степень подогрева воздуха в камере сгорания равна:

Принимая приведенную скорость на входе в камеру сгорания _вх=0,15 по графику рис.1.4 находим значение _тепл=0,982 и получаем:

Тогда: Р_г^*=_кс·P^*_к =0,9525·=1834887,332 Па.

Относительный расход топлива и значение коэффициента избытка воздуха в основной камере сгорания вычисляется по соотношению:

Значение С_р·T^*_г, i·T^*_г для продуктов сгорания авиационного керосина и С_р·T^*_к находят в зависимости от T^*_г и T^*_к по таблице, приведенной в приложении [стр.24]:

Н_U=43000 кДж/кг _ низшая теплотворность авиационного расчетного керосина:

Коэффициент избытка воздуха в основной камере сгорания равен:

где L₀ _ количество воздуха, теоретически необходимое для полного сгорания одного килограмма топлива (стехиометрическое число).

Для авиационного топлива L₀=14,8 кг возд./кг топл.

2.6 Выход из турбины (сечение Т-Т)

Расход газа через турбину отличается от расхода воздуха, поступающего на вход в компрессор, на количество топлива, введенное в основную камеру сгорания, и количество воздуха, отбираемое на охлаждение горячих элементов конструкции двигателя и на нужды летательного аппарата:

или

Принимаем =1, тогда G_г=G_в=1 кг/с.

Работа на валу турбины (механическая энергия, отбираемая в турбине от каждого килограмма, протекающего через неё газа) определяется с учетом механического КПД ротора по соотношению:

Степень понижения полного давления в турбине и параметры газа на выходе из нее вычисляется по формулам:

2.7 Выход из форсажной камеры (сечение Ф-Ф)

При заданной температуре газа на выходе из форсажной камеры T_ф^*=2100 К. Степень подогрева газа в ней составляет

Давление рассчитывается по формуле:

где _Ф=_гидр.ф·_Фтепл=0,98·0,93=0,9114 _ коэффициент восстановления полного давления в форсажной камере. (_вх=0,33 по графику рис.1.4 находим значение _Фтепл=0,93 )

Приращение относительного расхода топлива в форсажной камере определяется по уравнению Я.Т. Ильичева;

Величины i·T_ф^*, i·T^*_т, С_р·T^*_ф, С_р·T^*_т, С_р·T^*_к, находим по таблицам приложения [стр.24]:

Суммарный относительный расход топлива q_т и суммарный коэффициент избытка воздуха вычисляют по соотношениям:

Так как >1,1, то температуру T^*_ф снижать не следует.

Связь между коэффициентами _ф и определяется соотношением (ранее принято ):

Расход газа на выходе из форсажной камеры определяется по формуле:

.

2.8 Выход из реактивного сопла (сечение С-С)

В термогазодинамическом расчете для получения наилучших (при заданных исходных данных) удельных параметров двигателя следует принимать полное расширение газа в реактивном сопле, т.е. в качестве расчетной степени расширения для сопла _с брать значения располагаемой степени расширения _с.ф.:

Скорость истечения газа из сопла определяется по уравнению:

а приведенная скорость определяется по формуле:

Температура газа и давление на срезе реактивного сопла вычисляется по формулам:

где P_с=P_н=101325 Па.



Коэффициент восстановления полного давления в реактивном сопле равен отношению P^*_с и P^*_ф и, наряду с _с=0,98 (коэффициент скорости в реактивном сопле), характеризует потери в сопле:

Удельную тягу и удельный расход топлива определяют по уравнению:

2.9 Определим параметры на нефорсированном режиме

(сечение Ф-Ф)

(сечение С-С)



Удельные параметры на нефорсированном режиме вычисляются по формулам, которые использовались при форсированном режиме, только вместо _ф и q_т подставляют и q_т



Рассчитаем оптимальные степени повышения полного давления для ТРД и ТРДФ

где _c=^*_к; _р=^*_т

Таблица 1 - Параметры ТРДФ

Исходные значения	Результаты расчёта	Примечание
Величины	Размерность	Значение	Величины	Размерность	Значение
H	км	0	Lк	Дж/кг	433740
Mн	_	0
T*г	К	1490	L*т	Дж/кг	442557	m=0,985
T*ф	К	2100	*т	_	3,9246	К=1,4
*к	_	18,5	qт	_	0,022307	R=287 Дж/кгК
к	_	0,8494	кс	_	3,02898	Кг = 1,33
*т	_	0,89	qт	_	0,058847	Rг=288 Дж/кгК
вх	_	0,98		_	1,1481	К/г=1,3
кс	_	0,95254	сф	_	4,010	R/г=288,5 Дж/кгК
г	_	0,99	cсф	м/с	1174,31
ф	_	0,9114	сф	_	0,928	=1
ф.гидр.	_	0,98	с	_	4,3121
ф	_	0,95	Cс	м/с	837,5181
с	_	0,98	с	_	0,8332
m	_	0,985	Pуд.ф	Н·с/кг	1217,21
Hu	кДж/кг	43000	Pуд	Н·с/кг	837,5181
L0	_	14,8	Cуд.ф	кг/(Н·ч)	0,174
Cр	Дж/(кг·К)	1005	Cуд	кг/(Н·ч)	0,09588
Cрг	Дж/(кг·К)	1160
C/рг	Дж/(кг·К)	1250

Таблица 2 - Значения Т^* и Р^* для характерных сечений

Сечение	Параметры
	T*, К	P*, Па
Н-Н	288,15	101325
В-В	288,15	99298,5
К-К	727,475	1837022
Г-Г	1490	1749763
Т-Т	1108,48	445845
Форсированный режим
Ф-Ф	2100	406343
С-С	2100	377374
Нефорсированный режим
Ф-Ф	1108,48	436928
С-С	1108,48	364085

Выводы

Сравним два ТРД, имеющих одинаковые тяги P₁=P₂ и T^*_г1=T^*_г2, но имеющие различные значения ^*_к. Так как

почти равны (см. рис. 1), то G_в1G_в2 F_в1F_в2, D_в1D_в2. Лобовые тяги также равны, P_лоб1=P_лоб2. Таким образом ^*_кр лежит правее от ^*_{к опт}. Для обеспечения такого ^*_кр необходимо увеличить добавление дополнительных ступеней, что приведёт к увеличению массы компрессора и турбины, а как следствие _ увеличение массы и самого двигателя. Однако учитывая эти отрицательные стороны такого варианта, мы добиваемся большей экономичности, что позволяет использовать такой подход для двигателей транспортных и пассажирских самолетов.

Сравним два ТРДФ, имеющих одинаковые P_ф1=P_ф2 и T^*_г1=T^*_г2, T^*_ф1=T^*_ф2, но имеющие различные значения ^*_к. Так как P_удф почти равны (см. рис. 2), то

, то G_в1G_в2 F_в1F_в2, D_в1D_в2. Лобовые тяги также равны: P_лоб1=P_лоб2. Так как ^*_к.ф лежит левее от ^*_{к опт.ф}, при этом C_уд.ф больше, чем при ^*_{к опт.ф}. Для обеспечения такого ^*_к.ф.р необходимо уменьшить количество ступеней в компрессоре. Это уменьшит длину и массу компрессора и турбины, а соответственно, и всего двигателя в целом, при этом экономичность двигателя понизится незначительно. Такой подход может использоваться для двигателей военных самолетов.

Перечень ссылок

1. Выбор параметров и термогазодинамический расчет ТРД и ТРДФ: Учеб. пособие /Г.В. Павленко, И.И. Редин. - Харьков: ХАИ, 1984. - 56 с.

2. Конспект лекций по курсу Конструкция и рабочие процессы АД. ч.1.

Размещено на Allbest.ru