Размещено на http://www.allbest.ru/

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования

«СИБИРСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Нефти и газа

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

По Теории механизмов и машин

Разработка и эксплуатация нефтяных и газовых месторождений

Преподаватель М.В. Меснянкин

Студент ГБ 19-04Б, 081940459 Т.А. Стерхова

Красноярск 2021



1. Структурный анализ сложного плоского рычажного механизма

Задание 1. для пространственного рычажного механизма:

1.1 начертить структурную схему механизма;

1.2 начиная с ведущего звена, пронумеровать по порядку арабскими цифрами звенья, а буквами латинского алфавита обозначить все подвижные соединения, содержащиеся в структуре механизма;

1.3 определить число подвижных звеньев, а также число, название, класс, подвижность, вид контакта и замыкания всех кинематических пар (в том числе разнесенных), результат представить в виде таблицы;

1.4 определить число и вид кинематических цепей;

1.5 выявить количество элементов стойки (число присоединений подвижных звеньев к стойке);

1.6 выбрав соответствующую структурную формул у, определить подвижность (число или степень подвижности) механизма;

1.7 считая выходное звено (схват) неподвижным, определить маневренность механизма;

Задание 2. для плоского рычажного механизма:

1.8 вычертить структурную схему механизма;



1.9 выбрать структурную формулу, соответствующую заданной структурной схеме механизма;

1.10 определить вид совершаемого движения и количество вершин подвижных звеньев, (результат представить в виде таблицы);

1.11 определить название, класс, подвижность, вид контакта и замыкания всех кинематических пар (результат представить в виде таблицы);

1.12 определить вид кинематической цепи, выявить количество элементов стойки (число присоединений подвижных звеньев к стойке);

1.13 выявить наличие и устранить дефекты структуры;

1.14 обосновав значения коэффициентов, определить подвижность (степень подвижности) механизма;

1.15 выявить количество, класс, вид и порядок структурных групп, а также число и подвижность первичных механизмов;

1.16 сформировать модель состава структуры и определить класс механизма;



2. Метрический синтез кинематических схем сложного плоского рычажного механизма по заданным параметрам

2.1 выбрать характерные точки механизма и выявить траектории их движения;

2.2 определить масштабный коэффициент длин;

2.3 перевести все заданные геометрические параметры механизма, имеющие размерность длин, м, в масштабный коэффициент;

2.4 по полученным значениям в выбранном масштабном коэффициенте определить крайние (граничные) положения выходного(ых) звена(ьев) типового механизма лежащего в основе структуры сложного плоского рычажного механизма;

2.5 обосновав выбор начального положения, выполнить синтез кинематических схем для обоих крайних (граничных) положений сложного плоского рычажного механизма;

2.6 начиная с выбранного начала отсчета, выполнить синтез план положений плоского рычажного механизма для 12 положений начального звена;

2.7 определив величины фазовых углов рабочего и холостого ходов, выполнить проверку условия эффективной эксплуатации механизмов (при не выполнении условия провести смену нумерации положений механизма);

2.8 определить ход всех ползунов и коэффициент неравномерности средней скорости сложного плоского рычажного механизма.

3. Кинематический анализ сложного плоского рычажного механизма

Задание 1. для плоского рычажного механизма:

3.1 составить векторные уравнения распределения величин скоростей между характерными точками механизма;

3.2 выбрать масштабный коэффициент скоростей;

3.3 решая векторные уравнения, выполнить синтез планов скоростей для всех положений начального звена;

3.4 определить значения скоростей характерных точек, а также величины и направления действия угловых скоростей всех звеньев механизма для каждого положения начального звена;

3.5 составить векторные уравнения распределения величин ускорений между характерными точками механизма;

3.6 выбрать масштабный коэффициент ускорений;

3.7 решая векторные уравнения, выполнить синтез планов ускорений для всех положений начального звена;

3.8 определить значения ускорений характерных точек, а также величины и направления действия угловых ускорений всех звеньев механизма для каждого положения начального звена.

4. Силовой анализ сложного плоского рычажного механизма

4.1 определив значения и направления силовых факторов, действующих на звенья механизма, т. е. сил тяжести, сил и моментов пар сил инерции, выполнить синтез расчетной модели (схемы), установив для механизма квазистатическое равновесие для заданного положения начального звена;

4.2 выполнить синтез динамической модели сложного плоского рычажного механизма для силового анализа;

4.3 выполнить синтез повернутого плана скоростей заданного (десятого) положения начального звена;

4.4 используя теорему Жуковского, перенести все силовые факторы с расчетной модели (схемы) в одноименные точки повернутого плана скоростей;

4.5 определить значение силового управляющего воздействия;

4.6 согласно модели состава структуры плоского рычажного механизма, вычертить в масштабном коэффициенте длин структурные группы звеньев и первичный механизм для заданного (второго) положения начального звена, а также приложить к ним вектора сил и моменты пар сил, сохраняя их направление и линии действия согласно расчетной модели (схемы) механизма;

4.7 для структурной группы звеньев 5-4

4.7.1 установить состояния силового равновесия, приложив к соответствующим характерным точкам необходимые виды реакции связей кинематических пар;

4.7.2 составить уравнение кинетостатического равновесия;

4.7.3 выявить степень неопределимости и раскрыть ее;

4.7.4 выбрать масштабный коэффициент сил, выполнить перевод силовых факторов в масштабный коэффициент сил и синтез плана сил;

4.7.5 определить значения реакций связей;

4.8 для структурной группы звеньев 3-2

4.8.1 установить состояния силового равновесия, приложив к соответствующим характерным точкам необходимые виды реакции связей кинематических пар;

4.8.2 составить уравнение кинетостатического равновесия;

4.8.3 выявить степень неопределимости и раскрыть ее;

4.8.4 выбрать масштабный коэффициент сил, выполнить перевод силовых факторов в масштабный коэффициент сил и синтез плана сил;

4.8.5 определить значения реакций связей;

4.9 для первичного механизма 0-1

4.9.1 установить состояния силового равновесия, приложив к соответствующим характерным точкам необходимые виды реакции связей кинематических пар;

4.9.2 составить уравнение кинетостатического равновесия;

4.9.3 выявить степень неопределимости и раскрыть ее;

4.9.4 выбрать масштабный коэффициент сил, выполнить перевод силовых факторов в масштабный коэффициент сил и синтез плана сил;

4.9.5 определить значения реакций связей и уравновешивающей силы;

4.10 определить значение уравновешивающего момента пары сил и определить погрешность выполненных вычислений.

5. Динамический анализ сложного плоского рычажного механизма

5.1 для каждого ползуна, в соответствии с величиной фазового угла рабочего хода, выявить положения механизма, в которых при определении значений приведенного момента пары сил необходимо учесть действие сил полезного сопротивления;

5.2 выполнить синтез динамической модели сложного плоского рычажного механизма для динамического анализа;

5.3 синтез диаграммы приведенного момента сил механизма

5.3.1 используя следствие из теоремы Жуковского, перенести все силовые факторы, действующие на звенья в одноименные точки действительного плана скоростей для каждого положения начального звена;

5.3.2 выполнив синтез расчетных моделей, установить статическое равновесие и вычислить величину уравновешивающей силы для каждого положения механизма (результат вычислений представить в виде таблицы);

5.3.3 определить значения приведенной силы и приведенного момента пар сил для каждого положения начального звена (рез ультат вычислений представить в виде таблицы);

5.3.4 выбрав масштабные коэффициенты осей приведенных моментов пар сил и угла поворота звена приведения, выполнить синтез диаграммы приведенных моментов пар сил сопротивления и приведенных моментов пар движущ их сил;

5.4 осуществив преобразования диаграммы приведенных моментов пар сил, выполнить синтез диаграммы работ и вычислить значение масштабного коэффициента оси работ, а также приращение работы и величину работы для каждого положения начального звена (результат вычислений представить в виде таблицы);

5.5 выбрав значение масштабного коэффициента оси изменения кинетической энергии (разности работ), выполнить синтез диаграммы изменения кинетической энергии (разности работ), используя метод графического вычитания (результат вычислений представить в виде таблицы);

5.6 синтез диаграммы приведенного момента инерции механизма

5.6.1 представить приведенный момент инерции механизма в виде суммы постоянной и переменной частей;

5.6.2 представив постоянную часть приведенного момента инерции механизма в виде суммы приведенных моментов инерции элементов привода (энергетическая машина, передаточный механизм и рабочая машина), определить ее значение;

5.6.3 вывести уравнение и рассчитать значения переменной части приведенного момента инерции для каждого положения механизма (результат вычислений представить в виде таблицы);

5.6.4 определить величину приведенного момента инерции и приведенной массы для каждого положения механизма (результат вычислений представить в виде таблицы);

5.6.5 определив значения масштабных коэффициентов осей приведенного момента инерции и угла поворота звена приведения, выполнить синтез диаграмм приведенного момента инерции и приведенной массы механизма;

5.7 методом графического исключения угла поворота звена приведения, выполнить синтез диаграмм «энергия-приведенный момент инерции» и «энергия-масса»;

5.8 вычислив значения углов наклона, провести касательные к замкнутой кривой на диаграммах «энергия-приведенный момент инерции» и «энергия-масса» (значение коэффициента неравномерности хода выбрать из таблицы согласно приложению А);

5.9 определить значение момента инерции маховой массы.

6. Анализ и синтез простого плоского зубчатого механизма

6.1 вычертить структурную схему механизма;

6.2 в соответствии с признаками классификации простых зубчатых механизмов, установить тип заданной структурной схемы механизма;

6.3 выбрать структурную формулу, соответствующую заданной структурной схеме механизма;

6.4 определить название и вид совершаемого движения звеньев (результат представить в виде таблицы);

6.5 выявить название, класс, подвижность, вид контакта и замыкания всех кинематических пар (результат представить в виде таблицы);

6.6 выполнив модификацию кинематических пар, исключить дефекты структуры (результат представить в виде таблицы);

6.7 определить число и вид кинематической цепи, выявить количество элементов стойки (число присоединений подвижных звеньев к стойке);

6.8 обосновав значения коэффициентов, определить подвижность (степень подвижности) механизма;

6.9 определить величины дополнительных исходных данных (согласно приложению Б);

6.10 вычислить значения геометрических параметров эвольвентных зубчатых колес и эвольвентного зацепления (согласно приложению В);

6.11 провести проверку правильности вычислений (согласно приложению Г);

6.12 выбрать масштабный коэффициент длин;

6.13 перевести все вычисленные значения геометрических параметров эвольвентных зубчатых колес и эвольвентного зацепления в масштабный коэффициент длин;

6.14 определить радиус сопряжения переходной кривой (согласно приложению Д);

6.15 по полученным значениям в выбранном масштабном коэффициенте длин выполнить метрический синтез эвольвентного зацепления зубчатых колес простого плоского зубчатого механизма;

6.16 выполнить метрический синтез кинематической схемы простого плоского зубчатого механизма.

7. Анализ и синтез сложного плоского зубчатого механизма

7.1 вычертить структурную схему и начиная с ведущего звена шестерни 1, обозначить буквами латинского алфавита подвижные соединения звеньев, содержащиеся в структуре механизма;

7.2 согласно классификации сложных зубчатых механизмов, установить тип заданной структурной схемы механизма;

7.3 выбрать структурную формулу, соответствующую заданной структурной схеме механизма;

7.4 определить название и вид совершаемого движения звеньев (результат представить в виде таблицы);

7.5 выявить название, класс, подвижность, вид контакта и замыкания всех кинематических пар (результат представить в виде таблицы);

7.6 определить вид кинематической цепи, выявить количество элементов стойки (число присоединений подвижных звеньев к стойке);

7.7 обосновав значения коэффициентов, определить подвижность (степень подвижности) механизма;

7.8 определить числа зубьев всех колес механизма;

7.9 рассчитать диаметры начальных (делительных) окружностей колес;

7.10 выбрать масштабный коэффициент длин;

7.11 переведя вычисленные значения диаметров начальных (делительных) окружностей колес в масштабный коэффициент длин, выполнить метрический синтез кинематической схемы механизма;

7.12 определить характерные точки механизма;

7.13 выбрав масштабные коэффициенты осей длин и линейных скоростей, выполнить синтез планов линейных и угловых скоростей;

7.14 вычислить значения линейных скоростей характерных точек и угловых скоростей звеньев;

7.15 вычислить фактические прямое и обратное передаточные отношения механизма и определить погрешность вычислений.

1. Структурный анализ пространственного рычажного механизма

1.1 Начертим структурную схему пространственного рычажного механизма (рис.1).

Рисунок 1 Структурная схема пространственного рычажного механизма

1. Пронумеруем звенья и обозначим соединения (рисунок 2)



Рисунок 2 Структурная схема пространственного рычажного механизма

1.3 Звенья пространственного рычажного механизма и их свойства представлены в таблице (1.1).

Таблица 1.1

Звенья пространственного рычажного механизма и их свойства

Номер звена / назначение	Схема	Кинематическое состояние / вид звена
0 - стойка / обеспечение движения звеньев		неподвижное
1 / звено начальное		подвижное / простое звено
2 / звено промежуточное		подвижное / простое звено
3/ звено промежуточное		подвижное / простое звено
4/ звено промежуточное		подвижное / простое звено
5/ звено промежуточное	/	подвижное / простое звено
6/выходное звено		подвижное / простое звено

Выявим все кинематические пары, входящие в состав схемы механизма промышленного манипулятора, результаты внесем в табл.1.2.

Таблица 1.2

Кинематические пары пространственного механизма

% п/п	Номер звена/название	Схема	Класс/ подвижность	Вид контакта/ замыкание
1	0-1 Вращательная		5/1	Поверхность (низшая) / геометрическое
2	1-2 Цилиндрическая		4/2	Поверхность (низшая) / геометричское
3	3-2 Поступательная		5/1	Поверхность (низшая) / геометрическое
4	4-3 вращательная		5/1	Поверхность (низшая) / геометрическое
5	4-3 вращательная		3/3	Поверхность (низшая) / геометрическое
6	5-6 Сферическая с пальцем		4/2	Поверхность (низшая) / геометрическое

1.4 Из анализа данных табл. 1,2 следует, что исследуемая схема механизма представляет собой разомкнутую кинематическую цепь, звенья которой образуют между собой четыре пары пятого класса: 0?1, 2?3, 3-4, 4-5 и две пары четвертого класса 1 ? 2- 5 ? 6. Следовательно, p₅ =4, p₄ =2, p₃ =0, p₂ =0, p₁ =0.

1.5 Выявим количество элементов стойки с помощью таблицы (1.1).

Стойка данного механизма представлена одним элементом, т. е. одной шарнирно-неподвижной опорой.

1.6 Подставив найденные значения коэффициентов в структурную формулу Сомова-Малышева, получим:

W = 6 ? 6? 5 ? 4 ? 4 ? 2 ? 3 ?0 ? 2 ? 0 ? 0 = 36-20-8= 8.

Результат свидетельствует о том, что для однозначного описания положений звеньев механизма в пространстве необходимо семь обобщенных координат.

1.7 Маневренность - это подвижность пространственного механизма при неподвижном звене 8. Маневренность обозначают m и определяют по формуле Сомова-Малышева.

Для определения маневренности необходимо остановить (запретить перемещаться) выходное звено 6. Следовательно, число подвижных звеньев становиться равным четырем, т. е. n = 6. Значения всех остальных коэффициентов не изменяются, т. е. p5 = 4, p4 = 2, p3 = 0, p2 = 0, p1 = 0.

Подставив найденные значения коэффициентов в выражение для маневренности, получим:

m = 6 ? 5 ? 5 ? 4 ? 4 ? 2 ? 3 ?0? 2 ? 0 ? 0 = 30 ? 20? 8 =2.

Результат говорит о том, что для однозначного определения положений звеньев механизма, имеющего замкнутую кинематическую цепь, достаточно двух обобщенных координат.

Проверим полученное значение m =W ? 6 = 8? 6 = 2.

2. Структурный анализ сложного плоского рычажного механизма

1.8 Для решения данной задачи необходимо начертить структурную схему плоского рычажного механизма, пронумеровать по порядку арабскими цифрами звенья, а буквами латинского алфавита обозначить все подвижные соединения, содержащиеся в структуре механизма. Нумерация звеньев начинается с элемента стойки 0. Структурная схема плоского рычажного механизма представлена на рисунке (3).

Рисунок 3 Структурная схема механизма

1.9 По условию задания сложный рычажный механизм является плоским механизмом, поэтому для определения его подвижности выбираем структурную формулу П. Л. Чебышева:

W = 3n ? 2 p₅ - p₄,

где p₄, p₅ - количество кинематических пар четвертого и пятого классов, n - количество подвижных звеньев кинематической цепи

1.10 Определяем название, назначение, вид совершаемого движения и количество вершин подвижных звеньев, содержащихся в структуре сложного плоского рычажного механизма. Результат представлен в таблице (1.3).



Таблица 1.3

Звенья сложного плоского рычажного механизма и их свойства

№ звена	Схема	Название звена/Вид движения / количество вершин
1	2	3
1		Кривошип/ Вращательное/2
2		Шатун/Сложное/3
3		Коромысло/ Сложенное/2
4		Шатун/Сложенное/2
5		Ползун/Поступательное/1
0		Стойка/Неподвижное/0

Анализируя таблицу 2 видно, что механизм в своем составе содержит стойку 0, представленную тремя элементами (две шарнирно-неподвижных опоры и одна направляющая ползуна), и пять подвижных звеньев, следовательно, коэффициент n 5.

1.11 Далее определим количество кинематических пар пятого и четвертого классов, их название, подвижность, вид контакта и замыкания. Результаты исследования сведём в таблицу 1.4.

Таблица 1.4

Кинематические пары

№	КП	схема	класс	подвижность
1	2	3	4	5
1	0-1		5 вращательная	1
2	1-2		5 вращательная	1
3	2-3		5 вращательная	1
4	2-4		5 вращательная	1
5	4-5		5 вращательная	1
1	2	3	4	5
6	3-0		5 вращательная	1
7	5-0		5 поступательная	1

1.12 Чтобы определить вид кинематической цепи и количество элементов стойки нужно сделать анализ данных таблицы (1.4). Проанализировав таблицу (1.4)выявили, что структура механизма состоит из одной кинематической цепи, обладающей следующими свойствами:

a) по конструктивному исполнению - сложная, так как структура механизма содержит звено, которое входит в состав более двух кинематических пар (кривошип 1 входит в состав трех кинематических пар);

б) по взаимодействию звеньев - замкнутая, так как в состав структуры механизма не входят звенья, имеющие свободный элемент, не взаимодействующий с другими звеньями и не образующий с ними кинематической пары.

1.13 Данный плоский рычажный механизм не имеет дефектов структуры, так как отсутствуют избыточные (пассивные) связи и местные подвижности.

1.14 Из анализа данных табл. 1.4 следует, что исследуемая схема кривошипно-ползунного механизма представляет собой замкнутую кинематическую цепь, звенья которой образуют между собой четыре пары пятого класса. Следовательно, p₅ = 7, а p₄ = 0.

Подставив найденные значения коэффициентов в структурную формулу Чебышева, получим:

W = 3·5 ? 2 ·7 ? 0 = 15 ? 14 =1.

Результат означает, что для однозначного определения взаимного расположения звеньев кривошипно-ползунного механизма достаточно одной обобщенной координаты ц₁.

1.15 Состав структуры кривошипно-ползунного механизма исследуем согласно принципу построения механизмов по Ассуру.

Начиная с выходного звена - ползуна 3, разбиваем рассматриваемую схему кривошипно-ползунного механизма на группы звеньев. При этом руководствуемся следующим правилом: если выделенная группа звеньев обладает совместно нулевой подвижностью, то эта группа звеньев является структурной группой.

Группа звеньев 4 - 5 представлена на рис. 4. Данная группа звеньев состоит из двух подвижных звеньев: шатуна 4 и ползуна 5 и трех кинематических пар пятого класса: 3 - 4, 4 - 5 - вращательных пар и 5 - 6 - поступательной пары. Тогда коэффициенты формулы Чебышева принимают следующие значения: n = 2; p₅ = 3, p₄ = 0.

Рисунок 4 Группа звеньев 5-4

Подставив выявленные значения коэффициентов в структурную формулу Чебышева, получим

W = 3·2? 2·3? 0 = 6?6 = 0.

Следовательно, группа звеньев 5 - 4 является структурной группой 2-го класса 2-го порядка 2-го вида, структурная формула которой имеет вид ВВП.

Группа звеньев 0 - 1 представлена на рис.4. Данная группа звеньев состоит из подвижного звена - кривошипа 1 и стойки 0, образующих одну кинематическую пару пятого класса; 0 - 3 - вращательная пара, тогда n =1, p₅ = 1, а p₄ = 0.



Рисунок 4 Группа звеньев 0-1

Подставив выявленные значения коэффициентов в структурную формулу Чебышева, получим

W = 3·1? 2·1?0 = 3? 2 =1.

Следовательно, группа звеньев 0 - 1 не является структурной группой, а представляет собой первичный механизм.

Группа звеньев 2 - 1 представлена на рис 5. Данная группа звеньев состоит из двух подвижных звеньев: коромысла 2 и ползуна 3 и трех кинематических пар пятого класса: 1 - 2, 2 - 3, 3 - 0, тогда n = 2;p5 = 3, а p4 = 0.

Рисунок 5 Группа звеньев 2-3

Подставив выявленные значения коэффициентов в структурную формулу Чебышева, получим:

W = 3· 2 ? 2 ·3 ? 0 = 6 ?6 = 0.

Следовательно, группа звеньев 1 - 2 является структурной группой 2-го класса 2-го порядка 1-го вида структурная формула, которой имеет вид ВВВ.

1.16 Из проведенного структурного анализа следует, что структура шарнирного механизма состоит из первичного механизмов с подвижностью, равной 1, структурной группы 2-го класса 2-го порядка 1-го вида и одной структурной группы 2-го класса 2-го порядка 2-го вида.

Структурная формула всего механизма имеет вид:

Кривошипно-ползунный механизм является механизмом второго класса и независимо от числа структурных групп его подвижность определяется подвижностью первичного механизма.

Так как класс механизмов определяется классом наиболее сложной структурной группы, то рассматриваемый рычажный механизм является механизмом 2-го класса, с подвижностью равной единице.

2. Метрический синтез кинематической схемы сложного плоского рычажного механизма

2.1 Рычажный механизм, полученный в результате синтеза, должен обеспечивать определённые скорости и ускорения исполнительному органу машины. Для проверки этого соответствия выполняют кинематический анализ механизма.

Кинематическое исследование плоского рычажного механизма имеет целью определение закона движения ведомых звеньев механизма при заданном законе движения ведущего звена кривошипа, а так же определение скоростей и ускорений точек и звеньев механизма.

Синтез кинематической схемы плоского рычажного механизма начинается с изображения неподвижных элементов, принадлежащих стойке: шарнирно-неподвижных опор и направляющих ползунов. Затем определяют крайние (граничные) положения выходного звена.

2.2 Принимаем длину , определяем масштабный коэффициент длин, м/мм:

2.3 Переводим все остальные геометрические параметры в выбранный масштабный коэффициент длин, мм:

По полученным величинам в выбранном масштабном коэффициенте длин выполняем метрический синтез кинематической схемы механизма и находим крайние положения механизма. За исходное положение принимаем такое положении звеньев при котором звено 1 занимает горизонтальное положение

Положение подвижных точек определяется методом засечек. Из найденных крайних положений выходного звена выбирается начальное (нулевое). Начальным считается такое крайнее (граничное) положение выходного звена, из которого это звено будет двигаться против заданного направления действия силы полезного сопротивления P_пс (указано на схеме механизма).

Рисунок 6 Крайние положения механизма

2.4 Так крайними положения являются положения звана 1 под углом 150є и 330є.

Начальным будет являться положение звена 1 под углом 330є.

2.5 Положения всех остальных звеньев механизма, соответствующие начальному положению выходного звена, также считаются начальными.

2.6 Далее от начального положения кривошипа в направлении его вращения откладывается угол в 30є, соответствующий следующему положению кривошипа, относительно которого достраиваются структурные группы звеньев. Процесс повторяется до полного завершения построения плана положений механизма. Используя план положений механизма, определяем значения основных показателей качества: коэффициент неравномерности средней скорости и ход механизма.

Используя план положений механизма, определяем значения основных показателей качества: коэффициент неравномерности средней скорости и ход механизма.

2.7 Коэффициент неравномерности средней скорости - это коэффициент, характеризующий отношение времени холостого хода T_хх к времени рабочего хода T_рх:

рычажный механизм зубчатый плоский

Где и -угол между положениями шатуна в крайних положения механизма, и =180є. Тогда коэффициент неправомерности средней скорости будет равен:

2.8 Ход механизма равен 0,074 мм.

Вывод: Показатели качества плоского рычажного механизма принимают следующие значения: ход механизма составляет 0,074 м., а коэффициент неравномерности средней скорости равен 0, т. е. k 0.



3. Кинематический анализ сложного плоского рычажного механизма

Задание 1

3.1 Составим векторные уравнения, характеризующие распределение скоростей между характерными точками механизма и, последовательно решив их, построим план скоростей механизма

Так как угловая скорость ведущего звена постоянна (₁ const ), то по заданной частоте вращения кривошипа определяем её величину:

При заданных размерах звеньев механизма и частоте вращения n₁ находим скорость точки А:

3.2 Определяем масштаб планов скоростей. Выбираем длину отрезка на плане скоростей:

;

тогда масштаб равен:

Всегда отрезок откладываем от полюсов перпендикулярно кривошипу ОА. Скорость точки В находим, используя теоремы из курса теоретической механики. Составляем систему уравнений:

где: V_BA - вектор относительной скорости В в её вращательном движении относительно точки А,

V_A - вектор скорости точки А (уже известен и построен),

V_B - вектор скорости точки B, который нужно построить,

V_O - вектор скорости точки O (равен 0, так как С принадлежит неподвижной опоре),

V_BO - вектор относительной скорости В в её вращательном движении относительно точки O

Из полюса проводим направление скорости, V_B перпендикулярно ВO, а из точки направление скорости V_BA перпендикулярно ВА.

На пересечении получаем точку измеряем отрезок , умножаем на масштаб и находим скорость точки V_B.

3.4 Положение 1:

Скорость точки C находим способом подобия:

Скорость направлена по вертикали. Скорость V_CD перпендикулярна звену 4 (CD). Решаем уравнение графически. Из точки c на плане скоростей проводим направление скорости V_D до их пересечения, измеряем отрезок , умножаем на масштаб и определяем действительное значение V_D.

Таким же образом найдем скорости точек V_AB,, V_CD:

Подсчитанные величины скоростей для остальных положений механизма занесены в таблицу 3.1.

3.2. Определение угловых скоростей звеньев

Угловые скорости звеньев определяем по формуле:

где: V_от- относительная скорость звена;

R - радиус - длина звена.

Угловая скорость кривошипа 1 уже найдена:

Находим угловые скорости звена 2 для всех положений механизма по формуле:

Угловая скорость звена 3 находится по формуле:

Угловая скорость звена 4 находится по формуле:

Таблица 3.1

Значения угловых и линейных скоростей для двенадцати положений механизма

Длины отрезков, мм
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
pa	65,00	65,00	65,00	65,00	65,00	65,00	65,00	65,00	65,00	65,00	65,00	65,00
ab	20,16	43,76	67,49	68,55	64,25	54,80	76,43	37,98	31,94	21,41	292,95	176,53
pb	80,24	27,55	3,22	26,91	46,31	63,27	45,52	85,47	90,21	85,44	232,48	188,57
ac	9,94	21,57	33,27	33,79	31,67	27,01	37,68	18,72	15,75	10,55	144,41	87,02
pc	58,59	85,68	98,23	96,99	91,04	80,89	77,59	61,38	55,19	55,20	206,89	108,22
cd	62,76	44,67	1,80	44,72	76,58	84,76	81,76	45,99	11,53	24,96	157,66	71,39
pd	9,22	51,89	97,16	115,55	101,34	58,79	24,11	31,18	51,72	54,69	188,49	117,94
ps2	68,65	54,62	48,53	49,49	54,00	59,99	64,81	68,79	70,88	70,13	24,69	79,19
ps3	40,12	13,78	1,61	13,46	23,16	31,64	22,76	42,74	45,11	42,72	116,24	94,29
ps4	27,83	67,22	97,70	104,30	88,38	56,64	40,42	42,91	53,18	53,51	101,53	107,41
Значения скоростей, м/с
VA	0,65	0,65	0,65	0,65	0,65	0,65	0,65	0,65	0,65	0,65	0,65	0,65
VAB	0,20	0,44	0,67	0,69	0,64	0,55	0,76	0,38	0,32	0,21	2,93	1,77
VB	0,80	0,28	0,03	0,27	0,46	0,63	0,46	0,85	0,90	0,85	2,32	1,89
VAC	0,41	0,89	1,37	1,39	1,30	1,11	1,55	0,77	0,65	0,43	5,94	3,58
VC	0,59	0,86	0,98	0,97	0,91	0,81	0,78	0,61	0,55	0,55	2,07	1,08
VCD	0,63	0,45	0,02	0,45	0,77	0,85	0,82	0,46	0,12	0,25	1,58	0,71
VD	0,09	0,52	0,97	1,16	1,01	0,59	0,24	0,31	0,52	0,55	1,88	1,18
VS2	0,69	0,55	0,49	0,49	0,54	0,60	0,65	0,69	0,71	0,70	0,25	0,79
VS3	0,40	0,14	0,02	0,13	0,23	0,32	0,23	0,43	0,45	0,43	1,16	0,94
VS4	0,28	0,67	0,98	1,04	0,88	0,57	0,40	0,43	0,53	0,54	1,02	1,07
Значения угловых скоростей, рад/с
w2	2,84	6,16	9,51	9,65	9,05	7,72	10,76	5,35	4,50	3,02	41,26	24,86
w3	12,47	18,23	20,90	20,64	19,37	17,21	16,51	13,06	11,74	11,74	44,02	23,03
w4	4,42	3,15	0,13	3,15	5,39	5,97	5,76	3,24	0,81	1,76	11,10	5,03

3.5 Рассмотрим подробно построение планов для третьего положения механизма. Определим нормальное ускорение для точки «А» кривошипа по формуле:

.

3.6 Выбираем масштаб плана ускорений . Найдём отрезок, изображающий вектор ускорения на плане:

3.7 Запишем векторное уравнение:

.

Вектор относительного ускорения раскладываем на нормальную и касательную составляющие:

.

Нормальное относительное ускорение для первого положения механизма равно:

.

Найдём отрезок, изображающий вектор ускорения на плане:

.

Продолжаем строить план ускорений. Вектор ускорения направлен параллельно АВ. Откладываем отрезок an из точки a плана ускорений в указанном направлении от точки В к точке А.

Вектор ускорения направлен перпендикулярно АВ. Проводим это направление из точки n плана ускорений.

Вектор ускорения раскладываем на нормальную и касательную составляющие:

.

Нормальное ускорение равно:



.

Найдём отрезок, изображающий вектор ускорения на плане:

.

3.8 \Продолжаем строить план ускорений. Вектор ускорения направлен параллельно ВО₁. Откладываем отрезок из точки плана ускорений в указанном направлении от точки В к точке O₁. Вектор ускорения направлен перпендикулярно ВO₁. Проводим это направление из точки m плана ускорений. Две прямые линии, проведённые из точек n и m в указанных направлениях, пересекаются в точке b.

Найдем величины ускорений. Измеряя длины полученных отрезков и умножая их на масштаб.

Ускорений точки С находим исходя из теоремы подобия:

Из этого тождества выразив ac найдем длину отрезка ас на плане ускорений.

Ускорения точки D:

Вектор ускорения раскладываем на нормальную и касательную составляющие:

Нормальное ускорение равно:

.

Найдём отрезок, изображающий вектор ускорения на плане:

.

Продолжаем строить план ускорений. Вектор ускорения направлен параллельно Х-Х, направлен параллельно CD. Откладываем отрезок p_ak из точки плана ускорений в указанном направлении от точки D к точке C. Вектор тангенциального ускорения направлен перпендикулярно CD. Проводим это направление из точки k плана ускорений. Две прямые линии, проведённые из точек k и в указанных направлениях, пересекаются в точке d.

Угловые скорости звеньев определяются по формуле:

где a^t -касательное ускорение, а R -радиус вращения.

Угловое ускорение звена е₁=0, так как .

Вычисляем угловые ускорения звеньев 2 и 4

Направление углового ускорения каждого звена определяется направлением касательного ускорения, указанного на плане ускорений.

Определим углового ускорения звена АВ для положения 2:

.

Для определения направления переносим вектор в точку В шатуна АВ и смотрим, как она движется относительно точки А. Направление этого движения соответствует . В данном случае угловое ускорение направлено против часовой стрелки.

Определение углового ускорения звена CD:

Для определения направления переносим вектор в точку C коромысла и смотрим, как она движется относительно точки D. Направление этого движения соответствует . В данном случае угловое ускорение направлено по часовой стрелке.

Аналогично определяем и угловые ускорения для других звеньев и положений.

Подсчитанные величины ускорений для всех положений механизма сведем в таблицу 3.2.

Таблица 3.2

Результаты построения планов ускорений

	aA	atAB	atB	aAB	aB	aAC	aC	atCD	atD	aCD	aD	aS2	aS3	aS4	e2	e3	e4
1	18.04	34,96	24,62	34,96	24,80	17,24	33,17	2,77	4,65	5,41	32,72	13,28	12,40	32,83	346,82	523,91	19,53
2	18.04	38,69	32,28	38,78	35,86	19,12	31,25	1,41	15,54	15,61	35,90	17,13	17,93	32,74	454,70	686,89	9,90
3	18.04	31,27	30,39	31,92	36,68	15,74	24,30	0,00	23,11	23,11	29,56	20,00	18,34	24,47	428,06	646,64	0,02
4	18.04	17,50	17,74	18,71	26,74	9,22	20,23	1,41	23,69	23,74	11,46	19,16	13,37	11,36	249,86	377,45	9,92
5	18.04	9,36	14,81	11,02	23,03	5,43	18,21	4,13	13,04	13,68	9,37	19,06	11,51	12,77	208,56	315,06	29,08
6	18.04	0,61	10,56	4,27	17,47	2,10	19,15	5,06	0,09	5,06	23,70	18,05	8,73	21,39	148,68	224,60	35,63
7	18.04	7,47	0,03	11,11	12,81	5,48	22,66	4,71	9,88	10,95	28,80	16,43	6,40	25,33	0,39	0,60	33,15
8	18.04	14,09	3,57	14,24	8,75	7,02	24,80	1,49	20,61	22,26	21,43	15,26	4,37	20,75	50,31	76,00	10,49
9	18.04	17,86	15,14	17,92	16,47	8,83	24,62	0,09	24,05	24,05	11,95	16,12	8,23	15,16	213,24	322,13	0,66
10	18.04	47,78	44,78	47,84	45,24	23,58	34,68	0,44	34,86	34,86	13,88	18,31	22,62	19,99	630,70	952,77	3,09
11	18.04	499,20	516,00	514,00	524,00	253,38	243,73	17,50	136,08	137,20	266,32	141,20	262,00	245,60	7267,6	10978,7	123,2
12	18.04	28,50	59,07	52,32	64,12	25,79	40,66	3,59	25,64	22,73	20,24	27,86	32,06	11,86	832,00	1256,85	25,28

4. Силовой анализ сложного плоского рычажного механизма

4.1 Для проведения силового анализа воспользуемся кинетостатическим методом, основанным на принципе Даламбера (в число заданных сил при расчёте входят силы инерции), при этом определим реакции связей кинематических пар и уравновешивающую силу (уравновешивающий момент).

Для проведения силового анализа построим в заданном масштабном коэффициенте длин одно положение механизма, для которого скорости и ускорения всех звеньев не равны нулю.

Возьмем пятое положение механизма и построим его в масштабном коэффициенте длин

Рассчитаем силы, действующие на звенья.

Сила тяжести G_i равна:

где - сила тяжести i-го звена, Н;

- масса i-го звена, кг;

g- ускорение свободного падения, g=9.81 м/с².

Масса звена определяем по формуле:

где - масса i-го звена, кг;

- удельная масса i-го звена, кг/м;

- длина i-го звена, м.

Удельные массы равны:

для кривошипов .

для шатунов.

Масса ползуна рассчитывается по формуле:

где m_{ползуна} - масса ползуна, кг;

m_шатуна - масса шатуна, к которому прикреплен ползун, кг.

Откладываем вектора сил тяжести ,, , и на положении механизма соответственно от точек ,

Центр масс кривошипа лежит на оси вращения кривошипа.

Определим силы инерции звеньев.

Вектор силы инерции может быть определен по формуле:

где - вектор силы инерции i-го звена;

- масса i-го звена, кг;

- вектор полного ускорения центра масс i-го звена.

Как видно из формулы (4.4) вектор силы инерции направлен в противоположную сторону по отношению к вектору полного ускорения центра масс звена.

где - вектор силы инерции i-го звена;

- масса i-го звена, кг;

- вектор полного ускорения центра масс i-го звена.

Момент пары сил инерции направлен противоположно угловому ускорению и может быть определён по формуле:

где Ми_i - момент пары сил инерции i-го звена, Н?м;

Js_i - момент инерции i-го звена относительно оси, проходящей через центр масс s_i и перпендикулярной к плоскости движения звена, кг?м²;

е_i - угловое ускорение i-го звена, с^-2.

Момент инерции шатуна определяется по формуле:



Величины ускорений центров масс , , и возьмем из таблицы 4. Т.к. точки S₅, S₃ и D, B соответственно совпадают на схеме, то и их величины ускорений одинаковы.

Покажем на чертеже моменты пар сил инерции шатунов и укажем направление силы полезного сопротивления. Далее разбиваем механизм на группы звеньев и проводим их силовой расчет.

Таблица 4.1

Силовые характеристики звеньев механизма

	m, кг	G, Н	F,Н	I, кг?м2	M, Н?м
1	0,21	2,06	3,79
2	1,9	18,64	36,21	0,001428958	0,298
3	0,86	8,44	9,90	0,000132512	0,042
4	2,6	25,51	33,20	0,003661667	0,106
5	1,82	17,85	17,05

4.2 Выявление значений уравновешивающей силы осуществляется для заданного положения кривошипа сложного рычажного механизма, выполненного в соответствующем масштабном коэффициенте, с сохранением линий и направлений действия всех силовых факторов, приложенных к этому звену. Отброшенные связи кинематических пар 0-1 и 1-2 заменяются реакциями связей. Составляется уравнение равновесия полученной плоской систем произвольных сил, устанавливается и раскрывается ее статическая неопределимость. Непосредственно определение линии и направления действия уравновешивающей силы осуществляется графоаналитическим методом при помощи плана сил.

4.3 Для определения уравновешивающей силы, воспользуемся теоремой В.И.Жуковского: если механизм под действием системы силовых факторов, приложенных к характерным точкам механизма, находится в равновесии, то в равновесии будет находиться повернутый на 90є план скоростей, рассматриваемый как жесткий рычаг вращающейся вокруг полюса плана и нагруженный той же системой силовых факторов приложенных к одноименным точкам планов.

4.4 Построим для пятого положения механизма повёрнутый на 90є по ходу вращения кривошипа план скоростей, в масштабном коэффициенте.

Переносим с расчетной модели (схемы) параллельно линиям действия все силы в одноименные точки повернутого плана скоростей.

С целью сохранения эквивалентности заменяем моменты пар сил инерции звеньев парами сил, H:

приложим в точке А перпендикулярно кривошипу О₁А.

4.5 Составим уравнение моментов всех сил относительно полюса p_V:

;

Решая уравнение, получим:

4.6 Покажем на чертеже моменты пар сил инерции шатунов и укажем направление силы полезного сопротивления. Далее разбиваем механизм на группы звеньев и проводим их силовой расчет.

4.7 Построим группу Ассура звеньев 4-5 в масштабе .

4.71.Покажем все действующие на нее силы и неизвестные реакции

Определим реакцию:

4.7.2 Составим уравнение моментов всех сил, действующих на звено 4, относительно точки С.

;

Найдем реакцию .

4.7.3 Таким образом в уравнении осталось две неизвестных силы, их можно определить составлением векторного силового многоугольника.

4.7.4 Подберем масштабный коэффициент сил :

где µ_F - масштабный коэффициент сил, Н/мм;

- истинное значение известной максимальной силы, входящей в уравнение, Н;

- длина вектора, изображающего максимальную силу на плане сил, мм.

Определим масштабный коэффициент сил:

Для построения силового многоугольника переведем величины всех сил в масштабный коэффициент.

4.7.5 Из произвольной точки строим вектор, потом из конца этого вектора вектор и так далее по уравнению (4.8). Завершаем многоугольник сил, проводя из начала вектора прямую параллельную CD, а из конца вектора прямую вертикальную прямую. Точка пересечения позволяет построить силы и на плане сил и определить их истинное значение.

4.8 Рассмотрим группу Ассура звеньев 3-2 в масштабе .

4.8.1 Покажем все действующие на нее силы и неизвестные реакции

Проведем силовой расчет группы звеньев 2-3.

Точки A и О₁ являются центрами вращательных кинематических пар, следовательно, используя принцип «исключения связей», заменяем связи, наложенные поводками 1 и 0 на движения звеньев 2 и 3, соответствующими реакциями. Получаем реакции R₁₂ и R₀₃ для которых известны только точки их приложения. С целью разрешения поставленной задачи разложим каждую реакцию на составляющие:

Определим реакцию .

4.8.2 Запишем уравнение кинетостатического равновесия:

Запишем уравнение суммы моментов звена 2 относительно точки B:

Запишем уравнение суммы моментов звена 3 относительно точки B:

4.8.3 Найдем реакцию:

Найдем реакцию

Таким образом в уравнении осталось две неизвестных силы, их можно определить составлением векторного силового многоугольника.

4.8.4 Подберем масштабный коэффициент сил :

,

где µ_F - масштабный коэффициент сил, Н/мм;

- истинное значение известной максимальной силы, входящей в уравнение, Н;

- длина вектора, изображающего максимальную силу на плане сил, мм.

Определим масштабный коэффициент сил:

Для построения силового многоугольника переведем величины всех сил в масштабный коэффициент.

4.8.5 Из произвольной точки строим вектор, потом из конца этого вектора вектор и так далее по уравнению (4.10). Завершаем многоугольник сил, проводя из начала вектора прямую параллельную AB, а из конца вектора прямую, перпендикулярную OB. Точка пересечения позволяет построить силы и на плане сил и определить их истинное значение.

4.9 Рассмотрим первичный механизм.

4.9.1 Запишем уравнение кинетостатического равновесия:

Найдем величину уравновешивающего момента .

4.9.2 Для нахождения уравновешивающей силы составим уравнение суммы моментов относительно точки А:

4.9.3 Выразим уравновешивающую силы

4.9.4 Подберем масштабный коэффициент сил :

,

где µ_F - масштабный коэффициент сил, Н/мм;

- истинное значение известной максимальной силы, входящей в уравнение, Н;

- длина вектора, изображающего максимальную силу на плане сил, мм.

Определим масштабный коэффициент сил:

Для построения силового многоугольника переведем величины всех сил в масштабный коэффициент.

4.9.5 Построим многоугольник сил. Для этого из произвольной точки строим вектор , потом из конца этого вектора проводим вектор и из его конца проводим вектор . Для завершения построения многоугольника сил из начальной точки построения проводим прямую, параллельную вектору , а из конца вектора прямую, параллельную вектору . Точка пересечения проведенных прямых указывает на конечную точку многоугольника.

Найдем величины сил и . Для этого измерим длины соответствующих векторов на силовом многоугольнике и переведем значения сил из масштабного коэффициента.

Рассчитаем величину уравновешивающего момента:

4.10 Определим относительную погрешность, допущенную при определении уравновешивающего момента двумя способами:

,

где , - максимальное и минимальное значения уравновешивающего момента, полученные в результате двух расчетов, Н.

Подставляя полученные значения, получим:

Данная погрешность получена в результате применения графоаналитического метода расчёта и округления численных значений и является допустимой.

5. Динамический анализ сложного плоского рычажного механизма

5.1 Определение значений фазовых углов рабочего и холостого хода

Определим пределы рабочего хода механизма. Рабочий ход в одну сторону и холостой в обратную соответствует углу поворота или линейному перемещению ведомого звена от одного крайнего положения до другого. Эти ходы равны. Однако с целью увеличения К.П.Д. механизма желательно, чтобы ведомое звено при холостом ходе быстрее возвращалось в положение рабочего хода. Это условие выполняется, если угол поворота ведущего звена, соответствующий холостому ходу, будет меньше, чем соответствующий рабочему. Для определения пределов рабочего хода проанализируем план положений механизма.

В состав механизма входят два ползуна, являющихся ведомыми (выходными) звеньями. Рабочим ходом является фаза, в которой ползуны движутся в сторону, противоположную направлению силы полезного сопротивления. В нашем случае в противоположные стороны от шарнирно-неподвижной опоры. Таким образом фаза рабочего хода - положения механизма с 0 по 6. Фаза холостого хода - с 0 по 12 положение.

5.2 Синтез динамической модели сложного плоского рычажного механизма

Построим 12 рычагов Жуковского для определения уравновешивающей силы. Для этого используем 12 планов скоростей соответствующих построенным кинематическим схемам. Перенесем на планы скоростей все внешние силы, действующие на механизм, предварительно повернув их в противоположную сторону вращения кривошипа на . Поскольку сила полезного сопротивления () действует только при рабочем ходе, перенесем ее на те планы скоростей, которые соответствуют рабочему ходу. Согласно пункту (2.7) выявим, определим величины фазовых углов рабочего ход, протекающих для ползуна 5 с 0 по 6 положения механизма. Это означает, что нужно учитывать силу полезного сопротивления в положениях 1 - 5 для 5 ползуна

Уравновешивающую силу () перенесем в точку всех планов скоростей, силы тяжести - во все точки центров масс соответственно. Силы инерции и моменты пар сил инерции не учитываем.

Представим план скоростей в виде жесткой системы, закрепленной (условно) в полюсе р. Силы, приложенные к ней, создают вращающие моменты. Чтобы система находилась в равновесии, необходимо уравновесить моменты вращения. Составим уравнение равновесия:

5.3 Построение диаграммы приведенных моментов движущих сил

5.3.1 Для нахождения момента сил необходимо найти приведенную силу , которая по модулю равна уравновешивающей силе, но направлена в противоположную сторону. Силу уравновешивающую найдем из уравнения моментов составленного для каждого положения механизма, относительно полюса.

5.3.2 Составим уравнения моментов для каждого положения механизма:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

10)

11)

12)

5.3.3 Из последних равенств найдем величины уравновешивающей силы () для всех двенадцати положений механизма:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

10)

11)

12)

Отрицательные значения уравновешивающих сил говорят о том, что необходимо изменить направление силы в противоположную сторону.

Определяем силу приведения ():

Для остальных положений расчет ведется аналогично.

Момент приведенных сил для нулевого положения найдем по формуле:

где - приведенная сила, Н;

- длина звена , м.

Аналогично рассчитываем силу приведения и момент приведенных сил (, ) для остальных положений механизма, и сводим их в одну таблицу 5.1.



Таблица 5.1

Силы приведения и моменты приведенных сил

Положения механизма	Расчетная величина
1	-42,56	42,56	-0,89
2	-397,66	397,66	-8,35
3	-768,60	768,60	-16,14
4	-906,94	906,94	-19,05
5	-780,61	780,61	-16,39
6	42,45	-42,45	0,89
7	33,50	-33,50	0,70
8	16,79	-16,79	0,35
9	5,31	-5,31	0,11
10	18,46	-18,46	0,39
11	38,99	-38,99	0,82
12	17,83	-17,83	0,37

Для построения диаграммы приведенных моментов сил рассчитываем масштабные коэффициенты.

5.3.4 Масштабный коэффициент оси угла поворота:

где L - произвольно выбранное расстояние от 0 до 12 положения механизма на диаграмме, мм.

Масштабный коэффициент оси момента приведенных сил:

где - максимальный момент приведенных сил (см. таблицу 5), Н?м;

- расстояние, изображающее максимальный момент приведенных сил на диаграмме, мм.

При построении диаграммы по оси ординат () отложим произвольно выбранный отрезок . По оси абсцисс () откладываем значения приведенных моментов в соответствующих положениях. При чем выше оси значение со знаком «-», а ниже со знаком «+».

Соединив все точки плавной лекальной кривой, получаем кривую изменения приведенного момента движущих сил.

Приведенный момент сил сопротивления является величиной постоянной, и высчитывается по формуле:

Для построения кривой изменения приведенного момента сил сопротивления переведем полученную величину в масштабный коэффициент:

По полученному значению построим прямую приведенного момента сил сопротивления.

5.4 Построение диаграммы работ движущих сил и сил сопротивления

Для построения диаграммы работ используем диаграмму приведенных моментов. Для этого замеряем величину момента приведенных сил в точках, расположенных по середине между соседними положениями механизма. Данную величину делим на коэффициент уменьшения () и откладываем на диаграмме работ. Для последующих положений величину отрезка прибавляем к полученной ранее, также уменьшая в раз и откладывая на диаграмме. Соединяя все отложенные точки плавной кривой, получаем диаграмму работ движущих сил (). Соединяя начальную и конечную точки прямой линией, получим диаграмму сил сопротивления ().

Рассчитываем масштабный коэффициент работ:

где - интервал между соседними положениями по оси ;

- коэффициент уменьшения;

- масштабный коэффициент момента приведенных сил;

- масштабный коэффициент угла поворота.

5.5 Построение диаграммы изменения кинетической энергии

Масштабный коэффициент оси изменения кинетической энергии:

Для определения области нахождения графика по формуле найдем значение:

,

где - изменения кинетической энергии, Дж;

- работа движущих сил, Дж;

- работа сил сопротивления, Дж.

Для построения диаграммы изменения кинетической энергии измерим расстояния между линиями работы движущих сил и сил сопротивления и отложим эти значения выше или ниже оси угла поворота кривошипа в зависимости от знака. Соединим отложенные точки плавной кривой.

5.6 Построение диаграммы приведенных моментов инерции

5.6.1 Приведенный момент инерции механизма будет складываться из постоянной величины () и переменной ():

5.6.2 Найдем постоянную величину ():

,

где - момент инерции энергетической машины, кг?м²;

- передаточное отношение преобразующего механизма;