Гидравлический расчет трубопроводных систем

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра «Городское строительство и хозяйство»

Гидравлический расчет трубопроводных систем

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

к курсовой работе по дисциплине

Основы гидравлики и теплофизики

Выполнил студент группы

Р. Брюховец

Иркутск 2013 г

Задание на курсовую работу. Вариант 5

По курсу: Основы гидравлики и теплофизики

Студенту Брюховцу Р.

Тема курсовой работы: Гидравлический расчет трубопроводных систем

Исходные данные: 1: Расход воды 11 дм3/с, диаметр первой трубы 40 мм, диаметр второй трубы 70 мм, диаметр третей трубы 100 мм. Длина первого трубопровода 10 м, длина второго трубопровода 10 м, длина третьего трубопровода 6 м, температура воды 30єС. Коэффициент шероховатости стенок трубопровода 0.1 мм, угол расположения наклонных участок относительно горизонтальной плоскости 60є. 2: данные смотри в таблице на стр. 13. 3: данные смотри на стр.21

Рекомендуемая литература: 1. Бухаркин Е. Н. и др. Инженерные сети. Оборудование зданий и сооружений /Е.Н. Бухаркин, В. В. Кушнирюк и др. - М.: Высш. шк., 2008. - 414 с; 2. Кедров В. С. Санитарно-техническое оборудование зданий: учебник для вузов/В. С. Кедров, Е. Н. Ловцов. - М.: ООО «Бастет», 2008. - 480 с; 3. Макотрина Л. В. Санитарно-техническое оборудование зданий. Методические указания для выполнения курсового проекта для студентов специальности 290800 "Водоснабжение и водоотведение" дневной и заочной формы обучения. - Иркутск, ИрГТУ, 2011. - 59 с. (электронный вариант); 4. Сомов М. А., Журба М. Г. Водоснабжение. Том 1. Системы забора, подачи и распределения воды: Учебник для вузов. - М.: Издательство АСВ, 2010. - 262 с; 5. Сайриддинов С. Ш. Гидравлика систем водоснабжения и водоотведения: Учеб. Пособие. - М.: Издательство АСВ, 2008. - 352 с;

Дата выдачи задания “1” октября 2013г.

Дата представления курсовой работы руководителю “23” декабря 2013г.

Руководитель: _________ Епифанов С.П. Подпись

ВВЕДЕНИЕ

Трубопроводные системы представляют собой объединение труб с помощью различных соединений. Они являются основой системы обеспечения населения, производства и сельского хозяйства жизненно важными продуктами: чистым воздухом, питьевой и технологической водой, высоко- и низкопотенциальным теплоносителем (теплом), газом, нефтепродуктами. Трубопроводы делятся на короткие и длинные. К первым относятся все трубопроводы, в которых местные потери напора превышают 5…10% потерь напора по длине. К ним относят, к примеру, системы водоснабжения, водоотведения, горячего водоснабжения внутри зданий. Ко вторым относятся трубопроводы, в которых местные потери меньше 5…10% потерь напора по длине. К таким трубопроводам относятся, например, магистральные водоводы, нефтепроводы. Целью расчета короткого трубопровода может быть определение напора или давления в начале трубопровода, потерь напора или потерь давления, а также определение расхода или диаметра трубопровода при известном напоре в его начале.

Длинные трубопроводы можно разделить также на простые и сложные. Простыми называются последовательно соединенные трубопроводы одного или различных сечений, не имеющих никаких ответвлений. К сложным трубопроводам относятся системы труб с одним или несколькими ответвлениями, параллельными ветвями и т.д. К сложным относятся и так называемые кольцевые трубопроводы.

Кольцевая сеть состоит из замкнутых колец и магистралей, присоединенных к водонапорной башне или резервуару. Кольцевые трубопроводы (системы водопровода) проектируются для подачи воды непосредственно потребителю на хозяйственные, питьевые, противопожарные и производственные нужды. При этом должны быть обеспечены необходимые напоры, расходы воды и режимы водопотребления.

1. РАСЧЕТ КОРОТКИХ ТРУБОПРОВОДОВ.

Вода из водонапорного бака вытекает через трубопровод переменного сечения. Требуется:

Рассчитать потери напора ?hi в отдельных элементах (в трубах и местных сопротивлениях) и полные потери напора ?h;

Определить уровень воды в баке при заданном расходе Q и температуре;

Рассчитать значения полных и статических напоров в точках a, b, c, d, e, k, z, n и построить напорную и пьезометрическую линии;

Рассчитать и построить гидравлическую характеристику трубопровода ?h=f(Q)

Дано:

kэ= 0,1мм=0,1?10-3 м

б = 60є

Q = 11дм3/с=11?10-3м3/с

d1 = 40 мм = 0,04 м

d2 = 70 мм = 0,07 м

d3 = 100 мм = 0,1 м

T = 30єC

l1 = 10 м

l2= 10 м

l3 = 6м

н30 = 0,81?10-6 м2/с

Рис. 1.1. Расположение трубопровода

Рассчитаем скорости потоков в трубопроводах

Расчет потерь напора в трубопроводах

Для определения потерь напора по длине трубы сперва рассчитаем число Рейнольдса, благодаря этому мы узнаем режим движения жидкости для всех участков с различными средними скоростями движения жидкости. Коэффициент гидравлического трения л определяется по формулам, которые выбираются в зависимости от режима движения и области сопротивления.

Режимы движения:

Re<2000 - ламинарный

2000<Re<4000 - неустойчивый

Re>4000 - турбулентный

Области сопротивления:

доквадратичная зона ( область шероховатых труб)

Где л определяется по формуле Альтшуля;

зона гидравлически гладких труб

Где л определяется по формуле Блазиуса;

квадратичная зона шероховатых труб

Где л определяется по формуле Шифринсона;

Формулы для определения потерь напора на разных участках трубопровода:

Формула расчёта потерь напора на повороте:

Для определения потерь напора на выходе выбираем - коэффициент местного сопротивления. Этот коэффициент зависит от угла расположения наклонных участков относительно горизонтальной плоскости. В задаче угол на выходе б =60, коэффициент местного сопротивления .

Формула и систем расчёта потерь напора при внезапном расширении:

Расчёт потерь напора по длине:

а) Потери напора на выходе потока из бака (a-b)

о - коэффициент местного сопротивления

б) Потери напора по длине (b-c)

где л - коэффициент гидравлического трения, величина которого зависит от режима движения жидкости (числа Рейнольдса):



трубопровод работает в переходном режиме, л1 рассчитывается по формуле Шифринсона:

в) Потери напора на повороте (c-d)

г) Потери напора при расширении (d-e)

д) Потери напора по длине (e-k)

трубопровод работает в области шероховатых труб, л2 рассчитывается по формуле Альтшуля:

e) Потери напора на повороте (k-m)

ж) Потери напора на расширение (k-m)

з) Потери напора по длине (m-n)

Суммарные потери напора:



Определение уровня воды в напорном баке.

Составляем уравнение Бернулли для сечений и определяем уровень воды Н в напорном баке:

z3 = (-l1+ l3) ? sinб = -4?sin 60є = -3.464м

z3- координата центра тяжести сечения III

Расчет и построение напорной линии

Полные напоры в сечениях трубопровода

Ha = H = 30.245м

Hb = Ha -= 30.245- 3.62 = 26.625м

Hc = Hb- = 26.625 - 24.28 = 2.345м

Hd = Hc - = 2.345 - 2.175 = 0.169м

Hе = Hd - = 0.169 - 1.756 = -1.586м

Hk =He - = -1.586 - 1.31 = -2.896м

Hz = Hk - = -2.896 - 0.233 = -3.129м

Hm = Hz - = -3.129 - 0.109 = -3.238м

Hn =Hm - = -3.238 - 0. 126 = -3.364м

Наносим данные на рис 1.2

Расчет и построение пьезометрической линии

а) Скоростные напоры в трубах

б) Пьезометрические напоры в сечениях трубопроводов:

Наносим данные на рис. 1.2

Рис.1.2 Напорная и пьезометрическая линии

Расчет и построение напорной характеристики

Проверка: подставим Q (расход) в уравнение и получим:

Напорная характеристика трубопровода ?h =

при Q = 2 дм3/с = 2?10-3 м3/с ?h = (2?10-3)2 = 1.11 м

при Q = 4 дм3/с = 4?10-3 м3/с ?h = (4?10-3)2 = 4.44 м

при Q = 6 дм3/с = 6?10-3 м3/с ?h = (6?10-3)2 = 9.98 м

при Q = 8 дм3/с = 8?10-3 м3/с ?h = (8?10-3)2 = 17.75 м

при Q = 10 дм3/с = 10?10-3 м3/с ?h = (10?10-3)2 = 27.73 м



Рис.1.3 Напорная характеристика трубопровода

2. РАСЧЕТ КОЛЬЦЕВЫХ ТРУБОПРОВОДОВ

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

Рис.2 Схема системы подачи и распределения воды: в окружностях указаны номера узлов; над дугами - номера дуг; на дуге 1 - насосная станция; направление дуги указывает направление потока.

Намечаем первоначальное распределение потока на схеме (Рис.2), т.е. определяем прикидочные расчеты на участках, исходя из условий: соблюдения баланса расходов в узлах и взаимозаменяемости линий, т.е. расходы на участках должны распределяться так, чтобы при отключении одной из линий обеспечить подачу расхода по другой линии. Для этого участки, прилегающие к узлу, должны иметь близкие по размеру диаметры труб. Соблюдение этого условия особенно важно для начальных, ближайших к насосной станции или водонапорной башне участков, расчетные расходы на которых имеют наибольшие значения.

Напорно-расходная характеристика насоса:

t = 4єC

№ Уч-ка	Длина участка ,м	Диам труб , мм	Материал	Удельное гидравлическое сопротивление , (л/c)-2	Гидравлическое сопротивление участка , м·(л/c)-2
1	325	450	полиэтилен	0,1394·10-6	45.305·10-6
2	275	355	полиэтилен	0,4820·10-6	132.55·10-6
3	325	280	полиэтилен	1,663·10-6	540.475·10-6
4	425	225	полиэтилен	5,231·10-6	2223.175·10-6
5	525	180	полиэтилен	16,77·10-6	8804.25·10-6
6	275	180	полиэтилен	16,77·10-6	4611.75·10-6
7	425	225	полиэтилен	5,231·10-6	2223.175·10-6
8	275	225	полиэтилен	5,231·10-6	1438.525·10-6
9	325	280	полиэтилен	1,663·10-6	540.475·10-6
Номер узла	Отбор в узле , л/c	Напор в узле , м
1	-133	25
2	0	41.19
3	22	40.31
4	24	38.63
5	25	35.57
6	15	33.3
7	28	35.76
8	19	38.74

Получение напоров в узлах и расходов по участкам

1. Составим уравнение баланса расходов в каждом узле нашей сети

1. х1- Q1=0

2. x2 + x9 - x1 = Q2

3. x3 - x2 = -Q3

(1) 4. x4 - x3 -x8 = -Q4

5. x5 - x4 - x6 = -Q5

6. -x5 + Q6 = 0

7. x6 - x7 = - Q7

8. x7 + x8 - x9 = -Q8

Построение математической модели кольцевого трубопровода.

Составим матрицу полученной системы А (матрица инцинденций):

участок узел	1	2	3	4	5	6	7	8	9
1	1	0	0	0	0	0	0	0	0
2	-1	1	0	0	0	0	0	0	1
3	0	-1	1	0	0	0	0	0	0
4	0	0	-1	1	0	0	0	-1	0
5	0	0	0	-1	1	-1	0	0	0
6	0	0	0	0	-1	0	0	0	0
7	0	0	0	0	0	1	-1	0	0
8	0	0	0	0	0	0	1	1	-1

Ах = b (1)

Система линейно-зависима, т.к. ?Qi=0 и при сложении всех уравнений системы (1) получили 0 = 0, поэтому одно уравнение можно вычеркнуть; получим усеченную матрицу А :

участок узел	1	2	3	4	5	6	7	8	9
1	1	0	0	0	0	0	0	0	0
2	-1	1	0	0	0	0	0	0	1
3	0	-1	1	0	0	0	0	0	0
4	0	0	-1	1	0	0	0	-1	0
5	0	0	0	-1	1	-1	0	0	0
6	0	0	0	0	-1	0	0	0	0
7	0	0	0	0	0	1	-1	0	0

и усеченный вектор:



	Q1
	-Q2
	-Q3
b =	-Q4
	-Q5
	-Q6
	-Q7

Тогда уравнение баланса расходов принимает вид:Ax = b (2)

Составляем уравнение Бернулли для всех участков сети, например для первого участка оно имеет вид:

Участок 1:

Аналогично составляя уравнения Бернулли для всех остальных участков, получим след. систему уравнений:

1. H1- H2= (S1+Sн)|x1|·x1-H0

2. H2 - H3 = S2·|x2|·x2

3. H3 - H4 = S3·|x3|·x3

4. H4 - H5 = S4·|x4|·x4

(3) 5. H5 - H6 = S5·|x5|·x5

6. H7 - H5 = S6·|x6|·x6

7. H8 - H7 = S7·|x7|·x7

8. H8- H4 = S8·|x8·|x8

9. H2 - H8 = S9·|x9|·x9

Выпишем матрицу системы (3) AT- транспонированную матрицу

участок узел	1	2	3	4	5	6	7	8
1	1	-1	0	0	0	0	0	0
2	0	1	-1	0	0	0	0	0
3	0	0	1	-1	0	0	0	0
4	0	0	0	1	-1	0	0	0
5	0	0	0	0	1	-1	0	0
6	0	0	0	0	-1	0	1	0
7	0	0	0	0	0	0	-1	1
8	0	0	0	-1	0	0	0	1
9	0	1	0	0	0	0	0	-1

	(S1+Sн)|x1|·x1
	S2·|x2|·x2
	S3·|x3|·x3
	S4·|x4|·x4
f(x) =	S5·|x5|·x5
	S6·|x6|·x6
	S7·|x7|·x7
	S8·|x8·|x8
	S9·|x9|·x9

Отсюда видно, что матрица системы является транспонированной матрицей матрицы А.

Тогда в матричном виде получили:

AT·H = f (x) - c

Из составленных уравнений мы получили 9 переменных Х, 8 переменных Н, всего 9+8=17- переменных и 7+9=16 - уравнений. Чтобы решить систему уравнений (2) и (3) нужно задать значение одной из переменных, в нашем случае задан напор в первом узле Н1=25м.

Решая систему с помощью математической программой Maple, нашли следующие искомые значения расхода на участке х и напоры в узлах H:



Номер участка	Расход на участке , л/c
1	133
2	72.31
3	50.31
4	34.23
5	15
6	5.77
7	33.77
8	7.92
9	60.69
Номер узла	Напор в узле Н, м
1	25
2	41.19
3	40.31
4	38.63
5	35.57
6	33.3
7	35.76
8	38.74

1. H1 - H2 +Нн = 25 - 41.19+17.18 = 0.99м

2. H2 - H3 = 41.19 - 40.31 = 0.88 м

3. H3 - H4 = 40.31 - 38.63 = 2.68 м

4. H4 - H5 = 38.63 - 35.57 = 3.06м

5. H5 - H6= 35.57 - 33.3 = 2.27м

6. H7 - H5 = 35.76 - 35.57 = 0.19м

7. H8 - H7 = 38.74 - 35.76 = 2.98м

8. H8 - H4 = 38.74 - 38.63 = 0.11м

9. H2 -H8 = 41.19 - 38.74 = 2.45м

Номер узла	Высота узла z, м	Давление в узлах P Па,
1	4	206010
2	5	355023.9
3	8	316961.1
4	2	359340.3
5	7	280271.7
6	5	277623
7	6	291945.6
8	7	311369.4

Занесем данные в таблицу:

Номер участка	Потери напора на участке ДН, м
1	0.99
2	0.88
3	2.68
4	3.06
5	2.27
6	0.19
7	2.98
8	0.11
9	2.45

Рассчитаем давление в узлах по формуле: P = (H - z)·г,

где z-высота узла (zi=5, i=1,…,8), г - удельный вес,

г = с·g = 1000· 9.81 = 9810 H/м3

Построим пьезометрическую линию трубопровода с 1 до 6 узла

Строим график потерь напора по пути. Для этого выбираем путь 1-2-3-4-5-6 и строим соответствующий график, откладывая по горизонтальной оси длины участков, а по вертикальной - напоры, в соответствующих узлах.

Рис.2.1 Напорная характеристика трубопровода с 1 по 6 узла

Потери напора по кольцу

Находим алгебраическую сумму потерь напора в кольцах, которая должна равняться нулю: ?h=0

Сеть считается рассчитанной, если при данных расходах по ветвям кольцевой сети потери напора по одной ветви кольца равны потерям напора по другой его ветви.

В нашей сети мы можем выделить три кольца, по которым делаем расчеты:

Рассчитаем потери напора по кольцу 2-3-4-8

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

Поток в точке 2 разделяется на два направления, и в точке 4 эти потоки сходятся. Следовательно, сумма потерь напора от точки 2 до точки 4 по правой ветви должна равняться сумме потерь напора между этими точками по левой ветви:

ДНкольцо1 = (Н2 - Н3) + (Н3 - Н4) - (Н8 - Н4) -(Н2 - Н8) = 0

То есть при рассмотрении движения воды относительно кольца мы принимаем положительными потери напора, возникающие при движении воды по ходу часовой стрелки, а отрицательными -против хода часовой стрелки.

Рассчитаем потери напора по кольцу 4-5-7-8

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

Поток в точке 8 разделяется на два направления, и в точке 5 эти потоки сходятся. Следовательно, сумма потерь напора от точки 8 до точки 5 по правой ветви должна равняться сумме потерь напора между этими точками по левой ветви:

ДНкольцо2 = (Н8 - Н4) + (Н4- Н5) - (Н7 - Н5) -(Н8 - Н7) = 0

Рассчитаем потери напора по кольцу 2-3-4-5-7-8

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

Поток в точке 2 разделяется на два направления, и в точке 5 эти потоки сходятся. Следовательно, сумма потерь напора от точки 2 до точки 5 по правой ветви должна равняться сумме потерь напора между этими точками по левой ветви:

ДНкольцо3 = (Н2 - Н3) + (Н3 - Н4) + (Н4 - Н5) -(Н7 - Н5)-(Н8 - Н7) -(Н2 - Н8) = 0

Сумма потерь напора по каждому из циклов равна нулю.

Рассчитаем гидравлический уклон

напор трубопровод гидравлический уклон

Гидравлический уклон выражает потерю полной удельной энергии (гидродинамического напора), приходящуюся на единицу длины потока, где l ? расстояние, отсчитываемое вдоль оси потока:

i =

3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДИАМЕТРА ВСАСЫВАЮЩЕГО ТРУБОПРОВОДА И ВЫСОТЫ УСТАНОВКИ НАСОСА.

Определить диаметр всасывающего трубопровода и предельную теоретическую высоту установки (всасывания) центробежного насоса с учетом и без учета запаса, обеспечивающего отсутствие кавитации, если насос перекачивает воду при температуре t = 70єC, кинематическая вязкость н = 0,38?10-6 м2/с, расходе Q = 30 м3/с и частоте вращения n = 1500 об/мин. Трубопровод стальной, длиной l = 10м, эквивалентной шероховатостью kэ = 1 мм; имеет приемный (обратный) клапан, один поворот (колено) 90є (R=2d), плотность воды с=977.81 кг/м3, коэффициенты местного сопротивления: оклап.=6, опов.=0,7.

Определение диаметра всасывающего трубопровода

Из формулы расхода выражаем диаметр трубы:

Где Q - расход, s - площадь сечения, v - скорость

Откуда видно что диаметр зависит как от расхода, так и от скорости течения воды в трубе. Принимаем, самостоятельно, скорость равную 1.5м/с, расход задан и подставляем в формулу (1):

При х = 1.5 м/с

По ГОСТу при диаметре трубы меньшей или равной 250мм, скорость течения в ней воды варьируется от 0.6 до 1 м/с.

(2)

Так как при выбранной нами скорости равной 1.5 м/с, диаметр трубопровода равен 80 мм, мной был сделан вывод что данная скорость не является допустимой.

Принимаем диаметр трубопровода равный 120 мм, при заданном расходе вычислим скорость в трубопроводе:

При d = 120 мм

Полученное значение приближенно к равенству (2) и будет принято мною, диаметр трубопровода равен 120мм или 0.12 м. и скорость равна 0.74м/с, что соответствует ГОСТу.

Определение высоты установки насоса

Для расчета предельной теоретической высоты установки (всасывания) центробежного насоса воспользуемся уравнением Бернулли для реальной жидкости:

Подставляем значении в уравнение Бернулли и получаем:

Определим области гидравлического сопротивления, для этого вычислим:

Вычислим предельную высоту установки насоса:

Вычислим кавитационный запас:

Вычислим фактическую высоту установки насоса с учетом кавитационного запаса:

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В курсовой работе были решены три задачи: гидравлический расчет коротких трубопроводов, потокораспределения в кольцевой сети, определение диаметра трубопровода и предельную высоту установки центробежного насоса.

В первой задаче были рассчитаны значения потерь напора в трубопроводах на всех участках: потери при выходе из бака, потери по длине, на внезапное расширение и на поворот. По данным расчетам построены напорная характеристика трубопровода, напорная и пьезометрическая линии.

Во второй задаче найдены напоры в узлах трубопроводной сети, расходы и потери напора на участках. Также были подсчитаны суммы потерь напоров в циклах, гидравлические уклоны участков и пьезометрическая линия выбранного участка трубопровода. По этим подсчетам был сделан вывод: сумма потерь напоров вдоль любого цикла равна нулю. Найдены давления в каждом узле трубопроводной сети при заданных геометрических высотах в узлах.

В третьей задаче подобран диаметр всасывающего трубопровода насоса и скорость течения воды в нем. Была найдена максимальная (теоретическая) высота установки насоса от питьевого источника и фактическая его высота с учетом кавитационного запаса, при которой насосное оборудование будет иметь наиболее комфортные условия для стабильной работы.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

Бухаркин Е.Н. и др. Инженерные сети. Оборудование зданий и сооружений /Е.Н. Бухаркин, В.В. Кушнирюк и др.- М.: Высш. шк., 2008. - 414 с.

Кедров В.С. Санитарно-техническое оборудование зданий: учебник ля вузов /В.С. Кедров, Е.Н.Ловцов. - М.:ООО «Бастет», 2008. - 480 с.

Макотрина Л.В. Санитарно-техническое оборудование зданий. Методические указания для выполнения курсового проекта для студентов специальности 290800 "Водоснабжение и водоотведение" дневной и заочной формы обучения. - Иркутск, ИрГТУ, 2011. - 59 с. (электронный вариант).

Сомов М.А., Журба М.Г. Водоснабжение. Том 1. Системы забора, подачи и распределения воды: Учебник для вузов. М.: Издательство АСВ, 2010. ? 262с.

Сайриддинов С.Ш. Гидравлика систем водоснабжения и водоотведения: Учеб.пособие. - М.: Издательство АСВ, 2008. - 352 с.

Яковлев С.В. ,Воронов Ю.В. Водоотведение и очистка сточных вод /Учебник для вузов: - М.:АСВ, 2002 - 704с.

Шевелев Ф.А., Шевелев А.Ф. Таблицы для гидравлического расчета водопроводных труб: Справ.пособие. - 8-е изд., перераб. и доп. М.: Стройиздат,2008.-352 с.

Размещено на Allbest.ru