Z₁ = L₄ М_Z1 = - R_ЕУ • L₄ = -2970·0,1917= -570 Н·м

Участок 2

М_Z2 = 0; - R_ЕУ · (L₄ + Z₂) + F_a4 · d_w4 /2 - F_r4 · z₂ = М_z2

0 Z₂ L ₅

Z₂ = 0

М_Z2 = - R_ЕУ · L₄ + F_a4 · d_w4 / 2 = -570 + 7725 · 0,3969/2 = 963

Z₂ = L₅

М_Z2 = - R_ЕУ · (L₄ + L₅) + F_a4 · d_w4 / 2 + F_r4 · L₅ = 0

Тихоходный вал редуктора соединяется с валом барабана посредством муфты. Учитывая, что редуктор и барабан не располагаются на общей раме, для компенсации возможной в этом случае несоосности используем цепную муфту 6. Эта муфта должна передавать крутящий момент Т₁₁₁ = 4150 Н·м и диаметр вала в месте посадки d₁₁₁ = 110 мм. По табл. 11.4, с. 275 6 выбираем муфту цепную 4000-110 ГОСТ 20742 - 81 с длиной полумуфты L_м = 94 мм делительным диаметром звездочки d_д = 229 мм. 6, с. 148

d_д = t / sin 180/z = 229

где t = 50,8 - шаг цепи, z = 14 - число зубьев звездочки.

Нагрузка от муфты определяются по формуле

F_m = 0,2 · (2 · T₃ /d _д ) = 7250 Н

С достаточной точностью можно принять, что сила F_m приложена к тихоходному валу редуктора на расстоянии L₆ = 1,5 · L_м = 225 мм от опоры Е.

Принимаем, что сила F_m действует в наиболее опасной плоскости XOZ, где наибольшие нагрузки на вал.

Рассмотрим плоскость XOZ.

M_EХ = 0

F_M · L₆ - F_t4 · L₄ + R_KХ · (L₄ + L₅) = 0

M_KХ = 0

F_t4 · L ₅ - R_EХ · (L₄ + L₅) + F_M · (L₄ + L₅ + L₆) = 0

F_Х = 0;

R_EХ - F_M - F_t4 + R_KХ = 20 000 + 7250 - 20585 - 7820 ? 0

Построение эпюры изгибающих моментов.

Участок 1

М_Z1 = 0; F_M · Z₁ = М_Z1

0 Z₁ L ₆

Z₁ = 0 М_Z1 = F_M · 0 = 0

Z₂ = L₆ М_Z1 = F_M · L₆ = 7250 · 0,225 = 1631,25 Н

Участок 2

М_Z2 = 0; F_M · (L₆ + Z₂) - R_EХ · z₂ = М_z2

0 Z₂ L₄

Z₂ = 0 М_Z2 = F_M · L₆ = 7250 · 0,225 = 1631,25 Н

Z₂ = L₄

М_Z2 = F_M · (L₆ + L₄) - R_EХ · L₄ = 7250·(0,225+0,1917)-20000·0,1917=-813 Н

Участок 3

М_Z3 = 0;

F_M · (L₆ + L₄ + z₃) - R_EХ · (L₄ + z₃) - F_t4 ·Z₃ = М_Z3

0 Z₃ L₅

Z₃ = 0

М_Z3 = F_M · (L₆ + L₄) - R_EХ · L₄ = -813 Н

Z₃ = L₅

М_Z3 = F_M · (L₆ + L₄ + L₅) - R_EХ · (L₄ + L₅) + F_t4 · L₅ = 0

Крутящий момент нагружает тихоходный вал на участке от зубчатого колеса до муфты и передается на вал барабана Т₁₁₁ = 4152 Н·м

Суммарные радиальные нагрузки на опоры равны

Суммарный изгибающий момент под зубчатым колесом:

4.7 Подбор подшипников

4.7.1 Быстроходный вал

Выбираем подшипник 7212, e= 0,3 . Минимальный срок службы подшипника L_h = 10 000 часов. Осевая сила на валу F_а1 = 5222 Н направлена к опоре В. Осевые составляющие S_i от действия радиальных сил

S_А = 0,83 · е · F_rA = 930 Н

S_B = 0,83 · е · F_rB = 2462

Здесь S_А S_В ; F_а1 = 5222 Н

Определяем расчетные осевые силы в опорах

F_аА = S_А = 930 H

F_аВ = S_В + F_а1 = 2462 + 5222 = 7684 Н

В данном случае, очевидно, что радиальная и осевая нагрузки больше в опоре В. Проверим долговечность подшипника наиболее нагруженной опоры.Определяем

F_аВ / V F_rB = 0,66 > e=0,3

Где V - коэффициент при вращении внутреннего кольца V=1, при вращении наружного V=1,2.

Находим коэффициенты радиальной Х и осевой нагрузки Y. По табл. 9.18.

Х=0,4; Y=1,947

Эквивалентная нагрузка в опоре В

Р_В = (X · V · F_rB +Y · F_aB)·К_б·К_т = (0,4 · 1 · 9888 + 1,95 · 7684) · 1 = 15000 Н

К_т =1 - температурный коэффициент

Расчетная долговечность

Где С - динамическая грузоподъемность;

m - показатель степени (m = 3 для шариковых и m=10/3 для роликовых подшипников);

a₁ - коэффициент долговечности;

a₂₃ - коэффициент условий работы

В каталогах указаны значения С и коэффициента надежности S = 0,9;

a₁=1. Если вероятность безотказной работы отличается от 0,9, то это учитывают коэффициентом a₁ 9, с.3.

Значения коэффициентов условий работы a₂₃ лежат в диапазоне 0,1 a₂₃ 5 9,с.3, при нормальных условиях смазывания (смазывание разбрызгиванием или консистентной смазкой) принимают a₂₃ = 1.

Долговечность приемлема 10000 ч < Lн =11500? 36000 ч

Такой же подшипник установлен и в менее нагруженной опоре А.

4.7.2 Промежуточный вал

Проверяем долговечность выбранного подшипника 7313 (коэффициент осевого нагружения е = 0,3).

Осевая сила на валу

F_а11 = F_а3 - F_а2 = 5160 - 1530 = 3630 Н

направлена к опоре D.

Осевые составляющие S_i от действия радиальных сил 10, с. 216

S_С = 0,83 · е · F_rC = 0,83 · 0,3 · 11357 = 2830 Н

S_D = 0,83 · е · F_rD = 0,83 · 0,3 · 16800 = 4183 Н

Определяем расчетные осевые силы в опорах 10, с.217:

F_аC = S_C = 2830 Н

F_аD = S_D + F_а11 = 4183 + 3630 = 7813 Н

В данном случае, очевидно, что радиальная и осевая нагрузки больше в опоре D. Проверим долговечность подшипника наиболее нагруженной опоры.

Определяем:

F_аD / V · F_rD = 7813/16800=0,465 > е=0,31

Находим коэффициенты радиальной Х и осевой нагрузки Y.

По табл. 9.18 10,с.402

Х=0,4; Y=1,947

Эквивалентная нагрузка в опоре D 10,с.212:

Р_D = (X · V · F_rD + Y · F_aD) · Кб · Кт = 21 916 Н

Расчетная долговечность

Такой же подшипник установлен и в менее нагруженной опоре С.

4.7.3 Тихоходный вал

Осевая сила на валу F₁₁₁ = F_а4 = 7725 Н и направлена к опоре Е

Определяем параметр 9,с.9 = L / d_n = (159+74)/90=2,6<10

Где L - расстояние между опорами L = L₄ + L₅

d_n - внутренний диаметр подшипника.

Для валов малой жесткости 10 рекомендуется использовать двухрядные сферические шарико- и роликоподшипники 9,с.9 . Считаем , что осевая сила воспринимается более нагруженным подшипником, тогда

f = F_а4 / F_r = F_а111 / F_rЕ = 7725/20220=0,35<0,35

Где F_r - радиальная нагрузка на наиболее нагруженный подшипник.

С_о = 300000

Составляем отношение

F_а / С_о = 0,0746

и определяем параметр осевого нагружения

е = 0,518 · (F_а /С_о ) ^0,24 = 0,278

Сравниваем f и е

Эквивалентная нагрузка в опоре Е

Р_Е = (X · V · F_rE +Y · F_aE ) · Кб · Кт = 30000 Н

Определяем расчетную долговечность

4.8 Уточненный расчет валов

Расчет вала на усталостную прочность заключается в определении коэффициента прочности в опасном сечении и сопоставлении его с допускаемым значением

S = S · S / (S²+S²)^1/2 S

где S - допускаемый коэффициент запаса прочности, рекомендуется принимать S =2,5;

S и S - коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям.

4.8.1 Быстроходный вал

Значения S и S определяются по формулам

S = _-1 / (_а · К_D / K_C + _m),

S = _-1 / (_a · K_D / K_C + _m)

Где _{-1 , -1} - пределы выносливости стали при изгибе и кручении,

K_{C ,} K_C - коэффициенты долговечности,

- коэффициенты ассиметрии циклов;

_а и _a - амплитудные, _{m m} - средние значения нормальных и касательных напряжений;

К_D K_D - приведенные эффективные коэффициенты концентрации напряжений в детали. Предел выносливости зависит от предела прочности материала вала _В и определяется по формулам

_-1 = 0,43 · _В - для углеродистых сталей;

_-1 = 0,35 · _В + 100 - для легированных сталей;

_-1 = 0,58 · _-1.

Материал быстроходного вала сталь 40ХН ГОСТ 4543-71

_-1 = 0,35 · _В +100= 422 МПа

_-1 = 0,58 · _-1 = 245 МПа

Коэффициенты К_D и K_D равны 7,с.20:

К_D = ( К / + - 1 )/_у , K_D = (K / + - 1 )/_у ,

Где К и K - эффективные коэффициенты концентрации напряжений,

и - масштабные факторы, - фактор шероховатости,

_у - коэффициент , учитывающий поверхностное упрочнение вала. Фактор шероховатости зависит от способа обработки поверхности вала и прочности материала вала

= 0,97 - 1,5 · 10^-4 (_В - 400) - для шлифованной поверхности,

= 0,96 - 2,5 · 10^-4 (_В - 400) - при чистовой обточке,

= 0,9 - 3 · 10^-4 (_В - 400) - при грубой обточке.

Для быстроходного вала ( чистовая обработка )

= 0,96 - 2,5 · 10^-4 (_В - 400) = 0,83.

При отсутствии упрочнения поверхности вала принимают _у =1, иначе по табл. 4 9,с.21. Опасным сечением для быстроходного вала является сечение под опорой В, где действует максимальный изгибающий момент

Концентратом напряжений в данном сечении является запрессовка подшипника. Для оценки концентрации напряжений в местах установки на валу деталей с натягом используют отношение

К / и K / = 0,4 + 0,6 · К / _.

Для быстроходного вала при d_п=45 и у_в=920 МПа

К / = 4,36 по табл. 12.18 1,с.215.

K / = 0,4 + 0,6 · К / =0,4 +0,6 · 4,36=3,02

Определяем коэффициенты К_D и K_D

К_D = ( К / + - 1 )/_у=(4,36 + 0,83 - 1)=4,19

K_D = (K / + - 1 )/_у=( 3,02 + 0,83 -1)=2,85

Коэффициент ассиметрии цикла вычисляют по формуле 9,с.22

= 0,02 · (1 + 0,01 _В )=0,02 + (1 + 0,01 · 920)=0,2

= 0,5 =0,5 · 0,2=0,01

При определении амплитудных и средних значений напряжений цикла при изгибе учитывают его симметричный характер.

_а = М_{и max} · 10³ / W_Х = 263 · 10³ / 16334 = 16 МПа

Где W_Х - осевой момент сопротивления сечения вала в мм³

W_Х = · d_n³ /32 = 3,14 · 55³ / 32 = 16334 мм³

Среднее напряжение цикла нормальных напряжений при наличии осевой нагрузки F_а

_м = 4 · F_а / · d_n² = 4 · 4300 /3,14 ·55² = 1,81 МПа

Для касательных напряжений более характерным является отнулевой цикл, что позволяет принять

_а = _м = 500 · Т₁ / W = 500 · 283 / 32668 = 4,3 МПа

где W - полярный момент сопротивления в мм³,

W = · d_n³ /16 = 16334 · 2 = 32 668

Коэффициенты долговечности равны 9 с.23

Где m_f = 6 при НВ 350 и m_f = 9 при НВ 350.

N_FE - эквивалентное число циклов напряжений, определяемое по формуле

N_FE = N · К_FE

Принимаем для быстроходного вала

m_f = 9 Сталь 40ХН, термообработка - улучшение),

N = 5,84 · 10⁸ 7,с.20

К_FE = 0,06 7,табл. 3,

N_FE = N · К_FE = 3,5 · 10⁷

При N_FE 4 · 10⁶ принимают K_C = K_C = 1.

Определяем значения S и S

S = 8,574

S = 39

Определяем коэффициент запаса прочности:

Большой коэффициент запаса прочности получился потому, что пришлось увеличивать диаметр выходного участка вала для соединения с электродвигателем стандартной муфтой.

4.8.1 Промежуточный вал

Материал промежуточного вала определяется материалом цилиндрической шестерни (вал - шестерня)

Наиболее опасными по нагружению являются сечения под шестерней тихоходной передачи и под колесом конической передачи (см. рис. 6)

Вычисление запасов прочности промежуточного вала полностью аналогичны вычислениям быстроходной ступени:

М_ИMAX = 1425 Н·м Т₁₁= 955 Н·м

W_Х = · d_n³ /32 = 3,14 · 70³ / 32 = 33674 мм³

W = · d_n³ /16 = 16334 · 2 = 67 348 мм³

_а = М_{и max} · 10³ / W_Х = 1425 · 10³ / 33674 = 42,3 МПа

_м = 4 · F_а / · d_n² = 4 · 1530 /3,14 ·70² = 0,4 МПа

_а = _м = 500 · Т₁ / W = 500 · 955 / 67348 = 7,1 МПа

S = 2,3

S = 19,4

Определяем коэффициент запаса прочности

4.8.3 Тихоходный вал

Материал тихоходного вала выбираем сталь 45 ГОСТ 1050-88

Определяем пределы выносливости стали:

_В =780 МПа

_-1 = 0,43 · _В =0,43 х 780=335,4 МПа - для углеродистых сталей;

_-1 = 0,58 · _-1.=0,58 х 335,4=194,5 МПа

Наиболее опасным сечением по нагружению является сечение под опорой Е, здесь действует максимальный изгибающий момент и крутящий момент. Концентратом напряжений в данном сечении является напрессовка подшипника.

Определяем отношениеK / =3,89

K / = 0,4 + 0,6 · K /=0,4 + 0,6 • 3,89=2,73

Фактор шероховатости

= 0,96 - 0,25 · 10^-4 · (_B - 400) =0,96 - 0,25 · 10⁴ (780-400)= 0,95

Определяем коэффициенты K_C и K _C

K _C = (K / + - 1) / _y =(3,89 + 0,95 -1 )= 3,84

K _C = (K / + - 1) / _y =(2,73 + 0,95 -1 )=2,68

Коэффициенты асимметрии цикла

= 0,02 · (1 + 0,01 · _B) =0,02 • (1 + 0,01 х 780)= 0,18

= 0,5 · =0,5 · 0,18= 0,09

Амплитудные напряжения цикла

_a = M _и · 10³ / W_Х=1513 · 10³ / 130,7 = 18,3 МПа

W_Х = · d_п ³/ 32 =3,14 · 110³ / 32 = 130700 мм³

Средние напряжения цикла нормальных и касательных напряжений

_m = 4 · F_a111 / · d ₃² =4 · 7725 /3,14 · 110²= 0,7 МПа

_а = _m = 500 · Т ₁₁₁ / W =500 · 4152 / 260000 = 7,6 МПа

W = · d_п ³/ 16 =3,14 · 110³ /16 = 260000

Коэффициенты долговечности

m_F = 6 (Сталь 45, термообработка - улучшение );

N = 4,63 · 10⁷ 7, c. 20 ;

K_FE = 0,06 7, таб.3 ;

N_FE = N · K_FE = 4,63 · 10⁷ · 0,06 = 2,78 · 10⁶

Определяем значения S и S .

S = _-1 / (_а· K_D / K _C + · _m)=335,4 / (18,3 · 3,84/ 1,06 + 0,18 · 0,7) = 5,65

S = _-1 / (_а · K_D / K _C + · _m)=194,5 / (7,6 • 2,68 / 1,06 + 0,09 · 8,82) = 14,5

Определяем коэффициенты прочности

5. Смазка редуктора

Смазочные материалы в машинах применяют с целью уменьшения интенсивности изнашивания, снижения сил трения, отвода от трущихся поверхностей теплоты и продуктов изнашивания, а также для предохранения деталей от коррозии. Снижение сил трения благодаря смазке обеспечивает повышение КПД машин. Кроме того, большая стабильность коэффициента трения и демпфирующие свойства слоя смазочного материала между взаимодействующими поверхностями способствуют снижению динамических нагрузок, увеличению плавности и точности работы машин.

В редукторах общего назначения обычно применяется комбинированное смазывание. Одно или несколько зубчатых колёс смазываются погружением в ванну с жидким смазочным материалом в нижней части корпуса редуктора (картере) (рисунок 9), а остальные узлы и детали, в том числе подшипники качения, смазываются за счёт разбрызгивания масла погруженными колёсами и циркуляции внутри корпуса образовавшегося масляного тумана. По времени - это непрерывное смазывание.

В двухступенчатых коническо-цилиндрических редукторах независимо от глубины погружения тихоходного цилиндрического колеса коническое колесо должно быть погружено в масло на половину длины зуба.

Заливают масло через отверстия, закрываемые пробками.

Слив масла осуществляют через отверстия, расположенные в средней плоскости редуктора со стороны тихоходного вала. Здесь следует предусмотреть уклон дна редуктора порядка 1 100 - 1 : 200.

Сливные отверстия закрывают пробками с конической трубной резьбой, не требующей обработки торца и надёжно уплотняющими без прокладок.

Перед началом работы редуктор заливают маслом выше уровня нормы на 5 - 15 мм. Контролируют уровень масла жезловыми маслоуказателями.

Для смазки подшипников выбираем солидол УС - 2 ГОСТ 1033 - 73

Для смазки передач используем масло ВНИИ НП-403 ГОСТ 16728-78

Для защиты подшипников от внешней среды и удержания смазки в опорных узлах служат уплотнительные кольца.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

Проектирование механических передач: Учебно-справочное пособие для вузов / С.А. Чернавский, Г.А. Снесарев, Б.С. Козинцев и др. М.: Машиностроение, 1984. 560 с.

Казанский Г.И. Детали машин: Методические указания по рсчету зубчатых и червячных передач. Свердловск : УПИ, 1983. 44с.

Баранов Г.Л., Песин Ю.В. Выбор материала и определение допускаемых напряжений при расчете зубчатых передач с использованием ЭВМ: Методические указания к курсовому проекту по деталям машин. Свердловск: УПИ, 1989.19 с.

Курсовое проектирование деталей машин / В.Н. Кудрявцев, Ю.А. Державец, И.И. Арефьев и др. Л.: Машиностроение , 1984, 400 с.

Баранов Г.Л., Песин Ю.В. Расчет конических зубчатых передач с использованием ЭВМ: Методические указания к курсовому проекту по деталям машин. Свердловск: УПИ, 1989. 19 с.

Баранов Г.Л., Песин Ю.В. Расчет конических зубчатых передач с использованием ЭВМ: Методические указания к курсовому проекту по деталям машин. Свердловск: УПИ, 1989. 28 с.

Расчёт двухступенчатого коническо-цилиндрического редуктора: Методические указания к выполнению самостоятельной работы по курсам: «Детали машин», «Прикладная механика»/ Г.Л.Баранов, Л.В.Мальцев, Л.П.Вязкова. Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 1994, Ч.1, 42 с.

Расчёт двухступенчатого коническо-цилиндрического редуктора: Методические указания к выполнению самостоятельной работы по курсам: «Детали машин», «Прикладная механика»/ Г.Л.Баранов, Л.В.Мальцев, Л.П.Вязкова. Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 1994, Ч.2, 28 с.

Баранов Г.Л., Песин Ю.В. Расчет валов и подшипников качения с использованием ЭВМ: Методические указания к курсовому проекту по деталям машин, Свердловск, 1991, 36 с.

Курсовое проектирование деталей машин: Учеб. Пособие для учащихся машиностроительных специальностей техникумов/ С.А. Чернавский, К.Н. Боков, И.М. Чернин и др. М.: Машиностроение, 1988, 416с.