Расчет привода поперечно-строгального станка

Для определения скоростей звеньев и характерных точек плоского рычажного механизма воспользуемся графическим методом: построения плана скоростей.

Для примера, опишем построение плана скоростей для девятого положения механизма.

Скорость точки В определяется при помощи уравнения:

где:

где:

4.2 Определение движущего момента для преодоления сил динамического сопротивления М_дин()

где

m2 - масса шатуна;

m3 - масса кулисы;

m5 - масса штанги;

l2 и l3 - соответственно длины шатуна и кулисы

кг*мІ

Таблица 4. Приведенный момент инерции механизма

=k/k;

Выражение КПД получим с учетом следующих факторов:

1) В опоре кривошипа установлено два подшипника качения, которые работают параллельно.

2) Подшипники качения кривошипа и подшипник качения, соединяющий кривошип с шатуном, соединены последовательно.

3) Два подшипника качения образующие пару, в опоре кулисы установлены параллельно.

4) Два подшипника качения, установленные в месте соединения шатуна и кулисы, ползуна и штанги, установлены последовательно.

5) Ползун по направляющей, установлен последовательно.

Кинематическая схема для определения КПД механизма

Тогда выражение для КПД примет вид:

=с*с*к*с*к*пн

где к=0.99 - КПД подшипника качения

с=0,98 - КПД подшипника скольжения

пн=0.86-КПД кинематической пары «ползун по направляющей» Вычислим КПД по приведенной формуле

=0,98і * 0,99І * 0,86=0,79

Выражение для М с учетом сил трения примет вид:

М=k^. (Мст+Мдин);

где k - коэффициент, учитывающий силы трения в подшипниках;

Причем k=, когда (Мст+Мдин)<0 - работа привода в режиме генератора, играющего роль тормоза.

k=1/, когда (Мст+Мдин)>0 - работа в режиме двигателя.

М1=к*(Мст1+Мдин1)=1,26*(9,45+24,518)=42,997.

Таблица 7. Суммарный момент

где k1 - коэффициент, который отражает отличие в угловых

скоростях быстроходного и тихоходного валов;

k2 - коэффициент который отражает влияние характера

Мн - номинальный момент (момент постоянный по величине, который в течение одного цикла совершит туже работу, что и реальный переменный момент.

По графику М() определяем, что характер нагрузки соответствует сильным толчкам, поэтому коэффициенты возьмем равными:

k1=1 (т.к. n дв< 1500 об/мин)

k2=1.6

Из графика определяем, что Мн=122 Нм. Тогда Мр=1.6^.1^. 122=195,2 Нм.

i=U=n_дв/n₁ U=680/190=3.5

где nдв -частота вращения вала двигателя;

n1 - число оборотов кривошипа;

По расчетному моменту и передаточному числу выбираем косозубый редуктор МЦ -100.

Крутящий момент которого на тихоходном валу равен Т=230 Нм

=(i - u)/u^.100%=(3.5-3.2)/3.5^.100=8%

Параметры и габаритные размеры редуктора МЦ-100 приведены в Таблице 8. В Таблице 9 приведены размеры подшипника 7308.

Определим относительную погрешность крутящего момента редуктора:

T=(Tр-Tтаб)/Tp=(230-229,6)/229,6=0.002=0,2%

Такие погрешности допустимы т. к. условия работоспособности не будет нарушены.

Таблица 8. Значения эксплуатационных и конструктивных параметров редуктора МЦ-100

Таблица 9. Размеры роликового конического однорядного подшипника 7308

Усилия в зацеплении зубчатой передачи раскладывается на окружную Ft, осевую Fz и радиальную Fr составляющие, показанные на рисунке.

Вычислим предварительно диаметр начальной окружности. Будем считать, что колеса некоррегированные, в этом случаи диаметры начальной и делительной окружностей равны. Тогда диаметр начальной окружности равен:

d₁ =m*Z2/cos()=1.5^.97/cos(16)=151,3 мм

Определим составляющие усилия:

Ft=2^.M?^max/d1 =2^. 312,7 /0.151=4141 Н;

FZ=Ft^.tg=4141^.tg(16)=1187,4 Н;

Fr=Ft^.tg(w)/cos=4141^.tg(20)/cos(16)=1568Н.

Для редукторов общего назначения валы изготовляются ступенчатой формы. Такая форма удобна для монтажа подшипников, зубчатых колёс и других деталей на вал.

Расчет состоит из нескольких этапов:

· формирование расчетной схемы вала;

· расчет вала на статическую прочность;

· проектировочный расчет шпоночного или шлицевого соединения;

· расчет вала на выносливость;

Расчет производится для тихоходного вала, как самого нагруженного.

7.1 Формирование расчетной схемы вала

Чтобы получить расчетную схему вала приведем эскиз тихоходного вала редуктора МЦ-100 взяв за прототип сборочный чертеж редуктора из каталога. Необходимо определить расстояние между опорами. Все недостающие размеры возьмем из чертежа тихоходного вала редуктора.

Будем считать, что геометрический центр ролика определяется размерами наружного кольца подшипника.

В связи с тем, что реакция опоры направлена перпендикулярно беговой дорожке подшипника, пересечения линии действия силы с осью вала оказывается смещено на расстояние s по отношению к центру роликов:

x=Dср^.tg/2=(D+d)^.tg/4=6.9 мм

LP=L-2 (c/2+x);

где L - расстояние между внешними торцами подшипников;

L=2T+tk+b+a=2*25,25+25+6+8=89,5 мм

где T - габаритная ширина подшипника;

tk - ширина зубчатого венца колеса;

b - ширина упорного буртика (6 мм);

a - размер ступичной части колеса (8 мм);

LP=89,5 - 2 (10 + 6.9)=55,7 мм

LK2=(T+tK/2) - (c/2+x)=(25,25+25/2) - (10+6.9)=20,85 мм

LK1=LP-LK2 =55,7-20,85=34,85 мм

7.2 Расчет тихоходного вала на статическую прочность

Расчет тихоходного вала на статическую прочность выполняется как проектировочный, т.е. рассчитывается диаметр d вала в опасном сечении, а затем это сечение сравнивается с диаметром вала, полученного из чертежа тихоходного вала редуктора.

Условие работоспособности принимает вид:

d=max[dрас, dкат];

В редукторе МЦ80 используется тихоходный вал из стали 40Х с улучшением и поверхностной закалкой участков под подшипниками.

При расчете тихоходного вала подшипники схематизируются в виде шарнирных опор. При составлении расчетной схемы шарнирные опоры заменяются реакциями, а силы действующие в зубчатом зацеплении приводим к оси вала. В результате получаем силы Ft, Fr, Fz и моменты Ft^.d1/2, Fz^.d1/2 возникающие соответственно от окружной и осевой сил.

Mt=Ft^.d1/2=4141^.0.151/2=312,6 Нм

Mz=Fz^.d1/2=1187,4^.0.151/2=89,6 Нм

Определим опасное сечение вала. Для этого построим эпюры изгибающего и крутящего моментов.

Mx^a=Xb(Lk1+Lk2) - Ft^.Lk1 =0;

Xb=Ft^. Lk1 /(Lk1 + Lk2)=4141^.34,85/55,7=2591H

Mx^b=-Xa(Lk1+ Lk2)+Ft^. Lk1 =0

X_a= Ft^. Lk2 /(Lk1 + Lk2)= 4141^.20,85/55,7=1550 H

My^b=-Ya(Lk1+ Lk2)+Fr^. Lk2 +FZ^.d1/2=0

Ya= (Fr^. Lk2 +FZ^.d1/2)/(Lk1 + Lk2)=(31,4+89,6)/0,055 =2172 Н

My^a=-Yb(Lk1+ Lk2) - Fr^. Lk1 +FZ^.d1/2=0

Yb= (-Fr^.Lk1 +FZ^.d1/2)/(Lk1 + Lk2)=(-54,6+89,6)/0.055=636,6 Н

При проектировочном расчете на прочность вала пренебрежем нормальными напряжениями от нормальной силы и касательными напряжениями от поперечной силы. Анализируя эпюры внутренних силовых факторов видим, что наиболее нагруженным будет сечение С(слева) под срединной плоскость зубчатого колеса.

При проектировании использовались следующие допущения: не учитывался цикл характера нагружения, концентрацией напряжения на шпоночных канавках.

Проанализировав эпюру Э видно, что в точках D и F нормальные напряжения одинаковы максимальны и отличаются лишь знаком.

Найдем суммарный изгибающий момент, учитывая что в сплошном круглом сечении, когда плоскость действия проходит через центр тяжести сечения, исключен косой изгиб:

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Как видно из анализа распределения касательных и нормальных напряжений, две равно опасные точки D и F в этом сечении являются равно опасными. На Рисунке показано напряженное состояние в точке D.

В опасной точке D реализуется упрощенное плоское напряженное состояние, условие прочности примет вид: _экв<=[].

Для определения диаметра вала из проектировочного расчета используем третью теорию прочности, максимальных касательных напряжений. Осевой момент сопротивления будем считать как для круглого сплошного сечения без учета вырезов для шпонок.

7.3 Проектировочный расчет шпоночного соединения

Для соединения валов деталями, передающими вращения, применяют, главным образом призматические шпонки со скругленными краями, изготовленные из Стали 45.

Стандартные шпонки спроектированы таким образом что определяющим прочность для них является напряжение смятия.

Длина шпонки согласуется с длиной ступицы так, чтобы длина шпонки была несколько меньше длины ступицы колеса (на 5…15 мм).

Размеры поперечного сечения шпонки согласуются с диаметром вала. Эти размеры представлены в таблице

Таблица 10. Размеры шпонки

Проведем проектировочный расчет шпонки на смятие. Условие прочности при расчете на смятие имеет вид

_см[_см]

где _см - действующие напряжения смятия;

[_см] - допускаемое напряжения смятия;

Для стальной ступицы и спокойной нагрузки [_см]=110…190МПа

В нашем случае имеет место переменная нагрузка с сильными толчками, следовательно, уменьшим значение [_см] на 40%. Тогда [_см]=66…114. Окончательно примем допустимое напряжение смятия равным [_см] =100 МПа.

Рассчитаем длину шпонки, используя условия прочности

где М =312.6 Нм - вращающий момент;

d = 36 мм - диаметр вала;

t₁ = 5 мм - глубина врезания шпонки в вал;

b = 12 мм - ширина шпонки;

h = 8 мм - высота шпонки.

l=b+2M/([_см] d (h-t₁))= 0,057 м

Длина ступицы равна L=33 мм

Полученное значение шпонки оказывается больше, чем длина ступицы L, следовательно, используем две призматические шпонки, установленные на валу диаметрально. Длину шпонки рассчитываем по формуле

l=M([_см] d (h-t₁))+b=0,026 м

В конструкторской практике принято, что (L-l)=5…15 мм. Это условие выполнено.

7.4 Расчет вала на выносливость

Выполним проверочный расчет вала на выносливость с учетом конструктивных и технологических факторов, а также формы циклов нормального и касательного напряжений. Проверочный расчет сводится к определению расчетного коэффициента запаса прочности для опасного сечения вала С и сопоставлению полученного значения с нормативным коэффициентом запаса.

Запишем условие прочности:

n[n];

где n - расчетный коэффициент запаса прочности;

[n]=2.5 - значение нормального коэффициента запаса для обеспечения прочности;

Расчетный коэффициент запаса прочности определяется по формуле:

где n - коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям;

n - коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям;

n = _-1/(k_a/+_m)

n = _-1/(k_a/+_m)

где _-1=410 МПа, _-1=240 МПа - пределы выносливости материала вала - сталь 40Х при симметричных циклах изгиба и кручения;

_{а, а} - амплитудное значение нормальных и касательных напряжений, соответственно;

_{m, m} - среднее напряжение цикла при изгибе и кручении;

k=1.77, k=2.22 - эффективные коэффициенты концентраций напряжений соответственно при изгибе и кручении взяты из конспекта лекций[4];

=0.86, =0.75 - коэффициенты, учитывающие размеры вала взяты из конспекта лекций[4];

=0.1, =0.05 - коэффициенты влияния асимметрии цикла на выносливость при изгибе и кручении взяты из конспекта лекций[4];

=1.2, =1.2 - коэффициенты учитывающие состояние поверхности (технологию изготовления и обработку вала)

Значение коэффициентов выбраны из курса лекций при условии, что материал вала сталь 40Х с улучшением, диаметр вала d=36 мм, качество поверхности - чистовое точения, тип концентратора - шпоночная канавка, получения пальцевой фрезой.

Максимальное напряжение за цикл определяется по формуле:

_max=M^мах/W_x [];

где M^мах=92.8Нм максимальный изгибающий момент в опасном сечении вала;

Так как опасное сечение С ослаблено двумя шпоночными канавками, то в дальнейших расчетах будем использовать W_и - истинное значение осевого момента сопротивления:

W_и =W_x - b^.t₁^. (d - t₁)²/d=d³/32 - b^.t₁^. (d - t₁)²/d;

W_и=3.14^. (0.036)³/32 - 0.012^.0.005^. (0.031)²/0.036=2,97^.10^-6м³

Вычислим максимальное напряжение за цикл:

_max= M^мах/W_и=92,8/2,97^.10^-6=31,2 МПа.

Рассчитаем минимальное нормальное напряжение за цикл

_min =_max*M_?^мin/ M_?^мах = -11.3 Мпа

Определив значение _min и _max, находим амплитудное _а и среднее _m значение цикла нормальных напряжений:

_а=(_max - _min)/2=(31.2+11.3)/2=21.25 МПа

_m =(_max + _min)/2=(31.2-11.3)/2=9.95 МПа

Список источников

Порошин В.Б, Худяков А.В. Проектирование привода механического оборудования непрерывного действия: Учебное пособие по курсовому проектированию - Челябинск: ЮУрГУ. 2011 г. - 92 стр.

Анфимов М.И. Редукторы. Конструкции и расчет. Альбом - М: Машиностроение 1993 г. -462 стр.

Кузьмин А.В., Чернин И.М. Расчеты деталей машин: Справочное пособие - Минск: «Высшая школа». 1986 г. - 399 с.

Порошин В.Б. Курс лекций по прикладной механике - Челябинск: ЮУрГУ. 2011 г.

Иосилевич Г.Б., Лебедев П.А. Прикладная механика - Москва: «Машиностроение». 1985 г. - 576 с.

Размещено на Allbest.ru