Розрахунок механізмів баштового крана

Розробка механізму підйому вантажу. Опис конструкції стрілового вузла зміни вильоту вантажу. Проектування обертання крану. Розрахунок пересування вантажного візка з канатною тягою (проектувальний розрахунок). Механізм пересування баштового крана.

Рубрика Производство и технологии
Вид курсовая работа
Язык украинский
Дата добавления 04.08.2015
Размер файла 521,6 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://allbest.ru

Розрахунок механізмів баштового крана

Вступ

баштовий кран стріловий

Вихідні дані

Тип крана баштовий, електричний

Номінальна вантажопідйомність крана Qн = 9 т

Швидкість підйому вантажуVв = 0,4 м/с

Висота підйому вантажуН = 35 м

Швидкість зміни вильоту вантажуVвл = 0,2 м/с

Найбільший виліт вантажуLmax = 25 м

Найменший виліт вантажуLmin = 10 м

Довжина стріли Lс = 21 м

Маса стрілиQc =2 т

Частота обертання поворотної частини

крануnкр= 1,1 мин-1

Швидкість пересування кранаVкр = 0,3 м/с

Режимна група крана

Режимна група механізмів

1. Механізм підйому вантажу

Розрахунок механізму підйому вантажу супроводжується прикладом.

Проектувальний розрахунок

Вихідні дані для розрахунку механізму підйому вантажу

Тип крана баштовий, електричний

Номінальна вантажопідйомність крана Qн = 9 т

Швидкість підйому вантажу Vв = 0,4 м/с

Висота підйому вантажу Н = 35 м

Група режиму роботи

Вихідні дані заносимо до програми файла "GRUZ.xls" (далі - "програма").

Нижче наведено фрагмент програми:

Номінальна вантажопідйомність, т

QH

9

Швидкість підйому вантажу, м/с

VВ

0,4

Висота підйому вантажу, м

Н

35

Група режиму роботи

М

3

Для баштового крана можна припустити схему механізму підйому вантажу за рис.1.

Рисунок 1 - Схема механізму підйому вантажу 1 - двигун; 2 - муфта; 3 - гальмо; 4 - редуктор; 5 - барабан; 6 - канат; 7 - поліспаст; 8 - гакова підвіска

Для обраної схеми механізму призначаємо складність поліспаста а і кратність m, що рекомендовані для баштових кранів [2 ].

За прикладом для крана Qн=9т узята складність поліспаста а=1 і кратність поліспаста m =3. Значення а і m заносимо до програми:

Складність поліспаста

a

1

Кратність поліспаста

m

3

На рис.2 показана схема поліспаста, що відповідає обраним значенням а і m.

а =1; m=3

Рисунок 2 - Схема поліспаста

Вибір гакової підвіски

Гакову підвіску вибираємо в залежності від номінальної вантажопідйомності крана, складності і кратності поліспаста, а також за умовою забезпечення вільного падіння підвіски при її опусканні без вантажу [2]. За цією умовою для крана даної вантажопідйомності підвіска повинна мати масу Qпід = 0,6 т.

За прикладом параметри обраної підвіски:

- тип нормальна

- маса Qпід = 0,6 Т.

У програмі:

Маса гакової підвіски, т

Q під

0,6

Вага підвіски, кН

G під

6

Найбільше зусилля в одній гільці каната -

,

де - найбільше зусилля в канаті, Н;

- ККД поліспаста, узято за табл.1.3.

Розрахункове розривне зусилля каната -

,

де - коефіцієнт запасу міцності каната, береться за табл.1.4.

У розглянутому прикладі: пол=0,97; kз=5.

Значення пол і kз заносимо до програми:

ККД поліспаста

?пол

0,97

Коефіцієнт запасу міцності каната

kзап

5

Канат вибираємо за табл.1.5.

Н;

Н.

Обрано канат з наступними характеристиками:

тип ТЛК-0;

діаметр каната dк=17,5 мм;

фактичне розривне зусилля каната 162500 Н.

.

До програми занесені: тип каната, діаметр каната, фактичне розривне зусилля каната. Програмою обчислене максимальне зусилля в канаті Fmax і розрахункове розривне зусилля :

Максимальне зусилля в гільці каната, Н

Fmax

32330

Розрахункове розривне зусилля каната, Н

Fрозррозр

161650

Тип каната

ТЛК-0

Діаметр каната, мм

dк

17,5

Фактичне розривне зусилля каната, Н

Fрозркат

162500

Вибір діаметрів блоків

Діаметр блоків

,

де е - коефіцієнт, що залежить від режимної групи крана, значення е вибираємо за табл.1.1.6.

За розглянутим прикладом е =20, значення занесене до програми.

Коефіцієнт

е

20

мм;

Значення діаметрів блоків обчислені програмою:

Діаметр відхиляючих блоків, мм

Dбл

350

Припущено діаметр блоку:

мм..

Розрахунок геометричних розмірів барабана

Діаметр барабана за дном канавки

.

Діаметр барабана за віссю каната

.

Число робочих витків нарізки

.

Крок нарізки

.

Довжина нарізаної частини барабана

,

де Z 3 - число запасних витків, zЗ =1,5…

Загальна довжина барабана

.

При а=1 формула для довжини барабана має вигляд:

.

Розрахункові геометричні розміри барабана показані на рис.3.

Рисунок 3 - Геометричні розміри барабана

За прикладом:

мм;

мм.

Припущено діаметр барабана за дном канавки мм.

;

мм, взято t=20мм;

, взято zз=

У програмі:

Число запасних витків нарізки

zз

2

,

У програмі:

Барабан

Діаметр барабана за дном канавки, мм

Dб0

500

Діаметр барабана за віссю каната, мм

Dб

517,5

Число робочих витків нарізки

zр

65

Крок нарізки, мм

t

20

Довжина нарізки, мм

lнар

1340

Загальна довжина барабана, мм

Lб

1500

Відношення довжини барабана до діаметра

Lб/Dб

3

Вибір двигуна

Статична потужність, що розвивається в механізмі, -

,

де - коефіцієнт, що враховує розмірність величин;

змех - ККД механізму, взято змех = 0,8…0,85.

Необхідна номінальна потужність двигуна

.

Параметри і геометричні розміри двигунів деяких типів наведені в табл. 1.7, 1.8 і 1.9.

За прикладом:

,

де змех=0,85.

Обране значення змех заносимо до програми:

ККД механізму підйому

?мех

0,85

Програмою обчислене:

Статична потужність, кВт

Рст

44,3

Вибираємо двигун з наступними характеристиками:

тип МТH 512-8;

номінальна потужністьРд.н.=45 кВт;

ПВ15%;

частота обертання валаnд=695 об/мин;

момент інерції ротораIя=1,450 кг·м2;

діаметр вала двигунаd1=70 мм.

Обрані параметри двигуна заносимо до програми:

Обраний двигун

Тип

МТH 512-8

Номінальна потужність, кВт

Рд.н

45

ПВ%

ПВ%

15

Частота обертання вала, мин-1

nд

695

Максимальний момент, Н?м

Тmax

1400

Момент інерції ротора, кг.м2

Iя

1,450

Діаметр вала двигуна, мм

d1

70

Вибір редуктора

Потрібне передаточне число редуктора -

,

де nб - частота обертання барабана,

.

Передаточна редуктором потужність -

.

Підведений до редуктора момент -

.

Основні параметри і геометричні розміри кранових редукторів типу Ц2 наведені в табл.1.10, 1.11 і на рис. 1.5.

За прикладом:
,
де хв-1.
Необхідна передана потужність редуктора
Програмою обчислюються частота обертання барабана, необхідні передаточне число і передана потужність редуктора:

Частота обертання барабана, хв -1

nб

44,3

Необхідне передаточне число

Uртр

15,6

Необхідна передана потужність, кВт

Рртр

70,9

Вибираємо редуктор з наступними параметрами:
типЦ2-500;
передаточне числоUр.=16,3;
потужність, підведена до редуктора Рр=117 кВт;
міжосьова відстань:
тихохідної ступіні300 мм;
швидкохідної ступіні200 мм;
загальна500 мм;
діаметр вхідного валаdв=60 мм
Дані обраного редуктора занесені до програми:

Редуктор

Тип

Ц2- 500

Передаточне число

Uр

16,3

Передана потужність, кВт

Рр

117

Діаметр вхідного вала редуктора, мм

dв

60

Вибір муфти двигуна і гальма

Для вибору муфти двигуна використовуємо наступні дані:

dвд - діаметр вала двигуна, мм;

dвр - діаметр вхідного вала редуктора, мм.

Муфту з гальмовим шківом вибираємо за табл.1.1

У розглянутому прикладі обрана муфта типу ПУВП.

Характеристики муфти:

типпружна втулочно-пальцева

з гальмовим шківом;

діаметр розточуванняdм=50 мм;

діаметр гальмового шківаDг=300 мм;

найбільший переданий момент1000 Н·м;

момент інерції муфтиЈм=1,5кг·м

Характеристики муфти занесені до програми:

Діаметр вала двигуна, мм

D1

70

Діаметр вхідного вала редуктора, мм

D2

50

Тип муфти

ПУВП

Діаметр розточування, мм

Dм

50

Діаметр гальмового шківа, мм

Dг

300

Переданий момент, Н?м

Тм

1000

Необхідний гальмовий момент механізму -

Тгпотрстгkг,,

де Тстг - статичний момент від ваги вантажу на валі двигуна при гальмуванні,

;

kг - коефіцієнт запасу гальмування, береться з нормативної документації, але не нижче 1,5.

Коефіцієнт запасу гальмування

Kг

1.5

Гальмо вибираємо з табл.1.14 за необхідним гальмовим моментом та за обраним діаметром гальмового шківа. Геометричні розміри елементів гальма наведено на рис.1.6.

Нм,

Нм.

Обчислені програмою значення:

Статичний момент від ваги вантажу, Н?м

Тстг

423,6

Необхідний гальмовий момент, Н?м

Тгпотр

635,4

Характеристики обраного гальма:

типТКГ-300;

гальмовий моментТг=800 Н·м;

діаметр шківаDг=300 мм.

Значення занесені до програми:

Тип

ТКГ-300

Гальмовий момент, Н?м

Тг

800

Діаметр шківа, мм

Dг

300

Перевірочний розрахунок

Вихідні дані для розрахунку взяті з проектувального розрахунку.
Визначення часу пуску механізму з вантажем

Момент інерції обертових частин механізму -

Момент інерції вантажу, приведений до вала двигуна, -

Кутова швидкість вала двигуна -

.

Середньопусковий момент двигуна

,

де - коефіцієнт середнього перевантаження двигуна =1,6;

Тд.н - номінальний момент двигуна,

Статичний момент вантажу на валі двигуна

Час пуску механізму з вантажем

Прискорення вантажу при підйомі

Усі дані для наведених формул маються в проектувальному розрахунку.

За прикладом:

.

.

.

Результати розрахунків за допомогою програми:

Момент інерції обертових частин механізму, кг.м2

Iоб

3,68

Момент інерції вантажу, приведений до вала двигуна, кг.м2

Iвт

0,32

Коефіцієнт середнього перевантаження двигуна

?ср

1,6

Середньопусковий момент двигуна, Н?м

Тд.срп

927,5

Номінальний момент двигуна, Н?м

Тд.н

618,34

Час пуску механізму з вантажем, с

tпвт

0,85

Визначення часу пуску механізму без вантажу

Момент інерції гакової підвіски -

.

Статичний момент на валі двигуна без вантажу

Час пуску механізму без вантажу

Усі дані для наведених формул маються в проектувальному розрахунку.

За прикладом:

Результати розрахунків за допомогою програми:

Момент інерції гакової підвіски, кг.м2

Iпшд

0,019

Статичний момент на валі двигуна, кг.м2

Тсто

36,6

Час пуску механізму без вантажу, с

tn0

0,3

Визначення часу гальмування вантажу

Момент інерції вантажу при гальмуванні -

Час гальмування вантажу -

Уповільнення вантажу при гальмуванні -

Шлях гальмування вантажу -

За прикладом:

У програмі:

Момент інерції вантажу при гальмуванні, кг.м2

Iвг

0,23

Час гальмування вантажу, с

Tгвт

0,76

Уповільнення вантажу при гальмуванні, м/с2

Аг

0,53

Шлях гальмування вантажу, м

Sгвт

0,152

Розрахунок двигуна на нагрівання

Перевірка двигуна на нагрів являється обов'язковою, тому що двигун було обрано за умовою .

Середньоквадратичний момент на валі двигуна за контрольний відрізок часу, за який було піднято n вантажів, -

,

де - термін сталого руху механізму з вантажем,

де Нер - середня висота підйому вантажу;

- час сталого руху механізму без вантажу, .

За прикладом при підйомі одного вантажу:

Умова виконується.

У програмі:

Середня висота підйому вантажу, м

Нср

0,6

Час сталого руху механізму з вантажем, с

tсв

1,5

Час сталого руху механізму без вантажу, с

tсо

1,5

Середньоквадратичний момент на валі двигуна за цикл операцій, Н?м

Тсрц

532,1

2. Стріловий механізм зміни вильоту вантажу

Розрахунок механізму супроводжується прикладом

Проектувальний розрахунок

Вихідні дані

Швидкість зміни вильоту вантажу Vвил = 0,2 м/с

Найбільша відстань вантажу від шарніра стрілиLmax = 22 м

Найменша відстань вантажу від шарніра стрілиLmin = 10 м

Довжина стріли Lc = 21 м

Маса стріли Qc =2 т

Режимна група механізму

Вихідні дані заносимо до програми:

Швидкість зміни вильоту вантажу, м/с

Vвт

0,2

Найбільший виліт вантажу, м

Lmax

22

Найменший виліт вантажу, м

Lmin

10

Довжина стріли, м

Lс

21

Маса стріли, т

Qс

2

Вага стріли, кН

Gс

20

Група режиму роботи механізму

М

3

Вибір схеми механізму

Для баштового крана можна взяти схему поліспастового механізму зміни вильоту вантажу за рис.4.

Значення a і m заносимо до програми:

Складність поліспаста

a

1

Кратність поліспаста

m

11

Вибір каната

Найбільше зусилля у канаті при горизонтальному положенні стріли -

,

де c - відстань від кореневого шарніра стріли до вісі стрілового поліспаста при горизонтальному положенні стріли;

- зусилля у підйомному канаті;

зпол - ККД поліспаста стріли.

Размещено на http://allbest.ru

Рисунок 4 - Схема стрілового механізму зміни вильоту вантажу з канатним поліспастом

Розрахункове розривне зусилля каната

,

де - коефіцієнт запасу міцності каната, береться за табл.1.4.

За прикладом: пол=0,815; kз=5.

Значення пол і kз заносимо до програми:

ККД поліспаста

?пол

0,815

Коефіцієнт запасу міцності каната

kзап

5

Н;

Канат вибираємо за табл.1.5.

Обрано канат з наступними характеристиками:

тип ЛК-Р;

діаметр канатаdк=11.5мм;

фактичне розривне зусилля каната 70950Н.

.

До програми занесені: тип каната, діаметр каната, фактичне розривне зусилля каната. Програмою обчислені максимальне зусилля у канаті Fmax і розрахункове розривне зусилля :

Максимальне зусилля в гільці каната, Н

Fmax

10840.6

Розрахункове розривне зусилля каната, Н

Fразррасч

54203

Тип каната

ЛК-Р

Діаметр каната, мм

dк

11,5

Фактичне розривне зусилля каната, Н

Fразркат

70950

Вибір діаметрів блоків

Діаметр відхиляючих блоків

,

де е - коефіцієнт, залежний від режимної групи крана, значення е вибираємо за табл.1.1.6.

За розглянутим прикладом е=20, значення занесено до програми.

Коефіцієнт

е

20

мм;

мм.

Значення діаметрів блоків обчислені програмою:

Діаметр відхиляючих блоків, мм

Dблоткл

230

Узяті діаметри відхиляючих блоків мм.

Розрахунок геометричних розмірів барабана

Діаметр барабана за дном канавки -

.

Діаметр барабана за віссю каната -

.

Крок нарізки -

.

Довжина нарізаної части барабана -

,

де zз - число запасних витків, zз=1,5…

Число робочих витків нарізки на барабані при двошаровому навиванні каната -

,

де l - зміна довжини стрілового поліспаста при підйомі стріли з горизонтального положення у крайнє верхнє, визначається геометричною побудовою стрілової системи крана.

Довжина барабана -

.

Для розглянутого прикладу:

l =5,4

Зміна довжини поліспаста, м

l

5,4

мм;

мм.

Узятий діаметр барабана за віссю каната мм.

;

мм, взято t=15мм;

, взято zз=

У програмі:

Число запасних витків нарізки

zз

2

.

У програмі:

Діаметр барабана за дном канавки, мм

Dб0

230

Діаметр барабана за віссю каната, мм

Dб

300

Число робочих витків нарізки

zроб

63

Крок нарізки, мм

t

15

Довжина нарізки, мм

lнар

975

Відстань між нарізками барабана, мм

lо

62

Загальна довжина барабана, мм

Lб

1095

Відношення довжини барабана до діаметра

Lб/Dб

3.65

Вибір двигуна

Найменше зусилля в канаті -

,

де с1 - відстань від осі піднімального каната до кореневого шарніра стріли при найменшому вильоті;

с2 - відстань від осі стрілового поліспаста до кореневого шарніра стріли при найменшому вильоті.

Значення с1 і с2 визначаються графічним шляхом за рис.5.

Середнє значення зусилля в канаті поліспаста стріли при зміні вильоту вантажу від найбільшого значення до найменшого -

.

Рисунок 5 - Верхнє положення стріли

Середня статична потужність, що розвивається в механізмі при одному підйомі стріли,

,

де зм - ККД механізму зміни вильоту вантажу;

ke - коефіцієнт розмірності величин.

Необхідна номінальна потужність двигуна

.

Параметри і геометричні розміри двигунів деяких типів наведені у табл.1.1.7, 1.1.8 і 1.1.9.

Для розглянутого прикладу у програмі:

Відстань від піднімального каната, м

С 1

18

Відстань від поліспаста стріли, м

С 2

18

ККД механізму зміни вильоту

з

0,85

Кратність поліспаста

m

11

,

Програмою обчислені наступні параметри двигуна:

Статична потужність, кВт

Рст

0,61

Необхідна номінальна потужність, кВт

Р д.нтреб

0,61

Вибираємо двигун з наступними характеристиками:

тип МТF 011-6;

номінальна потужністьРд.н.=2 кВт;

ПВ15%;

частота обертання валаnд=800 об/мин;

момент інерції ротораIя=0,0212 кг·м2;

діаметр вала двигунаd1=51 мм.

Обрані параметри двигуна заносимо до програми:

Обраний двигун

Тип

МТF 011-6

Номінальна потужність, кВт

Р д.н

2

ПВ,%

ПВ

15

Частота обертання вала, мин-1

nд

800

Номінальний момент, Н?м

Тд.н

39.2

Момент інерції ротора, кг.м2

Iя

0,0212

Діаметр вала двигуна, мм

d1

51

Вибір редуктора

Необхідне передатне число редуктора

,

де nб - частота обертання барабана,

.

Передана редуктором потужність -

.

Основні параметри і геометричні розміри кранових редукторів типу Ц2 наведені у табл.1.1.10, 1.1.11 і на рисунку 1.1.5.

За прикладом:
,
де
хвл-1.

Необхідна передана потужність редуктора

.

Програмою обчислюються частота обертання барабана, необхідні передатне число і передана потужність редуктора:

Частота обертання барабана, хвл-1

nб

17.52

Необхідне передатне число

Uртр

45.7

Необхідна передана потужність, кВт

Рртр

3.2

Вибираємо редуктор з наступними параметрами:

типЦ2-200;

передатне числоUр.=41.34;

потужність, яка підводиться до редуктора Рр=3.5 кВт;

міжосьова відстань:

тихохідного ступеня140 мм;

швидкохідного ступеня60 мм;

загальне200 мм;

діаметр вхідного валаdв=16 мм.

Дані обраного редуктора занесені до програми:

Редуктор

Тип

Ц2-200

Передатне число

Uр

41.34

Передана потужність, кВт

Рр

3.5

Діаметр вхідного вала редуктора, мм

dв

16

Вибір муфти двигуна та гальма

Для вибору муфти двигуна використовуємо наступні дані:

dвд - діаметр вала двигуна, мм;

dвр - діаметр вхідного вала редуктора, мм.

Муфту з гальмовим шківом вибираємо за табл.1.1.1

За розглянутим прикладом обрана муфта типа МУВП.

Характеристики муфти:

типпружна втулочно-пальцева

з гальмовим шківом;

діаметр розточенняdm=20мм;

діаметр гальмового шківаDт=200 мм;

найбільший переданий момент250 Н·м;

момент інерції муфтиЈм=0.24кг·м

Характеристики муфти занесені до програми:

Вибір гальмовій муфти

Діаметр вала двигуна, мм

D1

51

Діаметр вхідного вала редуктора мм

D2

16

Тип муфти

МУВП

Діаметр розточення, мм

Dp

20

Діаметр гальмового шківа, мм

Dт

200

Переданий момент, Н?м

Тм

250

Необхідний гальмовий момент механізму

Ттнеобхсттkт ,

де Тстт - найбільший статичний момент від ваги стріли і вантажу на валі двигуна при гальмуванні,

,

де kт - коефіцієнт запасу гальмування, береться за нормативною документацією, але не нижче 1,5.

Гальмо вибираємо за табл.1.1.14 з обліком необхідного гальмового моменту та обраного діаметра гальмового шківа. Геометричні розміри елементів гальма (див.рис.1.1.6).

За прикладом kт =1,5, його значення занесено до програми:

Коефіцієнт запасу гальмування

kт

1.5

Нм,

Нм.

Обчислені програмою значення:

Статичний момент від ваги вантажу, Н?м

Тстт

33,4

Необхідний гальмовий момент, Н?м

Тттр

50,1

Характеристики обраного гальма:

типТКГ-160;

гальмовий моментТт=160 Н·м;

діаметр шківаDт=160мм.

Значення занесені до програми:

Тип

ТКГ-160

Гальмовий момент, Н?м

Тт

160

Діаметр шківа, мм

Dт

160

Перевірочний розрахунок

Вихідні дані для розрахунку взяті з проектувального розрахунку.
Визначення часу пуску механізму з вантажем

Момент інерції обертових частин приводного механізму

.

Визначимо час пуску механізму з вантажем на максимальному вильоті.

Момент інерції стріли та вантажу, приведений до вала двигуна,

.

Статичний момент на валі двигуна

,

де зр - ККД редуктора, зр=0,9.

У програму занесено:

ККД редуктора

зр

0,9

Кутова швидкість вала двигуна -

.

Середньопусковий момент двигуна -

,

де - коефіцієнт середньої перевантаження двигуна

=1,6;

Тд.н - номінальний момент двигуна,

.

Час пуску механізму з вантажем

Прискорення вантажу при підйомі

За розглянутим прикладом:

.

.

;

;

.

Розрахунок двигуна на нагрів

Середньоквадратичний момент двигуна розраховується на відрізку часу підйому стріли з нижнього положення у крайнє верхнє:

Середньоквадратичний момент -

,

де Tст.ср - середній статичний момент на валі двигуна за час підйому стріли,

.

У розглянутому прикладі:

;

.

Визначення часу гальмування стріли при опусканні

Момент інерції стріли та вантажу при гальмуванні -

.

Максимальний статичний момент при гальмуванні стріли -

,

Час гальмування стріли у крайньому нижньому положенні -

.

За розглянутим прикладом:

;

;

.

3.Механізм обертання крану

3.1 Вихідні дані

Тип крана - баштовий електричний

Номінальна вантажопідйомність крануQв = 9 т

Частота обертання поворотної частини nкр = 1 хв-1

(кутова швидкість щкр = 0,1 рад/c)

Група режиму роботи

Геометричні параметри і вантажні характеристики крану, необхідні для розрахунку механізму обертання поворотної частини, указані на рис.6.

Рисунок 6 - Геометричні розміри баштового крану

Вихідні дані заносимо в програму файла «GRUZ.xls» (далі - програма).

Фрагмент програми:

Номінальна вантажопідйомність крану, т

QH

9

Частота обертання поворотної частини, хв-1

nкр

1

Група режиму роботи

Максимальний виліт стріли, м

А

22

3.2 Вибір схеми приводного механізму

Для баштового крана можна взяти схему приводного механізму обертання поворотної частини за рис.7.

Рисунок 7 - Кінематична схема приводного механізму обертання крану

3.3 Визначення моментів опору обертанню крану

Повний статичний момент опору обертання крану -

,

де T1 - момент опору обертанню від сил тертя у опорно-обертальному устрої крана, для цього крана взято за подібною конструкцією T1 = 60 кН•м;

Т2 - момент опору обертанню від нахилу площадки, аналогічно взято Т2 = 1,5 кН•м;

Т3 - момент опору обертанню від вітряного напору, із подібної конструкції - Т3 = 50 кН•м.

Інерційний момент опору обертанню крана

,

де J - повний момент інерції обертальної частини крана, вантажу і обертових частин приводного механізму, приведений до вісі обертання, т•м2 ,

,

де коефіцієнт 1,25 враховує інерційність обертових частин механізму, інші дані одержуємо за рис.6.

За прикладом:

.

3.4 Вибір двигуна

Потрібна середньопускова потужність двигуна -

,

де - ККД механізму, = 0,9.

Потрібна номінальна потужність двигуна -

,

де - коефіцієнт перевантаження двигуна при пуску, =1,6.

Двигун вибираємо з каталогу за умовою:

.

За прикладом:

.

Вибираємо двигун з характеристиками:

тип МТKF 012-6;

номінальна потужністьРд.н.=2,2 кВт;

ПВ%40%;

частота обертання валаnд=880 об/хв;

момент інерції ротораIя=0,0028 кг·м2;

діаметр вала двигуна d1=53 мм

3.5 Вибір редуктора

Передаточне число відкритої зубчатої передачі беремо Uо.п =8.

Необхідне передаточне число редуктора -

.

Розрахункова потужність редуктора -

.

За даними двома параметрами і відповідно до режимної групи механізму вибираємо редуктор.

За прикладом:

.

Вибираємо редуктор з наступними параметрами:

Тип Ц2-250;

передаточне числоUр.=50,94;

потужність, підведена до редуктору Рр=3,5 кВт;

міжосьова відстань:

тихохідного ступеня 150 мм;

швидкохідного ступеня 100 мм;

загальне 500 мм;

діаметр вхідного вала dв=30 мм.

3.6 Вибір гальма

Необхідний гальмовий момент гальма -

.

При визначенні Т4 припущено, що час гальмування - tг =8 с.

Гальмо вибираємо з співвідношення

.

За прикладом:

Характеристики обраного гальма:

типТКГ-200;

гальмовий моментТт=250 Н·м;

діаметр шківаDт=200 мм.

4. Механізм пересування вантажного візка з канатною тягою

4.1 Вихідні дані

Тип крана баштовий електричний

Номінальна вантажопідйомність кранаQH = 9 т

Швидкість зміни вильоту вантажу Vвил = 0,2 м/с

Найбільший виліт вантажу Lmax = 25 м

Найменший виліт вантажу Lmin = 10 м

Кутова швидкість обертання крана щкр = 0,1 рад/c

Режимна група механізму

Вихідні дані заносимо до програми:

Швидкість зміни вильоту вантажу, м/с

Vвил

0,2

4.2 Вибір схеми механізму

Для баштового крана можна взяти схему механізму пересування вантажного візка з канатною тягою за рис. 8.

Рисунок 8 - Механізм пересування візка з канатною тягою

4.3 Визначення опорів пересуванню візка

4.3.1 Визначення діаметра ходових коліс візка

Зусилля на одне колесо за умови рівномірного розподілу ваги візка і ваги вантажу між колесами

,

де Gвт - вага вантажу, Gгр = Qгр g; Gв -. орієнтовна вага візка;

n - число опорних ходових коліс, беремо n=4.

Орієнтовна вага візка взята Gв =2 кН.

Діаметр коліс вибираємо за табл.1.15.

За прикладом

кН.

4.3.2 Опір пересуванню візка від сил тертя в опорних колесах

Формула для опору від сил тертя в опорних ходових колесах має вид:

,

де 0 - коефіцієнт тяги,

де - коефіцієнт тертя кочення колеса по рейки;

- коефіцієнт, що враховує додаткове тертя в ребордах коліс;

п - коефіцієнт тертя у підшипнику;

dп - середній діаметр підшипника, .

Значення , и п наведені в табл. 1.16; 1.17 і 1.18.

За прикладом:

;

кН.

У даному прикладі припускаємо: = 0,06; fп = 0,04; kP = 1,5; dп=70 мм.

Значення , п, і dп заносимо до програми:

Коефіцієнт тертя кочення, мм

0,06

Коефіцієнт тертя у підшипнику

Fп

0,04

Коефіцієнт додаткового опору у ребордах

Kр

1,5

Діаметр підшипника, , мм

dп

70

4.3.3 Опір пересуванню візка від нахилу шляху

Формула для сили опору має вид:

,

де - кут нахилу шляху, вибираємо за табл.1.19.

За прикладом:

кН.

У програмі:

Коефіцієнт , рад

0,001

4.3.4 Опір пересуванню візка від вітряного напору

Для даного опору використовується загальна формула:

де l- кількість елементів конструкції візка;

- навітряні площі елементів конструкції;

- тиск на елементи конструкції від вітряного напору,

,

де - швидкісний напір вітру робочого стану крана;

коефіцієнт висоти розміщення елемента конструкції;

- коефіцієнт аеродинамічності елемента;

- навітряна площа вантажу;

- тиск на вантаж від вітряного напору,

,

де и - відповідно коефіцієнти висоти розташування та аеродинамічності вантажу.

Через незначну навітряну площу візка і невеликого габариту вантажі можна взяти W3 = 0.

4.3.5 Опір пересуванню візка від сил інерції

Для даного опору застосовуємо формулу

,

де - прискорення візка при пуску,

де - попередньо взятий час пуску візка,

- коефіцієнт, що враховує інерційність обертових частин механізму, =1,15…1,25.

За прикладом припускаємо: ;.

Значення и заносимо до програми:

Час пуску, с

3

Коефіцієнт інерційності обертових частин

1,2

За прикладом:

;

.

4.3.6 Опір пересуванню візка від розгойдування вантажу

Опір визначається за формулою

,

де - кут відхилення вантажу від вертикалі,

У прикладі:

;

4.3.7 Опір пересуванню візка від перемотування піднімального каната в поліспасті

Опір визначаємо за формулою

,

m - кратність піднімального поліспаста, m=3.

За прикладом:

.

4.3.8 Опір пересуванню візка від відцентрової сили при обертанні поворотної частини крана

Формула для опору має вигляд

.

За прикладом:

.

4.3.9 Зусилля від провисаючої частини каната

Зусилля від провисаючої ділянки каната -

,

де q - вага одного метру каната, попередньо прийнято q = 5 Н/м;

l - довжина провисаючої ділянки каната,

;

h - стріла прогину каната, h = 0,3 м.

За прикладом:

;

Результати обчислених значень опорів у програмі:

Від тертя в опорних ходових колесах, кН

W1

2

Від нахилу шляху, кН

W2

0,09

Від вітряного напору, кН

W3

0

Від сил інерції, кН

W4

0,74

Від розгойдування вантажу, кН

W5

0,61

Від перемотування в поліспасті, кН

W6

2,76

Відцентрова сила, кН

W7

2,3

Натяг каната від провисання, кН

Fк

468,8

4.4 Вибір тягового каната

Найбільше зусилля в гільці каната -

.

Розрахункове розривне зусилля каната -

,

де - коефіцієнт запасу міцності каната, береться за табл .1.4.

За прикладом kз=5.

Значення kз заносимо до програми:

Коефіцієнт запасу міцності каната

kз

5

Канат вибираємо за табл.1.5.

кН;

кН.

Обрано канат з наступними характеристиками:

тип ЛК-3;

діаметр канатаdк=8,1мм;

фактичне розривне зусилля каната33648 Н.

.

У програму занесено: тип каната, діаметр каната, фактичне розривне зусилля каната. Програмою обчислене максимальне зусилля в канаті Fmax і розрахункове розривне зусилля :

Тип каната

ЛК-3

Розрахункове розривне зусилля каната, Н

Fразррасч

33200

Фактичне розривне зусилля каната, Н

Fразркат

33648

Діаметр каната, мм

dк

8,1

4.5 Вибір діаметрів блоків

Діаметр відхиляючих блоків -

,

де е - коефіцієнт, що залежить від режимної групи механізму, значення е вибираємо за табл.1.1.6.

За прикладом е =20 значення занесене до програми.

Коефіцієнт

е

20

мм;

мм.

Діаметри блоків розраховані програмою:

Діаметр відхиляючого блоку, мм

Dблвідх

162

Узято діаметр блоків мм.

4.6 Розрахунок геометричних розмірів барабана

Діаметр барабана за дном канавки -

.

Діаметр барабана за віссю каната -

.

Число робочих витків нарізки -

.

Крок нарізки -

.

Довжина нарізаної частини барабана -

,

де zз - число запасних витків, zз=1,5…

Загальна довжина барабана -

.

За прикладом:

;

;

;

;

4.7 Вибір двигуна

Необхідна середньопускова потужність двигуна -

де - ККД механізму, беремо =0,85.

Необхідна номінальна потужність двигуна -

,

де - коефіцієнт середнього перевантаження двигуна при пуску, беремо =1,6.

Дані и заносимо до програми:

Коефіцієнт корисної дії механізму

мех

0,85

Кратність середньопускового моменту двигуна

ср

1,6

Двигун вибираємо за табл.1.8 за умови

.

За прикладом:

;

У програмі після обчислень:

.

Необхідна середньопускова потужність двигуна, кВт

Рп.(треб)д.ср.

2

Необхідна номінальна потужність двигуна, кВт

Р(треб)д.н

1,25

Обрано двигун з характеристиками:

типМТF 011-6;

номінальна потужність 2 кВт;

ПВ 15%

частота обертання вала 800 хв -1;

момент інерції якоря0,0212 кгм2,

діаметр вала двигуна dд = 25 мм.

До програми занесено:

Параметри обраного двигуна

Номінальна потужність двигуна, кВт

Рд.н

2

Частота обертання вала, мин-1

пД

800

Момент інерції якоря, кг.м2

Jя

0,0212

Діаметр вала двигуна, мм

dд

25

4.8 Вибір редуктора

Необхідне передаточне число редуктора -

,

де nб - частота обертання барабана,

.

Передана редуктором потужність -

.

Підведений до редуктора момент -

.

Основні параметри і геометричні розміри кранових редукторів типу Ц2 наведені у табл.1. 10, 1. 11 та на рис. 1.5.

За прикладом:

;

;

;

кН·м.

Програмою обчислюються частота обертання барабана, необхідні передаточне число і передатна потужність редуктора:

Частота обертання барабана, мин-1

nб

22,2

Необхідне передаточне число

Uртр

35,61

Необхідна передатна потужність, кВт

Рртр

3,2

Обрано редуктор з наступними параметрами:

Ц2-200;

передаточне числоUр.=41,34;

потужність, підведена до редуктораРр=3,5 кВт;

міжосьова відстань:

тихохідного ступеня130 мм;

швидкохідного ступеня70 мм;

загальна200 мм;

діаметр вхідного валаdв=25 мм

Дані обраного редуктора занесені до програми:

Редуктор

Тип

Ц2-200

Передаточне число

Uр

41,34

Передана потужність, кВт

Рр

3,5

Діаметр вхідного вала редуктора, мм

dв

25

4.9 Вибір муфти двигуна і гальма

Для вибору муфти двигуна використовуємо наступні дані:

dвд - діаметр вала двигуна, мм;

dвр - діаметр вхідного вала редуктора, мм.

Муфту з гальмовим шківом вибираємо за табл.1.1

Тип пружня втулочно пальцева

з гальмовим шківом;

діаметр розточуванняdm=25 мм;

діаметр гальмового шківаDт=180 мм;

найбільший передатний моментТм = 250 Н·м;

момент інерції муфтиЈм=0,24 кг·м

Характеристики муфти занесені до програми:

Вибір гальмової муфти

Діаметр вала двигуна, мм

D1

25

Діаметр вхідного вала редуктора, мм

D2

25

Тип муфти

МПВП

Діаметр розточування, мм

Dт

25

Діаметр гальмового шківа мм

Dт

180

Передатний момент, Н·м

Тм

250

Необхідний гальмовий момент гальма

За прикладом:

Н·м.

Характеристики обраного гальма:

типТКГ-160;

гальмовий моментТт=200 Н·м;

діаметр шківаDт=160 мм.

5. Механізм пересування баштового крана

5.1 Вихідні дані

Тип крана баштовий електричний

Номінальна вантажопідйомність кранаQH = 9 т

Маса кранаQкр= 65т

Швидкість пересування кранаVкр = 0,2м/с

Число балансирних візківnт = 4

Число коліс у одному балансирному візкуnк = 2

Найбільше зусилля на одне колесоFк.max = 280кН

Режимна група механізму

Вихідні дані заносимо до програми:

Номінальна вантажопідйомність крана, т

QH

9

Маса крана, т

Qкр

65

Швидкість пересування крана, м/c

Vкр

0,2

Число балансирних візків

nт

4

Число коліс у одному балансирному візку

nк

2

Найбільше зусилля на одне колесо

Fк.max

280

Режимна група механізму

5.2 Вибір схеми механізму

Для баштового крана можна взяти схему приводного балансирного візка в механізмі пересування за рис.9.

Рисунок 9 - Кінематична схема балансирного візка в механізмі пересування крана
5.3 Визначення опорів пересуванню крана
5.3.1 Визначення діаметра ходових коліс

Діаметр ходових опорних коліс крана DК вибираємо за табл.2 за значенням Fк.max = 280кН.

За прикладом DК = 650 мм.

5.3.2 Опір пересуванню крана від сил тертя в опорних колесах

Застосовуємо формулу для опору у вигляді

,

де 0 - коефіцієнт тяги,

де - коефіцієнт тертя кочення колеса по рейці;

- коефіцієнт, що враховує додаткове тертя в ребордах коліс;

п - коефіцієнт тертя в підшипнику (табл.5);

dп - середній діаметр підшипника, .

Значення , і п наведені в табл. 3, 4 і 5.

За прикладом:

= 0,6; fп = 0,015; k = 1,1; dп=250 мм.

Значення , п, і dп заносимо до програми:

Коефіцієнт тертя кочення, мм

0,6

Коефіцієнт тертя у підшипнику

Fп

0,015

Коефіцієнт додаткових опорів

Kр

1,1

Діаметр підшипника, мм

dп

250

5.3.3 Опір пересуванню крана від нахилу колії

Сила опору визначається за формулою

,

де - кут нахилу колії.

За прикладом беремо = 0,002 рад.

У програмі:

Коефіцієнт, рад

0,002

5.3.4 Опір пересуванню крана від вітрового напору

У попередніх розрахунках опір пересуванню крана від вітрового навантаження беремо за подібною конструкцією [2] W3 = 20 кН.

5.3.5 Опір пересуванню крана від сил інерції

,

де - прискорення крана при пуску,

де - попередньо прийнятий час пуску крана,

- коефіцієнт, що враховує iнерцiйнiсть обертових частин механізму, =1,15...1…1,25.

За прикладом беремо: ; .

Значення і заносимо до програми:

Час пуску, с

3

Коефіцієнт інерційності обертових частин

1,2

За прикладом:

,

.

5.3.6 Опір пересуванню крана від розгойдування вантажу

Для даного опору можна застосувати формулу

,

де - кут відхилення вантажу від вертикалі,

За прикладом:

кн..

5.4 Вибір двигуна

Необхідна середньопускова потужність двигуна -

де - ККД механізму, беремо =0,8.

Необхідна номінальна потужність двигуна

,

де - коефіцієнт середнього перевантаження двигуна при пуску, беремо =1,6.

Двигун вибираємо за табл.1.8 за умови

.

Дані і заносимо до програми:

Коефіцієнт корисної дії механізму пересування візка

хутро

0,8

Кратність середньопускового моменту двигуна

ср

1,6

,

.

У програмі після обчислень:

Необхідна середньопускова потужність двигуна, кВт

Рп.(треб)д.порівн.

7,76

Необхідна номінальна потужність двигуна, кВт

Р(треб)д.н

4,85

Обрано двигун з характеристиками:

типМТН 112-6;

номінальна потужність Рд.н = 5,3 квт;

ПВ15%

частота обертання валаnд = 885 хв -1;

момент інерції якоряIя = 0,069 кгм2,

діаметр вала двигунаdд = 35 мм.

До програми занесено:

Параметри обраного двигуна

Номінальна потужність двигуна, квт

Рд.н

5,3

Частота обертання вала, хв-1

пД

885

Момент інерції якоря, кг.м2

Jя

0,069

Діаметр вала двигуна, мм

dд

35

5.5 Вибір редуктора

Необхідне передаточне число редуктора -

де - частота обертання колеса,

Необхідна передана редуктором потужність

За прикладом:

;

;

.

Програмою обчислено:

Частота обертання колеса візка, хв-1

nк

5,9

Необхідне передаточне відношення

Uр

150,6

Необхідна передана потужність, квт

Pp

7,8

Обрано редуктор з характеристиками:

тип ВК-800;

передаточне числоUр = 151,117;

передана потужність Pр = 11 квт;

ПВ15%;

діаметр вхідного вала dР = 50 мм.

Дані занесені до програми:

Передаточне відношення

Up

151,12

Діаметр вала редуктора, мм

dp

50

Передана потужність

Pр

11

5.6 Вибір гальма

5.6.1 Вибір муфти двигуна

Для вибору муфти двигуна використовуємо наступні дані:

- діаметр вала двигуна dвд, мм;

- діаметр вхідного вала редуктора dвр, мм..

Муфту з гальмовим шківом вибираємо з каталогу за діаметрами валів, що з'єднуються, (табл.1.12)

У прикладі обрана муфта типу МУВП.

Характеристики муфти:

тип пружна втулочно-пальцева з гальмовим шківом;

діаметр розточуванняdm=35 мм;

діаметр гальмового шківаDт=200 мм.

Характеристики муфти занесені до програми:

Діаметр вала двигуна, мм

Dвд

35

Діаметр вхідного вала редуктора, мм

dвр

50

Тип муфти

МПВП

Діаметр розточування, мм

dm

49,5

Діаметр гальмового шківа, мм

Dm

200

5.6.2 Необхідний гальмовий момент гальма

Гальмо повинне мати момент :

,

де - припустимий інерційний момент на валі двигуна при гальмуванні крана без ковзання приводних коліс (“юзу”),

,

де- момент інерції маси крана без вантажу і обертових частин механізму, приведений до вала двигуна;

- кутова швидкість вала двигуна,

- припустимий час гальмування крана за умови відсутності “юзу” приводних коліс.

5.6.3 Визначення

Момент інерції крана без вантажу при гальмуванні -

.

Момент інерції обертових частин механізму -

,

де - коефіцієнт, що враховує iнерцiйнiсть наступних після першого валів редуктора і приводних коліс. Рекомендується взяти =1,25 (занесене до програми).

Момент інерції крана і обертових частин механізму

.

У прикладі:

кг• м2;

;

.

Програмою обчислено:

Момент інерції візка без вантажу, кгм2

Jт.т0

0,0089

Момент інерції обертових частин, кгм2

Jвр

0,467

Момент інерції всього механізму, кгм2

Jмех.т0

0,4759

5.6.4 Визначення допустимого часу гальмування

Допустимий час гальмування крана за умови відсутності “юза” приводних коліс -

де - допустиме прискорення (уповільнення) крана при гальмуванні за умови відсутності “юзу“,

,

де - число приводних коліс ;

- коефіцієнт зчеплення коліс з рейками ;

- коефіцієнт тяги при гальмуванні, ;

і - рушійні сили від нахилу шляху і вітряного напору при гальмуванні порожнього візка,

;

(взято через незначний тиск на вантаж таким, як тиск вітру на кран з вантажем).

За прикладом: ; .

Значення занесені до програми:

Число приводних коліс

nпр

2

Коефіцієнт зчеплення колеса з рейкою

fсц

0,15

5.6.5 Визначення моментів Ty0, Tв0, Tw10

- Обертальний момент на валі двигуна від нахилу шляху,

.

- Обертальний момент на валі двигуна від вітряного напору,

.

- Обертальний момент від сил тертя у ходових колесах крана -

,

де - опір в опорних ходових колесах крана без вантажу,

.

У даному прикладі:

;

кН;

;

.

У програмі після обчислення необхідного гальмового моменту:

Опору пересуванню порожнього візка

Від тертя в опорних ходових колесах, кН

W10

0,176

Від сил нахилу шляху, кН

W20

0,047

Від вітряного напору, кН

W30

0,020

Коефіцієнт тяги без тертя реборд

f0

0,0075

Допустиме уповільнення, м/с2

[aт]

0,74

Допустимий час гальмування, c

[t0T]

0,27

Допустимий момент інерції, Н?м

[Tи0]

165,18

Необхідний гальмовий момент, Н?м

Тттреб

164,0

Обертальний момент на валі двигуна від нахилу шляху, Н?м

Tу0

0,081

Обертальний момент від тертя у ходових колесах візка без вантажу, Н?м

TW10

0,303

5.6.6 Вибір гальма

Гальмо вибираємо з табл.1.13 з врахуванням необхідного гальмового моменту і обраного діаметра гальмового шківа.

Умова необхідного гальмового моменту -

Діаметр гальмового шківа гальма .

За прикладом обране гальмо з характеристиками:

ТипТКТГ-500;

гальмовий момент250 Н м;

діаметр гальмового шківа Dг = 500мм.

Список літератури

1. Справочник по кранам, в 2 т. /Под общ. ред. М.М. Гохберга. -Л.: Машиностроение, 2008. - Т1. - 536 с. - Т2. - 560 с.

2. Іванченко Ф.К. Підйомно-транспортні машини. - К.: Вища школа, 2003. - 434 с.

3. Казак С.А. Основы проектирования и расчёта крановых механизмов. - Красноярск: Изд-во Красноярского ун-та, 2007. - 181 с.

4. Иванченко Ф.К. Конструкция и расчет подъемно-транспортных машин. - Л.: Выща школа, 2008. - 422 с.

5. Расчеты грузоподъемных и транспортирующих машин /Ф.К. Иванченко, В.Я. Барабанов. -К.: Выща школа, 2008. - 574 с.

6. Казак С.А. Курсовое проектирование грузоподъёмных машин. - М.: Высшая школа, 2009. -465 с.

7. Александров М.П. Грузоподъёмные машины. - М.: Высшая школа, 2003. - 450 с.

8. Румянцев Б.П. Расчеты и конструирование механизмов грузоподъемных машин. - Луганск: Изд-во ВГУ, 2008. - 260 с.

9. Подъемно-транспортные машины: Атлас конструкций /Под ред. М.П. Александрова, Д.М. Решетова. -М.: Машиностроение, 2003. - 250 с.

10. Excel 97 для Windows 95/ А.Колесников, А.Пробитюк.- К.: Торгово-видавниче бюро BHV, 2006. - 464 с.

Размещено на Allbest.ru


Подобные документы

  • Розрахунок механізму підйому вантажу. Вибір підшипника гака, гальма механізму підйому, схема механізму пересування. Механізм пересування крана та пересування візка. Розрахунок елементів підвіски. Перевірка електродвигуна за часом розгону та нагрівом.

    курсовая работа [5,8 M], добавлен 04.03.2012

  • Розрахунок компонентів приводу механізму зміни вильоту стріли: необхідних зусиль, потужності. Обґрунтування двигуна, розрахунок його механічних характеристик. Вибір пускорегулювальних опорів. Визначення компонентів приводу механізму підйому вантажу.

    курсовая работа [146,0 K], добавлен 16.06.2010

  • Визначення геометричних та масових характеристик крана. Розрахунок канату, діаметрів барабана і блоків; потужності і вибір двигуна, редуктора, гальма і муфт механізму підйому. Перевірка правильності вибору електродвигуна на тривалість пуску і нагрівання.

    курсовая работа [1,0 M], добавлен 07.01.2014

  • Класифікація вантажопідйомних машин. Розрахунок козлового крана. Вибір канату й барабана, електродвигуна, редуктора та гальма. Визначення механізму пересування та попередньої маси візка. Коефіцієнт запасу зчеплення приводних ходових коліс із рейкою.

    курсовая работа [986,5 K], добавлен 20.10.2014

  • Модернізація електричного привода механізму підйому мостового крана типу К3-К6. Вимоги до електропривода механізму підйому. Тахограма руху робочого органу виробничого механізму. Попередній розрахунок потужності приводного двигуна мостового крану.

    курсовая работа [1,2 M], добавлен 11.12.2013

  • Вибір конструктивної схеми і розмірів основних частин крана. Орієнтовний розрахунок ваги крана та окремих його елементів. Загальний розрахунок механізму підіймання вантажу. Розрахунок статичного моменту на валу гальмівного шківа та підбір гальм.

    курсовая работа [1,8 M], добавлен 15.12.2017

  • Проектувальний розрахунок вісі барабана: вибір матеріалу і допустимих напружень на вигин. Визначення опорних реакцій і згинальних моментів. Розрахунок запасу циклічної міцності вісі; вибір підшипників. Розробка вузла кріплення канату крана до барабана.

    контрольная работа [726,7 K], добавлен 04.08.2015

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.