Динамическая характеристика процесса резания

Порядок определения и расчетов устойчивости станка к возникновению автоколебаний по характеристике разомкнутой ДС. Автоколебания вследствие нелинейной характеристики силы резания, инерционности процесса резания или вследствие координатной связи.

Рубрика Производство и технологии
Вид контрольная работа
Язык русский
Дата добавления 24.06.2011
Размер файла 130,1 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Динамическая характеристика процесса резания

В случае, когда исследуется автоколебания вызванные процессом резания, устойчивость станка к возникновению автоколебаний определяют по характеристике разомкнутой ДС (рис. 1), которая описывает связи эквивалентной упругой системы (ЭУС) с процессами резания (ПР).

устойчивость станок автоколебание резание

Рис. 1. Схема разомкнутой динамической системы

При последовательно соединенных элементах схемы суммарная динамическая характеристика (АФЧХ) разомкнутой системы является произведением динамических характеристик элементов.

Колебания инструмента относительно заготовки во время обработки резанием могут возникать по нескольким причинам:

- вследствие динамических воздействий, возникающих в процессе резания;

- вследствие работы механизмов станка (из-за неуравновешенности, параметрических возмущений, влияния переменности сил трения, геометрических погрешностей);

- вследствие внешних воздействий источников колебаний вне станка, которые передаются через фундамент и опоры станка.

Процесс резания при обработки данной детали на данном станке может протекать устойчива с образованием сливной стружки при сравнительно постоянной силе резания или неустойчиво с образованием прерывистой элементной стружки, при наличии срывающегося, неустойчивого нароста и с периодически изменяющейся силой резания. Непостоянство силы резания может быть вызвано непостоянством механических качеств заготовки и припуска вследствие изменения сечений среза (при точении эксцентрично закрепленной заготовки, при фрезеровании и при протягивании), при обработке прерывистых поверхностей и при врезании и выходе инструмента. Эта переменность сил резания вызывает, в свою очередь, колебания инструмента и заготовки относительно друг друга.

При устойчивом (без вибрационном) процессе резания относительные колебания инструмента и заготовки имеют небольшую амплитуду, в результате чего на поверхности детали образуется волнистость в пределах допуска.

При неблагоприятном сочетании изменения параметров процесса резания (увеличении скорости резания, угла в плане, вылета инструмента) система теряет устойчивость и возникают автоколебания. Амплитуда колебаний быстро нарастает до достижения установившейся величины, но в результате на поверхности образуется волнистость недопустимой по требованиям точности и шероховатости высоты. Сила резания изменяется в широком диапазоне и при очень больших амплитудах колебаний в течение части периода может даже равняться нулю, когда инструмент отрывается от обрабатываемой поверхности.

Главные причины, из-за которых могут возникать автоколебаний при резании (по каждой или при сочетании причин) следующие:

- нелинейность зависимости сил резания и трения от скорости, наличие «падающих» участков;

- инерционность самого процесса резания, вызывающая запаздывание изменения силы резания по отношению к изменению толщины среза, затраты времени на стружкообразование;

- изменение толщины среза и силы резания вследствие относительного колебательного движения инструмента и обрабатываемой поверхности по замкнутой траектории, обусловленной наличием двух и более степеней свободы упругой системы.

Автоколебания вследствие нелинейной характеристики силы резания

Для упрощения принимаем, что при точении колебания происходят только по координате Z1 в направлении действия силы резания Р (рис. 2). Сила резания приложена к центру масс заготовки т и связанных с ней элементов системы.

Рис. 2. Схема колебательной системы при точении с одной степенью свободы

Система с приведенной массой m имеет коэффициент упругой жесткости с и коэффициент демпфирования (коэффициент вязкого сопротивления) в.

Тангенциальная составляющая силы резания определяется по формуле

,

где t, s, v - глубина резания, подача и скорость резания;

xp, yp, zp - показатели степени;

Cp, kp - постоянные, соответствующие условиям резания, материалам детали и инструмента, геометрическим параметрам резания.

Радиальная и осевая составляющие силы резания определяются по аналогичным формулам. При постоянных параметрах резания можно записать зависимость силы резания от скорости

,

где Ср1 - новая постоянная, учитывающая условия резания.

Уравнение движения системы по координате z1

,

где т - приведенная масса системы;

в, с - коэффициенты демпфирования и жесткости;

- отклонение силы резания от установившегося значения вследствие наличия скорости по координате Z1.

Уравнение движения системы по координате z1 можно записать в виде

,

где - крутизна характеристики силы резания по скорости v, полученная дифференцированием уравнения .

В этом уравнении выражение (в - Н) характеризует коэффициент неупругого сопротивления. В соответствии с алгебраическим критерием устойчивости система устойчива, если крутизна характеристики силы резания меньше коэффициента демпфирования Н < в. При Н > в система теряет устойчивость.

Автоколебания вследствие инерционности процесса резания

Современная теория резания металлов доказала, что по своему физическому существу процесс стружкообразования приводит к сдвигу во времени изменения силы резания по отношению к вызвавшему это изменение фактору.

Опыты показывают, что при быстром изменении скорости резания, например при колебаниях, сила резания изменяется значительно меньше, чем при стационарном резании. Это объясняется тем, что скорость влияет непосредственно не на силу, а главным образом на количество выделяемого тепла и связанное с ним изменение температуры, свойств материала стружки, ее контактное взаимодействие с режущим инструментом, что уже непосредственно вызывает изменение силы резания. Инерционность тепловых процессов существенно ослабляет влияние изменения скорости резания на силу резания.

Известно (Тиме), что тангенциальная составляющая силы резания зависит от параметров среза a, b и удельной силы резания k, характерной для данного обрабатываемого материала

Р = kаb,

где Р - сила резания;

k - удельная сила резания (для стали k200 кг/мм2);

а, b - толщина и ширина срезаемого слоя.

При малых значениях передних углов резания Т.Н. Лоладзе экспериментально вывел формулу для тангенциальной составляющей силы резания, связывающей прочность обрабатываемого материала и коэффициент усадки стружки с параметрами среза

Р = (1,3…1,4)ваb = 0аb = Крaа = Kpbb,

где в-временное сопротивление обрабатываемого материала;

0 - условное напряжение;

- коэффициент усадки стружки;

Крa, Kpb - коэффициент резания или жесткость резания.

Так как усадка стружки это отношение толщины стружки а1 к толщине среза а

= а1,

то можно говорить что сила резания определяется не толщиной срезаемого слоя, а толщиной стружки

Р = f(a1) = 0а1b.

В.А. Кудиновым установлено, что при ступенчатом изменении толщины среза а сила резания Р изменяется по экспоненциальному закону с некоторым отставанием по отношению к изменению толщины среза, постепенно достигая нового установившегося значения. Отставание силы резания характеризуется постоянной времени стружкообразования Тр = t1. В течение времени t1 сила резания Р достигает величины 63% установившегося значения

Рt1 = 0,63Кра.

Рис. 3. Временная динамическая характеристика процесса резания

Постоянную времени стружкообразования Тр можно определить по формуле

,

где - коэффициент пропорциональности, характеризующий свойства обрабатываемого материала и геометрические параметры инструмента;

а0 - заданное значение толщины среза;

0 - среднее значение усадки стружки;

v - скорость резания.

Числитель формулы постоянной времени стружкообразования Тр, т.е. произведение а00 = lp - это длина пути стружкообразования - расстояние, проходимое режущей кромкой относительно обрабатываемой поверхности, необходимое для формирования стружки под воздействием силы резания.

Динамическую характеристику можно выразить через передаточную функцию WПР() динамического процесса резания, показывающую отношение изменения выходной координаты к вызвавшей это изменение входной координате

.

Для построения АФЧХ процесса резания (т.е. для графического представления динамической характеристики процесса резания) уравнение записывается в виде

.

Характеристика показывает, что сила резания отстает по фазе от изменения толщины срезаемого слоя. Это означает, что сила резания совершает работу, идущую на возбуждение колебаний.

Рис. 4. Амплитудно-фазовая частотная характеристика процесса резания

Динамическая характеристика процессы резания сама по себе является устойчивой, т.е. не пересекает действительную ось на отрицательном участке.

Динамическая характеристика упругой системы также является устойчивой (см. рис. 16).

Так как при последовательно соединении элементов суммарная динамическая характеристика (АФЧХ) разомкнутой системы является произведением динамических характеристик элементов

При умножении комплексных выражений передаточных функций перемножаются их амплитуды АРАЗ = АЭУСПР и складываются фазы цРАЗ = цЭУС + цПР. Таким образом, в результате умножения на динамическую характеристику процесса резания амплитуды ЭУС изменяются по величине и получают дополнительный фазовый поворот по часовой стрелке, что может вызвать неустойчивость системы.

Рис. 5. Результирующая амплитудно-фазовая частотная характеристика разомкнутой системы из двух последовательных элементов

Автоколебания вследствие координатной связи

Наличие многих степеней свободы ЭУС приводит к тому, что колебания инструмента относительно заготовки представляют результат сложения нескольких связанных между собой простейших (поступательных или крутильных) колебаний. В примере системы с двумя степенями свободы складываются два поступательных колебания по осям Y1 и Z1. Между этими колебаниями существует некоторый сдвиг по фазе - сдвиг во времени. Поэтому образующаяся в результате сложения колебаний траектория относительного движения инструмента и заготовки имеет форму замкнутой кривой - эллипса. Этот эллипс называется эллипсом перемещений.

Рис. 6. Эллипс перемещений

Двигаясь по траектории, показанной на рисунке, от точки 1 к точке 6 через точки 2, 3, 4 и 5 вершина инструмента описывает эллипс и, одновременно, изменяет толщину срезаемого слоя, следовательно изменяет силу резания. При движении в сторону действия силы резания толщина срезаемого слоя увеличивается больше, чем при движении инструмента навстречу силе резания.

На рис. 7 показано отдельно каждое последовательное положение вершины резца и изменения толщины срезаемого слоя в процессе возникших колебаний.

Площадь диаграммы, очерченной кривой изменения силы резания по перемещению, представляет работу, совершаемую силой резания в процессе колебаний, которая тратится на дальнейшее развитие колебаний. В положениях 1, 2 и 3 направление колебаний совпадает с силой резания Pz (возникает положительная обратная связь), а в положениях 4, 5 и 6 - не совпадает Величины составляющих силы резания Pz и Pу берутся пропорционально толщине срезаемого слоя а1, а2, а3 и т.д. в каждом положении. Колебания нарастают до тех пор, пока возрастающие в еще большей степени силы сопротивления или нелинейности другого рода (выход инструмента из контакта с заготовкой, падение минимальной фактической скорости и т.п.) не компенсируют полностью действие энергии, вносимой силой резания. Устанавливаются стабильные колебания - автоколебания с частотой, определяемой свойствами самой колебательной системой и близкой к одной из частот собственных колебаний ЭУС станка.

Если фазовый сдвиг между колебаниями таков, что направление движения вершины резца будет обратным, показанному на рисунке, то система будет устойчивой. Изменение сил резания в этих условиях оказывает демпфирующее действие на колебания, вызываемые внешними воздействиями, не пополняя рассеиваемую энергию, как в неустойчивой системе, а, наоборот, увеличивая это рассеяние. Чем больше площадь диаграммы, тем больше степень устойчивости системы, т.е. тем больше демпфирование. Таким образом, изменение демпфирующего эффекта резания определяется не столько самим резанием, сколько изменением в конструкции ЭУС, которые определяют направление движения по траектории, или, что то же самое, устойчивость системы.

Подбирая параметры УС, можно уменьшить энергию самовозбуждения автоколебаний и обеспечить колебания в допустимых пределах.

Для определения динамических характеристик УС суппорта и условий его устойчивости считаем, что закрепленный в резце держателе суппорта резец имеет две степени свободы относительно обрабатываемой заготовки. В качестве обобщенных координат принимаем ортогональные главные оси жесткости суппорта Y1 и Z1, считая, что перемещения по этим координатам независимые. За начало координат принята вершина резца. Приведенные к началу координат массы системы обозначены как my1, mz1. Система имеет по каждой оси свою жесткость cy1, cz1 и коэффициенты демпфирования hy1, hz1. Сила резания Р прилагается под углом в к оси Y, ось Y1 расположена под углом б1 к оси Y, а ось Z1 расположена под углом б2 к оси Y. Входной координатой рассматриваемой системы является сила резания, а выходной - упругое перемещение по оси Y. Принимаем, что характеристики жесткости линейны, а силы демпфирования пропорциональны скорости перемещения.

Уравнения движения системы по нормальным координатам:

Величина упругого перемещения резца относительно заготовки по координате Y зависит от упругих перемещений по координатам Y1 и Z1:

y = y1cosб1 + z1cosб2

После подстановки в это уравнение значений y1 и z1 получаем передаточную функцию УС суппорта:

При работе станка УС суппорта и процесс резания образуют замкнутую динамическую систему, устойчивость которой можно определить по характеристике разомкнутой системы.

Результирующая АФЧХ разомкнутой системы может быть получена суммирование составляющих векторов АФЧХ, соответствующих одной и той же круговой частоте колебаний.

АФЧХ движений по каждой из нормальных координат не пересекает отрицательную ветвь оси комплексных координат.

В случаях, когда частота собственных колебаний вдоль координаты Z1 более высокая, чем частота собственных колебаний вдоль координаты Y1 (вследствие того, например, что жесткость cz1 > cy1, или приведенная масса mz1 > my1), при суммировании АФЧХ, имеющих разные знаки, результирующий вектор разомкнутой системы получает направление влево и его проекция на вещественную ось отрицательна. При этом АФЧХ разомкнутой системы пересекает отрицательную ветвь вещественной оси и, даже учитывая только статическую характеристику резания, в соответствии с критерием Найквиста, динамическая система может оказаться неустойчивой.

Если же частота собственных колебаний вдоль оси Z1 значительно ниже частоты собственных колебаний вдоль оси Y1, а жесткость cy1, значительно больше жесткости cz1, то при всех частотах в результате сложения составляющих векторов результирующий вектор всегда направлен вправо, АФЧХ разомкнутой системы не будет пересекать отрицательную ветвь вещественной оси и, следовательно, динамическая система будет устойчивой.

Для устранения возможности появления автоколебаний вследствие координатной связи при конструировании станков стараются обеспечить намного большую жесткость конструкции в направлении главной составляющей силы резания.

Литература

1. Орликов М.Л. Динамика станков. - 2-е изд. перераб. и доп. - К.: Выща школа. Головное изд-во, 1989. - 272 с.; 8 табл.; 138 ил. - Билиогр.: 70 назв.

2. Металлорежущие станки и автоматы: Учебник для машиностроительных втузов / Под ред. А.С. Проникова. - М.: Машиностроение, 1981. - 479 с., ил. (стр. 144-184).

3. Кудинов В.А. Динамика станков. - М.: Машиностроение, 1967. - 360 с.

4. Металлорежущие станки: Учебник для машиностроительных втузов / Под ред. В.Э. Пуша. - М.: Машиностроение, 1985. - 256 с., ил. (стр. 357-411).

5. Попов В.И., Локтев В.И. Динамика станков. - К.: Технiка, 1975. - 135 с.

6. Детали и механизмы металлорежущих станков, т. 1. / Под ред. Д.Н. Решетова. - М.: Машиностроение, 1972. - 664 с.

7. Детали и механизмы металлорежущих станков, т. 2. / Под ред. Д.Н. Решетова. - М.: Машиностроение, 1972. - 520 с.

8. Кедров С.С. Колебания металлорежущих станков. М., «Машиностроение», 1978, 199 с. с ил.

9. Ривин Е.И. Динамика привода станков. - М.: Машиностроение, 1966, 203 с.

10. Маслов Г.С. Расчеты колебаний валов. Справочное пособие. - М.: Машиностроение, 1968.

11. Проников А.С. Программный метод испытания металлорежущих станков. - М.: Машиностроение, 1985. - 288 с., ил.

12. ЭНИМС, Типовые методики и программы испытаний металлорежущих станков. Методические рекомендации. - М.: НИИмаш, 1984.

Размещено на Allbest.ru


Подобные документы

  • Механизм резания фрезерно-обрезного станка Ц3Д-7Ф. Техническая характеристика станка Ц2Д-5АФ. Основные кинематические зависимости процесса попутного пиления и фрезерования. Мощность и силы резания при попутном пилении пилами. Передача винт-гайка качения.

    дипломная работа [1,3 M], добавлен 12.08.2017

  • Анализ конструкции станка. Кинематические и энергетические показатели процесса резания. Проверка геометрической точности механизма резания. Операция подготовки инструмента: плющение и формование зубьев пил. Квалификационная характеристика станочника.

    курсовая работа [1,0 M], добавлен 19.01.2016

  • Эксплуатация станков и инструментов; назначение режимов резания и развертывания с учетом материала заготовки, режущих свойств инструмента, кинематических и динамических данных станка. Расчет глубины резания, подачи, скорости резания и основного времени.

    контрольная работа [153,5 K], добавлен 13.12.2010

  • Полный аналитический расчет режимов резания. Выбор геометрических параметров резца. Определение подач, допускаемых прочностью пластинки, шероховатостью обработки поверхности. Расчет скорости, глубины, силы резания, мощности и крутящего момента станка.

    курсовая работа [711,8 K], добавлен 21.10.2014

  • Выбор станка, типа резца и его характеристик для обработки заданной поверхности. Влияние параметров режима резания на протекание процесса точения. Расчёт режимов резания при черновом и чистовом точении. Уравнения кинематического баланса токарного станка.

    курсовая работа [2,7 M], добавлен 18.12.2013

  • Явления, сопровождающие процесс резания; способы обработки конических поверхностей. Технология токарной обработки ступенчатого вала: характеристика детали, станка, режущего и контрольно-измерительного инструментов. Выбор рациональных режимов резания.

    реферат [1,4 M], добавлен 02.02.2013

  • Основные понятия и положения теории резания материалов. Общая схема и система резания. Движение резания и его элементы. Строгальные, долбежные и протяжные виды обработки. Комбинированные виды обработки и оптимизация функционирования системы резания.

    курс лекций [2,1 M], добавлен 20.02.2010

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.