Расчёт механизмов инерционного конвейера

Министерство путей сообщения Российской Федерации

Московский государственный университет путей сообщения (МИИТ)

Кафедра машиноведения и сертификации транспортной техники

Пояснительная записка к курсовому проекту

по дисциплине:

«Теория машин и механизмов»

Выполнил:ст.гр.ТДМ-311

Глинянский Е.М.

Проверил: доцент

Русинов А.И.

Москва - 2009г.

Введение

Курсовом проекте мы рассчитываем принцип работы инерционного конвейера. В ходе расчетов мы производим построение планов скоростей, ускорений и силовой анализ механизма станка.

Во второй части проекта - принцип зацепления зубчатых колес, а также способ их изготовления.

Механизм состоит из кривошипа ОА, связанного при помощи шарниров и второго звена с третьим. В свою очередь, на звене 3 расположен ползун, совершающий поступательное движение. Он находится в зацеплении со звеном 5, которое при перемещении звена 3, приведенного в движения кривошипом ОА, приводит в движение жёлоб инерционного конвейера.

Кинематический расчет

1. Условная схема:

2. Определение длин звеньев по заданным величинам:

ОВ*= ОА+АВ

ОВо=АВ-ОА

Из треугольника СЕД': l_cd=0.287 м.

l_cd=0.287 м .

l_cb=l_cd*0,6=0,1722 м.

CD=0.287\0.0012=240 мм.

3. Определение длин звеньев из чертежа:

ОВо=156,9мм

ОВ*=246,51 мм.

АВ=0,5*(ОВ*+ОВо)=201 мм.

ОА=0,5*(ОВ*-ОВо)=40 мм.

4. Определение масштабного коэффициента:

Kl= м/мм.

5.Находим истинные значения длин звеньев ОА и АВ:

l_ab=АВ*Kl=198*0.0012=0.2376 м.

l_оа=ОА* Kl=40*0,0012=0,048 м.

6. Определение угла г:

Kv=1.17;

г=180*(Kv-1)/(Kv+1)=15⁰

7. Определение положения оси вращения кривошипа.

Откладываем найденный угол от вертикали, проходящей через точку В*. Строим окружность радиуса R с центром, лежащем на пересечении стороны данного угла и вертикали, проходящий через точку С. Точка пересечения данной окружности и горизонтали, проходящий через точку С, определит искомое положение кривошипа ОА.

8. Построение кинематической схемы механизма по найденным и заданным величинам.

Построение плана скоростей.

1. Определение угловой скорости кривошипа:

щ₁= рn/30=3.14*60/30=6.28 рад/с .

2. Определение скорости Va;

Va= щ₁*l_oa=6.28*0.048=0.30144 м/с.

3. Определение масштабного коэффициента Kv:

Кv = Va/Pva=0.30144/150=0.00201 м/с *мм.

4. Построение векторов скоростей Va; Vb; Vba.

Vb=Va+Vba.

5. Определение скоростей Vb и Vba:

Vba= Kv*ab=0.00201*134.978= 0.271 м/с.

Vb=Kv*Pvb=0.00201*121.06=0,243 м/с.

6. Построение векторов скоростей Ve, Vd, Ved:

Ve=Vd+Ved:

7. Определение действительных скоростей Ve, Vd, Ved:

Vd=Kv*CD[мм]=0.00201*180=0.361 м/с.

(CD/CB=1/0/6; CD=180мм)

Vd=Kv*Pvd=0.423 м/с.

Ve=Kv*Pve=0.00201*173.866=0.349 м/с.

Ved=Kv*de=0.00201*46.58=0.091м/с.

Vs2=Kv*Pvs2=149.761*0.00402=0.602 м/с

Построение плана ускорений

1. Определение ускорения точки а.

а=aⁿ+a^t, так как щ₁=const, то а^t=0.

a_a = a_aⁿ = V_a²/l_oa= 0.30144 /0.048=1.89 м/с².

2. Определение мастабного коэффициента Ka:

Ka=a_a/P_aa=1.89/100=0.0189 м/с²мм.

3. Определение ускорения точки b:

a_baⁿ =V_ba²/l_ab=0.309 м/с².

n_baⁿ= a_baⁿ/Ka=16.3 мм.

a_bcⁿ=Vb²/ l_bc=0.284²/0.1296=0.342 м/с².

n_bcⁿ= a_bcⁿ/Ka=18.1 мм.

a_ba^t= Ka*nba^t=0.0189*79.56= 1.503 м/с².

a_bc^t= Ka*nbc^t =0.0189*21.4=0.404 м/с².

a_bcⁿ =V_b²/l_bc =0.284/0.1296=0.342 м/с².

а_s2=Ka*Pas2=0.0189*79.56=1.503 м/с².

4. Определение ускорения точки е:

a_b= Ka*Pab =0.0189*69.06=1.305 м/с².

(Pad=Pab*CD/CB=69.06*180/129.6=95.9мм)

a_d= Ka*Pad =0.0189*95.9=1.81м/с².

nd= a_d/Ka=95.8мм

a_e= Ka*Pae =3,3434 м/с².

a_ed= Ka*ed =1,0168 м/с²_.

5. Определение угловых ускорений.

е₂=а^t_ba/l_ab=1.503 /0.2376 =6.32 c^-2.

е₃=a^t_bc/l_cb=0.404 /0,1722 =2.34 c^-2.

Построение графика перемещения выходного звена

1. Производим разбиение окружности траектории точки А кривошипа на 12 частей. Из каждой этой точки методом засечек откладываем отрезок, равный АВ и соединяем каждый из этих отрезков с траекторией точки В. Далее из точек пересечения 12 отрезков с траекторией точки В, сносим точки на траекторию точки Д и с этой линии под прямым углом, сносим эти точки на звено 4.

2. Строим систему координат S(t). Ось t разбиваем на 12 равных частей.

3. Полученное разбиение звена 4 откладываем в системе координат от оси времени.

4. Рассчитываем для данного графика масштабный коэффициент времени:

Kt=T(c) /L(mm)

T=60/n₁=60/60=1 c. - время одного оборота.

Кt=1/180=0,0055 с/мм.

5.Масштабный коэффициент по перемещения в системе S(t);

Ks=Kl=0.0012 м/мм.

Построение графика скорости выходного звена

1. Данный график строится методом графического дифференцирования по графику перемещения S(t).

2. Расчет масштабного коэффициента по скорости для графика v(t):

Kv=Kl/(H*Kt)=0.0012/(15*0.0055)=0.0099 м/с мм.

Где H=15 мм. - смещение полюса от начала координат.

3. Построение графика скорости.

Построение графика ускорений выходного звена

1. График ускорений строится методом графического дифференцирования по графику v(t).

2. Расчет масштабного коэффициента ускорения для графика a(t):

Ка=Kv/(H*Kt)=0.099/(15*0.0055)=0.816 м/с²мм.

3. Построение графика ускорения.

График сил трения.

1. Условие начала скольжения груза:

P_ин.гр=F_тр.гр .

P_ин.гр.=a_гр.*m_гр.

F_тр.гр.=f_гр.*N=f_гр.*g*m.

a_гр.=f_гр.*g - критическое ускорение (начало скольжения груза)

1. Нахождения коэффициента трения скольжения:

f_гр.=F_гр./G_гр.=3600/4900=0.73 .

2. Ускорение груза:

а_гр.=0,73*9,8=7,2 м/с².

4. Координаты начала скольжения груза:

y* =a_гр./Ка=7,2/0.0.816=18 мм.

5. Масштабный коэффициент для графика сил трения:

y*=20.

Kf=Fтр/y=1.3/20=0.065kH/mm.

y''=0.065*0.73*9.8*500=2325.05 mm.

6. Построение графика сил трения.

Построение плана сил первой группы Асура

1. Геометрическая сумма векторов сил равна нулю:

R₃₄+G₅+P₅+N+F_тр=0

2. Определение числовых значений известных сил:

G₅=m₅*g=500*9.8=4900 H.

Kp=G₅/z_G5=4900/60=81.65 H/мм

P₅=a_s2*m₅=1.503 *500=751.5 H

z_P5=P₅/Kp=751.5/81.65=9.203 мм.

z_Fтр=F_тр/Kp=1300/81.65=15.92 мм.

3. Определяем неизвестные значения из чертежа:

z_n=59.0859 мм.

z_R34=7.5009 мм.

4. Находим по полученным значениям из чертежа величины реакций:

N=Kp*z_N=59.0859*81.65=4824.3 H

R₃₄=Kp*z_R34=81.65*7.5009=612.44 H

Построение плана сил для группы Асура

1. Геометрическая сумма векторов приложенных сил равна нулю:

R^ta+G₂+P₂+Rⁿa+P₃+G₃+R₃₄+Rⁿc+R^tc=0

2. Определение числовых значений известных сил и моментов:

M₂= е₂*Is₂=0.1*60*0.236³*9.419=0.743 H*м

M₃= е₃*Is₃=0.*60*0.238³*1.87=0.15 H*м

G₂=m²*g=60*0.236*9.8=138.768 H

G₃=m₃*g=60*0.238*9.8=139.944 H

P₂=m₂*a_s2=60*0.236*3.92=55.5 H

P₃=m₃*a_s3=60*0.238*2.3765=39.91 H

h=0.15 м

h_G3=0.003 м

h_P3=0.0036 м

3. Определение неизвестных усилий путем составления уравнении моментов относительно точки В для звеньев АВ и СВ.

Звено АВ: УМ_B=0

M₂+G₂*l_ab/2+P₂*h-Ra^t*l_ab=0

Ra^t= H

Звено ВС: УМ_B=0

-R₃₄*l_s2d-P₃*h_P3+G₃*h_G3+M₃+R_c^t*l_cs2=0

Rc^t= H

4. Определение масштабного коэффициента, нахождение значений неизвестных сил, построение силового многоугольника:

z_Ra^t=20

Kp=98.7/20=4.94 мм

z_G2=138.768/4.94=28.09 мм

z_G3=139.944/4.94=28.329 мм

z_P2=55.5/4.94=11.235 мм

z_P3=39.94/4.94=8.68 мм

z_R34=612.44/4.94=123.976 мм

z_Rc^t=405.31/4.94=82.05 мм

Следующие неизвестные находим из чертежа:

Rcⁿ=Kp*z(Rⁿc) =82.68*4.94=408.44 H

Rⁿa=Kp*z(Rⁿa) =211.512*4.94=1044.94 H

Rc=Kp*z(Rc) =116.481*4.94=575.42 H

Ra=Kp*z(Ra) =212.455*494=1049.52 H

Построение плана сил третий части конструкции

1. Геометрическая сумма векторов приложенных сил равна нулю:

Ra+G₁+R_ур+P₃+Rо=0

2. Определение числовых значений известных сил:

G₁=q*lав*g=60*0.081*9.8=47.628 H

Момент сопротивления равен движущему моменту:

Мдв=Мсопр

Мсопр=Rа*h*Kl=1049.52*40.91*0.00198=85.013 H*м

Mдв=loa*Rур- отсюда:

Rур=Mдв/lоа=85.013/0.081=1049.54 Н

3. Определение масштабного коэффициента, нахождения значений неизвестных сил, построение силового многоугольника:

принимаем z_G1=5мм

Kl=G₁/z_G1=47.628/5=9.53 Н/мм

z_Ra=Ra/Kl=1049.52/9.53=110.128 мм

z_ур=Rур/Kl=1049.54/9.53=110.13 мм

Ro=Kl*z(Ro)=2.8499*9.53=27.159 Н

Исходные данные

Вариант № 3

положение №3

Ход желоба 5 S, м	0,3
Угол качения коромысла ш, гарад	70
Коэффициент изменения средней скорости желоба 5 k	1,17
Угол, определяющий положение межосевой линии ОС, в0, град	85
Частота вращения кривошипа n1, об/мин	60
Частота вращения электродвигателя nД, об/мин	870
Момент инерции ротора и всех зубчатых колес, приведенный к валу электродвигателя Iр, кг·м2	0,08
Сила трения в направляющих желоба FТ.Н, кН	1,3
Сила трения материала по желобу FТ.М, кН	3,9
Ход толкателя кулачкового механизма h, м	0,065
Номер закона движения толкателя:
при подъеме	7
при опускании	3
Число зубчатых колес:
Z4	19
Z5	30

Для всех вариантов:

1. l_СВ = 0,6l_CD ; а = 0,25S; l_AS2 = l_BS2; l_CS3 = l_DS3; l_S5 = 3 м;

2. массы звеньев: m₂ = ql_AB ; m₃ = ql_CD, где m_M = 60 кг/м; m₅ = 500 кг; m_M = 1000 кг; m_T =10h кг;

3. моменты инерции звеньев: I_S2 = 0.1m₂l²_AB; I_S3 = 0.1m₃l²_CD;

4. коэффициент неравномерности вращения кривошипа д = 0,1;

5. максимальный допустимый угол давления в кулачковом механизме э_доп = 30⁰;

6. расчетный модуль зубчатый колес m = 6 мм;

7. число сателлитов в планетарном редукторе k = 3;

8. синхронная частота вращения электродвигателя n_c = 1500 об/мин.

Геометрический синтез зубчатой передачи

1. Определение минимального смещения:

= (17-z₄)/17=(17-19)/17=-0.11 мм

Принимаем =-0.11

Тк. z₄+ Z₅>32 то считаем что зацепление равносмещенное, а значит можно принять что = - X₅=0.11

2. Определение диаметров делительных окружностей

d₄=m*z₄=6*19=114

d₅=m*z₅=6*30=180

3.Определение основных окружностей:

б = 20 ⁰

d_b4 = d₄*cosб =114*cos20 = 108.420мм

d_b5 = d₅* cosб=180*cos20=171.190мм

4. Определение угла зацепления

inVб_w= invб+2=0.0149

тогда б_w = 20⁰

5. Диаметр начальной окружностей:

d_w4=d₄*cos б/ cos б_w = 114* cos 20⁰ /cos20⁰=114 мм

d_w5=d₅*cos б/ cos б_w =180* cos 20⁰ /cos20⁰=180 мм

6. . Диаметр окружностей вершин

d_a4 = d₄+2*m*( h^*_a+X₄- Дy)=28+2*2*(1+0.11-0.03)=25.756 мм

d_a5 = d₅+2*m*( h^*_a+X₅- Дy)=32+2*2*(1-0.11)=36.28 мм

7. Определение коэффициента уравнительного смещения

Дy = X₄+ X₅-y

y===0мм

Дy = X₄+ X₅-y=0.11-0.11=0мм

8. Определение диаметров окружностей впадин

d_f4 = d_b4-2*m(h^*_a+c^*-X₄)=114-2*6*(1+0.11-0.11) = 102 мм

d_f5 = d_b5-2*m(h^*_a+c^*-X₅)=180-2*6*(1+0.11+0.11)=165.6 мм

9. Толщина зуба по делительной окружности

S₄ = ==9.7 мм

S₅ = ==9.14 мм

10. Ширина впадин

e₄ = P-S₄=3.14*6-9.7=9.14 мм

e₅ = P-S₅=3.14*6-9.14=9.7 мм

11. Смещение

X₄*m=0.2*2=0.5245 мм

X₅*m=0

12. Делительный шаг

P = р*m=3.14*6=18.84 мм

13. Основной шаг

Р_b = P*cos б =53.0173 мм

14. Радиус переходной кривой

с=0.39m=7.8 мм

15. Межосевое расстояние

a_w=r_w4+ r_w5=96/2+150/2=123 мм

е_б==1.2134>1.1