Разработка технологического процесса изготовления детали

М=40,

Дщ=ЩМ(0)-щ_n,

Дщ=27,206 рад/с,

К_р=1)

где

D - диапазон регулирования D=1000,

д - статическая погрешность д=0,03.

К_р=5772,387.

Определяем коэффициент передачи тахогенератора:

К_тг=,

где

R_n - сопротивление входа усилителя, равное R_n=5·10³ Ом.

К_тг=0,063.

Коэффициент передачи ШИП совместно с широтно-импульсным модулятором и учётом того, чтоU_зт=5 В, равен:

К_шип=,

К_шип=143,1.

Определяем коэффициент усиления усилителя:

К_у=,

К_у=1313,804.

Определяем коэффициент усиления регулятора тока и скорости:

К_рс=,

К_рс=36,246,

К_рт=К_рс.

Датчик тока:

I_шунта=10 А,

U_шунта=2,5·10^-3 В.

Коэффициент усиления усилителя датчика тока:

К_удт=100.

Примем максимальный ток электродвигателя равным:

I_max=2·I_n,

I_max=1,7 А,

К_дт=,

К_дт=0,025 В/А.

Рисунок 4.4 - Передаточная функция двигателя

Исходные данные для расчёта:

Т_рс=0,002, Т_я=Т_уа=0,018, К_рс=36,246, К_дв=0,485, Т_m=2.529, Т_рт=0,002, К_рт=К_рс=36,246, Т_дт=0,002, К_дт=0,025, К_шип=143,1, Т_тг=0,002, К_тг=0,063, Т_шип=0,006.

В системе электроприводов ПР момент инерции нагрузки изменяется, а, следовательно и механическая постоянная времени Тm тоже будет изменяться. При Тm<4Тя обычно корни характеристического уравнения комплексно-сопряженные и переходные процессы носят колебательный характер. При Тm>4Тя корни действительные что соответствует апериодическим переходным процессам. При Тm>10Тя влияние Тя можно пренебречь, переходные процессы близки к экспоненциальным.

Найдем отношение электромеханической постоянной времени к электромагнитной постоянной:

=137,274.

Так как Т_m>10T_я, то двигатель представляем как 1 апериодическое звено:

W_дв(р)=.82)

Передаточные функции звеньев имеют вид:

W_рс(р)= - регулятор скорости;

W_тг(р)= - регулятор тока;

W_рт(р)= - тахогенератор;

W_дт(р)= - датчик тока;

W_шип(р)= - ТП;

W_дв1(р)= - двигатель;

W_дв2(р)= - двигатель.

Для определения устойчивости относительно задающего воздействия по критерию Найквиста необходимо разорвать цепь обратной связи и определить передаточную функцию в разомкнутом состоянии.

Схема разомкнутой динамической системы привода приведена на рисунке 4.5.

Рисунок 4.5 - Схема разомкнутой динамической системы привода

щ=0,1, 0,2…10000,

p(щ)=щ·j.

Передаточная функция разомкнутой системы имеет вид:

W(p)=.

Построим ЛАЧХ и ЛФЧХ исходной разомкнутой системы.

К_р=W(0),

L(p)=20·log(|W(p)|),

L_p=20·log(K_p),

L_p=75,227.

Рисунок 4.6 - ЛАЧХ и ЛФЧХ нескорректированной системы

b=2, t_пп=0,15.

Определим частоту среза:

щ_н=1,

щ_c=root(L(щ_н), щ_н).

Частота среза равна щ_c=11,2.

Построим желаемую ЛАЧХ и определим форму корректирующего звена.

Для построения желаемой ЛАЧХ определяем желаемую частоту среза щ_ж:

щ_ж=,

где

b - коэффициент по номограмме Солодовникова, b=4;

t_пп - время переходного процесса t_пп=0,15.

щ_ж=41,888.

Значение ЛАЧХ в точке щ_ж:

F_p(щ_ж)=-184,197.

Значение ЛФЧХ в точке щ_ж:

F_p(щ_ж)=-184,197.

Для обеспечения требуемого запаса устойчивости по фазе ДЦ_у=30-45є необходимо поднять ЛФЧХ в точке щ_ж на величину:

ДЦ=-180- F_p(щ_ж)+45,

ДЦ=49,197

Параметр Т корректирующего звена:

Т=, )

Т=0,024.

Параметр л корректирующего звена:

n_k=1, t=0,1.

л=root(arctg(t) - arctg(),t),

л=2,689.

Постоянные времени корректирующего звена:

Т₁=л·Т с,

Т₁=0,064 с,

Т₂=,

Т₂=8,879·10^-3.

W_k1(p)=.

Построим ЛАЧХ и ЛФЧХ исходной разомкнутой системы:

L(p)=20·log(|W(p)·W_k1(p)|),

L_p=20·log(K_p),

L_p=75,227.

Рисунок 4.7 - ЛАЧХ и ЛФЧХ предварительно скорректированной системы

Определим частоту среза:

щ_н=1,

щ_c=root(L(щ_н), щ_н).



Частота среза равна щ_c=14,8.

Построим желаемую ЛАЧХ и определим форму корректирующего звена.

Для построения желаемой ЛАЧХ определяем желаемую частоту среза щ_ж:

L(щ_ж)=-14,534 дБ.

Необходимо поднять ЛАЧХ на величину:

ДL=L(щ_ж),

ДL=-14,534 дБ.

Для этого необходим дополнительный коэффициент усиления корректирующего звена:

К=,

К=5,33,

К=1.

Таким образом, получим следующее корректирующее звено:

W_k1(p)=.

Построим ЛАЧХ и ЛФЧХ скорректированной разомкнутой системы:

L(p)=20·log(|W(p)·W_k1(p)|),

L_p=20·log(K_p),

L_p=75,227.



Рисунок 4.8 - ЛАЧХ и ЛФЧХ скорректированной системы

Определим частоту среза:

щ_н=1,

щ_c=root(L(щ_н), щ_н),

щ_c=41,9.

Запас устойчивости по фазе:

ДЦ_у=F_p(щ_c)+180,

ДЦ_у=45.

Запас устойчивости по амплитуде:

щ_f=root(F_p(щ_н)+180, щ_н, 100, 1000),

щ_f=216,157,

ДL_y=|L(щ_f)|,

ДL_y=25,334.

Построим ЛАЧХ и ЛФЧХ корректирующего звена:

L(p)=20·log(|W_k(p)|),

Lp=20·log(K_p),

Lp=75,227,

щ=1,2…1000000.



Рисунок 4.9 - ЛАЧХ и ЛФЧХ корректирующего звена

Передаточная функция замкнутой системы:

W_З(р)=.

Вещественная частотная характеристика замкнутой системы:

щ=0,1, 1…3500.

Рисунок 4.10 - Вещественная частотная характеристика

Переходный процесс по каналу управления:

h(t)=·,

t=0, 0,005…0,575,

h_уст=R_e(W₃(0)).

Рисунок 4.11 - Переходный процесс по каналу управления

Установившееся значение переходного процесса:

h_уст=15,795 рад/с,

t=0,13 с,

T_p=root(h(t)-1,05· h_уст, t).

Время переходного процесса по третьей точке перехода кривой через линию установившегося значения составляет 0,13 с и не превышает заданного значения в сравнении с исходными данными для проектирования ([t_пп]=0,15 с),

Время регулирования при 5% трубке регулирования:

Т_р=0,125 с,

U_o=U·,

U_o=659,0,24 В,

R_n=,

R_n=193,83 Ом.

4.5 Расчёт выпрямителя источника питания

4.5.1 Выбор схемы выпрямителя

В качестве схемы выпрямления выбираем однофазную мостовую схему со следующими параметрами:

Число фаз, m…1

Отношение среднего выпрямленного напряжения к напряжению во вторичной обмотке трансформатора, U_д/U₂…1,11

Отношение обратного напряжения на вентиле к среднему выпрямленному напряжению, U_обр/U_д…1,57

Отношение мощности трансформатора к выходной мощности выпрямителя, Р_т/Р_д…1,21

Коэффициент использования вентиля по току, K_I…0,78

Частота пульсаций (при f_сети=50 Гц), f_п,… 100

Для расчета необходимы следующие исходные данные:

Напряжение на выходе выпрямителя, U_д, В…274

Ток нагрузки выпрямителя, I_д, А…180

4.5.2 Определение обратного напряжения на вентиле

U_обр=1,57·U_д,

U_обр=1,57·274=430 В.

Определение среднего значения тока вентиля:

I_в=0,5·I_д,

I_в=0,5·180=90 А.

4.5.3 Выбор диодов

По вычисленным значениям U_обр и I_в и заданным температурным режимам работы выпрямителя выбираем диод Д112-10 со следующими параметрами:

Прямой постоянный ток I_пр, А….1,7

Наибольшее обратное напряжение U_обрм, В... 1000

Падение напряжения на открытом диоде U_пр, В…1,35

Предельно допустимая рабочая частота f, кГц…0,5

Диапазон допустимых рабочих температур Т, ^оС.…-60…+190



4.5.4 Определение дифференциального сопротивления вентиля

_в=1,2·,

_в=0,95 Ом.

4.5.5 Сопротивление плеча выпрямительного моста

_п=2·_в,

_п=1,9 Ом.

4.5.6 Ориентировочное значение активного сопротивления фазы выпрямителя

R_f=R_p+,

где

К₂ - коэффициент схемы выпрямления, К₂=4; R_н - сопротивление нагрузки, R_н=U_д/I_д=1,5 Ом; N - число стержней трансформатора, N=f_c - частота сети питания, f_c=50 Гц; B_m - максимальная индукция в стали сердечника, B_m=0,7 Тл;

R_f=12,062 Ом.

4.5.7 Определение индуктивности рассеяния обмоток трансформатора при частоте напряжения сети f_c=50 Гц

L_s=,

К_l - коэффициент, зависящий от схемы выпрямления, К_l=6,4.

L_s=0,674 Гн.

4.5.8 Индуктивное сопротивление обмоток трансформатора

x_T=2··f_c·L_s,

x_T=211,989 Ом.

4.5.9 Расчетное выпрямленное напряжение ненагруженного выпрямителя

U_xx=U+I_tk·(R_f+)·10^-

U_xx=466,27 В.

4.5.10 Фактическое обратное напряжение на вентиле

U_ob=·1,1·U_xx,

U_ob=725,346 В.

4.6 Расчёт и выбор параметров сглаживающего фильтра

Для снижения пульсации выпрямленного напряжения на выходе преобразователя-выпрямителя устанавливается сглаживающий фильтр. Эффективность сглаживающего фильтра оценивают по его способности уменьшать амплитуду пульсации, т.е. по значению коэффициента сглаживания q_c.

4.6.1 Расчёт коэффициента сглаживания

q_c=,

где

U_1m, U_d - амплитуда основной гармоники пульсаций и постоянная составляющая напряжения на входе фильтра, U_1m=183,6 В, U_d=274 В;

U_2m - амплитуда основной гармоники пульсаций и постоянная составляющая напряжения на выходе фильтра, U_2m=1 В.

q_c=310,667.

4.6.2 Выбор схемы фильтра

Выбираем Г-образный LC-фильтр. Определяем произведение L_д·С:

L_д·С=,

где

m_n- частота пульсаций выпрямленного напряжения, m_n=100 Гц;

щ_c=2·р·f_c,

щ_c=314,159 рад/с,

L_д·С=3,158·10^-7.

4.6.3 Определение минимального значения индуктивности дросселя

L=,

L=1,234·10^-6 Гн.

По рассчитанному значению L выбираем стандартный дроссель фильтра ДПМ 200-1000 со следующими параметрами:

Индуктивность дросселя L, 10^-6 Гн…1000

Номинальный постоянный ток, А…200

4.6.4 Расчёт ёмкости конденсатора фильтра

С=,

С=3,158·10^-4 Ф.

4.6.5 Рабочее напряжение конденсатора

Рабочее напряжение конденсатора при проектировании выбирается больше значения выпрямленного напряжения из выражения:

U_сраб=1,11··U_д,

U_сраб=427 В.

По рассчитанному значению емкости С и рабочему напряжению выбираем конденсатор К50-78-450В - 220мкФ 20%.

4.7 Расчёт трансформатора источника питания

4.7.1 Теоретическое значение типовой мощности трансформатора

S_t=K_t·U_n·I_n,

где

K_t - схемный коэффициент типовой мощности трансформатора K_t=1,23; U_n - номинальное напряжение сети; I_n - средний выпрямленный ток.

S_t=794,58 В·А.



4.7.2 Расчетная типовая мощность трансформатора

P_t=K_c·K_t·S_t,

где

К_с - коэффициент запаса, учитывающий возможное снижение напряжения сети К_с=1,1.

P_t=1075,067 Вт.

По рассчитанному значению типовой мощности выбираем силовой трансформатор ТС-19 со следующими параметрами:

Типовая номинальная мощность S_t, кВт…19

Напряжение во вторичной обмотке U₂, В…270

Напряжение короткого замыкания U_кз, %…..10

4.7.3 Действующее значение первичного тока трансформатора

I₁=()·K_i1·I_д,

где

К_i1 - схемный коэффициент первичного тока К_i1=1,11; К_тр - коэффициент трансформации трансформатора К_тр=1,2.

I₁=2,314 А.

С учетом результатов выполненного расчета далее разрабатывается система управления электроприводом (СУЭ).



5. Статический расчёт ШИП и выбор ключей для двигателя перемещения тележки

5.1 Силовой расчёт и выбор электродвигателя перемещения тележки

5.1.1 Определим статическую мощность при передвижении тележки с номинальным грузом

Задаёмся следующими исходными параметрами:

Номинальная грузоподъёмность G_Н, кг…100

Скорость передвижения механизма V_t, м/мин…18

Диаметр ходового колеса D, м….0,1

Диаметр цапфы ходового колеса d, м…0,09

Относительная продолжительность включения механизма ПВ, %..15

Номинальная частота вращения двигателя n_Н, об/мин…1500

Число включений в час z……25

Скорость вращения вала рабочего механизма кранового механизма Щ_М, рад/с…….4,7

P_CH=,

где

m - масса перемещаемой конструкции;

G₀ - сила тяжести всей перемещаемой конструкции:

G₀=m·g=250·9,81=1960 Н;

k - коэффициент, учитывающий увеличение сопротивления движению из-за трения реборд ходовых колес о рельсы, k=2,5;

м - коэффициент трения скольжения в подшипниках опор вала ходового колеса, м=0,01 для подшипников качения;

з - КПД механизма передвижения з=0,9;

f - коэффициент трения качения ходовых колес по рельсам, f=0,002 м.

P_CH=0,142 кВт.

Определяем предварительную номинальную мощность электродвигателя:

P_П=,

где

k_t - коэффициент, зависящий от номинального режима работы, k_t=1,2 для тяжелого режима;

P_П=0,118 кВт.

5.1.2 Выбор двигателя

Предварительный выбор двигателя производят по результатам расчета номинальной мощности.

Окончательно требуется выбрать только один из трёх двигателей. Для этого необходимо построить энергетические характеристики каждого, а затем (по необходимым условиям и параметрам) выбрать соответствующий тип.

Таблица 5.1- Номинальные параметры выбранных двигателей

Тип двигателя	Uном	щ	Рн	Jя	Iном	з
	В	рад/с	Вт	кг·м2	А	-
П-11	220	157	300	0,0125	2,1	0,65
П-21	220	104,7	300	0,042	2	0,68
П-22	220	78,5	300	0,058	1,95	0,7

Определение характеристик двигателя.

Для построения энергетической характеристики каждого двигателя необходимо рассчитать следующие параметры:

- номинальный момент инерции ротора:

J_р=0,2·J_я,

J_т=1,5·(J_я+J_р),

J_н=J_я+J_р+ J_т,

J_рп-11=2,5·10^-3 кг·м²,

J_рп-21=8,4·10^-3 кг·м²,

J_рп-22=0,012 кг·м²,

J_тп-11=0,023 кг·м²,

J_тп-21=0,076 кг·м²,

J_тп-22=0,104 кг·м²,

J_нп-11=0,038 кг·м²,

J_нп-21=0,126 кг·м²,

J_нп-22=0,174 кг·м²,

- эквивалентную мощность двигателя при з_эz=0,91:

з_э= ,

з_эп-11=з_эп-21=з_эп-22=0,868,

при =0,9.

Задаёмся значениями: k_экв=0,7, е_р=0,075, k_з=1, е₀=0,6, е_рб=0,05, k_н=1,1, k₀=0,9, п_в=60.

k_р=1-1,2·(е_р-е_рб),

k_р=0,97,

е_н=,

е_н=0,6,

Р_экв=,



Р_экв=0,13 кВт.

Выбранные для сравнения двигатели не подходят, так как эквивалентная потребляемая мощность слишком мала по сравнению с необходимой выдаваемой мощностью двигателя.

Для сравнения берутся двигатели с меньшей мощностью.

Таблица 5.2 - Номинальные параметры выбранных двигателей

Тип двигателя	Uном	щ	Рн	Jя	Iном	з
	В	рад/с	Вт	кг·м2	А	-
П-12	380	157	180	0,00079	0,66	0,72
П-23	380	104,7	180	0,0058	0,6	0,79
П-31	380	78,5	180	0,009	0,66	0,72

Определение характеристик двигателя.

Для построения энергетической характеристики каждого двигателя необходимо рассчитать следующие параметры:

- номинальный момент инерции ротора:

J_р=0,2·J_я,

J_т=1,5·(J_я+J_р),

J_н=J_я+J_р+ J_т,

J_рп-12=1,58·10^-4 кг·м²,

J_рп-23=1,16·10^-3 кг·м²,

J_рп-31=1,8·10^-3 кг·м²,

J_тп-12=1,422·10^-3 кг·м²,

J_тп-23=0,01 кг·м²,

J_тп-31=0,016 кг·м²,

J_нп-12=9,48·10^-4 кг·м²,

J_нп-23=6,96·10^-3 кг·м²,

J_нп-31=0,011 кг·м².

- эквивалентную мощность двигателя при з_эz=0,91:



з_э= ,

з_эп-12=з_эп-23=з_эп-31=0,868,

при =0,9.

Задаёмся значениями: k_экв=0,7, е_р=0,075, k_з=1, е₀=0,6, е_рб=0,05, k_н=1,1, k₀=0,9, п_в=60.

k_р=1-1,2·(е_р-е_рб),

k_р=0,97,

е_н=,

е_н=0,6,

Р_экв=,

Р_экв=0,13 кВт.

Любой из этих двигателей подходит, так как эквивалентная мощность меньше выдаваемой мощности требуемого двигателя.

- номинальный вращающий момент двигателя:

М_н=,

М_нп-12=1,146 Н·м,

М_нп-23=1,719 Н·м,

М_нп-31=2,293 Н·м.

- значение вращательного момента двигателя в точке экстремума:

k_зм=1,1, а=0,3,

Динамический момент M_d=a·,

M_dп-12=9,302·10^-3 Н·м,

M_dп-23=0,046 Н·м,

M_dп-31=0,053 Н·м.

Статический момент M_с=9550· Н·м,

M_сп-12=0,905 Н·м,

M_сп-23=1,357 Н·м,

M_сп-31=1,81 Н·м.

М_экс=k_зм·(M_d+ M_с),

М_эксп-12=1,006 Н·м,

М_эксп-23=1,543 Н·м,

М_эксп-31=2,05 Н·м.

Рабочий диапазон двигателя М_р=2·М_н,

М_рп-12=2,293 Н·м,

М_рп-23=3,438 Н·м,

М_рп-31=4,586 Н·м.

- требуемый вращательный момент:

М_треб=,

М_треб=21,315 Н·м.

Построение характеристик выполняется в координатах Щ(М), Р(М):

Щ_1(М)=·(Щ_п-12-Щ₁)+ Щ₁,

Щ_2(М)=·(Щ_п-23-Щ₂)+ Щ₂,

Щ_3(М)=·(Щ_п-31-Щ₃)+ Щ₃,

Щ₁= рад/с,

Щ₁=314,159 рад/с,

Щ₂= рад/с,

Щ₂=209,44 рад/с,

Щ₃= рад/с,

Щ₃=157,08 рад/с,

P1(M)=Щ_1(M)·M, P2(M)=Щ_2(M)·M,P3(M)=Щ_3(M)·M.

М=0,0.1…1000; Щ=0.1…42000.

Рисунок 5.1 - Энергетические характеристики выбранных двигателей

5.1.3 Определение передаточного числа редуктора

Расчет ориентировочного значения передаточного числа редуктора:

i=,

i_п-₁₂=11,73,

i_п-23=7,82,

i_п-31=5,86.

Определение ожидаемой линейной скорости на выходе редуктора с ориентировочным передаточным числом:

V_ред=,

V_ред.п-12=0,67 м/с,

V_ред.п-23=0,67 м/с,

V_ред.п-31=0,67 м/с.

Полученные значения удовлетворяют условию: V_ред>V_дв.

Исходя из массогабаритных параметров, требований, ограничений, связанных с выбором редуктора, выбираем двигатель с номинальной мощностью 180 Вт и частотой вращения 1500 об/мин, т. е. двигатель П-12.

Определение реального передаточного числа и пересчет линейной скорости с учетом редуктора:

Реальное передаточное число выбирается из ряда (для двухступенчатых цилиндрических редукторов): 8, 10, 12,5, 16, 20, 22,4, 25, 28, 31,5, 35,5 40.

Соответственно выбираем для двигателя П-12 передаточное число i=12,5.

Пересчитываем линейную скорость:

V_ред=,

V_ред=0,62 м/с.

5.1.4 Выбор редуктора

Выбор редуктора осуществляется по параметрам выбранного двигателя и рассчитанным характеристикам: i=12,5, P_п-12=180 Вт, М_треб=21,315 Н·м.

Выбираем редуктор двухступенчатый цилиндрический типа Ц2У-100 с основными параметрами:

- крутящий момент на тихоходном валу, Н·м…250

- межосевое расстояние быстроходной ступени, мм….80

тихоходной ступени, мм….100

- передаточное число редуктора….12,5

5.2 Расчет широтно-импульсного преобразователя (ШИП)

5.2.1 Исходные данные для расчета

Рассчитаем транзисторный ШИП для управления двигателем постоянного тока по цепи якоря в динамическом режиме.

Данные двигателя:

- номинальное напряжение U_н=380 В;

- номинальная мощность P_н=180 Вт;

- номинальный ток якоря I_н=,

I_н==0,66 А.

- номинальная частота вращения n=1500 об/мин;

- момент инерции якоря двигателя J_дв=0,00079 кг·м²;

- сопротивление якорной обмотки R_я=0,5··(1-з),

R_я=0,5··(1-0,66)=0,5·223,5·0,295=97,8 Ом.

- индуктивность якорной обмотки L_я=,

Щ_н=р·,

С=,

С=1,986 Гн,

L_я=1,82 Гн.

Для получения линейных характеристик по каналу управления примем для ШИП симметричный закон коммутации силовых ключей _о=0,5.

С учетом номинального напряжения U_н, потерь на силовых ключах в режиме насыщения U_к и необходимости 20%-го запаса по напряжению, выбираем источника питания с напряжением

U=1,2·U_H+2·U_k,

где

U_k - потеря напряжения на насыщенном силовом ключе, U_k=5В.

U=1,2·380+2·5=466 В.

Ток якоря двигателя в динамических режимах может превышать I_н в 2,54 раза, поэтому расчетный ток силового транзисторного ключа принимаем:

I_тк=2·Iн,

I_тк=2·0,66=1,32 А.

Выбираем транзисторный модуль ТКД335-16-7 со следующими параметрами:

Напряжение коллектор-эмитер U_kt, В….700

В режиме насыщения (2 группа) U_ktnas, В…3

Максимальный ток коллектора I_kmax, А…10

Максимальный ток базы I_o, А.… 10

Статический коэффициент передачи по току h_21e…50

Время включения t_vkl, с…3·10^-6

Время выключения t_vykl, с….14·10^-6

Граничная частота f_gr, МГц…3

Мощность рассеивания на коллекторе P_rk, Вт…125

Тепловое сопротивление «переход-корпус» R_tep, Ом…0,6

Параметры диода, шунтирующего транзисторный ключ Д112-10:

Действующий ток I_vd, А…10

Пороговое напряжение U_o, В…1,35

Динамическое сопротивление R_vd, Ом…0,02

Сопротивление при типовом охладителе R_vdt, Ом…0,55

Максимальная температура структуры И_pn…190є

5.2.2 Определение оптимальной частоты коммутации ШИП

В связи с применением ненасыщенного ключа коэффициент форсировок на включение и отключение транзисторов принимается: К1=1 и К2=1.

Длительность фронта и спада коллекторного тока силового ключа по паспортным данным силового IGBT-модуля принимают:

t₊=0,07 мкс =0,07·10^-6 с;

t-=0,22 мкс =0,22·10^-6 с;

Определяют оптимальную частоту коммутации ШИП:

f_опт=K_f·,

где

K_f=0,332 для ШИП с симметричным законом коммутации;

б_к=,

б_к==6,85,

f_опт=361,521 Гц.

Принимаем частоту коммутации:

5.2.3 Определение постоянных и базовых величин, необходимых для расчета электромагнитных нагрузок энергетического канала

Конструктивная постоянная двигателя:

С_о=,

С_о=1,986 В·с/рад.

Базовая скорость:

щ_b=,

щ_b=234,597 рад/с.

Базовый ток:

I_b=,

I_b=4,524 А

Базовый момент:

М_b=С_о·I_b,

М_b=8,987 Н·м.

Учитывая, что ШИП с симметричным управлением не искажает естественных механических характеристик двигателя, определяем относительную продолжительность включения в номинальном режиме:

г_н=,

г_н=0,908.

Относительная скорость в номинальном режиме:

щ_nn=,

щ_nn=0,67.

Относительная электромагнитная постоянная времени:

ф_н=,

где

Т - период коммутации;

Т=,

Т=2,5·10^-3 с,

ф_н=7,069.

На естественной механической характеристике ДПТ для максимального тока двигателя в динамическом режиме (I_макс=172 А) определяем частоту вращения:

щ_m=,

щ_m=122,857 рад/с,

а также относительное значение этой скорости:

щ_mm=,

щ_mm=0,524.

5.2.4 Среднее значение тока двигателя

I_nsrot=2·г_н-1-щ_mm,

I_nsrot=0,292 А.

I_nsr=I_b· I_nsrot,

I_nsr=1,32 А.



5.2.5 Действующее значение тока двигателя

I_ndot= ,

где

a₁==0,932,

b₁==1,137.

I_ndot=0,292 А.

I_nd=I_ndot·I_b,

I_nd=1,32 А.

5.2.6 Значение среднего тока транзисторного ключа при максимальном токе двигателя

I_tsrot=,

I_tsrot=0,265 А.

I_tsr=I_tsrot·I_b,

I_tsr=1,198 А.

5.2.7 Значение действующего тока транзисторного ключа

I_vtdot=,

I_vtdot=0,278 А.

I_vtd=I_vtdot·I_b,

I_vtd=1,258 А.

5.2.8 Среднее значение тока шунтирующего диода

I_vdsrot=,

I_vdsrot=0,124 А,

I_vdsr=I_vdsrot·I_b,

I_vdsr=0,559 А.

5.2.9 Значение действующего тока шунтирующего диода

I_vddot=,

I_vddot=0,089 А,

I_vdd=I_vddot·I_b,

I_vdd=0,401 А.

5.2.10 Потери энергии в силовом транзисторном ключе

P_tr=(1+2·б_k·K'_б)·I_tk·U·f_k·+I²_tk·з_tr,

Где

б_k=,

б_k=3,427,

K'_б=0,116·,

K'_б=0,056.



Сопротивление насыщенного ключа з_tr=,

з_tr=2,273 Ом,

P_tr=6,858 Вт.

5.2.11 Определение потерь мощности в шунтирующем диоде

Р_vd=U_o·I_vdcp+ I_vdcp²·R_VD,

Р_vd=0,761 Вт.

5.2.12 Максимальную температуру структуры диода определяют из условии, что температура окружающей среды не превышает _окр=50^оС

'_pn=_окр+P_vd·R_VDT,

'_pn=50,418 ^оС.

Так как '_pn<[_pn]=140 ^оС, то дополнительное охлаждение диодов не требуется.

5.2.13суммарных дополнительных потерь в системе ШИП-ДПТ в относительных единицах

ДP_dop1=·(1+0,232·б_k),

ДP_dop1=8,958·10^-3 Вт.

5.2.14 Абсолютные дополнительные потери

ДP_dop=I_tk·U_н·ДP_dop1,

ДP_dop=4,493 Вт.

5.2.15 Основные потери в цепи якоря двигателя

ДP_osn=I_tk²·R_я,

ДP_osn=179,467 Вт.

5.2.16 Потери мощности в цепи якоря двигателя

ДP=ДP_osn+ ДP_dop,

ДP=183,96 Вт.

5.3 Расчет основных статических параметров двигателя

5.3.1 Сопротивление якорной цепи в нагретом состоянии

R_nag=R_я·(1+б·(t_ном-t_хол)),

где

t_ном - температура двигателя в номинальном режиме работы, t_ном=80^оС;

t_хол - температура двигателя в не нагретом состоянии, t_хол=20^оС;

- температурный коэффициент сопротивления, для медной обмотки значение принимается равным 0,004 [1/^оС].

R_nag=121,54 Ом.

5.3.2 Жесткость естественной механической характеристики

в_е=,

в_е=0,032 Н·м·с.



arctg(е)=82,32^о - угол наклона естественной механической характеристики к оси .

5.3.3 Скорость идеального холостого хода для естественной механической характеристики

щ_о=,

щ_о=191,303 рад/с.

5.3.4 Момент короткого замыкания

М_кз=_о·_е,

М_кз=6,211 Н·м.

5.3.5 Ток короткого замыкания

I_kz=,

I_kz=3,127 А.

5.3.6 Построим естественные электромеханическую и механическую характеристики ДПТ

ЩI(i)=.



Рисунок 5.2 - Статическая электромеханическая характеристика ДПТ

ЩM(M)=щ_o·M.

M=0,1…120.

Рисунок 5.3 - Статическая механическая характеристика ДПТ

5.4 Динамический расчет электропривода

5.4.1. Основные параметры передаточной функции двигателя

Задаемся величиной максимального статического тока:

I_max=2·I_н,

I_max=2·0,66=1,32 А.

Сопротивление насыщенного ключа определяют как:

R_tr=,

R_tr=2,273 Ом.

Эквивалентное сопротивление якорной цепи:

R_яэкв=R_nag+R_tr,

R_яэкв=123,813 Ом.

Механическая постоянная времени с учетом приведенного момента инерции:

T_m=,

где

N_m - коэффициент, учитывающий момент инерции механической части привода, N_m=3.

T_m=0,847 с.

Электромагнитную постоянную времени можно определить:

Т_я=,

Т_я=0,015 с.

Коэффициент усиления (передачи) двигателя:

K_dv=,

K_dv=0,503.

Определение коэффициента усиления разомкнутой системы:

М=40,

Дщ=ЩМ(0)-щ_n,

Дщ=34,223 рад/с,

К_р=1,

где

D - диапазон регулирования D=1000,

д - статическая погрешность д=0,03.

К_р=7261,355.

Определяем коэффициент передачи тахогенератора:

К_тг=,

где

R_n - сопротивление входа усилителя, равное R_n=5·10³ Ом.

К_тг=0,063. Коэффициент передачи ШИП совместно с широтно-импульсным модулятором и учётом того, чтоU_зт=5 В, равен:

К_шип=,

К_шип=141,151.

Определяем коэффициент усиления усилителя:

К_у=,

К_у=1614,054.

Определяем коэффициент усиления регулятора тока и скорости:

К_рс=,

К_рс=40,175,

К_рт= К_рс.

Датчик тока:

I_шунта=10 А,

U_шунта=2,5·10^-3 В.

Коэффициент усиления усилителя датчика тока:

К_удт=100.

Примем максимальный ток электродвигателя равным:

I_max=2·I_n,

I_max=1,32 А,

К_дт=,

К_дт=0,025 В/А.

Рисунок 5.4 - Передаточная функция двигателя

Исходные данные для расчёта:

Т_рс=0,002, Т_я=Т_уа=0,015, К_рс=40,175, К_дв=0,503, Т_m=0,847, Т_рт=0,002, К_рт=К_рс=40,175, Т_дт=0,002, К_дт=0,025, К_шип=141,151, Т_тг=0,002, К_тг=0,063, Т_шип=0,006.

В системе электроприводов ПР момент инерции нагрузки изменяется, а, следовательно и механическая постоянная времени Т_m тоже будет изменяться. При Т_m<4Т_я обычно корни характеристического уравнения комплексно-сопряженные и переходные процессы носят колебательный характер. При Т_m>4Т_я корни действительные что соответствует апериодическим переходным процессам. При Т_m>10Т_я влияние Т_я можно пренебречь, переходные процессы близки к экспоненциальным.

Найдем отношение электромеханической постоянной времени к электромагнитной постоянной:

=57,63.

Так как Т_m>10T_я, то двигатель представляем как 1 апериодическое звено:

W_дв(р)=.

Передаточные функции звеньев имеют вид:

W_рс(р)= - регулятор скорости;

W_тг(р)= - регулятор тока;

W_рт(р)= - тахогенератор;

W_дт(р)= - датчик тока;

W_шип(р)= - ТП;

W_дв1(р)= - двигатель;

W_дв2(р)= - двигатель.

Для определения устойчивости относительно задающего воздействия по критерию Найквиста необходимо разорвать цепь обратной связи и определить передаточную функцию в разомкнутом состоянии.

Схема разомкнутой динамической системы привода приведена на рисунке 5.5.

Рисунок 5.5 - Схема разомкнутой динамической системы привода

щ=0,1, 0,2…10000,

p(щ)=щ·j.

Передаточная функция разомкнутой системы имеет вид:

W(p)=.

Построим ЛАЧХ и ЛФЧХ исходной разомкнутой системы.

L(p)=20·log(|W(p)|),

L_p=20·log(K_p),

L_p=77,22.

Рисунок 5.6 - ЛАЧХ и ЛФЧХ нескорректированной системы

b=2, t_пп=0,15.

Определим частоту среза:

щ_н=1,

щ_c=root(L(щ_н), щ_н).

Частота среза равна щ_c=61,5.

Построим желаемую ЛАЧХ и определим форму корректирующего звена. Для построения желаемой ЛАЧХ определяем желаемую частоту среза щ_ж:



щ_ж=,

где

b - коэффициент по номограмме Солодовникова, b=4;

t_пп - время переходного процесса t_пп=0,15.

щ_ж=41,888.

Значение ЛАЧХ в точке щ_ж:

F_p(щ_ж)=-182,688.

Значение ЛФЧХ в точке щ_ж:

F_p(щ_ж)=-182,688.

Для обеспечения требуемого запаса устойчивости по фазе ДЦ_у=30-45є необходимо поднять ЛФЧХ в точке щ_ж на величину:

ДЦ=-180- F_p(щ_ж)+45,

ДЦ=47,688.

Параметр Т корректирующего звена:

Т=,

Т=0,024.

Параметр л корректирующего звена:

n_k=1, t=0,1.

л=root(arctg(t) - arctg(),t),

л=2,584.

Постоянные времени корректирующего звена:

Т₁=л·Т,

Т₁=0,062 с,

Т₂=,

Т₂=9,239·10^-3,

W_k1(p)=.

Построим ЛАЧХ и ЛФЧХ исходной разомкнутой системы:

L(p)=20·log(|W(p)·W_k1(p)|),

L_p=20·log(K_p),

L_p=77,22.

Рисунок 5.7 - ЛАЧХ и ЛФЧХ предварительно скорректированной системы

Определим частоту среза:

щ_н=1,

щ_c=root(L(щ_н), щ_н).

Частота среза равна щ_c=116,9.

Построим желаемую ЛАЧХ и определим форму корректирующего звена.

Для построения желаемой ЛАЧХ определяем желаемую частоту среза щ_ж:

L(щ_ж)=15,133 дБ.

Необходимо поднять ЛАЧХ на величину:

ДL=L(щ_ж),

ДL=15,133 дБ.

Для этого необходим дополнительный коэффициент усиления корректирующего звена:

К=,

К=0,175,

К=1.

Таким образом, получим следующее корректирующее звено:

W_k1(p)=.

Построим ЛАЧХ и ЛФЧХ скорректированной разомкнутой системы:

L(p)=20·log(|W(p)·W_k1(p)|),

L_p=20·log(K_p),

L_p=77,22.



Рисунок 5.8 - ЛАЧХ и ЛФЧХ скорректированной системы

Определим частоту среза:

щ_н=1,

щ_c=root(L(щ_н), щ_н).

щ_c=41,9.

Запас устойчивости по фазе:

ДЦ_у=F_p(щ_c)+180,

ДЦ_у=45.

Запас устойчивости по амплитуде:

щ_f=root(F_p(щ_н)+180, щ_н, 100, 1000),

щ_f=207,647,

ДL_y=|L(щ_f)|,

ДL_y=24,816.

Построим ЛАЧХ и ЛФЧХ корректирующего звена:

L(p)=20·log(|W_k(p)|),

F_p(щ)=·arg(W_k(p(щ))),

Lp=20·log(K_p),

Lp=77,22,

щ=1,2…1000000.



Рисунок 5.9 - ЛАЧХ и ЛФЧХ корректирующего звена

Передаточная функция замкнутой системы:

W_З(р)=.

Вещественная частотная характеристика замкнутой системы:

щ=0,1, 1…3500.

Рисунок 5.10 - Вещественная частотная характеристика

Переходный процесс по каналу управления:

h(t)=·,

t=0, 0,005…0,575,

h_уст=R_e(W₃(0)).



Рисунок 5.11 - Переходный процесс по каналу управления

Установившееся значение переходного процесса:

h_уст=15,783 рад/с,

t=0,13 с,

T_p=root(h(t)-1,05· h_уст, t).

Время переходного процесса по третьей точке перехода кривой через линию установившегося значения составляет 0,13 с и не превышает заданного значения в сравнении с исходными данными для проектирования ([t_пп]=0,15 с),

Время регулирования при 5% трубке регулирования:

Т_р=0,117 с,

U_o=U·,

U_o=659,024 В,

R_n=,

R_n=499,26 Ом.

5.5 Расчёт выпрямителя источника питания

5.5.1 Выбор схемы выпрямителя

В качестве схемы выпрямления выбираем однофазную мостовую схему со следующими параметрами:

Число фаз, m…1

Отношение среднего выпрямленного напряжения к напряжению во вторичной обмотке трансформатора, U_д/U₂……1,11

Отношение обратного напряжения на вентиле к среднему выпрямленному напряжению, U_обр/U_д……1,57

Отношение мощности трансформатора к выходной мощности выпрямителя, Р_т/Р_д…1,21

Коэффициент использования вентиля по току, K_I…0,78

Частота пульсаций (при f_сети=50 Гц), f_п,… 100

Для расчета необходимы следующие исходные данные:

Напряжение на выходе выпрямителя, U_д, В……274

Ток нагрузки выпрямителя, I_д, А…180

5.5.2 Определение обратного напряжения на вентиле

U_обр=1,57·U_д,

U_обр=1,57·274=430 В.

Определение среднего значения тока вентиля:

I_в=0,5·I_д,

I_в=0,5·180=90 А.

5.5.3 Выбор диодов

По вычисленным значениям U_обр и I_в и заданным температурным режимам работы выпрямителя выбираем диод Д112-10 со следующими параметрами:

Прямой постоянный ток I_пр, А….0,66

Наибольшее обратное напряжение U_обрм, В...… 1000

Падение напряжения на открытом диоде U_пр, В….1,35

Предельно допустимая рабочая частота f, кГц…...0,5

Диапазон допустимых рабочих температур Т, ^оС….…-60…+190

5.5.4 Определение дифференциального сопротивления вентиля

_в=1,2·,

_в=2,45 Ом.

5.5.5 Сопротивление плеча выпрямительного моста

_п=2·_в,

_п=5,9 Ом.

5.5.6 Ориентировочное значение активного сопротивления фазы выпрямителя

R_f=R_p+,

где К₂ - коэффициент схемы выпрямления, К₂=4; R_н - сопротивление нагрузки, R_н=U_д/I_д=1,5 Ом; N - число стержней трансформатора, N=f_c - частота сети питания, f_c=50 Гц; B_m - максимальная индукция в стали сердечника, B_m=0,7 Тл;

5.5.7 Определение индуктивности рассеяния обмоток трансформатора при частоте напряжения сети f_c=50 Гц

L_s=,

где К_l - коэффициент, зависящий от схемы выпрямления, К_l=6,4.

L_s=1,083 Гн.

5.5.8 Индуктивное сопротивление обмоток трансформатора

x_T=2··f_c·L_s,

x_T=211,989 Ом.

5.5.9 Расчетное выпрямленное напряжение ненагруженного выпрямителя

U_xx=U+I_tk·(R_f+)·10^-3,

U_xx=340,079 В.

5.5.10 Фактическое обратное напряжение на вентиле

U_ob=·1,1·U_xx,

U_ob=725,226 В.

5.6 Расчёт и выбор параметров сглаживающего фильтра

Для снижения пульсации выпрямленного напряжения на выходе преобразователя-выпрямителя устанавливается сглаживающий фильтр. Эффективность сглаживающего фильтра оценивают по его способности уменьшать амплитуду пульсации, т.е. по значению коэффициента сглаживания q_c.



5.6.1 Расчёт коэффициента сглаживания

q_c=,

где

U_1m, U_d - амплитуда основной гармоники пульсаций и постоянная составляющая напряжения на входе фильтра, U_1m=183,6 В, U_d=274 В;

U_2m - амплитуда основной гармоники пульсаций и постоянная составляющая напряжения на выходе фильтра, U_2m=1 В.

q_c=310,667.

5.6.2 Выбор схемы фильтра

Выбираем Г-образный LC-фильтр. Определяем произведение L_д·С:

L_д·С=,

где

m_n- частота пульсаций выпрямленного напряжения, m_n=100 Гц;

щ_c=2·р·f_c,

щ_c=314,159 рад/с,

L_д·С=3,158·10^-7.

5.6.3 Определение минимального значения индуктивности дросселя

L=,

L=3,158·10^-7 Гн.

По рассчитанному значению L выбираем стандартный дроссель фильтра ДПМ 200-1000 со следующими параметрами:

Индуктивность дросселя L, 10^-6 Гн…1000

Номинальный постоянный ток, А…200

5.6.4 Расчёт ёмкости конденсатора фильтра

С=,

С=3,158·10^-4 Ф.

5.6.5 Рабочее напряжение конденсатора

Рабочее напряжение конденсатора при проектировании выбирается больше значения выпрямленного напряжения из выражения:

U_сраб=1,11··U_д,

U_сраб=427 В.

По рассчитанному значению емкости С и рабочему напряжению выбираем конденсатор К50-78-450В - 220мкФ 20%.

5.7 Расчёт трансформатора источника питания

5.7.1 Теоретическое значение типовой мощности трансформатора

S_t=K_t·U_n·I_n,

где

K_t - схемный коэффициент типовой мощности трансформатора K_t=1,23; U_n - номинальное напряжение сети; I_n - средний выпрямленный ток.

S_t=308,484 В·А.

5.7.2 Расчетная типовая мощность трансформатора

P_t=K_c·K_t·S_t,

где

К_с - коэффициент запаса, учитывающий возможное снижение напряжения сети К_с=1,1.

P_t=417,379 Вт.

По рассчитанному значению типовой мощности выбираем силовой трансформатор ТС-19 со следующими параметрами:

Типовая номинальная мощность S_t, кВт…19

Напряжение во вторичной обмотке U₂, В….270

Напряжение короткого замыкания U_кз, %…10

5.7.3 Действующее значение первичного тока трансформатора

I₁=()·K_i1·I_д,

где К_i1 - схемный коэффициент первичного тока К_i1=1,11; К_тр - коэффициент трансформации трансформатора К_тр=0,815.

I₁=0,898 А.

С учетом результатов выполненного расчета далее разрабатывается система управления электроприводом (СУЭ).



6. Синтез системы автоматического управления мехатронного устройства

6.1 Синтез ПИД-регулятора электропривода постоянного тока c широтно-импульсным преобразователем

Пропорционально-интегрально-дифференциальный (ПИД) регулятор - устройство в управляющем контуре с обратной связью (рисунок 6.1). Используется в системах автоматического управления для формирования управляющего сигнала с целью получения необходимых точности и качества переходного процесса/8/ /9/. ПИД-регулятор формирует управляющий сигнал, являющийся суммой трёх слагаемых, первое из которых пропорционально разности входного сигнала и сигнала обратной связи (сигнал рассогласования), второе - интеграл сигнала рассогласования, третье - производная сигнала рассогласования.

Если какие-то из составляющих не используются, то регулятор называют пропорционально-интегральным, пропорционально-дифференциаль-ным, пропорциональным и т. п.

Рисунок 6.1 - Структурная схема ПИД-регулятора

Пропорциональная составляющая вырабатывает выходной сигнал, противодействующий отклонению регулируемой величины от заданного значения, наблюдаемому в данный момент времени. Он тем больше, чем больше это отклонение. Если входной сигнал равен заданному значению, то выходной равен нулю.

Однако при использовании только пропорционального регулятора значение регулируемой величины никогда не стабилизируется на заданном значении. Существует так называемая статическая ошибка, которая равна такому отклонению регулируемой величины, которое обеспечивает выходной сигнал, стабилизирующий выходную величину именно на этом значении. Например, в регуляторе температуры выходной сигнал (мощность нагревателя) постепенно уменьшается при приближении температуры к заданной, и система стабилизируется при мощности равной тепловым потерям. Температура не может достичь заданного значения, так как в этом случае мощность нагревателя станет равна нулю, и он начнёт остывать.

Чем больше коэффициент пропорциональности между входным и выходным сигналом (коэффициент усиления), тем меньше статическая ошибка, однако при слишком большом коэффициенте усиления, при наличии задержек в системе, могут начаться автоколебания, а при дальнейшем увеличении коэффициента система может потерять устойчивость.

Интегральная составляющая пропорциональна интегралу от отклонения регулируемой величины. Её используют для устранения статической ошибки. Она позволяет регулятору со временем учесть статическую ошибку.