Оптимизация режимов резания на фрезерном станке

Обработка детали на вертикально-фрезерном станке 6Р12 концевой фрезой с цилиндрическим хвостовиком. Методы оптимизации процесса резания с учетом ограничения по периоду стойкости инструмента, кинематике и мощности привода главного движения станка.

Рубрика Производство и технологии
Вид курсовая работа
Язык русский
Дата добавления 19.07.2009
Размер файла 146,9 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

2

Тольяттинский Государственный Университет

Кафедра “Технология машиностроения”

Курсовая работа

по дисциплине

“Математическое моделирование"

Студент: Комарова И.О.

Группа: М401

Преподаватель: Бобровский А.В.

Тольятти, 2005

Оптимизация режимов резания

Обработка детали ведется на вертикально-фрезерном станке 6Р12 концевой фрезой с цилиндрическим хвостовиком ГОСТ 17025-71.

Диаметр фрезы D = 20 мм; количество зубьев z = 6; материал инструмента Р6М5; период стойкости инструмента [Т] = 80 мин; глубина фрезерования t = 20 мм; ширина фрезерования В = 20 мм; рабочий ход Lрх = 70 мм; материал заготовки ШХ15; длина заготовки L = 60 мм; шероховатость поверхности Ra 6,3; частота вращения шпинделя станка n = 31,5…1600 об/мин; скорость продольных подач Sпр = 25…1250 мм/мин; мощность электродвигателя Nэ = 7,5 кВт.

Необходимо оптимизировать процесс резания с учетом следующих ограничений:

1) ограничение по кинематике станка;

2) ограничение по периоду стойкости инструмента;

3) ограничение по мощности привода главного движения станка.

Эскиз обработки:

1. Графический метод

1) ограничение по кинематике станка

а)

; ;

; ;

б)

; ;

;

2) ограничение по периоду стойкости инструмента

;

;

;

;

;

;

; .

3) ограничение по мощности главного движения станка

;

;

;

;

; ; ;

Выпишем все ограничения, а затем внесем их на один график.

Критерий оптимальности - целевая функция:

Придаем любое значение z и строим две прямые, касающиеся области оптимальных режимов резания в двух крайних ее точках. Таким образом, мы нашли точки А и В.

Найдем координаты точки А. Для этого необходимо решить систему уравнений:

;

;

Подставим координаты точки А в уравнение целевой функции:

Найдем координаты точки В. Для этого необходимо решить систему уравнений:

;

;

Подставим координаты точки В в уравнение целевой функции:

Сравним значения целевой функции для точек А и В:

Значит, оптимальной точкой резания является точка А (0,296; - 0,494).

Определим оптимальные значения режимов резания:

V = 10x1 = 100,296 = 1,977 м/мин;

Sz = 10x2 = 10-0,494 = 0,321 мм/зуб;

об/мин;

мм/мин.

2. Симплекс-метод

Решить систему уравнений:

Найти значения, при которых целевая функция

.

Приведем все знаки к одному направлению:

Для перехода от системы неравенств, вводим в систему уравнений единичную матрицу. Расширенная форма записи:

;

.

Находим расширенную матрицу, матрицу свободных членов и матрицу коэффициентов при базисных переменных:

.

Выбираем исходный базис. Запишем матрицу коэффициентов при базисных переменных:

Найдем определитель матрицы коэффициентов при базисных переменных:

Находим союзную матрицу:

;

;

;

;

;

;

;

;

.

Находим транспонированную матрицу:

Находим обратную матрицу:

Находим решение исходного базиса:

;

.

Базисное решение является допустимым, т.к все его значения положительные.

Вычислим симплекс-разности для всех переменных, не вошедших в базис:

;

Симплекс разности отрицательны, следовательно, найдено оптимальное решение: Вывод: результаты, полученные графическим и симплекс-методом совпали, значит задача решена правильно.

3. Симплекс-таблицы. Решить систему уравнений:

Найти значения, при которых целевая функция

.

Приведем все знаки к одному направлению:

Для перехода от системы неравенств, вводим в систему уравнений единичную матрицу. Расширенная форма записи:

; .

Приведем систему уравнений к виду, где выделены базисные переменные:

По последней записи системы уравнений и целевой функции построим таблицу 1.

После нахождения разрешающего элемента в таблице 1, переходим к заполнению таблицы 2. После построения таблицы 2 в последней строке имеется положительный элемент, значит оптимальное решение не найдено.

Определяем разрешающий элемент в таблице 2 и переходим к заполнению таблицы 3.

Таблица 3.

Таблица 1

Таблица 2

Таблица 3

СН

БН

СЧ

х1

х2

СН

БН

СЧ

x4

x2

СН

БН

СЧ

x4

x3

x3

-0,296

-1

1

x3

0,356

1

0,72

x2

0,494

1,388

1,388

x4

0,652

1

0,72

x1

0,652

1

0,72

x1

0,296

0

-1

x5

1,117

1

1

x5

0,465

-1

0,28

x5

0,327

-1,388

-0,388

zmin

-0,135

1

1

zmin

-0,787

-1

0,28

zmin

-0,925

-1,388

-0,388

В таблице 3 все элементы последней строки отрицательны, значит оптимальное решение найдено:

.

Вывод: результаты, полученные графическим методом и методом симплекс-таблиц совпали, значит, задача решена правильно.


Подобные документы

  • Процесс торцевого фрезерования на вертикально-фрезерном станке, оптимальные значения подачи, скорости резания. Ограничения по кинематике станка, стойкости инструмента, мощности привода его главного движения. Целевая функция - производительность обработки.

    контрольная работа [134,0 K], добавлен 24.05.2012

  • Исследование методов оптимизации процесса резания с учетом ограничения по кинематике и мощности привода главного движения станка, по периоду стойкости инструмента. Определение скорости, подачи резания и мощности фрезерования плоскости торцевой фрезой.

    контрольная работа [435,6 K], добавлен 24.05.2012

  • Назначение и типы фрезерных станков. Движения в вертикально-фрезерном станке. Предельные частоты вращения шпинделя. Эффективная мощность станка. Состояние поверхности заготовки. Построение структурной сетки и графика частот вращения. Расчет чисел зубьев.

    курсовая работа [141,0 K], добавлен 25.03.2012

  • Обработка детали на токарно-винторезном станке. Выбор типа, геометрии инструмента для резания металла, расчет наибольшей технологической подачи. Скорость резания и назначение числа оборотов. Проверка по мощности станка. Мощность, затрачиваемая на резание.

    контрольная работа [239,2 K], добавлен 24.11.2012

  • Параметры режима резания металлов. Влияние скорости и глубины резания на стойкость и износ инструмента. Обработка шейки вала на токарно-винторезном станке. Сверление отверстия на вертикально-сверлильном станке. Особенности шлифования и фрезерования.

    курсовая работа [1,5 M], добавлен 27.02.2015

  • Методика обучения школьников технологиям обработки древесины. Разработка методического пособия для изучения технологии обработки древесины на вертикально-фрезерном станке. Обучение школьников на вертикально-фрезерном станке. Планы проведения уроков.

    курсовая работа [36,6 K], добавлен 05.12.2008

  • Назначение режима резания при сверлении, зенкеровании и развертывании. Изучение особенностей фрезерования на консольно-фрезерном станке заготовки. Выполнение эскизов обработки; выбор инструментов. Расчет режима резания при точении аналитическим способом.

    контрольная работа [263,8 K], добавлен 09.01.2016

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.