Методика формування зовнішніх і внутрішніх динамічних поверхонь з використанням системи SolidWorks

Размещено на http://www.allbest.ru/

Вступ

Геометричне моделювання є могутнім інструментом рішення багатьох науково-виробничих задач. Особливо це стосується проектування функціональних поверхонь.

При конструюванні складних поверхонь, до динамічних якостей яких пред'являються підвищені вимоги (корпус автомобіля, канали двигуна внутрішнього згорання, крильчатка турбіни, робочі органи сільгоспмашин та ін.) необхідно забезпечити виконання визначених, наперед заданих, умов. Це мінімум втрат енергії потоку середовища при взаємодії з поверхнею, транспортування середовища, регламентоване підвищення або пониження тиску в потоці, мінімальний лобовий опір та ін.

Моделювання динамічних поверхонь, що відповідають наперед поставленим вимогам, може бути здійснене шляхом формування каркаса поверхні з одновимірних обводів з відповідною закономірністю зміни диференціально-геометричних характеристик (значення похідних, кривини).

Використання сучасного комп'ютерного і програмного забезпечення значно підвищують ефективність рішення вказаної задачі.

Розробка методик формування динамічних поверхонь, з використанням комп'ютерних систем геометричного моделювання, є актуальною.

Метою проекту є розробка і апробація методики формування зовнішніх і внутрішніх динамічних поверхонь з використанням системи SolidWorks.

1. Завдання на формування каналу двигуна внутрішнього згорання

Початковими даними на формування поверхні проточної частини каналу ДВЗ є:

- осьова лінія каналу;

- форма вхідного і вихідного перетину;

- графік зміни площ поперечних перетинів.

Відповідно до завдання, сформований канал визначається наступними початковими даними.

1) Осьова лінія є плоскою кривою з монотонною зміною кривини.

Осьова лінія визначається (рис. 1.1):

- габаритними розмірами - та ;

- положенням дотичних до осьової лінії в початковій точці і кінцевій точці , які визначаються кутами та , відповідно;

- радіусами кривини осьової лінії в початковій та кінцевій точках - та , відповідно.

2) Вхідний перетин є коло діаметром . Вихідний перетин має форму прямокутника з кутами, що округляють. Довжина прямокутника - висота - радіус округлення кутів - .

3) Графік зміни площ поперечних перетинів - прямолінійний. Початкові дані на формування поверхні каналу представлені в таблиці 1.1.

Таблиця 1.1

№ варіанта
9	70	145	35	500	90	0	42	70	70	14



Рисунок 1.1

2. Вимоги, що пред'являються до геометричної моделі проточної частини каналу ДВЗ

Аеродинамічні характеристики каналів визначаються, головним чином, формою проточної частини каналу.

Один з ефективних засобів зменшення втрат енергії в каналі - забезпечення плавності переходу від одного перетину проточної частини каналу до іншого при будь якій великій кількості утворюючих.

Початковими даними при моделюванні каналів ДВЗ є:

- форма і площа вхідного і вихідного перетинів;

- положення і форма вісі каналу;

- графік площ поперечних перетинів каналу.

Основним елементом, що зв'язує всі параметри канальної поверхні, є осьова лінія. У загальному випадку це просторова крива.

Просторова вісь поверхні каналу в інженерній практиці зазвичай задається проекціями на координатні площини.

На зниження внутрішніх втрат енергії потоку середовища в каналі сприятливо впливає відповідність форми осьової лінії каналу наступним вимогам:

- досягнення другого порядку гладкості при формуванні проекцій, які задають просторову вісь каналу;

- плавна зміна кривини кривої на проекціях;

- перпендикулярність дотичної до осьової лінії каналу в початковій точці відносно привалочної площини головки блоку.

Істотну роль у моделі грає графік зміни площ перетинів уздовж осі каналу. Графік площ є плавною плоскою кривою або прямою лінією, що характеризує закон зміни площ поперечних перетинів уздовж прийнятої дистанції каналу. Дотримання графіка площ забезпечує плавне збільшення або зменшення площ поперечних перетинів уздовж вісі. Від графіка залежить тип каналу (дифузор, конфузор). Площі поперечних перетинів входять в розрахунок різних аеродинамічних характеристик каналу.

В процесі конструювання моделі каналу, виходячи з графіка площ і форми вхідного і вихідного перетину каналу, визначається форма і положення поперечних перетинів каналу.

3. Формування осьової лінії каналу

двигун поверхня канал осьовий

Осьову лінію каналу, що відповідає початковим умовам, можна сформувати з трьох дуг кіл, з'єднаних першим порядком гладкості. При цьому значення радіусів кіл монотонно змінюються уздовж вісі.

Початковими даними для формування осьової лінії є:

- положення початкової і кінцевої точок осьової лінії;

- положення дотичних до осьової лінії в початковій і кінцевій точках;

- значення радіусів дуг кіл, що проходять через точки 1 і 2 - та, відповідно.

Для визначення осьової лінії необхідно:

- визначити радіус кола, дуга якого складає середню частину осьової лінії;

- визначити рівняння кіл, дуги яких складають осьову лінію;

- визначити координати точок сполучення дуг кіл;

- визначити довжину осьової лінії.

3.1 Визначення рівнянь кіл складових осьової лінії

3.1.1 Коло, що проходить через точку 1 осьової лінії (коло 1) визначається рівнянням:

(1.1)

Де - координати центру кола 1 - точки ;

- значення радіусу кола 1.

Положення кола 1 визначається дотиком його з прямою в точці 1.

Отже, положення точки можна визначити на прямій , проведеній через точку 1, перпендикулярно прямій на відстані від точки 1.

Рівняння прямої визначається по кутовому коефіцієнту і умові проходження прямої через точку 1 :

(1.2)

Кутовий коефіцієнт рівний тангенсу кута нахилу прямої до осі . Рівняння прямої визначається за умовою проходження через точку 1 та умовою перпендикулярності до прямої :

(1.3)

Координати точки визначаються спільним розв'язком рівняння (1.3) та рівняння кола радіусом з центром в точці 1:

3.1.2 Положення центру кола, що проходить через точку 2 (коло 2) - точки , визначається на прямій , що проходить через точку 2 перпендикулярно прямій . Координати точки визначаються аналогічно координатам точки .

Згідно з вихідними умовами, кут між дотичною до обводу в точці 1 (пряма ) і дотичної до обводу в точці 2 (пряма ) дорівнює .

Вибираємо декартову систему координат, що дозволяє максимально спростити необхідні розрахунки.

А саме:

- початок координат призначимо в точці 1;

- вісь збігається з прямою , а вісь - з прямою .

З рисунка зрозуміло, що в обраній системі координат точка має координати: , ; точка має координати: , .

Відповідно до варіанта завдання центри кіл визначаються координатами: O1 (35; 0), O2 (145; -430).

Підставивши координати точок і , а так само значення і , в рівняння (1.1) і (1.4), відповідно, отримуємо рівняння кола 1:

; (1.5)

та рівняння кола 2:

. (1.6)

Щоб одержати рівняння кола, сполученого колом 1 та колом 2 (коло 3):

, (1.7)

необхідно визначити радіус кола 3 - і координати центра - точки

Значення призначаємо більшим за і меншим за . Виберіть в діапазоні: .

В нашому прикладі R3=130 мм.

Точка знаходиться на відстані від точки та на відстані від точки .

Розв'язавши систему рівнянь:

(1.8)

Визначаємо координати центра кола :

.

Розв'язавши систему рівнянь отримаємо:

;

.

Остаточно рівняння, що визначає коло 3 приймає вигляд:

(1.9)

3.2 Визначення точок сполучення дуг, що складають осьову лінію

Точка сполучення дуг кіл розташовується на прямій, що проходить через центри кіл. Координати точки сполучення кола 1 і кола 3 (точка ) визначаємо вирішивши спільні рівняння, що визначають коло 1 (1.5) та рівняння прямої, що проходить через точки и .

Рівняння прямої що проходить через дві задані точки має вигляд:

. (1.10)

Пряма визначається рівнянням:

або після перетворень:

Координати точки визначаємо розв'язавши систему рівнянь:

.

Точка визначається координатами:

XA=8,5; YA=22,9.

Пряма що проходить через точки і визначається рівнянням:

або після перетворень:

.

Координати точки сполучення кола 2 і кола 3 (точка ) визначаємо вирішивши спільно рівняння що визначає коло 3 (1.6) та рівняння прямої що проходить через точки і :

Точка визначається координатами:

XB=93,7; YB=67,4.

3.3 Визначення довжини осьової лінії

Довжину осьової лінії визначимо, склавши довжини дуг, що складають вісь:

, (1.11)

де - довжина дуги , - довжина дуги , - довжина дуги .

Кожна із зазначених дуг відповідає сектору на колі, що її визначає, які обмежені прямими , , і . Тангенс кута між прямими визначається за формулою:

, (1.12)

де , - кутові коефіцієнти прямих.

Визначивши зі знайденого тангенсу кут , визначаємо довжину відповідної дуги:

. (1.13)

Ділянка обводу від точки 1 до точки розташована на колі і обмежена прямими та .

У вибраній системі координат пряма збігається з віссю . Отже, тангенс кута між прямими дорівнює кутовому коефіцієнту прямої .

Кутовий коефіцієнт прямої визначається за координатами точок , і :

; (1.14)

Знайденому значенню тангенса відповідає кут:

За формулою (1.13) визначаємо довжину дуги, яка відповідає куту :

.

Ділянка осьової лінії від точки до точки розташована на колі 3 і обмежена прямими і .

Кутовий коефіцієнт прямої визначається координатами точок і .

;

де - кут між прямою та віссю .

За знайденим значенням тангенса визначаємо кут:

Кут між прямими і визначається за формулою:

Довжина дуги, що відповідає куту дорівнює:

.

Ділянка обводу від точки до точки 2, яка розташована на колі 2 та обмежена прямими і .

Кут між вказаними прямими дорівнює:

.

Довжина дуги що відповідає куту дорівнює:

.

Остаточно отримуємо довжину осьової лінії:

Результати формування осьової лінії зведені в таблицю 1.2.

Таблиця 1.2.

Найменування параметра	Позначення	Одиниці виміру	Значення
			Розрахункові	Solid Works
Значення радіусів кіл складових осьової ліні		мм	35	35
		мм	500	500
		мм	130	130
Координати центрів кіл			мм	35	35
			мм	0	0
			мм	145	145
			мм	-430	-430
			мм	107	106,9
			мм	-62	-62,1
Координати опорних точок осьової лінії	1		мм	0	0
			мм	0	0
	A		мм	8,5	8,5
			мм	22,9	22,8
			мм	93,7	93,9
			мм	67,4	67,3
	2		мм	70	70
			мм	145	145
Значення кутів відповідних дуг, що становлять осьову лінію		град	40,7	40,8
		град	43,4	43,45
		град	5,9	5,95
Довжина дуг складових осьової лінії		мм	24,85	24,83
		мм	98,4	98,5
		мм	51,5	51,53
Довжина осьової лінії		мм	174,5	174,65

4. Моделювання осьової лінії в системі SolidWorks

1) У графічній частині креслення створюємо дві довільні точки. Виділяємо точку 1 і призначаємо їй координати: Фіксуємо точку 1. Точку 2 фіксуємо з координатами X2=L=145; Y2=H=70.

2) Створюємо вертикальну осьову лінію, що проходить через точку 1 (пряма ) і горизонтальну осьову лінію, що проходить через точку 2 (пряма ).

3) Створюємо довільне коло і точку, що йому належить. На створену точку і точку 1 накладаємо додатковий взаємозв'язок - «Совпадение». Коло займає нове положення, при якому воно проходить через точку 1.

На коло і пряму накладаємо додатковий взаємозв'язок - «Касательность». Коло займає положення дотичне до прямої в точці 1. Задаємо радіус кола R1=35. Коло 1 визначено.

4) Створюємо коло радіусом R2=500, яке є дотичним до прямої в точці 2 (коло 2).

5) Створюємо довільне коло та накладаємо на нього додатковий взаємозв'язок: «Касательность» з колами 1 і 2. Коло займає відповідне положення.

Захопивши курсором створене коло змінюємо його становище і радіус. Добившись положення, при якому точки сполучення кіл розташовуються приблизно рівномірно між точками 1 і 2, фіксуємо радіус кола - R3=130. Коло 3 визначено (рисунок 1.2).



Рисунок 1.2

6) Відсікаємо частини кіл що не входять до осьової лінії. Осьова лінія остаточно сформована (рисунок 1.3).

Рисунок 1.3

5 Формування каркасу поверхні каналу

Каркас поверхні утворюється поперечними перетинами і напрямними лініями.

Форма і положення поперечних перетинів каналу визначається виходячи з графіка зміни площ перетинів вздовж каналу, а також відповідно до форми і площі вхідного і вихідного перетинів.

Головна вимога до проміжних поперечних перетинів - забезпечення плавної зміни форми перетинів від вхідного перетину до вихідного при дотриманні графіка зміни площ.

Напрямні лінії каркаса повинні збігатися з лініями течії середовища, що спрямовується поверхнею каналу.

Головна вимога до напрямних ліній - монотонна зміна значень кривини уздовж лінії.

Дотримання вказаних вимог є одним з основних засобів зменшення втрат енергії в каналі.

Поперечні перетини та напрямні лінії формуємо за допомогою системи SolidWorks.

5.1 Визначення форми середнього перетину каналу

Середній перетин каналу відповідає точці на осьовій лінії каналу, що розділяє останню на дві дуги рівної довжини.

Форма поперечних перетинів каналу визначаться за допомогою епюри суміщених перетинів (рисунок 1.4).



Рисунок 1.4.

Для визначення профілю середнього перетину, виконуємо наступні операції.

1) Створюємо двовимірне креслення, в якому поєднуємо вхідний і вихідний перетин по центрам тяжкості та напрямку вісей.

2) Наносимо загальні осьові лінії перетинів, таким чином промені з'єднують суміщені центри тяжкості перетинів з особливими точками кожного з перетинів.

3) На побудованих лініях відсікаємо частини, які знаходяться всередині меншого контуру, визначаємо відрізки, обмежені точками перетину останніх з контурами вхідного і вихідного перетинів.

4) У центрі кожного з відрізків, за допомогою прив'язки «середина», визначаємо точку.

5) За допомогою кнопки «Сплайн» створюємо замкнутий сплайн, послідовно з'єднуючи всі побудовані точки (рисунок 1.5).



Рисунок 1.5

Профіль середнього перетину визначений.

Отриманий профіль середнього перетину коригується за допомогою перетворення подібності до розмірів, відповідних графіку площ поперечних перетинів каналу.

1) Оригінальний профіль середнього перетину копіюємо на окремий ескіз і визначаємо його площу () за допомогою функції «Свойства сечений», що знаходиться на панелі «Инструменты».

2) За допомогою функції «Сдвиг объектов» створюємо профіль подібний вихідному. Профілі розташовуються один всередині іншого. При цьому центри тяжкості й осі профілів збігаються. Редагуючи відстань між вихідним і створюваним профілем, контролюючи площу редагованого профілю, створюємо контур середнього перетину необхідного розміру і форми.

За умовами завдання, модельований канал повинен відповідати прямолінійним графікам зміни площ.

Отже, площа середнього перетину повинна становити:

 де

SBX=1385,44 мм² - площа вхідного перетину;

SBUX=4731,75 мм2 - площа вихідного перетину.

Прийнявши максимально допустиме відхилення площі створюваних перетинів - 1%, отримуємо діапазон визначення площі середнього перетину:

Форма проміжних перетинів, розташованих між середнім, вхідним і вихідним перетинами визначаються зазначеним вище способом.

У результаті отримаємо наступні площі проміжних перетинів:

і .

За вище викладеною методикою, можна отримати довільну кількість проміжних перетинів.

Формування каналу здійснюємо за допомогою п'ятьох перетинів: вхідного, вихідного, середнього перетину, перетину-1, перетину-2.

Результати формування поперечних перетинів каналу зведено в
таблицю 1.3.

Таблиця 1.3

Найменування параметра	Позначення	Розрахункові значення	Значення отримані в SolidWorks
Площа вихідного перетину()		4731,75	4731,25
Площа вхідного перетину()		1385,44	1385,44
Площа середнього перетину()		3058,6	3019,65
Площа перетину-1 ()		2222,02	2210,83
Площа перетину-2 ()		3895,18	3920,05

5.2 Визначення точок осьової лінії, відповідних проміжним перетинам каналу

Визначення положення середньої точки осьової лінії:

1) на осьовій лінії створюємо довільну точку і пов'язуємо її горизонтальним розміром () з початковою точкою осі (рисунок 1.6). Через створену точку проводимо довільний відрізок осьової лінії.

2) За допомогою функції «Отсечение» відсікаємо ділянку осі між кінцевою і створеною точкою. За допомогою функції «Измерить» визначаємо довжину решти осі.

3) При необхідності за допомогою команди «Отменить» відновлюємо осьову лінію.

4) Корегуючи розмір отримуємо розташування точки в центрі осьової лінії, із заданою точністю (допустима похибка не повинна перевищувати 1%). Точка визначена.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рисунок 1.6 - Визначення положення середньої точки осьової лінії

Визначення точок відповідних чверті і трьом чвертям осьової лінії:

Положення точки визначається в центрі першої половини осьової лінії (частина осьової лінії, обмежена точками 1 і ), аналогічно визначенню положення точки . Розташування точки на осі визначається розміром (рисунок 1.6).

Положення точки визначається в центрі другої половини осьової лінії (між точками і 2). Розташування точки на осі визначається розміром .

Виконуючи зазначені вище дії і враховуючи допустиму похибку 1%, отримуємо:

В результаті розбиття осьової лінії на ділянки отримали такі значення:

- аср=59 при довжині дуги 87,375 мм;

- а1=21,8 при довжині дуги 43,69 мм;

- а2=101,5 при довжині дуги 131 мм.

5.3 Розподіл перетинів вздовж осі каналу

Створюємо площини, перпендикулярні осьовій лінії, які проходять через точки 1, , , , 2. Для створення площини натискаємо кнопку «Плоскость», яка розташована на панелі «Вспомогательная геометрия». У вікні вказуємо основні параметри створюваної площини (рисунок 1.7).

Рисунок 1.7 - Розташування площини

Наприклад, для створення площини, що проходить через точку , натискаємо кнопку «Перпендикулярно кривой» і виділяємо вказану точку.

У створені площини копіюємо контури перетинів: вхідний перетин, перетин-1, середній перетин, перетин-2, вихідний перетин, відповідно. Центри тяжіння перетинів, маємо в своєму розпорядженні на осьовій лінії.

Каркас поперечних перетинів проточної частини каналу готовий (рисунок 1.8).

Рисунок 1.8 - Каркас сформованого каналу

Формуємо напрямні лінії каркаса поверхні наступним чином.

- Переходимо в 3D-ескіз (кнопка «Трёхмерный эскиз» на панелі «Эскиз») і на панелі «Объекты эскиза» вибираємо функцію «Сплайн».

- Створюємо два сплайни, що проходять через точки перетину поперечних перетинів каркаса меридіальною площиною симетрії поверхні каналу.

- Відображаємо кривину сплайнів (кнопка «Отобразить кривизну»).

- Коригуємо характер зміни значень кривини уздовж сплайнів. Для цього натискаємо кнопку «Добавить элемент управления касательностью».

- За допомогою функцій вікна «Настройки» добиваємося монотонності зміни кривини уздовж сплайнів (рисунок 1.9).

Рисунок 1.9

6. Формування поверхні каналу

Для остаточного формування поверхні каналу в системі Solid Works необхідно використовувати команду «Поверхность по сечениям».

При цьому, у вікні «Профили», клацанням лівої клавіші миші на відповідному зображенні, послідовно вказуються всі перетини від вхідного до вихідного, у вікні «Направляющие кривизной» вказуються сформовані сплайни (рисунок 1.10).

По мірі виділення перетинів, формуються зображення створюваної поверхні, а перетини з'єднуються направляючою ламаною лінією.

Виділяючи перетини каркаса слід прагнути до того, щоб спрямовуюча ламана перетинала перетин в однойменних точках профілю.

Рисунок 1.10 - Сформований канал ДВЗ

Висновки

У даній роботі в системі SolidWorks створений каркас поверхні каналу ДВЗ. На основі каркаса сформована геометрична модель поверхні проточної частини каналу двигуна внутрішнього згоряння.

Каркас поверхні каналу складається з сімейства поперечних перетинів і напрямних ліній.

Динамічні якості поверхні забезпечуються властивостями елементів каркасу:

- форма і площа поперечних перетинів плавно змінюється від вхідного перетину до вихідного, уздовж осьової лінії каналу;

- осьова та напрямні лінії являють собою криві з монотонною зміною значень кривини.

Перевірка якості сформованої моделі показала, що отримана поверхня відповідає умовам поставленого завдання:

- площа довільного поперечного перетину каналу відповідає прямолінійному графіку зміни площ перетинів вздовж осьової лінії;

- лінії току, розташовані на поверхні каналу являють собою плавну криву з монотонною зміною кривини.

Размещено на Allbest.ru