Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

1. Описание схемы и работы машины

2. Задачи и методы исследования

3. Динамический синтез и анализ машинного агрегата

3.1 Структурный анализ механизма

3.2 Геометрический синтез механизма

3.3 Построение плана положений

3.4 Определение кинематических характеристик

3.4.1 Аналитический метод расчета

3.4.2 Определение аналогов скоростей графическим методом

3.4.3 Определение внешних сил на поршне

3.5 Динамический синтез машин по коэффициенту неравномерности

3.5.1 Динамическая модель машины

3.5.2 Определение приведенного момента инерции

3.5.3 Определение приведенных моментов сил

3.5.4 Определение работ и изменение кинетической энергии

3.5.5 Определение постоянной части приведенного момента инерции и момента инерции маховика

3.5.6 Определение размеров и параметров маховика

3.6 Динамический анализ движения звена приведения

3.7 Расчет динамики машины на ЭВМ

3.7.1 Математический алгоритм расчета

3.7.2 Блок-схема программы расчета динамики машинного агрегата

3.8 Обработка результатов вычислений

3.9 Графическая проверка результатов

3.10 Динамические параметры рассчитанного варианта машины

4. Динамический анализ нагруженности рычажного механизма

4.1 Кинематический анализ

4.1.1 Графический метод планов

4.1.1.1 Построение планов положений

4.1.1.2 Построение плана скоростей

4.1.1.3 Построение плана ускорений

4.2 Силовой расчет механизма

4.2.1 Расчет методом планов сил

4.2.1.1 Определение внешних сил

4.2.1.2 Определение реакций в кинематических парах структурной группы

4.3 Аналитический метод

4.3.1 Кинематический анализ

4.3.2 Определение сил тяжести и инерции нагрузки

4.3.3 Силовой анализ

4.3.3.1 Определение реакций в кинематических парах группы (2,3)

4.3.3.2 Силовой расчет кривошипа 1

4.4 Силовой расчет на ЭВМ

4.4.1 Математический алгоритм силового механизма

4.4.2 Блок-схема программы силового расчета на ЭВМ

4.5 Обработка результатов вычислений

5. Механизм с коромысловым толкателем

5.1 Исходные данные для проектирования

5.1.1 Кинематические характеристики

5.1.2 Основные размеры кулачкового механизма

5.1.3 Полярные координаты центрового профиля

5.2 Построение графиков

5.2.1 Построение графиков кинематических характеристик

5.2.2 Построение графика угла давления

5.2.3 Построение полной и упрощенной совмещенных диаграмм

5.2.4 Построение центрового профиля кулачка и кинематический анализ кулачкового механизма

5.2.5 Определение радиуса ролика и построение действительного профиля кулачка

5.2.6 Определение жесткости замыкающей пружины

Заключение

Литература

1. Описание схемы и работы машины

Основными узлами трактора являются: двигатель внутреннего сгорания (ДВС), трансмиссия, ходовая часть. Передача движения от коленвала ДВС на ведущие колеса осуществляется через муфту сцепления с маховиком, коробку передач, дифференциал заднего моста, бортовой редуктор.

Двойной кривошипно-ползунный механизм ДВС преобразует возвратно-поступательное движение поршней через шатуны во вращательное движение кривошипа (коленвала). Изменение давления на поршнях двухтактного ДВС показано на индикаторной диаграмме.

От коленвала через зубчатую передачу осуществляется привод топливного насоса. Ведущий кулачок насоса сообщает возвратно-вращательное движение роликовому коромыслу, от которого получает движение нагнетающий плунжер. Закон изменения аналога ускорения коромысла на удалении и возвращении - равномерно убывающий.

Бортовой редуктор состоит из двух ступеней. Первая ступень является планетарной передачей с центральными колесами, сателлитами и водилом, а вторая ступень - цилиндрическая передача колес.

При расчетах принимаем:

Массы звеньев: ; ; ; ; где .

При синтезе рычажного механизма: ; ; где HB и HC - ход поршней.

Положение центра масс шатуна 2: ;

Осевые моменты инерции звеньев: ; ; ;

Приведенный к валу 1 момент инерции трансмиссии: ;

Допустимый угол давления в кулачковом механизме: ;

2. Задачи и методы исследования

В курсовом проекте по ТММ необходимо произвести: динамический синтез и анализ машинного агрегата с рычажным механизмом, динамический анализ рычажного механизма, синтез кулачкового механизма.

Динамический синтез машины предусматривает определение величины постоянной составляющей приведенного момента инерции, обеспечивающей движение звена приведения с заданным коэффициентом неравномерности , и если необходимо, определение дополнительной инерционной массы (маховика), кинематическая энергия которой способствует поддержанию неравномерности движения машины в требуемом диапазоне .

Динамический анализ машины предусматривает определение закона движения звена приведения машины под действием заданных сил при известных размерах, массах, моментах инерции звеньев, включая моменты инерции маховика .

Последовательность исследования динамической нагруженности машины в целом и отдельных механизмов, включающихся в ее состав. Из схемы видно, что в исследовании можно выделить следующие этапы:

Определение кинематических характеристик исполнительного механизма, которое включает нахождение крайних положений рабочего органа и соответствующих ему значений обобщенных координат, вычисление функций положений за один цикл движения.

Определение динамических характеристик звена приведения:

приведенного момента инерции и его производной;

приведенного момента сил полезного сопротивления и движущих сил.

Кинематический анализ, включающий определение скоростей и ускорений точек и звеньев с учетом полученного закона движения звена приведения.

Силовой расчет, целью которого является определение реакций в кинематических парах и уравновешивающего момента.

Основным методом расчета в курсовом проекте является аналитический, с использованием ЭВМ, одно контрольное положение проверяется графоаналитическим методом планов, а для отображения результатов при синтезе кулачкового механизма используется графический метод диаграмм.

3. Динамический синтез и анализ машинного агрегата

3.1 Структурный анализ механизма

Кривошипно-ползунный механизм ДВС предназначен для преобразования возвратно-поступательного движения поршней 3 и 5 во вращательное движение кривошипа 1. Схема механизма приведена на рис.3.1.

Рис.3.1 Звенья: 0-стойка; 1-кривошип; 2,4-шатун; 3,5-поршень.

Кинематические пары:

О(0;1)-вращательная, 5-го класса;

А(1;2)-вращательная, 5-го класса;

А1(1;4)-вращательная, 5-го класса;

В(2;3)-вращательная, 5-го класса;

С(4;5)-вращательная, 5-го класса;

В1(0;3)-поступательная, 5-го класса;

С1(0;5)-поступательная, 5-го класса.

Число подвижных звеньев: n=5.

Число кинематических пар 5-го класса: p5=7;

P4=0.

Степень подвижности для плоского механизма определим по формуле Чебышева:

W=3n-2p5-p4=15-14=0,

где n-число подвижных звеньев;

p5-число кинематических пар 5-го класса;

p4-число кинематических пар 4-го класса.

Т.к. W=1, то определенность движения всех звеньев, т.е. положение механизма, определяется заданием одной обобщенной координаты .

Так как все кинематические пары 5-го класса и W=1, то разложим механизм на группы Ассура: Рис.3.2.: W1=3n-2p5-p4=3?2-2?3=0; Рис.3.3.: W2=3n-2p5-p4=0; (гр.Ассура ЙЙ кл.; ЙЙ пор.; 2-ой вид);

Рис.3.2



Рис.3.3

Рис.3.4.: механизм I-го класса;

Рис.3.4

Класс механизма в целом определяется высшим классом входящей в него группы Ассура: весь механизм II-го класса.

Структурная формула:

II(2,3)

I(0,1)

II(4,5)

3.2 Геометрический синтез механизма

Основным условием синтеза является обеспечения заданного хода S поршня. Так как S - это расстояние между ВМТ и НМТ. Отсюда найдем длину кривошипа 1:

По заданному отношению:

, где-

откуда имеем.

Расстояние от шарнира А до центра масс :

Среднюю угловую скорость рассчитаем по формуле:

где - частота вращения кривошипа 1:

Определяем инерционно-массовые параметры:

масса шатуна: ;

масса кривошипа: ;

масса поршня: .

Осевые моменты инерции звеньев:

для шатуна: ;

для кривошипа: .

3.3 Построение плана положений

Планом положений механизма называется графическое изображение в масштабе кинематической схемы механизма при заданном положении входного звена.

Для построения планов положений механизма выберем масштабный коэффициент .Тогда чертежные отрезки, изображающие звенья, равны:

;

;

;

3.4 Определение кинематических характеристик

3.4.1 Аналитический метод расчета

В основу определения кинематических характеристик положен метод замкнутого векторного контура. Звенья представляются в виде векторов. Далее составляются уравнения проекций векторов на координатные оси, затем эти уравнения дифференцируются по обобщенной координате, в результате чего определяются передаточные функции (аналоги скоростей), при повторном дифференцировании получаем аналоги ускорений.

Используем метод векторных контуров.

Составим уравнение замкнутого контура:

X:;

Y:;

В соответствии с алгоритмом вычислений найдем кинематические характеристики:

1.

2.

3.,

где - признак сборки механизма:

, если ползун расположен справа от начала координат;

, если ползун расположен слева от начала координат.



4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

;

В соответствии с алгоритмом расчета рассчитаны кинематические характеристики для заданного положения механизма №2 (Лист 1)

3.4.2 Определение аналогов скоростей графическим методом

Данная задача решается путем построения плана аналогов скоростей. План аналогов скоростей - это векторный многоугольник, отрезки которого изображают в масштабе производные от линейных координат по обобщенной координате.

Обозначим:;

тогда, линейный аналог точки А (рис.3.5) вращающегося кривошипа;

Принимаем масштабный коэффициент аналогов скоростей

Найдем чертежные отрезки:

На чертеже выбираем точку и строим аналог точки А - (OA и направлен в сторону вращения кривошипа). Для определения аналога скорости точки В решим графически систему уравнений.

Решаем графически систему уравнений:



;//; - (аналог скорости опоры).

Точку В находим на пересечении и . Точку шатуна строим на отрезке по свойству подобия на плане аналогов скоростей:

Аналог скорости точки С определяем аналогично скорости точки В.

Далее измеряются отрезки планов аналогов скоростей и рассчитываются:

- линейные аналоги

;

;

;

- угловой аналог скорости шатунов 2 и 4:

;

;

;

.

3.4.3 Определение внешних сил на поршне

Силы на поршне определяются по заданной индикаторной диаграмме, которую вычерчиваем на 1-ом с ходом Н поршня. Сносим точки поршня из плана положения на кривые диаграммы.

При движении поршня вниз в положениях 1..7 происходит рабочий ход и сила на поршне уменьшается от до 0, а при движении вверх в положениях 8..13 происходит холостой ход выхлопа и сжатия.

Масштабный коэффициент графика сил.

где - максимальная сила на поршне;

- площадь цилиндрического поршня;

- выбранная максимальная ордината

Замеряем ординаты от оси до точек графика сил и рассчитываем силы

Результаты измерений и расчетов сведем в табл.3

Табл.3

№ положения	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
	94.2	65.23	36.1	19.61	8.11	2	0	0	0	2.28	10.95	29	94.2
	47100	32615	18050	9805	4055	1000	0	0	0	1140	5475	14500	47100

3.5 Динамический синтез машин по коэффициенту неравномерности

Необходимо определить величину постоянной части приведенного момента инерции и момент инерции маховика , которые обеспечат более равномерное вращение коленчатого вала с заданным коэффициентом неравномерности , при установившемся движении машины.

Для упрощения расчетов используется динамическая модель машины.

3.5.1 Динамическая модель машины

Используем одномассовую динамическую модель с вращающимся звеном приведения, в качестве которого примем кривошип 1

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис.3.5.

Для машин и механизмов с идеально жесткими недеформированными звеньями и отсутствием зазора в кинематических парах или подшипниках, можно реальную схему машины или механизма, заменить упрощенной, динамически эквивалентной моделью. Динамическая модель машины (механизма) - это упрощенное изображение машины в виде одного из подвижных звеньев, показывающее силовые и инерционные параметры и обобщенной координаты ().

Для динамической эквивалентной машины, звено приведения должно иметь тот же характер движения, как и реальное звено машины, т.е. ; ; ; ; .

Поэтому инерционным параметром динамической модели является приведенный момент инерции . Cиловым параметром модели является приведенный момент сил . Анализ движения по динамической модели упрощается, так как решается одно уравнение движения для звена приведения. Для проведения расчетов необходимо определить и .

3.5.2 Определение приведенного момента инерции

Приведенный момент инерции можно определить как момент инерции, которым должно обладать звено приведения относительно оси его вращения, чтобы учесть кинетическую энергию всех звеньев. Полный приведенный момент инерции представляется из 2-х частей:

где - постоянная часть приведенного момента инерции от вращающихся звеньев машины, имеющая постоянные передаточные отношения , поэтому .

В соответствии с рис 3.5.



где - момент инерции самого кривошипа;

- приведенные моменты инерции вращающихся звеньев трансмиссии;

- момент инерции маховика подлежащий определению;

- переменная часть приведенного момента инерции от звеньев с переменными отношениями .

- определяем из равенства кинетических энергий от шатуна 2 и ползуна 3 рычажного механизма.

где ;

;

.

Для расчетного положения №2

Результаты расчетов и слагаемых А,В,С для двенадцати положений приведены в табл.5 распечатки.

Производная от :

при направлении вращения кривошипа по часовой стрелке.

Для положения №2

Результаты расчетов и производной приведены в таблице 5 распечатки.

По результатам расчетов строим график переменной части приведенного момента инерции в масштабе с ординатами и его слагаемые , , , : приведены в таблице 5.

3.5.3 Определение приведенных моментов сил

Приведенным моментом сил - называется такой условный момент, элементарная работа которого равняется сумме элементарных работ всех внешних сил и моментов сил на звеньях.

Приведенный момент сил представляем в виде сумм двух:

где - приведенный момент движущих сил;

- приведенный момент сил сопротивления.

Для двигателя внутреннего сгорания сначала рассчитывается от силы на поршне и силы веса .

Рис. 3.7.

Для расчетного положения №2

Результаты расчета приведены в табл. 6 распечатки.

- определяем из равенства работ движущих и работ сопротивления за цикл установившегося движения



где - угол цикла ().

Интегралы заменяются конечными суммами используя численное интегрирование на малых интервалах

где - число интервалов деления []

Считаем, что

Получим

По результатам табл.6 строим позицию 8 листа 1 график приведенных моментов движущих сил () в масштабе с ординатой

График приведенного момента сопротивления проводим в виде горизонтальной прямой на ординате



3.5.4 Определение работ и изменение кинетической энергии

Так как работа выражается интегралом от приведенного момента сил ,

то в машине: определяем сначала работу движущих сил путем численного интегрирования численных значений из табл.6

где; - шаг интегрирования в радианах;

Для расчетного положения №2

Работа сил сопротивления, при

Для положения №2



Избыточная работа равна изменению кинетической энергии всей машины определяется суммой работ и

Для положения №2

Результаты расчетов и для 13 положений приведены в табл.6 распечатки.

По результатам табл.6 строим на листе 1 графики работ движущих сил () и работ сил сопротивления в масштабе с ординатами: , .

А также график изменения кинетической энергии в масштабе с ординатами .

3.5.5 Определение постоянной части приведенного момента инерции и момента инерции маховика

В основу расчета положен метод Мерцалова, при котором строится график изменения кинетической энергии от вращающихся звеньев с



где - кинетическая энергия звеньев с переменной

Тогда

Для расчетного положения №2

Результаты расчета приведены в табл.6 распечатки.

По результатам табл.6 строится график в масштабе , с ординатами .

Из массива значений в табл.6 выбираем наибольшее значение

и наименьшее

Рассчитываем максимальное изменение кинетической энергии



Тогда необходимая величина постоянной части , которая обеспечит более равномерное вращение с заданным коэффициентом будет равна:

(Из распечатки )

Так как , то отсюда момент инерции маховика

(из распечатки ).

3.5.6 Определение размеров и параметров маховика

Маховик устанавливается для обеспечения требуемого значения постоянной составляющей приведенного момента инерции.

Этим достигается то, что значение заданной угловой скорости колеблица в заданных пределах.

Ось маховика устанавливается на кривошипе и имеет форму диска.



Рассчитываем геометрические параметры и массу маховика.

Для диска справедливо: ;

тогда: ;

Диаметр маховика: ;

Окружная скорость наружной поверхности:

;

Проверка на опасность разрыва по предельно допустимой скорости:

, где -для стали.

Масса маховика: ;

,где -плотность материала,

отсюда ширина маховика:;

Для проверки расчетов должно выполняться условие:

, т.е.

Так как условие выполняется то маховик рассчитан верно.

3.6 Динамический анализ движения звена приведения

Необходимо определить действительную угловую скорость и угловое ускорение кривошипа 1 как звено приведения внутри цикла установившегося движения после подстановки маховика и найденного

Угловая скорость определяется из выражения кинетической энергии вращающихся звеньев с

Отсюда

где

= изменение кинетической энергии в 1-ом положении.

Для расчетного положения №2

Угловое ускорение определяется из дифференциального уравнения движения звена приведения

откуда получит вид

,

где - полный приведенный момент;



Для расчетного положения №2

Результаты расчета и для 13 положений приведены в табл.6 распечатки. По результатам табл.6 строятся графики и в масштабе , с ординатами , .

3.7 Расчет динамики машины на ЭВМ

Расчет на ЭВМ выполняет следующие этапы:

Разработка математического алгоритма расчетов;

Составление блок-схемы программы алгоритма;

Запись программы на алгоритмическом языке;

Отладка программы на ЭВМ;

Подготовка исходных данных;

Счет на ЭВМ.

3.7.1 Математический алгоритм расчета

Представляет собой совокупность математических формул и логических операций обеспечивающих необходимую последовательность расчетов.

Ввод исходных данных (схема механизма, размеры, массив силы расчетного положения).



Цикл от до .

Печать результатов.

3.7.2 Блок-схема программы расчета динамики машинного агрегата

3.8 Обработка результатов вычислений

По результатам расчетов на ЭВМ строим на листе 1:

Графики аналогов скоростей точек и звеньев в масштабе ,

аналога линейной скорости поршня 3 () с ординатой ;

аналога линейной скорости точки S2 () c ординатой ;

аналога линейной скорости шатуна 2 () с ординатой ;

график переменной части приведенного момента инерции и слагаемые () и производной в масштабе с ординатами: ; ; ; ; ;

график приведенных моментов сил и в масштабе с ординатами: , ;

графики работ движущих сил и сил сопротивления в масштабе с ординатами , ;

графики изменения кинетической энергии и в масштабе с ординатами , ;

графики угловой скорости и углового ускорения кривошипа 1 в масштабе с ординатой и в масштабе с ординатой .

3.9 Графическая проверка результатов

Результаты динамического синтеза проверяются по графику изменения кинетической энергии . К этому графику проводим сверху и снизу горизонтальные касательные, которые отсекают по оси отрезок .

Тогда

Следовательно

(Из распечатки )

Скорость звена приведения (кривошипа 1) в методе Мерцалова проверяется по графику , но отсчитываем от средней линии.

Отрезок делится на 2 и проводится средняя линия от которой замеряется ордината

до кривой графика в расчетном положении №2

где

(Из распечатки

3.10 Динамические параметры рассчитанного варианта машины

Такие динамические показатели, как сила, моменты, мощность, энергоемкость, качество работы машины в установившемся режиме оцениваются следующими показателями:

номинальный (средний) крутящий момент на валу кривошипа 1

максимальный крутящий момент на валу кривошипа 1

коэффициент пульсации крутящего момента

номинальная мощность

коэффициент переменной части инерционности привода

коэффициент динамического вращения кривошипа

полученный (фактический) коэффициент неравномерности вращения

4. Динамический анализ нагруженности рычажного механизма

Необходимо определить динамическую нагруженность звеньев и кинематических пар, механизма при вращении звена приведения (кривошипа 1) с действительной угловой скоростью и угловым ускорением с рассчитанным инерционным параметром при установившемся движении.

Динамический анализ проводится по методу кинетостатики, на основании принципа Даламбера, при котором по всем внешним силам добавляются инерционные нагрузки без учета трения.

Так как инерционные нагрузки и зависят от ускорения, а при составлении моментов сил, нужны плечи сил, зависящие от координат, то сначала проводится кинематический анализ механизма.

4.1 Кинематический анализ

Необходимо определить координаты скорости и ускорения точек и звеньев механизма. Расчет проводится графическим методом планов для одного расчетного положения и аналитически с использованием ЭВМ для 12 положений.

4.1.1 Графический метод планов

Заключается в последовательном построении плана положений, плана скоростей и плана ускорений для расчетного положения №2.

4.1.1.1 Построение планов положений

Принимаем масштабный коэффициент построения



Чертежные размены:

;

;

;

Так как механизм II класса, план положений строится геометрическим методом засечек, повернув кривошип OA на расчетный угол .

4.1.1.2 Построение плана скоростей

Начиная от входного кривошипа 1 и определяем линейную скорость вращающейся точки A.

Принимается масштабный коэффициент скорости .

Отрезок скорости

Т.к. , то в сторону .

Определим скорость точки B, по отношению к известным точкам

, где

, где

Скорость точки S2 находим по свойству подобия:

;

Из плана скоростей находим неизвестные скорости

Угловая скорость (шатуна 2)

Определим скорость точки С, по отношению к известным точкам

, где

, где

Из плана скоростей находим неизвестные скорости



Угловая скорость (шатуна 4)

4.1.1.3 Построение плана ускорений

Начинаем от входного звена (кривошипа 1) и определяем линейное ускорение вращающейся точки А.

где - нормальное ускорение

;

- тангенциальное ускорение

Принимается масштабный коэффициент ускорения

Отрезки ускорения:



Т.к. , то направлен к центру О, а т.к. , то и направлен в сторону .

Определим ускорение точки В, по отношению к другим точкам

, где ,

, где ,

Рассчитываем относительные ускорения: ;

Строим векторные уравнения ускорений графически на плане ускорений.

Т.к. , то направлен в сторону .

Из плана ускорений находим:

абсолютные ускорения



Ускорение точки S2 находим по свойству подобия

Определим ускорение точки С, по отношению к другим точкам

, где ,

, где ,

Рассчитываем относительные ускорения: ;

Строим векторные уравнения ускорений графически на плане ускорений.

Т.к. , то направлен в сторону .

Из плана ускорений находим:

абсолютные ускорения

4.2 Силовой расчет механизма

Задачи силового расчета

Определение внешних сил на звеньях;

Определение реакции в кинематических парах;

Определение внешней уравновешивающей нагрузки.

Расчет производится аналитически с использованием ЭВМ для 12 положений и графическим методом планов сил для 2-го расчетного положения.

4.2.1 Расчет методом планов сил

Заключается в графическом решении векторных уравнений равновесия звеньев и структурных групп.

4.2.1.1 Определение внешних сил

Сила, движущая на ползуне определена ранее и в положении 2 равна .

Сила полного сопротивления направлена против .

Силы веса звеньев:



Инерционные нагрузки звеньев:

для ползуна 3 при поступательном движении сводится к вектору сил инерции

шатун 2 при плоскопараллельном движении сводится к вектору и к моменту сил инерции

Вектора сил инерции приложены в центрах масс и направлены противоположно векторам линейных ускорений . А моменты сил инерции направлены противоположно ускорениям звеньев (позиции 4 и 6 листа 2).

4.2.1.2 Определение реакций в кинематических парах структурной группы

Т.к. силовой расчет проводится по группам Ассура в порядке обратном их присоединению к механизму, то выделяем из структурного состава группу II(2;3) и вычерчиваем в масштабе .

;

В соответствующих точках звеньев группы показываем известные внешние силы:

в точке В

в точке SРазмещено на http://www.allbest.ru/

2,

А в точках отделения группы от механизма показываем реакции:

- во вращательной паре А с известной точкой приложения и неизвестным направлением;

- в поступательной паре В с известным направлением и неизвестной величиной и точкой приложения: .

Для нахождения неизвестной реакции составляем сумму моментов сил звена 2:

,

где ,

Из группы Ассура находим

Выбираем масштабный коэффициент

Согласно уравнению:

Строим план положений сил:

Из плана сил находим:

Механизм I-го класса

К кривошипу прикладываем все действующие силы и реакции в местах отсоединения



(1)

Согласно уравнению 1 строим план сил для механизма I-го класса.

Из плана сил находим

Находим . Для этого

4.3 Аналитический метод

4.3.1 Кинематический анализ

Алгоритм расчета:

Расчет для положения №2



4.3.2 Определение сил тяжести и инерции нагрузки

, , .

4.3.3 Силовой анализ

Рис.4.3.3

Координаты точек определены ранее в подразделе 3.4.1

4.3.3.1 Определение реакций в кинематических парах группы (2,3)

Группа звеньев (2,3) выделяется из состава механизма и показывается проекцией внешних сил и реакций.

Рис.4.3.3.1



Для расчетного положения №2

4.3.3.2 Силовой расчет кривошипа 1

Рис.4.3.3.2

Реакции со стороны шатуна:

Сумма проекций сил на ось :

;

;

Полная реакция:

;

4.4 Силовой расчет на ЭВМ

4.4.1 Математический алгоритм силового механизма

Ввод исходных данных: схема, размены , массив , массивы .

;

Подпрограмма KУN 21

; ; ;

; ;

; ;

; ;

; ;

; ;

; ;

;;

;

;;

;; ;

; ; ;

;

динамический рычажный графический коромысловый толкатель

Печать результатов повторяется в цикле: .

4.4.2. Блок схема программы силового расчета на ЭВМ

4.5 Обработка результатов вычислений

По результатам расчетов в распечатке ЭВМ строим на листе 2:

Годографы реакций или померные диаграммы реакций во вращательных кинематических парах:

а) реакций в к.п. в масштабе с отрезками ;

б) реакции в к.п. в масштабе с отрезками ;

в) реакции в к.п. в масштабе с отрезками ;

г) реакции в к.п. в масштабе с отрезками

Анализируя построенные годографы и графики можно отметить:

подшипник нагружен реакцией ;

подшипник нагружен реакцией ;

подшипник нагружен реакцией ;

направляющая ползуна нагружена реакцией .

Рассчитываемый параметр	Аналитический метод	Распечатка	Погрешность, %
	3.564	3.559	0.14
	4.658	4.715	1.22
	31.87	31.873	0.01
	857.736	853.474	0.5
	826.01	829.810	0.46
	-2520.58	-2520.34	0.01
	-1317.48	-1280.211	2.91
	30604.7	30622.223	0.06
	3734.666	3829.842	2.55
	635.542	635.560	0.002
	30692.46	30608.503	0.27
	31517.77	31573.863	0.18

5. Механизм с коромысловым толкателем

5.1 Исходные данные для проектирования

Алгоритм расчетов и расчеты для контрольных положений.

Требуется спроектировать кулачковый механизм, схема которого показана на рис. 5.1, а исходные данные приведены в табл.5.1

Рис.5.1.

Табл.5.1

Длина коромысла	Фазовые углы, град	Допускаемый угол давления	Угол качания коромысла	Законы движения толкателя
						при удалении	при возвращении
0.12	80	0	80	40.0	12	Равномерно убывающий	Равномерно убывающий

5.1.1 Кинематические характеристики

Проведем значения фазовых углов в радианную меру:

Угол качания коромысла:

Рабочий угол кулачка:

Т.к. при вычислениях с помощью ЭВМ фазовые углы удаления и возвращения разделены на 12 участков каждый, вычислим приращения угла поворота кулачка (шаг) на обеих фазах.

Кинематические характеристики вычисляются по формулам, в которые входят текущие значения обобщенной координаты . Эти значения вычисляются с учетом шага и номера положения (на фазе удаления номера меняются от 1 до 13 при возвращении - от 14 до 26). Тогда текущая обобщенная координата на фазе удаления в i-ом положении равна:

Поскольку на фазе удаления толкатель движется по закону равномерно убывающего ускорения, перемещение определяется по формуле:

 при

-максимальное перемещение толкателя:

Размещено на http://www.allbest.ru/

В выражении вместо подставляется .

Взяв в качестве контрольного положения 2, имеем

Т.к. , то

Аналог скорости движения толкателя:

при

Аналог ускорения:

 при

На фазе возвращения кинематические характеристики вычисляются:

вместо подставляют ;

текущее значение угла вычисляется как: ;

получаемые значения аналогов скоростей умножаются на «минус 1».

Тогда приняв за контрольное положение 25 получим

5.1.2 Основные размеры кулачкового механизма

Для определения минимального радиуса кулачка и межосевого расстояния строим упрощенную совмещенную диаграмму , пологая, что кулачок вращается по часовой стрелке, принимая ее за расчетную модель. Используя график , строим положения коромысла для фазы удаления. От точки откладываем отрезок , где - наибольшее значение аналога скорости на фазе удаления. Через точки и под углами проводим лучи до пересечения и образования заштрихованной зоны.

Тогда минимальный радиус кулачка равен:

;

Учитывая направление вращения кулачка:

;

;

Выполняем расчет для заданных условий:

;

;

5.1.3 Полярные координаты центрового профиля

Рассчитаем полярные координаты центрового профиля кулачка для контрольных положений 2 и 25. Расчетная схема для определения координат на фазе удаления приведена на рис.5.1.2.

Рис.5.1.2.

Радиус-вектор профиля

;

;

Полярный угол:

;

;

Аналогично определяем координаты на фазе возвращения

;

полярный угол

;

5.2 Построение графиков

5.2.1 Построение графиков кинематических характеристик

Для выбора масштабного коэффициента по оси абсцисс примем, что рабочий угол кулачка изображается отрезком , тогда

Отрезки, соответствующие фазовым углам равны

Каждый из отрезков делим на 12 равных частей, получая точки 1, 2, 3 и т.д.

Учитывая, что графики и должны быть построены в одинаковом масштабе, причем

Ординаты графиков вычисляют как ; и сводятся в табл.5.2.1. Поскольку экстремальные значения аналога ускорений значительно больше хода и аналога скорости, примем и ординаты графика будем вычислять как .

5.2.2 Построение графика угла давления

Изображая максимальное значение угла давления отрезком , получаем . Ординаты графика вычислены, как .

5.2.3 Построение полной и упрощенной совмещенных диаграмм

Используя график , строим положение коромысла для фаз удаления и возвращения. На линиях, соответствующих этим положениям, от точки В (центра ролика) откладываются векторы аналогов скорости (в масштабе ), повернутые на в сторону вращения кулачка. Учитывая, что кулачок вращается по часовой стрелке, аналоги скорости на фазе удаления , и т.д. откладываем вправо от оси , а для фазы возвращения - влево. Концы отрезков соединяем плавной кривой, касательно к которой под углами к оси проводим лучи до пересечения их и получения зоны возможных положений центров вращения кулачка (заштрихованная зона).

В соответствии с алгоритмом программы для определения положения центра вращения кулачка использована упрощенная совмещенная диаграмма, на которой нанесены только максимальные значения аналогов скорости, поэтому под углами проводятся лучи из точек и . В этом случае центр вращения кулачка оказывается в точке и минимальный радиус кулачка равен:

Межосевое расстояние:

5.2.4 Построение центрового профиля кулачка и кинематический анализ кулачкового механизма

Для построения профиля кулачка используются полярные координаты “”. Принимая масштабный коэффициент .

Вычисляем длины отрезком , изображающих радиус-векторы профиля кулачка на чертеже:

Выбрав положение центра вращения кулачка, в масштабе проводим окружность радиуса и . Из точки -центра вращения коромысла радиусом . Точка (пересечения окружностей радиусами и ) характеризуется пересечением линии движения толкателя с окружностью радиуса . Будем рассматривать прямую как базовую, от которой осуществляется отсчет полярных координат центрового кулачка. Точки центрового профиля кулачка на фазе удаления получаем, откладывая от базовой прямой полярные координаты () в сторону противоположную . Центровой профиль на фазе дальнего стояния очерчивается дугой радиуса в пределах от угла до (в нашем случае нет ). Точки профиля для фазы возвращения получаем так же, как и для фазы удаления. Полученные точки профиля соединяем плавной кривой.

5.2.5 Определение радиуса ролика и построение действительного профиля кулачка

Радиус ролика выбирается по двум условиям:

,

где - минимальный радиус выпуклых частей кулачка.

На центровом профиле кулачка находим выпуклый участок с максимальной кривизной и определяем . По чертежу получаем

тогда

или

Принимаем радиус ролика равным

Внутри центрового профиля на расстоянии проводим эквидистантный профиль кулачка.

5.2.6 Определение жесткости замыкающей пружины

Определение жесткости замыкающей пружины производится из условия, что наибольшая сила упругости пружины должна быть больше максимальной силы инерции толкателя в области, где возможен отрыв толкателя от поверхности кулачка:

где - угловое перемещение коромысла, соответствующее максимальному значению силы инерции , в нашем случае ;

- предварительное натяжение пружины, примем равным ;

- максимальная сила инерции, равна



Сравнительная таблица

Параметры	Распечатка	Аналит. Расчет	Погрешность %
	0.0005	0.00047	6.4
	0.0083	0.00824	0.73
	0.0645	0.06444	0.1
	0.0005	0.00047	6.4
	-0.0083	-0.00824	0.73
	0.0645	0.06444	0.1
	0.0140	0.0134	4.5
	0.0140	0.0134	4.5
	0.0137	0.0134	2.2
	0.0055	0.0055	0
	152	152	0
	826	840	1.7

Заключение

По заданным условиям , , , , , размеры рычажного механизма должны быть: , , , .

Кинематические характеристики механизма (координаты, аналоги скоростей, аналоги ускорений) определялись аналитически, путем расчета на ЭВМ.

Динамические расчеты велись по динамической модели с вращающим звеном приведения, в качестве которого принят кривошип 1.

В результате динамического синтеза машинного агрегата для обеспечения более равномерного вращения кривошипа с заданным коэффициентом необходима постоянная составляющая приведенного момента инерции , что обеспечивает установка маховика.

В результате динамического анализа вращающегося звена приведения получено, что кривошип, вращающийся более равномерно с угловой скоростью изменяющейся от до , соответственно угловое ускорение меняется от до . Динамические параметры установки: мощность , средний момент , действительный коэффициент .

Динамический анализ рычажного механизма выполняется кинематическим методом с учетом силы на поршне, сил веса звеньев и инерционных нагрузок без учета трения.

Одно положение проверено графическим методом планов сил, для 12 положений аналитически на ЭВМ.

Максимальные значения реакций в кинематических парах .

Спроектирована схема кулачкового механизма с коромысловым толкателем. Угол поворота коромысла имеет закон движения на фазе удаления и возвращения равномерно убывающего ускорения. Основной размер . Жесткость замыкающей пружины должна быть .

Литература

1. Курсовое проектирование по ТММ под редакцией Девойно Т.М. Мн., Высшая школа, 1987 г.

2. Анципорович П.П., Акулич В.К., Дворятникова А.Е. Методическое пособие по курсовому проектированию по ТММ - Мн., БГПА, 1994 г.

3. Программа «Синтез кулачковых механизмов». Методические указания к курсовому проекту по курсу ТММ / Анципорович П.П., Астахов Э.И. и др. - Мн., БГПА, 1990 г.

4. Методическое пособие для студентов заочников

Размещено на Allbest.ru