Математические модели физико-химических процессов

16. Описать последовательность расчета скорости осаждения

Проведение процессов осаждения связано с движением твердых тел в жидкости. В промышленных условиях эти процессы проводятся в ограниченном объеме при большой концентрации твердой фазы. В таких условиях оседающие частицы могут влиять на движение друг друга из - за их взаимного трения или столкновений. Такое осаждение называют стесненным, а его закономерности отличаются от равномерного движения единичной частицы в среде.

Сила, движущая шарообразную частицу диаметром d, выражается разностью между ее массой и выталкивающей архимедовой силой, равной массе жидкости в объеме частицы:

,

где с_тв и с - плотности твердой частицы и жидкости; g - ускорение свободного падения. Сила сопротивления среды R движущемуся в ней телу может быть выражена уравнением закона сопротивления:

Скорость равномерного движения тела в жидкости, называемую скоростью осаждения щ_ос, можно найти из условия равенства сил движения и сопротивления:

откуда

При ламинарном движении тела в жидкости (область действия закона Стокса) приблизительно при Re<2000

Отсюда после подставления получаем:

Для нешарообразных частиц щ_ос меньше на значение коэффициента формы, который находится в пределах 0,77-0,43. Таким образом, скорость осаждения является функцией диаметра частиц, их формы, разности плотностей твердой фазы и жидкости и вязкости жидкости.

В отличие от свободного при стесненном движении в процессах осаждения более мелкие частицы тормозят движение более крупных, а частицы больших размеров увлекают за собой мелкие частицы, ускоряя их движение. Возникает коллективное осаждение частиц с близкими скоростями в каждом сечении аппарата.

С гидродинамической точки зрения стесненное осаждение аналогично поведению кипящего (псевдоожиженного) слоя, а скорость псевдоожижения, при которой нарушается неподвижность слоя, увеличивается его высота и порозность (отношение объема жидкости к сумме объемов жидкости и частиц), равна скорости стесненного осаждения щ_ст. Этот важный вывод позволяет использовать экспериментальные данные, полученные при изучении обоих процессов для описания каждого из них, так как в настоящее время отсутствуют надежные данные по коэффициентам формы для полидисперсных систем и по влиянию движения среды на скорость отстаивания при отклонении падающих частиц от вертикального направления движения.

17. Сопоставить случаи применения барабанного вакуум-фильтра и фильтр-пресса. В каких случаях применяют барабанный вакуум-фильтр с внутренней фильтрующей поверхностью, а в какой - с наружной?

Фильтр-пресс - это периодически действующее устройство для разделения дисперсных систем, содержащих жидкую и твердую фазы - суспензий, шламов - путем создания гидравлического давления фильтруемой субстанции на статическую фильтровальную перегородку внутри набора замкнутых, жестко ограниченных фильтровальных камер с помощью подающего насоса. При этом твердая фаза задерживается внутри камер (образуется так называемый “кек”), а жидкая фаза (фильтрат), проникая сквозь фильтровальные перегородки, вытекает через отводные каналы.

Фильтр-прессы - одни из самых универсальных и простых конструкций фильтров периодического действия. Они наиболее пригодны для разделения небольших количеств разнообразных суспензий в тех случаях, когда требуется получить достаточно обезвоженный осадок.

Из фильтров непрерывного действия наиболее универсальными являются барабанные вакуум-фильтры, пригодные для одновременного полуения хорошо промытого и высушенного осадка и концентрированного фильтрата.

Вакуумными фильтрами называются фильтры, в которых отфильтрованная жидкость поступает в зону, находящуюся под давлением ниже атмосферного. В зоне, где находится исходная суспензия, давление соответствует атмосферному и поэтому работа вакуумных фильтров ограничена максимальной разностью давления в 0,1 МПа.

Поскольку исходная суспензия находится в ванне фильтра под атмосферным давлением, ее можно подавать насосом с небольшим давлением или под действием силы тяжести. Фильтрат же должен передаваться из зоны с давлением ниже атмосферного в приемник, находящийся под атмосферным давлением. Для этой операции используется насос или барометрическая труба. На вакуум-фильтрах не рекомендуется разделять суспензии, жидкая фаза которых представляет собой высококонцентрированные растворы солей, кристаллизующихся при прохождении фильтрующей перегородки и забивающих ее поры. Не подлежат обработке на вакуумных фильтрах (за исключением специальных конструкций) легколетучие и огне-взрывоопасные суспензии.

Барабанные вакуум-фильтры общего назначения с наружной фильтрующей поверхностью наиболее просты и надежны в эксплуатации. Фильтры предназначены для разделения суспензий с частицами твердой фазы более или менее однородной дисперсности и с невысокой .скоростью осаждения.

Ограничением применения барабанного фильтра с наружной фильтрующей поверхностью является быстрое осаждение грубой фракции или всей твердой фазы суспензии (со скоростью >18 мм/с). Для предотвращения смывания осадка с поверхности барабана мешалка перемещается в ванне фильтра с небольшой скоростью. Поэтому, если грубые частицы суспензии оседают на дно и суспензия в ванне по мере фильтрования сгущается, то постепенно нарушается нормальная работа фильтра.

Другое ограничение применения барабанного вакуум-фильтра-- недостаточная скорость фильтрования суспензии. Скорость вращения барабана фильтров общего назначения можно регулировать в пределах 0,1--2 об/мин. При угле фильтрования 135° максимальное время фильтрования 3,75 мин, а при угле 100° -- 2,8 мин. Если скорость фильтрования низка и за это время образуется слой осадка толщиной менее 5 мм, то он плохо отдувается от ткани (воздух прорывается через тонкий слой осадка или трещины в нем), не снимается ножом и замазывает ткань. Кроме того, при разделении малоконцентрированных суспензий, содержащих высокодисперсные твердые частицы, происходит быстрое закупоривание пор фильтрующей перегородки. В результате производительность снижается и в конце концов становится настолько низкой, что применение фильтра не рентабельно.

Помимо барабанных вакуум-фильтров общего назначения имеется много специализированных конструкций. Так, для фильтрования суспензий со значительной скоростью осаждения твердой фазы (более 18 мм/с) применяют барабанные вакуум-фильтры с верхней подачей суспензии или с внутренней фильтрующей поверхностью.

Барабанные вакуум-фильтры с верхней подачей суспензии имеют устройство, обеспечивающее размещение зоны фильтрования на верхней, относительно небольшой части поверхности барабана.

Барабанные вакуум-фильтры с внутренней фильтрующей поверхностью представляют собой горизонтальный цилиндр (барабан), закрытый с одной стороны сплошной стенкой, а с другой -- кольцевым бортом. Внутренняя поверхность барабана имеет ячейки, покрытые фильтровальной тканью. Суспензия заливается внутрь барабана и заполняет его нижнюю часть до уровня, соответствующего высоте кольцевого борта. При вращении барабана на каждой ячейке последовательно протекают операции фильтрования и просушки осадка воздухом. Промывка осадка не проводится. В верхней части барабана осадок отдувается воздухом и падает на транспортер или другое устройство для его удаления. Ткань регенерируется продуваемым через нее воздухом или паром.

18. Перечислите виды центрифуг

Центрифуги классифицируют: по величине фактора разделения; по физической сущности процесса - осадительные и фильтрующие; по характеру работы - периодические и непрерывные; по расположению ротора; по способу выгрузки осадка.

По фактору разделения промышленные центрифуги условно делят на: нормальные центрифуги с фактором разделения Фр<3500; скоростные или сверхцентрифуги с фактором разделения Фр> 3500.

По способу выгрузки осадка из барабана различают центрифуги с выгрузкой ручной, гравитационной, шнековой, ножами и скребками, пульсирующими поршнями и др.

По конструкции опор и расположению оси барабана центрифуги делят на подвесные вертикальные (на колонках), вертикальные стоячие (с подпертым валом), горизонтальные, наклонные

По организации процесса разделяют периодически и непрерывно действующие центрифуги К доле максимально распространенных периодически функционирующих центрифуг относятся центрифуги, подвешенные на трех колонках (трехколонные), и подвесные центрифуги с верхней опорой.

Отлично показали себя в промышленности автоматические подвесные центрифуги с нижней выгрузкой осадка, данные установки различаются стабильностью и некоторой свободой колебаний барабана, а также относительно свободной и быстрой выгрузкой осадка.

19. Написать уравнение для расчета мощности на перемешивание жидкостей мешалками. Критериальная форма записи этого уравнения. Перечислить области применения для перемешивания лопастных, пропеллерных, турбинных, якорных и ленточных мешалок, а также сжатого воздуха

Механическое перемешивание осуществляется с помощью мешалок, которым сообщается вращательное движение либо непосредственно от электродвигателя, либо через редуктор или клиноременную передачу.

Задача внешнего обтекания тел в условиях перемешивания может быть решена с помощью уравнений Навье-Стокса и неразрывности потока. Для решения этой задачи используют теорию подобия. Для вынужденного стационарного движения жидкости обобщённое уравнение гидродинамики имеет вид

Уг = а (Ак_мб Ку_мб Г₁б Г₂б …)

где: Eu - критерий Эйлера; Fr_м - критерий Фруда; Re_м - критерий Рейнольдса,

Г₁, Г₂, - симплексы геометрического подобия.

,

где n - число оборотов мешалки в единицу времени (частота вращения); d - диаметр мешалки.

При использовании диаметра мешалки d, как определяющего линейный размер:

; ;

Мощность на валу мешалки N пропорциональна силе Р, приложенной к валу мешалки с окружной скоростью щ_окр, т.е.

где S пропорциональна d² .

Подставив Др в выражение для Eu_м, получим:

Критерий Eu_м, выраженный в таком виде, называют критерием мощности и обозначают через K_N.

Критериальное уравнение для мешалки принимает вид

Л_Т = а(Ку_м Ак_м б Г ₁ б Г₂ б …)

Или

K_N = ARe_м^mFr_мⁿ Г₁^pГ₂^q

Численные значения коэффициентов A , n, m, p, q для подобных мешалок устанавливают экспериментально. В специальной литературе приведены значения этих коэффициентов для наиболее распространённых типов мешалок

Лопастными мешалками называются устройства, состоящие из двух или большего числа лопастей прямоугольного сечения, закрепленных на вращающемся вертикальном или наклонном валу. К лопастным мешалкам относятся также и некоторые мешалки специального назначения: якорные, рамные и листовые. Основные достоинства лопастных мешалок -- простота устройства и невысокая стоимость изготовления. К недостаткам мешалок этого типа следует отнести низкое насосное действие мешалки (слабый осевой поток), не обеспечивающее достаточно полного перемешивания во всем объеме аппарата. Вследствие незначительности осевого потока лопастные мешалки перемешивают только те слои жидкости, которые находятся в непосредственной близости от лопастей мешалки. Развитие турбулентности в объеме перемешиваемой жидкости происходит медленно, циркуляция жидкости невелика. Поэтому лопастные мешалки применяют для перемешивания жидкостей, вязкость которых не превышает 10³ мН• сек/м².

Для перемешивания жидкостей вязкостью не более 10⁴ мН•сек/м², а также для перемешивания в аппаратах, обогреваемых с помощью рубашки или внутренних змеевиков, в тех случаях, когда возможно выпадение осадка или загрязнение теплопередающей поверхности, применяют якорные мешалки. Они имеют форму, соответствующую внутренней форме аппарата, и диаметр, близкий к внутреннему диаметру аппарата или змеевика. При вращении эти мешалки очищают стенки и дно аппарата от налипающих загрязнений,

Рабочей частью пропеллерной мешалки является пропеллер - устройство с несколькими фасонными лопастями, изогнутыми по профилю гребного винта. Наибольшее распространение получили трехлопастные пропеллеры. На валу мешалки, который может быть расположен вертикально, горизонтально или наклонно, в зависимости от высоты слоя жидкости устанавливают один или несколько пропеллеров. Вследствие более обтекаемой формы пропеллерные мешалки при одинаковом числе Рейнольдса потребляют меньшую мощность, чем мешалки прочих типов К достоинствам пропеллерных мешалок следует отнести также относительно высокую скорость вращения и возможность непосредственного присоединения мешалки к электродвигателю, что приводит к уменьшению механических потерь.

Пропеллерные мешалки создают преимущественно осевые потоки перемешиваемой среды и, как следствие этого, ? большой насосный эффект, что позволяет существенно сократить продолжительность перемешивания. Вместе с тем пропеллерные мешалки отличаются сложностью конструкции и сравнительно высокой стоимостью изготовления. Их эффективность сильно зависит от формы аппарата и расположения в нем мешалки. Пропеллерные мешалки следует применять в цилиндрических аппаратах с выпуклыми днищами. При установке их в прямоугольных баках или аппаратах с плоскими или вогнутыми днищами интенсивность перемешивания падает вследствие образования застойных зон.

Для жидкостей с особо высокими вязкостями (до 100 Па·с, т.е. 10⁵ сП) и при больших объемах применяются ленточные мешалки. Такие мешалки обычно имеют две спирали (наружную и внутреннюю) с противоположным углом наклона винтовой линии, что создает осевую циркуляцию жидкости в аппарате. Работать эти мешалки могут как в вертикальных, так и в горизонтальных аппаратах.

Турбинные мешалки имеют форму колес водяных турбин с плоскими, наклонными или криволинейными лопатками, укрепленными, как правило, на вертикальном валу. В аппаратах с турбинными мешалками создаются преимущественно радиальные потоки жидкости. При работе турбинных мешалок с большим числом оборотов наряду с радиальным потоком возможно возникновение тангенциального (кругового) течения содержимого аппарата и образование воронки. В этом случае в аппарате устанавливают отражательные перегородки. Закрытые турбинные мешалки в отличие от открытых создают более четко выраженный радиальный поток. Закрытые мешалки имеют два диска с отверстиями в центре для прохода жидкости; диски сверху и снизу привариваются к плоским лопастям. Жидкость поступает в мешалку параллельно оси вала, выбрасывается мешалкой в радиальном направлении и достигает наиболее удаленных точек аппарата. Турбинные мешалки обеспечивают интенсивное перемешивание во всем объеме аппарата. При больших значениях отношения высоты к диаметру аппарата применяют многорядные турбинные мешалки. Мощность, потребляемая турбинными мешалками, работающими в аппаратах с отражательными перегородками, при турбулентном режиме перемешивания практически не зависит от вязкости среды. Поэтому мешалки этого типа могут применяться для смесей, вязкость которых во время перемешивания изменяется.

Турбинные мешалки широко применяют для образования взвесей (размер частиц для закрытых мешалок может достигать 25 мм, растворения, абсорбции газов и интенсификации теплообмена. Для перемешивания в больших объемах (например, при гомогенизации жидкостей в хранилищах, объем которых достигает 2500 м³ и более) турбинные мешалки менее пригодны, чем пропеллерные мешалки

Пневматическое перемешивание сжатым инертным газом или воздухом используют, когда перемешиваемая жидкость отличается большой химической активностью и быстро разрушает механические мешалки. Перемешивание сжатым газом является малоинтенсивным процессом. Расход энергии при пневматическом перемешивании больше, чем при механическом. Пневматическое перемешивание не применяют для обработки летучих жидкостей в связи со значительными потерями перемешиваемого продукта. Перемешивание воздухом может сопровождаться окислением или осмолением веществ. Перемешивание сжатым газом проводят в аппаратах, снабженных специальными устройствами -- барботером или центральной циркуляционной трубой.

20. Перечислите гидравлическое оборудование, которое есть на вашем участке

На рабочем участке находится насос марки Д для перекачивания воды и жидкостей аналогичных по химической активности, t до 85⁰С, вязкостью до 36 сСт, допускается содержание твердых включений размером до 0.2 мм и не более 0.05% по массе. Применяются подобные насосы в промышленном городском и сельском водоснабжении, в т.ч. орошении и осушении полей, а также в других отраслях промышленности. Основные характеристики насоса:

Q=100-200 м³/ч; H=20-125 м; N=15-625 кВт

Приточно-вытяжная многофункциональная вентиляционная установка "КЛИМАТ" предназначена для выполнения следующих функций:

- Подача в обслуживаемые помещения свежего приточного воздуха без рециркуляции (смешения с вытяжным воздухом);

- Удаление из обслуживаемых помещений отработанного воздуха;

-Очистка приточного воздуха от пыли и аэрозолей (в зависимости от класса используемых фильтров степень фильтрации может составлять от EU-3 до EU-7);

- Охлаждение приточного воздуха с помощью встроенного реверсивного теплового насоса;

- Осушение приточного воздуха;

Конструктивно установка представляет собой приточно-вытяжной вентиляционный агрегат, состоящий из трёх блоков. Внутри установки в полностью изолированных приточном и вытяжном каналах размещены радиальные вентиляторы, фильтры, блок реверсивного теплового насоса, ротора-рекуператора и система автоматики.

Реверсивный тепловой насос представляет собой заправленный в заводских условиях и замкнутый внутри установки фреоновый контур с установленными в приточном и вытяжном каналах медно-алюминиевыми пластинчатыми теплообменниками.

При работе установки в режиме охлаждения теплообменник в приточном канале является испарителем и охлаждает приточный воздух, а теплообменник-конденсатор охлаждается удаляемым из помещения воздухом.

Технические характеристики

Расчетные задачи

1. (Задача №2) Манометр на трубопроводе, заполненном жидкостью, показывает давление 0,18 кгс/см². на какую высоту h над точкой присоединения манометра поднимается в открытом пьезометре жидкость, находящаяся в трубопроводе. Если эта жидкость: а) вода; б) четыреххлористый углерод.

Решение: Высота уровня жидкости в резервуаре (трубопроводе) над точкой присоединения манометра определяется уравнением:

По условию: р-р₀=0,18 кгс/см²=0,18•10⁴•9,81 Па

Плотность воды с_в=1000 кг/м³

Плотность четыреххлористого углерода (ССl₄) с_ССl4=1630 кг/м³

Отсюда для воды:

Для ССl₄:

2. (Задача №15) По горизонтальному трубопроводу с внутренним диаметром 200 мм протекает минеральное масло относительной плотностью 0,9. в трубопроводе установлена диафрагма с острыми краями (коэффициент расхода 0,61). Диаметр отверстия диафрагмы 76 мм. Ртутный дифманометр, присоединенный к диафрагме, показывает разность уровней 102 мм. Определить скорость масла в трубопроводе и расход его.

Решение: объемный расход жидкости, измеряемый дифманометром можно определить по формуле:

,

где б=0,61 - коэффициент расхода диафрагмы в гладком трубопроводе; k - поправочный коэффициент (принимаем k=1); f₀=0,785d₀² - площадь отверстия диафрагмы, м²; d₀=76 мм=0,076 м - диаметр отверстия диафрагмы, м; Н=102 мм=0,102 м - разность уровней жидкости в дифманометре, м; с_м - плотность жидкости (ртути) в дифманометре (с_Нg=13600 кг/м³); с - плотность жидкости, протекающей по трубопроводу с=0,91•1000=910 кг/м³

Скорость жидкости в трубопроводе:

3. (Задача №50) При испытании центробежного вентилятора n=1440 об/мин получены следующие данные:

Сколько воздуха будет подавать вентилятор при работе не некоторую сеть (с той же частотой вращения, что и при испытании), у которой при расходе 13500 м³/ч (ДР_ск+ДР_тр+ДР_мс) составляет 167 Па, ДР_доп=128 Па

Решение: Необходимо найти рабочую точку на пересечении характеристик вентилятора и сети. Характеристика сети выражается параболой с уравнением:

аQ²= (ДР_ск+ДР_тр+ДР_мс)•Q²

b=ДР_доп

расчеты сведем в таблицу

Строим график по полученным значениям для вентилятора и сети по вычисленным точкам.

Точка пересечения обеих характеристик показывает, что при работе на заданную сеть вентилятор будет подавать 1384,2 м³/ч воздуха.

4. (Задача №59) Бак диаметром 900 мм и высотой 1100 мм, снабженный мешалкой, заполнен на ѕ цилиндровым маслом (с=930 кг/м³, м=18 Па•с). Какой мощности надо установить электродвигатель для трехлопастной пропеллерной мешалки с частотой вращения 180 об/мин?

Решение: Находим диаметр нормализованной мешалки:

Определяем режим перемешивания по формуле:

Режим - ламинарный. Определяем значение критерия мощности по графику (рис. VII [2]): К_N=3,5

Рассчитываем мощность, потребляемую мешалкой при установившемся режиме, по уравнению:

Мощность в пусковой момент обычно в 2-3 раза превышает рабочую:

N_пуск=2,5•N_р=2,5•213,6=533,9 Вт

Установочная мощность, принимая к.п.д. электродвигателя с передачей з=0,95 и запас мощности в 20%:

Размещено на Allbest.ru