Достижения Пифагора
Биография и достижения великого ученого, творца математической школы древней Греции – Пифагора. Пифагорейское учение о натуральном числе как основе мироздания. Использование числовых отношений в геометрических построениях. Формулировка теоремы Пифагора.
| Рубрика | Математика |
| Вид | реферат |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 07.01.2012 |
| Размер файла | 29,6 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
МОУ Нежинский лицей
Реферат
Тема: Достижения Пифагора
Выполнила
Ученица 6 «б» класса
Килязова Екатерина
На свете, очень много учёных-математиков. А именно Аристотель, Евклид, Архимед. Но самым интересным и выдающимся из них, по моему мнению, это Пифагор. Я вам расскажу о его биографии.
Пифагор - творец математической школы древней Греции. Он родился на острове Самос приблизительно в580 году до нашей эры. Большое влияние на развитие Пифагора оказало его пребывание в Египте.
В период своего наивысшего творческого расцвета Пифагор жил в Кротоне - греческой колонии на юге Италии. Здесь и возникла пифагорейская школа, которая сыграла большую роль в развитии греческой математике.
Пифагор считал, что в основе его мироздания лежит число (сейчас мы бы сказали натуральное число). Интерес Пифагора и его школы к свойствам чисел стал источником позднейшей теории чисел. Память об этом сохранена в названии таблицы Пифагора.
Пифагор искал числовые отношения в геометрических построениях. Ему был известен так называемый египетский треугольник со сторонами, выраженными числами 3, 4, и 5. египтяне знали, что это прямоугольный треугольник, и употребляли его для определения прямых углов при восстановлении размываемых ежегодными разливами Нила границ земельных участков.
Пифагор показал нам зависимость между сторонами египетского треугольника, которая выражается формулой: 32+42=52. Занимаясь поисками треугольников, стороны которых a, b, c удовлетворяли бы условию: a2+b2=c2, Пифагор нашёл формулы, которые в современной символике могут быть выражены так:
a = 2n + 1; b = 2n (n+1); c = 2n2+2n+1,
где n означает произвольное целое число. Оказалось, что всякий треугольник с такими сторонами является прямоугольным треугольником.
Теперь прямоугольные треугольники со сторонами, выраженными натуральными числами, мы называем пифагорейскими треугольниками.
пифагор число геометрический теорема
Пифагору приписывается открытие теоремы, согласно которой квадрат, построенный на гипотенузе прямоугольного треугольника, равен сумме квадратов, построенных на его катетах. Это так называемая теорема Пифагора.
Вначале считали, что стороны каждого прямоугольного треугольника можно выразить такими натуральными числами a,b,c, которые будут удовлетворять формуле a2+a2=c2, или 2a2=c2.
Для пифагорейцев это было ужасным открытием: вера в то, что все явления во Вселенной можно объяснить с помощью натуральных чисел, была подорвана.
Открытие, что мир чисел противоположен миру геометрических построений, произвело такое большое количество впечатлений, что сторонники пифагорейской школы сохраняли это открытие в тайне и в дальнейших работах геометрические исследования всячески отделяли от арифметических. Это сильно тормозило развитие греческой арифметики, но в, то, же время способствовало быстрому развитию геометрии.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Краткий биографический очерк жизненного пути Пифагора. История появления теоремы Пифагора, ее дальнейшее распространение в мире. Формулировка и доказательство теоремы с помощью различных методов. Возможности применения теоремы Пифагора к вычислениям.
презентация [309,4 K], добавлен 17.11.2011Страницы биографии древнегреческого философа и математика Пифагора. Теорема Пифагора: основные формулировки и методы доказательства. Обратная теорема Пифагора. Примеры задач на применение теоремы Пифагора. "Пифагоровы штаны" и "тройка", "дерево Пифагора".
научная работа [858,3 K], добавлен 29.03.2011Популярность и биография великого математика, тайны теоремы Пифагора "О равенстве квадрата гипотенузы прямоугольного треугольника сумме квадратов катетов", история теоремы. Различные способы доказательств теоремы Пифагора, области ее применения.
презентация [376,2 K], добавлен 28.02.2012Путь Пифагора к знаниям, источники его учения и научная деятельность. Формулировка теоремы Пифагора, ее простейшее доказательство на примере равнобедренного прямоугольного треугольника. Применение изучаемой теоремы для решения геометрических задач.
презентация [174,3 K], добавлен 18.12.2012Жизненный путь Пифагора, его путешествия и загадочная смерть. Заслуги Пифагора в арифметике, геометрии, музыке и астрономии. Древняя и современная формулировки теоремы Пифагора. Тригонометрическое доказательство и некоторые применения этой теоремы.
презентация [571,0 K], добавлен 13.12.2011Основные открытия Пифагора в области геометрии, географии, астрономии, музыки и нумерологии. Изначальная и алгебраическая формулировки знаменитой теоремы. Один их многочисленных способов доказательства теоремы Пифагора, ее основные следствия и применение.
презентация [257,4 K], добавлен 05.12.2010Геометрическая и алгебраическая формулировка теоремы Пифагора. Многочисленность ее доказательств: через подобные треугольники, методом площадей, через равнодополняемость, при помощи дифференциальных уравнений. Доказательства Евклида и Леонардо да Винчи.
презентация [378,7 K], добавлен 15.10.2013Выполнение доказательства теорем Пифагора, Ферма и гипотезы Биля методом параметрических уравнений в сочетании с методом замены переменных. Уравнение теоремы Ферма как частный вариант уравнения гипотезы Биля, а уравнение теоремы Ферма – теоремы Пифагора.
творческая работа [64,8 K], добавлен 20.05.2009Биографические сведения о жизни греческого философа и математика Пифагора Самосского. Возникновение на юге Италии "Пифагорейской школы". Доказательство основной геометрической теоремы методом разложения математиком ан-Найризи и астрономом Перигэлом.
презентация [1,6 M], добавлен 01.02.2012Образ Пифагора Самосского, биография ученого-мыслителя в контексте античной культуры. Основные идеи пифагорейского учения в арифметике, геометрии, философии, космологии, музыке, их влияние на зарождение и развитие европейской науки от античности до XX в.
презентация [134,1 K], добавлен 28.11.2013
