Методика розв’язання рівнянь і нерівностей у середній школі

Узагальнення учбового матеріалу шкільного курсу алгебри в розділі "Рівняння та нерівності"; розробка пропозицій щодо використання програмно-графічного комплексу Microsoft Mathematics 4.0 для впровадження інтегрованих інноваційних методологій викладання.

Рубрика Математика
Вид дипломная работа
Язык украинский
Дата добавления 16.06.2013
Размер файла 2,2 M

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Оскільки при перетвореннях ми використовували тільки перенесення виразів з однієї до другої частини нерівності, то перетворення вихідної нерівності є тотожними.

Таким чином, проведене дослідження показує, що для вихідної нерівності:

:

а) умови нерівності виконуються при любому

б) умови рівності не виконуються для жодного

Рис. 3.14 Графічне доведення відсутності коренів рівняння та виконання нерівності для всіх значень

Приклад 3.2.11 Розв'язати систему рівнянь з двома змінними з застосуванням пакету Microsoft Mathematics 4.0

(3.2.11)

Розв'язок.

1) Спосіб 1(традиційний).

Виконуємо заміну змінних для перетворення вихідної системи:

Розв'язок:

Підставляючи отримані розв'язки переходимо до 2-х систем рівнянь:

(система немає рішень)

Таким чином, система (3.2.11) має розв'язок

2) Розв'язок виконуємо автоматизовано з допомогою меню „Розв'язок систем рівнянь” пакету Microsoft Mathematics 4.0, виконуючи перевірку підстановкою коренів в вихідну систему рівнянь.

Приклад 3.2.12 Розв'язати систему рівнянь з двома змінними з застосуванням пакету Microsoft Mathematics 4.0

(3.2.12)

1) Розв'язок виконуємо автоматизовано з допомогою меню „Розв'язок систем рівнянь” пакету Microsoft Mathematics 4.0, виконуючи розшифровку всіх операцій розв'язок системи рівнянь.

Приклад 3.2.13 Розв'язати систему рівнянь з двома змінними з застосуванням пакету Microsoft Mathematics 4.0

(3.2.13)

1) Розв'язок виконуємо автоматизовано з допомогою меню „Розв'язок систем рівнянь” пакету Microsoft Mathematics 4.0, виконуючи перевірку підстановкою коренів в вихідну систему рівнянь.

Рис. 3.2.13 Протокол розв'язання системи рівнянь (3.2.16) - та перевірка рішень підстановкою

Приклад 3.2.14 Розв'язати систему рівнянь з двома змінними з застосуванням пакету Microsoft Mathematics 4.0

(3.2.14)

1) Розв'язок виконуємо автоматизовано з допомогою меню „Розв'язок систем рівнянь” пакету Microsoft Mathematics 4.0, виконуючи перевірку підстановкою коренів в вихідну систему рівнянь.

Рис. 3.2.14 Протокол розв'язання системи рівнянь (3.2.17) - та перевірка рішень підстановкою

РОЗДІЛ 4. ОХОРОНА ПРАЦІ ТА БЕЗПЕКА В НАДЗВИЧАЙНИХ СИТУАЦІЯХ В ЗАГАЛЬНООСВІТНІЙ ШКОЛІ

4.1 Законодавчі основи організації охорони праці в галузі освіти та безпеки життєдіяльності в загальноосвітній школі

Відповідно до Положення про організацію охорони праці [34] особисту відповідальність за створення безпечних умов навчально-виховного процесу несе керівник навчального закладу.

Приміщення кабінетів природничо-математичного напряму мають відповідати вимогам:

- Положення про організацію роботи з охорони праці учасників навчально-виховного процесу в установах і навчальних закладах, затверджене наказом Міністерства освіти і науки України №563 [34];

- Державні санітарні правила і норми влаштування, утримання загальноосвітніх навчальних закладів та організації навчально-виховного процесу (ДСанПіН 5.2.2.008-01) [7];

- Правила пожежної безпеки для закладів, установ і організацій системи освіти України № 348/70 [35];

- Правила безпечної експлуатації електроустановок споживачів [36];

- Правила безпеки під час навчання в кабінетах інформатики навчальних закладів системи загальної середньої освіти №81 [37];

- Положення про порядок проведення навчання і перевірки знань з питань охорони праці в закладах, установах, організаціях, підприємствах, підпорядкованих Міністерству освіти і науки України №304 [38];

- Положення про порядок розслідування нещасних випадків, що сталися під час навчально-виховного процесу в навчальних закладах №616 [39].

На кабінети (лабораторії) мають бути паспорти, які визначають основні параметри: освітлення, площа, наявність інженерних мереж (водопостачання, каналізація, вентиляція, тепломережа, електромережа), забезпечення меблями, обладнанням, підручниками, посібниками, приладдям тощо [34].

Кабінети обладнуються аптечкою з набором медикаментів, перев'язувальних засобів і приладь та інформацією про місце знаходження і номер телефону найближчого лікувально-профілактичного закладу, де можуть надати кваліфіковану медичну допомогу.

У разі скоєння нещасного випадку, що трапився з учнем під час проведення навчально-виховного процесу в кабінеті учитель повинен терміново організувати надання першої допомоги потерпілому відповідно до Положення про порядок розслідування нещасних випадків [39].

Відповідно до Положення про порядок проведення навчання з питань охорони праці [38] в кабінетах природничо-математичного напряму навчальних закладів обов'язково проводять навчання з питань безпеки життєдіяльності за допомогою системи інструктажів з питань безпеки життєдіяльності.

Вчителі та працівники школи повинні впроваджувати на робочих місцях та в навчально-виховному процесі правила техніки безпеки (системи організаційних і технічних заходів і засобів, що запобігають дії на працюючих та учнів небезпечних факторів) згідно типовій „Інструкції з охорони праці на робочому місці для вчителів та працівників школи” [34].

Учитель припиняє проведення занять, пов'язаних з небезпекою для життя, і доповідає про це керівникові школи. Негайно повідомляє керівника про кожен нещасний випадок.

4.2 Аналіз стану охорони навчання і праці та безпеки в надзвичайних ситуаціях в приміщенні кабінету математики та інформатики 10 класу

Проведений в дипломному дослідженні аналіз санітарно-гігієнічних умов праці в 10 класі загальноосвітньої школи виявив наступне.

Клас (кабінет математики та інформатики) розташований на 4 поверсі 4-х поверхової будівлі школи, збудованої у 1964 році із цегляних стін та залізобетонних плит міжповерхових перекриттів та стелі.

Площа приміщення класу (кабінету) - 54 квадратних метрів при висоті приміщення 3,6 метри. В класі постійно навчається 16 учнів, вчитель та лаборант-системотехнік. Отже, на одну людину приходиться 3,0 м2 площі та 10,8 м3 об'єму. Ці показники відповідають нормам ДСанПіН 5.2.2.008-01[7] по площі приміщення, де на одну людину в старшій школі повинно бути не менше 2,8 м2, але не відповідають нормативу - не менше 12 м3 об'єму на одного школяра в старшій школі.

В приміщенні температура повiтря повинна знаходитись по нормам в інтервалі вiд 18 до 23 градусiв по Цельсiю, але при перевірці станом на кінець 4 уроку температура становить 25 градусів, що свідчить про недоліки в організації мікроклімату в приміщенні. Вiдносна вологiсть повiтря складає 40-55% при нормi 40-60%. Швидкiсть руху повiтря - 0,2 м/с, що вiдповiдає санiтарним нормам [7].

Кабінет математики та інформатики провітрюють на перервах. Фрамугами і кватирками користуються протягом всього року. До початку занять і після їх закінчення здійснюють наскрізне провітрювання навчальних приміщень. Тривалість наскрізного провітрювання визначається погодними умовами згідно з табл. 4.1.

Таблиця 4.1

Тривалість провітрювання приміщень (хв.)

Температура повітря вулиці, 0С

на малих перервах

на великих перервах та між змінами

від +10 до +6

4-10

25-35

від +5 до 0

3-7

20-30

від 0 до -5

2-5

15-25

від -5 до -10

1-3

10-15

нижче -10

1-1,5

5-10

Рис. 4.1 Схема приміщення кабінету математики та інформатики 10 класу загальноосвітньої школи

Загальне штучне освітлення в приміщенні математичного кабінету становить 1000 лк, при цьому забезпечується високий рівень зорових функцій і загальної працездатності учнів. Рівень штучного освітлення навчального приміщення відповідає ДБН В 2.5-28-2006, ДБН В.2.2-3-97. Сумарний світовий потік штучного освітлення від люмінесцентних світильників (питома потужність люмінесцентного освітлення становить 28 Вт/ м2) на навчальних місцях учнів становить 200-205 люкс, що відповідає нормам для роботи учнів в школі [30]. Співвідношення між світловими потоками від вікна і штучного освітлення становить 2:1, що є оптимальним.

Вентиляція в корпусі - централізована приточно-витяжна з механічним двигуном на даху. Після встановлення герметичних пластикових вікон виникла проблема з ефективністю вентиляції, оскільки для притоку повітря через вікна їх треба відчиняти, що створює некомфортні протяги та захворюваність учнів.

Внутрішній шум у кiмнатi, окрім мовного шуму та зовнішніх шумів, утворюється вiд роботи 18 комп'ютерів і складає 35 - 40 дБА, а сумарний шум не перевищує 60 ДБА при нормi шуму у примiщеннi даного типу 50-65 дБА. Запиленiсть складає 0,1 мг/куб.м. при нормi 0,1 - 0,2 мг на кубiчний метр.

Значення параметрiв, якi характеризують санiтарно-гiгiєнiчний стан навчання учнів 11 класу наведене у табл. 4.2, де вони порiвнюються з прийнятими нормами та стандартами [7].

Таблиця 4.2

Параметри санiтарно-гiгiєнiчних умов працi у примiщеннi кабінету математики та програмування 11 класу загальноосвітньої школи

№ п/п

Параметри

Фактичне значення

Норматив за державним стандартом

Відповідність нормативним значенням

1.

Температура повітря в перехідний період, 0C

20 - 27

18-23

Не відповідає

2.

Відносна вологість, %

40-45

40-60

Відповідає

3.

Швидкість руху повітря, м/с

0,1

0,1

Відповідає

4.

Запиленість, мг/м.куб.

0,1

0,1-2

Відповідає

5.

Освітленість, лк.

240

200 - 215

Відповідає

6.

Рівень шуму, дБл

55-65

50-65

Відповідає

Як показує аналіз результатів, наведених в табл.4.2, наявність 20 комп'ютерних комплексів з постійним тепловиділенням потребує, окрім процедур провітрювання, встановлення кондиціонування повітря в кабінеті для зниження середньої температури на 4 градуси.

Проведений в дипломному дослідженні аналіз техніки електробезпеки та протипожежної профілактики в 11 класі (кабінет математики та інформатики) загальноосвітньої школи виявив наступне:

1. За небезпекою ураження електричним струмом приміщення класу до приміщень без підвищеної небезпеки, оскільки приміщення сухе, з температурою повітря в межах оптимальних значень.

2. В кабінеті використовуються правила охорони праці під час експлуатації електронно-обчислювальних машин - „Правила безпеки під час навчання в кабінетах інформатики навчальних закладів системи загальної середньої освіти” [37].

3. Для захисту від ураження електричним струмом використовується захисне заземлення, конструктивно виконане 3-х провідним підведенням електроживлення до кожного робочого місця в пластикових коробах, де 1-провід це фаза, 2-провід -«нуль», 3-провід - спеціальний провід контуру заземлення, який виведений на зовнішню групу заземлювачів. Призначення заземлення - перетворення замикання на корпус у замикання на землю з метою зниження напруги дотику та напруги кроку до небезпечних величин (вирівнювання потенціалів) [30].

4. Приміщення по пожежній безпеці відносяться до категорії В, оскільки тут використовуються тверді горючі і важкозаймисті речовини та матеріали, наприклад папір. До протипожежного інвентарю відносяться вогнегасники ВП - 5Б у кількості 5 штук, розташовані в спеціальному приміщенні шкільного коридору на відстані 12 м від дверей в клас.

5. У будівлі на випадок пожежі передбачена евакуація людей через два евакуаційні виходи, такі як: головний вхід/вихід школи (головні сходи з боку кожного поверху), бокові сходи з другого боку кожного поверху з виходом на 2-й («чорний вихід»). Відстань від найвіддаленішого класу на поверсі до найближчого евакуаційного виходу з приміщення - 24 м, це не перевищує значень, що регламентуються [35].

Таким чином, проведений аналіз стану охорони праці та виконання вимог санітарно-гігієнічних норм організації навчання учнів в математично-інформаційному кабінеті 10 класу школи виявив наступні порушення - необхідно удосконалити систему вентиляції та зняття надлишкової температури в приміщенні класу, оскільки після встановлення герметичних склопластикових вікон без фіранок побудована в 60-ті роки 20 сторіччя центральна система витяжно-приточної вентиляції не виконує повністю свої функції.

4.3 Обґрунтування заходів щодо покращення санітарно-гігієнічних умов навчання учнів в кабінеті математики та інформатики 10 класу загальноосвітньої школи

Для видалення надлишків тепла в приміщенні 10 класу загальноосвітньої школи (кабінет математики та програмування) доцільно застосувати кондиціонер спліт-системи [57].

Рис. 4.2 Настінна спліт-система кондиціонера Samsung AQ24UGF (потужність 7,2 кВт, 4 регульовані швидкості, максимальний потік повітря - 34 м3/хвилину, рівень шуму внутрішнього пристрою в кімнаті до 42 ДБА) [57]

Split (англ.) - роздільний. Кондиціонерні спліт-системи складаються з двох частин: внутрішній блок, що знаходиться в приміщенні, і зовнішній блок, що монтується назовні. Такі системи сьогодні є лідерами продажів та мають наступні переваги:

- блоки з'єднуються шлангами, трубками та електричними дротами, які можна легко приховати естетичним коробом, або вмонтувати у стіну;

- монтаж внутрішнього блока можна здійснювати у будь-якому зручному місці кімнати;

- найбільш шумний вузол - компресор, знаходиться у зовнішньому блоці, отож всередині приміщення шум від спліт-системи значно нижчий, ніж від віконного кондиціонеру. Внутрішній блок працює майже безшумно;

- великій вибір внутрішніх блоків (вони можуть монтуватися: на стіну, на підлогу, на стелю, у вигляді окремої колони, у підвісну стелю, тощо) дозволяє влучно інтегрувати кондиціонер до дизайну та призначення приміщення;

- повітря можна спрямовувати у необхідному напрямку і з необхідною силою.

Для визначення необхідної для охолодження приміщення потужності кондиціонера слід розрахувати сумарне надходження тепла до приміщення, приблизно враховуючи тепло від сонячних променів, освітлення, людей, оргтехніки, тощо. Обрана модель кондиціонера повинна давати таку саму, або навіть дещо вищу потужність.

Основні характеристики приміщення для розрахунку зняття надлишкового тепла у приміщенні класу (кабінет математики та інформатики):

довжина 9 м, ширина 6 м (площа 54 м2);

висота стель - 3,6 м (об'єм приміщення - 194,4 м3);

на одну людину приходиться 3,0 м2 площі та 10,8 м3 об'єму;

- в класі розташовані 18 комп'ютерних комплекси, 1 принтер та 18 приладів забезпечення безперебійного електричного живлення;

3 вікна класу виходять не на сонячну сторону будинку;

в приміщенні класу встановлене стельоае штучне освітлення газорозрядними лампами з мінімальним нагрівом на стелях.

Процедура розрахунків надходження тепла в операційний зал управління виглядає таким чином [30]:

, ккал/год (4.1)

де Qобор - виділення тепла від устаткування:

Qобор = 860*n*P*k1*k2., ккал/год (4.2)

де n = 24, середня працююча кількість устаткування;

Р= 0,25 квт/год - середня теплова потужність одиниці обладнання;

к1 = 0,8 - коефіцієнт використання установленої потужності;

к2 = 0,5 - коефіцієнт одночасної роботи устаткування;

860 - коефіцієнт відношення між потужністю обладнання і кількістю виділеного тепла при переході електричної енергії в теплову (1 квт/год = 860 ккал/год).

Підставляємо чисельні значення у формулу (4.2):

Qобор = 860*24*0,25*0,8*0,5 = 2 064 ккал /год

Qлюд - надходження тепла, зумовлене працюючими людьми:

Qлюд = N*q (4.3)

де N = 18 чоловік, які одночасно знаходяться в кабінеті;

q = 125 ккал/год - середня кількість тепла, що виділяється однією

людиною (доросла людина та учень 11 класу);

Підставляємо чисельні значення в формулу (4.3):

Qлюд = 18*125 = 2 250 ккал/год

Qосвітл - надходження тепла від приладів освітлення

Qосвітл = 860* N1 * к4 (4.4)

Де N1 = 0,006*12 = 0,07 квт/год - сумарна теплова потужність пристроїв управління люмінесцентних ламп (кількість ламп помножених на їх потужність);

к4 = 1,0 - коефіцієнт одночасного використання.

Підставляємо чисельні значення в формулу (4.4):

Qосвітл = 860*0,07 * 1,0 = 61,9 ккал/год

Qрад = 135 ккал/год - надходження тепла через зовнішні огородження конструкцій від сонячної радіації (значення для західної півкулі 50-широти) [30].

Таким чином, сумарний потік тепловиділення буде становити:

Qнадх = 2 064 + 2 250 + 61,9 + 135 = 4 510,9 ккал/год

(або 4 510,9/860 = 5,24 квт)

Зробимо розрахунок необхідного максимального потоку повітрообміну для зняття надлишків тепла в приміщенні класу за формулою [30]:

, м3/час (4.5)

де Сp = 0,24 ккал/кг*град - питома теплоємність повітря;

с = 1,22 кг/м3 - гущина повітря;

tвід - температура повітря, що видаляється вентиляційною системою;

tприпл - температура припливного повітря (на 8 градусів нижче від

температури в приміщенні) від кондиціонеру.

Результати розрахунку по формулі (4.5):

, або 32,0 м3/хвил.

Таким чином, для підтримки встановлених параметрів мікроклімату в класі необхідно 2 спліт-кондиціонера Samsung AQ24UGF потужністю 7,2 Квт з регульованою продуктивністю від 4 (мінімум при 1 включеному кондиціонері) до 34 м3/хвилину (2 повністю включених кондиціонера). Слід відзначити, що кондиціонер Samsung AQ24UGF має режим підігріву повітря, що дає йому можливість працювати в режимі кондиціювання з підігрівом до зовнішніх температур -50С. При більш низьких температурах у зимній період - тільки режим провітрювання кабінету (короткочасний на перервах).

ВИСНОВКИ

Згідно з завданнями дипломного дослідження:

1. Проведено узагальнення учбових програм та традиційних методологій викладення тем „Рівнняння та системи рівнянь”, „Нерівності та системи нерівностей”, розподілених в курсах алгебри 7-10 класів загальноосвітньої школи за розділами:

а) 7 клас (нульовий клас складності):

- Лінійні рівняння з однією змінною;

- Система лінійних рівнянь з двома змінними;

б) 8 клас (перший клас складності):

- Квадратні рівняння;

в) 9 клас (другий клас складності):

- Лінійні нерівності з однією змінною;

- Системи лінійних нерівностей з однією змінною;

- Квадратні нерівності;

г) 10 клас (третій клас складності):

- Ірраціональні рівняння та нерівності;

- Показникові рівняння та нерівності;

- Логарифмічні рівняння та нерівності;

- Тригонометричні рівняння та нерівності.

2. Наведені 72 приклади розв'язання рівнянь та нерівностей по всіх розділах шкільної програми алгебри, які наочно доводять, що на другому та третьому рівні складності методів розв'язання рівнянь та нерівностей у 9 та 10 класах виникає потреба у графоаналітичних методах попереднього аналізу ОДЗ та інтервалів знаходження коренів рівнянь і координат точок множин нерівностей.

3. Проаналізована обґрунтованість інноваційних напрямків розробки методологій і наочності викладання тем „Рівняння та нерівності” в курсах алгебри 9-10 класів загальноосвітньої школи та доведено, що суттєвою прогалиною в викладенні традиційних методів розв'язання рівнянь та нерівностей є проблема рівносильності тотожних перетворень рівнянь та нерівностей в процесі пошуку коренів та відповідних інтервалів. Для ліквідації цієї прогалини запропоновані методи інноваційного підходу з застосуванням додаткового аналізу ОДЗ рівнянь та нерівностей на всіх етапах послідовного процесу перетворень, що суттєво зменшує ризик отримання „зайвих” та „загублених” коренів.

4. Доведена доцільність та практичну цінність впровадження програмно-графічного комплексу Microsoft Mathematics 4.0 в інноваційних методологіях викладання тем „Рівняння та нерівності” в курсах алгебри у 10 класі загальноосвітньої школи. Застосування комплексу Microsoft Mathematics 4.0 дозволяє проводити графоаналітичне та програмне розв'язання найскладніших рівнянь та нерівностей з наборами ірраціональних, логарифмічних та тригонометричних функцій одночасно.

Розв'язок рівнянь та нерівностей такого типу складності традиційними методами рівносильних перетворень для учнів та викладачів є проблематичним, а для деяких типів і просто неможливим.

Практична цінність отриманих результатів дипломного дослідження полягає в доведенні ефективності використання програмно-графічного комплексу Microsoft Mathematics 4.0 для впровадження дослідницьких інтегрованих інноваційних методологій викладання тем „Рівняння та нерівності” в курсах алгебри 7-10 класів загальноосвітньої школи.

СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ

1. Бабенко С.П. Усi уроки алгебри і початків аналізу. 11 клас. ІІ семестр. Академічний рівень. // Бабенко С. П. - Харків: Основа, 2011. - 253 с.

2. Бевз Г.П. Алгебра: Підруч. для 7 кл. загальноосвіт. навч. закл. / Г.П. Бевз, В.Г. Бевз - К.: Зодіак-ЕКО, 2007. - 304 с.

3. Бевз Г.П. Алгебра: Підруч. для 8 кл. загальноосвіт. навч. закл. / Г.П. Бевз, В.Г. Бевз - К.: Зодіак-ЕКО, 2007. - 256 с.

4. Бевз Г.П. Методика навчання математики: Навчальний посібник для інститутів. / Г.П. Бевз. - К.: Вища школа, 1989. - 367 с.

5. Бедрій Я.І. Безпека життєдіяльності. Навчальний посібник. /Я.І. Бедрій. -- Київ: Кондор, 2009. - 286 с

6. Бородуля И.Т. Тригонометрические уравнения и неравенства.: книга для учителя. / И.Т. Бородуля - М.: Просвещение, 1989.-239с.

7. Державні санітарні правила і норми влаштування, утримання загальноосвітніх навчальних закладів та організації навчально-виховного процесу, затверджені постановою Головного санітарного лікаря України від 14.08.2001 №63 (ДСанПіН 5.2.2.008-01). - [Електронний документ]

8. Державні будівельні норми України, „Захисні заходи електробезпеки в електроустановках будинків і споруд” (ДБН В.2.5-27-2006) // Введені Наказом Міністерства будівництва, архітектури та житлово-комунального господарства України від 29 березня 2006 р. №97 з 1 жовтня 2006 р., 2006. - [Електронний документ]

9. Державні будівельні норми ДБН В.2.5-28-2006 „Природне та штучне освітлення” // Наказ Міністерства будівництва, архітектури та житлово-комунального господарства України від 15 травня 2006 р. №168

10. Дорофеев Г.В. Пособие по математике для поступающих в ВУЗы. Избранные вопросы елементарной математики. Изд. 3-е, переработанное. / Г.В. Дорофеев, М.К. Потапов, Н.Х. Розов. - М. Наука. Главная редакция физико-математической литературы. 1972.- 528 с.

11. Жалдак М.І. «Педагогічний потенціал комп'ютерно-орієнтованих систем навчання математики» // М.І. Жалдак. - Комп'ютерно-орієнтовані системи навчання. Зб.наук.праць -- К.:НПУ ім. М.П.Драгоманова. -- Випуск 7.--2003.-- 263с.

12. Жалдак М.И. Математика с компьютером: Пособие для учителей. / М.И. Жалдак, Ю.В. Горошко, Е.Ф. Винниченко. - К.: РУНЦ „ДИНИТ”, 2004. - 251 с.

13. Жидецький В.Ц. Основи охорони праці: Підручник. -- 4-те вид., перероб. і доп. Затверджено МОН. / В.Ц. Жидецький. - Київ, Знання, 2010. - 375 с.

14. Задачи по математике. Уравнения и неравенства. Справочное пособие. / Вавилов В.В., Мельников И.И., Олехник С.Н., Пасиченко П.И., - М.: Наука, 1987. - 240с.

15. Задачи по математике. Алгебра. Справочное пособие. / Вавилов В.В., Мельников И.И., Олехник С.И., Пасиченко П.И. - М.: Наука, 1987 - 432с.

16. Збірник задач з математики для вступників до втузів / За редакцією М.І. Сканаві. ? Київ: Вища школа, 1992. ? 445 с.

17. Інструктивно-методичні матеріали «Безпечне проведення занять у кабінетах природничо-математичного напряму загальноосвітніх навчальних закладах» // Лист Міністерства освіти, науки, молоді та спорту України, №1/9-72 від 01.02.2012 - 18 с. - [Електронний документ]

18. Катренко Л.А. Охорона праці в галузі освіти: Навчальний посібник, 2-е вид., доповн. / Л.А. Катренко, І.П. Пістун - Суми: ВТД „Університетська книга”, 2005. - 304 с.

19. Кушнір В.А. Інноваційні методи навчання математики / Науково-методичний посібник. / В.А. Кушнір, Г.А. Кушнір, Р.Я. Ріжняк. - Кіровоград, РВВ КДПУ ім. В. Винниченка, 2008. - 148 с.

20. Кушнір В.А. Формування творчого мислення учнів при розв'язуванні рівнянь та нерівностей // В.А. Кушнір, Г.А. Кушнір, А. Петюренко - Математика в школі, 2005, №5 (с. 35-40).

21. Львов М.С. Про один підхід до побудови систем підтримки Розв'язок математичних задач, конструйованих за умовою // М.С. Львов, Ю.І. Сінько. - Комп'ютерно-орієнтовані системи навчання: Зб. наук. праць / Редкол. - К.: НПУ ім. М.П. Драгоманова. - 2001. - Вип. 4.- С. 75-82.

22. Мерзляк А.Г. Алгебра. 9 клас. Підручник для класів з поглибленим вивченням математики // А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонський, М.С. Якір - Х.:Гімназія, 2009. - 379с.

23. Мерзляк А.Г. Алгебра і початки аналізу. 10 клас. Підручник для класів з поглибленим вивченням математики // А.Г. Мерзляк, Д.А. Номіровський В.Б. Полонський, М.С. Якір - Х.: Гімназія, 2010. - 415 с:

24. Михалін Г.О. Професійна підготовка вчителя математики у процесі навчання математичного аналізу. / Г.О. Михалін. - Київ: НПУ імені М. П. Драгоманова, 2003. - 320 с.

25. Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа.: Учебное пособие для подготовительного отделения вузов. - четвертое издание, переработанное и дополненное. / А.Г. Мордкович. - М.: Высшая школа, 1987 - 416с.

26. Нелін Є.П. Алгебра і початки аналізу: Дворівневий підруч. для 11 кл. загальноосвіт. навч. закладів.-- 2 вид., виправл. і доп. / Є.П.Нелін, О.Є. Долгова. -- Х.: Світ дитинства, 2006.-- 416 с.

27. Нелін Є.П. Алгебра і початки аналізу: Підручник для 10 кл. загальноосвіт. навч. закладів./ Є.П. Нелін. -- Харків: Гімназія, 2010.-- 415 с.

28. Резуненко В.О. Тригонометричні рівняння і нерівності для старшокласників і абітурієнтів. // О.В. Резуненко, В.О. Ярмак - Х.: Вид. група "Основа" 2011.- 94 с.

29. Решебник по учебнику: СУПЕР ГДЗ. Готові домашні завдання. 10 клас. Розв'язок вправ та завдань до усіх шкільних підручників. Кн. 1. (Решебник (ГДЗ) по учебнику Математика (Алгебра), 10 класс) / Г.П. Бевз, В.Г. Бевз. -- X.: ТОРСІНГ ПЛЮС, 2011.-- 1184 с.

30. Основи охорони праці: Підручник. 21ге видання, доповнене та перероблене. / К.Н. Ткачук, М.О. Халімовський, В.В. Зацарний, Д.В. Зеркалов, Р.В. Сабарно, О.І. Полукаров, В.С. Коз'яков, Л.О. Мітюк. За ред. К.Н. Ткачука і М.О. Халімовського. -- К.: Основа, 2006 -- 448 с.

31. Охорона праці в галузі освіти. Курс лекцій: Навчальний посібник для студентів вищих педагогічних навчальних закладів всіх спеціальностей і напрямів підготовки за освітньо-кваліфікаційними рівнями «спеціаліст» і «магістр»/ С.М. Богомаз-Назарова, А.І. Ткачук, С.О. Кононенко.- Кіровоград: РВЦ КДПУ ім. В. Винниченка. - 2012. - 144 с.

32. Піскунова Л.Е. Безпека життєдіяльності // Л.Е. Піскунова, В.А. Прилипко, Т.О. Зубок. - К.: Академія, 2012. - 224 с.

33. „Про охорону праці” Закон України від 14 жовтня 1992 року N2694-XII // Із змінами і доповненнями, внесеними Законами України станом на N 3458-VI від 02.06.2011 - [Електронний документ]

34. Положення про організацію роботи з охорони праці учасників навчально-виховного процесу в установах і навчальних закладах, затверджене наказом Міністерства освіти і науки України від 01.08.2001 №563 // Із змінами, внесеними згідно з Наказом Міністерства освіти і науки 782 від 20.11.2006.-[Електронний документ]

35. Правила пожежної безпеки для закладів, установ і організацій системи освіти України, затверджені наказом Міністерства освіти України і Головного управління Державної пожежної охорони Міністерства внутрішніх справ України від 30.09.98 № 348/70 (Із змінами, внесеними згідно з Наказом Міносвіти N 80/16 від 21.02.2001). - [Електронний документ]

36. Правила безпечної експлуатації електроустановок споживачів, затверджені наказом Міністерства енергетики та вугільної промисловості від 13.02.2012 № 91- [Електронний документ]

37. Правила безпеки під час навчання в кабінетах інформатики навчальних закладів системи загальної середньої освіти // Затверджені наказом Держнагляд охорони праці України від 16.03.2004 №81 (Із змінами, внесеними згідно з наказом Державного комітету України з промислової безпеки, охорони праці та гірничого нагляду N252 від 06.11.2007).- [Електронний документ]

38. Положення про порядок проведення навчання і перевірки знань з питань охорони праці в закладах, установах, організаціях, підприємствах, підпорядкованих Міністерству освіти і науки України, затвердженому наказом Міністерства освіти і науки України від 18.04.2006 №304. - [Електронний документ]

39. Положення про порядок розслідування нещасних випадків, що сталися під час навчально-виховного процесу в навчальних закладах, затверджене наказом Міністерства освіти і науки України від 31.08.2001 №616, (Із змінами, внесеними згідно з Наказом Міністерства освіти і науки N773 від 05.07.2004) - [Електронний документ]

40. Перелік навчальних програм, підручників та навчально-методичних посібників, рекомендованих Міністерством освіти і науки, молоді та спорту України для використання в основній і старшій школі у загальноосвітніх навчальних закладах з навчанням українською мовою у 2012/13 навчальному році // Лист Міністерства освіти і науки, молоді та спорту України від 23.08.2012 №1/9-592 " Про використання навчальної літератури в загальноосвітніх навчальних закладах у 2012/2013 навчальному році"

41. Пособие по математике для поступающих в ВУЗы: учебное пособие / Кутасов А.Д., Пиголкина Т.С., Чехлов В.И., Яковлева Т.Х.- Под ред. Г.М. Яковлева.- 3-е изд. перераб.- М.: Наука, 1988.-720с.

42. Практикум розв'язування задач з математики / Михайловський В.І., Тарасюк В.Є., Чеканал Є.О. та ін. - К.: Вища школа, 1989. - 423 с.

43. Ріжняк Р.Я. Системно-діяльнісне навчання як засіб реалізації інтегративного підходу (на прикладі вивчення курсів математики та інформатики) // Р.Я. Ріжняк, М.М. Левшин, Ю.З. Прохур, Т.В. Фурсикова - Нові технології навчання: Наук. метод. зб. - Київ, Науково-методичний центр вищої освіти, 2004. - Випуск 39 (с. 33-48)

44. Репета В.К. Рівняння, нерівності та системи рівнянь, що містять знак абсолютної величини // В.К. Репета. - Математична газета.-2006. №5- С.27-32.

45. Санітарні норми мікроклімату виробничих приміщень ДСН 3.2.6.042-99 // Головний Державний санітарний лікар України, Постанова від 1 грудня 1999 року №42

46. Сипченко Т.М. Календарно-тематичний план з математики. 5--11 класи / Т.М. Сипченко.-- 2-ге вид., перероб. і доп. -- X.: Видавництво «Ранок», 2011.-- 128 с.

47. Слепкань З.І. Методика навчання математики. Підручник для студентів мат. спец. пед. навч. закладів./ З.І. Слепкань. - К.: Зодіак - ЕКО, 2000. - 512 с.

48. Титаренко О.М. 5770 задач з математики з відповідями. 2 е вид. випр./ О.М.Титаренко. - Харків: ТОРГСІНГ ПЛЮС, 2007. - 336 с.

49. Титаренко О.М. Форсований курс шкільної математики: Навчальний посібник. / О.М. Титаренко. - Х.: Торсінг, 2003. - 368 с.

50. Фурман М.С. Збірник задач з алгебри і початків аналiзу. 11 клас./ М.С. Фурман. -- Х.: Вид. група «Основа», 2010. -- 159 с.

51. Шкіль М.І. Алгебра та початки аналізу: Підручник для 11 кл. загально-освітн. навч. закладів / М.І. Шкіль, З.І. Слєпкань, О.С. Дубинчук - К.: Зодіак-ЕКО, 2002. - 384 с.

52. Шкіль М.І. Алгебра і початки аналізу: Підручник для 10 класу загально-осв. навч. закладів / М.І. Шкіль, З.І. Слєпкань, О.С. Дубінчук. - К.: Зодіак-ЕКО, 2002. - 272 с.

53. Інтернет-сайт представництва фірми Smartboard в Україні, 2012

54. Microsoft Математики 4.0 в классе - Microsoft Mathematics, 2012

55. Офіційний Інтернет-сайт Міністерства освіти і науки, молоді та спорту України, 2012

56. Офіційний Інтернет-сайт Інституту інноваційних технологій і змісту освіти, 2012

57. Офіційний Інтернет-сайт кондиціонерної техніки, 2012

ДОДАТОК А

ДОДАТОК Б

ДОДАТОК В

Размещено на Allbest.ru


Подобные документы

  • Чисельні методи розв’язання систем нелінійних рівнянь: лінійні і нелінійні рівняння, метод простих ітерацій, метод Ньютона. Практичне використання методів та особливості розв’язання систем нелінійних рівнянь у пакеті Mathcad, Excel та на мові С++.

    курсовая работа [2,0 M], добавлен 30.11.2010

  • Прийоми розв’язання задач в першому і другому степені на Далекому Сході та Греції. Досягнення арабських математиків в області алгебраїчних рівнянь. Розв'язання похідного кубічного рівняння. Найвидатніші теореми про радикали вищих степенів, їх розв’язання.

    курсовая работа [536,1 K], добавлен 23.02.2014

  • Лінійні діофантові рівняння. Невизначені рівняння вищих порядків. Невизначене рівняння Ферма. Приклади розв’язання лінійних діофантових рівнянь та системи лінійних діофантових рівнянь. Алгоритми знаходження всіх цілочисельних розв’язків рівнянь.

    курсовая работа [1,7 M], добавлен 29.12.2010

  • Етапи розв'язування задачі дослідження певного фізичного явища чи процесу, зведення її до диференціального рівняння. Методика та схема складання диференціальних рівнянь. Приклади розв'язування прикладних задач за допомогою диференціального рівняння.

    контрольная работа [723,3 K], добавлен 07.01.2016

  • Розв’язання систем лінійних рівнянь методом Жордана-Гауса. Еквівалентні перетворення системи, їх виконання як елемент методів розв’язування системи рівнянь. Базисні та вільні змінні. Лінійна та фундаментальна комбінації розв’язків, таблиці коефіцієнтів.

    контрольная работа [170,2 K], добавлен 16.05.2010

  • Аналіз найвідоміших методів розв’язування звичайних диференціальних рівнянь і їх систем, користуючись рекомендованою літературою. Розробка відповідної схеми алгоритму. Розв’язання системи звичайних диференціальних рівнянь в за допомогою MathCAD.

    лабораторная работа [412,4 K], добавлен 21.10.2014

  • Ознайомлення з нестандартними методами рішення рівнянь і нерівностей. Відомості з історії математики про рішення рівнянь. Розгляд та застосування на практиці методів рішення рівнянь і нерівностей, заснованих на використанні властивостей функції.

    дипломная работа [1,4 M], добавлен 26.01.2011

  • Класичні та сучасні наближені методи розв'язання диференціальних рівнянь та їх систем. Класифікація наближених методів розв'язування. Розв'язування трансцендентних, алгебраїчних і диференціальних рівнянь, методи чисельного інтегрування і диференціювання.

    отчет по практике [143,9 K], добавлен 02.03.2010

  • Ознайлення з базовими поняттями, фактами, методами та найпростішими застосуваннями рівняння Пфаффа. Виконання завдань щодо розв’язання рівнянь Пфаффа. Аналітичний запис задачі про відшукання інтегральних поверхонь максимально можливої вимірності.

    курсовая работа [489,2 K], добавлен 30.12.2013

  • Визначення поняття "рівняння з параметрами", розгляд принципів рішення даних рівнянь на загальних випадках. Особливості методів розв'язання рівнянь із параметрами, зв'язаних із властивостями показовою, логарифмічною й тригонометричною функціями.

    реферат [68,3 K], добавлен 15.02.2011

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.