Главная База знаний "Allbest" Математика Элективный курс по теме: "Сюжетные задачи"

Элективный курс по теме: "Сюжетные задачи"

История возникновения и развития элективных курсов. Научно-методические и теоретические основы организации элективных курсов. Психо-физиологические особенности старшеклассников. Роль задач в обучении математике. Разработка занятий элективного курса.

Рубрика Математика
Вид дипломная работа
Язык русский
Дата добавления 19.04.2011
Размер файла 146,0 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Страница:

Размещено на http://www.allbest.ru/

Департамент образования города Москвы

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования города Москвы

«МОСКОВСКИЙ ГОРОДСКОЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Математический факультет

Кафедра теории и методики обучения математике в школе.

Дипломная работа

По теме: «Элективный курс по теме: «Сюжетные задачи»

По специальности 050201.65 «Математика» с дополнительной специальностью «Информатика»

Студента

5 курса очной формы обучения

Турилова Я.В.

Научный руководитель:

Доцент кафедры ТиМОМвШ, к. п. н.

Зубарева И.И.

Москва, 2010г.

Оглавление

Введение

Глава 1 Научно-методические и теоретические основы организации элективных курсов

§1. Психо-физиологические особенности старшеклассников

§2. История возникновения и развития элективных курсов

§3. Элективные курсы в системе образования профильной школы

Глава 2. Элективный курс по теме: «Сюжетные задачи»

§1. Роль задач в обучении математике

§2. Сюжетные задачи

§3. Программа элективного курса

§4. Разработка занятий элективного курса

Заключение

Библиография

Введение

Наилучшим путем в обучении я считаю тот, который дает материал для мышления и творческих повторений, дает материал для создания идей, а сами идеи возникают уже непосредственно в душе ребенка путем естественной деятельности его психического аппарата.

Д.Д. Галанин

Сегодня новая концепция профильного обучения на старшей ступени общего образования предоставила учащимся широкие возможности самостоятельного выбора не только уровня, но и направления математической подготовки, поставив одновременно перед теорией и практикой обучения математике проблему создания системы курсов по выбору (элективных курсов), позволяющих выстраивать индивидуальные образовательные траектории, облегчающие переход от общего к профессиональному математическому образованию.

Организация школьного математического образования строится по принципам дифференцированного обучения, т.е. у учащихся имеется возможность выбора интересующего его профиля, в том числе и математического. Поэтому разработка новых учебных пособий, методических рекомендаций, учебных программ является важной задачей педагогической науки. Элективные курсы - это обязательные для посещения курсы по выбору учащихся, которые представляют широкие возможности для реализации принципов дифференцированного обучения, так как позволяют учитывать интересы учащихся, которые хотели бы получить углубленные знания по интересующему их направлению. Разработка программ таких курсов является важной и новой задачей современного школьного математического образования. Это обусловливает актуальность темы исследования. В качестве темы элективного курса, мы выбрали «Сюжетные задачи»

Целью написания дипломной работы является разработка и анализ методического обеспечения элективного курса на тему «Сюжетные задачи».

В ходе исследования решались следующие задачи:

· анализ психолого-педагогической литературы с целью выяснения психологических и социальных особенностей контингента учащихся старших классов и выявление организационно-педагогических аспектов дифференцированного обучения;

· анализ методического обеспечения элективных курсов и курсов по выбору в профильном обучении;

· разработка методического обеспечения элективного курса «Сюжетные задачи», включающую программу, составление системы задач, методику обучения решению задач различного сюжетного содержания и разработку отдельных занятий курса.

Данная работа состоит из введения, двух глав, заключения и библиографии.

В первой главе раскрывается психолого-педагогические особенности учащихся подросткового возраста, на которых ориентирован данный элективный курс, и специфика их обучения. Здесь, исследуются социальные и психологические особенности старших школьников. На основе анализа особенностей контингента делаются выводы о психолого-педагогических особенностях обучения математики в старших классах

Во второй главе рассматривается понятие сюжетной задачи; роль и место сюжетных задач в курсе алгебры; типология текстовых задач, обзор текстовых задач, входивших в задания ГИА-9, программа курса, теоретическое обоснование курса, методические рекомендации по решению сюжетных задач и методика проведения занятий. Практическая ценность работы определяется тем, что в ней разработаны учебные материалы для проведения элективного курса по выбранной теме, в частности, подобраны и систематизированы сюжетные задачи, разработана методика обучения решению сюжетных задач и часть из этих задач решена.

Глава 1: Научно-методические и теоретические основы организации элективных курсов

§1. Психо-физиологические особенности старшеклассников

В настоящее время школа испытывает значительные трудности, одна из причин которых видится в том, что обучение и воспитание в недостаточной степени опираются на комплекс имеющихся психолого-педагогических знаний о формировании и развитии личности ученика. Формирование личности происходит прежде всего в школьные годы, поэтому педагогам надо изучать индивидуальные особенности учащихся, создавать условия для реализации их творческих устремлений. Эффективность работы педагогов и психологов проверяется тем, насколько психологически и морально готовыми к взрослой жизни оказываются старшеклассники, насколько правильный выбор пути они сделали.

В старших классах школы развитие познавательных процессов детей достигает такого уровня, что они оказываются практически готовыми к выполнению всех видов умственной работы взрослого человека, включая самые сложные. Девушки и юноши уже могут мыслить логически, заниматься теоретическими рассуждениями и самоанализом. Они относительно свободно размышляют на нравственные, политические и другие темы, практические не доступные интеллекту младшего школьника. У старшеклассников отмечается способность делать общие выводы на основании частных посылок и, напротив, переходить к частным умозаключениям на базе общих посылок, т.е. способность к индукции и дедукции. Важнейшее интеллектуальное приобретение подросткового возраста - это умение оперировать гипотезами.

К старшему школьному возрасту дети усваивают многие научные понятия, обучаются пользоваться ими в процессе решения различных задач. Это означает сформированность у них теоретического или словесно-логического мышления. Одновременно наблюдается интеллектуализация всех остальных познавательных процессов. Долгое время развитием таких сторон интеллекта, как здравый смысл, смекалка, интуиция школа пренебрегала или сводила их главным образом к приобретению учащимися трудовых умений и навыков. В структуру практического интеллекта, на совершенствование которого следует обращать особое внимание в старших классах, входят такие качества ума, как предприимчивость, экономность, расчетливость, умение быстро и оперативно решать возникающие задачи. Предприимчивость проявляется в том, что в сложной жизненной ситуации человек способен находить несколько решений возникшей проблемы, а главное, в том, что какая бы проблема перед ним не возникала, он всегда готов и в состоянии отыскать ее оптимальное решение в практическом плане. Предприимчивый человек из любой ситуации сможет найти выход. Экономность как качество практического ума состоит в том, что обладающий этим качеством человек в состоянии найти такой способ действия, который в сложившейся ситуации с наименьшими затратами и издержками приведет к нужному результату. Расчетливость проявляется в умении заглядывать далеко вперед, предвидя последствия тех или иных решений и действий, точно определять их результат и оценивать, чего он может стоить.

Умение оперативно решать поставленные задачи - динамическая характеристика практического интеллекта, проявляющаяся в количестве времени, которое проходит с момента возникновения задачи до ее практического решения. Подростковый возраст отличается повышенной интеллектуальной активностью, которая стимулируется не только естественной возрастной любознательностью подростков, но и желанием развить, продемонстрировать окружающим свои способности, получить высокую оценку с их стороны. Подростки могут формулировать гипотезы, рассуждать предположительно, исследовать и сравнивать между собой альтернативы при решении одних и тех же задач. Сфера познавательных, в том числе учебных, интересов подростков выходит за пределы школы и приобретает форму познавательной самодеятельности - стремления к поиску и приобретению знаний, к формированию полезных умений и навыков. Подростки находят занятия и книги, соответствующие их интересам, способные дать интеллектуальное удовлетворение. Стремление к самообразованию - характерная особенность и подросткового, и юношеского возраста. Развитие самосознания старшеклассников выражается в применении мотивации основных видов деятельности: учения, общения и труда, в проявлении ощущения взрослости. Все это приводит к переосмыслению содержания целей и задач деятельности. Характерной особенностью подросткового возраста является готовность и способность ко многим различным видам обучения, причем как в практическом плане (трудовые умения и навыки), так и в теоретическом (умение мыслить, рассуждать, пользоваться понятиями). На этом этапе развитии подросток способен самостоятельно выбирать нужную ему ту, или иную информацию. Мышление подростка характеризуется стремлением к широким обобщениям. Одновременно с этим складывается новое отношение к учению, особенно в последних классах школы. Ее выпускников привлекают предметы и виды знаний, где они могут лучше узнать себя, проявить самостоятельность, и к таким знаниям у них вырабатывается особенно благоприятное отношение. Специфика юности заключается в том, что именно в эти годы идет активный процесс становления мировоззрения, и к окончанию школы мы имеем дело с человеком, более или менее определившимся, со взглядами хотя и не всегда правильными, но стабильными.

Как отмечал Р.С.Немов, интеллектуальная зрелость, в том числе нравственно-мировоззренческая, готовность старших школьников ставить и решать, различные жизненные задачи в этом возрасте очевидна, хотя здесь говорить о ней пока что приходится в общем виде, имея в виду сравнительно невысокий уровень интеллектуального развития немалого числа современных юношей и девушек.

Речь идет о возможностях, которые имеются у всех старшеклассников, и многими из них практически реализуются. Значительны и индивидуальные различия, существующие между старшеклассниками, причем в настоящее время даже наблюдается тенденция к их увеличению в связи с дифференциацией учебных программ, учебных заведений, относительной свободой выбора в них учебных предметов. Большинство старших школьников к окончанию школы самоопределяются в будущей профессии. У них складываются профессиональные предпочтения, которые, однако, не всегда являются достаточно продуманными и окончательными.

Будущие профессиональные успехи детей в немалой степени определяются трудовыми умениями и навыками, которые активно формируются в школьные годы. Без достаточно высокого уровня общего интеллектуального развития немыслимы сколько-нибудь значительные успехи в любом виде деятельности. Не менее важны и специальные способности, проявляющиеся в трудовых умениях и навыках, являющихся базой для многих различных видов профессиональной деятельности. Подростковый и ранний юношеский возраст - это время профессионального самоопределения. Очень важно именно в эти годы окончательно выявить и по мере возможности развить те способности, на основе которых юноше можно было бы разумно и правильно осуществлять выбор профессии. Начиная со средних классов школы наряду с общеобразовательным должно быть организовано и специальное обучение детей, профессионально ориентирующее их в соответствии с имеющимися задатками и способностями на выбор вида и рода занятий, причем на добровольной основе. Т.е. профессионализация обучения с одновременной его дифференциацией по способностям должна вводиться параллельно и в дополнение к общеобразовательной программе, т.к. основной направленностью личности старшеклассника является, ни что иное, как, выбор своего жизненного пути, который в свою очередь неразрывно связан с выбором профессии.

§2. История возникновения и развития элективных курсов

Факультативные занятия являются одной из форм дифференцированного обучения. 10 ноября 1966 года было опубликовано правительственное постановление «О мерах дальнейшего улучшения работы средней общеобразовательной школы». В нем, в частности, отмечалось отставание уровня учебно-воспитательной работы школы от потребностей практики, и в связи с этим была намечена система мер по ликвидации этого отставания, среди которых нашли отражение новые, принципиально важные для школы формы обучения. Одной из них явились факультативы. В постановлении было сказано, что они создаются «для углубления знаний по физико-математическим, естественным и гуманитарным наукам, а также для развития разносторонних интересов и способностей учащихся». Таким образом, факультативные занятия явились формой дифференциации обучения, учитывающей индивидуальные склонности и способности учащихся.

Однако термин «факультативные предметы» был известен еще в XIX веке. П.Ф. Каптерев в своей книге «О разнообразии и единстве общеобразовательных курсов» в 1893 году употребил его для названия углубленных курсов в старших классах. По мнению Каптерева, весь общеобразовательный курс, в частности математики, должен занимать восемь лет и распадаться на восемь классов, тогда «общая часть курса должна занимать никак не менее четырех лет, причем общеобразовательные предметы не должны, конечно, прекращаться с пятого года учения, но продолжаться и в остальные годы, постепенно сокращаясь и уступая свое место факультативным, которые в последние годы учения являются преобладающими, сосредоточивающими на себе если не исключительное, то преимущественное внимание учащихся. Начавшись общими предметами, курс оканчивается факультативными».

К 1966 году, к моменту появления факультативных курсов, отечественной школой уже был накоплен значительный опыт по организации и проведению таких форм дифференцированного обучения, как классы с углубленным изучением ряда предметов и специализированные школы. Факультативные занятия не только не противоречили названным формам, но и прекрасно дополняли их, так как, являясь самой подвижной, доступной и массовой формой обучения, могли вводиться практически в каждой школе. Учитель со своими учениками, пожелавшими посещать факультатив, опираясь на примерные программы факультативных курсов, мог создать свой собственный курс, отвечающий интересам конкретных учеников, что очень важно специально подчеркнуть.

В практику работы школы факультативные занятия вошли, начиная с 1967/1968 учебного года. Начался первый этап введения факультативов по математике в школу.

Первые курсы назывались «Дополнительные главы и вопросы математики» и «Специальные курсы». В журнале «Математика в школе» были опубликованы программы этих курсов (1967. - № 1; № 2; № 3). В это время факультативные курсы были ориентированы на новую программу (с конца 60-х годов прошлого века в нашей стране началось движение за реформу математического образования) по математике и являлись местом апробации новых тем. После широкой экспериментальной проверки на факультативных занятиях некоторые темы были включены в основной курс по математике. Например, «Метод координат», «Множества и операции с ними», «Бесконечные множества», «Геометрические преобразования», «Производная» и др.

Уже в конце учебного года (10-12 июня 1968 года) в Москве состоялось совещание по обмену опытом углубленного изучения отдельных школьных предметов по выбору учащихся. Делегаты обсудили итоги первого года внедрения факультативных занятий в школу, рассмотрели широкий круг вопросов, связанных с их организацией, содержанием, методами и формами проведения, оценкой знаний учащихся, местом факультативных занятий в учебно-воспитательном процессе, связи с другими занятиями по математике, в том числе внеклассных и т.п.

По мере внедрения в жизнь новых программ обязательного курса математики, программа факультативного курса «Дополнительные главы и вопросы математики» претерпела ряд изменений. Так, в 1973/1974 учебном году, в связи с переходом 7 класса (современный 8 класс) на новые программы, а 9 класса (современный 10 класс) - на переходные программы по математике, была принята усовершенствованная программа факультативных курсов, которая, как было отмечено выше, не включила ряд тем, переведенных в основной курс.

Например, дополнительные главы по курсу математики для 7-8 классов включили следующие темы:

1. Делимость чисел и простые числа.

2. Системы счисления и арифметические основы работы электронных вычислительных машин.

3. Элементы теории множеств.

4. Метод координат.

5. Функции и графики.

6. Номограммы.

Заметим, что, практически, нет геометрических тем, из шести - только одна, связанная с координатами, которая, на самом деле, не является чисто геометрической темой.

К 1980 году был завершен переход средней школы на новую программу по математике. Факультативный курс «Дополнительные главы и вопросы математики» с успехом выполнил свои функции и был заменен на новый факультативный курс. Начался второй этап введения факультативных занятий в школе.

Новый факультативный курс включил в себя три следующие раздела:

1. Избранные вопросы математики 7-10 (8-11) классы.

2. Математика в приложениях 9, 10 (10, 11) классы.

3. Алгоритмы и программирование 8-10 (9-11) классы.

Последний раздел заменил специальные курсы по математике. Программа данных факультативных курсов была опубликована в журнале «Математика в школе» (1980. - № 4. - С. 35). Для раздела «Математика в приложениях» журнал поместил примерное тематическое планирование с указанием рекомендуемых форм проведения занятий и списком литературы Для проведения занятий по первому разделу «Избранные вопросы математики издательство «Просвещение» выпустило соответствующую литературу (7-8 класс, 1978; 9 класс, 1979; 10 класс, 1980). Приведем основные темы этого курса.

7 - 8 (в настоящее время 8-9) классы:

1. Системы счисления и арифметические основы работы электронных вычислительных машин.

2. Симметрия.

3. Элементы математической логики.

4. Множества на координатной плоскости.

5. Бесконечные множества.

В теме «Симметрия» представлен содержательный материал. Рассмотрены перемещения (движения) плоскости: осевая симметрия, параллельный перенос, поворот, переносная, или скользящая, симметрия (последовательное выполнение осевой симметрии и параллельного переноса); симметрии различных фигур, в том числе правильных многоугольников, звездчатых правильных многоугольников; красивые розетки, линейные орнаменты (бордюры), симметрии решеток.

9 (сейчас 10) класс:

1. Метод математической индукции.

2. Элементы комбинаторики.

3. Элементы теории вероятностей.

4. Языки программирования.

5. Бинарные отношения и соответствия.

10 (сейчас 11) класс:

1. Дифференциальные уравнения.

2. Комплексные числа и многочлены.

3. Элементы сферической геометрии.

Как видим, геометрических тем в девятом (десятом) классе вообще не предусмотрено. В десятом (одиннадцатом) классе в числе элементов сферической геометрии рассмотрены следующие: начальные понятия сферической геометрии; соответствие между сферической геометрией и планиметрией; сферическая тригонометрия; перемещение сферы; площади сферических многоугольников; применение сферической геометрии в навигации; картографические проекции.

В помощь учителю, ведущему факультативные занятия по этому курсу, были изданы соответствующие методические пособия (Методика факультативных занятий в 7-8 классах. - М.: Просвещение, 1981; в 9-10 классах. - М.: Просвещение, 1983).

Как мы уже отмечали, началом новой реформы можно считать съезд работников народного образования, который проходил в Москве в декабре 1988 года. На нем была принята Концепция общего среднего образования, основным направлением которой была провозглашена широкая дифференциация обучения. Реформой предусматривалось дальнейшее развитие всех форм дифференциации, в том числе и факультативной, основной целью которой является возможность углубленного изучения отдельных предметом, в том числе и математики. Таким образом, начался третий этап введения факультативных занятий по математике.

В 1990 году была опубликована новая программа факультативных курсов (Программы средней общеобразовательной школы. Факультативные курсы. Сборник № 2. - Часть 1 (математика, биология, химия). - М.: Просвещение). В ней сказано, что на факультативных занятиях учащиеся углубляют знания по основному курсу, получаемые на уроках, приобретают умения решать более трудные и разнообразные задачи. Факультативные занятия предусматриваются с 7 класса. В старших (10-11) классах углубление основного курса носит систематический характер и выполняет функции подготовки к продолжению образования и к сдаче вступительных экзаменов в вузы.

Наряду с углублением основного курса, на факультативе целесообразно и определенное расширение содержание учебного материала, в основном за счет линии современных приложений математики. Характер прикладных факультативов на разных ступенях обучения также должен быть различным. Если в 7-9 классах это преимущественно «чистый» практикум, то в старших классах учащиеся должны познакомиться и с теоретическими основами приложений. В выпускных старших классах необходимы также факультативные курсы обзорного характера, освещающие роль и место математики в современном мире.

В предложенном факультативе предусмотрены такие факультативные курсы:

1. За страницами учебников математики (не следует путать с известной серией книг по математике с одноименным названием).

2. Математическая мозаика.

3. Подготовительный факультатив.

Первые два предназначены для учащихся основной школы, а последний - для старшеклассников. Для проведения первого факультатива была выпущена следующая книга: Факультативный курс по математике: Учебное пособие для 7-9 классов средней школы /Сост. И.Л. Никольская. - М.: Просвещение, 1991. В нее вошли следующие темы:

7 класс

· системы счисления;

· простые и составные числа;

· геометрические построения;

· замечательные точки в треугольнике.

8 класс

· числовые множества;

· метод координат;

· элементы математической логики;

· геометрические преобразования плоскости.

9 класс

· функции и графики;

· уравнения, неравенства, их системы;

· замечательные теоремы и факты геометрии;

· логическое строение геометрии.

Факультативный курс «Математическая мозаика» включает в себя такие вопросы:

7 класс

· магические квадраты;

· великаны и карлики в мире чисел;

· математические ребусы и шифровки;

· лист Мебиуса;

· математические игры.

8 класс

· принцип Дирихле;

· комбинаторные задачи;

· математические парадоксы и софизмы;

· логические задачи;

· разрезание фигур.

9 класс

· контрпримеры в математике;

· эвристики, аналогия, поиск закономерностей, выдвижение гипотез и обоснование гипотез, математическая индукция;

· занимательные задачи вероятностного характера.

Подготовительный факультатив для 10-11 классов имеет более узкую и конкретную направленность. Его целью является подготовка учащихся к продолжению образования, повышение уровня их математической подготовки. Преподавание на факультативе строится как углубленное изучение вопросов, предусмотренных программой основного курса математики. В программу факультатива вошли следующие вопросы:

· алгебраические уравнения;

· неравенства, системы;

· текстовые задачи;

· функции и графики;

· начала анализа

· квадратный трехчлен

· доказательства неравенств;

· тригонометрические функции;

· показательная и логарифмическая функции;

· числа и числовые последовательности

· нестандартные уравнения и неравенства

· задачи с параметрами;

· методы решения планиметрических задач;

· стереометрические задачи и методы их решения

Для проведения данного факультатива была выпущена соответствующая литература:

· Атанасян Л.С., Болибрух А.А. и др. Факультативные курсы по математике для 10-11 классов. - М.: НИИ школ Министерства образования РФ, 1989.

· Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике. Решение задач. 10 класс. - М.: Просвещение, 1989.

· Шарыгин И.Ф., Голубев В.И. Факультативный курс по математике. Решение задач. 11 класс. - М.: Просвещение, 1991.

Отличительной чертой современного этапа развития факультативной формы обучения является то, что учителям предоставляется право работать по любой из опубликованных программ, в том числе и по авторским. Это решение было принято из-за того, что обучение на факультативных занятиях по единой программе, обязательной для всех, оказалось несостоятельным. Учителя вели, как правило, факультативные занятия или спецкурсы по собственной программе, учитывая специфику своего конкретного класса, интересы и запросы ребят. Кроме этого, в современных условиях необходимо учитывать также особенности уровневой дифференциации обучения в основной школе и профильную направленность в старших классах.

В 2002 году была принята новая Концепция профильного обучения на старшей ступени общего образования (приказ № 2783 от 18 июля 2002 года), в которой, наряду с базовыми и профильными курсами, выделяются специальные элективные курсы - курсы по выбору. Их с полным правом можно считать преемниками факультативных курсов. Действительно, и те, и другие, прежде всего, направлены на удовлетворение индивидуальных склонностей, потребностей учащихся, развитие их способностей. Но есть и большая разница. Например, факультативные курсы не были обязательными для всех учащихся. Существовала специальная программа факультативов по математике, которой должен был руководствоваться каждый учитель, ведущий факультативные занятия, были изданы учебные пособия.

Элективные курсы обязательны для всех учащихся, но какими им быть в конкретной школе во многом зависит от самих школьников, их интересов, запросов. В идеале предполагается с помощью курсов по выбору для каждого ученика построить индивидуальную образовательную программу, или траекторию. Элективные курсы будут начинаться в 9 классе основной школы в рамках предпрофильной подготовки, что должно оказывать существенное влияние на выбор основного профильного направления обучения в старшей школе.

§3. Элективные курсы в системе образования профильной школы

Принципиальным положением организации школьного математического образования в настоящее время является дифференциация обучения математике - уровневая дифференциация и профильная дифференциация в старших классах средней школы.

Программа по математике для средней общеобразовательной школы, работающей по базисному учебному плану, предполагает формирование у школьников представлений о математике как части общечеловеческой культуры, как определённом методе познания мира. Но на данный момент содержание школьного курса математики не соответствует требованиям, возникшим в современных условиях. Объём знаний, необходимый человеку, резко возрастает, в то время как количество отводимых часов для занятий сокращается. Математика как школьная дисциплина оставляет учащихся на рубеже прошлых веков и чрезвычайно мало знакомит с современными научными достижениями.

Одним из средств реализации требований программы и разрешения имеющихся проблем является переход школы на профильное обучение и введение элективных курсов по математике.

На данный момент в школе можно наблюдать разновидности курсов трех типов: базовые, профильные, элективные. Каждый из курсов этих трех типов вносит свой вклад в решение задач профильного обучения.

Профильные курсы обеспечивают углубленное изучение отдельных предметов и ориентированы, в первую очередь, на подготовку выпускников школы к последующему профессиональному образованию.

Одной из важнейших составных частей системы предпрофильной подготовки учащихся основной школы являются курсы по выбору.

Основные цели, стоящие перед курсами по выбору: создать условия, способствующие осознанному выбору профиля обучения в старшей школе, способствовать формированию личной ответственности учащихся за сделанный выбор профиля обучения в старшей школе.

Элективные курсы - обязательные для посещения курсы по выбору учащихся, входящие в состав профиля обучения на старшей ступени школы. Реализуются за счет школьного компонента учебного плана.

Они играют важную роль в системе профильного обучения на старшей ступени школы. Элективные курсы связаны, прежде всего, с удовлетворением индивидуальных образовательных интересов, потребностей и склонностей каждого школьника. Именно они по существу и являются важнейшим средством построения индивидуальных образовательных программ, т.к. в наибольшей степени связаны с выбором каждым школьником содержания образования в зависимости от его интересов, способностей, последующих жизненных планов. Элективные курсы как бы «компенсируют» во многом достаточно ограниченные возможности базовых и профильных курсов в удовлетворении разнообразных образовательных потребностей старшеклассников.

По назначению можно выделить несколько типов элективных курсов. Одни из них могут являться как бы «надстройкой» профильных курсов и обеспечить для наиболее способных школьников повышенный уровень изучения того или иного учебного предмета.

Другие элективные курсы должны обеспечить межпредметные связи и дать возможность изучать смежные учебные предметы на профильном уровне. Примером таких элективных курсов могут служить курсы: «Математическая статистика» для школьников, выбравших экономический профиль, «Компьютерная графика» для индустриально-технологического профиля.

Третий тип элективных курсов поможет школьнику, обучающемуся в профильном классе, где один из учебных предметов изучается на базовом уровне, подготовится к сдаче ЕГЭ по этому предмету на повышенном уровне. Познавательные интересы многих старшеклассников часто могут выходить за рамки традиционных школьных предметов, распространяться на области деятельности человека вне круга выбранного ими профиля обучения. Это определяет появление в 10 и 11 классах элективных курсов, носящих «внепредметный» или «надпредметный» характер.

Оценивая возможность и педагогическую целесообразность введения тех или иных элективных курсов, следует, помнить и о таких важных их задачах, как формирование при их изучении умений и способов деятельности для решения практически важных задач, продолжение профориентационной работы, осознание возможностей и способов реализации выбранного жизненного пути и т.д.

Элективные курсы могут реализоваться в школе за счет времени, отводимого на компонент образовательного учреждения.

Применение в обучении элективных курсов возможно при воплощении идеи профильного обучения. Ведь профильное обучение - это не только дифференцирование содержания образования, но, как правило, и по-другому построенный учебный процесс. Именно поэтому в примерных учебных планах отдельных профилей в рамках времени, отводимого на элективные курсы, предусмотрены часы в 10-11 классах на организацию учебных практик, проектов, исследовательской деятельности.

Особую роль в успешном внедрении элективных курсов сыграет подготовка учебной литературы по этим курсам. Подчеркнем, что в качестве учебной литературы по элективным курсам могут быть использованы также учебные пособия по факультативным курсам, для кружковой работы, а также научно-популярная литература, справочные издания. Также возможны личные разработки преподавателей, построенные на тех или иных разделах различных школьных предметов и наук. Создание элективных курсов - важнейшая часть обеспечения введения профильного обучения. Поэтому их разработка и внедрение должны стать частью программ перехода к профильному обучению. Набор профильных и элективных курсов на основе базовых общеобразовательных предметов составит индивидуальную образовательную траекторию для каждого школьника. Важно отметить, что в любом случае по элективным курсам единый государственный экзамен не проводится.

Можно условно выделить следующие типы элективных курсов.

I. Предметные курсы, задача которых - углубление и расширение знаний по предметам, входящим в базисный учебный план школы.

В свою очередь, предметные элективные курсы можно разделить на несколько групп:

1) Элективные курсы повышенного уровня, направленные на углубление того или иного учебного предмета, имеющие как тематическое, так и временное согласование с этим учебным предметом. Выбор такого элективного курса позволит изучить выбранный предмет не на профильном, а на углубленном уровне. В этом случае все разделы курса углубляются более или менее равномерно.

2) Элективные спецкурсы, в которых углубленно изучаются отдельные разделы основного курса, входящие в обязательную программу данного предмета.

Ясно, что в элективных курсах этого типа выбранная тема изучается более глубоко, чем это возможно при выборе элективного курса типа « курс повышенного уровня».

3) Элективные спецкурсы, в которых углубленно изучаются отдельные разделы основного курса, не входящие в обязательную программу данного предмета. Примерами из области математики могут служить: «Комбинаторика», «Элементы теории вероятностей», «Элементы математической логики», «Элементы теории множеств», «Элементы теории полей» и др.

4) Прикладные элективные курсы, цель которых - знакомство учащихся с важнейшими путями и методами применения знаний на практике, развитие интереса учащихся к современной технике и производству. В качестве примеров таких курсов служат курсы «Геометрия и компьютер», «Прикладные задачи».

5) Элективные курсы, посвященные изучению методов познания природы. Примерами таких курсов могут быть: «Учимся проектировать на компьютере», «Компьютерное моделирование», «Компьютерная графика», «Дифференциальные уравнения как математические модели реальных процессов», «Математические модели и методы в естествознании и технике» и др.

6) Элективные курсы, посвященные истории предмета, входящего в учебный план школы (история математики).

7) Элективные курсы, посвященные изучению методов решения задач (математических, физических, химических, биологических и т.д.).

II. Межпредметные элективные курсы, цель которых - интеграция знаний учащихся о природе и обществе. Примерами таких курсов естественнонаучного профиля могут быть: «Основы космонавтики», «Алгебра Космоса», «Естествознание» и др.

III. Элективные курсы по предметам, не входящим в базисный учебный план.

Это курсы, посвященные психологическим, социальным, культурологическим, искусствоведческим проблемам.

Элективные курсы, хотя и различаются целями и содержанием, но во всех случаях они должны соответствовать запросам учащихся, которые их выбирают.

В связи с этим появляется возможность на примере учебных пособий по элективным курсам отработать условия реализации мотивационной функции учебника.

Поиски путей оптимизации содержания учебных предметов, обеспечения его соответствия меняющимся целям образования могут привести к новым подходам к структурированию содержания учебных предметов. Традиционный подход основывается на логике базовой науки. Другой подход может заключаться в отборе проблем, явлений, процессов, ситуаций, изучение которых соответствовало бы познавательным запросам учащихся. Такой подход может способствовать формированию учащихся как субъектов познавательной деятельности. С другой стороны, нельзя забывать о главной задаче российской образовательной политики - обеспечения современного качества образования на основе сохранения его фундаментальности и соответствия актуальным и перспективным потребностям личности, общества и государства. Таким образом, современная школа не должна отказываться от формирования знаний умений и навыков. При воплощении идеи элективных курсов полезно опираться на 30-летний опыт существования системы факультативных занятий в СССР. За этот период было создано более 100 программ разных факультативных курсов и, хотя не все из них получили широкое распространение в школах страны, среди них было много достойных курсов, обеспеченных учебными пособиями для учащихся и методическими пособиями для учителей. При изучении элективных курсов наиболее наглядно проявляется тенденция развития современного образования, заключающаяся в том, что усвоение предметного материала обучения из цели становится средством такого эмоционального, социального и интеллектуального развития ребенка, которое обеспечивает переход от обучения к самообразованию.

Глава 2. Элективный курс по теме: «Сюжетные задачи»

§1. Роль задач в обучении математике

Задача -- проблемная ситуация с явно заданной целью, которую необходимо достичь; в более узком смысле задачей также называют саму эту цель, данную в рамках проблемной ситуации, то есть то, что требуется сделать. В первом значении задачей можно назвать, например, ситуацию, когда нужно достать предмет, находящийся очень высоко; второе значение слышно в указании: «Ваша задача -- достать этот предмет». Несколько более жёсткое понимание «задачи» предполагает явными и определёнными не только цель, но и условия задачи, которая в этом случае определяется как осознанная проблемная ситуация с выделенными условиями (данным) и требованием (целью)

В связи с развернувшейся в настоящее время во многих странах мира реформой математического образования проблема постановки задач в школьном курсе математики стала одной из самых важных и животрепещущих проблем в развитии преподавания.

Если понятие математической задачи тактируется достаточно широко (в частности, если всякую теорему считать задачей), то решение задач является единственной возможностью для математической деятельности учащихся. Умения решать математические задачи является наиболее яркой характеристикой состояния математического образования.

Как же обстоит дело с обучением учащихся математической деятельности? И, прежде всего, как понимает учащийся цель постановки задач в школьном курсе математики?

Почти все учащиеся средней школы считают, что если предложенная им математическая задача решена верно, если полученный ответ совпадает с ответом, данным в учебнике, или одобрен учителем, то работа их окончена, о решенной задаче можно и нужно забыть.

Таким образом, учащиеся (а также многие учителя) забывают об обучающем характере каждой задачи, решаемой в процессе обучения, о том, что всякая решаемая ими задача должна учить их умению ориентироваться в различных проблемных ситуациях, обогащать их знания и опыт, учить их математической деятельности.

В процессе обучения математике задачи выполняют разнообразные функции. Учебные математические задачи являются очень эффективным и часто незаменимым средством усвоения учащимися понятий и методов школьного курса математики, вообще математических теорий. Велика роль задач в развитии мышления и в математическом воспитании учащихся, в формировании у них умений и навыков в практических применениях математики. Решение задач хорошо служит достижению всех тех целей, которые ставятся перед обучением математике. Именно поэтому для решения задач используется половина учебного времени уроков математики (700-800 академических часов в IV-Х классах). Правильная методика обучения решению математических задач играет существенную роль в формировании высокого уровня математических знаний, умений и навыков учащихся.

§2. Сюжетные задачи

Под сюжетными понимаются задачи, в которых описан некоторый жизненный сюжет (явление, событие, процесс), с целью нахождения определённых количественных характеристик или значений. Эти задачи имеют и другие названия: текстовые, практические, аналитические (задачи на составление уравнений или систем уравнений), арифметические и т.д.

Сюжетные задачи - это наиболее древний вид школьных задач. Они всегда широко использовались и будут использоваться в обучении математике. Ещё задолго до нашей эры в Древнем Египте, Вавилоне, Китае, Индии были известны и многие методы их решения. Однако со временем цели и функции решения сюжетных задач существенно изменялись и меняются до сих пор.

Если например до 19-ого века цели решения этих задач были чисто практические: научить решать задачи, которые часто встречаются в жизненной практике, то затем эти цели значительно расширились и, кроме практических целей, они начинают использоваться как важное общеобразовательное и методическое средство. Известный русский методист В.А. Евтушевский (1836-1888) так охарактеризовал функции сюжетных задач в обучении начальной математике: «Задачи, предлагаемые в классе, заключают в себе живой материал для упражнения мышления ученика, для вывода математических правил и для упражнения приложения этих правил в решении частных практических вопросов».

Эти три функции решения сюжетных задач сохранились и до наших дней, но их характер и значимость стали иными. Если раньше решение сюжетных задач рассматривалось чуть ли не единственным средством для осуществления каждой из указанных трёх функции, то теперь положение коренным образом изменились. Так, в настоящее время считается, что развитие мышления учащихся должно осуществляется не только в процессе решения сюжетных задач, но и в процессе всего обучения математике.Что касается третьей функции (приложение математики к решению частных практических вопросов), то современная жизненная практика наших детей и взрослых совсем иная, чем во времена В.А. Евтушевского. Те непосредственные применения, которые раньше имели различные задачи по покупку и продажу, на совместную работу, на движение и пр., теперь играют не очень существенную роль в жизни людей, особенно если учесть, что подавляющее большинство таких задач, применяемых в школьном обучении, носит искусственный характер.

Главное состоит в том, чтобы сформировать у учащихся общий подход к решению любых задач. Это подход состоит в том, что задача рассматривается как модель некоторой проблемной ситуации, как объект для тщательного изучения, а её решение - как процесс применения общих теоретических положений математики и общелогических правил вывода к условиям задачи, с целью последовательного её преобразования и перемоделирования до тех пор, пока не будет удовлетворено требование задачи - не будет найден ответ на вопрос задачи.

Следует отметить, что такой подход к решению сюжетных задач, как это показали проведенные многолетние эксперименты, обеспечивает высокий уровень развития у учащихся творческой инициативы, способностей и умений решения не только сюжетных, но и любых задач, А это важно потому, что вся творческая жизнедеятельность человека связана с решением задач: каждое самостоятельное его действие - это решение некоторой задачи, которая возникает перед ним в силу сложившихся условий и обстоятельств или которую он сам в силу своих внутренних потребностей ставит перед собой. Вооружить наших учащихся такой культурой жизнедеятельности - вот главная цель решения сюжетных и других задач в школьном обучении.

§3. Программа элективного курса

Пояснительная записка

Сюжетные задачи - это наиболее древний вид школьных задач. Они всегда широко использовались, и будут использоваться в обучении математике. Они помогают учащимся понять сущность и методику применения математического моделирования, сформировать общий подход к решению любых задач, однако в школьном курсе математики отводится недостаточно времени решению сюжетных (текстовых) задач. Это и определило необходимость в составлении данного курса.

Статистические данные анализа результатов проведения ЕГЭ с момента его существования говорят о том, что решаемость задания, содержащего текстовую задачу, составляет год от года чуть больше или меньше 30%. Такая ситуация позволяет сделать вывод, что большинство учащихся не в полной мере владеет техникой решения текстовых задач и не умеет за их часто нетрадиционной формулировкой увидеть типовые задания, которые были достаточно хорошо отработаны на уроках в рамках школьной программы. По этой причине возникла необходимость более глубокого изучения этого традиционного раздела элементарной математики.

Полный минимум знаний, необходимый для решения всех типов текстовых задач, формируется в течение первых девяти лет обучения учащихся в школе, поэтому представленный элективный курс «Текстовые задачи» рекомендуется вводить с 9-го класса. Хотя при творческом подходе учителя к его проведению, исключив пока ещё не изученные на уроках темы, можно ввести этот курс и раньше. Подобный подход возможен, так как каждая тема, за исключением первой, является вполне самостоятельной и не связана с другими. За счёт высвободившихся часов можно увеличить количество практических занятий по другим темам.

Данный элективный курс представляет возможность реализации интереса к выбранному профилю, создает условия для осознанного выбора профиля.

Цель курса:

Создание условий для:

· формирования у школьников общих подходов к решению сюжетных задач;

· овладения навыками моделирования, как одного из методов познания и решения сюжетных задач;

· формирование умений и навыков решения задач сюжетного содержания.

Задачи курса:

· обобщить виды задач, изученных ранее, и конкретизировать понятие сюжетных задач;

· определить методы моделирования учебной задачи;

· ознакомить учащихся с всевозможными подходами к решению сюжетных задач различного уровня сложности;

· помочь школьникам овладеть приемами исследовательской работы и методами решения задач.

Учебный процесс элективного курса предусматривает следующие методы и формы работы:

· изложение нового материала учителем в форме лекции;

· дифференцированный подход на практических занятиях: для всех тем курса подобраны задания различного уровня сложности, которые в зависимости от уровня усвоения материала учащимися будут им предложены;

· самостоятельная работа с учебной литературой;

· индивидуальные консультации.

Данный курс рассчитан на полгода, 14 учебных часов, по 2 часа в неделю, в течении одной четверти.

Содержание курса

В программу элективного курса включены следующие темы и ориентировочное время для их изучения

№

п/п

Тема

Количество
часов

1

Вводное занятие

1

2

Методы решения сюжетных задач

3

3

Задачи на физические процессы

2

4

Задачи на химические процессы

3

5

Задачи с экономическим содержанием

3

6

Итоговое занятие

1

Итого:

12

Методические рекомендации элективного курса «Сюжетные задачи»

Тема 1. Вводное занятие.

На вводном занятии рекомендуется:

· объяснить учащимся цели данного элективного курса;

· поставить необходимые задачи;

· рассказать кратко о том, что будет изучаться, выяснить всевозможное применение задач в жизнедеятельности человека (с помощью учащихся);

· объяснить, каким образом будут подводиться итоги изучения курса и оцениваться работа учащихся.

Тема 2. Методы решения сюжетных задач.

Сюжетные задачи многими людьми, окончившими школу, вспоминаются как самые трудные. Для того чтобы понять, в чем состоит сложность решения этих задач, необходимо проанализировать собственный опыт их решения.

В каждой сюжетной задаче можно выделить:

· числовые значения величин, которые называются данными, или известными (их должно быть не меньше двух);

· некоторую систему функциональных зависимостей в неявной форме, взаимно связывающих искомое с данными и данные между собой (словесный материал, указывающий на характер связей между данными и искомыми);

· требование или вопрос, на который надо найти ответ.

Существуют различные методы решения данного класса задач:

· арифметический метод;

Решить задачу арифметическим методом - значит найти ответ на требование задачи посредством выполнения арифметических действий над числами. Одну и ту же задачу можно решить различными арифметическими способами. Они отличаются друг от друга логикой рассуждений, выполняемых в процессе решения задачи. Выделяют два основных подвида арифметического метода решения:

ь составление пропорций по условию задачи и нахождение четвертого пропорционального;

ь получение числового выражения или последовательности числовых выражений и нахождение из значений.

· алгебраический метод;

Алгебраический метод обеспечивает общий подход, общий принцип в анализе и решении. Его отличие от арифметического метода прежде всего состоит в введении неизвестной величины и её специального обозначения.

Итак, при алгебраическом методе ответ на вопрос задачи находится в результате составления и решения уравнения. В зависимости от выбора неизвестного (неизвестных), для обозначения буквой (буквами), от хода рассуждений можно составить различные уравнения по одной и той же задаче. В этом случае можно говорить о различных алгебраических способах решения этой задачи.

Составление уравнения отличается от арифметического метода не только введением буквенных обозначений неизвестной величины, но и установление зависимостей между величинами задачи. Эти зависимости представлены здесь не в виде цепочки формул, каждое звено которой связано с выполнением предшествующих действий и все звенья которой объединяются лишь в конце, а сразу в виде уравнения, в котором фиксируются все существенные связи между известными и чаще неизвестными величинами. Это возможно благодаря особой функции «х», позволяющей замещать неизвестную величину особым символом и оперировать с ним.

При алгебраическом методе решения задачи важно не вычисление конкретных значений величин, а выявление и выражение основных зависимостей между явными и неявными значениями величин, входящих в условие задачи.

При алгебраическом методе решения текстовой задачи выполняются следующие этапы:

ь разработка математической модели;

ь поиск алгоритма решения;

ь вычисление и исследование.

· функционально-графический метод решения текстовых задач;

Функционально-графический метод решения сюжетных задач состоит в переводе условия задачи на язык функций и использовании свойств этих функций и свойств их графиков для решения задачи.

· геометрический метод;

Геометрический метод решения сюжетных задач основан на переводе условия задачи на язык геометрических величин и использовании метрических свойств геометрических фигур для ее решения.

В решении задач наиболее часто используются две разновидности этого метода:

ь метод одномерных диаграмм (изображение процесса изменения одной величины отрезками);

ь метод двумерных диаграмм (изображение связи нескольких величин с помощью планиметрических фигур).

Геометрический метод очень часто используется в комбинации с другими методами решения сюжетных задач как средство получения образа задачной ситуации или как средство получения дополнительных законов связи величин.

Тема 3. Задачи на физические процессы

Страница:


Подобные документы

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.

© 2000 — 2023, ООО «Олбест» Все права защищены