Задачі з параметрами в курсі математики середньої школи
Системи лінійних рівнянь з двома змінними з параметром. Тригонометричні рівняння та системи тригонометричних рівнянь з параметрами. Лінійні та квадратні нерівності. Застосування графічних методів паралельного переносу в розв’язанні задач з параметрами.
| Рубрика | Математика |
| Вид | дипломная работа |
| Язык | украинский |
| Дата добавления | 16.06.2013 |
| Размер файла | 1,3 M |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
В якості новітнього програмно-технічного засобу розвиваючого навчання в школі запропоноване застосування російськомовного програмно-графічного калькулятора Microsoft Mathemаtics 4.0 з „дружнім” інтерфейсом, який з 2011 року вільно розповсюджується корпорацією Microsoft та призначений для використання як на звичайних комп'ютерах, так і на новітніх інтерактивно-тактильних планшетах та „електронних класних дошках” під керуванням операційних систем Windows 7/8.
На прикладах розв'язання рівнянь та нерівностей з параметрами графічним способом доведена ефективність застосування програмно-графічного калькулятора Microsoft Mathemаtics 4.0 при побудові на одному масштабному полі систем паралельних, гомотетичних та поворотних функцій при зміні параметра, що дає яскраву наочність викладення курсу задач з параметрами вчителем математики в школі та можливість самостійних досліджень учнем задач з параметрами на класному та домашньому компьюетрах.
Теоретичне значення результатів дослідження полягає в тому, що:
1) запропонована система задач з параметрами во всіх розділах шкільної програми алгебри;
2) запропоновані аналітичні способи досліджень при розв'язанні рівнянь та нерівностей з параметрами;
3) запропоновані інтерактивні способи графічного розв'язання задач з параметрами з використанням комп'ютерної графіки в системі MICROSOFT MATHEMATICS, встановлена їх ефективність впровадження у плані формування дослідницьких умінь в учнів.
Практичне значення результатів дослідження полягає в тому, що в ньому розроблена методика конструювання і використання в навчальному процесі системи задач з параметрами на основі методології математичного моделювання, запропонована методика сприяє розвитку інтелектуальних і дослідницьких умінь і навичок, оволодінню корисними прийомами евристики та прикладного застосування комп'ютерних систем професійного рівня.
СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ
1. Бабенко С. П. Усi уроки алгебри і початків аналізу. 11 клас. ІІ семестр. Академічний рівень. // Бабенко С. П. - Харків: Основа, 2011. - 253 с.
2. Бевз Г.П. Алгебра: Підруч. для 7 кл. загальноосвіт.навч. закл. / Г.П.Бевз, В.Г.Бевз - К.: Зодіак-ЕКО, 2007. - 304 с.
3. Бевз Г.П. Алгебра: Підруч. для 8 кл. загальноосвіт.навч. закл. / Г.П.Бевз, В.Г.Бевз - К.: Зодіак-ЕКО, 2007. - 256 с.
4. Валєєв К.Г. Елементарна математика для студентів, слухачів ПО, Навч. посіб./ К.Г.Валєєв, І.А. Джалладова -- К.: КНЕУ, 2006. -- 548 с.
5. Горнштейн П.І. Задачі з параметрами / П.І.Горнштейн, В.Б.Полонський, М.С.Якір. - Тернопіль, 2004. - 186 с.
6. Державні санітарні правила і норми роботи з візуальними дисплейни-ми терміналами електронно-обчислювальних машин ДСанПіН 3.3.2.007-98 //. 4 Затверджено Постановою Головного державного санітарного лікаря України від 10 грудня 1998 р. № 7
7. Державні санітарні правила і норми влаштування, утримання загальноосвітніх навчальних закладів та організації навчально-виховного процесу, затверджені постановою Головного санітарного лікаря України від 14.08.2001 № 63 (ДСанПіН 5.2.2.008-01). - [Електронний документ] - режим доступу: http://zakon.nau.ua/doc/?code=v0063588-01
8. Державні будівельні норми України, „Захисні заходи електробезпеки в електроустановках будинків і споруд” (ДБН В.2.5-27-2006 ) // Введені Наказом Міністерства будівництва, архітектури та житлово-комунального господарства України від 29 березня 2006 р. № 97 з 1 жовтня 2006 р., 2006. - [Електронний документ] - режим доступу: http://www.mebius.ua/files/normativy /1004621.doc
9. Державні будівельні норми ДБН В.2.5-28-2006 „Природне та штучне освітлення” // Наказ Міністерства будівництва, архітектури та житлово-комунального господарства України від 15 травня 2006 р. № 168
10. ДНАОП 0.00 - 1.31 - 99/2010 - Правила охорони праці під час експлуатації електронно-обчислювальних машин // Міністерство труда та соціальної політики України, наказ N 21 от 10.02.99
11. Жидецький В.Ц. Основи охорони праці: Підручник. -- 4-те вид., пере-роб. і доп. Затверджено МОН . - Київ, Знання, 2010. - 375 с.
12. Інструктивно-методичні матеріали «Безпечне проведення занять у кабінетах природничо-математичного напряму загальноосвітніх навчальних закладах» // Лист Міністерства освіти, науки, молоді та спорту України, № 1/9-72 від 01.02.2012 - 18 с. - [Електронний документ] - режим доступу: http://osvita.ua/legislation/Ser_osv/27214/
13. Карлащук А.Ю. Формування дослідницьких умінь школярів у процесі розв'язування математичних задач з параметрами / Автореф. дис. канд. пед. наук: 13.00.02 / А.Ю. Карлащук; Нац. пед. ун-т ім. М.П.Драгоманова. -- К., 2001. -- 19 с.
14. Катренко Л.А., Пістун І.П. Охорона праці в галузі освіти: Навчальний посібник, 2-е вид., доповн. - Суми: ВТД „Університетська книга”, 2005. - 304 с.
15. Крамор В.С. Задачі з параметрами і методи їх розв'язання /В.С.Крамор: пер. з рос. А.Кравчука. - Тернопіль:Навчальна книга. - Богдан, 2012. - 416 с.
16. Лікоть В.В. Задачі з параметрами / В.В.Лікоть - К., «Знання»,2003. -135 с.
17. Мерзляк А.Г. Алгебра. 9 клас. Підручник для класів з поглибленим вивченням математики // А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонський, М.С. Якір - Х.:Гімназія, 2009. - 379с.
18. Мерзляк А.Г. Алгебра і початки аналізу. 10 клас. Підручник для класів з поглибленим вивченням математики // А.Г. Мерзляк, Д.А.Номіровський В.Б. Полонський, М.С. Якір - Х.:Гімназія, 2010. - 415 с:
19. Нелін Є. П., Долгова О. Є. Алгебра і початки аналізу: Дворівневий підруч. для 11 кл. загальноосвіт. навч. закладів.-- 2_ге вид., виправл. і доп.-- Х.: Світ дитинства, 2006.-- 416 с.
20. Нелін Є. П. Алгебра і початки аналізу: Підручник для 10 кл. загаль-ноосвіт. навч. закладів.-- Харків: Гімназія, 2010.-- 415 с.
21. Резуненко В.О. Ярмак В.О. Тригонометричні рівняння і нерівності для старшокласників і абітурієнтів. // Резуненко В.О. Ярмак В.О. - Х.: Вид.група "Основа" 2011.- 94 с.
22. Решебник по учебнику: СУПЕР ГДЗ. Готові домашні завдання. 10 клас. Розв'язання вправ та завдань до усіх шкільних підручників. Кн. 1.( Решебник (ГДЗ) по учебнику Математика (Алгебра), 10 класс (Г.П. Бевз, В.Г. Бевз)) -- X.: ТОРСІНГ ПЛЮС, 2011.-- 1184 с.
23. Основи охорони праці: Підручник. 21ге видання, доповнене та перероблене. / К. Н. Ткачук, М. О. Халімовський, В. В. Зацарний, Д. В. Зеркалов, Р. В. Сабарно, О. І. Полукаров, В. С. Коз'яков, Л. О. Мітюк. За ред. К. Н. Ткачука і М. О. Халімовського. -- К.: Основа, 2006 -- 448 с.
24. Охорона праці в галузі освіти. Курс лекцій: Навчальний посібник для студентів вищих педагогічних навчальних закладів всіх спеціальностей і напрямів підготовки за освітньо-кваліфікаційними рівнями «спеціаліст» і «магістр»/ С.М. Богомаз-Назарова, А.І. Ткачук, С.О. Кононенко.- Кіровоград: РВЦ КДПУ ім. В. Винниченка. - 2012. - 144 с.
25. Піскунова Л. Е. Безпека життєдіяльності // Л.Е. Піскунова, В.А. Прилипко, Т.О. Зубок . - К.: Академія, 2012. - 224 с.
26. „Про охорону праці” Закон України від 14 жовтня 1992 року N2694-XII // Із змінами і доповненнями, внесеними Законами України станом на N 3458-VI від 02.06.2011 - [Електронний документ]. -режим доступу: - http://zakon1.rada.gov. ua/ laws/show/2694-12
27. Положення про організацію роботи з охорони праці учасників навчально-виховного процесу в установах і навчальних закладах, затверджене наказом Міністерства освіти і науки України від 01.08.2001 №563 // Із змінами, внесеними згідно з Наказом Міністерства освіти і науки N 782 від 20.11.2006.-[Електронний документ] - режим доступу: http://zakon2.rada.gov.ua/laws/ show/z0969-01
28. Правила пожежної безпеки для закладів, установ і організацій системи освіти України, затверджені наказом Міністерства освіти України і Головного управління Державної пожежної охорони Міністерства внутрішніх справ України від 30.09.98 № 348/70 ( Із змінами, внесеними згідно з Наказом Міносвіти N 80/16 від 21.02.2001 ). - [Електронний документ] - режим доступу: http://zakon2.rada.gov.ua/laws/show/z0800-98
29. Правила безпечної експлуатації електроустановок споживачів, затверджені наказом Міністерства енергетики та вугільної промисловості від 13.02.2012 № 91- [Електронний документ] - режим доступу: http://safety-rtc.com/view_post.php?id=76
30. Правила безпеки під час навчання в кабінетах інформатики навчальних закладів системи загальної середньої освіти // Затверджені наказом Держнагляд-охоронпраці України від 16.03.2004 № 81 ( Із змінами, внесеними згідно з наказом Державного комітету України з промислової безпеки, охорони праці та гірничого нагляду N 252 від 06.11.2007 ) .- [Електронний документ] - режим доступу: http://zakon1.rada.gov.ua/laws/show/z0620-04
31. Положення про порядок проведення навчання і перевірки знань з питань охорони праці в закладах, установах, організаціях, підприємствах, підпорядкованих Міністерству освіти і науки України, затвердженому наказом Міністерства освіти і науки України від 18.04.2006 № 304. - [Електронний документ] - режим доступу: http://zakon2.rada.gov.ua/laws/show/z0806-06
32. Положення про порядок розслідування нещасних випадків, що сталися під час навчально-виховного процесу в навчальних закладах, затверджене наказом Міністерства освіти і науки України від 31.08.2001 № 616, ( Із змінами, внесеними згідно з Наказом Міністерства освіти і наукиN 773 від 05.07.2004) -[Електронний документ] - режим доступу: http://zakon3.rada.gov.ua/laws/show /z1093-01
33. Перелік навчальних програм, підручників та навчально-методичних посібників, рекомендованих Міністерством освіти і науки, молоді та спорту України для використання в основній і старшій школі у загальноосвітніх нав-чальних закладах з навчанням українською мовою у 2012/13 навчальному році // Лист Міністерства освіти і науки, молоді та спорту України від 23.08.2012 №1/9-592 " Про використання навчальної літератури в загальноосвітніх нав-чальних закладах у 2012/2013 навчальному році"
34. Рівняння і нерівності з параметрами та оберненими тригонометрични-ми функціями: Методичні вказівки для слухачів факультету довузівської підготовки, абітурієнтів і ліцеїстів/Дніпропетр. нац. техн. ун-т залізнич. трансп.;Укл.: Кузнецов В.М., Бредіхін Ю.Р, Звонарьова О.В. - Д., 2002. - 64 с.
35. Санітарні норми мікроклімату виробничих приміщень ДСН 3.3.6.042-99 // Головний Державний санітарний лікар України, Постанова від 1 грудня 1999 року № 42
36. Сипченко Т. М. Календарно-тематичний план з математики. 5--11 класи /Т. М. Сипченко.-- 2-ге вид., перероб. і доп.-- X.: Видавництво «Ранок», 2011.-- 128 с.
37. Титаренко О.М. 5770 задач з математики з відповідями. 2 -ге вид.випр. - Харків: ТОРГСІНГ ПЛЮС, 2007. - 336 с.
38. Титаренко О.М. Форсований курс шкільної математики:Навчальний посібник. - Х.: Торсінг, 2003. - 368 с.
39. Фурман М. С. Збірник задач з алгебри і початків аналiзу. 11 клас.-- Х. : Вид. група «Основа», 2010. -- 159 с.
40. Шкіль М.І. Алгебра та початки аналізу: Підручник для 11 кл. загально-освітн.навч.закладів/ М.І.Шкіль, З.І.Слєпкань, О.С.Дубинчук - К.: Зодіак-ЕКО, 2002. - 384 с.
41. Шкіль М.І. Алгебра і початки аналізу: Підручник для 10 класу загально-осв. навч.закладів / М.І.Шкіль, З.І. Слєпкань, О.С.Дубінчук. - К.: Зодіак-ЕКО, 2002. - 272 с.
42. Ястребинецький Г.А. Рівняння й нерівності, що містять параметри / Г.А. Ястребинецький - К., 2004. - с.
43. http://www.smartboard.com.ua/articles/115/) - Інтернет-сайт представництва фірми Smartboard в Україні, 2012
44. http://www.microsoft.com/education/en-us/teachers/guides/ Pages/ Mathem4tics-guide.aspx - Microsoft Математики 4.0 в классе - Microsoft Matematics, 2012
45. http://www.mon.gov.ua/ - Офіційний Інтернет-сайт Міністерства освіти і науки, молоді та спорту України, 2012
46. http://iitzo.gov.ua/ - Офіційний Інтернет-сайт Інституту інноваційних технологій і змісту освіти, 2012
47. http://www.dnop.kiev.ua/ - Офіційний сайт Державного комітету України з промислової безпеки, охорони праці та гірничого нагляду (Держгірпромнагляду).
48. http://electricalschool.info/main/lighting/772-tochechnyjj-metod-rascheta-osveshhenija.html - Довідка для електриків «Школа для електриків»
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Теоретичні основи розв’язування рівнянь з параметрами. Функція пряма пропорційність. Загальне поняття про аналітичний та графічний метод. Дробово-раціональні рівняння з параметрами, що зводяться до лінійних. Система розв’язування задач для 9 класу.
курсовая работа [596,8 K], добавлен 21.03.2013Визначення поняття "рівняння з параметрами", розгляд принципів рішення даних рівнянь на загальних випадках. Особливості методів розв'язання рівнянь із параметрами, зв'язаних із властивостями показовою, логарифмічною й тригонометричною функціями.
реферат [68,3 K], добавлен 15.02.2011Розгляд теоретичних основ рівнянь з параметрами. Основні види даних рівнянь. Аналітичний та графічний методи розв’язування задач із використанням формул, властивостей функцій. Ознайомлення із системою розв’язування задач з параметрами для 9 класу.
курсовая работа [605,9 K], добавлен 29.04.2014Застосування російськомовного програмно-графічного калькулятора Microsoft Mathemаtics 4. Система задач із параметрами, що містять знак модуля, як засіб розвитку дослідницьких умінь учнів. Застосування графічних методів повороту та паралельного переносу.
контрольная работа [2,5 M], добавлен 03.07.2015Лінійні діофантові рівняння. Невизначені рівняння вищих порядків. Невизначене рівняння Ферма. Приклади розв’язання лінійних діофантових рівнянь та системи лінійних діофантових рівнянь. Алгоритми знаходження всіх цілочисельних розв’язків рівнянь.
курсовая работа [1,7 M], добавлен 29.12.2010Розв’язання систем лінійних рівнянь методом Жордана-Гауса. Еквівалентні перетворення системи, їх виконання як елемент методів розв’язування системи рівнянь. Базисні та вільні змінні. Лінійна та фундаментальна комбінації розв’язків, таблиці коефіцієнтів.
контрольная работа [170,2 K], добавлен 16.05.2010Методика викладання теми, що стосується графічних методів розв’язування задач з параметрами. Обережне відношення до фіксованого, але невідомого числа при роботі з параметром. Побудова графічного образу на координатній площині, застосування похідної.
дипломная работа [7,5 M], добавлен 20.08.2010Умова існування цілих розв’язків лінійних діофантових рівнянь, алгоритм Евкліда. Розв’язування лінійних рівнянь з двома змінними в цілих числах. Методика вивчення діофантових рівнянь в загальноосвітніх школах. Діофантові рівняння вищих порядків.
курсовая работа [758,4 K], добавлен 15.05.2019Історія створення теорії алгебраїчних рівнянь. Сутність системи лінійних алгебраїчних рівнянь в лінійній алгебрі. Повна характеристика методів розв'язання рівнянь: точні, ітераційні та ймовірнісні. Особливості теорем Гауса-Жордана та Габріеля Крамера.
реферат [543,7 K], добавлен 23.04.2015Системи лінійних алгебраїчних рівнянь, головні означення. Коротка характеристика головних особливостей матричного способу, методу Жордано-Гаусса. Формули Крамера, теорема Кронекера-Капеллі. Практичний приклад розв’язання однорідної системи рівнянь.
курсовая работа [690,9 K], добавлен 25.04.2013
