Использование измерительных умений детей и связанных с ними представлений о величинах проводилось наряду с расширением математических знаний за счет ознакомления со стандартными мерами и способами измерения. На занятиях, во время повседневной жизни, при выполнении поручений дети могли усваивать значение применения общепринятых мер измерения для получения объективных показателей величины измеряемых предметов.

Использование измерительной деятельности детей при поливе комнатных растений, во время прогулки, во время выполнения обязанностей по дежурству было направленно на овладение детьми «линейным» измерением, условной меркой, которые выделяются в зависимости от особенностей объекта и мерки: дети с помощью стаканчиков, полосок бумаги, палочек, веревок, шагов и других условных мерок учились измерять длину, ширину, высоту различных предметов, а также их объем и площадь. Предварительно мы старались продумывать и отобрать предметы, которые будут использоваться детьми в процессе измерительной деятельности. Некоторые объекты для измерения и мерки заранее специально изготавливались детьми во время занятий по ручному труду (цветные линейки, кубики, шарики из паралона и ниток, полоски бумаги с аппликацией, ленточки из декоративных материалов и т.п.). В свободной деятельности для измерения дети могли сами находить в окружающей обстановке предметы для измерения: длина, ширина, высота стола стула, шкафа, аквариума. Далее мы старались постепенно расширять круг предметов, вовлекаемых в процесс измерения. Это способствовало более быстрому и прочному формированию навыков, переносу их в разные ситуации.

Измерительная деятельность также использовалась нами при выполнении детьми упражнений, которые предлагались для выполнения во время занятий, в свободное время в детском аду и дома. В процессе выполнения данных упражнений мы старались, чтобы измерительная деятельность детей имела практическую направленность:

1. Измерить меркой кубики и выбрать равные по длине и ширине;

2. Измерив ленту разделить ее на равные части, чтобы хватило всем девочкам в группе;

3. Расставить наборы для занятий на определенном расстоянии друг от друга;

4. Разделить воду в ведре на равные части для полива растений;

5. Измерить площадь ковриков с помощью мерки и определить который из них больше.

Осуществление задачи развития представлений о площади с помощью измерительной деятельности детей велось по двум линиям:

1. Путем накопления представлений о площади в жизни и играх;

2. В процессе специально организованной работы.

Для этого проводилось ознакомление детей с общепринятыми мерами и способами измерения площади, формирование первоначальных измерительных умений оценивать равные по площади предметы, определять больший по площади и меньший предметы, развивать умение определять на глаз больший и меньший по площади предмет. Целенаправленное обучение начиналось с формирования представлений о площади как признаке предмета. В результате широкого взаимодействия с окружающим предметным миром у детей появлялся необходимый чувственный опыт. Дидактическими материалами для развития глазомера при измерении площади предметов были одинакового размера кубики, деревянные брусочки разного цвета и размера, картонные квадраты разного цвета и размера. Обучение различению большего и меньшего по площади предмета в паре проводилось на основе развития умения сравнивать между собой только два предмета, резко отличающиеся друг от друга своей площадью. Результаты сравнения определять словами больший - меньший по площади.

Результаты своей деятельности дети должны были обозначать словесно: длинный, больше или меньший. Вначале составлялся ряд из трёх элементов, постепенно их число увеличивается до пяти-шести и более. Организовывалось сравнение одного из элементов упорядоченного ряда с другими: соседними, всеми предшествующими и последующими.

По мере накопления опыта организовывались упражнения на:

1. Нахождение места предмета с определенной длиной, объемом или площадью в упорядоченном по данному признаку ряду;

2. Подбор элементу, ряда парного, то есть равного по величине;

3. Группировку предметов по величинам.

Таким образом, в ходе формирующего этапа исследования мы провели различные формы работы с детьми по развитию понятий о длине, времени и массе. Непосредственная образовательная деятельность, простейшие опыты, свободная деятельность были направлены на использование измерительной деятельности детей для развития представлений о длине, объеме и площади.

Контрольный этап исследования.

Таблица 3. Сводная таблица «Уровни сформированности представлений о величине» на контрольном этапе в экспериментальной группе

Уровни/методики	По методике «Сравни палочки»	По методике «Два шарика»	По методике «Два квадрата»
низкий	-	-	-
средний	12 (60%)	11 (55%)	13 (65%)
высокий	8 (40%)	9 (45%)	7 (35%)

На рисунке 3 приведены результаты диагностики «Уровни сформированности представлений о величине» в экспериментальной группе.

Рис. 3. Гистограмма. Результаты повторной диагностики детей «Сформированность представлений о величине» у старших дошкольников на контрольном этапе в экспериментальной группе

Таблица 4. Сводная таблица «Уровни сформированности представлений о величине» на контрольном этапе в контрольной группе

Уровни/методики	По методике «Сравни палочки»	По методике «Два шарика»	По методике «Два квадрата»
низкий	3 (15%)	4 (20%)	2 (10%)
средний	17 (85%)	16 (80%)	18 (90%)
высокий	-	-	-

На рисунке 4 приведены результаты диагностики «Уровни сформированности представлений о величине» в контрольной группе.

Рис.4. Гистограмма. Результаты повторной диагностики детей «Сформированность представлений о величине» у старших дошкольников на контрольном этапе в контрольной группе.

Результат повторной диагностики детей в контрольной и экспериментальной группе, показал, что уровень сформированности представлений о величине у детей стабилизировался на трех уровнях: на низком, среднем и высоком.

Из диагностики видно, что низкий уровень остался лишь в контрольной группе, в экспериментальной группе дети с данным показателем зафиксированы не были.

Выполняя задание к методике «Сравни палочки», дети экспериментальной группы самостоятельно отвечали на вопросы к методике, при разделении палочек на расстояние, дети говорили, что палочки остались одинаковыми. В контрольной группе дети не смогли самостоятельно ответить на вопросы к методике, вновь просили, чтобы педагог помог им. При разделении палочек на расстояние, дети говорили, что палочки стали не одинаковые.

Проведение методики «Два шарика», показало, что в экспериментальной группе дети правильно и самостоятельно отвечают на вопрос о том, равные ли по объему шарики, после изменения формы у одного шарика, дети также правильно устанавливали равенство объема шариков. Дети в контрольной группе по-прежнему не правильно отвечали на вопрос о том, равные ли по объему шарики, когда у одного шарика изменяли форму, дети опять не могут правильно установить равенство объема шариков.

Во время контрольной диагностики по методике «Два квадрата» дети экспериментальной группы дети безошибочно определяли равенство квадратов, давали верный ответ о неравенстве квадратов после отрезания части от одного квадрата, не прибегая к помощи педагога. В контрольной группе дети опять допускали ошибки определяя равенство квадратов, с трудом давали верный ответ о неравенстве квадратов после отрезания части от одного квадрата, многие дети в двух группах просили педагога помочь.

Таким образом, проведение контрольной диагностики показало, что уровень сформированности представлений о величинах у детей в экспериментальной группе значительно повысился и стал высоким и средним. В контрольной группе уровень представлений детей о длине, объеме и площади не измелились и остались на среднем и низком уровне.

Проведя анализ показателей сформирванности представлений о величине у детей на констатирующем и контрольном этапах мы обнаружили следующее.

На рисунке 5 приведены результаты диагностики до и после проведения НОД «Сформированность представлений о величине» в экспериментальной группе.

Рис. 5. Гистограмма. Результаты диагностики детей до и после проведения НОД «Сформированность представлений о величине» в экспериментальной группе.

На констатирующем этапе с помощью методики «Сравни палочки» в экспериментальной группе были поучены следующие уровни развития представлений о длине: средний уровень - 16 детей (80%), низкий уровень - 4 детей (20%). На контрольном этапе показатели представлений о длине у детей экспериментальной группы улучшились: высокий уровень - 8 детей (40%), средний уровень - 12 детей (60%). В контрольной группе на констатирующем этапе были выявлены следующие уровни представлений о длине: средний уровень - 17 детей (85%), низкий уровень - 3 детей (15%). На контрольном этапе в контрольной группе показатели не изменились: средний уровень - 17 детей (85%), низкий уровень - 3 детей (15%).

На рисунке 6 приведены результаты диагностики до и после проведения НОД «Сформированность представлений о величине» в экспериментальной группе.

Рис. 6. Гистограмма. Результаты диагностики детей до и после проведения НОД «Сформированность представлений о величине» в экспериментальной группе.

Диагностика по методике «Два шарика» в экспериментальной группе на констатирующем этапе позволила получить следующие показатели развития представлений об объеме: средний уровень - 18 детей (90%), низкий уровень - 2 детей (10%). На контрольном этапе диагностика показала, что уровень развития представлений об объеме у детей значительно повысился: высокий уровень - 9 детей (45%), средний уровень - 11 детей (55%). В контрольной группе на констатирующем этапе диагностика по методике «Два шарика» показала: средний уровень представлений об объеме имеют 16 детей (80%), низкий уровень - 4 (20%) детей. Контрольный этап в контрольной группе позволил установить, что уровень представлений об объеме у детей не изменился: средний уровень имеют 16 детей (80%), низкий уровень - 4 (20%) детей.

На рисунке 7 приведены результаты диагностики до и после проведения НОД «Сформированность представлений о величине» в экспериментальной группе.



Рис. 7. Гистограмма. Результаты диагностики детей до и после проведения НОД «Сформированность представлений о величине» в экспериментальной группе.

Констатирующая диагностика по методике «Два квадрата» в экспериментальной группе показала: средний уровень представлений о площади имеют 17 детей (85%), низкий уровень - 3 (15%) детей. На контрольной диагностике показала, что уровень представлений площади у детей экспериментальной группы значительно повысился: высокий уровень имеют 7 детей (35%), средний уровень - 13 детей (65%). В контрольной группе на констатирующем этапе были получены следующие результаты: средний уровень представлений площади имели 18 детей (90%), низкий уровень - 2 ребенка (10%). Контрольная диагностика показала, что уровень представлений площади у детей контрольной группы не изменился: средний уровень имеют 18 детей (90%), низкий уровень - 2 ребенка (10%).

Можно сказать, что после проведения работы по формированию представлений о величинах у детей старшего дошкольного возраста в экспериментальной группе с использованием измерительной деятельности произошел скачек показателей уровня сформированности представлений о величине, в связи с чем пропал низкий уровень и появился высокий уровень, так же сократился средний уровень, так как многие дети перешли со среднего уровня на высокий.

Для проверки исследования было проведено сравнение показателей сформированности представлений о величине у старших дошкольников, полученных на констатирующем и контрольном этапах исследования, по методу t-критерия Стьюдента.

Гипотеза:

Н1 - различие показателей уровня представлений о длине у дошкольников экспериментальной группы, полученных в ходе диагностики по методике «Сравни палочки», до проведения формирующего эксперимента и после существует.

В Приложении 8 дан расчет значимости различий оценок показателей развития уровня представлений о длине у дошкольников в экспериментальной группе, до проведения формирующего эксперимента и после.

Гипотеза:

Н1 - различие показателей уровня представлений об объеме у дошкольников экспериментальной группы, полученных в ходе диагностики по методике «Два шарика», до проведения формирующего эксперимента и после существует.

В Приложении 9 дан расчет значимости различий оценок показателей развития уровня представлений об объеме у дошкольников в экспериментальной группе, до проведения формирующего эксперимента и после.

Гипотеза:

Н1 - различие показателей уровня представлений о площади у дошкольников экспериментальной группы, полученных в ходе диагностики по методике «Два квадрата», до проведения формирующего эксперимента и после существует.

Также по методу t-критерия Стьюдента было проведено сравнение показателей сформированности представлений о величине у старших дошкольников контрольной группы, полученных на констатирующем и контрольном этапах исследования.

Гипотеза:

Н1 - различие показателей уровня представлений о длине у дошкольников контрольной группы, полученных в ходе диагностики по методике «Сравни палочки», до проведения формирующего эксперимента и после существует.

Гипотеза:

Н1 - различие показателей уровня представлений об объеме у дошкольников контрольной группы, полученных в ходе диагностики по методике «Два шарика», до проведения формирующего эксперимента и после существует.

Гипотеза:

Н1 - различие показателей уровня представлений о площади у дошкольников контрольной группы, полученных в ходе диагностики по методике «Два квадрата», до проведения формирующего эксперимента и после существует.

Таким образом, проведенный нами анализ результатов диагностики представлений о величинах на констатирующем и контрольном этапах исследования позволил установить, отсутствие достоверного отличия показателей развития представлений о длине, объеме и площади у детей экспериментальной и контрольной групп на констатирующем этапах и достоверное отличие показателей представлений о величинах у детей экспериментальной и контрольной групп на контрольном этапе.

Анализ результатов диагностики представлений о величинах на констатирующем и контрольном этапе исследования показал, что проведенные формы работы с использованием измерительной деятельности детей способствовали повышению уровня сформированности представлений о величинах в экспериментальной группе. В контрольной группе уровень представлений о длине, объеме и площади остался без изменения. Математическая обработка по t-критерия Стьюдента достоверно доказала отличие уровня сформированности представлений о величинах у детей экспериментальной группы на констатирующем и контрольном этапах и отсутствие разницы показателей сформированности представлений о величинах у контрольной группы на констатирующем и контрольном этапах.

Подведя итоги эмпирического исследования можно сделать следующие выводы

Проведение диагностики на констатирующем этапе позволило получить показатели среднего и низкого уровня представлений о диагностированных величинах у детей экспериментальной и контрольной групп. Было установлено приблизительно одинаковое количество детей со средним и низким уровнем развития представлений о величинах в двух группах.

Формирующий этап работы заключался в проведении форм развития представлений о длине, объеме и площади у детей в экспериментальной группе с использованием измерительной деятельности. Для этого были проведены НОД, упражнения, дидактические игры, а также использовались проблемные ситуации в повседневной жизни.

Проведение повторной диагностики на контрольном этапе показало, что в экспериментальной группе уровень развития представлений детей о длине, объеме и площади значительно повысился, по сравнению с констатирующим этапом. В контрольной группе уровень развития представлений о величинах остался таким же как и на констатирующем этапе. Следовательно, подтвердилась гипотеза исследования: формирование представлений о величинах у детей старшего дошкольного возраста возможно в процессе целенаправленной работы с использованием измерительной деятельности.

Заключение

Теоретическое исследование проблемы формирования представлений о величинах детей дошкольного возраста позволило сделать следующие выводы.

Величиной обозначается математическое понятие, которое наряду с другими показателями включает в себя длину, объем, площадь. Педагогическая наука и практика исследуя особенности развития представлений о величинах у старших дошкольников обоснованно указывает на необходимость обучения дошкольников приемам измерения, проведения работы по знакомству детей с мерой длины, обеспечения освоения детьми значения измерительной деятельности для формирования у них понятия числа и другие важные направления.

Задачами формирования представлений старших дошкольников о величине являются развитие у детей понимания и определения величины сравниваемых предметов по условным меркам, правил измерения с помощью условной мерки, объединения и отличия объектов по величинам, использования средств измерения и его результата, развитие умения давать словесные отчеты о выполнении задания. Данная работа должна проводится с помощью наглядных материалов, которыми могут быть готовые, специально изготовленные взрослыми или выполненных детьми предметы.

Представления о величине формируются в детском саду на основе уже имеющихся знаний и умений, с помощью упражнений, заданий, занятий, коллективной и индивидуальной деятельности детей, используя приемы сравнения, приложения, наложения. Также необходимо использовать предметно-практическую деятельность, проводить работу по активизации речи детей и усвоению математических понятий, способов мышления, самоконтроля и самопроверки, отслеживания результатов развития педагогом, обеспечивать практическую направленность измерительной деятельности детей.

Эмпирическое исследование было организовано на базе МБДОУ «Аленка» г. Заинск, среди 40 детей старшего дошкольного возраста 6-6,5 лет в составе контрольной и экспериментальной групп.

Диагностика представлений о величине у детей старшего дошкольного возраста проводилась по выбранным методикам: «Сравни палочки» позволяющая определить уровень развития представлений детей старшего дошкольного возраста о длине, «Два шарика» для определения уровня представлений об объемах и методики «Два квадрата», для диагностики уровня представлений о площади у старших дошкольников.

Констатирующая диагностика сформированности представлений о величинах как в контрольной, так и в экспериментальной группе у детей показала, что уровень его развития не превышает средний и низкий уровни. Количество детей имеющих определенные уровни сформированности представлений о величине в двух группах приблизительно равное.

Формирующий этап включал в себя проведение различных форм работы с детьми экспериментальной группы для развития представлений о длине, объеме и площади с использованием измерительной деятельности. Нами были проведены непосредственная образовательная деятельность, использованы простейшие опыты, свободная деятельность детей в детском саду, которые направлялись на развитие у детей измерительных умений, умений сравнивать массу, объем и площадь.

Проведение контрольной диагностики по методикам констатирующего этапа показало, значительное повышение уровня сформированности представлений о величинах детей в экспериментальной группе до высокого и среднего значения. В контрольной группе изменения уровня сформированности представлений детей о длине, объеме и площади не выявлены, их показатели остались на среднем и низком уровне.

На основании проведенного исследования, сравнения результатов исследования был сделан вывод о том, что гипотеза исследования подтвердилась: формирование представлений о величинах у детей старшего дошкольного возраста возможно в процессе целенаправленной работы с использованием измерительной деятельности.

дошкольник математический измерительный

Список литературы

1. Белошистая, А.В. Формирование и развитие математических способностей дошкольников [Текст] / А.В. Белошистая. - М.: ДиК, 2013. - 274 с.

2. Брунер, Дж. Процесс обучения детей математике [Текст] / Дж. Брунер. - М.: АПН, 2011. - 240 с.

3. Данилова, В. В. Обучение математике в детском саду [Текст] / В.В. Данилова. - М.: Академия, 2009. - 211 с.

4. Житомирский, В. Г. Математическая азбука [Текст] / В.Г. Житомирский. - М.: Проспект-М, 2010. - 178 с.

5. Каптерев, П.Ф. История русской педагогики [Текст] / П.Ф. Каптерев. - М.: АРКТИ, 2013. - 185 с.

6. Касицына, М. А. Дошкольная математика [Текст] / М.А. Касицына. - М.: Гном - Пресс, 2009. - 97 с.

7. Константинов, Н.А. История педагогики [Текст] / Н.А. Константинов. - М.: Класс, 2011. - 152 с.

8. Корнеева, Г.А. Роль предметных действий в формировании понятия числа у дошкольников [Текст] / Г.А. Кореева // Обруч, 2012, № 4. - С. 18-19.

9. Корнеева, Г.А. Современные подходы к обучению детей математике [Текст] / Г.А. Корнеева //Дошкольное воспитание, 2010, №3. - С. 22 - 23.

10. Левина, М.З. Логика и математика для дошкольников [Текст] / М.З. Левина. - СПб.: Акцидент, 2013. - 79 с.

11. Леушина, А.М. Формирование элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста [Текст] / А.М. Леушина. - М.: Аванта-Пресс. - 263 с.

12. Метлина, Л.С. Занятия по математике в детском саду [Текст] / Л.С. Метлина. - М.: Мир, 2010. - 163 с.

13. Метлина, Л.С. Математика в детском саду [Текст] / Л.С. Метлина. - М.: АРКТИ, 2012. - 228 с.

14. Метлина, Л.С. Математика для дошкольников [Текст] / Л.С. Метлина. - М.: Линга-Книга, 2011. - 196 с.

15. Михайлова, З.А. Игровые занимательные задачи для дошкольников [Текст] / З.А. Михайлова. - М.: Новая книга, 2012. - 196 с.

16. Михайлова, З.А. Теории и технологии математического развития дошкольников [Текст] / З.А. Михайлова. - СПб: Питер, 2008. - 85 с.

17. Монтессори, М. Арифметика в элементарной школе [Текст] / М. Монтессори. - М.: Наука, - 148 c.

18. Петерсон, Л.Г. Практический курс математики для дошкольников. Методические рекомендации [Текст] / Л.Г. Петерсон. - М.: Баласс, 2013. - 176 с.

19. Пиаже, Ж. Избранные психологические труды [Текст] / Ж. Пиаже. - М.: ВЛАДОС, 2010. - 389 с.

20. Соловьева, Е.В. Математика и логика для дошкольников [Текст] / Е.В. Соловьева. - М.: Академия, 2010. - 216 с.

21. Сорокина, А.И. Дидактические игры в детском саду [Текст] / А.И. Сорокина. - М.: Наука, 2011. - 150 с.

22. Стожарова, М.Ю. Формы организации математической деятельности детей старшего дошкольного возраста [Текст] / М.Ю. Стожарова // Детский сад: теория и практика, 2012, № 1. - С. 70-71.

23. Стойлова, Л.П. Основы начального курса математики [Текст] / Л.П. Стойлова. - М.: Мохаика-Синтез, 2008. - 287с.

24. Ушинский, К.Д. Преподавание арифметики и первоначальной геометрии [Текст] / К.Д. Ушинский. - М.: ДиК, 2010. - 117 с.

25. Фидлер, М.А. Математика уже в саду [Текст] / М. Фидлер. - М.: Контент-М, 2011. - 174 с.

26. Фрейлах, Н.И. Методика математического развития [Текст] / Н.И. Фрейлах- М.: ФОРУМ, 2011. - 236 с.

27. Фридман, Л.М. Психолого-педагогические основы обучения математики [Текст] / Л.М. Фридман. - М.: Наука, 2011. - 156 с.

28. Фунтикова, О.А. Теоретические основы математического развития дошкольников [Текст] / О.А. Фунтикова. - М.: Мозаика - Ситнтез, 2009. - 185 с.

29. Щербакова, Е.И. Теория и методика математического развития дошкольников [Текст] / Е.И. Щербакова. - Воронеж, 2009. - 228 с.

Приложение 1

Содержание методики «Сравни предметы по длине»

Материал: две одинаковые деревянные палочки А и А1, лежащие на одном уровне.

Инструкция детям:

Посмотри на палочки и ответь на вопросы:

Что вы видите на столе?

Одинаковые палочки или нет?

Затем, одна палочка на несколько сантиметров отодвигается от другой палочки (на глазах у ребенка).

Вопросы к детям:

Посмотри и скажи сейчас, какая палочка длиннее?

Ключ:

3 балла - ребенок верно отвечает на вопросы, говорит, что палочки одинаковые и в первом и во втором случае;

2 балла - ребенок сомневается в ответах, но верно указывает на одинаковую длину палочек;

1 балл - ребенок неверно отвечает на вопросы в первом и во втором случае.

Приложение 2

Содержание методики «Два шарика»

Материал: два шарика из пластилина (синий и желтый), одинаковые по величине, лежащие на деревянной дощечке.

Инструкция для ребенка:

Посмотри на эти два шарика и ответь:

Что ты видишь на дощечке?

Затем у одного из шариков менялась форма (на овал). Ребенку вновь задавался вопрос:

Какой шарик больше?

В каком из шариков больше пластилина?

Ключ:

3 балла - ребенок верно определил равенство предметов по величине, говоря, что шарики равны, так же верно указал на их равенство после изменения формы одного из шариков;

2 балла - ребенок путается в ответах, но сам исправляет свои ошибки;

1 балл - ребенок неверно отвечает на вопросы, просит помочь, дает неверный окончательный ответ.

Приложение 3

Содержание методики «Два квадрата»

Материал: одинаковые по размеру и по цвету квадраты (А и А1), выполненные из цветного картона.

Инструкция: Посмотри, пожалуйста, на эти квадраты и представь, что это поля, на которых пасутся коровы.

Задание: Ответь на вопросы:

Как ты считаешь, какое поле больше?

Затем, поле А1 на глазах ребенка от одного поля отрезалось небольшая часть.

Вопрос: Как ты думаешь, сейчас какое поле больше? Почему?

Ключ:

Высокий уровень. Ребенок правильно, без подсказок отвечает на вопрос, говорит что поле А - больше, чем поле А1.Обосновывает ответ, говоря, что от поля А1 была отрезана часть.

Средний уровень. Понимает, что одно поле больше, но допускает ошибки при обосновании ответа.

Низкий уровень. Дает не верный ответ, просит помочь.

Приложение 4

Результаты проведения констатирующей диагностики представлений о величине в экспериментальной группе

№ ребенка	Уровень сформированности представлений о длине (баллы)	Уровень сформированности представлений об объеме (баллы)	Уровень сформированности представлений о площади (баллы)
1.	2 средний	2 средний	2 средний
2.	2 средний	2 средний	2 средний
3.	2 средний	2 средний	1 низкий
4.	1 низкий	2 средний	2 средний
5.	2 средний	2 средний	2 средний
6.	2 средний	1 низкий	2 средний
7.	2 средний	2 средний	2 средний
8.	2 средний	2 средний	2 средний
9.	2 средний	1 низкий	2 средний
10.	2 средний	2 средний	2 средний
11.	1 низкий	2 средний	2 средний
12.	2 средний	2 средний	1 низкий
13.	2 средний	2 средний	2 средний
14.	1 низкий	2 средний	2 средний
15.	2 средний	2 средний	2 средний
16.	2 средний	2 средний	2 средний
17.	2 средний	2 средний	1 низкий
18.	2 средний	2 средний	2 средний
19.	2 средний	2 средний	2 средний
20.	1 низкий	2 средний	2 средний

Приложение 5

Результаты проведения констатирующей диагностики представлений о величине в контрольной группе

№ ребенка	Уровень сформированности представлений о длине (баллы)	Уровень сформированности представлений о времени (баллы)	Уровень сформированности представлений о массе (баллы)
1.	2 средний	2 средний	2 средний
2.	2 средний	2 средний	2 средний
3.	2 средний	2 средний	2 средний
4.	2 средний	2 средний	2 средний
5.	2 средний	1 низкий	2 средний
6.	2 средний	2 средний	1 низкий
7.	2 средний	2 средний	2 средний
8.	1 низкий	2 средний	2 средний
9.	2 средний	2 средний	2 средний
10.	2 средний	1 низкий	2 средний
11.	2 средний	2 средний	1 низкий
12.	1 низкий	2 средний	2 средний
13.	2 средний	2 средний	2 средний
14.	2 средний	1 низкий	2 средний
15.	2 средний	2 средний	2 средний
16.	2 средний	1 низкий	2 средний
17.	2 средний	2 средний	2 средний
18.	2 средний	2 средний	2 средний
19.	1 низкий	2 средний	2 средний
20.	2 средний	2 средний	2 средний

Приложение 6

Результаты проведения контрольной диагностики представлений о величине в экспериментальной группе

№ ребенка	Уровень сформированности представлений о длине (баллы)	Уровень сформированности представлений о времени (баллы)	Уровень сформированности представлений о массе (баллы)
1.	3 высокий	2 средний	3 высокий
2.	2 средний	2 средний	2 средний
3.	2 средний	3 высокий	2 средний
4.	2 средний	2 средний	2 средний
5.	3 высокий	3 высокий	3 высокий
6.	3 высокий	2 средний	2 средний
7.	2 средний	3 высокий	3 высокий
8.	3 высокий	2 средний	2 средний
9.	2 средний	3 высокий	3 высокий
10.	2 средний	2 средний	2 средний
11.	3 высокий	3 высокий	3 высокий
12.	2 средний	3 высокий	2 средний
13.	2 средний	2 средний	3 высокий
14.	3 высокий	3 высокий	2 средний
15.	2 средний	2 средний	2 средний
16.	2 средний	3 высокий	3 высокий
17.	3 высокий	2 средний	2 средний
18.	2 средний	3 высокий	2 средний
19.	3 высокий	2 средний	2 средний
20.	2 средний	2 средний	2 средний

Приложение 7

Результаты проведения контрольной диагностики представлений о величине в контрольной группе

№ ребенка	Уровень сформированности представлений о длине (баллы)	Уровень сформированности представлений о времени (баллы)	Уровень сформированности представлений о массе (баллы)
1.	2 средний	2 средний	2 средний
2.	2 средний	2 средний	2 средний
3.	2 средний	2 средний	2 средний
4.	2 средний	2 средний	2 средний
5.	2 средний	1 низкий	2 средний
6.	2 средний	2 средний	1 низкий
7.	2 средний	2 средний	2 средний
8.	1 низкий	2 средний	2 средний
9.	2 средний	2 средний	2 средний
10.	2 средний	1 низкий	2 средний
11.	2 средний	2 средний	1 низкий
12.	1 низкий	2 средний	2 средний
13.	2 средний	2 средний	2 средний
14.	2 средний	1 низкий	2 средний
15.	2 средний	2 средний	2 средний
16.	2 средний	1 низкий	2 средний
17.	2 средний	2 средний	2 средний
18.	2 средний	2 средний	2 средний
19.	1 низкий	2 средний	2 средний
20.	2 средний	2 средний	2 средний

Приложение 8

Расчет значимости различий оценок показателей сформированности представлений о длине в экспериментальной группе

№ п/п
1	2	3	0,80	1,40	0,64	1,96
2	2	2	0,80	0,40	0,64	0,16
3	2	2	0,80	0,40	0,64	0,16
4	1	2	-0,20	0,40	0,04	0,16
5	2	3	0,80	1,40	0,64	1,96
6	2	3	0,80	1,40	0,64	1,96
7	2	2	0,80	0,40	0,64	0,16
8	2	3	0,80	1,40	0,64	1,96
9	2	2	0,80	0,40	0,64	0,16
10	2	2	0,80	0,40	0,64	0,16
11	1	3	-0,20	1,40	0,04	1,96
12	2	2	0,80	0,40	0,64	0,16
13	2	2	0,80	0,40	0,64	0,16
14	1	3	-0,20	1,40	0,04	1,96
15	2	2	0,80	0,40	0,64	0,16
16	2	2	0,80	0,40	0,64	0,16
17	2	3	0,80	1,40	0,64	1,96
18	2	2	0,80	0,40	0,64	0,16
19	2	3	0,80	1,40	0,64	1,96
20	1	2	-0,20	0,40	0,04	0,16

tэмп. = 4,3 для показателей сформированности представлений о длине, по методике «Сравни палочки».

tэмп.>tкрит. 4,3>0,01, различие показателей сформированности представлений о длине доказано.

Приложение 9

Расчет значимости различий оценок показателей сформированности представлений об объеме в экспериментальной группе

№ п/п
1	2	2	0,73	0,37	0,53	0,14
2	2	2	0,73	0,37	0,53	0,14
3	2	3	0,73	1,37	0,53	1,88
4	2	2	0,73	0,37	0,53	0,14
5	2	3	0,73	1,37	0,53	1,88
6	1	2	-0,27	0,37	0,07	0,14
7	2	3	0,73	1,37	0,53	1,88
8	2	2	0,73	0,37	0,53	0,14
9	1	3	-0,27	1,37	0,07	1,88
10	2	2	0,73	0,37	0,53	0,14
11	2	3	0,73	1,37	0,53	1,88
12	2	3	0,73	1,37	0,53	1,88
13	2	2	0,73	0,37	0,53	0,14
14	2	3	0,73	1,37	0,53	1,88
15	2	2	0,73	0,37	0,53	0,14
16	2	3	0,73	1,37	0,53	1,88
17	2	2	0,73	0,37	0,53	0,14
18	2	3	0,73	1,37	0,53	1,88
19	2	2	0,73	0,37	0,53	0,14
20	2	2	0,73	0,37	0,53	0,14

tэмп. = 4,2 для показателей сформированности представлений об объеме, по методике «Два шарика».

tэмп.>tкрит. 4,2>0,01, различие показателей сформированности представлений об объеме доказано.

Размещено на Allbest.ru