Мамыкина, М.Ю. Работа над задачей / М.Ю. Мамыкина // Начальная школа. - 2003. - №4. - С.17-21.

Матвеева, А.Н. Использование различного построения моделей в процессе обучения решению текстовых задач / А.Н. Матвеева // Начальная школа: плюс до и после. - 2005. - №9. - С.77-79.

Моршнева, Л.Г. Дидактический материал по математике / Л.Г. Моршнева, З.И. Альхова. - Саратов: Лицей, 1999. - 129с.

Никифорова Е.Ю. Активизация мыслительной деятельности в процессе работы над задачей / Е.Ю. Никифоорова // Начальная школа. - 2008. - №8. - С.45-47

Носова Е.А. Логика и математика для дошкольников / Е.А. Носова, Р.Л. Непомнящая.- С-П.: Детство Пресс, 2000. - 158с.

Петерсон, Л.Г. Математика 1 класс. Методические рекомендации / Л.Г. Петерсон - М.: Баласс, 2005. - 397с.

Сергеев, И.Н. Примени математику / И.Н. Сергеев, С.Н. Олехин, - М.: Наука, 1991. - 113с.

Скворцова С.С. Урок на тему «Составные задачи» / С.С. Скворцова // Начальная школа. -2008. - №8. - С.52-54.

Сурикова С.В. Использование графовых моделей при решении задач / С.В. Сурикова, М.В. Анисимова // Начальная школа. - 2000. - №4. - С.67-74.

Приложения

Задача 1

За 6 карандашей заплатили 40 руб. Сколько стоят 3 таких карандаша?

Итак, здесь три величины, одна из них постоянна, а две другие - переменные. Известно два значения одной из них (количества) и одно значение другой (стоимости). Это задача на нахождение четвертого пропорционального. Обозначим k - цена, x - количество, y - стоимость, так как формула пропорциональной зависимости y=kx, где x - независимая переменная, y - функция, k - действительное число. Возьмем два значения количества x1; x2, соответствующие значения y1 = k1x (1), y2 = k2x (2). Поделим равенство (2) на равенство (1): y1/y2 = x1/x2.

Получим равенство двух отношений, или пропорцию, в которой известны три значения (y1,x1, x2), находим четвертый пропорциональный. Используя любые три величины, связанные пропорциональной зависимостью, можно составить шесть видов задач на нахождение четвертого пропорционального.

Это можно увидеть в таблице:

Следовательно можно записать и решение по действиям с пояснениями:

1) 6 : 3 = 2 (раза) - во столько раз карандашей стало меньше;

2) 40 : 2 = 20 (р.) - стоимость трех карандашей.

Ответ: 20 рублей.

Задача 2

Туристическая фирма располагает четырьмя базами отдыха, которые имею корпуса одинаковой вместимости. На территории 1-й базы отдыха расположены 6 корпусов, 2-й - 4 корпуса, 3-й - 5 корпусов, 4-й - 7 корпусов. Сколько отдыхающих может разместиться на каждой базе, если на всех 4 базах может разместиться 2112 человек?

Запишем, в соответствии с этим решение с пояснениями:

1) 6 + 4 + 5 + 7 = 22 (к.) - расположено на территории 4 баз;

2) 2112 : 22 = 96 (ч.) - может разместиться в одном корпусе;

3) 96 • 6 = 576 (ч.) - может разместиться на первой базе;

4) 96 • 4 = 384 (ч.) - может разместиться на второй базе;

1) 96 • 5 = 480 (ч.) - может разместиться на третьей базе;

2) 96 • 7 = 672 (ч.) - может разместиться на четвертой базе.

Ответ: на первой базе может разместиться 576 отдыхающих, на второй - 384 отдыхающих, на третьей - 480 отдыхающих, на четвертой - 672 отдыхающих.

Задача 3

На оборудование детской площадки, теплицы и спортивного зала администрацией школы было израсходовано 49 000 р. Оборудование детской площадки обошлось вдвое дешевле, чем теплицы, а теплицы в 3 раза дешевле, чем спортивного зала и детской площадки вместе. Сколько денег было израсходовано на оборудование каждого из указанных объектов?

Чтобы узнать количество денег, израсходованных на оборудование каждого объекта, надо знать, сколько частей всех израсходованных денег приходилось на оборудование каждого объекта и сколько рублей приходилось на каждую часть. Число частей израсходованных денег на оборудование каждого объекта определяется из условия задачи. Определив число частей на оборудование каждого объекта в отдельности, а затем, найдя их сумму, вычислим величину одной части.

Принимаем за одну часть - количество денег, израсходованных на оборудование детской площадки. По условию на оборудование теплицы израсходовано в 2 раза больше, т.е. 1 • 2 = 2 (ч.); на оборудование детской площадки и спортивного зала вместе израсходовано в 3 раза больше, чем на теплицу, т.е. 2 • 3 = 6 (ч.), следовательно, на оборудование спортивного зала израсходовали 6 - 1 = 5 (ч.)

На оборудование детской площадки израсходована одна часть, теплицы - 2 части, спортивного зала - 5 частей. Весь расход составлял 1 + 2 + 5 = 8(ч.)

8 частей составляют 49000 р., одна часть меньше этой суммы в 8 раз: 49000 : 8 = 6125 (р.). Следовательно, на оборудование детской площадки израсходовали 6125 р.

На оборудование теплицы израсходовано в 2 раза больше: 6125 • 2 = 12250 (р.)

На оборудование спортивного зала израсходовано 5 частей: 6125 • 5 = 30625 (р.)

Ответ: 6125 рублей; 12250 рублей; 30625 рублей.

Задача 4

Двое рабочих получили 1800 р. Один работал 3 дня по 8 ч, другой 6 дней по 6 ч. Сколько заработал каждый, если за 1 ч работы они получали поровну?

Чтобы узнать, сколько получал каждый рабочий, надо знать сколько рублей платили за 1 ч работы и сколько часов работал каждый рабочий. Чтобы узнать, сколько рублей платили за 1 ч работы, надо знать, сколько заплатили за всю работу (дано в условии) и сколько часов работали оба рабочих вместе. Чтобы узнать общее число часов работы, надо знать о том, сколько часов работал каждый, а для этого необходимо знать - сколько дней работал каждый и по сколько часов в день. Эти данные в условии имеются. Запишем решение по действиям с пояснением:

1) 8 • 3 = 24 (ч) - работал первый рабочий;

2) 6 • 6 = 36 (ч) - работал второй рабочий;

3) 24 + 36 = 60 (ч) - работали оба рабочих вместе;

4) 1800 : 60 = 30 (р.) - получали оба рабочих за 1 ч работы;

5) 30 • 24 = 720 (р.) - заработал первый рабочий;

6) 30 • 36 = 1080 (р.) - заработал второй рабочий.

Ответ: первый рабочий заработал 720 рублей; а второй - 1080 рублей.

Размещено на Allbest.ru