Выбор вида функции распределения на основе анализа данных по надежности
Определение математического ожидания и среднеквадратического отклонения с целью подбора закона распределения к выборке статистических данных об отказах элементов автомобиля. Нахождения числа событий в заданном интервале; расчет значения критерия Пирсона.
| Рубрика | Математика |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 01.04.2014 |
| Размер файла | 336,3 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Выбор вида функции распределения на основе анализа данных по надежности
Задание: подобрать закон распределения к выборке статистических данных об отказах элементов автомобиля
математический ожидание событие статистический
ОБРАБОТКА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ
Методика обработки
Определяем объем выборки N=60. Находим tmax=4.57 tmin=0.45
Разбиваем выборку на интервалы количество интервалов n=6
Определяем число событий в каждом интервале
Находим частость
Определяем частоту
Определяем вероятность появления события
Вероятность не появления события
Рассчитываем интенсивность
Результаты обработки заносим в таблицу
Расчет точечных показателей
Определяем математическое ожидание
=2,47
определяем дисперсию
=7,2
находим среднеквадратическое отклонение =2,7
Построение гистограммы
Вывод о выбранном законе распределения
Данная гистограмма подчиняется Нормальному закону распределения (закону Гаусса), т.к. соответствует кривой.
ПРОВЕРКА СООТВЕТСТВИЯ ВЫБРАННОМУ ЗАКОНУ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
Методика обработки
Определяем значение теоретической ф-ии плотности в каждом интервале
Находим число событий в интервале
ni=fiт **N
Определяем частость
Определяем вероятность появления события
Вероятность не появления события
Рассчитываем интенсивность
Определяем опытное значение критерия Пирсона
Результаты расчетов теоретических показателей сводим в таблицу
Определим теоретическое значение критерия Пирсона
Найдем число степеней свободы закона распределения
По таблице стандартных значений критерия Пирсона для вероятности согласия Pc=0,975
Построение графиков
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Определение вероятность срабатывания устройств при аварии. Расчет математического ожидания, дисперсии и функции распределения по заданному ряду распределения. Построение интервального статистического ряда распределения значений статистических данных.
контрольная работа [148,8 K], добавлен 12.02.2012Сущность закона распределения и его практическое применение для решения статистических задач. Определение дисперсии случайной величины, математического ожидания и среднеквадратического отклонения. Особенности однофакторного дисперсионного анализа.
контрольная работа [328,2 K], добавлен 07.12.2013Определение вероятностей различных событий по формуле Бернулли. Составление закона распределения дискретной случайной величины, вычисление математического ожидания, дисперсии и среднеквадратического отклонения случайной величины, плотностей вероятности.
контрольная работа [344,8 K], добавлен 31.10.2013Расчет параметров экспериментального распределения. Вычисление среднего арифметического значения и среднего квадратического отклонения. Определение вида закона распределения случайной величины. Оценка различий эмпирического и теоретического распределений.
курсовая работа [147,0 K], добавлен 10.04.2011Рассмотрение способов нахождения вероятностей происхождения событий при заданных условиях, плотности распределения, математического ожидания, дисперсии, среднеквадратического отклонения и построение доверительного интервала для истинной вероятности.
контрольная работа [227,6 K], добавлен 28.04.2010Вычисление математического ожидания, дисперсии, функции распределения и среднеквадратического отклонения случайной величины. Закон распределения случайной величины. Классическое определение вероятности события. Нахождение плотности распределения.
контрольная работа [38,5 K], добавлен 25.03.2015Закон и свойства нормального распределения случайной величины. На основе критерия согласия Пирсона построение гистограммы, статистической функции и теоретической кривой и определение согласованности теоретического и статистического распределения.
курсовая работа [894,5 K], добавлен 30.10.2013Определение вероятности случайного события, с использованием формулы классической вероятности, схемы Бернулли. Составление закона распределения случайной величины. Гипотеза о виде закона распределения и ее проверка с помощью критерия хи-квадрата Пирсона.
контрольная работа [114,3 K], добавлен 11.02.2014Первичный анализ и основные характеристики статистических данных. Точечные оценки параметров распределения. Доверительные интервалы для неизвестного математического ожидания и для среднего квадратического отклонения. Проверка статистических гипотез.
дипломная работа [850,9 K], добавлен 18.01.2016Основные понятия математической статистики, интервальные оценки. Метод моментов и метод максимального правдоподобия. Проверка статистических гипотез о виде закона распределения при помощи критерия Пирсона. Свойства оценок, непрерывные распределения.
курсовая работа [549,1 K], добавлен 07.08.2013
