Алгоритмы диагностики заболевания раком молочной железы

Включения, которые расположены глубже, могут также искажаться из-за расхождения луча, ухудшающего поперечное разрешение. Такого рода искажения могут выражаться в размытии границ включений, в появлении плотной тени за небольшими включениями и невозможности выявления небольших включений. Хотя датчики с фазированной антенной решеткой позволяют получить хорошее разрешение при отображении ткани МЖ, они, как правило, не обеспечивают корректное отображение подповерхностных включений без использования специальных устройств, смещающих датчик таким образом, чтобы подповерхностные включения попадали в его фокус.

Вообще говоря, хотя системы с высокой разрешающей способностью позволяют достаточно надежно отличить доброкачественную кисту от плотного злокачественного образования, с их помощью затруднительно получить изображения микрокальцинатов в ткани молочной железы и отличить доброкачественные образования от злокачественных.

Отсюда следует необходимость разработки метода и устройства, обеспечивающего визуализацию с высокой разрешающей способностью и с возможностью точной оценки положения элемента в окружающей ткани, в частности, обнаружение, оценку и отображение микрокальцинатов в МЖ. Метод и устройство, представленные в [3], обеспечивают получение значительно более качественных изображений, чем при использовании прежних методов, и, по-видимому, с определёнными доработками, дадут возможность обнаруживать РМЖ на ранних стадиях этого заболевания.

Каждый микрокальцинат может быть приведен в состояние резонанса воздействием на него сигналом возбуждения с частотой, соответствующей собственной резонансной частоте колебаний этого элемента. Резонансное движение элемента вызывает частотную модуляцию сигнала визуализации, которым одновременно облучается микрокальцинат и окружающая его ткань, образуя эхо-сигнал. В соответствии с этим метод, предлагаемый в изобретении [3], определён термином "Акустическая резонансная визуализация" (АРВ) ("Acoustic Resonance Imaging" (ARI)). Отраженный эхо-сигнал будет иметь специфическую частотную характеристику, обеспечивая, таким образом, возможность точного определения характеристик микрокальцината.

АРВ может использовать сигналы возбуждения, имеющие частоты, близкие к заранее определенным резонансным частотам колебаний микрокальцинатов в конкретном интервале их размеров. Резонанс элемента на выбранных частотах является высокоинформативным признаком наличия микрокальцинатов и наличия РМЖ. Кроме того, сила сцепления между элементом и тканью, измеренная с помощью АРВ, может быть независимым дополнительным показателем, определяющим важные характеристики, как сама по себе, так и в сочетании с другими количественными показателями, например, может подчеркнуть различие между злокачественными и доброкачественными образованиями и помочь уменьшить количество ложноотрицательных биопсий МЖ. Весьма вероятно, что такого рода силы сцепления связаны с молекулярными свойствами включений и механизмом, вызывающим кристаллизацию кальция в определенных участках ткани МЖ.

Так как АРВ может использовать интегрированный доплеровский сигнал, это приводит к практическому отсутствию спекл-интерференции и отображению микрокальцинатов как высококонтрастных объектов. Так как выявление малых объектов требует высокой контрастности, АРВ может обеспечить визуализацию значительно меньших по размерам микрокальцинатов, чем традиционная эхография.

Желательно, чтобы сигнал, используемый при визуализации, был чувствителен к медленным перемещениям и не зависел от угла между лучом и направлением движения частиц (угла ). Именно поэтому наиболее предпочтительной является интегрированная энергия доплеровского спектра, называемая также энергетическим доплером, так как она чувствительна к медленным движениям и, в то же время, относительно независима от угла .

Микрокальцинаты, как правило, ведут себя как неоднородности, "подвешенные" в мягкой ткани. Такие неоднородности не являются свободно плавающими. Они связаны с соседней тканью слабыми силами сцепления, характеризуемыми константой сцепления k. Величина этих сил зависит от смачиваемости, т.е. гидрофильных/гидрофобных свойств частиц. Частица кальция, имеющая радиус r и массу m, возбужденная сигналом, имеющим круговую частоту _d и удельную (на единицу площади) амплитуду P_dO, представляет собой генератор затухающих колебаний, движение которой моделируется дифференциальным уравнением второго порядка:

(1)

где c' - коэффициент вязкостного трения (затухания), пропорциональный скорости движения микрокальцината.

Удобно записать величину c' как произведение m на другую постоянную , а величину k - как m²₀. Если поделить обе части уравнения на m , то получим



(2)

Здесь F = 4r²P_d0cos t.

Для решения уравнения (2) применим комплексный метод. Представим F как действительную часть комплексной величины , x - как действительную часть комплексной величины и подставим эти комплексные числа в соотношение (2). Получим

(3)

Поделив обе части уравнения (3) на exp (it), найдём отклик осциллятора на силу :

(4)

Итак, отклик равен силе , умноженной на некоторый множитель, который обычно обозначается буквой R:

.

Решение дифференциального уравнения для x дает функцию отклика для скорости частицы.



(2)

где R и и определяются формулами (3) и (4) соответственно:

(3)

(4)

Рис 3.1 Значения скоростных откликов (резонансные кривые) для различных сил сцепления

На рис. 3.1 приведены графики величины R. Кривые а - е показывают скоростной отклик R для значений порядка 0.001, 0.01, 0.05, 0.1 и 0.5, соответственно.

Сила взаимодействия между микрокальцинатами и мягкой тканью зависит, как правило, от смачиваемости частиц. Отношение между смачиваемостью и сцеплением можно рассматривать в терминах межфазного напряжения, являющегося функцией свободной энергии на единицу площади поверхности раздела. Работа W_CS силы сцепления между микрокальцинатом C и мягкой тканью S определяется как приращение свободной энергии, приводящее к разделению двух компонентов. Если г_i (i = C; S)- поверхностное натяжение, то:

(5)

Если и_CS - угол контакта между микрокальцинатом и мягкой тканью, то

(6)

Или

(7)

Величина называется адгезионным напряжением и является мерой коэффициента k.

Для различных биологических жидкостей (слюна, "телесная" жидкость, кровь и пр.) величина г_S лежит в диапазоне 15-60 дин/см. Эта величина для внутритканевой жидкости, которая, в первую очередь, отвечает за смачивание микрокальцинатов, может иметь сопоставимое значение, а константа k_CS может лежать в диапазоне 10-100 дин/см, в зависимости от морфологии поверхности, угла контакта и и величины _S. В пределах тканевого объёма адгезионное напряжение между соседними областями определяется слабыми физическими силами водородных связей. Связывающая энергия водородных связей, как правило, имеет порядок 5-10 Ккал/моль, что приводит к тому, что константа k_SS для ткани имеет порядок 10⁵ дин/см.

На рис.3.1 (а-е) представлены значения скоростных откликов для микрокальцинатных включений с размерами между 100 и 500 микрон на частоте возбуждения около 100 Гц (при значении абсциссы, равном 1). Для окружающих мягких тканей величина /₀₌щ_d/щ_n (см. формулу (1)) меньше, чем 10^-5 и далеко отстоит от пика резонансной частоты колебаний микрокальцината. Таким образом, микрокальцинат в ответ на внешнее возбуждение может начать сильно вибрировать, в то время как окружающая ткань этого не делает. Если, одновременно с внешней вибрацией, среда облучается высокой частотой визуализации f₀, то резонансный эхо-сигнал, отраженный от микрокальцината, будет частотно модулирован благодаря эффекту Доплера. Частотный сдвиг Дf(r) равен:

(8)

где F_d0 = 4рr².

На частоте, близкой к резонансной, щ_d/щ_n = 1. Следовательно, R=l/2т, ц =р/2 и доплеровский сдвиг равен:

, (9)

где нижний индекс R представляет резонанс, а =/2. Так как микрокальцинат движется к и от датчика, доплеровский спектр будет лежать в интервале :

от до

Если A₁ - амплитуда сигнала, рассеиваемого резонирующими структурами, интегральная мощность доплеровского спектра будет равна:

(10)

Возможны два типа нерезонансных структур: те, для которых частота возбуждения значительно ниже их резонансной частоты (щ_d << щ_n), и те, для которых (щ_d >> щ_n). В первом случае это определяется упругостью (или эластичностью). Этим условием характеризуется мягкая ткань с отдельными элементами, связанными силами, подобными силам водородной связи и силам межмолекулярного притяжения. С другой стороны, второй случай определяется массой и описывает поведение больших структур типа сухожилий и артерий. Следуя изложенному выше подходу, использующему интегральный энергетический доплер, для нерезонансных случаев можно показать, что:

(11)

и

(12)

Отношение интегральной мощности доплеровского сигнала от резонирующих микрокальцинатов к нерезонирующей окружающей мягкой ткани определяется отношением в_PD уравнений (10) и (11):

где индексы C и S обозначают кальциевое включение и мягкую ткань, соответственно.

Если положить для простоты, что рассеивание, вызываемое различными тканевыми структурами, соизмеримо и ж = 0.5, то частица кальция размером 100 микрон, окруженная 10-микронными клетками, даст интегральное значение энергии доплеровского спектра в 10⁵ - 10⁶ раз большее, чем интегральное значение отражённой доплеровской энергии от окружающей ткани. Так как при визуализации в приёмных каскадах УЗ диагностических устройств обычно используется логарифмическое сжатие, то, в принципе, изображение микрокальцинатов будут в пять - шесть раз ярче окружающих областей.

3.2 Реализация устройства

Устройство должно включать в себя в себя передатчик, контактирующий с тканью и проецирующий на элемент сигнал с частотой визуализации, часть которого отражается от элемента. Кроме того, в устройство входит передатчик сигнала возбуждения, также контактирующий с тканью и облучающий элемент сигналом с частотой возбуждения, который заставляет элемент резонировать на резонансной частоте элемента. При этом отраженная часть сигнала возбуждения объединяется с отраженной частью сигнала визуализации, образуя резонансный эхо-сигнал. Приемник, контактирующий с тканью, и устройство обработки, подключенное к приемнику, принимают и обрабатывают резонансный эхо-сигнал и обеспечивают воспринимаемое представление сигнала от элемента.

В одной из реализаций изобретения, проиллюстрированной на рис. 3.1, устройство включает в себя трансдюсеры 10 и 18, устройство обработки 24 и устройство визуализации 26. В трансдюсер 10 входит передатчик, облучающий сигналом визуализации 12 элемент 16. Предполагается, что трансдюсер 10 контактирует с тканью 14 с помощью хорошо известных методов обеспечения акустического контакта, например, с помощью контактного геля 15. Могут быть использованы и другие методы обеспечения акустического контакта, включая и те, которые предполагают интегрирование специальных устройств в трансдюсер 10.



Рис 3.2. Пример устройства визуализации

Передатчик трансдюсера 10 излучает сигнал визуализации 12 на соответствующей частоте, которая для молочной железы должна быть близка к 6 МГц. От элемента 16 отражается часть сигнала визуализации 12, определяемая отражательной способностью этого элемента. Передатчик 18 сигнала возбуждения облучает элемент 16 сигналом возбуждения 20. Как и в случае трансдюсера 10, передатчик 18 должен контактировать с тканью 14, например, с помощью контактного геля 15. Так как каждый элемент может иметь собственную резонансную частоту, передатчик сигнала возбуждения 18 может излучать сигнал возбуждения 20 на частоте, определяемой пользователем таким образом, чтобы эта частота была близка к собственной резонансной частоте элемента 16. Под воздействием сигнала 20 элемент 16 резонирует и отраженная часть сигнала возбуждения, объединяясь с отраженной частью сигнала визуализации 12, образует резонансный эхо-сигнал 22. Резонансный эхо-сигнал имеет набор параметров, представляющих размер, форму, структуру и пространственное распределение элемента. Набор параметров может, также содержать информацию, касающуюся силы сцепления, например, адгезионного напряжения, между элементом 16 и тканью 14. Кроме того, он может включать доплеровский сигнал, представляющий элемент. В свете сказанного выше, анализируя резонансный эхо-сигнал, можно получить характеристики отклика самого элемента, элемента относительно окружающей ткани или того и другого. Для того, чтобы вызвать резонанс элемента 16, передатчик сигнала возбуждения 18 обеспечивает излучение сигнала возбуждения на частотах в диапазоне 20 - 2000 Гц. Как правило, отношение частоты возбуждения к собственной резонансной частоте элемента лежит в диапазоне 0,1 - 10. Если элемент 16 представляет собой кальциевую неоднородность, а ткань является мягкой тканью молочной железы, то размер элемента может находиться в диапазоне 10 мк -2 мм. Передатчик 18 может также обеспечивать передачу многочастотного сигнала, имеющего суммарную энергию совокупности частот, чтобы "высветить" элементы, размер которых лежит в некотором предполагаемом диапазоне. Например, микрокальцинаты в женской молочной железе, как правило, имеют размер от 50 до 500 микрон.

На рис. 3.3 приведена полная блок-схема метода, соответствующего изобретению [3]. Первый шаг включает излучение сигнала возбуждения и возбуждение элемента в ответ на этот сигнал. Сигнал возбуждения может иметь заранее выбранную частоту, либо сканировать по частотному диапазону. Например, для микрокальцинатов в МЖ, сигнал возбуждения может лежать в диапазоне 20 Гц -2000 Гц. Кроме того, метод включает излучение сигнала визуализации с предварительно выбранной частотой. По крайней мере, часть сигнала визуализации является частотно-модулированной колебательным движением элемента и часть этого частотно-модулированного сигнала отражается от элемента как резонансный эхо-сигнал. Резонансный эхосигнал имеет набор характеристик, которые представляют размер, форму, структуру и распределение элемента. В наборе характеристик может быть представлена сила сцепления элемента с окружающей тканью. Часть сигнала визуализации, отражаясь от других структур в ткани, например, от неоднородностей в самой ткани железы, образует эхо-сигнал визуализации. Далее в методе 50 принимается резонансный эхо-сигнал и эхо-сигнал визуализации. Так как резонансный эхо-сигнал несет в себе набор параметров, характеризующих элемент (эхо-профиль), то метод включает анализ эхо-профиля для генерации "воспринимаемого" представления элемента. Если необходимо, метод может включать отображение воспринимаемого представления, т.е. элемент может быть визуализирован. В предполагаемой реализации изобретения шаг анализа эхо-профиля может включать шаг интегрального доплеровского анализа. Интегральный доплеровский анализ может быть, в свою очередь, использован для визуализации элемента и ткани. В контексте диагностики РМЖ, изложенный здесь метод может использоваться для обнаружения, определения характеристик и визуализации микрокальцинатов в МЖ.

Рис3.3 Укрупнённая блок-схема процедуры АРВ



3.3 Анализ метода акустической резонансной визуализации

В основу метода акустической резонансной визуализации положена хорошая идея. Из предыдущего раздела видно, что эта идея состоит в следующем. Так как визуализация микрокальцинатов, являющихся основными предвестниками рака молочной железы, затруднена из-за их очень малых размеров и маскируемости их шумами на УЗ изображениях, предлагается вызывать резонансные колебания микрокальцинатов посредством облучения их сигналом от отдельного внешнего генератора. Колебания микрокальцинатов будут вызывать доплеровское смещение сигнала визуализации. Это смещение можно уловить посредством доплеровских измерений, выполняемых устройством визуализации.

С точки зрения теории обнаружения современной радиолокации это один из самых чувствительных методов, так как сигнал с заранее известными параметрами можно обнаружить посредством согласованной фильтрации, даже если он намного ниже уровня шума.

Однако, сразу видно, что при практической реализации метода возникнут трудности:

- из-за случайного разброса массы микрокальцинатов и вязкости тканевой жидкости собственная частота резонансных колебаний также будет случайной величиной. В [3] указано, что резонансная частота может находиться в диапазоне от 20 Гц до 20 КГц. Поэтому нельзя считать частоту колебаний и, следовательно, параметры эхосигнала заранее известными. Придётся разрабатывать генератор ступенчато-изменяющейся частоты. Шаг ступенек придётся делать мелким, так как спектр резонансных колебаний - узкий. Длительность каждой ступеньки должна быть такой, чтобы резонансные колебания успевали установиться. Всё это увеличит время анализа и усложнит аппаратно-программные средства устройства;

доплеровский сигнал будет слабым; его трудно будет обнаружить.

В любом случае методы и устройства ранней диагностики РМЖ должны быть обсуждены с маммологами, пройти тщательную технико-экономическую экспертизу, а разработанный опытный образец устройства должен пройти тщательные и всесторонние клинические испытания.

В связи с этими обстоятельствами в НИИТП начали разрабатывать метод обнаружения микрокальцинатов, свободный от указанных недостатков.

Выводы

В настоящее время одним из наиболее надежных методов визуализации микрокальцинатов является рентгеномаммография. Одним из недостатков рентгенодиагностики является наличие ионизирующего излучения. При ультразвуковой диагностике ионизирующее излучение отсутствует, и она считается менее опасной для молодых женщин, чем рентгеномаммография. Кроме того, рентгеномаммография не дает информации о силах сцепления кальцинатов с окружающей тканью. К сожалению, клинические испытания показали, что ультразвуковая диагностика дает высокий процент ложноположительных и ложноотрицательных диагнозов. Метод АРВ позволяет совершать раннюю диагностику с более точным результатом, удволетворяя всем требованиям.

В данной главе:

1. Описан метод акустической резонансной визуализации, как один из методов раннего (доклинического) исследования заболеваний молочной железы.

2. Введено понятие «микрокальцинат»

3. Приведено подробное описание использования предложенного алгоритма для оценки параметров структуры МЖ, которые затем используются для дифференцирования ткани МЖ.



ГЛАВА 4. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МЕТОДА НЕПРЕРЫВНОГО ВЕЙВЕТ-ПРЕОБРАЗОВАНИЯ (НВП) ПРИ ДИАГНОСТИКЕ ЗАБОЛЕВАНИЙ МОЛОЧНОЙ ЖЕЛЕЗЫ

4.1 Обзор литературы по перспективным работам в области ранней диагностики заболеваний молочной железы

Описанный ниже метод метод является одним из перспективных по ранней диагностике заболеваний МЖ, а также диагностирующим появление опухоли на клеточном уровне. В отличие от традиционных методов, в которых диагностика проводится по изображению, здесь используется первичный радиочастотный эхосигнал, ещё не искажённый процессом формирования изображения.

Дифференциация между доброкачественной и злокачественной тканью МЖ возможна, хотя специфичность Специфичность - одна из вероятностных характеристик УЗ диагностического устройства, рассматриваемого как устройство обнаружения. Специфичность определяется как отношение истинно отрицательных результатов к сумме истинно отрицательных и ложно положительных результатов [16, стр. 321] не более 70%. Несколько исследований in vivo пытались характеризовать ткань, используя удовлетворительные приближения, которые используют средства обработки сигналов. Например, Shankar и др. [10] использовали набор параметров, который включал отношение сигнал/шум (с/ш) и эффективное число рассеивателей, оцененных моделированием огибающей эхосигнала рассеивателей с k распределением. Эти авторы, однако, не приняли во внимание корреляцию между соседними рассеяниями.

Названные методы пытались характеризовать ткань МЖ до инвазивного процесса биопсии. Биопсия МЖ - дорогой и неприятный процесс для пациентки; много усилий направлено на снижение числа необходимых биопсий. Данная работа также нацелена на снижение биопсий посредством характеризации ткани ее УЗ картиной. Предложен простой и быстрый алгоритм - алгоритм декомпозиции с использованием непрерывного вейвлет - преобразования (НВП) для извлечения структурных параметров ткани МЖ посредством наблюдения эхосигнала. Оцененные параметры затем используются в качестве сигнатуры ткани.

Результаты исследований подтверждают способность данной системы распознавать нормальную и патологическую ткань посредством использования единых параметров, таким образом, понижая статистические ошибки, возникающие при использовании большого количества параметров. Результаты представлены в терминах эмпирической рабочей характеристики приёма (-кривой; Receiver Operating Characteristics) - широко известного метода для характеристики эффективности оценки. Преимущество ROC-кривой состоит в том, что она описывает эффективность диагностического метода (вероятность обнаружения) в некоторой зависимости от степени ложных тревог и суммирует эффективность метода в одном числе, которым является площадь под ROC-кривой. Высокая ROC-область (ограниченная 1) выражает высокую вероятность обнаружения при данной ложной тревоге.

4.2 Метод декомпозиции РЧ эхосигнала

Метод декомпозиции РЧ эхосигнала рассеивателя на его компоненты рассеивания был впервые предложен в 1997 году Сohen F.S. Данный метод позволял находить неизвестные параметры сигнала в предположении периодичности когерентного компонента. Это предположение является важным для УЗ изображений печени из-за регулярности структуры печени. К сожалению, эта форма не может быть использована для РЧ эхосигнала таких органов как МЖ из-за нерегулярности структуры.

Новый алгоритм декомпозиции для УЗ эхосигнала применим для тканей с нерегулярной структурой, таких как МЖ. Основной идеей алгоритма НВП является декомпозиция РЧ сигнала на когерентную и дффузную части. Диффузная часть отражает на эхограмме строение ткани и существует вследствие большого числа наугад сконцентрированных неразрешаемых рассеивателей в опухолевой клетке. Когерентный компонент содержит информацию, имеющую отношение к разрешаемым рассеивателям в ткани. Предлагаемая декомпозиция не требует выполнения предположения периодичности когерентной части. Это позволяет моделировать каждый компонент в отдельности, и извлекать особенности, которые несут количественную информацию о структуре ткани. Эти особенности и используются для тканевой характеристики МЖ.

Эхосигнал является нестационарным из-за существования нерегулярно локализованных разрешаемых рассеивателей. Для определения временной локализации спектральных компонент необходимо знать частотно-временное представление сигнала. Данную задачу решают несколько методов преобразования сигналов: квадратичное частотно-временное преобразование (КЧВП) (например, распределение Вигнера), линейное частотно-временное преобразование (такое как кратковременное (оконное) преобразование Фурье (ОПФ)), а также непрерывное вейвлет-преобразование (НВП). Квадратичное частотно-временное преобразование не является подходящим для многокомпонентных сигналов с различными частотами вследствие того, что они вызывают смешение компонентов. В данном случае имеется двухкомпонентный сигнал (когерентный и диффузный), который содержит в себе далеко отстоящие друг от друга частотные компоненты, следовательно, очевиден выбор линейного частотно-временного представления (ЛЧВП). ОПФ является дополнением к преобразованию Фурье при частотно-временном анализе, но успешное применение метода определяется выбором ширины оконной функции. Если частоты сосредоточены в небольших временных интервалах, то использование узкого окна является наилучшим (сигнал стационарен в пределах окна), но частотное разрешение ухудшается (не известны точно присутствующие в сигнале частоты, а только полосы частот). НВП более гибкий метод и достигает хорошей согласованности между временной и частотной локализацией. В случаях биомедицины обычно используется именно метод НВП.

4.3 Отражение структуры молочной железы компонентами РЧ сигнала

Сначала необходимо коротко описать основную структуру МЖ, и как она отражается диффузным и когерентным компонентами РЧ сигнала.

Нормальная МЖ состоит из четырех основных типов рассеивателей: жир, паренхима (протоки и альвеолы), рыхлая соединительная ткань и плотная соединительная ткань [6]. Если принять во внимание размер протоков (которые сравнимы с размером мелких долек) и создание процесса обратного рассеивания, то можно сделать вывод, что эхо жировой границы протока и жировой границы мелких долек обнаруживается с помощью обычных УЗ устройств, используемых в наше время. А остаются жировые клетки, которые находятся внутри мелких долек и в пространстве между долями. Эти рассеяния образуют неразрешаемую часть УЗ сигнала МЖ. Когда появляется болезнь, тканевая структура меняется. Тканевые характеристики, оцененные по компонентам РЧ сигнала, и отражают эти изменения так, чтобы было возможно распознавание между нормальной тканью и различными типами болезней МЖ.

В 90% раковых случаях болезнь зарождается в протоковом эпителии. Поскольку раковые клетки разрастаются, то протоковый эпителий подвергается гиперпластичному росту, как видно на рисунке 4.2. Эти результаты изменяют характеристики и диффузного и когерентного компонента эхосигнала. Фиброзные изменения характеризуются образованием кист, увеличением фиброзной ткани, доброкачественной формой изменения протоков, и началом клеточных изменений. Фиброаденома является наиболее общим доброкачественным новообразованием МЖ. Она является доброкачественной опухолью, сочетающей удлиненные протоки и гиперпластчную строму, похожую на внутридольковую соединительную ткань.

4.4 Модель РЧ эхосигнала

В предположениях слабости рассеивания, узкости УЗ луча и линейного распространения модель точечного рассеивания является адекватной моделью и широко используется в литературе [5].

Пусть h(t) - это УЗ импульс и s(t) - распределение рассеивателя. Тогда РЧ эхосигнал y(t) это:

y(t) = s(t) * h(t) = c(t) + d(t), (1)

где c(t) - это взаимодействие импульса с разрешаемыми рассеивателями:

, (2)

где N_c - это число когерентных рассеивателей,

и_n - время задержки распространения эхосигналов от когерентных рассеивателей до приемника и

с_n - их относительная интенсивность.

В формуле (1) d(t) - это взаимодействие импульса с хаотично сконцентрированными диффузными рассеивателями, d(t) вычисляется следующим образом:

, (3)

где N_s - это число неразрешаемых центров рассеяния,

ф_n - время задержек от диффузных рассеивателей до приемника и

d_n - их относительные силы.

РЧ эхосигнал y(t) - дискретизируется, получается А-линия y(n).

Декомпозиция РЧ сигнала происходит на две его компоненты:

y(n) = c(n) + d(n), (4)

где диффузный компонент d(n) моделируется как начальный авторегрессионный процесс с нулевым средним порядка p (AР(p)) (p = 5), обуславливающий последовательность щ(n) белого шума с нулевым средним (не обязательно Гауссовского) с дисперсией у² :

. (5)

Чтобы смоделировать когерентную компоненту c(n), необходимо рассмотреть формирование РЧ сигнала. Разрешаемая рассеивающая структура может быть представлена как суммирование -функций, локализованных в разрешаемых местах расположения рассеивателей со случайной интенсивностью. Импульс преобразователя хорошо аппроксимируется как синусоида, модулированная Гауссовской. Поскольку исследуются большие разрешаемые рассеиватели, когерентный компонент c(n) может быть смоделирован как суперпозиция синусоид, промодулированных Гауссовой функцией:

, (6)

где щ_с - центральная частота преобразователя,

m_i - выражает местоположение когерентного рассеивателя,

у_ci - параметр, относящийся к полосе частот преобразователя,

А_i - относится к интенсивности когерентного рассеивателя и

N_c - количество когерентных рассеивателей в исследуемом окне.

Известным параметром является только параметр щ_с.

Из (2) и (3) следует, что два компонента перекрываются во временной и частотной области, поэтому необходим частотно-временной анализ, чтобы декомпозировать сигнал.

4.5 Понятие «вейвлет», «вейвлет-преобразование»

Английское слово wavelet можно формально перевести на русский язык словосочетанием «небольшая волна» или «небольшое колебание» [2]. Смысл данного термина -- в наглядно-образной форме указать на те требования, которым обязана соответствовать некоторая функция ш(t) для того, чтобы принадлежать к этому классу:

- график такой функции должен осциллировать вокруг нуля в окрестности некоторой точки на оси t, причем:



, (7)

- норма функций должна быть конечной:

. (8)

Конкретный выбор того или иного вейвлета целиком зависит от характера поставленной задачи и от вида анализируемого сигнала.

Дискретный вейвлет-анализ - это представление сигналов в виде обобщенного ряда Фурье по системе базисных функций, возникающих из некоторого исходного (порождающего) вейвлета ш(t) за счет операций сдвига во времени и изменения временного масштаба.

Вейвлет-преобразование. По определению, вейвлет-преобразованием сигнала y(t) является функция двух переменных:

, (9)

где y(t) - это анализируемый сигнал,

s и ф - параметры масштаба и сдвига соответственно,

ш₀ - функция преобразования (материнский вейвлет),

* - означает сопряжение.

По своему смыслу вейвлет-преобразование полностью соответствует ПФ. Однако здесь ядром интегрального преобразования вместо функции ехр(-jщt) служит материнский вейвлет ш₀((t - ф)/s).

Вейвлет локализован как во временной, так и в частотной областях, что делает рассматриваемый метод весьма подходящим для описания всевозможных импульсных сигналов, которые не обладают четко выраженной периодичностью.

Вейвлет-преобразование W_y(s, ф) является функцией двух аргументов, первый из которых аналогичен периоду осцилляции (т.е. обратной частоте), а второй -- смещению сигнала вдоль оси времени. Ясно, что если изучаемый сигнал y(t) представляет собой некоторый одиночный импульс, сосредоточенный в окрестности точки t = t₀ и имеющий длительность ф_и, то его вейвлет-преобразование будет принимать наибольшее значение в окрестности точки с координатами s = ф_и, ф = t₀

Равенство (9) при заданной левой части может рассматриваться как интегральное уравнение относительного сигнала y(t). Решение этого уравнения дается формулой обратного вейвлет - преобразования:

. (10)

В последние годы техника вейвлет-анализа стала с успехом использоваться для решения многих актуальных задач, прежде всего для сжатия и распознавания сигналов. Косвенным подтверждением ценности этого метода является то, что алгоритмы вейвлет-анализа достаточно полно представлены в составе широко распространенного прикладного пакета Mathlab.

Формула (10) имеет высокую вычислительную сложность. Однако, существуют другие методы аппроксимации для выполнения обратного преобразования, которые имеют существенно меньшую вычислительную сложность. Один из них использует д-функцию, чтобы реконструировать сигнал [2]:

, (11)

. (12)

Эту формулу эмпирически получил Морле, и она используется в данной работе. Этот метод реконструкции был выбран потому, что он объединяет быстроту вычислений (одномерный интеграл вместо двумерного как в (10)), а также обеспечивает точность.

Выводы

1. Описаны понятия “вейвлет” и “вейвлет-преобразование”..

2. Рассмотрено представление структуры МЖ диффузным м компонентами РЧ сигнала.

3. Приведено описание использования предложенного алгоритма для оценки параметров структуры МЖ, которые затем используются для дифференцирования ткани МЖ.

4. Представлена дискретная реализация метода НВП.



ВЫВОДЫ

1. В работе рассмотрена анатомия молочной железы и ее патология.

2. Было установлено, что одним из предвестников рака молочной железы являются микрокальцинаты, хотя некоторые ученые настаивают, что этот фактор не является стопроцентным доказательством диагностики рака молочной железы.

3. Рассмотрены и описаны все действующие методы диагностики рака молочной железы.

4. Рассмотрены основные параметры и требования УЗМДУ.

5. По Патентному Фонду США был проведен обстоятельный патентный поиск. По ключевым словам breast cancer, определяемым по всему тексту патентов, было выявлено более 1500 патентов.

6. Проведён дополнительный патентный поиск по ключевым словам cancer visualization (согласованный фильтр) AND wall filter, который выявил 381 патентов.

7. Был подробно рассмотрен один из патентов, основанный на визуализации микрокальцинатов в груди.

8. Установлено, что метод позволяет выявлять микрокальцинаты малых размеров, что позволяет диагностировать рак молочной железы на ранних стадиях.

9. Установлено, что метод намного более безопасней рентгенографического выявления микрокальцинатов, что позволяет применять его чаще и без последствий для испытуемого и испытателя.

10. Был изучен метод неприрывного вейвлет-анализа применительно к диагностики рака молочной железы.



БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Осипов Л.В. Ультразвуковые диагностические приборы. М., Видар, 1999.

2. Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы. М., Высшая школа, 2003.

3. Sehgal. Apparatus for imaging an element within a tissue and method therefor. Устройство и метод для визуализации элемента внутри ткани. United States Patent № 5,997,477. 1999.

4. Поликар Р. Введение в вейвлет-пребразование. Пер. Грибунина В.Г. СПб. АВТЭКС, 2001.

5. Заболевания молочной железы. П.И.Зима, Ю.Ф. Пауткин / Учебн. пособие. - М.: Изд-во РУДН, 1996.

6. Патология молочной железы. Э.Л. Нейштадт, О.Л. Воробьева - Санкт-Петербург: ООО «Издательство Фолиант», 2003.

7. . Рак молочной железы, учебное пособие Куликов Е.П. , Рязань, 2002.

8. Ультразвуковое исследование молочной железы под ред. А.М. Диксон, Практическая медицина, 2011 год.

9.

10. Allen; James Patrick, (Austin, TX), Apparatus for the reliability of host data stored on fibre channel attached storage subsystems

11. Половко А.М., Бутусов П.Н. MATLAB для студента. СПб, БХВ-Петербург, 2005.

12. http://impedance.ru/product_stat.html

13. Новиков Л.В. Основы вейвлет-анализа сигналов. Учебное пособие. СПБ. 1999.

14. Алексеев Е.В., Чеснокова О.В. Самоучитель MATLAB 7.0. М., NT-Press. 2006.

15. Фирма NS. Фирменные описания микросхем для построения УЗМДУ.

Размещено на Allbest.ru