1.2 Комплексообразование HEDP c марганцем (ii)

Авторы работы [10] методами рН-потенциометрии и ЯМР релаксации определили константы равновесия и долевые распределенияв системе «Mn²⁺ - HEDP». Было установлено, что при значительном избытке лиганда образуются преимущественно моноядерные бискомплексы. При увеличении рН устойчивость образующихся комплексов увеличивается. Комплексообразование протекает по следующей схеме:

(1)

При эквимолярных соотношениях металл : лиганд схема комплексообразования усложняется, в системе в значительном количестве образуются моно- и биядерные комплексы состава 1:1 , 1:2 и 2:2. Схема комплексообразования:

(2)

Авторы отмечают, что гидролиз с образованием гидроксида марганца Mn(OH)₂ не наблюдался при эксперименте. Также не происходит окисления марганца(II) кислородом воздуха в более высокие степени окисления.

Метод ЯМР-релаксации выявил высокий коэффициент эффективности релаксации (КРЭ₂) комплексов (Mn₂HL₂^3-,MnL₂^6- , Mn₂H₂L₂^2-) по времени спин-спиновой релаксации (T₂) и их значительную устойчивость, что позволяет рассматривать их как потенциальные МРТ-контрастные реагенты [10].

1.3 Комплексообразование HEDP с гадолинием (III)

Автор работы [3, 11]выделяет два вида зависимости при движении по ряду для всех ионов лантаноидов иттриевой подгруппы: а) падение значений констант в ряду Gd³⁺ - Dy³⁺ - Ho³⁺ и возрастание при переходе к Er³⁺ и Tm³⁺ для комплексов LnH₂L⁺, Ln₂H₂L⁴⁺; б) возрастание устойчивости комплекса при переходе от Ho³⁺ к Er³⁺ и убывание при переходе от Gd³⁺ к Ho³⁺ и от Er³⁺ к Tm³⁺ для комплексов LnH₄L₂^-, LnH₃L₂^2-, Ln₂L₂^2-, Ln₂L²⁺, Ln₂L₂(OH)^3- и Ln₂L(OH)⁺. В том числе нас интересует вывод, обобразовании разнообразного набора комплексных форм в системе «Gd-HEDP»- с разной степенью депротонизации лиганда. При значительном избытке лиганда накапливаются преимущественно комплексы с соотношением металл:лиганд = 1:2 (GdH₄L₂^-, GdH₇L₂²⁺, GdH₃L₂^2-) и 2:2 (Gd₂L₂^2-, Gd₂L₂(OH)^3-).При значительно больших концентрациях катиона-комплексообразователя по сравнению с лигандом наряду с накоплением комплексов состава металл:лиганд 1:2 и 2:2 образуются и биядерные комплексы состава 2:1 (Gd₂L(OH)⁺, Gd₂L(OH)₂v и Gd₂L²⁺ ). Автор отмечает, что гидролиз катиона Gd³⁺ с образованием гидроксида не наблюдается, однако при рН > 7 наблюдается образование растворимых Gd₂L₂(OH)^3-_,Gd₂L(OH)⁺ и нерастворимых гидроксокомплексов Gd₂L(OH)₂, K₃Gd₂L₂(OH). Суммарная схема комплексообразования ионов гадолиния (III) с HEDP, основанная на анализе долевого распределения

1.4 Комплексообразование HEDP с железом (III)

HEDP связывается с катионами d-элементов в прочные водорастворимые комплексы. Как и для других фосфорорганических комплексонов, для HEDP характерно образование протонированных комплексов с Fe(III) уже в сильнокислой среде [12]; в области рН близкой к нейтральной в растворе существует средний комплексонат FeL^-, устойчивость которого (lg в=22-23) лишь немного уступает устойчивости комплекса FeEdta- (lgв=25.1). Дальнейшее повышение рН раствора приводит к образованию моногидроксокомплекса, устойчивого вплоть до рН<11 [12]. Так как в работах [13-16] схемы комплексообразования системы «Fe-HEDP» и константы равновесий существенно различаются, нашей исследовательской группой система «Fe-HEDP» была изучена самостоятельно[10].Было установлено, что комплексы железа (III) cHEDP значительно устойчивее комплексов марганца (II) cHEDP. Это связано с существенно меньшим ионным радиусом и бульшим ионным потенциалом Fe³⁺(3,82) в сравнении с Mn²⁺(2,06), что приводит к пространственным различиям в координации донорных групп лиганда. Бульшей устойчивости комплекса FeL^- по сравнению MnL^2- соответствует и бульший ионный потенциал у иона Fe³⁺ в сравнении с Mn²⁺. С последним также связано и наличие гидроксокомплексов железа: Fe₂L₂(OH)^3-, FeL(OH)^2- и FeL₂(OH)^6-. Эти гидроксоформы образуются в щелочной области по следующей схеме комплексообразования:

FeH₆L₃^3-FeH₅L₃^4-FeL^-Fe₂L₂(OH)^3-FeL(OH)^2-FeL₂(OH)^6-

FeHL₂^4- FeHL₂^4- (4)

В случае с одинаковым соотношением металл:лиганд значительно большую долю накопления показывает комплекс Fe₃H₂L₃^4-, а дальнейшее комплексообразование идет по следующей схеме:

Fe₃H₂L₃^4-FeL^-Fe₂L₂(OH)^3-FeL(OH)^2- (5)

1.5 Комплексообразование HEDP с ионами щелочных металлов

Молекула HEDP содержит в своем составе семь электронодонорных атомов кислорода, которые могут образовывать координационные связи с ионами металлов вплоть до сильно кислых сред [17, 18].

Особенностью HEDP является образование довольно устойчивых комплексов с щелочными катионами при рН > 7. Известны комплексонаты состава MH₂L^- , MHL^2- и M₂HL^-.

Исходя из данных работы [19] применение в качестве «фоновых» электролитов солей щелочных катионов при изучении комплексообразования HEDP является нежелательным. Расчеты показывают, что при концентрации ионов натрия 0,1 моль/л (I=0.1) в области рН от 5 до 7 около 25% HEDP связано в комплекс NaH₂L, а при рН = 7 - 70%. При концентрации ионов калия 0,05 моль/л в области рН = 9 приблизительно 50% комплексона связано в комплексы щелочного катиона [19].

HEDP формирует с щелочными катионами не только устойчивые нормальные комплексонаты ML^3-, но и протонированные комплексы MH₂L^-. При этом речь может идти о формировании полноценных комплексов с хелатной структурой. На возможность наличия таковой у протонированных комплексонатов HEDP указывают результаты рентгеноструктурных исследований кристаллов Na₂H₂L • 4H₂О и изоструктурного ряда MH₃L • 2H₂O, где

M = Na⁺, K⁺, Rb⁺, Cs⁺ (табл.2).

Табл.2 Межатомное расстояние M-O (где M = Na⁺, K⁺, Rb⁺ и Сs⁺)[21].

В частности, для KH₃L • 2H₂O показано[20], что каждый катион К⁺ помимо трех атомов кислорода «своего» лиганда координирует еще четыре атома кислорода соседних молекул HEDP (КЧ = 7). Соответственно каждый анион H₃L^- связан с четырьмя катионами К⁺.Присутствие тяжелых ионов Rb⁺ и особенно Cs⁺ ослабляет влияние межмолекулярных водородных связей на геометрию аниона, а фосфоновые и фосфонатные группы становятся различимыми. В комплексе иона цезия впервые для подобных комплексов обнаружены и четырехчленные металлоциклы [20].

Делая вывод по приведенным данным, заключаем, что HEDP могут образовывать комплексные формы с катионом калия, добавляемого в ходе титрования. Начиная с рН = 6, его концентрация уже в два раза превышает концентрацию HEDP, а при рН > 8 - в три и более раз. Все это дает основание для включения калиевых комплексов состава 1:1 (KHL^2-, KL^3-) и 2:1 (K₂L^2-), описанных в литературе [21], в матрицу стехиометрии.

Растворы 1-гидроксиэтилиден-1,1-дифосфоновой кислоты (HEDP) в диапазоне рН от 0,98-13,00 анализировали с использованием спектроскопии FT-Raman и ³¹P и ²³Na-ЯМР-спектроскопии. Для разных протонированных классов наблюдались вибрационные полосы в спектрах комбинационного рассеяния, тогда как для всех образцов наблюдался только один сигнал ЯМР, во всем диапазоне рН. Никакого значительного сдвига в сигнале ЯМР ²³Na не наблюдалось, это подтверждало, что образование комплексов Na⁺(aq) не происходило; следовательно, никакого взаимодействия с различными протонированными формами HEDP не произошло. В текущей работе, где измерения проводились в растворе, только один ³¹P-сигнал наблюдался на шкале ЯМР для каждого из образцов, изменяющихся в диапазоне 22,7-22,0 м.д. Однако по сравнению с появлением и исчезновением отдельных колебательных полос в спектрах комбинационного рассеяния появляется логическая последовательность. Существует превосходная корреляция между экспериментальными спектрами комбинационного рассеяния и ЯМР со сдвигом ³¹P-сигнала, близкой к значению зависящего от рН распределения всех форм HEDP[22].

Таким образом, поскольку изменение кислотности среды в растворе проводится путем добавления щелочи, следует учитывать возможность координации ионов щелочных металлов оксиэтилидендифосфоновой кислотой при обработке экспериментальных данных.

1.6 Использование ионов Mn²⁺ в МРТ

Авторами [23]было установлено, что комплексы на основе марганца могут рассматривается как альтернатива комплексам гадолиния (iii). Ион Mn²⁺ обладает всеми физическими свойствами, которые делают Gd³⁺ высокоэффективным зондом для визуализации в T₁-взвешенных МР-изображениях: оба иона характеризуется высоким спиновым квантовым числом (S = 7/2 для Gd³⁺, S= 5/2 для Mn²⁺), большим временем электронной релаксацией, а также быстрой кинетикой обмена воды. Mn²⁺ является биогенным и вводится внутривенно, он очищается через желчную экскрецию, что особенно выгодно для почек. Комплекс [Mn(DPDP)]^3- был одобрен в качестве визуализирующего агента для печени [23]. Было показано, что комплекс [Mn(DPDP)]^3- подвергается частичному растворению в плазме, а Mn²⁺ быстро поглощается гепатоцитами, поджелудочной железой и мышечными клетками сердца. Комплекс [Mn(DPDP)]^3- демонстрирует плюсы и минусы использования Mn²⁺. С одной стороны, использование комплекса [Mn(DPDP)]^3-даёт превосходный контраст изображения, а с другой, комплекс [Mn(DPDP)]^3- подчеркивает крайнюю лабильность иона Mn²⁺, и ставит задачу разработки стабильного хелата Mn²⁺.

Исследования также показали, что комплекс [Mn(PyC3A)(H₂O)]^- обеспечивает хороший контраст изображения, имеет ожидаемое внеклеточное распределение, и быстро выводится через почечный и печеночный каналы [23].

Авторами [24]был синтезирован и охарактеризован комплекс Mn-ЭДТА. Используя функциональность бензотиазол-анилина(BТА), они выявили его возможную диагностическую пользу при МРТ печени. Кинетическая инертность этого комплекса была значительно выше, чем MnDPDP и Mn-EDTA, и была сопоставима со стабильным комплексом Gd-DTPA. Кроме того, его релаксивность R₁(3470 М^-1 с^-1) была выше, чем у MnDPDP (R₁ = 2800 М^-1 с^-1) и Gd-DTPA (R₁ = 3300 М^-1 с^-1). МР-изображение живого организма показало, что комплекс Mn-EDTA-BTA является специфическим МР контрастным агентом для печени, который может использоваться как для почечной, так и для гепатобилиарной системы элиминации. Процесс выведения из организма этого комплекса имеет сходство с гепатобилиарным агентом на основе Gd, таких как Gd-DTPA-EOB и Gd-BOTPA. В заключении, на живом организме с заболеванием рака печени, комплекс Mn-EDTA-BTA значительно улучшал обнаружение и характеристики опухоли по сравнению с комплексом MnDPDP. Таким образом, они предположили, что комплекс Mn-EDTA-BTA может быть хорошим диагностическим МРТ контрастным агентом для рака печени [24].

Авторы [1]также отметили, что в результате исследований был одобрен для клинического использования контрастный агент, основанный на Mn²⁺ (MnDPDP, TESLASCAN). Важным преимуществом контрастного агента на основе Mn²⁺, по сравнению с контрастным агентом на основе Gd³⁺, является низкая токсичность свободного иона Mn²⁺. С другой стороны, меньшее число неспаренных электронов Mn²⁺ по отношению к аналогам Gd³⁺, как правило, приводило к более низкой релаксивности комплексов Mn²⁺ в высоких полях (> 20 МГц). Чтобы повысить релаксацию нужно было увеличить количество молекул воды, координирующих парамагнитный ион (q), так как вклад внутренней сферы в релаксация прямо пропорционален парамагнитному иону (q). Этот подход был успешно использован для увеличения релаксивности Gd³⁺, хотя, как правило, это снижало дентатность лиганда, вследствие увеличения количества гидратации, что приводило к более термодинамически низкой устойчивости комплексов. Были также предприняты некоторые попытки для получения бисгидратированных комплексов Mn²⁺ в качестве потенциальных контрастирующих агентов в МРТ, но ожидаемого усиления релаксации не было из-за низкой скорости обмена координированной воды с общим объемом воды. Вторым преимуществом контрастных агентов на основе Mn²⁺, является то, что они могут использоваться как зонды в МРТ, которые чувствительны к окислительному стрессу, при условии, что подходящий лиганд стабилизирует ионы Mn²⁺ и Mn³⁺ [1].

1.7 Использование ионов Gd³⁺ в МРТ

Контрастные вещества на основе гадолиния (GBCAs) широко используются в магнитно-резонансной томографии (МРТ), так как они обладают уникальной способностью повышать T₁-взвешенные изображения за счет увеличения скорости продольной релаксации протонов внеклеточной жидкости (1/T₁).

Даже если в настоящее время многие контрастные вещества используются в клинической практике, тем не менее существует большое количество докладов о новых комплексах Gd(III), направленных на улучшение основных релаксирующих свойств зондов или конкретной ориентации с использованием «быстрых» контрастных реагентов. Среди них растет интерес к фосфонированным комплексам, поскольку введение этих функции или замещение карбоновой кислоты фосфоновой показали, что они играют значительную роль в релаксации комплексов Gd(III). Во-первых, фосфоновая кислота обладает двумя константами диссоциации, во-вторых-у нее рН немного ниже нейтрального.

Ряд, состоящий из тетра-, трис- и бисфосфонированного лиганда (рис. 2) на основе пиридинового каркаса (L₄, L₃ и L₂, в указанном порядке), изучался, авторами научной работы [25], в рамках координации Gd(iii). Константы устойчивости комплексов, образованных катионом Gd³⁺, определялись потенциометрией в водных растворах (25^оC, 0,1 м NaClO₄), показывая, что тетрафосфонированные комплексы являются одними из наиболее стабильных комплексов Ln(III), описанных в литературе. Эксперименты по титрованию подтвердили образование высокостабильных комплексов [GdL₄]. Магнитно-релаксационные свойства комплексов Gd(III) изучали путем регистрации их ¹H-ЯМР-профилей при различных температурах, по температурным зависимостям ЯМР-экспериментов (GdL₄) и с помощью рН-зависимых измерений релаксивности при 0,47 Tл (GdL₃ и GdL₂). В дополнение к высоким значениям релаксирующей активности, наблюдаемым для всех комплексов, результаты показали важный вклад во внешнесферную релаксацию и вариации, зависящие от рН, связанные с образованием агрегатов для комплексов GdL₂ и GdL₃. Наконец, внутривенная инъекция комплекса GdL₄ на мыши сопровождалась функциональной МРТ-визуализацией при 1,5 Тл, которая показала, что комплекс может быть моментально обнаружен в кровотоке и быстро удаляется через печень и в значительной степени через почки.

Рис. 2 Молекулярные структуры лигандов L₂-L₄

Фосфонированные хелаты на основе пиридила представляют собой очень перспективные платформы для комплексообразования лантанидовGd³⁺. В частности, комплексы, полученные с тетрафосфонированным лигандом(L₄) образуют комплексы с чрезвычайно высокой термодинамической стабильностью. Тем не менее, наличие многочисленных функций у фосфоната также сопровождается значительными последующими взаимодействиями, вероятно через водородные связи, особенно в кислых средах. Для изученных комплексов Gd(III) эти взаимодействия, другие и внешнесферные механизмы вносят существенный вклад в релаксивность соединений. Кроме того, снижение рН приводило к образованию агрегатов, которые сильно влияли на времена корреляции вращения и приводили к дальнейшему увеличению релаксивности. МРТ-визуализация на мышах показала, что комплекс GdL₄ хорошо подходит для усиления контрастности, в то время как небольшие изменения на лигандном каркасе, такие как пара-функционализация центрального пиридинового кольца, могут позволить увеличить время удерживания в кровотоке [25].

1.8 Использование ионов Fe³⁺ в МРТ

Синтезирован фторированный макроциклический комплекс Fe(III)-DOTAm-F12, и был измерен его потенциал в качестве контрастных агентов в магнитно-резонансной томографии. Высокая растворимость в воде этого комплекса и наличие одного сигнала фтора в ЯМР, эти два необходимых параметра для МРТ (на живом организме), являются существенными преимуществами по сравнению с используемыми в настоящее время органическими полифторуглеродами и другими сообщаемыми парамагнитными F-зондами. Чувствительность зондов фтора пропорциональна отношению T₂/T₁. В воде оптимальными комплексами металлов для приложений визуализации являются Fe(III), и в меньшей степени Tm(III) и Yb(III). К тому же, время T₁ комплексов лантанидов мало подвержен влиянию крови, время T₂ заметно короче в крови, чем в воде. Примечательно, что времена релаксации ядер фтора комплекса FeIII-DOTAm-F12сходны в воде и в крови. Этот комплекс имеет самое большое значение отношений T₂/T₁ (0,57) и самый низкий предел обнаружения (300 мкМ) в крови. Сочетание высокой растворимости в воде, сигнала одиночного фтора и большого значения отношений T₂/T₁ в комплексе Fe-DOTAm-F12 облегчает получение трехмерных магнитно-резонансных изображений [26].

Были приготовлены три комплекса железа(III) с лигандами (1-H; 2-Br; 3-OMe, 3 заместителя у фенильной группы), полученными из N-этил-N- (2-аминоэтил) салицилальдимината, также был сделан рентгеноструктурный анализ (РСА). ЯМР-исследования растворов этих комплексов в ДМСО позволили исследовать их магнитное поведение и вклад в парамагнитую релаксацию. Измеренные величины релаксации составляли от 0,35 до 0,80 мМ ^-1с^-1, для протонных ларморовских частот от 0,01 до 300 МГц, что согласуется с известными другими контрастными веществами на основе железа(III). Биологические исследования на монослоях эпителиальных клеток толстой кишки показали, что соединения оказывают токсическое действие только при концентрациях выше 100 мкМ при одновременном снижении секреторной функции толстого эпителия. Эти две особенности делают эти комплексы хорошими кандидатами для дальнейшей разработки, чтобы их можно было использовать в качестве контрастных агентов для МРТ [27].

ГЛАВА 2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ

2.1 Постановка задачи

Как следует из обзора литературы, существует достаточно много контрастных реагентов на основе ионов Gd(III), Mn(II) и Fe(III), что показывает актуальность их применения, но работ по изучению комплексообразования гадолиния(III), марганца(II) и железа (III) c HEDP в гетерогенной системе на данный момент отсутствуют. Учитывая упомянутые моменты, в данной работе предполагалось провести совместное титрование Gd(III), Mn(II) и HEDP, а так же Gd(III), Fe(III) и HEDPc приблизительно 3-х кратным разбавлением в ходе титрования. На основе полученных данных, посредством математического моделирования, получить константы равновесия и константы устойчивости выявленных форм. Провести сравнительный анализ полученных констант по критерию устойчивости, с комплексными формами, полученными раннее [28,29]с целью выявления наиболее подходящих форм, соответствующих условиям при использовании в МРТ в качестве контрастных агентов.Провести оценку релаксивности (коэффициента релаксационной эффективности) [30].

2.2 Методика эксперимента

2.2.1 Приборы и реактивы

Активность протонов определяли на потенциометре "Эксперт - 001" с точностью 0.005 ед. рН. рН-метр калибровался по стандартизованным водным буферным растворам.

Концентрацию раствора HEDP («Sigma») определяли pH-метрическим титрованием бескарбонатным раствором КОН, концентрация которого определялась титрованием раствором фиксанала (0.1 Н раствор НСl) в присутствии кислотно-основного индикатора фенолфталеина.

Времена протонной магнитной релаксации измеряли на "Портативном Релаксометре ПМР" (ООО "Идея-Резонанс", Казань) с рабочей частотой 12.2 мГц и «MinispecMQ-20» с рабочей частотой 19.75 МГц. Относительное среднеквадратичное отклонение измерений времен релаксации/амплитуда спин-эхо - 2%. Применяемые импульсные последовательности: для измерений Т₁ последовательность импульсов 180°--90° (где - промежуток времени между соседними импульсами), для измерения Т₂ - методика Хана 90°--180° и последовательность импульсов 90°--(180°-2) n - последовательность Карра-Парселла-Мейбума-Гилла (КПМГ), где n - число 180°-х импульсов [31].

Тестовое титрование с вытеснением углекислого газа аргоном показало, что подобная манипуляция не приводит к значимому отличию в кривых титрования при использованных концентрациях, поэтому основной массив данных получен без продувки аргоном. К выводу об отсутствии необходимости продувки аргоном пришли и авторы работы [32], изучавшие кислотно-основное поведение алендроновой кислоты (амино-функционализированной HEDP).

Для определения точной концентрации раствора нитрата марганца(II) (марки «ХЧ») его раствор титровали раствором ЭДТА при рН 10. Для определения точки эквивалентности использовали индикатор эриохром черный. Значение рН поддерживали с помощью ацетатного буфера [33].

Для определения точной концентрации раствора нитрата гадолиния(III), его титровали раствором ЭДТА при рН 5.6. Для определения точки эквивалентности использовали индикатор ксиленоловый оранжевый, рН поддерживали с помощью аммиачно-хлоридного буфера [34].

Для определения точной концентрации растворов нитрата железа(iii) (марки «ХЧ») его раствор титровали раствором ЭДТА. Для определения точки эквивалентности использовали индикатор сульфосалициловую кислоту [33].

Все экспериментальные серии включали не менее 3-х параллельных. Поскольку в системах, содержащих ионы металлов, в широких диапазонах рН присутствовали осадковые формы, особое внимание уделялось времени установления равновесного состояния, которое отслеживалось по установлению постоянного значения рН.

2.2.2 Метод протонной магнитной релаксации

Общая теория ядерной магнитной релаксации сформировалась в результате работ Бломбергена, Парселла, Паунда и Соломона [35-37]. Касательно кординационной химии, в частности комплексов переходных и f- элементов с оксикислотами, метод подробно изложен в [31, 39;40-43].

Скорость протонной магнитной релаксации в первой координационной сфере парамагнитного комплекса обусловлена интенсивностью диполь-дипольных и скалярных электронно-ядерных взаимодействий, а также связью их с «решеткой» - со всеми не магнитными степенями свободы [40, 43, 44]. Скорости спин-решеточной и спин-спиновой релаксации являются сложной функцией, зависящей от многих параметров, которую можно записать согласно [37] как:

(7)

где: и , - ларморовские частоты прецессий магнитных моментов ядра и электрона; S - спин парамагнитного иона; и - гиромагнитное отношение релаксирующего ядра и неспаренного электрона; r - расстояние между магнитными моментами ядра и электрона; А - константы изотропного скалярного взаимодействия времен корреляции для дипольного и скалярного взаимодействий и ; Р - вероятность нахождения протона в сольватной сфере парамагнитного иона

;

n - число молекул воды в первой координационной сфере; В - концентрация парамагнитного иона, моль/л; -концентрация воды, моль/л [35, 36, 45].

Согласно [35, 46] корреляционным временем диполь-дипольного взаимодействия может быть время броуновской диффузии парамагнитного комплекса , время электронной релаксации и время жизни протона в первой координационной сфере парамагнитного иона или время корреляции обменных взаимодействий:

(8)

Для гадолиния (III), марганца (II) и железа(III) [30, 43].

Корреляционное время - является характеристикой какого-либо случайного процесса (броуновское движение, обмен лигандов и так далее), в котором генерируется Фурье-компонента электромагнитного поля с резонансной частотой. Согласно [46, 47]- постоянная времени спада корреляционной функции; спектральная плотность , определяющая интенсивность компоненты с частотой , есть Фурье преобразование корреляционной функции [44]. Так как скорости спин-решеточной и спин-спиновой релаксации линейно зависят от концентрации парамагнитного иона B, то можно записать:

(9)

КРЭ является характеристическим параметром, отражающим изменение в геометрическом и электронном строении первой координационной сферы парамагнитного иона. В растворе, содержащем ион-комплексообразователь и лиганд, существует набор различных парамагнитных комплексов, находящихся в равновесии. Каждый комплекс дает независимый вклад в скорость релаксации протонов [30]:

, (10)

Используя формулу (8), получаем:

(11)

Учитывая, что общая концентрация парамагнитного иона выражается как сумма концентраций всех комплексных частиц, включающих этот ион:

, (12)

где B_m- равновесная концентрация комплексных форм. Из формул (9), (10) и (11) получаем:

(13)

Измеряемый коэффициент релаксационной эффективности (или релаксивность R₂ в англоязычной литературе) является аддитивной величиной и функцией образования в физико-химических приложениях метода протонной магнитной релаксации. Данное свойство релаксационной эффективности служит физико-химическим откликом и дает возможность определять состав и устойчивость парамагнитных комплексов в растворах при математическом моделировании зависимостей [30, 48].

2.2.3 Метод математического моделирования

Обработку экспериментальных зависимостей тех или иных физико-химических свойств от состава растворов проводили по программе СPESSP (Complex formation Parameters of Еquilibria in Solutions with Solid Phases) [49]. Программа реализована на IBM PC AT и позволяет обрабатывать данные различных методов исследования (ЯМР, рН-метрия, потенциометрия, поляриметрия, спектрофотометрия и т.д.), характеристический параметр которых подчиняется правилу аддитивности.

Рассматриваемая программа позволяет в случае многокомпонентных систем определять константы образования и физико-химические параметры комплексов. Суть программы заключается в нахождении в ходе итерационной процедуры минимума функционала F:

, (14)

где Q_k,эксп и Q_k,теор - экспериментально измеряемое свойство раствора в -том эксперименте и его теоретический аналог, N - число экспериментов, w_k-cреднеквадратичная ошибка. При этом

, (15)

здесь и - константа образования и физико-химический параметр i-го комплекса, - его доля накопления, - матрица стехиометрических коэффициентов.

Оценка достоверности полученных результатов проводится по критерию Фишера:

, (16)

где у и у_эксп - дисперсии расчета и эксперимента соответственно, u₁ и u₂ - число степеней свободы числителя и знаменателя (16), р - заданный уровень значимости критерия.

Так как

, (17)

(18)

Выполнение неравенства (18) означает, что найденное решение соответствует истинному с вероятностью, близкой к (1-р).

Построение математической модели процессов комплексообразования, сольватации или ассоциации частиц равновесной системы состоит из этапов:

1. Выбор первоначальной модели на основании аналитических и графических методов, литературных данных для сходных систем. Задание нулевого приближения.

2. Нахождение в ходе математической обработки минимума целевой функции () и оценка по критерию адекватности (16) согласия модели с экспериментом.

3. Последовательное усложнение (если модель не достоверна по критерию Фишера) структуры модели осуществляется за счет включения в нее дополнительных равновесий образования молекулярных или ион-молекулярных ассоциатов.

Таким образом, достоверной можно считать модель в том случае, если она, - во-первых, адекватно описывает экспериментальные данные и, - во-вторых, если добавление в нее новых, разумных с точки зрения химизма процессов, не дает ощутимого вклада в .

Подробно этапы моделирования многокомпонентных систем по данным различных физических и физико-химических методов приведены в монографии [49].

Была использована последняя версия программы CPESSP, которая позволяет учитывать влияние изменения ионной силы раствора на активности участников моделируемых равновесий по уравнению Девис-Васильева [48].

ГЛАВА 3. КОМПЛЕКСООБРАЗОВАНИЕ В СИСТЕМЕ "Gd(III)-Mn(II)-HEDP"

Было проведено pH-метрическое титрование при различных концентрациях, указанных в табл. 5.

Сравнение (рис. 3) экспериментальных кривых и теоретических кривых, рассчитанных без учета образования гетероядерных комплексов на основе данных по гомоядерным системам [28, 29] (табл. 3, 4) и протолитическим свойствам HEDP [9] (табл. 1) показало их существенные отличия, что свидетельствует о гетероядерном комплексообразовании.

Табл. 3 Матрицы стехиометрии и константы образования в системе Mn(II) - HEDP [29]

Табл.4 Матрица стехиометрии и константы образования иустойчивости в системе «Gd³⁺ - HEDP» [28]

*) для равновесия: (11)

**)для растворения осадка:

Введение в матрицу кроме гадолиниевых и марганцевых комплексов, а также кислотно-основных свойств HEDP [9] дополнительно различных гетероядерных форм, способствовало значительному улучшению общей картины, при этом математическое моделирование дало возможность корректно описать данную систему (табл. 6); F-критерий Фишера составил 0.20 (рис. 4).

Итоговые данные по стехиометрии и константам образования соответствующих форм приведены в таблице 6, а доли накопления форм в зависимости от концентрационных условий (табл. 5) - на рисунках 5-8.

Размещено на http: //www. allbest. ru/

Рис.3 Экспериментально полученные и теоретически рассчитанные с использованием только гомоядерных форм комлексов кривые зависимости функции Бьеррума (1-я базисная частица - лиганд) от pH

Табл. 5 Концентрационные условия для системы "Gd-Mn-HEDP" (Vнач.=50м(для pH-потенциометрии), T=25⁰C)

Рис. 4 Экспериментально и теоретически полученные кривые: зависимости функции Бьеррума (1-я базисная частица - лиганд) от pH; F_кр=0,20.

Табл. 6 Матрицы стехиометрии и константы образования в системе Gd(III) - Mn(II) - HEDP

*)для растворения осадка:

Рис.5 Зависимости долей накопления (по отношению к металлу) от pH среды при С_Mn(II)=0,00965 моль/л,C_Gd(III)=0,01008 моль/л и С_HEDP=0,0575 моль/л

Рис. 6 Зависимости долей накопления (по отношению к металлу) от pH среды при С_Mn(II) =0,00965 моль/л, C_Gd(III) =0,01008 моль/л и С_HEDP=0,0345 моль/л

Рис. 7Зависимости долей накопления (по отношению к металлу) от pH среды при С_Mn(II) =0,00965 моль/л, C_Gd(III) =0,0108 моль/л и С_HEDP=0,0230 моль/л

Рис. 8 Зависимости долей накопления (по отношению к металлу) от pH среды при С_Mn(II) =0,00965 моль/л, C_Gd(III) =0,0102 моль/л и С_HEDP=0,0115 моль/л

Таким образом, методом рН-потенциометрии нами была изучена гетероядерная система Gd³⁺ - Mn²⁺ - HEDP, при концентрации марганца (II) 0,00965 моль/л, концентрации Gd (III) в диапазоне 0,0102-0,0108моль/л и при разных концентрациях лиганда (табл. 5). Было установлено, что в системе Gd³⁺ - Mn²⁺ - HEDP при значительном избытке лиганда преимущественно накапливаются биядерные (GdMnH₆L₃^-1,GdMnL₂^3-, GdMnH₂L₂^-1) комплексы. При незначительном избытке лиганда наблюдается большее разнообразие преимущественно накапливающихся гетероядерных форм (GdMnH₅L₂²⁺,GdMnH₄L₂⁺,GdMnH₃L₂⁰,GdMnH₂L₂^-1, GdMnL₂^3-), а в отсутствие избытка лиганда наибольшая доля накопления наблюдалась у комплексов, накопление которых в остальных сериях не наблюдалось, без учета калиевого комплекса, накопление которого в остальных сериях не превышает 10-11% (Gd₂Mn₂H₂L₂⁴⁺ GdMnL⁺, K₃Gd₂L₂(OH)v). В системе также присутствуют небольшие доли моноядерных бискомплексов (GdH₄L₂^-, GdH₂L⁺), а в щелочной среде при избытке лиганда наблюдается накопление гомоядерного комплекса марганца (MnL₂^6-). Для каждой из форм были рассчитаны константы устойчивости (табл. 6). При значительном избытке лиганда (рис.5,6) комплексообразование протекает по следующей схеме:

GdMnH₃L₂

GdMnH₅L₂^2- GdMnH₆L₃^-1GdMnH₂L₂GdMnL₂^3-GdMnL₂(OH)^2- (19)

GdMnH₃L₂

Картина комплексообразования несильно меняется в случае с небольшим избытком лиганда (рис.7):

GdMnH₆L₃^1-GdMnH₃L₂⁰ (20)

GdMnH₅L₂²⁺GdMnH₄L₂GdMnH₃L₂⁰GdMnH₂L₂^1-

GdMnL₂(OH)^2-GdMnL₂³⁺

Значительные изменения происходят в процессе комплексообразования при равных соотношениях металл: металл: лиганд(рис.8):

GdMnH₅L₂^2-Gd₂Mn₂H₂L₂⁴⁺GdMnL⁺K₃Gd₂L₂(OH) (21)

Как следует из ранее полученных данных, в системе Mn²⁺ - HEDP образуется[29] 10 комплексных форм (из них 3 - биядерные), а в системе Gd³⁺ - HEDP образуется[28] - 16 комплексных форм (из них 3 - биядерные). При этом следует заметить, что комплексы марганца(II) существенно менее прочные, чем комплексы гадолиния(III). При совместном же присутствии в растворе обоих катионов уже в сильнокислой области рН наблюдается накопление гетероядерных форм, которые с ростом рН, в результате процесса удаления протона, переходят в гетероядерные комплексы с соотношениями Gd:Mn:HEDP, равным 1:1:1, 1:1:2 и 1:1:3. При этом из гомоядерных форм в растворе обнаруживаются лишь пять комплексов: MnL₂^6- , GdH₄L₂^-, GdH₂L⁺ , KGd₂HL₂v, K₃Gd₂L₂(OH)v.

Таким образом, гетероядерные комплексы существенно более прочные и замещают гомоядерные формыMn(ii), не давая им накапливаться в растворе. Причиной этого может быть существенно меньший радиус (в 1.5 раза) иона марганца(II) по сравнению с ионом гадолиния(III), что уменьшает межкатионное отталкивание в структуре гетероядерных комплексов. Такая же ситуация реализуется в системах гадолиний(III) - кальций(II) - HEDP[28] и эрбий(III) - кальций(II) - HEDP[11]. Не исключено также, что комбинация "жесткого", орбитально контролируемого ковалентного связывания ионов марганца(II) и "подвижного" электростатического ионного взаимодействия с нуклеофильными центрами лиганда в случае гадолиния(III) приводит к энергетически оптимальным конфигурациям гетероядерных комплексов.

Также нашей исследовательской группой, были обработаны магнитно-релаксационные характеристики по 3-м сериям и проведены сравнительные измерения спин-спинового коэффициента релаксационной эффективности в гетероядерной и гомоядерных системах для одинаковых концентрационных условий и физиологическом значении рН (7.4). КРЭ₂ для марганец-содержащей системы[29] составляет 2500 л·моль^-1·с^-1, для гадолиний-содержащей системы[3] - 5500 л·моль^-1·с^-1. В гетероядерной системе КРЭ₂ имеет значение 6700 л·моль^-1·с^-1(рис. 9) (при расчете использовалась сумма концентраций парамагнетиков). Таким образом, гетероядерная система как контрастный реагент является более предпочтительной в МРТ.