Использование элементов ТРИЗ-педагогики в обучении школьников математике

"Прикладная диалектика" и ее применение в педагогике. Теория решения изобретательских задач (ТРИЗ). Ситуация как средство развития творческих способностей. Методы технического творчества при обучении школьников математике. Тренинг креативного мышления.

Рубрика Педагогика
Вид дипломная работа
Язык русский
Дата добавления 24.06.2009
Размер файла 1,4 M

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Каждое занятие направлено на усвоение того или иного метода активизации знаний или принципы разрешения противоречий через систему математических задач.

Новизна курса заключается в применении указанных выше методов и приемов для решения конкретных математических задач, и их использование при разрешении жизненных проблемных ситуаций.

Каждое из занятий состоит из трех взаимосвязанных этапов:

· на первом этапе деятельность учителя была направлена на формирование у школьников понимания идеи нового приема;

· второй этап направлен на осознание учащимися применения выделенного приема в бытовых ситуациях;

· на третьем этапе школьники учились использовать прием при решении конкретных математических задач.

Кроме того, в начале каждого занятия ученикам предлагается проблемная ситуация, попытки разрешения которой зачастую приводят к неэффективному решению, в основном из-за использования только раннее изученных методов или жизненного опыта. В такой работе происходит актуализация знаний, после чего ученики «подталкиваются» педагогом к наиболее оптимальному и эффективному решению, обобщение которого приводит к новому приему активизации мышления.

Данный курс образует комплексную методику развития креативности на основе кружковых занятий по математике в средней школе, благодаря включению в образовательный процесс инструментов ТРИЗ-педагогики.

Таким образом, разработанный курс призван подтвердить гипотетические положения выпускной квалификационной работы.

Опытно-экспериментальная работа осуществлялась в МОУ СОШ с УИОП № 21 г. Кирова и МОУ СОШ № 57 г. Кирова.

В МОУ СОШ с УИОП № 21 г. Кирова был проведен полностью курс «Тренинг креативного мышления» (9 занятий):

· в 7-б и 8-б классах с углубленным изучением математики (июнь 2007 г.);

· в общеобразовательном 8-в классе (декабрь 2007 г.).

В МОУ СОШ № 57 г. Кирова был проведен краткий курс «Тренинг креативного мышления» (2 занятия) в 10-б классе с профильным уровнем изучения математики (февраль 2008 г.).

Для проверки гипотетических положений был использован комплексный метод, который включает в себя теоретический анализ психологической, педагогической литературы по изучаемой проблеме, включая наблюдение, беседы, формирующий эксперимент, тестирование с применением теста креативности Е. П. Торренса (для 8-в класса), теста Дж. Гилфорда (для 7-б и 8-б классов), статистические методы обработки материалов (статистику Хотеллинга, критерий Уилкоксона).

3.4. Анализ результатов опытно-экспериментальной работы

3.4.1 Анализ результатов опытно-экспериментальной работы в 7-б и 8-б классах МОУ СОШ с УИОП №21 г. Кирова

1. Сравним средние результаты изучаемых параметров (беглость, гибкость, оригинальность) в начале и конце эксперимента отдельно. Для этого наглядно представим результаты опытно-экспериментальной работы (диаграмма 1), рассмотрев в прямом сравнении (слева), и относительный рост уровня креативности по исследуемым параметрам (справа).

В экспериментальной группе по всем трем параметрам наблюдается рост показателей от 4% до 14%.

2. Используя многомерные методы статистического анализа (статистику Хотеллинга), заключаем, что есть основания на указание существенного различия общей креативности школьников экспериментальной группы до и после эксперимента (см. Приложение 2).

Диаграмма 1

Результаты оценки исследуемых параметров
в начале (тест 1) и конце эксперимента (тест 2)
у экспериментальной группы

3. Определим характер изменения показателей экспериментальной группы, применив критерий Уилкоксона. Сформулируем нулевую гипотезу : «предлагаемая методика не способствует улучшению параметров креативности (соответственно беглости, гибкости и оригинальности)». Тогда конкурирующая гипотеза будет определяться следующим образом: «предлагаемая методика способствует улучшению параметров креативности (соответственно беглости, гибкости и оригинальности)».

По данным таблицы для параметра «беглость» получаем меньшее сумма рангов относиться к положительным разностям. При уровне значимости критическое значение статистики . Таким образом, и нулевая гипотеза отклоняется и принимается конкурирующая гипотеза : «предлагаемая методика приобщения школьников к опыту творческой деятельности способствует улучшению беглости мышления».

Аналогично для параметра «гибкость» получаем меньшее сумма рангов относиться к положительным разностям. При уровне значимости критическое значение статистики . Таким образом, и нулевая гипотеза отклоняется и принимается конкурирующая гипотеза : «предлагаемая методика приобщения школьников к опыту творческой деятельности способствует улучшению гибкости мышления».

Результаты оценки параметров «беглость», «гибкость», «оригинальность» в начале (тест 1) и конце эксперимента (тест 2)

Беглость

Гибкость

Оригинальность

Тест 1

Тест 2

Разность

Ранг

Тест 1

Тест 2

Разность

Ранг

Тест 1

Тест 2

Разность

Ранг

1

26,8

30,5

3,7

9

65

72

7

14

10

20

10

15

2

24,1

40,1

16

2

71

101

30

6

25

58

33

1

3

43

43,9

0,9

14

80

117

37

4

0

28

28

5

4

31,4

45,4

14

4

74

112

38

3

20

42

22

12

5

34,8

32,9

-1,9

19

91

70

-21

28

15

38

23

9

6

32

26,3

-5,7

27

72

57

-15

27

40

10

-30

28

7

40,7

61

20,3

1

77

121

44

2

28

30

2

16

8

35,2

36,8

1,6

13

82

88

6

17

30

58

28

5

9

32,7

38,9

6,2

7

90

102

12

13

25

43

18

13

10

37

45

8

5

87

116

29

7

30

63

33

1

11

35,8

38

2,2

12

79

86

7

14

40

35

-5

20

12

36,3

36,1

-0,2

16

98

84

-14

26

25

23

-2

18

13

42,6

49,6

7

6

97

110

13

12

25

55

30

4

14

40,6

38,8

-1,8

18

97

102

5

18

30

53

23

9

15

36,2

38,5

2,3

11

89

81

-8

23

45

38

-7

22

16

45,8

43,3

-2,5

23

100

119

19

9

30

43

13

14

17

42,4

39,1

-3,3

24

97

104

7

14

45

43

-2

18

18

56

55

-1

17

86

138

52

1

58

85

27

7

19

53,8

68,7

14,9

3

107

124

17

11

40

30

-10

24

20

38,3

31

-7,3

28

99

86

-13

25

65

33

-32

29

21

49

49

99

99

65

65

22

52,3

48,5

-3,8

26

123

126

3

19

45

76

31

3

23

56,6

54,3

-2,3

22

111

102

-9

24

55

50

-5

20

24

50,8

56,4

5,6

8

128

147

19

9

45

70

25

8

25

57,2

57,2

104

104

65

65

26

59,5

45,5

-14

29

108

104

-4

21

60

51

-9

23

27

45,7

43,7

-2

20

99

100

1

20

83

85

2

16

28

50,2

53,9

3,7

10

107

134

27

8

71

50

-21

27

29

46,5

46,5

91

91

105

105

30

36,2

32,7

-3,5

25

113

92

-21

28

98

80

-18

26

31

52,5

53,3

0,8

15

116

152

36

5

103

126

23

9

32

66,8

64,6

-2,2

21

144

139

-5

22

121

110

-11

25

Для параметра «оригинальность» получаем меньшее сумма рангов относиться к положительным разностям. При уровне значимости критическое значение статистики . Таким образом, и нулевая гипотеза отклоняется и принимается конкурирующая гипотеза : «предлагаемая методика способствует улучшению оригинальности мышления».

Таким образом, анализ результатов исследования с помощью критерия Уилкокосона, определяет обоснованные многомерными статистическими методами различия в сторону повышения результатов общей креативности учащихся экспериментальной группы после эксперимента.

3.4.2 Анализ результатов опытно-экспериментальной работы
в 8-в классе МОУ СОШ с УИОП № 21 г. Кирова

Обработку и анализ результатов опытно-экспериментальной работы проведем по следующей схеме.

1. Сравним средние результаты изучаемых параметров (беглость, гибкость, оригинальность, разработанность) в начале и конце эксперимента у экспериментальной группы. Для этого наглядно представим результаты опытно-экспериментальной работы (диаграмма 2): прямое сравнение, относительный рост, сравнение с нормой.

Диаграмма 2

Результаты оценки изучаемых параметров в начале (тест 1) и в конце эксперимента (тест 2)

В прямом сравнении

Относительное сравнение

Сравнение с нормой

Диаграммы дают наглядную иллюстрацию того, что рост изучаемых параметров в разной степени присутствует довольно ощутимо (от 14% до 224%) . Наибольший рост достигает параметр разработанность, по большей степени это обосновывается тем, что дети при проведении теста 1 не были готовы и привычны к такому роду деятельности, сдерживая свои внутренние возможности, своеобразно «комплексуя», при проведение же теста 2 дети адаптировались к данной деятельности и полностью использовали свой творческий потенциал. До эксперимента отклонение средних показателей от средних показатели КТГМ 8 классов в пределах нормы, хотя и ниже их. После эксперимента показатели так же остались в пределах нормы, но уже выше их.

2. Используя многомерные методы статистического анализа, заключаем, что есть основания на указание существенного различия общей креативности школьников экспериментальной группы до и после эксперимента (см. Приложение 3).

3. Определим характер изменения показателей экспериментальной группы, применив критерий знаков и проанализировав суммарный балл по каждому из параметров. Сформулируем нулевую гипотезу : «предлагаемая методика не способствует улучшению параметров креативности (соответственно беглости, гибкости, оригинальности, разработанности)». Тогда конкурирующая гипотеза будет определяться следующим образом: «предлагаемая методика способствует улучшению параметров креативности (соответственно беглости, гибкости, оригинальности и разработанности)».

Результаты оценки параметров «беглость», «гибкость», «оригинальность», «разработанность» в начале (тест 1) и конце эксперимента (тест 2)

беглость

гибкость

оригинальность

разработанность

Тест 1

Тест 2

Знак

Тест 1

Тест 2

Знак

Тест 1

Тест 2

Знак

Тест 1

Тест 2

Знак

1

6

6

0

6

6

0

5

11

+

6

11

+

2

10

10

0

8

8

0

10

24

+

11

24

+

3

10

10

0

5

8

+

10

41

+

17

41

+

4

7

10

+

7

8

+

7

68

+

18

68

+

5

10

10

0

6

8

+

5

32

+

12

32

+

6

9

8

-

7

8

+

9

30

+

15

30

+

7

9

10

+

5

9

+

7

50

+

14

50

+

8

10

10

0

9

7

-

10

48

+

8

48

+

9

5

6

+

3

6

+

6

35

+

7

35

+

10

10

10

0

10

9

-

8

57

+

23

57

+

11

10

10

0

7

8

+

12

46

+

16

46

+

12

10

10

0

8

8

0

9

60

+

13

60

+

13

9

10

+

6

8

+

7

30

+

9

30

+

14

10

10

0

10

9

-

12

25

+

13

25

+

15

10

10

0

7

9

+

8

26

+

15

26

+

16

6

8

+

2

6

+

0

22

+

6

22

+

17

6

9

+

5

9

+

4

38

+

7

38

+

18

5

10

+

4

9

+

5

28

+

4

28

+

19

6

10

+

6

9

+

11

53

+

10

53

+

20

10

10

0

8

9

+

14

35

+

19

35

+

21

10

10

0

4

8

+

14

63

+

15

63

+

22

5

9

+

5

9

+

7

30

+

7

30

+

23

4

8

+

4

7

+

5

14

+

3

14

+

Всего

 

 

11

 

 

20

 15

 

23

17

 

23

+

 

 

10

 10

 

17

 

 

23

 

 

23

-

 

 

1

 

 

3

 

 

0

 

 

0

По данным таблицы для параметра «беглость» получаем общее количество ненулевых разностей , значение экспериментальной статистики (число знаков «+»). При уровне значимости критическое значение статистики . Таким образом, и нулевая гипотеза отклоняется и принимается конкурирующая гипотеза : «предлагаемая методика способствует улучшению беглости мышления».

Аналогично для параметра «гибкость» получаем общее количество ненулевых разностей , значение экспериментальной статистики (число знаков «+»). При уровне значимости критическое значение статистики .

Таким образом, и нулевая гипотеза отклоняется и принимается конкурирующая гипотеза : «предлагаемая методика способствует улучшению гибкости мышления».

Для параметра «оригинальность» получаем общее количество ненулевых разностей , значение экспериментальной статистики (число знаков «+»). При уровне значимости критическое значение статистики . Таким образом, и нулевая гипотеза отклоняется и принимается конкурирующая гипотеза : «предлагаемая методика способствует улучшению оригинальности мышления».

Для параметра «разработанность» получаем общее количество ненулевых разностей , значение экспериментальной статистики (число знаков «+»). При уровне значимости критическое значение статистики . Таким образом, и нулевая гипотеза отклоняется и принимается конкурирующая гипотеза : «предлагаемая методика способствует улучшению разработанности мышления».

Таким образом, анализ результатов исследования с помощью критерия знаков, определяет обоснованные многомерными статистическими методами различия в сторону повышения результатов общей креативности учащихся экспериментальной группы после эксперимента.

Заключение

Математические сведения могут применяться умело и с пользой только в том случае, если они усвоены творчески, так что учащийся видит сам, как можно было бы прийти к ним самостоятельно.

А.Н. Колмогоров

Основная задача школьных программ - сделать школьное образование междисциплинарным, сформулировать междисциплинарное видение творчества, которое сегодня занимает доминирующие место в решении проблемы развития компетенций школьников [11]. Такая постановка задачи удачно сворачивает обе поставленных во введении проблемы.

В выпускной квалификационной работе возможным вариантом решения данной задачи предлагается воспользоваться инструментами ТРИЗ-педагогики. Теоретические и прикладные основы которой, изложенные в многочисленных работах, мы рассмотрели. При этом мы уточнили термин «ТРИЗ-педагогика» как подготовку мышления для решения творческих задач, причем используя не только методы ТРИЗ, но и методы научного технического творчества. Однако методологическая основа базируется на ТРИЗ. Тем самым решены первые две поставленные задачи работы.

В рамках работы разработаны возможные механизмы использования инструментов ТРИЗ-педагогики при преподавании математики в общеобразовательной школе, а также апробирован курс на основе внеклассных занятий по математике с применением ТРИЗ-педагогики, анализ которого на основе тестов Гилфорда и Торенса, анкет и бесед с учителями работающих с классом позволяет говорить не только о решении третьей и четвертой задачи исследования, но о подтверждении гипотетических положений.

Таким образом, можно говорить о достижении поставленной цели.

Кроме того, основные положения выпускной квалификационной работы подтверждены апробацией в ходе выступлений на международной научно-практической конференции «Образование и межнациональные отношения: теория и социальная практика» (Ижевск, 14-16 ноября 2007 г., [76]), международной научно-практической конференции «IX Сибирская школа молодого ученого: проблемы повышения качества и эффективности профессионального образования» (Томск, 23-25 октября 2007 г., [74]); Восьмой международной научной конференции преподавателей, аспирантов и студентов (Новосибирск, 28-29 февраля 2008 г., [75]). На статью, предложенную на последней конференции, в которой раскрывается основное содержание исследования выпускной квалификационной работы, получены два отзыва, подтверждающих значимость и актуальность предпринятых нам исследований, а также необходимость дальнейшего развития исследования.

Все выше сказанное и потвержденные гипотезы дают нам право говорить о необходимости и возможности дальнейшего исследования по применению инструментов ТРИЗ-педагогики в преподавании математики.

Библиографический список

1. Авдевич, В. И. Несколько общих мыслей о творчестве и педагогике [Электронный ресурс] / В. И. Авдевич // Проблемы ТРТЛ. Проблемы творческой педагогики. [Режим доступа: http://www.trizminsk.org].

2. Альтов, Г. С. И тут появился изобретатель [Текст] / Г. С. Альтов. - М.: Детская литература, 1984. - 124 с.

3. Альтшуллер, Г. С. Алгоритм изобретения [Текст] / Г. С. Альтшуллер. - М.: Московский рабочий, 1973. - 232 с.

4. Альтшуллер, Г. С. Найти идею введение в теорию решения изобретательских задач [Текст] / Г. С. Альтшуллер. - Новосибирск: Наука, 1991. - 225 с.

5. Альтшуллер, Г. С. Творчество как точная наука [Текст] / Г. С. Альтшуллер. - Петрозаводск: Скандинавия, 2004. - 208 с.

6. Альтшуллер, Г. С. Как стать Еретиком [Текст] / Г. С. Альтшуллер, И. М. Верткин // Как стать Еретиком. Техника - Молодежь - Творчество; сост. А.Б. Селюцкий. - Петрозаводск: Карелия, 1991. - 365 с.

7. Альтшуллер, Г. С. Крылья для Икара [Текст] / Г. С. Альтшуллер, А. Б. Селюцкий. - Петрозаводск: Карелия, 1991. - 214 с.

8. Альтшуллер, Г. С. Психология изобретательского творчества [Текст] / Г. С. Альтшуллер, Р. Б. Шапиро //Вопросы психологии. - 1956. - № 3. - С. 5-11.

9. Белова, Г. В. Система работы с математическими определениями [Текст] / Г.В. Белова // Проблемы теории развития творческой личности: сборник научных трудов. Челябинск: Изд-во ЧГПУ «Факел». - 1998. - Вып. №1. - 60 с.

10. Белова, Г. В. Творческие копилки на уроках математики [Текст] / Г. В. Белова // Научно-практическая конференция «Творчество во имя достойной жизни», 16-17 августа 2000 г. Тезисы докладов. Петрозаводск, 2000 - 320 с.

11. Беркалиев, Т. Н. Инновации и качество школьного образования [Текст]: научно-метод. пособие для педагогов инновационных школ / Т. Н. Беркалиев, Е. С. Заир-Бек, А. П. Тряпицына. - СПб.: КАРО, 2007. -144 с.

12. Богоявленская, Д. Б. Психология творческих способностей [Текст] / Д. Б. Богоявленская. - М.: Академия, 2002. - 320 с.

13. Бухвалов, В. А. Алгоритмы педагогического творчества [Текст]: кн. для учителя / В. А. Бухвалов. - М.: Просвещение, 1993. - 96 с.

14. Бухвалов, В. А. Изобретаем черепаху: как применять ТРИЗ в школьном курсе биологии [Текст]: кн. для учителей и учащихся / В. А. Бухвалов, Ю. С. Мурашковский. - Рига, 1993. - 168 с.

15. Великович, Л. Л. Подготовка к экзаменам по математике [Текст]: учеб. пособие для абитуриентов и учащихся 9-11 кл. Ч. I / Л. Л. Великович; под ред. А. А. Гина, Л. Д. Корсун. - М.: Народное образование, 2006. - 304 с.

16. Великович, Л. Л. Подготовка к экзаменам по математике [Текст]: учеб. пособие для абитуриентов и учащихся 9-11 кл. Ч. II / Л. Л. Великович; под ред. А. А. Гина, Л. Д. Корсун. - М.: Народное образование, 2006. - 308 с.

17. Верткин, И. М. Бороться и искать. О качествах творческой личности / И. М. Верткин // Нить в лабиринте. Техника - молодежь - творчество. Сост. А. Б. Селюцкий. - Петрозаводск: Карелия, 1988. - 277 с.

18. Гальетов, В. П. Роль ТРИЗ в реформе системы образования / В. П. Гальетов // Творческие технологии. - Челябинск: ЮУГУ, 2001. - С.19-25.

19. Вейль, Г. О философии математики [Текст] / Г. Вейль. - М.: КомКнига, 2005. - 128 с.

20. Гин, А. А. Задачи-сказки от кота Потряскина [Текст]: для детей младшего школьного возраста / А. А. Гин. - М.: Вита-Пресс, 2002 - 80 с.

21. Гин, А. А. ТРИЗ-педагогика [Электронный ресурс] / А. А. Гин. - [Режим доступа: http://www.trizway.com].

22. Гин, А. А. Бескровная Атака. Технологии проведения учебного мозгового штурма [Текст] / А.А. Гин // Педагогика + ТРИЗ. - № 3. - Мн.: ПолиБиг, 1997. - 64 с.

23. Гин, А. А. Приемы педагогической техники [Текст] / А. А. Гин. - М.: Вита-Пресс, 2007. - 112 с.

24. Гин, А. А. Цели и задачи ТРИЗ-педагогики [Электронный ресурс] / А. А. Гин; доклад на 9-й научно-практической конференции «Развитие творческих способностей в процессе обучения и воспитания на основе ТРИЗ», июнь 2006 г. - [Режим доступа: http://www.trizway.com].

25. Гин, А. А. Школа-фабрика умрет. Что дальше? [Текст] / А. А. Гин // Педагогика+ТРИЗ. - № 6. - М.: Вита-Пресс, 2001. - С. 5-18.

26. Гин, А. А. 150 творческих задач для сельской школы [Текст]: учеб.-методич. пособие / А. А. Гин, И. Ю. Андржевская. - М.: Народное образование, 2007. - 234 с.

27. Гин, С. И. Учить по-тризовски. Как? [Текст] / С. И. Гин // Школьные технологии. - 2006. - № 3. - С. 110-112.

28. Гин, С. И. Занятия по ТРИЗ в детском саду [Текст]: пособие для педагогов дошк. учреждений / С. И. Гин. - Мн: ИВЦ Минфина, 2007. - 112 с.

29. Гин, С. И. Мир фантазии [Текст]: метод. пособие для учителей начальной школы / С.И. Гин. - М: Вита-Пресс, 2007. - 128 с.

30. Гитин, А. В. Методы сильного мышления [Текст] / А. В. Гитин // Учителям о ТРИЗ. - № 4. - СПб.: Союз писателей Санкт-Петербурга, 2001. - С. 11-39.

31. Глазунова, М. А. Интегрированный курс на основе ТРИЗ-педагогики [Текст] / М. А. Глазунова, М. И. Меерович, Л. И. Шрагина // Педагогика. - 2002. - № 6 - С. 40-43.

32. Грецов, А. Г. Тренинг креативности для старшеклассников и студентов [Текст] / А. Г. Грецов. - СПб.: Питер, 2007. - 208 с.

33. Грецов, А. Г. Психологические тренинги с подростками [Текст] / А. Г. Грецов. - СПб.: Питер, 2008. - 386 с.

34. Джеус, А. В. Молодежные интенсивные школы инновационной эпохи. Современное научное творчество и изобретательство учащихся [Текст] / А. В. Джеус, И. В. Романец, Т. В. Погребная, А. В. Козлов, О. В. Сидоркина. - Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2006. - 300 с.

35. Иванов, Г. И. Формулы творчества, или Как научиться изобретать [Текст]: кн. для учащихся ст. классов / Г. И. Иванов. - М.: Просвещение, 1994. - 208 с.

36. Иванова, Н. Г. Материалы конкурса «ТРИЗформашка-2006» [Текст] / Н. Г. Иванова, М. А. Плаксина, О. Л. Русакова // Информатика. - 2006. - №23. - С. 29-36.

37. Камин, А. Л. Тропою следопыта. Естественные мысли о школьном курсе естествознания [Текст] / А. Л. Кимин // Школьные технологии. - 2001. - № 5 - С. 221-228.

38. Канин, Е. С. Изучение начал математического анализа в средней школе [Текст] / Е. С. Канин. - Киров: Изд-во ВятГГУ, 2006. - 170 с.

39. Канин, Е. С. Учебные математические задачи [Текст] / Е. С. Канин. - Киров: Изд-во ВятГГУ, 2004. - 154 с.

40. Козлов, А. В. ТРИЗ для учителей математики [Текст] / А. В. Козлов, Т. В. Погребная // Технологии творчества.- Челябинск, 1999. - № 1. - С. 15-18.

41. Лихолетов, В. В. О роли творческих технологий в обеспечении конкурентоспособности специалистов [Текст] / В. В. Лихолетов, В. Н. Борщенюк // Творческие технологии. - Челябинск, 2001. - С. 118-123.

42. Матюшкин, А. М. Мышление, обучение, творчество [Текст] / А. М. Матюшкин. - М.: Изд-во МПСИ, 2003. - 720 с.

43. Меерович, М. И. Основы культуры мышления [Текст] / М. И. Меерович, Л. И. Шрагина // Школьные технологии. - 1997. - № 5. - С. 34-38.

44. Меерович, М. И. От методов решения технических проблем до технологии формирования культуры мышления. Концепция применения ТРИЗ в педагогике [Текст] // М. И. Меерович, Л. И. Шрагина. - Одесса: УЛП ТРИЗ, 1998. - 226 с.

45. Микалко, М. Игры разума. Тренинг креативного мышления [Текст] / М. Микалко. - СПб.: Питер, 2008 - 448 с.

46. Митрофанов, В. В. О природе эффекта Рассела [Текст] / В. В. Митрофанов, В. И. Соколов // Физика твердого тела. - 1974. - Т. 16. - № 8. - С. 12-28.

47. Модестов, С. Ю. Проектирование образовательных технологий на основе ТРИЗ [Текст]: автореф. дис. канд. пед. наук: 13.00.01 / С. Ю. Модестов; СПб: РГПУ им. А.И. Герцена, 2001. - 18 с.

48. Мордкович, А. Г. Беседы с учителями математики [Текст]: учеб.-метод. пособие / А. Г. Мордкович. - М.: Оникс 21 век, 2005. - 336 с.

49. Нагибин, Ф. Ф. Математическая шкатулка [Текст] / Ф. Ф. Нагибин, Е. С. Канин. - М.: Дрофа, 2006. - 270 с.

50. Нестеренко, А. А. Детское научное творчество - подлинник или копия? [Электронный ресурс] / А.А. Нестеренко // Проблемы ТРТЛ. Проблемы творческой педагогики. [Режим доступа: www.trizminsk.org].

51. Нестеренко, А. А. Несколько мыслей о ТРИЗ-педагогике [Текст] / А. А. Нестеренко. - Технология творчества. - 1999. - № 3. - С. 12-16.

52. Нить в лабиринте. Техника - молодежь - творчество [Текст] / Сост. А. Б. Селюцкий. - Петрозаводск: Карелия, 1988. - 277 с.

53. Образовательная система «Школа 2100». Педагогика здравого смысла [Текст]: сборник материалов / Под ред. А. А. Леонтьева. - М.: Баласс, 2003. - 368 с.

54. Образовательная система «Школа 2100». Сборник программ. Дошкольная подготовка. Начальная школа. Основная и старшая школа [Текст] / Под ред. А. А. Леонтьева. - М.: «Баласс», 2004. - 528 с.

55. Орлов, М. А. Основы классической ТРИЗ. Практическое руководство для изобретательного мышления [Текст] / М. А. Орлов. - М.: СОЛОН-ПРЕСС, 2006. - 432 с.

56. Основы педагогического мастерства [Текст] / Под ред. И. А. Зязюна. - М.: Просвещение, 1989. -211 с.

57. Педагогика + ТРИЗ [Текст]: сборник статей для учителей, воспитателей и менеджеров образования. №3. - Мн.: ПолиБиг, 1997. - 64 с.

58. Педагогика + ТРИЗ [Текст]: сборник статей для учителей, воспитателей и менеджеров образования. №4. - Гомель: ПолиБиг, 1998. - 64 с.

59. Перельман, Я. И. Геометрия на вольном воздухе [Текст] / Я. И. Перельман; А. Л. Бондаренко. - М.: АСТ, 2008. - 94 с.

60. Перельман, Я. И. Занимательная геометрия [Текст] / Я. И. Перельман. - М.: Астрель, 2007. - 350 с.

61. Погребная, Т. В. ТРИЗ-педагогика и модернизация образования [Электронный ресурс] / Т. В. Погребная, А. В. Козлов, О. В. Сидоркина // «ТРИЗ-Конференция - 2007». - [Режим доступа: http://www.metodolog.ru].

62. Погребная, Т. В. ТРИЗ-педагогика в преподавании математики [Рукопись] / Т. В. Погребная, А. В. Козлов. - Красноярский государственный технический университет, Красноярский краевой Институт повышения квалификации работников образования, 2008.

63. Погребная, Т. В. Современная ТРИЗ-педагогика в системе непрерывного образования педагогов [Текст]: пособие для самоопределения / Т. В. Погребная, А. В. Козлов, О. В. Сидоркина. - Красноярск: ККИПКРО, 2005. - 42 с.

64. Пойа, Д. Как решить задачу [Текст] / Д. Пойа. - М.: Учпедгиз, 1961. - 220 с.

65. Правила игры без правил. Техника - молодежь - творчество [Текст] / Сост. А. Б. Селюцкий. - Петрозаводск: Карелия, 1989. - 280 с.

66. Применение ТРИЗ в преподавании школьных предметов [Текст]: аналитический обзор рукописных работ из фонда материалов по ТРИЗ / ЧОУНБ // Технологии творчества. - 2000. - № 1. - С. 38-54.

67. Сборник задач для изучающих ТРИЗ [Текст] / Сост. А. В. Кислов, Е. Л. Пчелкина. - СПБ.: РА ТРИЗ, 2007. - 56 с.

68. Терехова, Г. В. Творческие задания как средство развития креативных способностей школьников в учебном процессе [Текст]: автореф. дис. канд. пед. наук: 13.00.01 / Г. В. Терехова. - Челябинск, 2002.

69. Толмачев, А. А. Диагноз ТРИЗ [Текст] / А. А. Толмачев. - СПб.: КОСТА, 2004. - 496 с.

70. Толмачев, А. А. Об одном из подходов к обучению ТРИЗ [Текст] / А. А. Толмачев. // Журнал ТРИЗ. - 1996. - №1 (11). - С. 93-94.

71. Три поколения ТРИЗ [Текст] // Материалы конференции 20 октября 2007 г. - СПб: ТРИЗ-Петербург, 2007. - 112 с.

72. Тучнин, Н. П. Как задать вопрос? О мат. творчестве школьников [Текст]: кн. для учащихся / Н. П. Тучин. - М.: Просвещение, 1993. - 192 с.

73. Утёмов, В. В. О некоторых аспектах реализации идей самообразовательного пространства / В. В. Утёмов // Проблемы повышения качества и эффективности профессионального образования. Материалы Международной научно-практической конференции. IX Сибирская школа молодого ученого. 23-25 октября 2007 г. Под общ. Ред. В. А. Дмитриенко. - Томск: STT, 2007. - С. 86-87.

74. Утёмов, В. В. О некоторых интегративных подходах в обучении школьников / В. В. Утёмов // Наука. Университет. 2008. Материалы восьмой международной научной конференции преподавателей, аспирантов и студентов. 28-29 февраля 2008 г. АНО ВПО «НСИ», Новосибирск, 2008. - С.

75. Утёмов, В. В. Об опыте использования принципов ТРИЗ-педагогики в обучении школьников математике /В. В. Утёмов // Образование и межнациональные отношения: теория и социальная практика. Материалы Международной научно-практической конференции. 14-16 ноября 2007 г. Под ред. А. А. Баранова, Э. Р. Хакимова, Я. С. Сунцовой. ГОУ ВПО «УдГУ». - Ижевск, 2007. - С. 458-460.

76. Учителям о ТРИЗ. Выпуск 2 [Текст]: сборник методических материалов по преподаванию ТРИЗ в начальной школе. - Спб.: Атос, 1997. - 180 с.

77. Учителям о ТРИЗ. Выпуск 4 [Текст]: сборник методических материалов по преподаванию ТРИЗ. - Спб.: Союз писателей Санкт Петербурга, 2001. - 200 с.

78. Учителям о ТРИЗ. Выпуск 5 [Текст]: сборник методических материалов по преподаванию ТРИЗ. - Спб.: Союз писателей Санкт Петербурга, 2004. - 240 с.

79. Фищенко, Н. В. Факультативный курс по системе развивающего обучения «Союз математики и ТРИЗ в начальной школе» [Электронный ресурс] / Н. В. Фищенко. - [Режим доступа: http://www.trizland.ru].

80. Халифаева, О. А. Психологические условия развития креативности подростков в учебно-воспитательном процессе [Текст]: автореф. дис. канд. псих. наук / О. А. Халифаева. - Астрахань, ГОУ ВПО АГУ, 2007 - 18 с.

81. Хинчин, А. Я. О воспитательном эффекте уроков математики [Текст] / А. Я. Хинчин // Повышение эффективности обучения математике в школе; сост. Г. Д. Глейзер. - М.: Просвещение, 1989. - С. 18-37.

82. Хуторской, А. В. Развитие одаренности школьников. Методика продуктивного обучения [Текст] / А. В. Хуторской. - М.: ВЛАДОС, 2000. - 320 с.

83. Ширяева, В. А. Развитие системно-логического мышления учащихся в процессе изучения теории решения изобретательских задач (ТРИЗ) [Текст]: автореф. дис. канд. пед. наук / В. А. Ширяева. - Саратов: СГУ им. Н. Г. Чернышевского, 2000. - 18 с.

84. Шрагина, Л. И. Логика воображения [Текст] / Л. И. Шрагина. - Одесса: Черноморье, 1995. - 111 с.

85. Шумилин, А. Т. Проблемы теории творчества [Текст] / А. Т. Шумилин. - М.: Высшая школа, 1989. - 143 с.

86. Шустерман, З. Г. Новые приключения Колобка, или Наука думать для больших и маленьких [Текст] / З. Г. Шустерман. - М.: Педагогика-Пресс, 1993. - 256 с.

87. Электронная книга «Введение в ТРИЗ. Основные понятия и подходы». Официальное издание Фонда Г. С. Альтшуллера, версия 3.0. [Электронный ресурс]. [Режим доступа http://www.altshuller.ru/e-books/download/triz1.zip].

88. Якиманская, И. С. Личностно-ориентированное обучение в современной школе [Текст] / И. С. Якиманская. - М: Просвещение, 1996. - 286 с.

Приложение 1

Тренинг креативного мышления

Занятие № 1. Метод проб и ошибок

Цель занятия: познакомить учащихся с понятием креативности и методом проб и ошибок.

1. Вводное тестирование экспериментальной группы.

2. Беседа с учащимися.

Занятия, которые у нас с вами сегодня начинаются, называются «Тренинг креативного мышления». Каждый день мы слышим либо по телевизору, либо в школе, либо на улице слово креативность. Нам говорят вот это креативно, а вот это нет. Вот это креативный подход, а вот этот обычный. Так что же такое креативность? Как вы считаете, что скрывается под словом тренинг креативного мышления?

Да, каждый из вас абсолютно в чем-то прав, под креативность мы будем понимать способность человека к творчеству, способность создавать, что-то оригинальное, казалось бы, из стандартной ситуации.

Нам с вами приходится ежедневно решать очень много всевозможных, разнообразных проблем. Задачи бывают не только, как наверно зачастую вы считаете, математические, но и жизненные (бытовые, семейные, политические).

Каждый день современному человеку приходится преодолевать всевозможные трудности, и при том, как более эффективно. А знать решение всех проблем, которые с нами могут приключится невозможно.

Давайте попробуем посчитать хотя бы сколько математических задач мы с вами решаем во время обучения в школе. Итак, допустим, что на уроке вы решаете 5 задач, а дома еще 3. На каждом году обучения в школе вы посещаете около 200 уроков математики, тогда получаем, что в год мы решаем около 1600 задач. За первые 8 лет обучения в школе мы с вами решим 12 800 задач. Отбросим 800, имея ввиду праздники или случаи когда вам не удалось решить задачи, получим 12 000. Можно даже вычесть еще 2 000 которые решили не самостоятельно. Итак, получаем что вы решили 10 000 задач, т.е вы умеете решать около 10 000 задач.

Казалось бы, вон как много, зачем нам уметь решать какие то другие задачи и этого хватит. А нет. Ученые посчитали, что за свою жизнь человек решает порядка миллиона проблемных ситуаций. Так что, скажите вы, теперь что бы комфортно жить в будущем нам в школе придется научиться все их решать, так на это уйдет как раз вся жизнь даже больше.

На самом деле как хорошо бы их уметь решать с помощью одного алгоритма или универсального механизма. Загрузил все данные нашей проблемы, и она выдает нам сразу решение. Такого алгоритма, конечно же, нет. А вот приемы и методы, которые нам зачастую помогают придти к решению какой-либо проблемы, есть. И наша задача научится ими пользоваться в рамках нашего тренинга.

3. Прикладное упражнение.

Упражнение 1. Сейчас на парту будет выдано изображение чего-либо попробуйте в парах придумать название этой картинке, как можно точнее отражающее сюжет картинки. Потом мы с вами посмотрим, у какого наиболее оригинально получится. (Плавно подводит к переборному методу при придумывании названии картинки). (Пример фото «Микромир»)

4. Метод проб и ошибок.

Зачастую когда мы с вами решаем, какую либо задачу, мы выбираем самый легкий способ решения, просто перебираем все возможные варианты. Из всех вариантов оставляем только те, которые нам подходят. Такой метод решения, задач, когда происходит перебор всех вариантов решения, носит название - метод проб и ошибок. От начальных условий задачи мы двигаемся в «всевозможные» стороны, своеобразно пытаясь найди решение, и лишь часть из направлений поиска оказываются успешными.

129

5. Упражнения математического характера.

Упражнение 2. В каком случае произведение двух натуральных чисел дает четное число.

Решение.Рассмотрим произведение двух натуральных чисел , и если учесть то, что должно равняться четному числу, то . Значит достаточно рассмотреть три случая, когда числа оба четные, оба нечетные и одно четное второе нет. Тогда ответом будет любая пара натуральных чисел одно, из которых четное.

Упражнение 3. Сумма каких двух натуральных чисел равна их произведению?

Упражнение 4. Сумма каких двух натуральных чисел больше чем их произведение?

Упражнение 5. Могут ли числа 458, 523, 652 быт квадратами или кубами целого числа?

6. Подведение итогов.

Занятие № 2. Идеальный конечный результат

Цель занятия: познакомить учащихся с принципом идеального конечного результата как инструмента для продуктивного решения задачи.

1. Повторение. Метод проб и ошибок.

Представьте, что девочка Света собралась на дискотеку и думает, что ей одеть. Начинает подбирать себе платье. Первое - не то, второе -не то, третье, четвертое…шестое - вот это то. И в итоге нашла себе платье. Все хорошо, она просто взяла и стала перебирать все возможные варианты, все имеющиеся у нее платья и в итоге «натолкнулась» на нужное.

Такой метод, когда перед нами стоит проблема, мы называли на прошлом занятии Метод проб и ошибок. А теперь представьте, что у Светы не 10 платьев, а 100 или даже 1000 или и того больше. То тогда сколь ей понадобиться время, что бы найди нужное платье. Час, два, неделю, а потом и дискотека закончится. Точно также при решении каких-либо задач очень не эффективно бывает перебирать все варианты, на это может, уйди уйма времени.

Так, например, решая какое-либо уравнение нам легче его именно «решать», а не перебирать все варианты.

Поэтому наверно нам нужны какие-то способы, которые более эффективно решают поставленные перед нами задачи. Один из них мы сегодня разберем.

2. Что такое ИКР?

- Приходилось ли вам когда-либо стрелять из спортивного лука? Смогли ли вы с первого раза попасть в мишень на расстоянии 50 метров?

- Наверно нет. Вряд ли.

- Не уверены? Да, для этого надо тренироваться. Предположим, что вы хорошо натренированы. Тогда смоги ли бы попасть в мишень?

- Да, несомненно.

- А если предположить, что вам завязали глаза? Вы бы смогли попасть?

- Нет. Мы же не видим цели!

- Но ведь цель перед вами. А если вас еще покрутить вокруг себя перед выстрелом? Вы будете стрелять наугад. И каковы будут ваши шансы попасть?

- Да кто же так стреляет, непонятно в какую сторону, да притом не видя цели.

- А как же тогда можно решить задачу, если решать ее, не видя цели?

Принцип идеально конечно результата (ИКР) - ожидаемый конечный результат осуществляется в идеальных условиях, то есть требуемая функция системы выполняется при отсутствии ее самой. При этом под системой понимается любая совокупность рассматриваемых взаимосвязанных компонентов.

Школьные задачки для возможности самоконтроля часта, снабжены ответами на решение задачи. И многие ученики не удерживаются от соблазна сначала посмотреть правильный ответ, а потом решать задачу, получив своеобразный мысленный ориентир. Одним из таких ориентиров при решении проблем, и не только математических, служит ИКР.

3. Разбор прикладных упражнений.

Ситуация 1. Приехал школьник - житель Севера на каникулы к дедушке. Пригласил его дед охотиться на медведя. Не хотел школьник показаться трусом. Согласился. Пошли они. Нашли берлогу. Разбудили медведя. Выскочил медведь из берлоги, бросился на них. Они - бежать. Бежит школьник и думает: «У меня же ружье. И я - не трус». Разворачивается и стреляет в медведя. Подходит тут к нему старый охотник и говорит: «Однако, плохой ты охотник. Зачем стрелял? Теперь бери его и тащи. Добежал бы до дома - там бы и убили».

Данный пример заслуживает более детального разбора. Все дело в различном понимании главной функции. Для старого охотника главная функция - доставить добычу в дом. Для школьника - проявить свою храбрость на охоте. И по всей вероятности, старый охотник уже умел применять наш принцип, поскольку очень четко формулирует идеальный способ доставки добычи в дом - добыча САМА себя доставляет.

В природе также встречаются аналогичные примеры идеальности.

Ситуация 2. Рыбка-антенна. Обитающая в морских глубинах, обычно лежит на дне и приманивает кусочком мясистой кожице, которая болтается на кончике шипа, выступающего из верхней челюсти хищницы. Прежде чем наивная жертва осознает ошибку, она уже окажется в желудке охотницы.

Ситуация 3. Растение росянка. Это небольшое растение можно найти на торфяных болотах. Его листья, собранные в розетку, покрыты красноватыми ловчими волосками-щупальцами с красной головкой наверху. Она выделяет липкую жидкость и поэтому покрыта росой. В центре листа волоски короткие, по краям - более длинные. Мухи, муравьи, привлеченные блеском капелек, попадают на лист и прилипают к нему. Жертва мечется, бьется и при этом задевает соседние волоски, сама себя все более запутывая. Край листа начинает медленно загибаться и накрывает свою добычу, которая здесь же и переваривается.

Ситуация 4. Волшебная лампа Лавегрова. Вам потребуется очень много времени, чтобы найти выключатель у настольной лампы Адапсоп, созданной дизайнером Россом Лавегровом. Его просто нет. Чувствительный к прикосновению алюминиевый ободок плафона соединен с реостатом внутри - лампы, что позволяет одним движением руки не только включать или выключать свет, но и менять его интенсивность от совсем приглушенного до максимально яркого.

Но все же это не совсем идеальный способ включения. А что если бы лампа сама себя включала в нужный момент?

Идеальный выключатель - выключателя нет, а его функция выполняется. Специальный датчик сам включает ночник при наступлении темноты, Когда темнеет, а света нет, лампочка сама зажигается, а когда встает солнце - гаснет.

Ситуация 5. Плеер без плеера. Плеер от компании Evoltion Technologies имеет такой размер, что он просто помещается в ухо, по форме он похож на простой наушник.

Вернемся к девочке Свете, которая собирается на дискотеку, для более быстро выбора ей достаточно вспомнить, что она собирается именно на дискотеку, тогда например спортивные варианты одежды уже сразу не подойдут и не стоит тратить на них время.

Упражнение 1. Дорожные знаки. Ночью дорожные знаки не видны, поскольку не освещаются. Только при достаточном близком приближении к ним, когда они освещены светом фар, можно разглядеть знак.

Противоречие. Знаки должны быть освещены, что бы их было видно, и не должны быть освещены, поскольку неэкономно расходовать электроэнергию на их постоянное освещение.

ИКР. Когда знаки сами себя освещают в нужный момент при приближении автомобиля.

Решение. Дорожные знаки покрыты специальным люминофорной краской, которая начинает светиться при освещении ее даже слабым светом. Такие знаки видно издалека.

Упражнение 2. ИКР вокруг вас. Попробуйте привести свои примеры из живой природы или окружающей вас техники.

4. Математические упражнения.

Упражнение 3. Сумма, каких двух натуральных чисел равна их произведению.

ИКР: .

Решение: , а значит целое. Но это число может быть целым только при . Ответ: .

Упражнение 4. Сумма, каких двух натуральных чисел больше чем их произведение.

ИКР: .

Решение: . Т.к. .

Тогда если тогда любое ().

Если тогда

Ответ: Только в том случаи, если одно из чисел есть 1.

Упражнение 5. По разные стороны от прямого шоссе расположены две деревни. В каком месте на шоссе нужно построить автобусную остановку, чтобы расстояние от каждой деревни до нее было одинаковым? Шириной шоссе пренебречь.

ИКР. Для решения воспользуемся принципом ИКР: соединим отрезком k (дорога) две точки A и B (две деревни). Если середина M в точности попадает на дорогу (l), то задача решена (рис. 1).

Решение. Рассмотрение случая, когда центр отрезка k не лежит на прямой l, подталкивает на мысль, что двигая прямую k, точка М помогает легко найти требуемую точку С, восстановив к ней перпендикуляр и рассмотрев равнобедренные треугольники и (рис. 2).

Конечно, стоит сделать вывод о том, что задача не будет иметь решения, если отрезок k будет перпендикуляром к прямой l.

Упражнение 6. Задачи для самостоятельно решения.

1. А где нужно строить автобусную остановку, если деревни расположены по одну сторону от шоссе?

2. Какое натуральное число больше его единиц в семь раз?

3. Какую последнею цифру может иметь квадрат натурального числа?

4. Какую последнею цифру может иметь куб натурального числа?

5. Найдите число, одна треть с одной четвертью которого составляет 21

6. Полтрети - число 100. Что это за число?

7. Докажите, что если произведение нечетно, то и число m нечетно, и число n нечетно.

8. Докажите, что всякое нечетное число, не равное единице, есть разность квадратов двух каких-то чисел.

9. В комнате находятся 5 человек. Докажите, что найдутся 2 человека, сделавшие одинаковое число рукопожатий.

10. Сколько существует четырехзначных чисел с суммой цифр 34?

11. Петя решал пример 47+48+49+…+58 и у него получился ответ 1266. Покажите, что Петя где-то ошибся.

12. Сколько чисел от 1 до 100 ни делится, ни на 2, ни на 3?

5. Подведение итогов. Домашнее задание.

Занятие № 3. Метод Мозгового Штурма (ММШ)

Цель занятия: познакомить учащихся с ММШ как инструментом для активизации мышления.

1. Повторение: ИКР.

Игра «Муха». Рисуется таблица размером на доске. Учащимся говорится, что в точке М находится муха, которая умеет передвигаться по шагам (вверх, вниз, влево, вправо). Задача ребят внимательно мысленно следить за движением «мухи», движение которой задает учитель.

Затем предлагается муху поместить в таблицу большим размером. И попробовать поиграть снова.

А теперь давай посмотрим на эту игру немножко с другой стороны. Нам были даны начальные условия (муха находится в точке М, перемещается по шагам) и поставлена задача (определить, где будет находиться «муха» после команд, которые будут зачитываться). Для решения этой проблемы достаточно было мысленно перемещать после каждой команды «муху», в итоге после последней команды мы получали ответ на поставленную задачу. Т.е. у нас были начальные условия, от которых мы двигались к требуемому результату, который на прошлом занятии мы формулировали как ИКР, а он в свою очередь способствовал решению наших задач.

А если поставлена какая-нибудь проблема и нам ей требуется решить. Дамы знаем начальные условия, да мы можем сформулировать ИКР, но как приблизится к решению, здесь нам не кто не говорит, куда надо двигаться, а хотелось бы.

Один из таких методов, который помогает приблизиться к решению задачи, мы сегодня разберем. Метод мозгового штурма, метод коллективного придумывания идей, который активно использовался во второй половине 20 века на многих крупных зарубежных компаний: Samsung, LG, General Motors и многие другие.

2. Что такое МШ?

Никому не пожелаешь побывать в переделке типа той, в которую попал американец Алекс Осборн. Представьте себе: вторая мировая война, в открытом океане караван грузовых судов. И так уж случилось, что в какой-то момент они остались без охраны. И вдруг радиотелеграмма: будьте внимательны - в вашем районе действует немецкая подводная лодка. Алекс - он был капитаном одного из этих кораблей - живо себе представил: вот показывается перископ подлодки, а вот и торпеда, оставляя за собой мелкие буруны, мчится прямо в борт. Что делать? Задача, казалось бы, неразрешимая.

И тогда капитан вспомнил практику, к которой в затруднительных положениях прибегали еще средневековые пираты. Выстроилась на палубе вся команда, и все, начиная с младших матросов, отвечали только на один вопрос: как спастись в ситуации торпедной атаки? Можно говорить все, что только придет в голову! - а вдруг чья-то «дикая» идея послужит ключиком к решению проблемы... Например, повар подал такую идею: давайте все выбежим на борт и одновременно подуем на торпеду. Глядишь, и сдуем ее с курса - мимо пройдет...

Им повезло. Подлодка не появилась. Но после войны Осборн вспомнил этот случай и однажды в компании друзей решил проанализировать ситуацию. Вспомнил и предложение повара. И спокойный анализ показал, что абсурдная идея кока привела к настоящему решению! Конечно, «мощным дувом» торпеду не повернешь, как щеки ни напрягай. Но зато ее можно немного притормозить и сбить с курса струей корабельной помпы, которая есть на каждом судне. Конечно, успех не гарантирован - но когда на карту поставлена жизнь, стоит попытаться...

Почему бы не использовать такой способ поиска новых идей в мирной жизни? В 1953 году бывший капитан Алекс Осборн выпускает книгу «Управляемое воображение». С нее-то и началась популяризация мозгового штурма в Америке, а затем и в других странах.

Наверное, вы замечали за собой, когда у вас появляется какая-нибудь, по вашему мнению, хорошая идея решения и в этот момент кто-нибудь начнет критиковать вас, то вы мгновенно «скисаете», резко снижается желание придумывать решение дальше.

С другой стороны, ряд людей не доверяют и собственным идеям. Самокритика - нормальное и здоровое свойство личности, но порой именинно она закрывает дорогу дальнейшей творческой деятельности.

Пример: о том, что звук можно искусственно передавать на расстоянии (телефон), физики задумывались еще в 60-х годах XIX века. Над проблемой работал англичанин Чарльз Уитстоун и немец Йоханн Рейс, а американский ученый впоследствии со слезами на глазах говорил, что идея множество раз приходила ему в голову, но он множество раз откидывал её как нелепую.

Учитывая все замечания, предлагается разбить весь процесс принятие решений на стадии.

3. Правила проведения «мозгового штурма».

Обычно штурм проводится в группах численностью 7-9 учащихся.

Группу перед штурмом инструктируют. Основное правило на первом этапе штурма - НИКАКОЙ КРИТИКИ!

Первый этап. СОЗДАНИЕ БАНКА ИДЕЙ

Главная цель - наработать как можно больше возможных решений. В том числе тех, которые на первый взгляд кажутся «дикими». Иногда имеет смысл прервать этап раньше, если идеи явно иссякли и ведущий не может исправить положение.

Второй этап. АНАЛИЗ ИДЕЙ

Все высказанные идеи группа рассматривает критически. При этом придерживается основного правила: в каждой идее желательно найти что-то полезное, рациональное зерно, возможность усовершенствовать эту идею или хотя бы применить в других условиях.

Третий этап. ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ

Группа отбирает от 2 до 5 самых интересных решений и выбирает спикера, который рассказывает о них классу и учителю. (Возможны варианты: например, группа отбирает самое практичное предложение и самое «дикое».) В некоторых случаях целью группы является найти как можно больше решений, и тогда спикер может огласить все идеи.

4. Прикладные упражнения

Упражнение 1. Несколько лет мировая пресса писала о загадочных кругах, которые таинственно возникали на пшеничных полях графства Уилтшир в Англии. В пределах такого круга стебли злаков почему-то согнуты и уложены на землю по часовой стрелке. Причем если сначала появились просто круги, то потом они стали переплетаться, составляя замысловатые фигуры. Предложите гипотезы, объясняющие это явление. Какие из гипотез кажутся вам наиболее правдивыми?

Решение. Список предполагаемых идей: неравномерности в строении почвы; неравномерное распределение удобрений; в почву попал яд; болезнь растений в результате заражения микроорганизмами; стаи птиц высаживаются кольцами; какие-то животные, например олени, вытаптывают посевы в брачных играх; особые метеорологические явления типа мини-торнадо или шаровых молний; шуточки студентов; сами крестьяне потихоньку вытаптывают круги для привлечения зевак, с которых можно брать деньги, и др.

Упражнение 2. Сейчас попробуйте самостоятельно по парам придумать идеи решения задачи. Для этого выберите, кто из вас будет фиксировать все идеи на бумаге. И так, после того как, я озвучу задачу, у вас будет 5 минут, что бы в паре придумать идеи решения, один из вас, их все должен записывать, после того как я скажу второй этап, вы приступаете к реализации второго этапа ММШ, т.е. анализ идей, пытаетесь в каждой идее найти рационально зерно, развить её в итоге оставить две, три наиболее подходящих идеи решения.

Предложите способ проверки (не экзамен, не контрольная работа, не опрос) и оценивание знаний (без отметок) учеников вашей школы.

5. Математические упражнения.

Упражнение 3. Предложите способы определения высоты высотного здания простыми средствами, то есть без сложных приборов. (Подобные треугольники).

Решение. Рассмотрим две возможных варианта решения.

Первый (рис. 1) случай, когда человек AB стоит и смотрит на здание ED. Измерив, расстояние AD, зная свою высоту AB, а также измерив, расстояние AO (вычислив , соответственно найдя ) рассматривая подобные треугольники находим искомое.

Второй (рис. 2) случай, когда человек смотрит из точки О, а AB любой предмет, высоту которого мы можем измерить (например: палка). Тогда из подобия этих же треугольников мы с легкостью находим искомое.

129

Упражнение 4. Задумайте натуральное число от 22 до 77. Прибавьте к нему 81. Вычеркните первую цифру вашего числа. Прибавьте 4. Скажите, что получилось. Ответ: +15.

Упражнение 5. Известно, что . Найди наименьшую сумму .

Решение.

ь Пусть , рассмотрим , то ,

ь Тогда , т.е. , или :, получаем , последнее равенство возможно , т.е. очевидно наименьшее значение равно


Подобные документы

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.