Разработка методических рекомендаций для активизации познавательной деятельности младших школьников на уроках математики

Размещено на http://www.allbest.ru/

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ АКТИВИЗАЦИИ ПОЗНАВАТЕЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ МЛАДШИХШ КОЛЬНИКОВ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ

1.1 Психолого-педагогические основы развития познавательной деятельности младших школьников

1.2 Познавательная деятельность ученика на уроках математики в начальной школе

1.3 Пути активизации познавательной деятельности младших школьников при изучении математики

ГЛАВА 2. МЕТОДИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ РАЗВИТИЯ ПОЗНАВАТЕЛЬНОЙ АКТИВНОСТИ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ

2.1 Приёмы активизации познавательной деятельности младших школьников на уроках математики

2.2 Исследование уровня развития познавательной активности младших школьников на уроках математики

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЯ

ВВЕДЕНИЕ

В настоящее время значительное влияние уделяется вопросам совершенствования организационных, психолого-педагогических и методических подходов к повышению качества обучения подрастающего поколения.

С 1 сентября 2011 года все учащиеся первых классов Российской Федерации обучатся по новому образовательному стандарту (Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования - ФГОС НОО). Это значит, что первоклассники будут учиться не только читать, писать и считать, но и слушать, понимать, объяснять и сотрудничать. Учиться им станет интереснее, а уставать они будут меньше.

Все это станет возможным, благодаря современным образовательным целям, заявленным в стандарте, новым образовательным технологиям.

В основу нового стандарта положен системно-деятельностный подход в образовании, который получил научное обоснование и экспериментальную реализацию в школьной практике в соответствии с отечественной психолого-педагогической научной школой Л.С. Выготского и других ученых на протяжении последних 50 лет. Ключевое условие реализации данного подхода в начальном общем образовании - организация детского самостоятельного и инициативного действия в образовательном процессе, ориентация на всевозможные совместные формы взаимодействия детей с педагогами в учебной (урочной и внеурочной) и во внеучебной деятельности.

Система обучения и воспитания детей младших классов является неотъемлемой частью единой системы образования.

Современная система образования ориентируется на индивидуальный подход к обучению и воспитанию школьников. Реализация личностного подхода требует обращения к мотивационно-потребностной сфере ученика.

Познавательная деятельность - специфический вид человеческой активности, результатом которой является знание, обобщение в виде теорий, законов, научных понятий. Составляющими познавательной деятельности являются познавательные процессы, такие как внимание, память, мышление.

Для современной школы исключительно важной является проблема развития познавательной деятельности учащихся. Этой проблемой занимались отечественные и зарубежные педагоги: Я.А. Каменский, И.Г. Песталоцци, Ж.Ж. Руссо, К.Д. Ушинский; дидакты: С.П. Баранов, М.А. Данилов, И.Д. Зверев, В.Н. Максимова, Н.М. Скаткин; учёные-психологи: Г.И. Вергелис, Е.Н. Кабанова-Меллер, Ю.А. Самарин, Н.Ф. Талызина, Г.И. Щукина; учёные-методисты: В.Г. Горецкий, Л.В. Занков, Н.Б. Истомина, Г.П. Карчёва, Ю.М. Колягин, Г.Н. Приступа, Н.Н. Светловская, И.Ф. Харламов, Д.Б. Эльконин и другие.

Однако в практической работе сдвиги в решении этой проблемы еще очень незначительны. Как известно, способности, в том числе и познавательные, не только проявляются, но и формируются и развиваются в процессе деятельности. Учебная деятельность младших школьников создаёт большие возможности для становления психических качеств, которые могут составить основу познавательной деятельности: память, мышление, внимание.

Так как основным видом деятельности в младшем школьном возрасте является обучение, а основной формой урок, поиск путей совершенствования осуществляется через обучение младших школьников, в частности обучение математики. Познавательный интерес - это одно из важнейших психических качеств. Он является ведущим фактором понимания детьми необходимости изучения того или иного материала. Если познавательный интерес не сформирован достаточно прочно, то усвоение программного материала вызывает у школьников определенные трудности. Преодоление этих трудностей должно осуществляться уже в начальном курсе обучения. Этим обусловлена, в частности, проблема поиска путей активизации познавательной деятельности младших школьников.

Идея активизации деятельности младших школьников при обучения математики получила свое развитие в трудах И.И. Аргинской, Н.Б. Истоминой. Разработкой методов активного обучения занимались психологи В.И. Оконь и др.

В работах этих авторов указывается, что младший школьный возраст является весьма благоприятным для развития учебно-познавательной деятельности. Именно в начальных классах у детей происходит смена основного вида деятельности с игры на учебу, в наибольшей степени проявляется интерес к познанию всего нового, происходит интенсивное развитие личности, в частности такого качества как мышление (умение сравнивать, находить черты сходства и различия, делать выводы и обобщения).

Однако результаты констатирующего эксперимента показали, что, используя лишь традиционные методы и средства обучения, не всегда возможно осуществить достаточное развитие познавательных качеств личности.

Возникает проблема поиска новых методов и средств активизации познавательной деятельности младших школьников.

Возможности для решения этой проблемы предоставляют уроки математики. В школе на изучение этой дисциплины отводится 15-20% учебного времени. На уроках математики можно использовать различные формы и методы работы, способствующие развитию познавательных процессов: памяти, внимания, мышления.

Все вышесказанное свидетельствует об актуальности темы исследования.

Цель исследования - разработать методические рекомендации для активизации познавательной деятельности младших школьников на уроках математики.

Объект исследования - процесс обучения математике в начальной школе.

Предмет исследования - средства, методы и формы активизации познавательной деятельности младших школьников на уроках математики.

Для достижения данной цели в соответствии с проблемой, объектом и предметом исследования были определены следующие задачи:

1. Изучить психолого-педагогические основы развития познавательной деятельности младших школьников.

2. Изучить содержание познавательной деятельности ученика на уроках математики в начальной школе.

3. Выявить пути активизации познавательной деятельности учащихся начальной школы при изучении математики.

4. Исследовать уровень развития познавательной активности младших школьников на уроках математики.

5. Подобрать приёмы активизации познавательной деятельности младших школьников на уроках математики.

Для решения поставленных задач применялись следующие методы исследования: изучение психолого-педагогической литературы; анализ программ, учебников; обобщение педагогического опыта учителей начальных классов; анализ результатов констатирующего эксперимента.

В гипотезе мы исходим из того, что проанализированные нами приёмы позволят повысить уровень познавательной активности младших школьников на уроках математики.

Практическая значимость исследования заключается в использовании в практической работе учителями начальных классов и предложенными нами рекомендаций.

Исследование проводилось в МАОУ СОШ № 12 с углубленным изучением отдельных предметов.

В законченном виде выпускная квалификационная работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы и приложения.

ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ АКТИВИЗАЦИИ ПОЗНАВАТЕЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ МЛАДШИХШ КОЛЬНИКОВ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ

1.1 Психолого-педагогические основы развития познавательной деятельности младших школьников

познавательный урок младший школьник

В связи с задачей повышения качества знаний в последнее время повысилось внимание к развитию познавательной деятельности учащихся. Установлено, что уровень развития мыслительных операций, степень владения ими определяет ход мыслительного процесса и его результат, а, следовательно, и продуктивность познавательной деятельности.

По словам Н.Б. Истоминой, развитие активности, самостоятельности, инициативы, творческого отношения к делу - это требования самой жизни, определяющие во многом то направление, в котором следует совершенствовать учебно-воспитательный процесс [Истомина, 1985, с. 64].

Ещё Я.А. Каменский призывал сделать труд школьника источником умственного удовлетворения и душевной радости. Суть не в том, чтобы вносить в учение внешнюю занимательность, хотя она очень нужна. Надо искать мотив радости в самом процессе обучения. Но в чём именно? Ребёнок рисует, продуктом его труда является рисунок. Совсем иное дело - учебная деятельность. В ней ребёнок под руководством учителя оперирует научными понятиями, усваивает их. Однако при этом никаких изменений в саму систему научных понятий он не вносит. Результат учебной деятельности - это изменение самого ученика, его развитие [Аргинская, 2004, с. 110].

Человек, как субъект труда, познания и общения формируется в процессе деятельности, которая обеспечивает научное освоение действительности, возбуждает интерес, чувства, активизирует волю, энергию - все то, что служит строительным материалом для развития и становления личности.

Как основа здорового бытия, деятельность является важнейшим источником обогащения школьников опытом социальных отношений и общественного поведения.

Деятельность - это категория общественно-историческая. В действительности любая индивидуальная деятельность неразрывно связана с деятельностью общества, любой индивид с другими людьми.

Педагоги и психологи дают следующие определения понятию «деятельность».

С точки зрения А.Н. Леонтьева, деятельность - это реальная связь субъекта с объектом, в которую необходимым образом включена психика [Леонтьев, 1986, с.13].

С точки зрения Р.С. Немова, деятельность - это специфический вид активности человека, направленный на познание и творческое преобразование окружающего мира, включая самого себя и условия своего существования [Немов, 1999, с 54].

А.В. Петровский рассматривает деятельность как внутреннюю (психическую) и внешнюю (физическую) активность человека, регулируемую сознаваемой целью.

Во всех рассматриваемых определениях можно отметить общую мысль: деятельность - это форма активного отношения к действительности, через которую устанавливается реальная связь между человеком и миром, окружающим его.

Деятельность человека, как самостоятельная активность, формируется и развивается в связи с формированием и развитием его сознания. Она же служит основой формирования и развития сознания, источником его содержания.

Большинство педагогов придерживается такой точки зрения: понятие деятельность широко и многогранно, но деятельность всегда имеет задачную структуру. Любой ее вид представляет собой творческий процесс, в котором проявляется активность, самостоятельность, личная свобода и индивидуальная неповторимость личности. В конечном итоге деятельность направлена на преобразование окружающей действительности.

Деятельность можно охарактеризовать так:

1. Деятельность человека носит продуктивный, творческий, созидательный характер.

2. Деятельность человека связана с предметом материальной и духовной культуры, которые используются им или в качестве инструментов, или в качестве предметов удовлетворения потребностей, или в качестве средств собственного развития.

3. Деятельность человека преобразует его самого, его способности, потребности, условия жизни.

4.Человеческая деятельность в ее разнообразных формах и средствах реализации есть продукт истории [Немов, 1999, с 80].

Предметная деятельность людей с рождения им не дана. Она «задана» в культурном предназначении и способе использования окружающих предметов.

Познание ребенком предметов и явлений окружающей действительности начинается очень рано. Уже на первом году жизни ребенка привлекает все новое, у него возникает живая ориентировка на окружающие его предметы как элементарная форма познания: любопытство, любознательность. Представление об окружающей действительности ребенок получает самыми разнообразными путями. Какой бы деятельностью не был занят ребенок, в ней обязательно присутствуют элементы познания, т.е. ребенок обязательно что-нибудь узнает о тех предметах, с которыми играет.

Предметом деятельности ученика в процессе обучения являются действия, выполняемые им для достижения предлагаемого результата деятельности, побуждаемой тем или иным мотивом. Важнейшими качествами этой деятельности являются: самостоятельность, которая выражается в самокритичности и критичности; познавательная активность, проявляющаяся в интересах, стремлениях и потребностях и т.д.

Предметом деятельности называется то, с чем она непосредственно имеет дело. Так, например, предметом познавательной деятельности является всякого рода информация.

Основные виды деятельности детей - игра, учение, труд. По направленности выделяются следующие виды деятельности: познавательная, общественная, спортивная, художественная, техническая, гедоническая (направленная на получение удовольствия).

Важнейшей для младшего школьного возраста является познавательная деятельность.

внимание

Память мышление

Рис.1.1. Познавательная деятельность

В педагогике существует такое определение познавательной деятельности - это единство чувственного восприятия, теоретического мышления и практической деятельности. Только в процессе обучения познание приобретает четкое оформление в особой, присущей только человеку учебно-познавательной деятельности или учении.

Познавательная деятельность включает в себя такие психические процессы личности как внимание, память и мышление.

Внимание - процесс осознанного или бессознательного отбора одной информации, поступающей через органы чувств, и игнорирование другой. Внимание человека обладает пятью основными свойствами: устойчивостью, сосредоточенностью, переключаемостью, распределением, объёмом.

Рис. 1.2. Свойства внимания

Устойчивость внимания проявляется в способности в течение длительного времени сохранять состояние внимания на каком-либо объекте, предмете деятельности, не отвлекаясь и не ослабляя внимания.

Сосредоточенность внимания (противоположное качество рассеянность) проявляется в различиях, которые имеются в степени концентрированности внимания на одних объектах и его отвлечении от других. Сосредоточенность иногда называют концентрацией, и эти понятия рассматриваются как синонимы.

Переключаемость внимания понимается как его перевод с одного объекта на другой, с одного вида деятельности на иной. Данная характеристика человеческого внимания проявляется в скорости, с которой он может переводить своё внимание с одного объекта на другой, причём такой перевод может быть как непроизвольным, так и произвольным.

Распределение внимания состоит в способности рассредоточить внимание на значительном пространстве, параллельно выполнять несколько видов деятельности или совершать несколько различных действий.

Объём внимания - это такая его характеристика, которая определяется количеством информации, одновременно способной сохраняться в сфере повышенного внимания (сознания) человека. Поскольку экспериментальное определение объёма внимания связано с кратковременным запоминанием, то его нередко отождествляют с объёмом кратковременной памяти.

Назовем факторы, способствующие привлечению внимания:

- интенсивность;

- новизна;

- контрастность;

- ритмические;

- движение;

Существует несколько различных классификаций видов внимания.

Классификация по признаку произвольности является наиболее традиционной.

Непроизвольное внимание не связано с участием воли, а произвольное обязательно включает волевую регуляцию. Непроизвольное внимание не требует усилий для того, чтобы удерживать и в течение определённого времени сосредотачивать на чём-то внимание, а произвольное обладает всеми этими качествами. Наконец, произвольное внимание в отличие от непроизвольного обычно связано с борьбой мотивов или побуждений, наличием сильных, противоположно направленных и конкурирующих друг с другом интересов, каждый из которых сам по себе способен привлечь и удерживать внимание. Человек же в этом случае осуществляет сознательный выбор цели и усилием воли подавляет один из интересов, направляя своё внимание на удовлетворение другого.

В младшем школьном возрасте внимание носит непроизвольный характер. Состояние повышенного внимания связано с ориентировкой во внешней среде, с эмоциональным отношением к ней. При этом содержательные особенности внешних впечатлений, обеспечивающие это повышение, постоянно изменяются.

Переломный момент в развитии внимания связан с тем, что дети начинают сознательно управлять своим вниманием, направляя и удерживая его на определённых предметах.

Память можно определить как способность к получению, хранению и воспроизведению жизненного опыта. Существует несколько оснований для классификации видов человеческой памяти. Одно из них - деление памяти по времени хранения материала, другое - по преобладающему в процессах запоминания, сохранения и воспроизведения материала анализатору.

В первом случае выделяют мгновенную, кратковременную, оперативную, долговременную и генетическую память.

Таблица 1

Классификация памяти

По времени хранения информации	По различным анализаторам
Мгновенная	Двигательная
Кратковременная	Слуховая
Оперативная	Обонятельная
Долговременная	Осязательная
Генетическая	Эмоциональная

Во втором случае говорят о двигательной, зрительной, слуховой, обонятельной, осязательной, эмоциональной и других видах памяти.

Мгновенная память - память, рассчитанная на очень короткое по времени сохранение в голове человека следов воспринятого материала. Она действует только во время самого процесса восприятия.

Кратковременная память представляет собой способ хранения информации в течение короткого промежутка времени.

Оперативная память рассчитана на хранение информации в течение определённого, заранее заданного срока.

Долговременная - это память, способная хранить информацию в течение практически неограниченного срока.

Генетическую память можно определить как такую, в которой информация хранится в генотипе, передаётся и производится по наследству.

В другом случаи память связана с сохранением и воспроизведением зрительных образов.

Слуховая память - это хорошее запоминание и точное воспроизведение разнообразных звуков.

Двигательная память представляет собой запоминание и сохранение, а при необходимости и воспроизведение с достаточной точностью многообразных сложных движений.

Эмоциональная память - это память на переживания.

Осязательная, обонятельная, вкусовая и другие виды памяти связаны удовлетворением потребности организма.

Непроизвольная память - память, при которой запоминание и воспроизведение происходит автоматически, без особых усилий со стороны человека.

При произвольной памяти сам процесс запоминания или воспроизведения требует волевых усилий.

Память младших школьников носит непроизвольный характер. Ребёнок лучше запоминает то, что для него представляет наибольший интерес, даёт наилучшие впечатления. Таким образом, объём фиксируемого материала во многом определяется эмоциональным отношением к данному предмету или явлению. По сравнению с дошкольным возрастом относительная роль непроизвольного запоминания у детей младшего школьного возраста несколько снижается, вместе с тем прочность запоминания возрастает. В младшем школьном возрасте ребёнок в состоянии воспроизвести полученные впечатления через достаточно длительный срок. Одним из основных достижений младшего школьника является развитие произвольного запоминания. Важной особенностью этого возраста является то обстоятельство, что перед ребёнком может быть поставлена цель, направленная на запоминание определённого материала. Наличие такой возможности связано с тем, что учитель использует различные приёмы, специально предназначенные для повышения эффективности запоминания: повторение, смысловое и ассоциативное связывание материала.

Таким образом, в младшем школьном возрасте структура памяти претерпевает существенные изменения, связанные со значительным развитием произвольных форм запоминания. Непроизвольная память, не связанная с активным отношением к текущей деятельности, оказывается менее продуктивной, хотя в целом она сохраняет господствующее положение.

Мышление - психологический процесс познания, связанный с открытием субъективного знания, с решением задач, с творческим преобразованием действительности. Мышление является высшим познавательным процессом. На практике мышление как отдельный психологический процесс не существует. Оно незримо присутствует во всех других познавательных процессах: внимании, памяти и др.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 1.3. Виды мышления

Теоретическое понятийное мышление - это такое мышление, пользуясь которым человек в процессе решения задачи обращается к понятиям, выполняет действия в уме, непосредственно не имея дела с опытом, получаемым при помощи органов чувств.

Теоретическое образное мышление отличается от понятийного тем, что материалом, который здесь использует человек для решения задачи, являются не понятия, суждения или умозаключения, а образы.

Отличительная особенность наглядно-образного мышления состоит в том, что мыслительный процесс в нём непосредственно связан с восприятием мыслящим человеком окружающей действительности, и без него совершаться не может.

Особенность наглядно-действенного мышления заключается в том, что сам процесс мышления представляет собой практическую преобразовательную деятельность, осуществляемую человеком с реальными предметами.

Перечисленные виды мышления выступают одновременно и как уровни его развития. Теоретическое мышление считается более совершенным, чем практическое, а понятийное представляет собой более высокий уровень развития, чем образное.

Мышление в отличие от других процессов совершается в соответствии с определённой логикой [Петровский, 1986, с.120].

Становление мышления в младшем школьном возрасте в значительной степени связано с совершенствованием возможности оперировать представлениями на произвольном уровне. Эта возможность существенно повышается в связи с усвоением новых способов умственных действий. Младший школьный возраст представляет наиболее благоприятные возможности для развития различных форм мышления: наглядно-действенное, наглядно-образное, наглядно-схематическое и логическое.

Необходимо отметить, что в младшем школьном возрасте происходит интенсивное развитие познавательной активности: непосредственная впечатлительность ребёнка снижается, в то же время он становится наиболее активным в поиске новой информации.

В современной педагогике обучение характеризуется как вид познавательной деятельности человека, который протекает на основе общих законов познания человеком окружающего мира.

Ученик в школе на каждом уроке в любом классе изучает общественно-исторический опыт человечества, познает окружающий мир. У него формируются умения и навыки, связанные с учебной деятельностью. Его мозг отражает изучаемые объекты действительности.

Познавательная деятельность является одним из видов воспитывающей деятельности. Её цель - формирование отношения к познанию, науке, книге, учению. Можно без преувеличения сказать, что познавательная деятельность открывает ребёнку окно в мир знаний, мир книг, мир удивительных открытий.

Познавательная деятельность требует интеллектуальных усилий, анализа, размышления. В ней развиваются мыслительные способности детей, расширяется круг знаний. Поэтому наша задача - увлечь всех детей познавательной деятельностью, наполнив её интересным содержанием.

Познавательная деятельность выполняет в воспитании важную роль. Она способствует развитию потребности в книге, в чтении, так как увлечённость детей данной деятельностью заставляет их искать дополнительную информацию в справочниках, энциклопедиях, научно-популярных изданиях. Немаловажно также и то, что в познавательной деятельности формируется понимание ценности знания, отношение к знанию как к ценности, значимое для общества и для отдельной личности [Нойнер, 1984, с. 60].

Поскольку содержанием познавательной деятельности являются научные знания, в ней закладываются основы мировоззрения ребёнка, его отношение к реальному миру. И, наконец, в процессе познавательной деятельности происходит формирование духовной культуры, так как в знаниях о мире сконцентрирован опыт человечества, который и становится объектом освоения для ребёнка.

Активизация учения - это мобилизация интеллектуальных, нравственных и волевых сил учащихся для решения учебно-познавательных задач, выдвигаемых учителем. Познавательная активность - характеристика деятельности учащихся, активизация познавательной деятельности - характеристика целенаправленной деятельности учащихся в процессе обучения [Баранов, 1976, с. 43].

Таким образом, концепция активности, характеризующая сущность процесса обучения, получает отражение в системе активных, познавательных действий учащихся.

Стимулирование познавательной активности школьников в процессе обучения требует от учителя как умения воздействовать на их эмоционально- психологическую сферу, так и соответствующую организацию их учебной деятельности.

А теперь обратим внимание на активизацию учащихся. Активизация учащихся при обучении - одно из основных направлений совершенствования учебно-воспитательного процесса в школе. Сознательное и прочное усвоение знаний учащимися проходит в процессе их активной умственной деятельности. Поэтому работу следует организовать на каждом уроке так, чтобы учебный материал становился предметом активных действий ученика [Кром, 1999, с. 37].

1.2 Познавательная деятельность ученика на уроках математики в начальной школе

Математика - один из обязательных предметов начальных классов. И это не случайно. Признание математики обязательным предметом непосредственно связано с ее ролью в научно-практической деятельности человечества. «Красавицей» называли математику древние индусы, а древние греки - «гимнастикой ума». С развитием науки, культуры и техники значения математики возрастает как в научно-практической деятельности человечества, так и в учебе и воспитании молодежи.

Значение математики как науки и учебного предмета подчёркивали гении человечества. «Никаких человеческих исследований нельзя назвать настоящей наукой, если они не прошли через математические доводы», - говорил Леонардо да Винчи (1452-1519).

В крылатом высказывании М.В. Ломоносова (1711-1765) «А математику еще и потому изучать следует, что она ум толком приводит» четко высказывается роль изучения математики для развития мышления человека.

Д.И. Писарев (1840-1868) подчеркивал воспитательное значение изучения математики: «Математика не только подготовит ученика к изучению естественных наук; она не только научит его мыслить правильно и последовательно; она еще, кроме того, воспитает из него бесстрашного противника, для которого труд и скука становятся двумя понятиями, что взаимно исключаются друг другу».

Развитию математики и математического образования в нашей стране уделяется большое внимание. Но сколько детей может не понять и не любить математику уже в начале своей жизни, ведь изучение математики - труд, и труд нелёгкий. И не надо искусственно облегчать его. Ребёнок с малых лет должен понимать, что всё достигается трудом, и что трудиться непросто. При этом учитель должен сделать так, чтобы изучение математики приносило школьнику удовлетворение, радость, возбуждало желание вновь и вновь познавать новое.

Как правило, все дети 6-7 лет с большим желанием учатся считать, им всё интересно, они всегда хотят отвечать. Но проходит 3-4 года, и этот интерес постепенно угасает, а в 6-7 классах некоторые ученики вообще не хотят учить математику. Почему от класса к классу падает интерес к математике? Почему ребёнок учит её не потому, что хочет, а потому, что надо? Что должны делать школа и учитель, чтобы интерес к математике не только не падал, а, наоборот, возрастал от года к году?

Уроки математики особенно благоприятны для развития мышления, внимания, памяти и многих других качеств личности.

С.И. Волкова выделяет особенности развития познавательных способностей детей на уроке математике по классам.

Так в 1 классе линия на развитие познавательных интересов учащихся достаточно чётко прослеживается и в действующих учебниках по математике для четырёхлетней начальной школы: в них увеличено число упражнений, направленных на развитие внимания, наблюдательности, памяти учащихся, на умение проводить анализ, сравнивать предлагаемые объекты, фигуры, процессы, подмечать скрытую закономерность.

Приведем пример подобного задания «Найди в приложении фигуры: треугольник, квадрат, круг, прямоугольник, овал. Раздели их на две группы». [Моро, 2006, с.90]. В курс математики начальных классов введены целесообразно подобранные задачи и задания, направленные на развитие познавательных процессов детей.

Во 2 классе в процессе учебной деятельности школьников, которая идёт в начальных классах от живого созерцания, большую роль, как отмечают психологи, играет уровень развития познавательных процессов: внимания, восприятия, наблюдения, воображения, памяти, мышления.

Например, «Используя числа 10, 9, 1, знаки +, - и скобки, составь различные выражения и найди их значения» [Моро, 2006, с. 29].

В третьем классе, продолжая и углубляя линии заложенные в первых двух классах выделяются, и свои особенности. Одна из таких особенностей - смещение акцента на усиление роли содержательно-логических заданий для развития мышления учащихся. Методы и приёмы организации учебной деятельности третьеклассников в большей степени, чем ранее, ориентированы на увеличение объёма самостоятельной умственной деятельности, на развитие навыков контроля и самоконтроля, умение использовать аналогии при выполнении заданий.

Например, «Какое число лишнее? 4, 8, 6, 9, 2, 10».

В четвёртом классе целенаправленные задания на развитие внимания, восприятия, воображения, памяти и мышления, как и в предыдущие годы, тесно связаны с программным материалом по математике.

Методы обучения и приёмы организации учебной деятельности в большей степени, чем ранее, ориентированные на развитие основных характеристик мышления, на повышение уровня самостоятельной практической и умственной деятельности детей, на развитие познавательных процессов, используются на каждом уроке в течение всего учебного года.

Приводятся примерные задания на развитие и совершенствование внимания; задания на развитие восприятия и воображения; задания на развитие памяти и мышления.

Например, «Покажи, что среди чисел от 1 до 1000 включительно чётных чисел столько же, сколько и нечётных».

Изучение математики в начальных классах обедняется, если количественные отношения, числа, действия предлагаются только сами по себе в отрыве от объектов действительного мира. Тем более что дети воспринимают окружающий мир целостно. Поэтому полезно в обучении математические данные увязывать с носителями реальностей, легко воспринимаемых детьми и имеющих определённый для них познавательный интерес [Гребенникова, 1987, с.41].

Усвоение детьми нумерации чисел предполагает использование следующих видов упражнений: обозначение количества элементов множества, значения величины записью соответствующего числа, нахождение места числа в натуральном ряду чисел, определение всех вариантов состава числа, определение поместного значения цифр в десятичной записи числа, сравнение чисел, формирование умения читать и записывать числа. Существует много познавательных возможностей использования данных видов упражнений: использование скорости транспорта, сроков жизни животных и растений, массы вещей и так далее.

Наибольшее раскрытие познавательных возможностей использования числовых данных представляется при обучении решению текстовых задач, так как задача является стимулом познавательной деятельности.

Формирование вычислительных навыков - трудоёмкая и порой скучная для учащихся работа, если не вносится разнообразие в её организацию. Один из приёмов, активизирующих детей, следующий: в предлагаемых занятиях даны словесные формулировки познавательных вопросов, а так же возможные варианты ответов, один из которых правильный, а остальные нет. Учащиеся должны выбрать правильный ответ. Для этого им необходимо выполнить некоторые задания, например, вычисления. Затем учащиеся получают информацию познавательного характера. Например, на уроке учащиеся выполняют математические действия, используя различные способы задания и описания алгоритмов, чередуя эту работу с получением информации в форме беседы о животных, событиях и т. п. Это даёт возможность повысить познавательную активность детей.

1.3 Пути активизации познавательной деятельности младших школьников при изучении математики

Развитие познавательной деятельности у младших школьников происходит главным образом на основе ведущей для них деятельности - учения, и осуществляется на протяжении всего младшего возраста.

Оптимальные условия для овладения знаниями каждым учеником и для развития каждого ученика могут возникнуть тогда, когда обеспечивается максимальная активизация учебной деятельности школьников, когда учитель сознательно и целенаправленно управляет процессом овладения знаниями, умениями и навыками [Блехер, 1964, с. 8].

Необходимо активизировать познавательную деятельность учащихся и повышать интерес к учению на каждом этапе любого урока, употребляя для этого различные методы, формы и виды работы: дифференцированный подход к детям, индивидуальную работу на уроке, различные дидактические, иллюстративные, раздаточные материалы, технические средства обучения и вспомогательный материал к ним.

Ученик работает на уроке с интересом, если он выполняет посильное для него задание. Одна из причин нежелания учиться заключается в том, что ребёнку на уроках предлагаются задания, к выполнению которых он ещё не готов, с которыми справиться не может. Следовательно, надо хорошо знать индивидуальные особенности детей. Нужно помочь каждому ученику самоутвердиться, искать и находить собственные пути ответа на вопрос задачи. Развитием этих умений следует начать заниматься как можно раньше: сравнивать и сопоставлять с детьми предметы, складывать разрезные картинки и геометрические фигуры, составлять симметричные композиции, искать аналогии. Важно развивать у детей логическое мышление, устную и письменную речь, а также постоянно повышать их интеллектуальный уровень. Помимо традиционных путей это можно сделать, привлекая доступный энциклопедический материал, раскрывая значения новых слов и понятий, предлагая интересную дополнительную информацию и, конечно, выстраивая систему определённых заданий и упражнений.

Один из важнейших факторов развития интереса к учению - понимание детьми необходимости того или иного изучаемого материала. Для развития познавательного интереса к изучаемому материалу большое значение имеет методика преподавания данного материала. Поэтому, перед тем, как приступить к изучению какой-либо темы, нужно много времени уделять поискам активных форм и методов обучения, продумывая каждый урок, ибо урок, по словам В.А. Сухомлинского, первая искра, зажигающая факел любознательности.

Принципиально важно, чтобы на каждом уроке ребёнок переживал радость открытия, чтобы у него формировалась вера в свои силы и познавательный интерес. Интерес и успешность обучения - вот те основные параметры, которые определяют полноценное интеллектуальное и физическое развитие ребёнка, а значит, и качество работы учителя.

Существенным педагогическим средством, направленным на развитие внутренней потребности интеллектуального роста, является использование познавательных заданий. Познавательное задание - это определенные учебные условия, которые требуют от ученика активизации всех познавательных процессов - мышления, воображения, памяти, внимания и т. д. Задача учителя состоит в том, чтобы при помощи познавательных заданий предусмотреть ход мыслительной деятельности учащихся, который привёл бы их к самостоятельным выводам, обобщениям и открытиям [Гребенникова, 1987, с. 50].

Познавательные задания очень многообразны. Они включают сообщения о фактах окружающей жизни; сведения о событиях в мире; политических, общественных, спортивных, культурных и многих других; организацию чтения книг, журналов, газет и другие.

Подбирая то или иное задание, необходимо помнить о психологических особенностях младших школьников. Поэтому оно должно быть эмоционально окрашенным, доступным по изложению, красочно оформленным, имеющим элементы занимательности, содержащим сведения и факты, выходящие за рамки учебных программ.

Чтобы быть привлекательными и интересными для детей данного возраста, познавательные задания должны отвечать следующими требованиями.

Во-первых, задания должны быть достаточно разнообразными, чтобы постоянно вызывать интерес детей. Для этого можно вести картотеку познавательных заданий.

Во-вторых, необходимы наглядность, яркость, красочность оформления всех заданий. Можно использовать сказочных героев, которые приходят к детям, или необычные элементы: шапочки, рисунки, музыка, таинственные знаки, вещи, принадлежащие героям разных сказок в «сказочной шкатулке». Дети младшего школьного возраста эмоциональны, динамичны, чувствительны. Красочные элементы познавательных дел больше привлекут их на первых порах, чем само содержание, но постепенно появится вкус к познанию, к поиску познавательного материала.

Очень важным условием является обращение к занимательным (игровым) формам познавательной деятельности. В младшем школьном возрасте игра наряду с учением занимает важное место в развитии ребёнка. Потому, что увлечь детей, приохотить к сложной математической деятельности, необходимо начинать с игровых, занимательных форм, чтобы потом, когда интерес будет сформирован, и удовольствие будет доставлять сам процесс познания, можно переходить к более серьёзным формам. Но это уже 3-4 класс. Использование занимательных форм создаёт радостный психологический настрой [Акимов, 1997, с.5].

Неослабевающий интерес учеников всегда вызывает проблемное обучение. Проблемное обучение -- это система методов и средств обучения, основой которого выступает моделирование реального творческого процесса за счет создания проблемной ситуации и управления поиском решения проблемы. Усвоения новых знаний при этом происходит как самостоятельное открытие их учащимися с помощью учителя. Для этого необходимо действие двух факторов: возникновение познавательной потребности и овладение новыми знаниями [Харламов, 1993, с.15].

Такое обучение заставляет искать истину и всем коллективом находить ее. В проблемном обучении на общее обсуждение ставится вопрос-проблема, содержащий в себе иногда элемент противоречий, иногда неожиданности.

Проблемное обучение вызывает со стороны учащихся живые споры, обсуждения, эмоции учеников, создается обстановка увлеченности, раздумий, поиска. Это плодотворно сказывается на отношении школьника к учению.

Большую роль в развитии школьников играют познавательные задания исторического характера. Задания данного вида имеют определённые методические и педагогические цели: установление диалектической взаимосвязи между историей страны и края, раскрытие причинной - следственных связей, закономерностей исторического процесса, углубление, расширение, конкретизация, повторение и закрепление знаний по предмету. Кроме того, эти задания являются средством активизации познавательной деятельности, способствуют установлению связи между учебной и внеучебной работой, приобщению учащихся к самостоятельному творческому труду. Знакомство с историей науки существенно влияет на более глубокое усвоение основных научных понятий и даёт возможность правильно формировать представление о закономерности развития математической науки, эмоционально настраивать учащихся на положительное восприятие культурного наследия [Карчёва, 1985, с. 64].

Чтобы учитель научился использовать в своей работе задания историко-математического характера, ему необходимо владеть научными знаниями исторического материала и умениями включать исторический материал в тему урока.

Знания прошлого науки позволяет в концентрированном виде получить представление о формировании научных понятий, возникновении научных идей, создании методов исследования. О значении истории науки говорил ещё Г.Г. Лейбниц: «Весьма полезно знать истинное происхождение замечательных открытий, особенно таких, которые сделаны не случайно, а силою мысли. Это приносит пользу не только тем, что история воздаёт каждому своё и побудит других добиваться таких же похвал, сколько тем, что познание метода на выдающихся примерах ведёт к развитию искусства и открытия». Б.Д. Гнеденко, развивая эту мысль, отмечал, что история науки - это тот факт, который освещает новым поколениям дальнейшего развития и передаёт им священный огонь Птолемея, толкающий их на новые открытия, на вечный поиск, к познанию окружающего мира, включая их самих.

История науки в школе нужна для реализации важнейших целей обучения: формирования диалектико-математического мировоззрения, эмоционально-мотивационной сферы и системы ценностей учащихся. Формирование указанных свойств личности служит одновременно и средством глубокого усвоения наук, развития и воспитания школьников. История науки в единстве с материалом и логикой предмета показывает науку как деятельность на макро - и микроуровне: исторический процесс развития науки и процесс отдельного открытия. История математики представляет собой часть общей истории развития человеческой культуры. История математики как одна из математических дисциплин включает в себя:

- факты, накопленные в ходе её развития;

- гипотезы, т. е. основанные на фактах научные предположения, подвергающиеся в дальнейшем проверке опытом;

- результаты обобщения фактического материала, выраженных в математических теориях и законах;

- методологию, т. е. общетеоретические истолкования математических законов и теорий, характеризующие общий подход к изучению предмета «Математика».

Предметом изучения является выяснение того, как происходит развитие элементов математики в изучаемый исторический период и куда оно ведёт. В соответствие с этим на историю математики возлагается решение большого круга задач.

Выделим основные принципы, на которых строятся познавательные задания историко-математического характера. Ими являются:

- охват основных тем школьного курса математики;

- актуальность темы для истории края и страны;

- раскрытие общих закономерностей в историческом развитии науки,

особенностей в развитии отечественной математики;

- разнообразие познавательных заданий по форме и содержанию, по степени трудности их выполнения;

- учёт интереса учащихся.

Использование познавательных заданий исторического характера приводит к положительным результатам тогда, когда имеют место:

- систематическая постановка заданий;

- постепенное и последовательное их изложение;

- осознание учащимися роли и значения заданий для развития их познавательных способностей;

- максимальное приближение заданий к потребностям и основным тенденциям интеллектуального развития учащихся.

Рассмотрим требования к разработке системы познавательных заданий исторического характера. К ним относятся:

- глубокая научность материала заданий;

- органическая связь с программой по математике;

- направленность заданий на приобретение новых знаний, на повторение и закрепление их, на использование различных источников и методов исследования;

- задания по возможности должны носить проблемный характер, ориентировать на самостоятельный поиск, исследование и вызывать повышенный интерес.

Карчёва Г.П. предлагает общий план подготовки к урокам, на которых есть возможность использовать исторический материал для активизации познавательной деятельности школьников:

- определить место исторического материала при изучении темы;

- установить, с какими элементами данной темы или группы тем допустимо связать использование исторического материала;

- определить место исторического материала на уроке, возможность использования его на протяжении всего урока или фрагментарно;

- отобрать из известных средств реализации те, которые могут быть использованы наиболее результативно на данном уроке;

К формам включения историко-математического материала на уроке относятся:

- исторические отступления на уроке (беседа 2-10 минут);

- сообщение исторических сведений, органически связанных с программным материалом;

- специальные уроки по истории математики.

Решение творческих задач разной степени трудности обеспечивает всем детям развитие мышления. Так, дети, хорошо успевающие, смогут в ещё большей степени развернуть свои творческие способности в условиях решения нестандартных задач, требующих сообразительности и находчивости. А дети, слабоуспевающие, решая нестандартные задачи, но относительно лёгкие, посильные для них, смогут обрести уверенность в своих силах, научиться управлять своими поисковыми действиями, подчинять их определённому плану [Еланская, 2001, с. 53].

Обсуждая разные варианты поиска путей решения задач, дети активно предлагают возможные подходы, ищут доводы, защищают свой план и отвергают другие планы. При этом у них возникает желание узнать, почему одни способы решения задач оказываются успешными и верными, а другие - неуспешными, ошибочными. Помимо намерения добиться успешного результата появляются познавательный интерес, стремление обнаружить причины получения успешного результата. Возникновение познавательного интереса ценно для развития личности младшего школьника. Устойчивость этого интереса - залог положительного и активного отношения детей к обучению в школе, основа полноценного усвоения знаний.

Приёмы активизации познавательной деятельности очень разнообразны и имеют широкое применение в учебном процессе: игры, загадки, ребусы, головоломки, занимательные задачи, творческие работы, прослушивание грамзаписей, просмотр диафильмов и т. д. Применение каждого вида работы зависит от темы урока. Очень активизирует работу учащихся отгадывание загадок. Загадка -- жанр народного творчества, который относится к малым фольклорным формам. Загадки способствуют развитию памяти ребенка, его образного и логического мышления, умственных реакций. Загадка учит ребенка сравнивать признаки различных предметов, находить общее в них и тем самым формирует у него умение классифицировать предметы, отбрасывать их несущественные признаки. Другими словами, с помощью загадки формируются основы теоретического творческого мышления. Рекомендуется предлагать их детям ежедневно. Учащиеся с большим удовольствием отгадывают их. Но среди загадок встречаются и такие, которые дети затрудняются отгадать. В этом случае им требуется разъяснить смысл загадки [Волкова, 1993, с. 31].

Следует отметить, что активизация познавательной деятельности учащихся - это система действий учителя, создающая стимулы, побуждающие учащихся активно включаться в работу по овладению учебным материалом. Именно активность в обучении позволяет школьнику быстрее и успешнее осваивать социальный опыт, развивает коммуникативные способности, формирует отношение к окружающей действительности.

Готовясь к урокам, на которых учащиеся получают новые знания, нужно стараться пробудить в них активное восприятие. Лучшему усвоению материала способствуют средства наглядности, опорные схемы, таблицы, которые применяются на уроке [Махмутов, 1981, с. 25].

Наглядность в обучении способствует тому, что у школьников, благодаря восприятию предметов и процессов окружающего мира, формируются представления, правильно отображающие объективную действительность, и вместе с тем воспринимаемые явления анализируются и обобщаются в связи с учебными задачами.

Использование наглядных средств не только для создания у школьников образных представлений, но и для формирования понятий, для понимания отвлеченных связей и зависимостей - одно из важнейших положений дидактики. Ощущение и понятие - различные ступени единого процесса познания.

В современной дидактике понятие наглядности относится к различным видам восприятия (зрительным, слуховым, осязательным и др.). Ни один из видов наглядных пособий не обладает абсолютными преимуществами перед другим. Нередко возникает необходимость использовать различные виды наглядных средств при ознакомлении с одними и теми же вопросами.

Очень важно использовать наглядные средства целенаправленно, не загромождать уроки большим количеством наглядных пособий, ибо это мешает учащимся сосредоточиться и обдумать наиболее существенные вопросы. Такое применение наглядности в обучении не приносит пользы, а скорее вредит и усвоению знаний и развитию школьников.

Когда у учащихся имеются необходимые образные представления, следует использовать их для формирования понятий, для развития отвлеченного мышления учащихся. Это правило относится не только к средним и старшим, но и к начальным классам. Опираясь на восприятие младшими школьниками множеств и отношений между ними, надо уже в 1-м классе постепенно переходить к обобщению наглядных отношений, добиваясь их понимания в отвлеченном плане. Так, проделав умножение и деление на квадратиках или кружочках в пределах двух десятков, следует перейти к уяснению связи между умножением и делением, взаимно обратных отношений между этими арифметическими действиями.

Одно из эффективных средств развития интереса к учебному предмету - дидактическая игра. Дидактическими называются игры, которые проводятся в процессе обучения. Они вызывают у детей живой интерес к процессу познания, активизируют их деятельность, помогают лучше усвоить программный материал [Коваленко, 1990, с. 51].

Эффективным средством, позволяющим раскрыться и самореализоваться каждому ребёнку в классе, является творческая работа детей. Творческие задания, при выполнении которых дети что-то придумывают, составляют, придумывают, изобретают, должны предлагаться систематически.

На уроках математики одним из средств активизации познавательной деятельности являются упражнения. В своей работе учителя используют приём варьирования заданий, которые даны в учебнике, что в свою очередь тоже является средством активизации познавательной деятельности учащихся. Приведём конкретные приёмы варьирования заданий.

На первом этапе знакомства с задачей сообщается детям, что задача состоит из условия, вопроса, решения и ответа. На примерах различных задач дети учатся находить в задаче эти части. В дальнейшем, чтобы избежать механического, необдуманного выбора действия при решении задачи, варьируется условие задачи, вопрос и решение. До сознания детей должно быть доведено то, что изменение условия и вопроса влечёт за собой изменение в решении и ответе.