Использование мультимедийных средств на начальном этапе изучения обыкновенных дробей и процентов в 5-6 классах общеобразовательной школы

В результате двух изменений дробь сохранила свою величину, но приняла более громоздкий вид, ее числитель и знаменатель выражены теперь большими числами. Таким образом, используя динамическую картинку, объясняется последовательность изменения вида дроби при увеличении числителя и знаменателя в одинаковое число раз. После чего подводится итог, формулируется основное свойство дроби.

Для усвоения выводов предлагается рассмотреть примеры, решение которых сопровождается рядом динамических картинок.

Используя эти примеры, решение которых, опирается на основное свойство дроби, можно говорить о преобразовании, где вид дроби упрощается, так как числитель и знаменатель выражаются меньшими числами. Таким образом, говорим о сокращении дроби, которое возможно тогда, когда члены дроби имеют общий множитель.

При изучении сокращения дробей надо добиться, чтобы учащиеся поняли а) на каком свойстве дробей основано их сокращение; б) цель этого преобразования (вид дроби упрощается, так как числитель и знаменатель выражаются меньшими числами). Для закрепления и самостоятельной работы можно перейти по кнопке «Дальше» (при нажатии всплывает наводящая подсказка «Порешаем?») на сцену, где предлагается ряд заданий на сокращение дробей.

При этом пользователю снова становятся доступны режимы «Правило», где возможно вспомнить алгоритм сокращения дробей, «Подсказка», где приводится формулировка основного свойства дроби, и «Проверка».

Перейдем к рассмотрению следующего 2 раздела тематической линии «Обыкновенные дроби», «Задачи на дроби».

Нахождение части от числа.

Отыскания части от целого рассматривается на конкретном примере задачи. Формулировка условия задачи сопровождается динамической иллюстрацией, с переносом ключевых моментов на рисуемую картинку.

Переход к подробному описанию решения осуществляется посредством кнопки «Р». После чего можно проследить логику построения разбора данного типа задачи. Каждое утверждение, размещаемое в левой части рабочего поля, подкрепляется созданием динамической картинки или выполняемым арифметическим действием в правой части визуального поля.

Важно сопоставить краткую запись условия с данной величиной, выраженной натуральным числом и величиной, которую надо найти. Таким образом, схематическая запись самого условия задачи, вначале этой сцены, отображается в достаточно емкую таблицу с «дано» и «найти». Процесс схематизации условия обычно вызывает затруднения у учащихся, поэтому визуализация такого процесса кажется нам весьма полезной. Следующий этап - это осознание того, на сколько равных частей разделен весь путь и сколько таких частей необходимо найти, какая дробь в итоге будет соответствовать искомому участку пути, и какой протяженностью (в км) этот участок пути окажется. Представленная модель решения такой задачи в дальнейшем переносится на класс задач типа «Отыскание части от числа (целого)».

Затем приводится алгоритм решения задач данного типа.

Здесь же представлено правило нахождения части от числа с помощью умножения на дробь, как обобщение выше сказанного. Формула имеет буквенную запись, обозначения компонентов в которой были введены еще в самом начале просмотра мультимедийного пособия.

Далее по кнопке перехода «Дальше» или по закладке «Вперед» попадаем в сцену «Нахождение числа по его части».

Отыскания числа (целого) по его части так же рассматривается на конкретном примере задачи. Формулировка условия задачи сопровождается динамической иллюстрацией, с переносом ключевых моментов на рисуемую картинку. Переход к подробному описанию решения осуществляется посредством кнопки «Р». После чего можно проследить логику построения разбора данного типа задачи. Каждое утверждение, размещаемое в левой части рабочего поля, подкрепляется созданием динамической картинки или выполняемым арифметическим действием в правой части визуального поля.

Краткая запись условия сопоставляется с данной величиной, выраженной обыкновенной дробью и величиной, которую надо найти. Таким образом, схематическая запись самого условия задачи, вначале данной сцены, отображается в достаточно емкую таблицу с «дано» и «найти». Следующий этап - это осознание того на сколько равных частей разделен путь, известный по условию задачи и сколько таких равных частей он составляет. Затем необходимо узнать какой части не хватает для отыскания всего пути (маршрута), что является связующим моментом для отображения единого алгоритма решения такого рода задач. Таким образом, представленная модель решения такой задачи в дальнейшем переносится на класс задач типа «Отыскание части от числа (целого)».

Затем приводится алгоритм решения задач данного типа.

Здесь же представлено правило нахождения части от числа с помощью деления на дробь, как обобщение выше сказанного. Формула имеет буквенную запись, обозначения компонентов в которой были введены еще в самом начале просмотра мультимедийного пособия.

Серию задач продолжает задача на доли, рассмотренная в следующей сцене «Нахождение дроби, которую одно число составляет от другого».

Нахождение долей так же рассматривается на конкретном примере задачи [12]. Формулировка условия задачи сопровождается динамической иллюстрацией, с переносом ключевых моментов на рисуемую картинку. Переход к подробному описанию решения осуществляется посредством кнопки «Р». После чего можно проследить логику построения разбора данного типа задачи. Каждое утверждение, размещаемое в левой части рабочего поля, подкрепляется созданием динамической картинки или выполняемым арифметическим действием в правой части визуального поля.

Краткая запись условия сопоставляется с данной величиной, выраженной натуральным числом и величиной, которую надо найти, в данном случае мы ищем дробь. Таким образом, схематическая запись самого условия задачи, вначале рисуемого мульта, отображается в достаточно емкую таблицу с «дано» и «найти». Следующий этап - это осознание того, на сколько равных частей разделено целое. Затем необходимо узнать какую часть составляет эта величина от целого (именно этим мы занимались, рассматривая предыдущие типы задач). Таким образом, представленная модель решения такой задачи в дальнейшем переносится на класс задач типа «Нахождение дроби, которую одно число составляет от другого». Затем приводится алгоритм решения задач данного типа.

Порядок рассмотрения задач устанавливает логику следования применяемых знаний для решения следующего типа задачи.

Серия задач не имеет практической части, а лишь отражена в итоговом тесте, который следует после линии «Процента».

Рассмотрим 3 раздел мультимедийного пособия «Проценты», который начинается с пункта «Понятие процента».

Перейти к рассмотрению понятия «процент» возможно после серии задач на дроби, или вернувшись на страницу «Содержание», запустив соответствующий пункт 3.1.

Введение понятия «процент» начинается с примера, где требуется найти часть от целого, представленного в виде квадрата со стороной в 10 клеток. Без труда приходим к ответу, вводим новые обозначения. После чего формулируется определение.

Продолжение просмотра включает пример на определение процента закрашенной фигуры с поэтапным разбором и динамической картинкой. Разбирается вопрос о том, какую часть составляет целое. На основе определения делается вывод, который приводит к ответу.

Заметим, что процент это другая запись обыкновенной дроби. С учетом этого, данная сцена содержит практическую часть, где представлены задания на определение части закрашенного квадрата в процентах и обыкновенных дробях (несократимых). Задания выполняются в форме теста, с всплывающим ответом: «Верно» и двигаемся «Дальше»; «Неверно» и возвращаемся «Повторить». При этом первая часть теста на определение процента, в которой ответ выделяется цветом, остается, и затем следует вторая часть теста, в которой необходимо выбрать соответствующую обыкновенную дробь.

После закрепления понятия «процент» следует раздел «Задачи на проценты». В этом разделе 3.2 представлены две задачи на нахождение: процента от числа и числа по его проценту. Это две основные задачи, рассматриваемые в курсе математики 5 класса. Содержательная линия задач схожа с задачами на дроби, где сохранена логическая структура построения решения, соответствующая каждому из типов.

Рассмотрим подробнее сцену «Нахождение процента от числа».

Смысл задачи остался тем же, что и в задаче на дроби, однако соответствующая дробь, выражающая отрезок пути заменена на количество процентов, составляющее часть пути. Таким образом, задача превратилась в задачу на проценты, не теряя содержательного смысла.

Формулировка условия задачи сопровождается динамической иллюстрацией, с переносом ключевых моментов на рисуемую картинку. Переход к подробному описанию решения осуществляется посредством кнопки «Р». После чего можно проследить логику построения разбора данного типа задачи. Каждое утверждение, размещаемое в левой части рабочего поля, подкрепляется созданием динамической картинки или выполняемым арифметическим действием в правой части визуального поля.

Краткая запись условия сопоставляется с данной величиной, выраженной натуральным числом и величиной, которую надо найти. Таким образом, схематическая запись самого условия задачи, вначале данной сцены, отображается в таблицу с «дано» и «найти». Следующий этап - это осознание того что принято за 100%, какая величина приходится на 1%, какой дробью выражается данная в условии величина процента. Затем необходимо переформулировать задачу так, чтобы понять какую часть от числа необходимо найти.

Представленная модель решения такой задачи в дальнейшем переносится на класс задач типа «Нахождение процента от числа (целого)».

Затем приводится алгоритм решения задач данного типа. В алгоритме-правиле используется тот факт, что неизвестное число находится умножением на дробь, а способ решения этой задачи был уже ранее представлен в теме «дроби».

Эту серию задач продолжает задача на нахождение числа по его проценту, представленная сценой по названию типа задачи.

«Нахождение числа по его проценту».

Смысл задачи остался тем же, что и в задаче на дроби, однако соответствующая дробь, выражающая отрезок пути заменена на количество процентов, составляющее часть пути. Таким образом, задача превратилась в задачу на проценты, не теряя содержательного смысла.

Формулировка условия задачи сопровождается динамической иллюстрацией, с переносом ключевых моментов на рисуемую картинку. Переход к подробному описанию решения осуществляется посредством кнопки «Р». После чего можно проследить логику построения разбора данного типа задачи. Каждое утверждение, размещаемое в левой части рабочего поля, подкрепляется созданием динамической картинки или выполняемым арифметическим действием в правой части визуального поля.

Краткая запись условия сопоставляется с данной величиной, выраженной процентом и величиной, которую надо найти. Таким образом, схематическая запись самого условия задачи, вначале данной сцены, отображается в таблицу с «дано» и «найти». Следующий этап - это осознание того что принято за 100%, известна ли эта величина, чему равен 1%, чем он выражается, какую часть составляет величина, выраженная процентом. Затем необходимо переформулировать задачу так, чтобы понять какое число (целое) будет соответствовать данному проценту, и что для этого нужно сделать (найти целое по его части).

Представленная модель решения такой задачи в дальнейшем переносится на класс задач типа «Нахождение числа (целого) по его проценту». Затем приводится алгоритм решения задач данного типа. В алгоритме-правиле используется тот факт, что неизвестное число находится делением на дробь, а способ решения этой задачи был уже ранее представлен в теме «дроби».

Перейдем к рассмотрению последнего раздела 4 «Порешаем задачи», где представлены задачи на дроби и проценты.

Тест содержит шесть задач по три на каждый из разделов, на два основных типа [6, 38, 40]. К каждой задаче предлагается четыре варианта ответа, один из которых верный, а так же подсказка, где это требуется. При выборе правильного ответа тестирующийся попадает на кадр со словами «Верно!», в котором при нажатии на кнопку можно перейти к следующему вопросу, при выборе неправильного ответа - тестирующийся попадает на кадр со словами «Неверно!» и с предложением повторить попытку ответа. Данный тест предлагается в качестве самопроверки знаний приобретенных после просмотра или до просмотра мультимедийного пособия.

После того как мы рассмотрели основные характеристики интерактивного пособия, возникают следующие вопросы: «А как именно и где данное мультимедийное пособие можно применять на уроках математике? В каких классах, в какой теме?» На все эти вопросы мы постарались ответить в следующем параграфе.

3.2 Методические рекомендации к использованию пособия

Значительная роль в образовании, развитии, подготовке учащихся к труду и их социальной адаптации принадлежит усвоению математических понятий, в частности обыкновенных дробей и процентов. Получая знания об обыкновенных дробях и процентах, школьники расширяют свои представления о числе и границе вычислительных возможностей. На примере изучения дробей они узнают то общее, что свойственно всем числам, то особенное, что свойственно только дробным числам. Это способствует развитию аналитико-синтетической деятельности, формированию логического мышления, умения находить причинно-следственные связи.

Включение темы процента в интерактивное пособие, содержащее обыкновенные дроби не случайно, а предпринято с целью установить взаимосвязь двух, изучаемых в разное время, понятий. Обыкновенная дробь является, по существу, одной из первых математических абстракций, которая встречается в школьном курсе. Соблюдение постепенности перехода от конкретного к отвлеченному, установление связи с прошлым опытом, позволяет проследить динамику развития двух математических понятий в рамках одного курса.

Пренебрежение учителем содержательной стороны изучаемых понятий, быстрый переход к формальному оперированию дробями (процентами) без надежной опоры на наглядность приводит к тому, что слабые, а то и средние ученики не понимают изучаемого материала.

Использование компьютерных технологий на уроках позволяет не только формировать и развивать познавательную мотивацию школьников к получению новых знаний, но и помогает создавать условия успешности каждого ученика на уроке, значительно улучшает чёткость в организации работы учащихся, наглядно отражая содержательную сторону изучаемого материала. Таким образом, учащиеся в результате практических действий, соотнесения различных моделей, анализа ситуаций подходят к осознанию основных понятий и операций, связанных с ними, формулируют их и применяют при выполнении различных заданий.

Разработанный Flash-фильм играет роль демонстрационного пособия с интерактивными элементами: позволяет осуществлять проверку и самоконтроль, полученных учащимися знаний. После изучения теоретического материала учащиеся могут проверить свои знания при прохождении теста или при выполнении заданий на первичное закрепление понятий.

Основной дидактической целью пособия является содержательный подход к введению понятий «обыкновенной дроби» и «процента», их взаимосвязь:

· дробь, как часть целого;

· правильные и неправильные дроби. Смешанные числа;

· сравнение дробей;

· основное свойство дроби;

· нахождение части от числа;

· нахождение числа по его части;

· нахождение дроби, которую одно число составляет от другого.

· понятие процента;

· нахождение процента от числа;

· нахождение числа по его проценту.

Данное пособие можно использовать при изучении раздела «Обыкновенные дроби» и «Проценты» в курсе математики 5 класса. Мультимедийное пособие содержит основной понятийный материал, соответствующий этим темам.

Так как ни один школьный учебник не ставит изучение обыкновенных дробей и процентов рядом, то первоначально учитель может демонстрировать учащимся на уроке отдельные сцены пособия, подходящей к данному уроку тематики. А затем, на уроках обобщения и систематизации знаний учащихся, использовать это пособие в более полном объеме.

Рассмотрим примеры поурочного планирования изучения данного раздела школьного курса математики с указанием возможностей использования мультимедийного пособия «Обыкновенные дроби и проценты» на отдельных уроках.

Примерное планирование по математике 5 класса (математика 5 кл. Зубарева И. И., Мордкович А. Г.) (5 часов в неделю) [18].

Тема урока	Кол-во часов	Комментарии к использованию мультимедийного пособия.
Глава II. Обыкновенные дроби
Обыкновенные дроби	2 ч	Учитель может обратиться к первому разделу «Обыкновенные дроби», пункту 1.1 интерактивного пособия, где рассмотреть предлагаемые примеры. Воспользоваться сформулированным определением обыкновенной дроби и перейти к решению нетрудных заданий, нацеленных на первичное закрепление знаний. При сравнении дробей, возможно, использовать пошаговый алгоритм, приведенный в пункте 1.3 данного программного продукта. И закрепить полученные знания рядом несложных примеров. Рассмотреть задачи на доли можно с помощью приведенного в пособии примера, который соответствует пункту 2.3 «нахождение дроби, которую одно число составляет от другого» раздела 2: «задачи на дроби». Там же можно воспользоваться сформулированным правилом, относительно нахождения долей.
Отыскание части от целого и целого по его части	3 ч	Способы отыскания части от целого и целого по его части рассматриваем на примере задач, которые приведены в интерактивном пособии в разделе «задачи на дроби» пунктах 2.1 и 2.2, запускаемых из содержания. Задачи детально разобраны и подкреплены динамическими иллюстрациями сюжета. После каждого примера приводится алгоритм решения задач данного типа. Закреплению навыка решения задач на отыскание части от числа и числа по его части могут служить первые три задачи теста (раздел «Порешаем задачи»). А весь тест полностью будет способствовать обобщению и систематизации навыков решения задач не только на дроби, но и на проценты.
Основное свойство дроби	4 ч	Основное свойство дроби выводится из рассмотрения примера на увеличение величины дроби, в связи с увеличением ее членов в несколько раз. Последовательное изменение вида дроби при уменьшении числителя и знаменателя в одинаковое число раз, представлено правилом сокращения дробей. Таки образом, учитель может как целиком, так и частично использовать сцену 1.4. Воспользоваться сформулированным основным свойством и правилом сокращения дробей. Закреплению навыка решения задач на сокращения дробей могут служить примеры, представленные в практической части пункта 1.4, следующей сразу после теории. Полезно будет рассмотреть процедуру изменения величины дроби, представленной в первой части сцены, перед выполнением заданий из учебника, где требуется сравнить дроби, не приводя их к общему знаменателю ([19], стр. 114).
Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа	3 ч	Сначала полезно будет вернуться к понятию обыкновенной дроби, пункту 1.1, рассмотрев там пример дележа яблок, где обыкновенная дробь выражена записью: . Заодно актуализировать знания учащихся, относительно членов входящих в обыкновенную дробь. Затем перейти к сцене 1.2, где уточняется число, записанное таким образом. Здесь же воспользоваться примером перехода через единицу, определив смешанное число. Рассмотреть алгоритм преобразования дроби из неправильной в смешанное число и из смешанного в неправильную дробь. Закрепить полученные знания можно рядом несложных примеров, следующих после приведенного алгоритма.
Глава IV. Десятичные дроби
Понятие процента	3 ч	Учитель может обратиться ко второму разделу «проценты», пункту 3.1 интерактивного пособия, где рассмотреть предлагаемые примеры. Воспользоваться сформулированным определением процента и перейти, сначала к рассмотрению решения примера: отыскание процента от целого. Затем приступить к решению нетрудных заданий, нацеленных на первичное закрепление знаний. В примеры такого типа включены так же задания на отыскание части от целого, где ответ выражен обыкновенной дробью. Таким образом, прослеживается взаимосвязь процента с обыкновенной дробью.
Задачи на проценты	5 ч	Способы отыскания процента от целого и целого по его проценту рассматриваем на примере задач, которые приведены в интерактивном пособии в разделе «Задачи на проценты» пунктах 3.2.1 и 3.2.2, запускаемых из содержания. Задачи детально разобраны и подкреплены динамическими иллюстрациями сюжета, в них так же прослеживается связь с обыкновенными дробями, которая выражена сюжетной линией и структурной особенностью отыскания части от числа, числа по его части. После каждого примера приводится алгоритм решения задач данного типа. Закреплению навыка решения задач на отыскание процента от числа и числа по его проценту могут служить последние три задачи теста (раздел «Порешаем задачи»). А весь тест полностью будет способствовать обобщению и систематизации навыков решения задач не только на проценты, но и на дроби.

Примерное планирование по математике 5 класса (математика 5 кл. Части 1-2. Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбург С.И.) (5 часов в неделю) [15].

Тема урока	Кол-во часов	Комментарии к использованию мультимедийного пособия.
Глава II. §5. Обыкновенные дроби
Обыкновенная дробь	1 ч	Учитель может обратиться к первому разделу «обыкновенные дроби», пункту 1.1 интерактивного пособия, где рассмотреть предлагаемые примеры. Воспользоваться сформулированным определением обыкновенной дроби и перейти к решению нетрудных заданий, нацеленных на первичное закрепление знаний.
Основные задачи на дроби	4 ч	Способы отыскания части от целого и целого по его части рассматриваем на примере задач, которые приведены в интерактивном пособии в разделе «задачи на дроби» пунктах 2.1 и 2.2, запускаемых из содержания. Задачи детально разобраны и подкреплены динамическими иллюстрациями сюжета. После каждого примера приводится алгоритм решения задач данного типа. Рассмотреть задачи на доли можно с помощью приведенного в пособии примера, который соответствует пункту 2.3 «Нахождение дроби, которую одно число составляет от другого» раздела 2: «Задачи на дроби». Там же можно воспользоваться сформулированным правилом, относительно нахождения долей. Закреплению навыка решения задач на отыскание части от числа и числа по его части могут служить первые три задачи теста (раздел «Порешаем задачи»). А весь тест полностью будет способствовать обобщению и систематизации навыков решения задач не только на дроби, но и на проценты.
Сравнение обыкновенных дробей	2 ч	Учитель может воспользоваться теоретическими сведениями, где представлено сравнение посредством числового луча, а так же посредством алгоритма сравнения членов обыкновенной дроби, в которых либо числители одинаковые, либо знаменатели. Для этого необходимо запустить сцену 1.3 соответствующего раздела 1 «Обыкновенные дроби». Закрепить полученные знания помогут примеры, представленные после теоретической справки пункта 1.3. Полезно будет рассмотреть процедуру изменения величины дроби, представленной в первой части сцены пункта 1.4, при этом использовать пошаговый алгоритм данного программного продукта. И закрепить полученные знания рядом несложных примеров.
Обыкновенная дробь (правильные и неправильные дроби)	2 ч	Сначала полезно будет вернуться к понятию обыкновенной дроби, пункту 1.1, рассмотрев там пример дележа яблок, где обыкновенная дробь выражена записью: . Заодно актуализировать знания учащихся, относительно членов входящих в обыкновенную дробь. Затем перейти к сцене 1.2, где уточняется число, записанное таким образом. Здесь же воспользоваться примером перехода через единицу, определив тот факт, что неправильная дробь больше или равна единице. Так же на примере показано, что правильная дробь меньше единицы. При рассмотрении смешанных чисел следует вернуться к началу сцены 1.2., определив смешанное число, просмотрев пример перехода через единицу. Затем воспользоваться алгоритмом преобразования дроби из неправильной в смешанное число и из смешанного в неправильную дробь. Закрепить полученные знания можно рядом несложных примеров, следующих после приведенного алгоритма.
§8. Инструменты для вычислений и измерений
Проценты	1 ч	Учитель может обратиться ко второму разделу «проценты», пункту 3.1 интерактивного пособия, где рассмотреть предлагаемые примеры. Воспользоваться сформулированным определением процента и перейти, сначала к рассмотрению решения примера: отыскание процента от целого. Затем приступить к решению нетрудных заданий, нацеленных на первичное закрепление знаний. В примеры такого типа включены так же задания на отыскание части от целого, где ответ выражен обыкновенной дробью. Таким образом, прослеживается взаимосвязь процента с обыкновенной дробью.
Основные задачи на проценты	4 ч	Способы отыскания процента от целого и целого по его проценту рассматриваем на примере задач, которые приведены в интерактивном пособии в разделе «Задачи на проценты» пунктах 3.2.1 и 3.2.2, запускаемых из содержания. Задачи детально разобраны и подкреплены динамическими иллюстрациями сюжета, в них так же прослеживается связь с обыкновенными дробями, которая выражена сюжетной линией и структурной особенностью отыскания части от числа, числа по его части. После каждого примера приводится алгоритм решения задач данного типа. Закреплению навыка решения задач на отыскание процента от числа и числа по его проценту могут служить последние три задачи теста (раздел «Порешаем задачи»). А весь тест полностью будет способствовать обобщению и систематизации навыков решения задач не только на проценты, но и на дроби.

Примерное планирование по математике 5, 6 класса (математика 5, 6 кл. Части 1-2. Дорофеев Г.В., Петерсон Л.Г.) (6 часов в неделю) [7].

Тема урока	Количество часов	Комментарии к использованию мультимедийного пособия.
5 класс, часть 2. Глава III. Дроби
Натуральные числа и дроби	3 ч	Учитель может обратиться к первому разделу «обыкновенные дроби», пункту 1.1 интерактивного пособия, где рассмотреть предлагаемые примеры. Воспользоваться сформулированным определением обыкновенной дроби и перейти к решению нетрудных заданий, нацеленных на первичное закрепление знаний. Затем полезно будет вернуться к понятию обыкновенной дроби, пункту 1.1, рассмотрев там пример дележа яблок, где обыкновенная дробь выражена записью: . Заодно актуализировать знания учащихся, относительно членов входящих в обыкновенную дробь. Затем перейти к сцене 1.2, где уточняется число, записанное таким образом. Здесь же воспользоваться примером перехода через единицу, определив тот факт, что неправильная дробь больше или равна единице. Так же на примере показано, что правильная дробь меньше единицы. При рассмотрении смешанных чисел следует вернуться к началу сцены 1.2., определив смешанное число, просмотрев пример перехода через единицу. Затем воспользоваться алгоритмом преобразования дроби из неправильной в смешанное число и из смешанного в неправильную дробь. Закрепить полученные знания можно рядом несложных примеров, следующих после приведенного алгоритма.
Основное свойство дроби. Преобразование дробей	4 ч	Основное свойство дроби выводится из рассмотрения примера на увеличение величины дроби, в связи с увеличением ее членов в несколько раз. Последовательное изменение вида дроби при уменьшении числителя и знаменателя в одинаковое число раз, представлено правилом сокращения дробей. Таки образом, учитель может как целиком, так и частично использовать сцену 1.4. Воспользоваться сформулированным основным свойством и правилом сокращения дробей. Закреплению навыка решения задач на сокращения дробей могут служить примеры, представленные в практической части пункта 1.4, следующей сразу после теории.
Сравнение дробей	5 ч	Учитель может воспользоваться теоретическими сведениями, где представлено сравнение посредством числового луча, а так же посредством алгоритма сравнения членов обыкновенной дроби, в которых либо числители одинаковые, либо знаменатели. Для этого необходимо запустить сцену 1.3 соответствующего раздела 1 «Обыкновенные дроби». Закрепить полученные знания помогут примеры, представленные после теоретической справки пункта 1.3.
Задачи на дроби	10 ч	Способы отыскания части от целого и целого по его части рассматриваем на примере задач, которые приведены в интерактивном пособии в разделе «задачи на дроби» пунктах 2.1 и 2.2, запускаемых из содержания. Задачи детально разобраны и подкреплены динамическими иллюстрациями сюжета. После каждого примера приводится алгоритм решения задач данного типа. Рассмотреть задачи на доли можно с помощью приведенного в пособии примера, который соответствует пункту 2.3 «Нахождение дроби, которую одно число составляет от другого» раздела 2: «Задачи на дроби». Там же можно воспользоваться сформулированным правилом, относительно нахождения долей. Закреплению навыка решения задач на отыскание части от числа и числа по его части могут служить первые три задачи теста (раздел «Порешаем задачи»). А весь тест полностью будет способствовать обобщению и систематизации навыков решения задач не только на дроби, но и на проценты.
6 класс, часть 1. Глава II. Арифметика
Понятие о проценте	4 ч	Учитель может обратиться ко второму разделу «проценты», пункту 3.1 интерактивного пособия, где рассмотреть предлагаемые примеры. Воспользоваться сформулированным определением процента и перейти, сначала к рассмотрению решения примера: отыскание процента от целого. Затем приступить к решению нетрудных заданий, нацеленных на первичное закрепление знаний. В примеры такого типа включены так же задания на отыскание части от целого, где ответ выражен обыкновенной дробью. Таким образом, прослеживается взаимосвязь процента с обыкновенной дробью.
Задачи на проценты	10 ч	Способы отыскания процента от целого и целого по его проценту рассматриваем на примере задач, которые приведены в интерактивном пособии в разделе «Задачи на проценты» пунктах 3.2.1 и 3.2.2, запускаемых из содержания. Задачи детально разобраны и подкреплены динамическими иллюстрациями сюжета, в них так же прослеживается связь с обыкновенными дробями, которая выражена сюжетной линией и структурной особенностью отыскания части от числа, числа по его части. После каждого примера приводится алгоритм решения задач данного типа. Закреплению навыка решения задач на отыскание процента от числа и числа по его проценту могут служить последние три задачи теста (раздел «Порешаем задачи»). А весь тест полностью будет способствовать обобщению и систематизации навыков решения задач не только на проценты, но и на дроби.

Таким образом, просмотр данного Flash-фильма можно осуществлять как на различных этапах изучения разделов «Обыкновенные дроби» и «Проценты», так и на различных этапах в рамках одного урока. Так как ключевые понятия данного раздела достаточно сложны в восприятии и осмыслении, то особенно важно именно на начальном этапе освоения понятия представить учащимся соответствующую наглядную динамическую иллюстрацию.

Обыкновенные дроби и проценты - одни из самых важных математических абстракций в курсе 5-6 классов, расширяющие представление учащихся о числе. Знакомство с этими понятиями строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.

Поэтому особенно эффективно использовать данное пособие при введении новых понятий, что будет способствовать более глубокому пониманию и осмыслению абстрактных понятий и созданию визуального представления. Также возможен просмотр сцен фильма на этапах закрепления и актуализации опорных знаний школьников.

Кроме того, учащиеся могут использовать мультимедийное пособие для самостоятельного просмотра после изучения на уроке как дополнение к учебнику с целью повторения или устранения пробелов в знаниях и умениях, связанных с понятиями «обыкновенная дробь» и «процент».

Показ составляющих частей фильма можно организовать в произвольном порядке, что обеспечивает возможность применения пособия независимо от используемого преподавателем учебника по математике.

Также в мультимедийном пособии присутствует тест, способствующий формированию у учащихся навыка решения основных типов задач на дроби и проценты. В данном тесте учащимся необходимо выбрать величину, соответствующую части числа (проценту числа), а так же часть (процент), выраженную величиной. Тест состоит из шести анимационных заданий и не предполагает оценки за него. Он предназначен для того, чтобы учитель смог понять, как дети усвоили материал, а также для самопроверки.

Пособие позволяет конкретизировать изучаемые теоретические вопросы, и призвано стимулировать интерес к учению. В связи с тем, что обучаемые, как правило, в большей степени обладают одним из двух типов преимущественного мышления, словесно-логическим или наглядно-образным, наше пособие направлено на оба типа восприятия. Представленная информация поступает по нескольким каналам, которые, дополняя друг друга, дают наиболее полное представление о вводимых понятиях. Опираясь на зрительные и чувственные компоненты восприятия, можно добиться более глубокого понимания материала. Таким образом, визуализацию данного материала мы считаем возможной и полезной.

Заключение

Основная цель дипломной работы - создание мультимедийного дидактического пособия по теме «Обыкновенные дроби и проценты» курса математики в 5-6 классах. Для достижения данной цели, были:

1. изучены психолого-педагогические аспекты реализации принципа наглядности в обучении, особенности визуального мышления учащихся на уроке, которые показали, что включение визуального ряда задач способствует улучшению восприятия преподносимого учебного материала;

2. проведены исследования психолого-педагогических аспектов применения мультимедийных средств в процессе обучения, в частности, установлены роль и виды компьютерной наглядности в обучении, требования, предъявляемые к компьютерным средствам обучения, с учетом чего было разработано программное учебное пособие;

3. проанализирована учебная и методическая литература по теме «Обыкновенные дроби» и «Проценты», на основе чего определена структура и отобрано содержание пособия;

4. разработано соответствующее мультимедийное пособие по теме «Обыкновенные дроби и проценты»;

5. разработаны методические рекомендации по использованию этого мультимедийного пособия в учебном процессе.

Важность основных понятий, изучаемых в темах «Обыкновенные дроби» и «Проценты» заключается в том, что они являются базовыми понятиями курса математики в 5-6 классах, то есть являются «фундаментом» дальнейшего успешного обучения учащихся. Поэтому роль необходимости формирования образов, соответствующих этим понятиям на начальном этапе изучения очень велика.

Одним из способов создания наглядного образа является динамическая наглядность, которая способствует более глубокому пониманию и усвоению процессов и явлений, протекающих во времени.

При создании предлагаемого мультимедийного пособия была изучена различная литература по психологии и педагогике. Ее анализ показал, что визуальное мышление опирается на формирование и использование зрительного образа, а значит, является составной частью того вида мышления, который делает акцент на том же: наглядно-действенного, образного и наглядно-образного. И для того чтобы формировать визуальное мышление учащихся, нужно заботиться об организации зрительной информации. Была обоснована необходимость использования динамической наглядности при изучении данной темы. Для реализации динамической наглядности мы использовали компьютер, поэтому были рассмотрены компьютерные средства в образовании, классификации компьютерных средств обучения. Были учтены требования, предъявляемые учебным компьютерным средствам.

Изучение возможностей использования компьютерных средств в обучении, а также классификации компьютерных средств позволили определить выбор программного продукта для разработки представленного мультимедийного пособия.

В дипломной работе была проанализирована учебная литература по теме «Обыкновенные дроби» и «проценты». Определено, что ряд учебных пособий в той или иной мере содержит визуальные задачи по темам «Обыкновенные дроби» и «Проценты», что является прямым доказательством необходимости использования данных задач. В соответствии с представленной линией визуальных задач рассмотренных учебников было отобрано содержание интерактивного дидактического пособия.

В результате в данной работе предложено мультимедийное пособие по теме «Обыкновенные дроби и проценты», выполненное с помощью компьютерной программы Macromedia Flash. Пособие представляет собой информационно - обучающий анимированный ролик, предназначенный для использования в качестве демонстрационного материала, из которого учитель может выбирать задачи, применение которых на уроке могло бы облегчить восприятие базовых понятий, содержащихся в темах «Обыкновенные дроби» и «Проценты» курса математики в 5-6 классах. Flash-фильм может просматриваться учащимися самостоятельно, без помощи и управления со стороны преподавателя. Предполагаемый просмотр сцен осуществляется в порядке, указанном в содержании, где выделены два направления: линия дроби и линия процента. Имеется методическое описание ролика, а также разработаны методические рекомендации к его использованию.

Данное пособие представляет собой дополнительное средство обучения, которое возможно использовать наряду с традиционными средствами и методами по усмотрению преподавателя полностью или частично.

Разработанный Flash-фильм играет роль демонстрационного пособия с интерактивными элементами: позволяет осуществлять проверку и самоконтроль полученных учащимися знаний. После изучения теоретического материала учащиеся могут проверить свои знания при прохождении теста или при выполнении заданий на первичное закрепление понятий.

Основной дидактической целью пособия является содержательный подход к введению понятий «обыкновенной дроби» и «процента», их взаимосвязь. Данное пособие можно использовать при изучении разделав «Обыкновенные дроби» и «Проценты» в курсе математики 5 класса. Мультимедийное пособие содержит основной понятийный материал, соответствующий этим темам.

К работе прилагается компакт-диск, содержащий мультимедийное пособие по теме: «Обыкновенные дроби и проценты».

Библиография

1. Арифметика 5 кл. [Текст]: Учеб. для общеобразоват. учреждений / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников и др. - 5-е изд., дораб. - М.: Просвещение, 2005. - 255 с.: ил.

2. Арифметика 6 кл. [Текст]: Учеб. для общеобразоват. учреждений / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников и др. - 5-е изд. - М.: Просвещение, 2007. - 256 с.: ил.

3. Арнхейм, Р. Визуальное мышление [Текст]: Хрестоматия по общей психологии / Р. Арнхейм. - М.: изд-во МГУ, 1981. - 107 с.

4. Беспалов, Б.И. Действие [Текст]: Психологические механизмы визуального мышления / Б.И. Беспалов. - М.: изд-во МГУ, 1984. - 192 с.

5. Блонский, П.П. Педология [Текст]: Кн. для преподават. и студ. высш. пед. учеб. заведений / П.П. Блонский; под ред. В.А. Сластенина. - М.: ВЛАДОС, 1999. - 288 с.

6. Брушлинский, А.В. Субъект [Текст]: Мышление, учение, воображение / А.В. Брушлинский. - М.: Воронеж, 1996. - 392 с.

7. Бурмистрова, Т.А. Математика [Текст]: 5-6 кл.: Программы общеобразоват. учреждений / Т.А. Бурмистрова. - М.: Просвещение, 2009.

8. Васильева, И.А. Психологические аспекты применения информационных технологий [Текст] / И.А. Васильева Е.М. Осипова, Н.Н. Петрова // Вопросы психологии. - 2002. - №3. - С. 80-88.

9. Высоцкий, И.Н. Компьютер в образовании [Текст] / И.Н. Высоцкий // Информатика и образование. - 2000. - №1. - С. 86-87.

10. Гиппенрейтер, Ю.Б. Хрестоматия по общей психологии. Психология мышления [Текст] / Ю.Б. Гиппенрейтер, В.В. Петухова; под ред. Ю.Б. Гиппенрейтер. - М.: изд-во МГУ, 1981. - 672 с.

11. Давыдов, В.В. Виды обобщения в обучении [Текст]: Логико-психологические проблемы построения учебных предметов / В.В. Давыдов. - М.: Педагогика, 1972. - 424 с.

12. Дорофеев, Г.В. Математика 5 кл.: В 2 ч. Ч. 2. [Текст] / Г.В. Дорофеев, Л.Г. Петерсон. - М.: Ювента, 2008. - 240 с.: ил.

13. Дорофеев, Г.В. Математика 6 кл.: В 2 ч. Ч. 1. [Текст] / Г.В. Дорофеев, Л.Г. Петерсон. - 2-е изд., перераб. - М.: Ювента, 2010. - 112 с.: ил.

14. Дорофеев, Г.В. Учебный комплект по математике для 5-6 кл. [Текст] / Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова, И.Ф. Шарыгин; под ред. Г.В. Дорофеева. - 9-е изд. - М.: Просвещение, 2007. - 302 с.

15. Жохов, В.И. Преподавание математики в 5-6 кл. [Текст]: Методические рекомендации для учителей к учеб. Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова, А.С. Чеснокова, С.И. Шварцбурда / В.И. Жохов. - М.: Вербум-М, 2000. - 176 с.

16. Занков, Л.В. Наглядность и активизация учащихся в обучении [Текст] / Л.В. Занков. - М.: Учпедгиз, 1960. - 162 с.

17. Зубарева, И.И. Еще раз о процентах [Текст] / И.И. Зубарева // Математика в шк. - 2006. - №10. - С. 26-31.

18. Зубарева, И.И. Математика. 5-6 кл. [Текст]: Методическое пособие для учителя / И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. - 2-е изд. - М.: Мнемозина, 2005. - 104 с.

19. Зубарева, И.И. Математика, 5 кл. [Текст]: Учеб. для общеобразоват. Учреждений / И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. - 8-е изд.- М.: Мнемозина, 2008. - 270 с.: ил.

20. Зубарева, И.И. Математика 6 кл. [Текст]: Учеб. для общеобразоват. Учреждений / И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович - 8-е изд. - М.: Мнемозина, 2009. - 264 с.: ил.

21. Информационные и коммуникационные технологии в образовании: Учебно-методическое пособие [Текст] / И.В. Роберт, С.В. Панюкова, А.А. Кузнецов, А.Ю. Кравцова; под ред. И.В. Роберт. - М.: Дрофа, 2008. - 312c.: ил.

22. Клуб программистов. [Электронный документ] - (http://www.programmersclub.ru/alar-technology-flash/). 13.03.2010.

23. Киселев, А.П. Арифметика [Текст] / А.П. Киселев. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. - 168 с.

24. Кроль, В.М. Психология и педагогика [Текст] / В.М. Кроль. - М.: Высш. шк., 2001. - 319 с.

25. Кулагина, И.Ю. Возрастная психология [Текст]: Полный жизненный цикл развития человека: Учеб. пособие для студ. высших учебных заведений / И.Ю. Кулагина, В.Н. Колюцкий. - М.: Сфера, 2005. - 464 с.

26. Математика 5 кл.: В 2 ч. [Текст]: Учеб. для общеобразоват. учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. - 23-е изд., испр. - М.: Мнемозина, 2008. - 280 с.: ил.

27. Математика 6 кл.: В 2 ч. [Текст]: Учеб для общеобразоват. учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. - 20-е изд. - М.: Мнемозина, 2007. - 288 с.: ил.

28. Математика [Текст]: Учебник-собеседник для 5 кл. средней шк. / Л.Н. Шеврин, А.Г. Гейн, И.О. Коряков, М.В. Волкой. - М.: Просвещение, 1994. - 223 с.

29. Математика и информатика: Типы обучающих программ. [Электронный документ] - (http://sdo.uspi.ru/mathem&inform/lek20/lek_20.htm# типы_обучающих_программ). 29.01.2010.

30. Немов, Р.С. Общие основы психологии [Текст] / Р.С. Немов. - М.: ВЛАДОС, 1997. - 688 с.

31. Осмоловская, И.М. Наглядные методы обучения [Текст]: Учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений / И.М. Осмоловская. - М.: Академия, 2009. - 192 с.

32. Панина, Т.С. Современные способы активизации обучения [Текст]: учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений / Т.С. Панина, Л.Н. Вавилова; под ред. Т.С. Паниной.- 4-е изд., стереотип. - М.: Академия, 2008. - 176 с.

33. Проблемы методики использования компьютерных продуктов в учебном процессе [Электронный документ]: Пленарный доклад / Л.Я. Боревский, С.А. Кругликов, Н.Х. Розов и др. // Информационные технологии в образовании (ИТО): Материалы научно-практической конференции. - М., 2001.- (http://ito.edu.ru/2001/ito/P/P-0-1.html).

34. Рабочая тетрадь для 5 кл. общеобразоват. учреждений. В 2 ч. Ч. 1. [Текст] / Е.А. Бунимович, К.А. Краснянская, Л.В. Кузнецова, и др. - 8-е изд., дораб. - М.: Просвещение, 2007. - 64 с.

35. Резник, Н.А. Визуальная среда обучения [Электронный документ] / Н.А. Резник // ЦПО. Дистанционное обучение. (http://ipo.spb.ru/internet-school/a/84.htm). 13.12.2009.

36. Резник, Н.А. Методические основы обучения математике в средней школе с использованием средств развития визуального мышления [Электронный документ]: Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора педагогических наук: 13.00.02 / Н.А. Резник. - Защищена 21.01.1998 - (http://www.vischool.rxt.ru-/avtoref/Rez_aref.htm). 2.02.2010.

37. Розов, Н.Х. Некоторые проблемы применения компьютерных технологий и продуктов при обучении в средней школе [Электронный документ] / Н.Х. Розов // Вестник МГУ. Информатика и информатизация образования. - 2003. - №1. - С. 102-106.

38. Рысь, Ю.И. Психология и педагогика [Текст]: Учеб. пособие для студ. вузов / Ю.И. Рысь, В.Е. Степанов, В.П. Ступницкий. - М.: Академический проект, 1999. - 308 с.

39. Теория и методика обучения математике в шк.: Учебно-методическое пособие для студентов математического факультета по специальности 050202.65 (032100) - математика [Текст]. Ч. 1 / Л.О. Денищева, А.Е. Захарова, М.Н. Кочагина, и др. - М.: МГПУ, 2008. - 190 с.

40. Технологии создания электронных обучающих средств [Текст] / Г.А. Краснова, М.И. Соловов, М.И. Беляев и др. - М.: МГИУ, 2001. - 224 с.

41. Фокин, Ю.Г. Теория и технология обучения [Текст]: Деятельностный подход: Учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений / Ю.Г. Фокин. - 3-е изд., испр. - М.: Академия, 2008. - 240 с.

42. Чекмарев, Я.Ф. Методика преподавания арифметики в V-VI классах восьмилетней школы [Текст] / Я.Ф. Чекмарев. - М.: Просвещение, 1962. - 412 с.

43. Шлыкова, О.В. Культура мультимедиа [Текст]: Учеб. пособие для студ. МГУКИ / О.В. Шлыкова. - М.: ФАИР-ПРЕСС, 2004. - 416 с.

44. Юрченко, Е.В. Математика. Тесты 5-6 кл. [Текст]: Учебно-методическое пособие / Е.В. Юрченко. - 2-е изд. - М.: Дрофа, 1998. - 160 с.

45. Яковлев, А.И. Информационно-коммуникационные технологии в образовании. [Электронный документ] / А.И. Яковлев. - http://emag.iis.ru/arc/infosoc/emag.nsf/BPA/bce6d4452-de1cad0c3256c4d005253d0. 13.03. 2010.

46. Якутина, Е.Ю. Актуальные вопросы изучения «Обыкновенные дроби» в школьном курсе математики [Электронный документ]: Выпускная квалификационная работа / Е.Ю. Якутина.- М., 2001.- (http://www.history.ru/index.php?option=com_ewriting&Itemid-=0&func= chapterinfo&chapter=4487&story=3573). 20.01.2010.

47. (http://www.arttour-media.ru/news/view/11.htm). 20.04.2010.

48. (http://www.tspu.tula.ru/res/informat/aosit/Lection4.htm). 06.03.2010.

Размещено на Allbest.ru