2- I

3-2

4-3

Вывод: если из последующего числа вычесть предыдущее, то получится 1.

3) 5+4-4

52+13- 13

Вывод: если к любому числу прибавить и затем из него вычесть одно и то же число, то получится первоначальное.

4) 26: 2 х 2

16: 8 х 8

10: 5 х 5

Вывод: если любое число разделить и умножить на одно и то же число, то получится первоначальное число.

2. Сравни выражения, найди общее в полученных неравенствах, сформулируй вывод:

2+3*2x3

4+4*3x4

4+5*4x5

5+6*5x6

Вывод: сумма двух последовательных чисел всегда меньше произведения этих же чисел - утверждение неверное, так как 0 + 1 > 0 х 1, 1 + 2 > 1 * 2.

2. Слагаемое 1 2 3 4 5 6

Слагаемое 5 5 5 5 5 5

Сумма

Вывод: сумма всегда больше каждого из слагаемых опровергается подбором фактов:

1+0=1

2 + 0 = 2 и т.д., где суммы равны другому слагаемому.

Все логические задания можно разделить по следующим группам:

I. Выделение признаков предметов:

1.Из каких цифр состоит число: 27?

2.С какой цифры начинаются числа:14,18,25,46,37,56?

3.Укажите признаки чисел: 2,24,241

4.Назовите признаки треугольника, квадрата, пятиугольника.

9.С какой цифры начинаются числа: 21,215,23,242?

10.Почему данная фигура называется треугольником?

II. Узнавание предметов по заданным признакам.

1.Какой предмет обладает одновременно следующими признаками:

а) имеет 4 стороны и 4 угла;

б) имеет 3 стороны и 3 угла.

2.Сколько у фигуры вершин, из скольких отрезков она состоит? Как

называется эта фигура?

3.Вставьте пропущенные числа:

а)5,15,…35,45;  б)34,44,54…,…,84;  в)12,22,…,42,52,…72;  г)6,12,18,…30,36,…; и т.д.

4.Какие числа пропущены в примерах?

а)15+5х2=25  б)15+5х4=35  в)15+5х…=…  г)15х5х…=…  д)15+5х…=…

5.Какие числа пропущены в следующих примерах?

а)12+12:2=18

б)12+12:3=16

в)12+12: …=…

г)12+12: …=…

и т.д.

III. Формирование способности выделять существенные признаки предметов.

1.Треугольник (углы, стороны, чертеж, фанера, картон, площадь)

Ответ: (Углы, стороны).

2.Куб (углы, чертеж, камень, сторона)

Ответ: (углы, сторона)

IV. Сравнение двух или более предметов.

1.Чем похожи числа?

а)7 и 71

б)77 и 17

в)31 и 38

г)24 и 624

д)3 и 13

е)84 и 754

2.Чем отличается треугольник от четырехугольника?

3.Найдите общие признаки у следующих чисел:

а)5 и 15

б)12 и 21

в)20 и 10

г)333 и 444

д)8 и 18

е)536 и 36

4.Прочитайте числа каждой пары. Чем похожи они и чем отличаются?

а)5 и 50

б)17 и 170

в)201 и 2010

г)6 и 600

д)42 и 420

е)13 и 31

V. Классификация предметов и явлений.

1.Дан набор квадратиков - черных и белых, больших и маленьких.

Разложить квадраты на такие группы:

а) большие и белые квадраты;

б) маленькие и черные квадраты;

в) большие и черные квадраты;

г) маленькие и белые квадраты.

2.Даны кружки: большие и маленькие, черные и белые. Они разделены на 2 группы:

По какому признаку разделены кружки:

а) по цвету;

б) по величине

в) по цвету и величине (правильный ответ).

3.Даны два пересекающихся круга в прямоугольнике. В них помещены треугольники, большие и маленькие, черные и белые.

Задание:

а) покажи, где лежат большие белые треугольники;

б) покажи, где лежат маленькие белые треугольники;

в) покажи, где лежат большие черные треугольники;

г) покажи, где лежат маленькие черные треугольники.

VI. Упражнения, направленные на формирование умения делить объекты на классы по заданному основанию.

1.Раздели на 2 группы следующие числа:

1,2,3,4,5,6,7,8,9,10.

Четные числа______________

Нечетные числа____________

К какой группе отнесешь числа: 16,31,42,18,37?

2.Раздели на 2 группы следующие числа:

2,13,3,43,6,55,18,7,9,31

однозначные числа____________

двузначные числа______________

3.Назови группы чисел одним словом:

а)2,4,6,8 - это ________________

б)1,3,5,7,9 - это ______________

4.Назови группу чисел одним словом:

а)2,4,7,9,5,6-это__________________

б)18,25,33,48,57 - это_____________

в)231,564,872,954 - это ___________

5.В какой таблице числа расположены на группы правильно?

а) 1,2,3,5,12 8,16,24,35,48

б) 1,2,3,5,8,16 12,24,35,48

в) 1,2,3,5,8 12,16,24,35,48

г) 2,3,5,8 1,12,6,16,24,35,48

6.На какой строчке числа распределены по группам правильно?

31,35,27,45,51,22 48,24,20,36

31,35,27,45,51 27,20,24,36,22,48

27,31,35,45,51 20,22,24,36,48

26,31,36,35,45,51 20,22,24,48

VII. Геометрическое лото.

Здесь продолжается работа с детьми, закрепляются их знания, формы, величины и цвета предметов.

Большой наблюдательности требуют от учащихся логические цепочки, которые нужно продолжить вправо и влево, если такое возможно. Чтобы выполнить задание, необходимо установить закономерность в записи чисел:

Ответы

……5 7 9…… (1 3 5 7 9 11 13)

…..5 6 9 10….. (1 2 5 6 9 10 13 14)

…..21 17 13….. (29 25 21 17 13 9 51)

6 12 18………. (6 12 18 24 30 36..)

…..6 12 24…… (36 12 24 48 96…)

Интересная игра «Лишнее число».

Даны числа: 1,10,6.

Какое из них лишнее?

Лишним может быть 1 (нечетное).

Лишним может быть 10 (двузначное).

Лишним может быть 6 (1 и 10 использована 1).

Даны числа:6,18,81 Какое число лишнее?

Сравнение можно провести по четности, нечетности, однозначности, двузначности, участие цифр 1 и 8 в написании. Но кроме того их можно сравнить и по наличию одинаковых делителей.

Сравнивать можно и математические выражения:

3+4

1+6

Что общего?

На первый взгляд ничего общего, кроме знака действий, но … первые слагаемые меньше вторых, первые слагаемые - нечетные, а вторые четные. Да и сумма одинаковая.

VIII. Развитию логического мышления способствуют задания, которые можно назвать «Ошибки - невидимки».

На доске записывается несколько математических выражений, содержащих явную ошибку. Задача учеников, ничего не стирая и не исправляя, сделать ошибку невидимой. Дети могут дать разные варианты исправления ошибки.

Задания и варианты исправления ошибок:

10 < 10 8=7 6+3=10

10 < 100 15-8=7 6+3=10-1

10 < 10+1 8=7+1 1+6+3=10

12-10 < 10

IX. Логические задачи.

Примеры логических задач связанных с математикой способствующих развитию логического мышления:

1.На веревке завязали пять узлов. На сколько частей эти узлы разделили веревку?

2.Чтобы распилить доску на несколько частей, ученик сделал на ней шесть отметок. На сколько частей ученик распилит доску?

3. По улице идут два сына и два отца. Всего три человека. Может ли так быть?

4.Алеша на дорогу в школу тратит 5 минут. Сколько минут он потратит, если пойдет вдвоем с сестрой?

5. Коля ростом выше Андрея, но ниже Сережи. Кто выше Андрей или Сережа?

6.В прямоугольной комнате следует расставить 8 стульев так. Чтобы у каждой стены стояло по 3 стула.

7.Чтобы сварить 1 кг мяса требуется 1 час. За сколько часов сварится 2 кг мяса?

8.Найдите закономерность и вставьте пропущенное число.

9.Какое число лишнее?

9,7,4,1,3,7.

10.Из 5 палочек нужно построить 2 треугольника.

11.Запиши такие двузначные числа, где сумма десятков и единиц равна 5.

Пример:14,23,32,50,41

12.Запиши такие двузначные числа, в которых разность между числом десятков и единиц равна 6.

Пример 93,82,71,60

Для повышения познавательного интереса учащихся мы включили занимательные задания такого типа:

1) Решив данное уравнение, вы сможете узнать какая самая большая ядовитая змея на нашей планете.

4 x = 100-36;

Питон - 238, Гюрза - 16, Анаконда - 210

2) .На земном шаре обитают птицы - безошибочные составители прогноза погоды на лето. Название этих птиц вы узнаете, решив данное уравнение: 9 y =180+90;

Священный ибис - 14, черный аист - 20, фламинго - 30

3) Решив это уравнение, вы узнаете, какой кошке поклонялись древние индейцы. 25 а =25*10;

Гепард - 125, Ягуар -10, Рысь - 75

Также мы разработали несколько конспектов уроков, представленных ниже.

Конспект №1.

Тема: Решение уравнений. (1 класс)

Цель: обобщить и систематизировать знания, умения учащихся решать уравнения всех типов.

Ход урока:

I. Этап актуализации знаний, умений учащихся.

Цель: актуализировать знания учащихся по теме.

- Ребята, кто вам помогает дома в выполнении домашних заданий, если вам что-то непонятно? Конечно, это ваша семья. Семья - это родные друг другу люди, живущие вместе. Мы с вами тоже одна большая семья. Я думаю, мы будем дружно и быстро работать. Сегодня к нам на урок пришел мальчик Сережа. Он еще не учится в школе и хотел бы, чтобы вы помогли ему посчитать - сколько человек в его семье. Итак, слушаем:

Раз, два, три, четыре

Кто живет у нас в квартире?

Мама, папа, брат, сестренка,

Кошка Мурка, два котенка,

Мой щенок, сверчок и я -

Вот и вся моя семья. (5 человек)

Ну а теперь, давайте расскажем Сереже, чем мы будем заниматься на уроке. Для этого расшифруем слово.

Р 20 + 40 А 70 - 70

В 30 - 10 Н 60 + 30

Н 5 + 3 Е 80 - 30

И 6 + 40 У 9 - 2

Я 10 - 6

7	60	0	20	8	50	90	10	4
У	Р	А	В	Н	Е	Н	И	Я

- Итак, кто догадался чем мы будем заниматься на уроке математики? (учитель открывает тему урока « решение уравнений».)

- Что такое уравнение?

(Равенство, содержащее букву, значение которой надо найти).

- Что значит решить уравнение?

(Значит, найти все его корни).

- Что такое корень уравнения?

(Корень - это такое значение Х при котором уравнение превращается в верное числовое равенство).

- Если в уравнении неизвестно целое - как его найти?

(Чтобы найти целое, надо сложить его части).

- Как найти часть?

(Чтобы найти неизвестную часть, нужно из целого вычесть известную часть).

- Какие есть способы решения уравнений?

( Способ подбора корней, нахождение корней по правилу, нахождение корней по числовому отрезку).

- Ребята, у Сережи есть сестренка, она учится в первом классе, давайте ей поможем выбрать способ решения уравнений.

Х + 20 = 70 3 + Х = 4 60 - Х = 40 Х - 60 = 20

6 - Х = 2 5+ Х = 9

Дети выбирают способ решения для каждого уравнения, ищут корни по отрезку, где это возможно и решают у доски с полным объяснением уравнение по правилу.

Образец ответа:

1. Читаю уравнение: сумма Х и 20 равна 70.

2. В этом уравнении неизвестна часть.

3. Применяю правило: чтобы найти неизвестную часть нужно из целого вычесть известную часть.

4. Пишу: Х равен разности 70 и 20.

5. Ответ: Х равен 50.

6. Проверяю: 50 является корнем уравнения, т.к. если поставим вместо Х 50, то получится верное числовое равенство 50 -+20 = 70.

- Теперь давайте поиграем в игру «Кто быстрее».

Дети записывают в тетрадь уравнения:

Х + 30 = 80 80 - Х = 50 Х - 50 = 20

Учитель фиксирует время, за которое ребенок справился с заданием и дает карточку для проверки.

На карточке даны ответы. Дети сами проверяют и выставляют себе оценку.

II. Обобщение и систематизация знаний, умений учащихся.

Цель: Обобщить и систематизировать знания, умения учащихся.

Те, кто сделал работу без ошибок: Придумать уравнение на нахождение целого, части, какой способ решения применили.

Р Решить уравнение по отрезку

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

3 + Х = 10

Составь уравнение по отрезку:

С ошибками.

Работают по по мере выполнения

Включаются в работу, отложив карточку.

В конце урока карточка проверяется.

2. Игра «Найди ошибку»

Х - 50 = 40 70 + Х = 90

Х = 50 -40 Х = 10

Х = 10

Сережин брат решил уравнение и сделал ошибку, давайте проверим.

Проверочная работа.

На доске уравнения, учитель засекает время, сколько уравнений решат дети за 3 минуты.

9 - Х = 3 5 + Х = 7 2 + Х = 6 9 - Х = 4

Х - 80 = 10 Х + 70 = 90 Х - 40 = 30 80 - Х = 40

Итог урока.

Конспект № 2.

Тема: Уравнения вида а . х = в, х : а = в.

1. Актуализация знаний

1. На партах у детей лежат прямоугольники из цветной бумаги.

- Что у вас на партах? (Прямоугольники).

- Что мы называем прямоугольником?

- Измерьте с помощью линейки стороны синего прямоугольника.

(Учитель на доске обозначает стороны и площадь прямоугольника)

- Найдите площадь. Какое правило необходимо для этого вспомнить?

(S = а . в)

- В каких единицах измеряется площадь?

- Запишите решение на обратной стороне своего прямоугольника.

(8 . 2 = 16 см2)

- Измерьте ширину желтого прямоугольника. Узнайте без помощи линейки длину этого прямоугольника, если его площадь равна 12 см2.

(Учитель пишет на доске известные числа и длину обозначает буквой Х.)

- Какое правило поможет нам? (а = S : в)

- Запишите решение на обратной стороне своего прямоугольника.

(12 : 3 = 4 см)

- Проверьте правильность своего ответа.

- Измерьте длину зеленого прямоугольника.

- Найдите без помощи линейки ширину прямоугольника, если его площадь равна (Учитель пишет на доске.)

- Какое правило поможет нам? (в = S : а)

- Запишите решение.

(18 : 9 = 2 см)

- Проверьте по линейке правильность.

К этому времени на доске появляются

8 Х 9

12

3

18

(синий) (желтый) (зеленый)

- Что интересного вы заметили?

(Дети предлагают свои варианты.)

- Какой прямоугольник может быть лишним?

(а) Синий - неизвестна площадь, все числа в нем четные;

б) желтый - у него ширина равна 3 см , а у других прямоугольников - 2 см;

в) зеленый - по закономерности его ширина должна равняться 4 см, а она равна 2 см.)

Если детям трудно найти закономерности, то учитель задает дополнительные вопросы:

- Посмотрите на доску.

- Как я обозначила числа, которые мы находили?

( Х )

- В каких заданиях мы встречаемся с этим числом?

(В уравнениях.)

2. Постановка учебной задачи

- Рассмотрите уравнения, записанные на доске:

Х : 8 = 2 ;

12 : Х = 3 ;

Х с 9 = 18 .

- Мы решали такие уравнения?

(Нет.)

- В чем трудность? (Знаки : и ..)

- Подумайте, чему равен Х.

(Дети предлагают свои ответы.)

- Нам встретились уравнения нового вида с умножением и делением. Вы пытались подобрать ответы, но это не всегда возможно, так как числа могут быть очень большими. Сейчас мы с вами должны найти способ решения таких уравнений. 3. «Открытие» детьми новых знаний

- Можем ли мы использовать правило о части и целом при решении этих уравнений?

(Нет, так как целое - это сумма двух частей.)

- А какие задания напоминают вам эти уравнения?

(Задачи на нахождение сторон и площади прямоугольника.) - Перепишите первое уравнение в тетрадь и подчеркните компоненты, соответствующие сторонам и площади прямоугольника.

(Х - это площадь - берем в квадратик, 8 и 2 - это стороны - подчеркиваем их.)

Дети легко справляются с этим заданием, поскольку этот навык уже отработан на предыдущих уроках.

Х : 8 = 2

- Что неизвестно? (Площадь.)

- Как найти площадь? (Надо перемножить стороны.)

Х = 8 . 2

Х = 16

- Проверим.

Дети проверяют письменно или устно.

После решения учитель показывает образец комментирования:

- Уравнение Х : 8 = 2.

Х - это площадь прямоугольника, 8 и 2 - это его стороны.

Чтобы найти площадь прямоугольника, надо перемножить его стороны. Поэтому умножаем 8 на 2. Ответ равен 16.

Аналогично дети решают два других уравнения, и учитель показывает образец комментирования.

- Итак, кто уже может сам рассказать алгоритм решения уравнений на умножение и деление?

Дети проговаривают алгоритм, который составили сами.

- Прочитайте алгоритм в учебнике и сравните его со своими выводами. Дети читают алгоритм из учебника и сравнивают со своим выводом.

- Рассмотрите уравнения в рамке.

- Какую ошибку вы заметили?

(Выделили целое кружком, а надо выделить площадь квадратиком.)

- Исправьте ошибку и проговорите правила, которые вы использовали при решении уравнений. 4. Первичное закрепление

Учитель предлагает детям уравнения из учебника с комментированием:

№ 1 а, б, в.

5. Самостоятельная работа с проверкой в классе.

- Просмотрите уравнения из № 2 и решите одно из них самостоятельно.

После самостоятельного решения идет проверка по образцу с доски. Дети сопоставляют свое решение с правильным и исправляют ошибки. Это этап самооценки, поэтому за верное решение ребята ставят себе плюс, а за неверное - минус.

6. Итог.

- Чему мы учились на уроке?

- Какие уравнения решали? (С неизвестным множителем.)

- Как решать уравнения с умножением и делением?

- Какие правила нам помогают?

Далее можно выполнить задания на повторение, если осталось время.

В домашнюю работу учитель обязательно включает задание творческого характера. Например, придумать и решить уравнение с неизвестным множителем на отдельных листах.

А на следующем уроке учитель может организовать проверку фронтально или в парах (для фронтальной проверки надо брать только верно решенные уравнения).

Конспект № 2.

Тема: Составные уравнения.

1. Актуализация знаний.

- Дома вы составляли выражения с определенными закономерностями. Сейчас мы будем записывать их под диктовку, решать, а затем находить в них закономерности.

Учитель вызывает одного ученика с верно выполненным заданием.

- Вспомните, как математически правильно прочитать выражения.

(С последнего действия.)

Ребенок читает выражения, которые он составил дома. Класс записывает под диктовку, решает, а затем проверяет выражения с доски. Например:

3 * 12 + 12 : 3 = 40

18 * 2 - 16 : 4 = 32

(6 * 6) * (32 : 8) = 144

Далее учитель работает над пониманием записей выражений.

- Чем выражено первое слагаемое в первом выражении?

- Второе слагаемое?

(Первое слагаемое - это произведение 3 и 12, второе слагаемое - частное 12 и 3.)

- Назовите уменьшаемое во втором выражении и вычитаемое. И т.д.

- Какой ответ в выражениях лишний?

(а) 40 - круглое число;

б) 144 - трехзначное число;

в) 32 - в записи числа нет цифры

4.) - Как из 40 и 32 получить 144?

Дети расставляют математические знаки.

Например:

4 + 0 + 3 + 2 = 1 + 4 + 4; 4 .0 + 3 - 2 = 1 + 4 - 4; 4 + 0 + 3 .2 = 14 - 4 и т.п.

- Найдите закономерности в выражениях.

(а Первый компонент выражен произведением и всегда равен 36;

б) второй компонент выражен частным и равен всегда 4;

в) не хватает выражения на деление.

- Составьте выражение, которое выполняло бы все закономерности. Дети составляют, записывают и решают выражения на листах, первые из которых вывешивают на доску.

Например:

(4 . 9) : (8 : 2) = 9;

(36 . 1) : (20 : 5) = 9 и т.п.

Далее учитель опять работает над пониманием записи выражений.

- Назовите делимое. Назовите делитель

(Делимое - 4 . 9, делитель - 8 : 2.)

Конечно, чтобы эта работа имела успех, учитель должен отработать данные задания на предыдущих уроках. А составление домашних выражений следует проверить заранее, чтобы верно спланировать работу на уроке.

2. Постановка учебной задачи.

- Только что мы работали над равенствами.

- А как называются равенства с переменной? (Уравнения.)

Проблема.

- Решите уравнения:

63 : К = 3 . 3;

В - 7 = 24 - 8;

( Х - 16 ) : 4 = 11.

Дети решают первые два уравнения, а третье вызывает у них затруднение.

- В чем трудность? ( Х «спрятан» от нас. )

- Как же нам узнать, чему равен Х? Дети предлагают свои варианты. Цель.

- Сегодня на уроке нам предстоит найти или придумать алгоритм решения таких уравнений.

3. «Открытие» детьми новых знаний.

- Запишите в тетрадь данное уравнение.

- Будем решать уравнение аккуратно, как зайчик, который ест капустку.

- А как он ее ест? (Отрывает по одному листочку - сначала самый верхний, а потом добирается до кочерыжки.)

- Итак, какое последнее действие в нашем уравнении? (Деление.)

- Назовите компоненты при делении. (Делимое, делитель, частное.)

- Назовите делимое. Делитель. Частное.

- Какой компонент нам неизвестен? (Делимое, так как в нем есть Х.)

- Как найти делимое? (Надо делитель умножить на частное.) Учитель записывает решение на доске, а дети в тетрадях.

(Х - 16) : 4 = 11

Х - 16 = 11 * 4

Далее дети легко могут заметить, что получилось известное им уравнение, и поэтому дальнейшее решение комментируют сами. После решения учитель задает вопросы:

- Трудное было уравнение? (Да!)

- А легко мы его решили? (Да!)

- Кто из вас может дать алгоритм решения таких уравнений?

Дети предлагают свои варианты.

После этого учитель проговаривает образец комментирования и вывешивает алгоритм решения таких уравнений на доску.

4. Первичное закрепление.

Учитель предлагает детям решить уравнения с комментированием у доски: задания № 1 (а), № 2 (а).

5. Самостоятельная работа с проверкой в классе №1 (б) или № 2 (б).

- Просмотрите уравнения, которые я предлагаю решить вам в классе. В задании № 2 уравнение более сложное, поэтому его решает тот, кто уверен в своих знаниях.

Дети выбирают уравнения и самостоятельно решают их.

Затем идет проверка решений по образцу с доски, после чего дети оценивают свою работу плюсом или минусом.

Если останется время, то учитель проводит повторение.

6. Итог.

Чтобы подытожить работу детей на уроке, учитель может убрать из алгоритма решения уравнений один или несколько этапов (или перепутать их), а затем попросить ребят восстановить весь алгоритм действий. В домашнюю работу учитель обязательно включает задание творческого характера. Например, составить уравнение нового вида на альбомном листе, а решить его на обратной стороне. Тогда на следующем уроке дети могут обменяться своими уравнениями, решить их и проверить по образцу свое решение с обратной стороны листа (или найти ошибки у соседа, если его домашнее задание выполнено неверно).

Конспект № 4.

Тема урока: Решение уравнений вида х * 8 = 26 + 70, (х*4)*3=15

Цели: актуализировать знания алгоритма решения сложных уравнений, познакомиться с алгоритмом решения сложных уравнений нового вида.

Задачи:

1) актуализировать знание порядка выполнения действий в выражениях, умение решать задачи при помощи уравнений; добиться усвоения алгоритма решения сложных уравнений;

2) УУД:

Познавательные: овладение основами логического и алгоритмического мышления;

Регулятивные: развитие умения читать и записывать информацию в виде различных математических моделей, планировать действия в соответствии с поставленной задачей;

Коммуникативные: строить высказывания, аргументировано доказывать свою точку зрения;

Личностные: развитие навыков сотрудничества со сверстниками,

3) воспитывать чувство товарищества.

Оборудование: презентация, конспект урока, компьютер, проектор.

Ход урока:

1. Настрой на урок. Мотивация к учебной деятельности.

Труд и вера - вот твои доспехи,

И не бойся никаких задач.

Самый же надежный путь к успеху -

Сложный путь падений и удач.

На доске эпиграф: «С малой удачи начинается успех»

- Какое ключевое слово в этом высказывании? (УСПЕХ)

- Что необходимо для успешной работы на уроке?

-Я желаю Вам успешно поработать на уроке. Пожмите друг другу

руки и пожелайте успеха.

И пусть девизом нашего урока станут слова “Думаю, знаю, могу!”

2. Актуализация знаний и пробное учебное действие.

- Вспомните, как называются компоненты при умножении?

- Какое из чисел этой записи самое большое?

М * М = П

- С каким действием связано умножение?

- Что значит найти неизвестный множитель?

М = П : М М = П : М

- Откройте учебники на стр. 76.

- Заполните таблицу (проверка по цепочке).

- Посмотрите, что это?

х + 5=12 40- х =36 х :2=7 4* х =16

- Что вы можете сказать?

- Что вы знаете об уравнениях?

- Расставьте компоненты.

- Определите, какое уравнение подойдет к моей первой задаче

1. Я задумала число,

Пополам делю его.

Вот его я разделила,

Семь в итоге получила.

Назовите вы его,

Мое первое число.

2. В хоре 40 мальчиков песни распевали.

Вскоре несколько из них голос потеряли,

И осталось в хоре 36 голосов.

Сосчитай без лишних слов, сколько потеряно голосов?

3. В кормушке сидело несколько птиц

К ним прилетело еще 5 синиц.

И стало в кормушке в кормушке сейчас.

Так сколько их было сначала?

4. У этого цветка 4 лепестка.

Сколько росло цветков,

Если 16 таких лепестков

Вывод: Уравнения помогают решать задачи. Поэтому нужно научиться их решать быстро и правильно.

- Какая тема нашего урока?

- Определите цель урока.

Цель: научиться решать уравнения с неизвестным множителем

- Какое уравнение нас будет интересовать больше всего?

(Карточка на доске)

- Что нам нужно знать, на какие вопросы ответить, чтобы достичь цели урока?

1. Что такое множитель?

2. На сколько вы знаете, что такое множитель?

(Отметить на карточке)

3. Как в уравнении найти неизвестный множитель?

4. (Отметить на карточке)

- Только ли уравнение будет на уроке?

5. Выполнять действия с величинами.

6. Решение задач

Поставьте для себя цель (листы - + ? - )

3. Создание проблемной ситуации.

- Кто сможет решить уравнение 4*х=16? (около уравнения обозначить значками: +, ?, _)

- Решите уравнение. Почему эта тема новая, если мы сможем решить уравнение?

- Значить цель - решать усложненные уравнения.

- Открываем тетради записываем число, классная работа.

-Кто попробует решить и объяснить решение.

(доска-тетрадь)

4. Выход из проблемной ситуации, первичное закрепление.

- Чем отличается это уравнение

4*х=16

от уравнения

х * 8 = 26 + 70

Решение уравнения х * 8 = 26 + 70 ( доска + тетрадь)

- Кто из вас может дать алгоритм решения таких уравнений?(слайд)

ћ Посмотрю на действие и вспомню название компонентов.

ћ Смотрю, что неизвестно.

ћ Вспомню правило.

ћ Найду значение переменной.

ћ Проверю.

- Решаем у доски и в тетрадях. Проверка.

Работа в группах.

(После решения - обсуждение. Оценка)

4 * x = 100-36;

9 * y =180+90;

7* а =140:2

Сможем ли решить такое уравнение (х-4)*3=15 (слайд)

Это задача нашего следующего урока.

(если останется время, можно решить)

- Запишите в тетрадь данное уравнение.

- Будем решать уравнение аккуратно, как зайчик, который ест капустку. А как он ее ест?

(Отрывает по одному листочку - сначала самый верхний, а потом добирается до кочерыжки.)

- Итак, какое последнее действие в нашем уравнении?

(умножение)

- Назовите компоненты при делении.

(множитель, множитель произведение.)

- Назовите 1 множитель. 2 множитель. произведение.

- Какой компонент нам неизвестен?

(1 множитель так как в нем есть Х.)

- Как найти 1 множитель?

(Надо произведение разделить на известный множитель)

Учитель записывает решение на доске, а дети в тетрадях.

(х-4)*3=15

(х-4) =15:3

Далее дети легко могут заметить, что получилось известное им уравнение, и поэтому дальнейшее решение комментируют сами.

После решения учитель задает вопросы:

- Трудное было уравнение? (Да!)

- А легко мы его решили? (Да!)

- Кто из вас может дать алгоритм решения таких уравнений?

Дети предлагают свои варианты. После этого учитель проговаривает образец комментирования и вывешивает алгоритм решения таких уравнений на доску.

Начало

Находим последнее действие

Определяем неизвестный компонент

Находим неизвестный компонент по правилам

Упрощаем уравнение

Нашли корень уравнения?

5. Работа по учебнику. № 377

Прочитать задачу и оценить ее

Задача № 377.

-Как двигались машины?

(Навстречу друг другу).

- Сколько км до встречи прошла первая машина?

(128 км).

- А вторая машина?

( Вторая машина прошла на 56 км меньше).

- Что надо найти в задаче? (Расстояние между городами).

1). -



-Можем сразу ответить на главный вопрос задачи?

(Нет, мы не знаем сколько прошла вторая машина).

- Как найти? (Т.к. сказано, что на 56 км меньше, надо от 128 отнять 56, это первое действие).

- Что найдем вторым действием?

( Вторым действие узнаем расстояние между городами, действием сложения).

- Запишите решение задачи и ответ самостоятельно. Проверка.

6.Подведение итогов.

- Какую главную задачу мы перед собой ставили?

- Удалось ли нам её выполнить?

- Итак, над какой темой мы работали?

- Удалось ли решить поставленную задачу?

- Каким способом?

- Какие получили результаты?

- Что нужно сделать ещё?

- В чём испытывали трудности?

- Где можем применить новые знания?

(При решении задач)

- Оцените себя.

Выставление оценок.

7. Домашнее задание: с. 76 № 375; № 379, №378 - по выбору.

Разработанная нами система заданий позволяет решать задачу развития приёмов логического приёма мышления сравнений и классификации путём заданий, направленных на повышение познавательного интереса учащихся, введение в учебный процесс изучений уравнений заданий, интересных для детей. Такие задания дают детям возможность изучать уравнения в более занимательной форме, разнообразить учебный процесс, и добиться конечной цели - способствовать развитию логического мышления учащихся при изучении уравнений в начальной школе.

Заключение

Темой нашей курсовой работы было изучение использование приёмов сравнения и классификации при изучении уравнений в начальных классах.

В первой части нашей работы мы изучали теоретические основы проблемы формирования логических УУД (приёмы сравнения и классификации) в начальной школе на уроках математики. Для этого сначала мы рассмотрели понятие приёма сравнения и классификации в учебной деятельности. Под сравнением в учебной деятельности понимают приём интеллектуальной деятельности, который направлен на выявление сходного и различного в данных объектах. В учебной деятельности данный приём становится важным приёмом познавательной деятельности учащихся. Благодаря этому приёму учащиеся усваивают учебный материал во всём его многообразии признаков и свойств. Приём классификации является очень важным в учебной деятельности, но при этом многочисленные исследования показали, что данный приём плохо сформирован у большинства учащихся. Так как у школьников плохо сформированы простые действия: дихотомическая классификация, выведение следствия, понятие необходимых свойств. При условии сформированности этих элементов, школьники успешно овладевают приёмом классификации.

Затем мы рассмотрели особенности и условия развития логических УУД у младших школьников. Развитие логических УУД младших школьников во многом зависит от возрастных особенностей и педагогических условий, способствующих их развитию. Выделяют следующие педагогические условия развития логических УУД младших школьников: наличие у учителей устойчивой ориентированности на формирование логического мышления; обеспечение мотивации школьников к усвоению логических приемов; осуществление личностно-ориентированного и деятельностного подходов к формированию логического мышления; обеспечение вариативности содержания занятий.

После этого мы изучили логические УУД в изучении уравнений в начальной школе. Здесь мы рассмотрели этапы работы над уравнением последовательно в каждом классе и те логические УУД, которые формируются на каждом этапе.

После рассмотрения теоретических основ мы разработали систему заданий на развитие логических приёмов сравнений и классификации при изучении уравнений в начальных классах на уроках математики. В разработанной нами системе мы использовали различные задания, имеющие своей целью развитие логического мышления учащихся, а также повышения познавательного интереса учащихся и разнообразить учебный процесс путём введения занимательных заданий и упражнений. Также мы составили несколько конспектов уроков по изучению уравнений в начальных классах. Разработанная нами система должна способствовать развитию приёмов логического мышления сравнения и классификации.

Цель исследования достигнута, задачи выполнены.

Список использованной литературы

1. Баматова Д.К. Развитие логического мышления у младших школьников в процессе обучения математике // Успехи современного естествознания. - 2011. - № 12. - С. 19.

2. Белошистая А.В. Методика обучения математике в начальной школе. - М.: Владос. 2011. - 456 с.

3. Вечтомов Е.М., Петухова Я.В. Решение логических задач как основа развития мышления // Концепт. - 2012. - № 8. - С. 41-55.

4. Выготский Л.С. Мышление и речь. - СПб.: Лань. 2013. - 278 с.

5. Денищева Л.О., Захарова Н.Е., Зубарева И.Н. Теория и методика обучения математике в школе. Учебное пособие. - М.: Лаборатория знаний. 2011. - 248 с.

6. Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н. Математика. 1 класс. Учебник. - М.: Просвещение. 2011. - 130 с.

7. Егупова М.В. Практические приложения математики в школе. Учебное пособие для студентов педагогических ВУЗов. - М.: Прометей. 2015. - 248 с.

8. Зайцева С.А., Румянцева И.Б., Целищева И.И. Методика обучения математике в начальной школе. - М.: Владос. 2012. - 192 с.

9. Зубарева Л.В. Развитие словесно-логического мышления и связной речи младших школьников. - М.: Учитель. 2015. - 100 с.

10. Истомина Н.Б. Математика. 3 класс. Учебник. - М.: Ассоциация XXI век. 2012. - 120 с.

11. Круглова А.Н. Математика для начальной школы. - М.: АСТ. 2015. - 96 с.

12. Куанова С.Б. Пути развития логического мышления учащихся на основе обучения их качественному аспекту математики //Успехи современного естествознания. - 2014. - № 12. - С. 445-447.

13. Кузнецова Е.А. Как формировать и развивать мышление учащихся в средней школе средствами математики // Вестник Северного (Арктического) Федерального университета. - 2011. - № 5. - С. 136-140.

14. Максимова Н.А. Развитие логического мышления учащихся с использованием информационных технологий //Современные проблемы науки и образования. - 2014. - № 5. - С. 114-118.

15. Мамедяров Д.М. Решение задач с параметрами как эффективный способ развития логического мышления учащихся // Вестник Социально-педагогического института. - 2014. - № 3 (11). - С. 48-51.

16. Матекина Э.И. Математика в начальной школе. - М.: Феникс. 2015. - 144 с.

17. Морозова Е.В. Разработка системы педагогического мониторинга развития логического мышления и логическое рефлексии школьников // Концепт. - 2014. - № 10. - С. 21-27.

18. Мухамедьянов С.А. Методика преподавания математики в начальной школе. - Уфа: БГПУ им. М. Акмуллы. 2014. - 338 с.

19. Петерсон Л.Г. Математика. Самостоятельные и контрольные работы для начальной школы. - М.: Ювента. 2014. - 80 с.

20. Рахманова Ю.А. Роль занимательных задач на нестандартное мышление в формировании и развитии логического математического мышления личности в системе непрерывного образования //AustrianJournalofHumanitiesandSocialSciences. - 2014. - № 9-10. - С. 112-117.

21. Талызина Н.Ф. Педагогическая психология. Учебное пособие. - М.: Академия. 2013. - 288 с.

22. Фазилова Ш.Н.К. Решение математических задач как способ развития логического мышления учеников начальных классов // Мир науки, культуры, образования. - 2015. - № 3 (52). - С. 178-181.

23. Чекин А.Л. Обучение младших школьников математике по учебно-методическому комплекту «Перспективная начальная школа». - Прометей. 2011. - 172 с.

24. Шахмейстер А.Х. Уравнения и неравенства с параметрами. - М.: МЦНМО. 2012. - 302 с.

25. Шелыгина О.Б. Приемы формирования мыслительных операций при обучении младших школьников решению арифметических задач // Концепт. - 2014. - № 32. - С. 53-59.

26. Шелыгина О.Б. Приемы формирования познавательных логических универсальных учебных действий при обучении младших школьников решению математических задач // Инновационные процессы в начальном общем образовании: проблемы реализации ФГОС. Ч. II: сб. ст. по материалам Всерос. науч.-практич. конф. с междунар. участием, 2012 г. / Под. общ. ред. М.А. Худяковой. Пермь: ПГГУ. 2012. - С. 249-255.

Приложение 1

Алгоритм решения составного уравнения:

Размещено на http://www.allbest.ru/

При решении таких уравнений учитель должен уделять особое внимание проверке. В начальной школе следует формировать умение выполнять проверку сначала письменно, а затем уже и устно. Ведь приучать детей к самоконтролю необходимо с первого класса. Порой учитель может видеть, как дети бездумно подставляют вместо неизвестного числа его значение и только переписывают ответ (не выполняя саму проверку). Чтобы проверка выполнялась детьми при самостоятельной работе, необходимо «заставить» каждого ребенка сделать ее (т.е. поработать над ней).

Алгоритм решения уравнений на основе части и целого.

Алгоритм решения уравнений на основе части и целого.

Размещено на http://www.allbest.ru/

3 + Х = 7

Х = 7 - 3

Х = 4

1. 3 - часть, Х - часть, 7 - целое (3 и Х подчеркну, 7 обведу кружком).

2. Чтобы найти неизвестную часть, нужно от целого отнять известную часть.

3. 7 - 3 = 4

4. 4.

Алгоритм решения уравнений на основе взаимосвязи между компонентами и результатами арифметических действий.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Х + 28 = 53

Х = 53 - 28

Х = 25

1. Х - первое слагаемое; 28 - второе слагаемое; 53 - сумма.

2. Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое.

3. 53 - 28 = 25

4. 25 - корень уравнения.

Алгоритм решения уравнений на основе взаимосвязи между площадью прямоугольника и его сторонами.

Размещено на http://www.allbest.ru/

3 • Х = 21

Х = 21 : 3

Х = 7

1. 3 - сторона, Х - сторона, 21 - площадь (3 и Х подчеркну, 21 обведу прямоугольником).

2. Чтобы найти неизвестную сторону, нужно площадь разделить на известную сторону.

3. 21 : 3 = 7

4. 7 - корень уравнения.

Алгоритм решения уравнений на основе взаимосвязи между площадью прямоугольника и его сторонами.

Размещено на Allbest.ru