Главная База знаний "Allbest" Педагогика Применение тестового контроля в математике

Применение тестового контроля в математике

Тестовый метод как форма контроля знаний. Виды, функции тестов и требования к ним при обучении математике. Разработка заданий для контроля усвоения логической структуры определения понятий. Пример тестовой аттестации с вариантами выбора ответов.

Рубрика Педагогика
Вид курсовая работа
Язык русский
Дата добавления 22.10.2012
Размер файла 108,9 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

1

Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

  • Введение 2
  • 1. Тестовый метод как форма контроля знаний 4
    • 1.1 Тест, как форма контроля знаний 4
    • 1.2 Виды, функции тестов и требования к ним при обучении математике 10
  • 2. Тестовый контроль знаний по математике 16
  • 3. Методология использования тестовых заданий в процессе изучения математики 21
  • Заключение 27
  • Список использованной литературы 29
  • Приложение

Введение

Результативность в процессе обучения во многом зависит от тщательно отработанной методики контроля знаний. Проверка и оценка знаний, умений и навыков учащихся - важное звено учебно-воспитательного процесса. Необходимость контроля объясняется потребностью в получении информации об эффективности функционирования системы обучения. От того, как организован контроль, обеспечивающий обратную связь, зависит результат учебной деятельности школьников, воспитание у них правильной самооценки и чувства ответственности.

Система опроса учащихся играет важную роль. Чем больше учащихся удается опросить на уроке, тем лучше. Частый опрос помогает не только более объективно выставить итоговые оценки, но и позволяет учителю своевременно реагировать на пробелы в знаниях учащихся. Методика быстрой проверки качества знаний учащихся позволяет сделать так, чтобы каждый ученик был опрошен на уроке и тут же узнал свою оценку, для учителя же проверка работ не является утомительным послеурочным занятием.

В условиях постоянного временного дефицита сложно осуществлять контроль знаний. С целью решения проблемы глубокого и прочного усвоения программы каждым ребенком учителю необходимо отходить от традиционной структуры занятий, строить их творчески, добиваться усвоения знаний учащимися непосредственно на уроке, исключая, таким образом, возможность перегрузки домашними заданиями.

В настоящее время известно много видов текущего контроля, которые побуждают к творческой работе. Один из них - тестовый контроль. Тестовый контроль - это оперативная проверка качества усвоения знаний, немедленное исправление ошибок и восполнение пробелов. Тестовый контроль помогает учителю оперативно проверить уровень формирования представлений и понятий учащихся, определить их продвижение в обучении. Использование тестов для проверки знаний учащихся повышает их объективность, позволяет определить уровень самостоятельной работы. Это очень важная функция тестов, так как она позволяет повысить эффективность учебного процесса. Тесты дают возможность для выявления уровня знаний учащихся, некоторых индивидуальных характеристик учебной деятельности детей, таких, как темп деятельности, сосредоточенность, степень развитости памяти, внимания, отношения к делу. Следовательно, работа с тестами помогает изучать и учитывать личностные особенности каждого ребенка и продуктивнее индивидуализировать учебный процесс.

Таким образом, выполнение учащимися тестовых заданий и последующий их анализ учителем способствуют творческому росту педагога, так как требуют от него поиска новых подходов в обучении и особенно в индивидуальной работе.

Целью данной работы является проанализировать возможности использования тестового метода контроля при обучении математике.

Для достижения данной цели в работе решались следующие задачи:

1. Рассмотреть тестовый метод как форму контроля знаний;

2. Рассмотреть практику использования тестового контроля знаний по математике;

3. Изучить методологию использования тестовых заданий в процессе изучения математики.

1. Тестовый метод как форма контроля знаний

1.1 Тест, как форма контроля знаний

Слово «тест» английского происхождения и на языке оригинала означает «испытание», «проверка». Тест обученности -- это совокупность заданий, сориентированных на определение (измерение) уровня (степени) усвоения определенных аспектов (частей) содержания обучения.

Правильно составленные тесты обученности должны удовлетворять ряду требований. Они должны быть:

относительно краткосрочными, т. е. не требовать больших затрат времени;

однозначными, т. е. не допускать произвольного толкования тестового задания;

правильными, т. е. исключать возможность формулирования многозначных ответов;

относительно краткими, требующими сжатых ответов;

информационными, т. е. такими, которые обеспечивают возможность соотнесения количественной оценки за выполнение теста с порядковой или даже интервальной шкалой измерений;

удобными, т. е. пригодными для быстрой математической обработки результатов;

стандартными, т. е. пригодными для широкого практического использования -- измерения уровня обученности возможно более широких контингентов обучаемых, овладевающих одинаковым объемом знаний на одном и том же уровне обучения.

Если в основу классификации тестов положить различные аспекты (компоненты) развития и формирования человеческих качеств, то она будет выглядеть следующим образом:

1. Тесты общих умственных способностей, умственного развития.

2. Тесты специальных способностей в различных областях деятельности.

3. Тесты обученности, успеваемости, академических достижений.

4. Тесты для определения отдельных качеств (черт) личности (памяти, мышления, характера и др.).

5. Тесты для определения уровня воспитанности (сформированности общечеловеческих, нравственных, социальных и других качеств).

Применение тех или иных тестов будет наиболее успешным и обеспечит надежные выводы лишь при условии правильного их сочетания со всеми другими группами тестов. Поэтому тестовые испытания всегда имеют комплексный характер. Делать общие выводы, например, об уровне развития обучаемых на основе применения лишь тестов обученности было бы непростительной ошибкой. Когда ставится задача диагностирования обученности в связи с достижениями и развитием личности, нужно применять соответствующие виды тестовых заданий и предписанные им методики измерения, не забывая о локальном характере диагностирования.

При разработке тестов важно, насколько они соответствуют запроектированным целям обучения, образования, развития обучаемых. Важнейшими критериями диагностических тестов обученности являются действенность (валидность, показательность), надежность (вероятность, правильность), дифференцированность (различимость).

Действенность теста по своему содержанию близка к требованию полноты, всесторонности проверки, пропорционального представления всех элементов изучаемых знаний, умений. Термин «действенность» имеет, как минимум, два синонима -- валидность (от англ. valid -- имеющий значение, ценный) и показательность, представительность, трактуемые так же, как репрезентативность. Всегда имеется в виду, что составитель теста обязан тщательно изучить все разделы учебной программы, учебные книги, хорошо знать цель и конкретные задачи обучения. Лишь тогда он сможет составить тесты, которые будут действенными для определенной категории обучаемых.

Четкая и ясная постановка вопроса в пределах освоенных знаний -- неотъемлемое условие действенности теста. Если тест выходит за пределы освоенного содержания или же не достигает этих пределов, превышает запроектированный уровень обучения, то он не будет действенным для тех обучаемых, которым он адресован. Действенность теста определяется статистическими методами. Величина 0,7--0,9 свидетельствует о высокой действенности тестов обученности. Если же коэффициент корреляции достигает 0,45--0,55, то действенность теста считается удовлетворительной, при более низких значениях она считается неудовлетворительной.

Степень надежности характеризуется стабильностью, устойчивостью показателей при повторных измерениях с помощью того же теста или его равноценного заменителя. Количественно этот показатель характеризуется вероятностью достижения запроектированных результатов (правильностью значений). Грамотно составленные и апробированные тесты обученности позволяют достичь коэффициента надежности 0,9. Установлено, что надежность теста повышается при увеличении количества тестовых заданий.

Управлять, и корректировать каким бы то ни было процессом возможно лишь на основании данных контроля над его течением, не составляет исключения и процесс учебной деятельности. Эффективность применения стандартов возможна только в условиях объективного контроля знаний и умений учащихся.

Различают два метода контроля - субъективный и объективный. Субъективный метод контроля означает выявление, измерение и оценку знаний, умений, навыков, исходящую из личных представлений экзаменатора. Этот метод оценки знаний пригоден для итогового контроля, так как не обладает необходимой точностью и воспроизводимостью результатов.

Под объективным контролем подразумевают контроль, который обладает необходимой точностью, воспроизводимостью результатов.

Инструментом, который позволяет объективно оценивать качество усвоения, является критериально-ориентировочный тест, сочетающий в себе контрольное задание и эталон, по которому можно судить по качеству усвоения.

Однако, как свидетельствует реальная практика, не всегда удается достичь достаточной степени объективности и оперативности контроля в обучении. В следствии этого часто снижается представление об учебной деятельности учащихся.

Для оперативного контроля знаний и умений по математике учеников средней школы традиционно используются дидактические материалы - специально подобранные и систематизированные упражнения.

Планируемые результаты обучения по математике, заданные в программе в виде конкретных требований к знаниям и умениям учащихся позволяет использовать такую форму контроля, как тесты.

Тест тем принципиально отличается от привычного контроля знаний, что к нему (заданию) заранее приготовить эталон, с которым сравнивают ответ студента. Эталон необходим для точного определения степени усвоения студентом содержания обучения, которая характеризуется коэффициентом усвоения, подсчитываемым по формуле:

где е - число операций теста, выполненных студентом правильно, р - общее число операций в тесте.

На Западе, особенно в США, тесты используются достаточно давно, и что любопытно: мы движемся к тестовой проверке знаний, а там - в противоположном направлении.

Тесты - это задание, состоящее из ряда вопросов и нескольких вариантов ответа на них для выбора в каждом случае одного верного. С их помощью можно получить, например, информацию об уровне усвоения элементов знаний, о сформированности умений и навыков учащихся по применению знаний в различных ситуациях.

Достоинство:

Главное достоинство тестовой проверки в скорости, а традиционной проверки посредством дидактических материалов- в ее основательности.

Недостатки:

Если результаты своей работы учащийся представляет только номера ответа, тут учитель не видит характера хода решения - мыслительная деятельность учащегося и результат может быть только вероятностным. Гарантии наличия у учащегося знаний нет;

К недостаткам тестов также относят возможность угадывания. Если, например, тестовое задание содержит только два ответа, один из которых правильный, то половину ответов на такие тестовые задания можно угадать.

Введение тестового контроля

Введение тестового контроля существенно повышает мотивацию обучения и заинтересованность обучаемого.

Внедрение тестовой формы контроля по предмету осуществлялось поэтапно.

На первом этапе в тестовой форме проводился только входной контроль и заключительной целью проведения входного теста является получение сведений об исходном уровне знаний студентов. Успех изучения любого курса зависит от степени усвоения тех понятий, терминов, положений, которые изучались на предшествующих этапах обучения. Поэтому входной тест, включает задания, проверяющие уровень усвоения основных учебных элементов данного курса. При проверке определяются прежде всего пробелы в знаниях, что очень важно для продуктивного самообразования.

Итоговый тест (экзаменационный) систематизирует, обобщает учебный материал, проверяет сформированные знания и умения. Результаты первых проверок показали, что студентов необходимо готовить к экзаменационному тесту, используя тестовые задания при проведении текущего и рубежного контроля.

Задания с выбором ответа особенно ценны тем, что каждому учащемуся дается возможность четко представить себе объем обязательных требований и овладению знаниями курса, объективно оценить свои успехи , получить конкретные указания для дополнительной , индивидуальной работы. Тестовые задания удобно использовать при организации самостоятельной работы учащихся в режиме самоконтроля, при повторении учебного материала. Тесты с успехом можно использовать наряду с другими формами контроля, обеспечивая информацию по ряду качественных характеристик знаний и умений учащегося.

Работа по созданию тестов и оценка их эффективности достаточно сложная и долгая.

Во-первых, необходимо оценивать качество каждого теста - соответствие программе и реальным возможностям учащихся, учитывая при этом сильно действующие временные ограничения на выполнение ими тестовых заданий. Если соответствие программе можно проверить, анализируя только литературу, то проверка «посильности» каждого теста и даже каждого задания в одном отдельно взятом тесте возможна только после проверки в реальном эксперименте.

Во-вторых, желательна оценка «представительности» всей батареи тестов -насколько она захватывает весь программный материал или хотя бы наиболее существенную его часть(из конъюнктурных соображений).

И, наконец, главное - составленные тесты необходимо «прокрутить» несколько раз, чтобы отобрать из них наиболее представительные, наиболее информативные с точки зрения диагностики «готовности». Системное внедрение тестов затрудняется в связи с относительной сложностью создания качественного теста.

1.2 Виды, функции тестов и требования к ним при обучении математике

Тесты бывают разных видов:

Тесты с однозначным выбором ответа. На каждое задание предлагается несколько вариантов ответа, из которых только один верный. В математике это обычно числовые ответы или ответы в координатной записи.

2. Тест с многозначным ответом. В варианты ответа может быть внесено более верного ответа, но в разных видах.

Например: , m2/5, ()2

Либо среди ответов может не быть верных ответов. Тогда в результате каждому номеру заданий должны быть выставлены номера правильных ответов или прочерк.

3. Тесты на дополнение. В этих тестах задания оформляются с пропущенными словами или символами. Пропущенное место должно быть заполнено учащимися.

Такие тесты полезны при изучении алгоритмов. Например, исследование функции на экстремум.

Закончить недостающее действие:

Область определения хR

Функция непрерывна

3. …..

Найдем критические точки

х=0; х=2.

5. + - +

0 2

<0 <0 >0

х = 0 - точка максимума

х = 0 - точка минимума

Ответ:

4. 3х(х-2)=0

Тесты перекрестного выбора. В них предлагается сразу несколько заданий и несколько ответов к ним. Количество ответов рекомендуется планировать несколько больше, чем заданий. В результате учащийся должен предоставить цепочку двузначных чисел. Эти тесты также могут быть однозначными и многозначными.

Каким углам соответствуют следующие описания:

1. 1 и 2 4. 5 и 8

2. 8 и 4 5. 1 и 3

3. 6 и 4 6. 1 и 8

а) Вертикальные; г) накрест лежащие;

б) смежные; д) равные;

в) односторонние; е) в сумме дают 180.

Тесты идентификации. Аналогичны (4). В них используются графические объекты или аналитические описания.

Какой график соответствует какому условию:

1) 2) 3)

1) 2) 3) 4) 5)

Тесты 4 и 5 более сложные для работы учащихся, но и более достоверные.

В ходе их выполнения формируется навыки сравнения объектов, сопоставления, соотнесения, представления объекта в разных формах. Они более интересны для учащихся видами деятельности, для учителя - наполненностью содержания.

Совершенствуя методику преподавания предмета, пришли к выводу, что очень важным компонентом современной технологии обучения является тест, как инструмент измерения уровня знаний и сложности заданий.

В ходе учебного процесса тест выполняет следующие функции:

диагностическую;

обучающую;

организующую;

развивающую и воспитывающую.

Тесты должны удовлетворять определенным требованиям, так как случайно подобранный набор заданий нельзя назвать тестом.

Надежность контрольного задания - это его способность с достаточной для практики одинаковостью характеризовать, исследуемый в дидактических экспериментах, показатель, как заданий в целом, так и его частями, или по другому, тот же показатель одним и тем же заданиям, но в разные моменты времени.

Для пояснения понятия надежности контрольного задания обратимся к таблице умножения, убрав в ней правые части всех равенств и рассматривая оставшиеся выражения, как перечень контрольных заданий. Если группе испытуемых выдать некоторое число этих заданий и оценить их знания дважды: по ответам на задания из четных строк, то очевидно, у каждого из испытуемых получается приблизительно одни и те же оценки.

Также очевидно, что одинаковые оценки у каждого из испытуемых получатся и в том случае, если контроль знания таблицы умножения будет проведен по некоторой совокупности заданий дважды, но в разные моменты времени. (например, через два дня). Приблизительное совпадение рядов оценок в обоих случаях как раз и говорит о надежности комплекта рассматриваемых контрольных заданий, то есть таблицы умножения.

Валидность (или адекватность целям проверки)

а) содержательная валидность теста, т.е. задание теста построено на основе только технических учебных элементах, которые изучались студентами и на той степени абстракции, на которой они излагались. По содержанию тест соответствует образовательному стандарту.

б) функциональная валидность теста, т.е. задания теста соответствуют выявленному уровню усвоения - уровню заданному образовательным стандартом. При составлении задания выделяются существенные и несущественные признаки элементов знаний. Существенные признаки закладываются в эталонный ответ. В другие ответы закладываются несущественные признаки с учетом характерных ошибок. Если учащиеся при работе с заданием знают и выделяют существенные признаки, а не формальные, то задание отвечает критерию валидности. Другими словами валидностью контрольного задания называется степенью соответствия своему назначению.

К критериям валидности относятся ответы на вопросы типа: "Соответствует ли задание программы курса или его раздела?"; "Охватывает ли задание достаточно полно весь курс или его раздел?"; "Достаточна ли вероятность того, что если испытуемый успешно справился рассматриваемым контрольным заданием, то он наверняка знает соответствующий материал в целом?"

Другими словами, показатель валидности отвечает на вопрос: "а то ли, что сформулировано в назначении контрольного задания, измеряется с его помощью?"

Очевидно задание может быть надежным , но невалидным. Также очевидно, что имеется прямая связь между надежным и валидным : задание с низкой надежностью не может быть валидным.

Например, если с целью проверки знания таблицы умножения, воспользоваться заданиями, составленными из произведений только одинаковых цифр (2*2, 3*3 ….) , то оно, конечно, будет достаточно надежным: при проведении с ним серии экспериментов, описанных выше, будут получаться одинаковые оценки у большинства испытуемых. Но, очевидно, зарегистрированные при этом успехи не говорят о знании всей таблицы умножения. Следовательно, если целью контроля является проверка знаний всей таблицы умножения, то валидность задания, составленного из произведений только одинаковых цифр, явно недостаточна.

С использованием понятий надежности и валидности контрольных задания можно дать следующие определение:

Дидактическим тестом называется совокупность задания, которые составлены в собирательной форме, предназначены для сравнительной оценки знаний, умений, навыков, способностей, умственного развития и удовлетворяют заданным требованиям надежности и валидности.

Определенность.

После прочтения заданий каждый учащийся понимает, какие действия он должен выполнить, какие знания продемонстрировать. Если учащийся после прочтения задания правильно действует и отвечает менее 70% учащихся, то его необходимо проверить на определенность.

Простота.

Формулировка заданий и ответы должны быть четкими и краткими. Показателем простоты является скорость выполнения задания.

Однозначность.

Задание должно иметь единственный правильный ответ - эталон.

Равнотрудность.

При составлении тестов в нескольких вариантах равнотрудность определяется стабильностью результатов по вопросам во всех вариантах одного и того же задания.

Общедидактические требования к контролю знаний включают: систематичность, углубленность, всесторонность, объективность, индивидуализацию, гласность, дифференцируемость оценок.

С этой точки зрения традиционные средства контроля знаний имеют достаточно много недостатков. К ним относятся, например, следующие:

Использование грубой четырех бальной школы оценок;

Большие затраты труда и времени на успешные опросы (на коллоквиумах, экзаменах), проверку письменных контрольных и расчетно-графических работ;

Низкая оперативность в использовании результатов контроля для управления ходом учебного процесса;

Абсолютно неудовлетворительная объективность оценки знаний обучающихся, невозможность сопоставления оценок, полученных или разных обучающих или, тем более, в разных учебных заведениях.

2. Тестовый контроль знаний по математике

К настоящему времени опубликовано большое количество работ, посвященных проблеме тестирования, в которых рассматриваются различные подходы к разработке тестов, этапы их создания, обсуждаются требования, предъявляемые к тестовым заданиям, показатели качества отдельных тестовых заданий и тестов в целом, процедура проведения тестирования и многое другое. Актуальность введения тестов в школьную практику преподавания математики объясняется тем, что в настоящее время созданы условия для их использования в качестве составляющих целостной методики не только контроля, но диагностики и управления деятельностью учащихся.

Появление самого понятия «тест» в практике обучения математике связано со второй половиной XX века. Первые тесты были направлены на контроль знаний обучаемых, причем знание отождествлялось с книжной информацией, усвоение которой сводилось к ее запоминанию и воспроизведению. Введение в методику деятельностного подхода, предполагающего наряду с передачей готовых знаний обучение способам рассуждений, самостоятельному открытию фактов, показало новые возможности развития тестирования - применение тестов в качестве управления деятельностью учащихся. Это связано с разработкой и оформлением концепций формирования понятий и работы с теоремой (Ю.М. Колягин и В.А. Оганесян, Г.И. Саранцев, З.И. Слепкань), одна из которых концепция деятельностной природы знаний. В соответствии с этим подходом в знании воплощается деятельность и ее результат, овладение знаниями означает овладение совокупностью действий, адекватных рассматриваемому элементу содержания. Например, усвоить понятие - усвоить систему действий. В связи с этим, возникает проблема диагностики и управления процессом формирования данных действий.

Проиллюстрируем сказанное на примере этапа, содержанием которого является усвоение логической структуры определения понятия. Показателем усвоения определения понятия является овладение действиями распознавания объектов, принадлежащих понятию, выведения следствий из факта, принадлежности понятию, конструирования объектов, образующих объем понятия, и их совокупностью. Тест, диагностирующий усвоение определения понятия, составляется заданиями на выполнение указанных действий.

Равнобедренный треугольник.

1. Из приведенных ниже высказываний выберите то, которое является определением равнобедренного треугольника.

а) Треугольник называется равнобедренным, если у него две стороны равны.

б) Треугольник называется равнобедренным, если у него два угла равны.

в) Треугольник называется равнобедренным, если у него три стороны равны.

Предложенное задание направлено на проверку сформированности действия подведения объекта под понятие равнобедренного треугольника. Ответы б-в на задание 1 свидетельствуют о том, что у учащихся данное действие не сформировано.

2. Из приведенных на рисунке треугольников, выберите равнобедренный, пользуясь определением.

1

Размещено на http://www.allbest.ru/

Задание направлено на проверку сформированности действия распознавания объектов. Если учащиеся не выбрали случай а, то данное действие у них не сформировано.

3. Треугольник АВС равнобедренный с основанием АВ. Следует ли на основании определения, что:

а) АВ=ВС; б) АС=СВ; в) АС=АВ; г) В=C.

В каждом из случаев дайте один из ответов: "да", "нет".

При верном выполнении задания учащиеся должны ответить: а) нет; б) да; в) нет; г) нет. Если учащиеся отвечают неверно, то это свидетельствует о не сформированности действия выведения следствий из определения равнобедренного треугольника.

Подобного рода промежуточная диагностика позволяет учителю выявить не только отклонения в усвоении учебного материала учащимися, но и внести коррективы в этот процесс. Посредством тестовых заданий, направленных на отработку действий, адекватных этапам формирования понятий и работы с теоремой, тесты могут быть реализованы в качестве средств диагностики и управления деятельностью обучаемых.

Широкое распространение в практике обучения математике тесты получили после введения единого государственного экзамена (ЕГЭ). Для того чтобы подготовить учащихся к экзамену, учителя все чаще заменяют «классические» контрольные, самостоятельные (или просто проверочные) работы тестами. В тоже время результаты анкетирования учителей математики выявили следующие проблемы:

1) использование педагогических тестов в учебном процессе эпизодическое, что не способствует приобретению навыков работы учащихся с тестовыми заданиями;

2) неумение отобрать качественный тест приводит к низким результатам;

3) несоблюдение требований к процедуре тестирования;

4) использование своих тестов в качестве контроля знаний и умений учащихся без определения показателей качества тестовых заданий и теста.

Все эти проблемы приводят либо к отказу от использования новых форм контроля, либо результаты тестирования являются необъективными. Поэтому, учителя в своей работе стараются использовать тесты, предлагаемые на страницах газеты «Математика», журнала «Математика в школе» и различных методических пособий. Составители тестов подразделяют их на прогностические, тематические и экзаменационные тесты учебных достижений по математике.

Тематические тесты разрабатываются для тестирования учащихся по определенным темам и разделам школьного курса. К экзаменационным относятся тесты единого экзамена и тесты за курс девятилетней школы. Прогностические тесты встречаются намного реже и главным образом направлены на выявление математических способностей учащихся. Например, можно контролировать усвоение знаний учащимися по геометрии в VII-IX классах на всех уровнях (базовом, профильном и углубленном) с помощью тестов, предложенных в работе.

Однако, тест не всегда позволяет выявить причины ошибок или неудач, характер мышления и, тем более, творческий потенциал. Это значит, что тестирование должно обязательно сочетаться с другими (традиционными) формами и методами проверки. Вот почему необходим осторожный, квалифицированный поход к составлению и оценке тестов и их сочетание с другими видами проверки и оценки качества знаний.

По нашему мнению, тестовая методика дает информацию не только количественную, располагая участников тестирования по единой линейной шкале, но и качественную. Тесты позволяют оперативно диагностировать качество знаний, определяя сильные и слабые стороны учащегося, выявляют пробелы в знаниях, помогая тем самым учителю сориентироваться в направлениях своей педагогической деятельности. Это расширяет возможности учителя в управлении учебным процессом. Систематическое использование тестов в преподавании математики дает возможность наблюдать личную траекторию продвижения каждого учащегося в усвоении предмета, то есть позволяет организовать мониторинг качества знаний.

3. Методология использования тестовых заданий в процессе изучения математики

В структуре проверки знаний на уроках математики тесты могут быть предварительными, текущими, тематическими, обобщающими, итоговыми. Так же в зависимости от используемого вида теста варьируются и временные рамки, но все же оптимальным временем для работы с тестом является 10-15 минут.

Среди всего многообразия тестов можно выделить следующие:

· задания закрытого типа с выбором ответа;

· задания на установление соответствия;

· задания на установление логической последовательности;

· задания открытого типа;

· задания свободной формы;

· комбинированные задания.

Кратко рассмотрим особенности каждого вида тестов.

Задания закрытого типа с выбором ответа предоставляют возможность учащемуся выбрать правильный ответ (несколько верных ответов) из предложенных вариантов, количество которых может варьироваться, но целесообразно включение 3-5 вариантов в одно тестовое задание. В случае использования меньшего количества вариантов ответов увеличивается вероятность угадывания верного. При включении большего количества вариантов происходят неоправданные затраты времени на ознакомление с заданием, оно становится очень массивным. Предлагаемые ответы должны направлять учащихся на анализ, продумывание и выбор правильного ответа. В качестве неверных ответов могут использоваться ошибочные ответы самих учащихся, которые обнаруживаются учителем. Обучение на примере чужих ошибок развивает способность к быстрой ориентации для выполнения правильного действия. Среди заданий данного типа выделяются следующие:

1. Задания, имеющие утвердительную формулировку.

Пример. Коэффициент в произведении -7ab равен:

1) 7;

2) -7;

3) -1;

4) 1.

2. Задания, имеющие вопросительную формулировку, требующие утвердительного ответа на вопрос.

Пример. Чему равно значение выражения 0,5a + 3,5 при a=-1:

1) 4;

2) 3,5;

3) 3;

4) -4.

3. Задания, формулировка которых содержит отрицание. Следует отметить, что они сложнее предыдущих, поскольку ориентируются на более высокий уровень умственной деятельности.

Пример. Слагаемым алгебраической суммы 3a - 5b + 6c - 2d - 1 не является:

1) 6c;

2) -5b;

3) 2d;

4) 3a.

4. Задания, среди вариантов ответов которого необходимо выбрать тот, который наиболее четко и полно характеризует понятие.

Пример. Чтобы привести подобные слагаемые, надо:

1. сложить их коэффициенты;

2. сложить их коэффициенты и полученный результат умножить на общую буквенную часть;

3. умножить их коэффициенты на общую буквенную часть.

Суть заданий на установление соответствий состоит в определении соответствия элементов одного ряда другому. Количество элементов в двух рядах может быть как равным, так и различным. Соответствующие элементы выписываются отдельно.

Пример. Укажите подобные слагаемые:

3x

18d

4ab

-m

-40d

-26ab

5m

x

В задании на установление логической последовательности, как правило, необходимо восполнить пробелы или расположить понятия в определенной последовательности.

Пример. Дополните ряд:

2a + 4a + 5b - 10a = (2a + 4a - 10a) + 5b = a(2 + 4 - 10) + 5b = … = -4a + 5b.

Задания открытого типа предоставляют учащемуся самостоятельно конструировать ответ, вставляя или удаляя необходимые слова или словосочетания.

Пример. Впишите недостающие слова:

Слагаемые, имеющие одинаковую … часть, называются … слагаемыми.

В задания свободной формы возможно составление схем, указание “лишнего” слова из перечня предложенных и пр.

Пример. Укажите выражение, значение которого при z = 5 не равно -4:

1) -5z + 21; 2) z - 9; 3) -1,5z + 3,5; 4) -4z - 4.

Комбинированные тестовые задания могут включать элементы различных типов тестов.

Пример. Замените выражение равным:

1) m + m + m + m + m;

2) mmmmm;

3) m + m + m + m + m + m + m;

4) mmmmmmm.

a) m + 5;

б) m7;

в) 5m;

г) m5;

д) 7m.

По одному и тому же учебному материалу тесты могут быть различной степени трудности, что расширяет возможности учителя в реализации дифференцированного подхода в обучении, а ребенку позволяет успешно проявить себя на уровне своих возможностей.

Работа с тестами помогает ученикам уточнить знания. Хотя последние нередко бывают “приблизительными”, но их достаточно, чтобы выбрать верный ответ и проверить свои знания. В работе с тестами совершенствуются внимание, память, стремление к улучшению результата, самоконтроль. Последнее качество развивается довольно эффективно в том случае, когда ученик имеет возможность после или во время работы с тестами открыть учебник или справочник и сопоставить свои ответы с информацией в книге. Это способствует развитию самоконтроля, умения работать со справочной литературой. Понятно, что если тест преследует цель контроля и проверки знаний, то справочная литература может быть использована после выполнения работы. В процессе закрепления учебного материала на текущем уроке ученик может пользоваться книгами. Это позволит отбросить сомнения, выделить верный ответ, который хорошо запоминается ввиду особой сосредоточенности внимания.

Тесты, как правило, отражают информацию в обобщенной форме, поэтому способствуют развитию умения обобщать знания, четко формулировать ответ.

Тестовый контроль позволяет активизировать учебный процесс. Задания для проверки знаний должны составляться с максимальным использованием проблемного подхода - взаимосвязью между поставленными вопросами, не нарушающими логику сравнения бессмысленными ответами. Правильно составленные задания и умелое их применение на занятиях, а именно в сочетании тестового контроля с традиционными методами, приучают учащихся к логике мышления, активной творческой работе, вырабатывают внимательность. Тестовые задания вызывают интерес у детей, следовательно, оказывают стимулирующее действие.

Учащиеся приучаются рассуждать, сопоставлять, анализировать, самостоятельно добывать знания. Подобные методы контроля результатов обучения, выполнение которых требует различного поворота мысли, обдумывания, самостоятельности, значительно повышают умственную деятельность и способствуют активизации учебного процесса.

Тесты чаще всего предлагаются на специальных карточках отдельным или всем учащимся класса. Тесты применимы и в групповой деятельности. В этом случае работа группы организуется так, чтобы учащиеся могли обсуждать выбираемый ответ. Это способствует формированию коммуникативных качеств, умения отстаивать свою точку зрения, внимательно выслушивать собеседника. Групповая работа с тестами, как правило, применяется при закреплении знаний и не преследует цели контроля достижений учащихся.

Тестовый контроль помогает реализовывать самоконтроль, самостоятельно совершенствовать и углублять знания, способствует систематической подготовке к заданиям, следовательно, активизирует познавательный интерес. Однако при всем положительном, тестовый контроль имеет свои ограничения.

Во-первых, с помощью тестового контроля можно проверять в большей степени знание фактов, теории, законов, понятий, в меньшей - практические умения и навыки. Не по всем изучаемым темам возможен тестовый контроль. Он уместен там, где надо проверить, насколько прочно усвоен материал.

Во-вторых, частое применение контролирующих программ ограничивает возможности общения с учеником, тормозит у учащегося развитие таких качеств, как умение логично и последовательно излагать свои мысли, планировать ответ, выделять главное, мало развивает речь.

Избежать эти недостатки возможно следующим образом.

Все вопросы в задании должны быть связаны с ранее изученным материалом. Необходима взаимосвязь между заданиями, что способствует формированию у обучающихся представления об изученном предмете как едином целом. Учитывая все сказанное, можно добиться хороших результатов в учебном процессе.

Наличие готового ответа приучает к шаблону и не развивает способность мыслить. Однако не все зависит от качества теста. Учащийся, анализируя ответы, должен задуматься, осмыслить изученный материал.

В заключении следует отметить, что, безусловно, тестовый контроль не безупречен, имеет существенные недостатки. Но знание методики составления тестовых заданий и правильное их применение позволяет учесть и исправить недостатки, поскольку методика обучения нуждается не в “опровержении” этого способа контроля, а в его усовершенствовании, чтобы присущие недостатки меньше сказывались на результате преподавания.

Заключение

Тестовый контроль знаний имеет очень широкий смысл. И для контроля на государственном уровне качества математического образования необходимо разрабатывать тесты с большой внимательностью. Такие проверки должны проводиться систематически.

Достижения уровня обязательной подготовки свидетельствуют о выполнении предъявляемых программой требований на том минимальном уровне, который является необходимым, и, одновременно, достаточным для положительной аттестации.

Тестирование проводится в нашей стране уже на протяжении нескольких лет. Тесты, как одна из форм контроля знаний, умений и навыков учащихся, применяются учителями математики на уроках и по текущим проблемам, и при проведении итоговой проверки.

Все тесты разработаны на основе спецификаций, утвержденных министерством общего и профессионального образования РФ, прошли предварительную экспериментальную проверку и доработку по результатам эксперимента.

Однако, несмотря на эти уверения, в заданиях тестов все-таки вкрадываются дефекты, а с таким положением нельзя мериться. Более важным, с точки зрения тех, кто проходит тестирование, является, на мой взгляд, то, что тесты не должны содержать:

Во-первых, заданий, допускающих двойное толкование результатов правильного их решения;

Во-вторых, заданий, при неправильном решении которых все равно получается верный ответ.

К сожалению, в тестах централизованного тестирования такого рода задания встречаются.

Вообще, авторам тестов централизованного тестирования следует обратить внимание (с позиции логики) на постановку вопросов в заданиях. Формулировки вопросов некоторых заданий содержат лишние слова, которые действительно могут сбить с толку любого логически мыслящего ученика. А так же присутствует и обратное явление: когда в формулировках вопросов нет необходимых уточняющих фраз.

Например, формулируя вопрос в задании А5: «Среднее арифметическое всех действительных корней уравнения х3 - 12х - 16 = 0 равно…»

Любой выпускник общеобразовательной школы более или менее освоивший школьный курс математики, знает, что решить уравнение - это значит найти все его корни или доказать их отсутствие. При этом имеются ввиду различные корни и действительные (поскольку комплексные числа в общеобразовательных школах по ныне действующей программе не изучаются). Лишнее словосочетание - «всех действительных»

Пример на обратное явление: «корни квадратного трехчлена отрицательны, если а принадлежит промежутку

1. (1;2)(2;); 2) (1; ); 3) [1;2]; 4)(2; ); 5) [1;2) (2; ).

Поскольку в формулировке вопроса отсутствует уточняющая фраза «все значения а», то любой из предложенных ответов может быть верным. При всем уважении к авторам, проявившим незаурядный талант и фантазию при составлении тестов, все же необходимо заметить, что «небрежность» подобного рода в математике не допустима.

Список использованной литературы

1. Азевич А.И.. Тестируем контрольные работы.//Математика в школе. 2000 №8

2. Анастази А., Урбина С. Психологическое тестирование - СПб.: Питер, 2002. - 688 с.

3. Глазков Ю.А.. Централизованное тестирование школьников //Математика в школе. 2000 №1

4. Дорофеев Г. В., Л.В. Кузнецова, и др. Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике. - Москва:«Дрофа», 2000

5. Ивашина А.С., Т.С. Свиридова. Тестовый контроль знаний //Специалист 1997 №12

6. Карп А.Т. Даю уроки математики.- М.:Просвещение, 1992

7. Майоров А.Н. Теория и практика создания тестов для системы образования. - М.: Народное образование, 2000. - 351 с.

8. Михайлычев Е.А. Дидактическая тестология. - М.: Народное образование, 2001. - 425 с.

9. Попов В.А.. Размышление учителя над итогами тестирования //Математика в школе 2000 №3

10. Самостоятельная работа учащихся в процессе обучения математике / сост. Ю.Д. Кабалевский - М.:Просвещение,1988

11. Саранцев Г.И. Упражнения в обучении математике. - М.: Просвещение, 2005. - 255с.

12. Тесты, тесты, тесты… //Приложение к газете «1 сентября». Математика.1999 №2

13. Титов С.В.. Недоработки централизованного тестирования. //Математика в школе. 2000 №7

Приложение

тест контроль математика задание

Найдите значение выражения при a=-3; b=-1

А. 1,5 Б. -1,5 В. -0,75 Г. 0,75

Решите уравнение 10-7х=3-2(5х+1)

А. -2,25 Б. -5,5 В. -3 Г. 6

3. Найдите корни уравнения 16-х=0

Ответ:________

4. Решите систему уравнений

Ответ:________

Какое число отмечено на координатной прямой точкой А ?

А. Б. В. Г.

А

0 1 2 3 4 х

6. Запишите число 0,0056 в стандартном виде.

А. 5,6 Б. 5,6 В. 5,6 Г. 5,6

7. Из формулы Р=0,8h+10 выразите h.

А. h= Б. В. h=0,8p-10 Г.

Упростите выражение (а-2)2 -3а(а-1).

А.-2а2+3а-4 Б.-2а2+а+4 В.-2а2-7а+4 Г.-2а2-а+4

9. В выражении 3xy2-6xy вынесете за скобки общий множитель.

Ответ:________

10. Выполните деление

А. Б. В. Г.

11. Представьте выражение в виде дроби

А. Б. В. Г.

12. Вычислите (3-4)235

А. -27 Б. -9 В. Г. -

13. На каком рисунке изображено решение неравенства

3х-6 5х+2?

А. В.

-4 X 2 X

Б. Г.

-4 X 2 X

14. Решите систему неравенств

А. -5<x<2 Б. х<2 В. х<-5 Г. х>-5

15. Поезд проходит расстояние между городами А и В за 4 ч, а автобус это же расстояние проходит за 5 ч. Скорость поезда на 20 км/ч больше скорости автобуса. Найдите скорость автобуса.

Если скорость автобуса обозначить буквой х(км/ч), То какое уравнение можно составить по условию задачи?

А. Б. В. Г.

16. Вычислите координаты точек пересечения графиков функции и

А. (-2;0)и(5;3) В.(3;5)и(0;-5)

Б.(3;5)и(0;-2) Г.(-2;0)и(3;5)

Найдите значение функции при

Ответ:________

График какой функции изображен на рисунке?

А. y=x-1 Б. y=x2-1 В. y=1-x2 Г.

19. На рисунке изображен график функции .Используя график, решите неравенство .

А. 1<x<5

Б.x<5

В.x<1

Г.x<1, x>5

Используя рисунок к заданию №19, укажите, на каком промежутке функция убывает.

А. х<1 Б. 1<x<5 В. x<3 Г. x>3

Дополнительная часть

Упростите выражение .

А. Б. В. Г. 2

С помощью графиков определите, сколько корней имеет уравнение

А.Один. Б.Два. В.Три Г.Ни одного.

Размещено на Allbest.ru


Подобные документы

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.

© 2000 — 2023, ООО «Олбест» Все права защищены