Разработка модели обучения школьному курсу стереометрии на модульной основе
Теоретические основы модульной системы обучения, сущность и принципы модульного обучения и условия их реализации. Организация учебно-воспитательного процесса обучения стереометрии, модульное структурирование и организация учебных занятий по стереометрии.
| Рубрика | Педагогика |
| Вид | аттестационная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 04.01.2010 |
| Размер файла | 397,3 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
- с четвертым заданием 53% справились полностью, 23% справились частично, 24% не справились;
- с пятым заданием 59% справились полностью, 15% справились частично, 26% не справились
- с шестым заданием 62% справились полностью, 19% справились частично, 19% не справились;
- с седьмым заданием 68% справились полностью, 18% справились частично, 14% не справились.
- с восьмым заданием 69% справились полностью, 20% справились частично, 11% не справились.
- с девятым заданием справились полностью 62%, 21% справились частично, 17% не справились;
- с десятым заданием справились полностью 76%, 14% справились частично, 10% не справились;
- с одиннадцатым заданием справились полностью 72%, 12% справились частично, 16% не справились;
- с двенадцатым заданием справились полностью 70%, 20% справились частично, 10% не справились;
- с тринадцатым заданием справились полностью 81%, 10% справились частично, 9% не справились;
- с четырнадцатым заданием справились полностью 75%, 24% справились частично, 11% не справились;
- с пятнадцатым заданием справились полностью 73%, 12% справились частично, 15% не справились;
- с шестнадцатым заданием справились полностью 65%, 21% справились частично, 14% не справились;
- с семнадцатым заданием справились полностью 68%, 15% справились частично, 17% не справились;
- с восемнадцатым заданием справились полностью 70%, 16% справились частично, 14% не справились;
- с девятнадцатым заданием справились полностью 75%, 15% справились частично, 10% не справились;
- с двадцатым заданием справились полностью 76%, 14% справились частично, 10% не справились.
Сравнивая полученные результаты видно, что в экспериментальном классе результаты улучшились благодаря тому, что обучение происходило на основе разработанной модели с использованием модульной технологии.
Структура второго модуля аналогична первому. Он разработан на тему «Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве». Целью овладения данным модулем является: усвоить понятие угла в пространстве, угла между двумя пересекающимися прямыми в пространстве, перпендикулярных прямых в пространстве, перпендикулярных скрещивающихся прямых, рассмотрение случаев нахождения угла между скрещивающимися прямыми; усвоить понятие прямой, перпендикулярной плоскости, перпендикуляра, высоты пирамиды, прямого цилиндра, рассмотреть признак перпендикулярности прямой и плоскости; усвоить понятие наклонной к плоскости, угла между наклонной и плоскостью, между отрезком и плоскостью; рассмотреть теоремы о трёх перпендикулярах, о перпендикуляре, проведённом из точки к плоскости, об угле между наклонной и плоскостью, научится применять полученные знания при доказательстве определенных фактов и при решении задач практического характера. Обучаясь с помощью данного модуля учащиеся познакомились с:
- определением угла в пространстве, угла между скрещивающимися прямыми, угла между наклонной и плоскостью, угла между соответствующей прямой и плоскостью;
- определением прямой, перпендикулярной плоскости, наклонной к плоскости;
- расстоянием между плоскостью и точкой, между параллельными прямыми;
- понятием общего перпендикуляра;
- основными теоремами данной темы;
Закрепили полученные знания в ходе устной беседы, решая задания на первичное закрепление и в измененной ситуации.
В процессе изучения тем «Параллельность прямых и плоскостей в пространстве» и «Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве» нам удалось охватить весь объем теоретической информации. Нами были рассмотрены и отработаны задания на отработку основных умений и навыков, которые были сформированы в процессе обучения по данным модулям. При решении упражнений возникшие затруднения сразу устранялись по мере их возникновения и решались подобные задания на закрепление пройденного материала. Они были достаточно интересны, разнообразны и разноуровневы по своему содержанию, отличались новизной формулировок, а также тем, что необходимо было логически мыслить при поиске ответа на поставленный вопрос. Занятия дали положительный результат по формированию следующих умений:
- анализировать наблюдаемые предметы и явления, выделять в них существенное, главное, отбрасывать второстепенное и находить общее;
- выявлять причинно-следственные связи и отношения объектов, систематизировать факты на новом уровне;
- концентрировать общие положения, отыскивать доказательства, путем абстрагирования и обобщения раскрывать сущность новых понятий;
- видеть проблему и находить несколько способов ее решения с целью выявления наиболее рационального и оригинального;
- осуществлять перенос усвоенных знаний и способов деятельности в новые условия и для дальнейшего самообразования;
Для сравнения результатов констатирующего среза по улучшению работы был проведен контрольный срез. Ему посвящен следующий параграф.
2.4 СОПОСТАВЛЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ КОНСТАТИРУЮЩЕГО И КОНТРОЛЬНОГО СРЕЗОВ
Для выявления уровня сформированности вышеперечисленных умений с учащимися был проведен контрольный срез и сопоставлен с констатирующим. Контрольный срез также проводился на двух классах. Цель контрольного среза - проверить уровень сформированности умений по сравнению с констатирующим срезом. Кроме того, по результатам решения заданий контрольного среза можно было судить об эффективности разработанной модели обучения школьному курсу стереометрии на основе модульной технологии. Все задания объединяла общая цель - выявить уровень сформированости приобретенных знаний, умений и навыков, обучаясь на основе разработанной модели обучения школьному курсу. В срезе содержалось восемь заданий, направленных на выявление знаний по стереометрии, которыми учащиеся должны были овладеть в процессе обучения. Представим задания первого варианта:
1. Прямые а и b параллельны. Точки А и В принадлежат прямой а, С и D - прямой b. Лежат ли прямые АС и ВD в одной плоскости?
2. Докажите, что параллельные прямые, пересекающие данную прямую, лежат в одной плоскости.
3. Докажите, что плоскость, проведенная через середины ребер AD, DC и А1D1 куба АВСDА1В1С1D1, параллельна диагональному сечению АА1С1С.
4. Из точки О, взятой на высоте СD треугольника АВС, восставлен к его плоскости перпендикуляр ОМ. Докажите, что плоскость , проходящая через СD и ОМ, перпендикулярна АВ.
5. Из некоторой точки пространства проведены к данной плоскости перпендикуляр, равный 6 см, и наклонная длиной 9 см. Найдите проекцию перпендикуляра на наклонную.
6. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 12 см. Вне плоскости треугольника дана точка, удаленная от каждой вершины треугольника на расстояние 10 см. Найдите расстояние от этой точки до плоскости треугольника.
7. Докажите, что через прямую а, не лежащую в плоскости , всегда можно провести плоскость, перпендикулярную плоскости .
8. Найдите угол между плоскостями треугольника АВС и прямоугольника АВMN, если АВ=5 см, ВС=12 см, АС=13 см, ВМ=15 см, МС=9.
Первое задание направлено на выявление причинно-следственных связей и отношений объектов, систематизацию фактов на новом уровне; второе - на то, чтобы видеть проблему и находить несколько способов ее решения с целью выявления наиболее рационального и оригинального; третье - на осуществление переноса усвоенных знаний и способов деятельности в новые условия и для дальнейшего самообразования; четвертое - на анализ наблюдаемых предметов и явлений, выделение в них существенного, главного, отбрасывание второстепенного и нахождение общего; пятое - на концентрацию общих положений, отыскание доказательства, путем абстрагирования и обобщения раскрытие сущности новых понятий; шестое - на выявление причинно-следственных связей и отношений объектов, систематизацию фактов на новом уровне; седьмое - на то, чтобы видеть проблему и находить несколько способов ее решения с целью выявления наиболее рационального и оригинального; восьмое - на осуществление переноса усвоенных знаний и способов деятельности в новые условия и для дальнейшего самообразования.
Контрольный срез показал, что не все вышеуказанные умения оказались сформированы у школьников.
- с первым заданием справились полностью 87%, 8% справились частично, 5% не справились;
- со вторым заданием 85% справились полностью, 6% справились частично, 11% не справились;
- с третьим заданием справились полностью 88%, 7% справились частично, 5% не справились;
- с четвертым заданием 80% справились полностью, 13% справились частично, 7% не справились;
- с пятым заданием 81% справились полностью, 13% справились частично, 6% не справились.
- с шестым заданием справились полностью 85%, 9% справились частично, 6% не справились;
- с седьмым заданием 87% справились полностью, 10% справились частично, 3% не справились;
- с восьмым заданием 85% справились полностью, 10% справились частично, 5% не справились.
По сравнению с констатирующим срезом ошибок наблюдалось гораздо меньше. Тем не менее, школьники допускали следующие ошибки:
1. не могли доказать предложенное им утверждение;
2. неправильно строили чертеж к задаче, вследствие чего допускали ошибки в доказательстве;
3. при доказательстве неверно использовали ранее изученные теоремы и факты;
4. не могли «связать» между собой элементы, которые есть в задаче;
5. при доказательстве делали ссылки не на те теоремы, которыми пользовались;
6. не могли применить полученные знания в изменено ситуации.
В контрольном классе при проведении аналогичного контрольного среза результаты получились следующие:
- с первым заданием справились полностью 70%, 19% справились частично, 11% не справились;
- со вторым заданием 70% справились полностью, 38% справились частично, 12% не справились;
- с третьим заданием справились полностью 64%, 28% справились частично, 8% не справились;
- с четвертым заданием 44% справились полностью, 25% справились частично, 31% не справились;
- с пятым заданием 66% справились полностью, 10% справились частично, 24% не справились;
- с шестым заданием справились полностью 60%, 30% справились частично, 10% не справились;
- с седьмым заданием 51% справились полностью, 32% справились частично, 17% не справились;
- с восьмым заданием 45% справились полностью, 30% справились частично, 25% не справились
Таким образом, в экспериментальном классе результаты улучшились, благодаря тому, что процесс обучения шел по разработанной методики с использованием модели на основе модульной технологии. Тем не менее, в экспериментальном классе не оказалось таких заданий, которые бы выполнили все учащиеся. Это связано с тем, что проведенных десяти занятий недостаточно для того, чтобы какое-либо определенное умение можно было сформировать полностью, но все-таки улучшения произошли и во всех заданиях успешность выполнения составила более 50%.
Назовем те умения, которые оказались сформированы лучше остальных: умение выявлять причинно-следственные связи и отношения объектов, систематизировать факты на новом уровне, а также видеть проблему и находить несколько способов ее решения с целью выявления наиболее рационального и оригинального. Самым сложным оказалось проводить с учащимися работу по формированию умения анализировать наблюдаемые предметы и явления, выделять в них существенное, главное, отбрасывать второстепенное и находить общее. Причина того, что эти умения оказались сформированы хуже связана, прежде всего, с тем, что сами задания на эти умения достаточно сложны, учащиеся реже сталкиваются с такими упражнениями на протяжении изучения курса математики, а также сказывается недостаточный уровень сформированности логического мышления и пространственного воображения у учащихся 10 классов, который необходимо целенаправленно развивать, подбирая соответствующие упражнения, приучая школьников рассуждать самостоятельно.
Можно отметить то, что получилось повысить у учащихся уровень сформированности умений быстро находить ошибки, содержащиеся в задании и объяснять их характер. Наиболее простыми для них оказались задания, в которых требовалось доказать факт, опираясь на ранее изученные факты, увидеть проблему и найти несколько способов ее решения с целью выявления наиболее рационального и оригинального Самыми сложными оказались задания, которые требовали анализ наблюдаемых предметов и явлений, выделения в них существенного и главного. Таким образом, можно сделать вывод о том, что с помощью нашей методики вышеперечисленные умения в большей степени сформированы. На основе проведенных срезов и анализа занятий дополнительных занятий была сделана количественная и качественная оценка результатов проведенного апробирования.
ВЫВОДЫ ПО ВТОРОЙ ГЛАВЕ
1. На основе анализа психолого-педагогической и методической литературы, опыта преподавания стереометрии в школе разработана модель обучения школьному курсу стереометрии на модульной основе.
2. Разработаны и проверены на занятиях задания, позволяющие судить об уровне сформированности выделенных умений до и после апробации.
3. Разработаны модули по темам «Параллельность прямых и плоскостей в пространстве», «Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве» и проведены уроки с их использованием.
4. Процесс обучения происходил с помощью разработанных модулей, учебными элементами которых являлись: цель, ознакомление с теоретическими положениями, исторические сведения, проверка усвоения теоретического материала, участие в учебной беседе, самостоятельное выполнение заданий, выполните контрольных заданий. Каждый школьник обучался в индивидуальном темпе по своей программе. Учитель выступал в роли консультанта.
5. На основании проведенной работы можно сделать вывод, что занятия, организованные предложенным способом, являются эффективными.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Проблемы по применению технологии модульной системы обучения очень актуальна. Внедрение этой технологии позволяет создать такую систему обучения, которая обеспечивает образовательные потребности каждого ученика в соответствии с его склонностями, интересами и возможностями, а также создаёт необходимость внесения существенных изменений в организацию учебного процесса. При этом учитываются требования дифференцированного подхода, гарантируется возможность усвоения программного материала на базовом уровне всеми учащимися и на продвинутом (повышенном) уровне темы, которые определили для себя данный уровень обучения.
Таким образом, технология модульного обучения обеспечивает:
- законченность блоков содержания: целевой план действий, банк информации и методическое руководство по достижению поставленных дидактических целей;
- интеграцию методов и форм обучения;
- снижение нагрузки на обучаемых и преподавателей
- повышение качества знаний;
- снятие излишней стрессовой нагрузки;
- достижение каждым учеником поставленных целей;
- самостоятельности школьника при работе по индивидуальной учебной программе;
- варьирование функций учителя (от информационно - контролирующей до консультативно - координирующей).
Технология модульного обучения обладает следующими свойствами:
- динамичностью, что проявляется в вариативности содержания, возможности обучения различным способам деятельности;
- гибкостью, которая предполагает адаптивность к индивидуальным особенностям обучаемых за счёт исходной диагностики знаний, темпа усвоения и индивидуализации обучения;
- перспективностью, которая обеспечивается знакомством учащегося со всей модульной программой, с комплексной дидактической целью (с учётом близких, средних и далёких задач);
- паритетностью, предполагающей относительно самостоятельный характер учебного труда школьников и возможность совместного выбора оптимального пути обучения.
Результаты практического применения данной технологии показывает, что эффективность модульного обучения зависит от ряда условий:
- качества модульной программы и модулей;
- грамотной организации обучения;
- удачного подбора методов обучения;
- педагогическая мастерская преподавателя;
На основании педагогических теорий, достижений в геометрической науке нами определены перспективные направления совершенствования преподавания данного предмета, способствующие повышению эффективности геометрической подготовки школьников. Ими являются: определение дидактических условий, системы средств повышения уровня геометрических знаний, самостоятельности и активности в их приобретении.
Опираясь на методологию модульного подхода, нами сделан вывод о том, что в основу совершенствования геометрической подготовки школьников должна быть положена концепция модульного обучения школьного курса стереометрии. Сформулированы и обоснованы пять ее принципов: принцип модульности, принцип структурирования содержания обучения, принцип гибкости, принцип оперативности, принцип паритетности.
Опираясь на основные положения концепции, нами рассмотрены сущность модульно обучения, организация учебно-воспитательного процесса обучения стереометрии, а также модульное структурирование и организация учебных занятий по стереометрии. Особое внимание нами уделено методу учебных проектов и основной форме обучения - уроку. Проанализировав учебную деятельность, мы пришли к выводу, что как школьники, так и многие учителя не полностью осознают возможности модульной технологии. Причиной этого является то обстоятельство, что применение указанной выше технологии в процессе обучения стереометрии еще недостаточно изучено, поэтому данное исследование является необходимым и современным. Приведем его основные результаты.
1. Установлено, что, традиционная методика обучения геометрии в школе не всегда обеспечивает формирование глубоких фундаментальных знаний по предмету и умение применять их на практике.
2. Теоретически обоснована и разработана методическая система геометрической подготовки школьников, в том числе: выбран концептуальный подход к определению понятия модуля, указаны и обоснованы основные подходы к модульному обучению; сформулированы критерии отбора геометрического содержания в модули и определены основные этапы их построения.
Также нами разработана модель обучения стереометрии на модульной основе, составлены модули на темы: «Параллельность прямых и плоскостей в пространстве», «Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве», проведено их апробирование.
В результате проведенного исследования была достигнута его цель, подтверждена выдвинутая гипотеза и получены позитивные результаты в решении всех поставленных задач.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Бабанский, Ю.К. Проблемы повышения эффективности педагогических исследований [Текст] / Ю.К. Бабанский- М., 1982. - 256 с.
2. Батышев, С.Я. Блочно-модульное обучение [Текст] / С.Я. Батышев - М., Транс-сервис, 1997. - 225 с.
3. Беспалько, В.П. Слагаемые педагогической технологии [Текст] / В.П. Беспалько - М.: Педагогика, 1989. - 523 с.
4. Блохин, Н. В. Психологические основы модульного профессионально ориентированного обучения: Методическое пособие [Текст] / Н.В. Блохин, И.В. Травин. - Кострома: Изд-во КГУ им. Н.А. Некрасова, 2003. - 14 с.
5. Борисова, Н.В. Использование модульной системы обучения в профессиональной подготовке кадров [Текст] / Н.В. Борисова, Н.А. Гудков, В.П. Бугрин, В.Б. Кузов // “Персонал”. - 2000 г. - № 1. - с. 24-30.
6. Вазина, К.Я. Саморазвитие человека и модульное обучение [Текст] / К.Я. Вазина. - Н. Новгород, 1991. - 163 с.
7. Варенова, Л.И. Рейтиноговая Интенсивная Технология Модульного обучения [Текст] / Л.И. Варенова, В.Ж. Куклин, В.Г. Наводнов. - М.: Педагогика, 1993. - 67 с.
8. Васильева, И.Н. Интегративное обучение и модульные педагогические технологии [Текст] / И.Н. Васильева, О. А. Чепенко // Специалист. - 1997 г. - № 6. - с.13-15.
9. Вульфсон, Б.Л. Модернизация содержания гуманитарного образования в школах Запада [Текст] / Б.Л. Вульфсон // Советская педагогика. - 1991 г. №1. - с.124-130.
10. Галочкин, А.И. Основы проблемно-модульной технологии обучения [Текст] / А.И. Галочкин, Н.Г. Базарнова, В.И. Маркин и др. - Барнаул: Изд-во Алт. ун-та, 1998. - 101 с.
11. Гальперин, П.Я. Методы обучения и умственное развитие ребенка. [Текст] / П.Я. Гальперин. - М.: Просвещение, 1985. - 79 с.
12. Гараев, В.М. Принципы модульного обучения [Текст] / В.М. Гараев, С.И. Куликов, Е.М. Дурко // Вестник высшей школы. - 1997. - №8. - с. 30-33.
13. Голощёкина, Л.П. Модульная технология обучения. Методические рекомендации [Текст] / Л.П. Голощёкина, В.С. Збаровски. - С. Петербург: Дрофа, 1993. - 67 с.
14. Громкова, М.Т. Модульное обучение в системном образовании взрослых [Текст] / М.Т.Громкова. - Москва: Просвещение, 2000. - 79 с.
15. Денисов, И.Н. Модульный принцип - основа современного образования [Текст] / И.Н. Денисов, Р.Г. Артамонов, Э.Г Улумбеков, Г.Э. Улумбекова. - Москва: Просвещение, 2005. - 29 с.
16. Дикунов, А.М. Перспективы модульной технологии педагогического контроля [Текст] / А.М. Дикунов // Теория и практика физической культуры. - 1997. - №12. - С. 21-26.
17. Глейзер, Г.Д. Индивидуализация и дифференциация обучения в вечерней школе. Пособие для работников вечерней (сменной) школы [Текст] / Г.Д. Глейзер. - М.: 1985. - с. 11.
18. Инусова, Х.М. Модульное обучение - что это такое? [Текст] / Х.М. Инусова // Школьные технологии. - 1998 г. - №2. - с.46-48.
19. Калмыкова, З.И. Темп продвижения как один из показателей индивидуальных различий учащихся [Текст] / З.И. Калмыкова // Вопросы психологии. - 1961 г. - № 2. - с.43.
20. Князева, Е.Н. Синергетика как новое мировидение: диалог с И. Пригожиным [Текст] / Е.Н. Князева, С.П. Курдюмов // Вопросы философии. - 1992 г. - №12. - с.15-22.
21. Куликов, С.И. Принципы модульного обучения [Текст] / С.И. Куликов, Е.М. Дурко // Вестник высшей школы, 1997. - №8. - с.30-33.
22. Куклин, В.Ж. О сравнении педагогических технологий [Текст] / В.Ж. Куклин, В.Г. Наводнов //Высшее образование в России. - 1999. - №1. - с. 165-172.
23. Кукосян, О.Г. Концепция модульной технологии обучения в системе дополнительного профессионального образования: Метод. Пособие [Текст] / О.Г. Кукосян, Г.Н. Князева. - Краснодар, 2001. -29с.
24. Лапчинская, В.П. Средняя образовательная школа современной Англии [Текст] / В.П. Лапчинская. - М., 1977. - 216 с.
25. Левитес, Д.Г. Практика обучения: современные образовательные технологии [Текст] / Д.Г. Левитес. - Мурманск, 1997. - 215с.
26. Левитес, Д.Г. Образовательные технологии: теория, классификация, обзор, конструирование. [Текст] / Д.Г. Левитес. - Мурманск, НИЦ "Пазори", 2001. - 328с.
27. Литвинова, Т.Н. Применение интегративно-модульной системы обучения студентов медицинского вуза общей химии для повышения качества образования [эл.ресурс] // Литвинова Т.Н. - http://www.ksma.ru/fh/juk.k29.doc.
28. Марцинковский, И.Б. Университетское образование в капиталистических странах. [Текст] / И.Б. Марцинковский. - Ташкент, 1981. - 190с.
29. Махмутов, М.И. Педагогические технологии развития мышления учащихся. [Текст] / М.И. Махмутов, Г.И. Ибрагимов, М.А. Чошанов - Казань: ТГЖИ, 1993. - 196с.
30. Никандров, Н.Д. Современная высшая школа капиталистических стран. [Текст] / Н.Д. Никандров. - М., 1978. - 279 с.
31. Пахомова, Е.М. Модульно-рейтинговая система обучения как одна из развивающих технологий обучения [эл.ресурс] // Е.М. Пахомова. - http://www.tgc.ru.
32. Пегушин, В.Л. Педагогика и психология высшей школы. [Текст] / В.Л Пегушин. - Ростов-на-Дону: Феникс, 1998. - 544 с.
33. Пикулин, К.В. Педагогическая технология профессора Монахова [Текст] / К.В. Пикулин // Педагогический вестник: Успешное обучение. - Специальный выпуск. - 1997. - с. 8-15.
34. Пономарева, Л.Н. Обзорный анализ применения модульного обучения в процессе профессиональной подготовки специалистов в вузе [эл.ресурс] / Пономарева Л.Н. - http://science.ncstu.ru/articles/hs/09.
35. Попов, Е.И. Система РИТМ: принципы, организация, методическое содержание [Текст] / Е.И. Попов // Высшее образование в России. - 1998. -№4. - с.109-115.
36. Пуговина, Ю.М. Психология обучения: Учеб. пособие [Текст] / Ю.М. Пуговина / Под ред. В.В. Давыдова. - М., 1978. - с. 25.
37. Роберт, И.В. Современные информационные технологии в образовании; перспективы использования. [Текст] / И.В. Роберт. - М., Школа-Пресс, 1994. - 263с.
38. Родина, В.В. Опыт разработки модульно-блочной системы обучения. [Текст] / В.В. Родина /Сб. трудов. Научно-методич. конф. Ставропольской госсельхоз академии. - Ставрополь, 1995. № 58. - с.28-29.
39. Селевко, Г.К. Современные образовательные технологии. [Текст] / Г.К. Селевко. - М.: Народное образование, 1998. - 271с.
40. Сенновский, И.Б. Система управленческой деятельности учителя в модульной педагогической технологии. [Текст] / И.Б. Сенновский // Школьные технологии. - 1997г. - №2. - с.13.
41. Талызина, Н.Ф. Управление процессом усвоения знаний (психологические основы). [Текст] / Н.Ф. Талызина. - 2-е изд., испр. и доп. М.: 1984. - с.30.
42. Тимофеева, Ю.Ф. Роль модульной системы высшего образования в формировании творческой личности педагога - инженера. [Текст] / Ю.Ф. Тимофеева // Высшее образование в России. - 1993 г. - №4. - с.119.
43. Третьяков, П.И. Технология модульного обучения в школе: Практико-ориентированная монография [Текст] / П.И. Третьяков, И.Б. Сенновский. - М.: Новая школа, 1997. - 352 с.
44. Турышев, В.Н. Модульное обучение в реализации дополнительных профессиональных образовательных программ [Текст] / В.Н. Турышев. - http://www.sgu.ru/dpo/docs/turehev.doc.
45. Халюткин, В.А. Модульно-блочная система обучения [Текст] / В.А. Халюткин // Сб. трудов научно-методич. конф.Ставропольской госсельхоз академии. - Ставрополь, 1995. - №58. - С. 99 - 102.
46. Чошанов, М. Гибкая технология проблемно-модульного обучения. [Текст] / М. Чошанов. - М.: Народное образование, 1996. - 375с.
47. Шамова, Т.И. Основы технологии модульного обучения. [Текст] / Т.И. Шамова // Химия в школе. - 1995г. - №2. - с.14-17.
48. Шамова, Т.И. Модульное обучение: опыт, перспективы [Текст] / Т.И. Шамова. - М.: Изд-во МПГУ им. В.И.Ленина, 1998. - 172с.
49. Юцявичене, П.А. Теория и практика модульного обучения. [Текст] / П.А. Юцявичене. - Каунас, 1989. - 271 с.
50. Якиманская, И.С. Личностно-ориентированное обучение в современной школе. [Текст] / И.С. Якиманская. - М., 1996. - 312с.
51. http://ekrupoderova.narod.ru/osnovy.htm
52. http://city.tomsk.net/~sydney/str_course.html
53. http://him.1september.ru/2003/23/11-1.htm
54. http://74214s013.edusite.ru/p42aa1.html
55. http://www.asu.ru/cppkp/index.files/ucheb.files/innov/Part1/chapter5/5_1_1.html
56. www.ndce.ru/scripts/BookStore/tbcgi.dll/Query?Page=c_card.
57. http://www.library.ru/help/guest.php?PageNum=3213&hv=3214&lv=3205
Школьные учебники:
58. Атанасян, Л.С. Геометрия. Учебник для 10-11 кл. сред. Школы [Текст] / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 1994. - 207 с.
59. Погорелов, А.В. Геометрия. Учеб. для 7-11 кл. сред. шк. [Текст] / А.В. Погорелов. - М.: Просвещение,1989. - 303 с.
Приложение 1
Алгоритм построения учебного модуля
|
Шаги |
Содержание |
|
|
1 |
Формирование блока-модуля содержания теоретического учебного материала темы |
|
|
1.1 |
Выявление учебных элементов темы |
|
|
1.2 |
Выявление связей и отношений между учебными элементами темы |
|
|
1.3 |
Формирование логической структуры учебных элементов темы |
|
|
1.4 |
Определение уровней усвоения учебных элементов темы |
|
|
1.5 |
Определение требований к уровням усвоения учебных элементов темы |
|
|
1.6 |
Определение осознанности усвоения учебных элементов темы |
|
|
2 |
Формирование блока алгоритмического предписания умений и навыков |
|
|
2.1 |
Выявление учебных умений и навыков |
|
|
2.2 |
Систематизация общеучебных и специальных умений и навыков |
|
|
2.3 |
Формирование основы блока алгоритмического предписания в виде логической структуры учебных умений и навыков |
|
|
2.3.1 |
Формирование мотивационной структуры действий |
|
|
2.3.2 |
Формирование системы ориентировочных действий |
|
|
2.3.3 |
Формирование системы исполнительских действий |
|
|
2.3.4 |
Формирование системы контрольных действий |
|
|
2.3.5 |
Формирование системы корректирующих действий |
|
|
2.3.6 |
Формирование системы управляющих действий учителя |
|
|
2.4 |
Формирование временной регламентации учебной деятельности в рамках недельного цикла познания или цикла деятельности |
Приложение 2
Методика определения уровня обучаемости
6. Учитель выбирает небольшой по объему новый учебный материал базисного характера на 7-8 минут работы.
7. Учитель перед изучением нового повторяет изученный материал, необходимый для усвоения новых знаний.
8. Учитель объясняет новый материал.
9. Учитель показывает образец применения нового материала в аналогичной и измененной ситуациях.
10. Учитель проводит самостоятельную работу среди учащихся.
Задания для самостоятельной работы учащихся
6. Напишите, что вы узнали нового.
7. Ответьте на вопрос по содержанию нового материала.
8. Выполните задания по образцу.
9. Выполните задание в измененной ситуации.
10. Примените полученные знания в новой ситуации.
Ключ к определению уровня обучаемости
Как только 3-4 ученика из класса выполнят задания - собрать рабочие записи у всех. Если выполнены все задания, то можно говорить о третьем, очень высоком уровне обучаемости школьника. Если справился с четырьмя заданиями - второй, также высокий уровень обучаемости. Если выполнены три и менее заданий - первый уровень.
Методика определения уровня обученности
Обученность - это уровень реально усвоенных знаний, умений и навыков. Для ее определения рекомендуют использовать тесты, т.е. проверочные работы, составленные по уровням сложности учебного материала. Опишем уровни обученности.
1. Первый уровень - различение. Характеризует низшую степень обученности. Учащийся только отличает данный учебный элемент от аналогов. Самая низкая ступень овладения знаниями - в дальнейшем возможность только узнавания: ученик может лишь констатировать, что знания были получены раньше, но не может воспроизвести их. На вопросы учителя отвечает односложно, пытаясь угадать правильный ответ.
2. Второй уровень - запоминание. Учащийся может пересказать содержание текста, правила без понимания пересказанного. Может отвечать на вопросы только репродуктивного плана и в соответствии с последовательность изложения материала в учебном пособии.
3. Третий уровень - понимание. Предполагает нахождение существенных признаков и связей предметов и явлений, вычленение их из массива несущественного на основе анализа и синтеза, применение правил логического умозаключения, установление сходства и различия, сопоставление с имеющимися знаниями.
4. Четвертый уровень - простейшие умения и навыки. Характеризуется тем, что умения проявляются как закрепленные способы применения знаний в практической деятельности навыки как умения, доведенные до автоматизма. Учащийся умеет применять на практике полученные теоретические знания, решает задачи с использованием усвоенных законов и правил, вскрывает причинно-следственные связи. Наличие элементарных умений и навыков - показатель довольно высокой степени обученности.
5. Пятый уровень - перенос. Обладающие этой наивысшей степенью обученности умеют обобщать, применять полученные знания в новой ситуации, «переносить» в нее усвоенные ранее понятия и закономерности. Ученик дает ответ на любой вопрос, решает любой пример и задачу по данной теме, находит оригинальные подходы к решению предложенных ему проблемных ситуаций.
Уровни преподавания определяются по итогам уровневых контрольных работ. Степень обученности ученика или степень обученности учащихся (СОУ) рассчитывается по формуле
,
где А, B, C - коэффициенты; X, Y, Z - соответственно общее количество отметок «5», «4», «3» в классе или по отдельному предмету; N - количество учащихся в классе; P - число изучаемых предметов.
|
Коэффициенты |
A |
B |
C |
|
Уровни преподавания:1-й |
1,00 |
0,64 |
0,36 |
|
|
2-й |
0,64 |
0,36 |
0,16 |
|
|
3-й |
0,36 |
0,16 |
0,04 |
Пример расчета СОУ.
1. по итогам уровневых контрольных работ получен первый уровень преподавания.
2. В 8 «а» классе у 27 учащихся по 7 предметам: «5» - у 74, «4» - у 86, «3» - у 25, «2» - у 5.
, или 73 %.
Степень обученности можно представить графически. Ученика, который достиг высшего показателя, будем считать обученным полностью. Общая обученность складывается из пяти слагаемых, соответствующих пяти уровням обученности (табл.2, рис.1).
Таблица 2
Степень обученности
|
Показатели |
Степень обученности по уровням |
|||||
|
1-му |
2-му |
3-му |
4-му |
5-му |
||
|
1. Какую часть от общей СОУ составляет данный уровень |
1/25 |
3/25 |
5/25 |
7/25 |
9/25 |
|
|
2. То же, % |
4 |
12 |
20 |
28 |
36 |
|
|
3. Степень обученности учащихся (СОУ) при достижении этого показателя, % |
4 |
16 |
36 |
64 |
100 |
134
Рис. 1. Степень обученности:
1 - различение; 2 - запоминание; 3 - понимание; 4 - умения и навыки; 5 - перенос
Известно, что в случае линейной зависимости соотношение последовательных и разнозначных показателей в первом приближении выражается отношением нечетных чисел 1:3:5:7:9. Общая обученность, принятая за 100%, состоит из 1+3+5+7+9=25 частей. Одна часть соответствует 100%:25=4%.
Приложение 3
1. По рисунку 1 определите:А) плоскости, в которых лежат прямые РЕ;Б) плоскости, в которых лежит прямая АВ;2. По рисунку 2 определите:А) точки, лежащие в плоскостях ДСС1;Б) точки пересечения прямой ДК с плоскостью АВС;В) точку пересечения прямой МК с плоскостью АДВ;Г) прямые, по которым пересекаются плоскости АА1В и АСД.Д) прямые, по которым пересекаются плоскости АВ и АВС.3. Верно ли, что:А) любые три точки лежат в одной плоскости;Б) если а, в и с имеют одну общую точку, то они лежат в одной плоскости.4. Точки А, В, С и Д не лежат в одной плоскости. Могут ли прямые АВ и СД быть параллельными? Ответ обоснуйте.5. Верно ли утверждение: если 2 точки окружности принадлежат плоскости, то и вся окружность лежит в этой плоскости?6. Верно ли, что прямая лежит в плоскости данного треугольника, если она проходит через одну из вершин треугольника? |
1. По рисунку 1 определите:А) плоскости, в которых лежат прямые МК;Б) плоскости, в которых лежит прямая В1С1;2. По рисунку 2 определите:А) точки, лежащие в плоскостях BQC;Б) точки пересечения прямой ДР с плоскостью АВС;В) точку пересечения прямой ВР с плоскостью А1В1С1;Г) прямые, по которым пересекаются плоскости ДКС и А1В1С1.Д) прямые, по которым пересекаются плоскости АДС и АВС.3. Верно ли, что:А) любые 4 точки не лежат в одной плоскости;Б) если прямые а, в и с попарно пересекаются, то они лежат в одной плоскости.4. Точки А, В, С и Д не лежат в одной плоскости. Могут ли прямые АВ и СД пересекаться)? Ответ обоснуйте.5. Верно ли утверждение: если три точки окружности принадлежат плоскости, то и вся окружность принадлежит этой плоскости)6. Верно ли, что прямая лежит в плоскости данного треугольника, если она пересекает две стороны треугольника? |
Приложение 4
Модуль 1. «Параллельность прямых и плоскостей в пространстве»
Цель:
усвоить понятия параллельности скрещивающихся прямых в пространстве; прямой, параллельной плоскости в пространстве; двух параллельных плоскостей в пространстве;
рассмотреть случаи взаимного расположения прямых, прямой и плоскости, двух плоскостей в пространстве;
ознакомиться с признаком скрещивающихся прямых, параллельности прямой и плоскости, параллельности двух прямых, параллельности двух плоскостей, теоремой о единственной прямой, проходящей через точку параллельно данной прямой, линии пересечения двух плоскостей третьей;
научиться применять теоретически положения при доказательстве определённых фактов решении практических заданий. Освоение данного модуля необходимо для более глубокого понимания темы и подготовки к восприятию следующего материала.
1. Ознакомьтесь со следующими теоретическими положениями
Определение. Две прямые в пространстве называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются (рис.1). Условное обозначение: а b.
Определение. Прямые в пространстве могут не пересекаться, но лежать в разных плоскостях. В этом случае они называются скрещивающимися (рис.2).
Случаи взаимного расположения двух прямых в пространстве (схема I)
СХЕМА I
Теорема. Через точку в пространстве, не принадлежащую данной прямой, проходит единственная прямая, параллельная данной прямой.
Доказательство: пусть точка А не принадлежит прямой b. Проведем через эту прямую и точку А плоскость б. Эта плоскость единственна. В плоскости б через точку А проходит единственная прямая - назовем её а, -параллельно прямой b. Она и будет искомой прямой, параллельной данной (рис.3).
Плоскость может быть задана следующими способами: тремя точками, не принадлежащими одной прямой; двумя пересекающимися прямыми; двумя параллельными прямыми.
Теорема (признак скрещивающихся прямых). Если одна прямая лежит в данной плоскости, а другая прямая пересекает эту плоскость в точке, не принадлежащей первой прямой, то эти прямые скрещиваются.
Доказательство: пусть прямая а лежит в плоскости б, а прямая b пересекает плоскость б в точке В, не принадлежащей прямой а (рис.4). Если бы прямые а и b лежали в одной плоскости, то в этой плоскости лежали бы прямая а и точка В.
Поскольку через прямую и точку вне этой прямой проходит единственная плоскость, то этой плоскостью будет плоскость б. Но тогда прямая b лежала бы в плоскости б, что противоречит условию. Следовательно, а и b лежат в разных плоскостях, т.е. скрещиваются.
Исторические сведения. Вопрос о количестве прямых, проходящих через данную точку и параллельных данной прямой, имеет давнюю и интересную историю. Среди аксиом в “Началах” Евклида пятый по счету постулат по своему содержанию совпадает с аксиомой параллельности: “Через точку, взятую вне данной прямой, можно провести не более одной прямой, параллельной этой прямой”. На протяжении двух тысячелетий после Евклида математика пыталась доказать этот постулат, однако все их попытки заканчивались неудачей. Лишь в 1826 г. великий русский геометр Н. И.Лобачевский доказал, что этот постулат нельзя логически вывести из других постулатов Евклида, т.е. нельзя доказать. Поэтому или его можно взять в качестве аксиомы, или в качестве аксиомы может быть взято утверждение о существовании нескольких прямых, проходящие через данную точку и параллельных данной прямой. Положив в основу геометрии эту новую аксиому параллельности, Лобачевский создал совершенно новую, неевклидову геометрию, которая была названа геометрией Лобачевского.
2. Проверьте усвоение теоретического материала. Ответьте на вопросы для самоконтроля.
1. Какие прямые называются параллельными, скрещивающимися? Покажите на параллелепипеде ребра, параллельные и скрещивающиеся с ребром АВ.
2. Какими способами может быть задана плоскость?
3. Сформулируйте признак скрещивающихся прямых.
4. Назовите случаи взаимного расположения прямых в пространстве.
3. Примите участие в учебной беседе. Материал для беседы
1. На модели параллелепипеда, призмы и пирамиды укажите пары параллельных и скрещивающихся ребер, ответ обоснуйте.
2. Какие две прямые в пространстве не являются параллельными? Почему?
3. Верно ли, что 2 прямые, лежащие в разных плоскостях скрещиваются?
4. Три вершины параллелограмма принадлежат одной плоскости. Верно ли, что и четвертая вершина принадлежит той же плоскости? Почему?
4. Самостоятельно выполните задания, затем проверьте решение
1. Прямая с пересекает параллельные прямые а и в. докажите, что прямые а, в и с лежат в одной плоскости.
2. Пусть а и b пересекающиеся прямые, с- параллельна b. Что можно сказать о взаимном расположении плоскостей, определяемых прямыми а и b, b и с?
3. Пусть а и b-скрещивающиеся прямые. Известно, что прямая а лежит в плоскости . Известно, что прямая а лежит в плоскости . Определите может ли прямая в:
А) лежать в плоскости ;
Б) быть параллельной плоскости ;
В) пересекать плоскость .
Ответ подтвердите чертежами.
5. Выполните контрольные задания
Основной уровень: 1. Пусть а и b- скрещивающиеся прямые. Прямые А1В1 и А2В2 пересекают прямые а и b. Могут ли прямые А1В1 и А2В2 быть пересекающимися или параллельными (рис.5)?
2. Седьмое свойство стереометрии в "Началах" Евклида формулируется так: "Если будут две параллельные прямые и на каждой из них взято по произвольной точке, то соединяющая эти точки прямая будет в одной и той же плоскости с параллельными." Докажите.
Повышенный уровень. В пространстве даны n параллельных между собой прямых. Сколько плоскостей можно провести через различные пары этих прямых, если известно, что никакие три из них не лежат в одной плоскости?
6. Ознакомьтесь со следующими теоретическими положениями
Определение. Прямая называется параллельной плоскости, если она не имеет с ней ни одной общей точки.
Случаи взаимного расположения прямой и плоскости (схема II)
СХЕМА II
Теорема (признак параллельности двух прямых). Если плоскость проходит через прямую, параллельную другой плоскости и пересекает эту плоскость, то линия их пересечения параллельна первой прямой.
Доказательство: пусть плоскость б проходит через прямую а, параллельную плоскости в, и прямая b является линией пересечения этих плоскостей. Докажем, что прямые а и b параллельны. Действительно, они лежат в одной плоскости б. Кроме этого, прямая b лежит в плоскости в, в, а прямая а не пересекается с этой плоскостью. Следовательно, прямая а и подавно не пересекается с прямой b. Таким образом, прямые а и b лежат в одной плоскости и не пересекаются. Значит, они параллельны.
Теорема (признак параллельности прямой и плоскости). Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна некоторой прямой, лежащей в этой плоскости, то эта прямая параллельна самой плоскости
Доказательство: пусть прямая а не лежит в плоскости в и прямой b, лежащей в этой плоскости (рис.7). Докажем, что прямая а плоскости в. Предпо-ложим противное, т.е. что прямая а пересекает плоскость в в некоторой точке С. Рассмотрим плоскость б, проходящую через прямые а и b (а и b параллельны по условию). Точка С принадлежит как плоскости в, так и плоскости б, т.е. принадлежит линии их пересечения - прямой b. Следовательно, прямые а и b пересекаются, что противоречит условию. Таким образом, a и в параллельны.
7. Проверьте усвоение теоретического материала. Ответьте на вопросы для самоконтроля
1. Дайте определение прямой параллельной плоскости.
2. Какие случаи взаимного расположения прямой и плоскости вы знаете?
3. Сформулируйте признак параллельности прямой и плоскости,
4. Сформулируйте признак параллельности двух прямых.
8. Примите участие в учебной беседе. Материал для беседы
1. Докажите признак параллельности двух прямых другим способом, который называется доказательством от противного и заключается в следующем: предположив, что утверждение не выполняется, приходят к противоречию.
2. Всегда ли две непересекающиеся прямые в пространстве параллельны?
3. Верно ли утверждение: “2 прямые являются скрещивающимися, если они не пересекаются и не лежат в одной плоскости?" Нет ли в нем лишних условий?
4. Верно ли утверждение: “Прямая, параллельная плоскости, параллельна любой прямой, лежащей в этой плоскости”?
5. Используя признак параллельности прямых и плоскости, в кубе и октаэдре укажите параллельные ребра и грани.
9. Самостоятельно выполните задания, затем проверьте решение
1. Дан параллелограмм ABCD. Через сторону АВ проведена плоскость б, не совпадающая с плоскостью параллелограмма. Докажите, что CD б..
2. Используя признак параллельности прямой и плоскости, в правильной 6-тиугольной призме ABCDEFA1В1С1D1Е1F1 укажите параллельные ребра и грани.
3. Докажите, что в кубе ABCDA1B1C1D1 прямая АВ параллельна DD1C1C.
4. Докажите, что через точку, не принадлежащую данной плоскости, проходит прямая, параллельная этой плоскости. Сколько таких прямых?
10. Выполните контрольные задания
Основной уровень.1. Докажите, что если 2 прямые параллельны, то через одну из них проходит плоскость, параллельная другой. Сколько таких плоскостей? 2. Докажите, что если прямая параллельная плоскости, пересекает данную плоскость, то она также пересекает и эту плоскость.
Повышенный уровень. Докажите, что через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит единственная плоскость, параллельная другой прямой.
11. Ознакомьтесь со следующими теоретическими положениями
Определение. Две плоскости в пространстве называется параллельными, если они не пересекаются.
Случаи взаимного расположения двух плоскостей (схема III)
СХЕМА III
Теорема. Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны.
Доказательство. Пусть плоскость пересекает параллельные плоскости и по прямой а и b соответственно (рис.18). Докажем, то прямая а и b параллельны. Действительно, они лежат в одной плоскости . Кроме этого, они лежат в непересекающихся плоскостях, отсюда следует, что и подавно не пересекаются. Значит, они параллельны.
Теорема (признак параллельности двух плоскостей). Если 2 пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны. Доказательство (чертеж выполните самостоятельно). Пусть пересекающиеся прямые а1, а2 плоскости соответственно параллельны прямым b1, b2 плоскости . Покажем, что плоскости и параллельны. Предположим противное, т.е. что плоскости и пересекаются, и пусть с- линия их пересечения. По признаку параллельности прямых и плоскости прямой а1 плоскости , а по свойству параллельности прямой и плоскости она параллельна прямой с. Аналогично прямая а2 также параллельна прямой с. Таким образом, в плоскости мы имеем две пересекающиеся прямые, параллельные одной прямой, что невозможно. Полученное противоречие показывает, что неверным было наше предположение о том, что плоскости и пересекаются, и, отсюда следует, что они параллельны.
12. Проверьте усвоение теории материала. Ответьте на вопросы для самоконтроля
1. Дайте определение двух параллельных плоскостей в пространстве.
2. Какие случаи взаимного расположения двух плоскостей в пространстве вы знаете?
3. Сформулируйте признак параллельности двух плоскостей.
4. Сформулируйте теорему о линии пересечения двух параллельных плоскостей третьей.
13. Примите участие в учебной беседе. Материалы для беседы:
1. Докажите терему о линии пересечения двух параллельных плоскостей третьей методом от противного.
2. Верно ли утверждения: «Если прямая лежащая в одной плоскости, параллельна прямой лежащей в другой плоскости, то эти плоскости параллельны?»
3. Верно ли утверждение: «Если две прямые, лежащие в одной плоскости, параллельны двум прямым, лежащим в другой плоскости, то эти плоскости параллельны?»
4. Используя признак параллельности двух плоскостей, укажите параллельные грани на модели параллелепипеда, призмы.
14. Самостоятельно выполните задание, затем проверьте решение
1. Докажите, что через точку, не принадлежащей данной плоскости, проходит единственная плоскость, параллельная исходной плоскости.
2. Плоскость пересекает плоскости по параллельным прямым в и с соответственно. Будут ли плоскости и параллельны? Ответ обоснуйте. Сделайте соответствующий чертёж.
3. Докажите, что если две плоскости параллельны третьей, то они параллельны между собой.
15. Самостоятельно оцените, достигли ли цели. Для этого вернитесь на начало модуля и прочтите, какие перед вами стояли цели
16. Выполните контрольные задания
Основной уровень.1. Докажите, что если плоскость пересекает одну из двух параллельных плоскостей, то она пересекает и другую. 2. Докажите, что для двух скрещивающихся прямых а и в существует единственная пара параллельных плоскостей и , таких, что проходит через а, проходит через в.
Повышенный уровень. 1. Как могут быть расположены относительно друг друга три плоскости? Рассмотрите два случая: какие-нибудь две плоскости параллельны; среди плоскостей нет параллельных, они попарно пересекаются.
Комплекс дополнительных задач
1. Параллельные прямые a и b лежат в плоскости . Докажите, что прямая с, пересекающая прямые a и b, также лежит в плоскости .
2. Точка С лежит на отрезке АВ. Через точку А проведена плоскость, а через точки В и С - параллельные прямые, пересекающие эту плоскость соответственно в точках В1 и С1. Найдите длину отрезка СС1, если: а) точка С - середина отрезка АВ и ВВ1=7см; б) АС СВ=3: 2 и ВВ1=20см.
3. Средняя линия трапеции лежит в плоскости . Пересекают ли прямые, содержащие основания трапеции, плоскость ? Ответ обоснуйте.
4. Треугольники ABC и ABD не лежат в одной плоскости. Докажите, что любая прямая, параллельная отрезку CD, пересекает плоскости данных треугольников.
5. Плоскости б и в пересекаются. Точка A не лежит ни в одной из этих плоскостей. Сколько прямых, параллельных каждой из этих плоскостей, можно провести через точку A?
6. Точка М не ле жит в плоскости прямоугольника ABCD. Докажите, что прямая CD параллельна плоскости АВМ.
7. Докажите, что если прямая параллельна прямой, по которой пересекаются две плоскости, и не лежит в этих плоскостях, то она им параллельна.
8. Сторона АС треугольника АВС параллельна плоскости б, а стороны АВ и ВС пересекаются с этой плоскостью в точках M и N. Докажите, что треугольники ABC и MBN подобны.
9. Точка С лежит на отрезке АВ, причем АВ: ВС= 4: 3. Отрезок CD, равный 12 см, параллелен плоскости б, проходящей через точку В. докажите, что прямая АD пересекает плоскость б в некоторой точке Е, и найдите отрезок ВЕ.
10. Докажите, что середины сторон пространственного четырехугольника являются вершинами параллелограмма.
11. Докажите, что через любую из двух скрещивающихся прямых можно провести плоскость, параллельную другой прямой.
12. На сторонах АВ и АС треугольника АВС взяты соответственно точки D и E так, что DE=5 см и BD: DA= 2: 3. Плоскость проходит через точки В и С и параллельна отрезку DE. Найдите длину отрезка ВС.
13. В трапеции ABCD основание BC равно 12 см. точка М не лежит в плоскости трапеции, а точка К - середина отрезка ВМ. Докажите, что плоскость ADK пересекает отрезок МС в некоторой точке H, и найдите отрезок KH.
Подобные документы
Сущность и краткое содержание понятия "модуль". Принципиальные отличия модульного обучения. Исходные научные идеи и цель модульной системы обучения. Последовательность действий учителя при составлении модульной программы, структурирование ее содержания.
презентация [237,1 K], добавлен 11.12.2013Психологические системы, лежащие в основе модульного обучения. Бихевиоризм и теория обучения. Педагогическая реализация модульной технологии обучения в системе профтехобразования. Модернизация образования Украины в контексте Болонского процесса.
курсовая работа [252,8 K], добавлен 08.01.2008Психолого-педагогические основы модульного обучения. Применение модульной интерактивной технологии обучения в школьном курсе биологии (8 класс). Планирование работы по апробации интерактивной технологии обучения. Построение дидактического модуля.
дипломная работа [3,6 M], добавлен 01.03.2008Модульное обучение, его сущность, цели, содержание, методика организации. Методическое обеспечение и ключевые принципы модульного обучения. Структура модульной программы и типы учебных элементов. Главные задачи ученика и учителя при работе с модулем.
реферат [17,8 K], добавлен 01.02.2012Сущность блочно-модульного обучения. Альтернатива традиционной системе обучения. Общий план проведения блочно-модульного урока. Опыт работы с использованием блочно-модульной технологии преподавания истории. Распространение педагогического опыта.
практическая работа [313,0 K], добавлен 28.11.2008Анализ вопросов внедрения современных педагогических технологий в процесс обучения. Процесс обучения химии в средней школе с применением модульной технологии. Разработка методики ведения урока для учащихся 8-х классов с применением модульной технологии.
курсовая работа [257,3 K], добавлен 01.12.2021Понятие "контроль знаний". Требования к контролю знаний, функции и этапы проведения. Методы обучения, используемые в условиях активного обучения. Сравнительная характеристика проблемной и модульной технологий обучения. Интерпретация учебного материала.
контрольная работа [20,0 K], добавлен 30.07.2009Понятие педагогической инноватики. Сущность метода проектов, идеологии обучения в сотрудничестве и игрового обучения. Цели модульной и дистанционной форм обучения иностранным языкам. Преимущества обучения на основе компьютерных телекоммуникаций.
презентация [502,5 K], добавлен 11.10.2014Понятие и принципы реализации разнообразных форм обучения: общие, организация учебно-воспитательного процесса. Оценка преимуществ и недостатков индивидуальной формы обучения, методы. Внешние и внутренние формы: частнодидактические, общедидактические.
презентация [71,8 K], добавлен 19.10.2014Особенности и реализация программированного обучения. Принципы построения и виды обучающих программ. Блочное и модульное обучение. Технология модульного обучения как направление индивидуализированного обучения. Моделирование на уроках геометрии.
курсовая работа [40,8 K], добавлен 03.06.2010
