Формирования навыков сложения и вычитания в пределах 20 у учащихся начальных классов школы VIII вида

Вторая трудность заключается в том, чтобы удержать в памяти число, которое осталось после дополнения первого слагаемого до десятка, например: 7+5. Учащиеся дополнили 7 до 10, но не помнят, сколько же нужно прибавить к 10.

Вычитание с переходом через десяток (12--5) тоже требует ряда операций:

Уменьшаемое разложить на десяток и единицы.

Вычитаемое разложить на два числа, одно из которых равно числу единиц уменьшаемого.

Вычесть единицы.

4. Вычесть из десятка оставшееся число единиц. Учащихся вспомогательной школы в основном затрудняет выполнение третьей и четвертой операций.

Требуется большая подготовительная работа, тщательный подбор материала от легкого к трудному, использование наглядности, достаточное количество упражнений, которые бы помогли учащимся овладеть навыками решения примеров данного вида.

Подготовительная работа должна заключаться в повторении: а) таблицы сложения и вычитания в пределе 10; б) состава чисел первого десятка (всех возможных вариантов из двух чисел), например: 7=6+1, 7=1+6, 7=5+2, 7=2+5, 7=4+3, 7=3+4; в) дополнения чисел до десяти: 10=3+..., 10=5+..., 10=8+..., 10=3+..., 10=... + ... и т. д.; г) разложения двузначного числа на десятки и единицы; д) вычитания из десяти однозначных чисел; е) рассмотрения случаев вида 17--7, 15--5.

9+1 = 10 12-2 = 10

10+1 = 11 10-1= 9

9+1 + 1 = 11 12-2-1=9

Эта подготовительная работа должна проводиться систематически из урока в урок, задолго до решения примеров данного вида.

Последовательность случаев может быть различной. Существует два варианта:

1. Первое слагаемое и уменьшаемое постоянны, а второе слагаемое и уменьшаемое увеличиваются на 1:

9+2 8+3 7+4 11-2 12-3

9+3 8+4 7+5 11-3 12-4

9+4 8+5 ... 11-4

7+9

9+9 8+9

2. Первое слагаемое и уменьшаемое меняются, увеличиваясь на 1, а второе слагаемое и вычитаемое постоянные:

8+3	7+4	6+5	7+6	11-3	11-4
9+3	8+4	7+5	8+6	12-3	12-4
	9+4	8+5	9+6		13-4
		9+5			и т. д

Объяснение выполнения сложения и вычитания проводится с использованием пособий и подробной записью. При выборе пособий необходимо учитывать, что учащиеся должны видеть необходимость добавления первого слагаемого до десятка при сложении и разложении уменьшаемого на десятки и единицы при вычитании. Удобными пособиями являются бруски и кубики арифметического ящика, абак, счеты.

Сложим 8+3. Откладываем на пособии (абаке, полосах) первое слагаемое и добавляем его до десяти. Десять единиц заменяем десятком. К десятку прибавляем оставшиеся единицы:

8+3=11

3=2+ 1

8+2 = 10

10+1 = 11

На этом этапе полезно решение примеров вида

8+2+5 8+7

8+7 8+2+5

Полезно также, особенно для наиболее слабых учащихся, решение примеров с частичным использованием пособий, например: 7+5. Ученик берет 5 предметов (второе слагаемое 5) и рассуждает так: к 7 прибавить 3, будет 10 (отнимает от 5 предметов 3), осталось прибавить 2:10+2=12. В этом случае ученик помогает себе с помощью пособий разложить второе слагаемое и удержать в памяти оставшуюся часть.

Как вычесть из 11 число 2? На абаке откладываем 11. Надо вычесть 2. Вычитаем 1, осталось вычесть еще 1. 1 десяток заменяем 10 единицами. Из 10 единиц вычитаем 1. Остается 9.

11-2 = 11 = 10+ 1

11- 1 = 10

10- 1= 9

11-2 = 11-1 = 10

10-1= 9

По аналогии со сложением рассматриваются случаи вычитания:

14-4-2 14-6

Учитель ставит вопросы: «Сколько единиц вычли сначала? Сколько потом? Сколько всего единиц вычли?»

В дальнейшем учащиеся самостоятельно должны пояснять про-говариванием громкой речью всё умственные действия.

Так же как и при сложении, можно позволить учащимся вычитаемое изображать на пособиях и убирать определенное количество предметов при последовательном вычитании. (Иногда можно наблюдать, как учащиеся сами рисуют палочки на бумаге, а по мере вычитания зачеркивают их.) Например, 12--6. Откладывается 6 кругов (вычитаемое), и ученик рассуждает: «Сначала из двенадцати вычтем 2, будет 10 (убирает 2 круга), осталось вычесть 4: 10--4=6».

Так же как и во всех предыдущих случаях, соответствующие случаи сложения и вычитания необходимо сопоставлять.

Полезно сопоставлять ответы специально подобранных примеров целого столбика: решить и ответить на вопросы, почему ответы в примерах первого столбика увеличиваются, а в примерах второго уменьшаются.

9+3 9-3

9+4 9-4

9+5 9-5

В упражнения необходимо включать примеры с тремя компонентами: 8+7+3, 17--4--8, 5+9--6, а также примеры, одним из компонентов которых является нуль, например: 19--9, 20--0, 15--15 (нуль в ответе). Хорошо сравнить решение примеров, компонентами или результатами которых являются нуль и единица: 15-1, 15-15, 15-0, 15-14.

Примеры на сложение следует чередовать с примерами на вычитание. При решении сложных примеров необходимо выработать привычку анализировать предлагаемый пример. Учить школьников планировать мыслительные действия, развивать ориентировочную основу познавательной деятельности. Этому способствуют вопросы такого характера: «Сколько действий надо выполнить? Какие это действия?»

Следует шире использовать составление примеров по данному:

7+8=15

8+7

15-8

15-7

Так же как и при изучении действий в пределах 10, надо предъявлять и такие примеры: 3--13, 12--15 -- с целью выяснить, возможно ли вычитание. При предъявлении пар примеров 5+15 и 5--15 (0+15 и 0--15) следует требовать объяснений, почему первый пример решить можно, а второй -- нельзя. Подобные задания постепенно вырабатывают у учащихся привычку анализировать числа, прежде чем приступать к выполнению действий.

Для запоминания таблиц сложения и вычитания полезно решение примеров с неизвестным компонентом, составление нескольких примеров с данным ответом.

Таблицы сложения и вычитания заучиваются наизусть.

2.2 Система дидактических игр на формирование навыков сложения и вычитания в пределах двадцати у учащихся младшего школьного возраста с нарушениями интеллекта

Получение числа закрепляется различными упражнениями

Примерные виды заданий: «Отложите на счетах 7 красные косточки. Прибавьте столько желтых косточек, чтобы получилось 10.

Наклейте или раскрасьте 9 синих круга и 1 красный. Сколько всего кругов получилось?

Обведите 9 клеточек синим карандашом. Сколько клеточек надо еще обвести, чтобы их стало 12?

Положите 4 копейки. Сколько денег надо прибавить, чтобы получилось 14 копейки?»

Учитель раздает каждому по 4 шарика: «Сосчитайте шарики и вылепите еще столько шариков, чтобы их стало 12». Учащимся, которые сами не справляются с таким заданием, учитель оказывает помощь.

Далее учащиеся учатся считать элементы предметных совокупностей из 15 элементов.

Учащиеся школы VIII вида должны понимать, что числа получаются не только в результате счета, но и в результате измерения. Поэтому при получении чисел полезны и упражнения на укладывание мерки в полоске или отрезке и подсчет числа мерок сначала в полоске, а затем в мерной (масштабной) линейке. Линейка с нанесенной на ней сантиметровой шкалой является хорошим наглядным пособием при рассмотрении вопросов нумерации (в частности, получения чисел).

Соотношение количества, числа и цифры

Учащиеся школы VIII вида вначале не связывают число с цифрой. Осознание такого соотношения требует многочисленных упражнений разнообразного характера, например:

1. К заданному количеству предметов подобрать нужную цифру. Учитель говорит: «Мама купила 10 апельсинов. Покажите цифрой, сколько апельсинов купила мама. Проверим. Посчитаем вместе, хором, и прикрепим число 10».

К числу подобрать соответствующее количество предметов. «Эта кукла не умеет говорить, но знает цифры. Смотрите, какое число она показала (15). Это она просит конфеты. Сколько конфет она просит? Дадим кукле 15 конфет».

Игра «Найди нужные картинки». Ученики получают коробочки с набором картинок (20--25 картинок) и числа. К числу они должны подобрать все картинки с соответствующим количеством предметов.

Затем к каждой картинке ученик подбирает нужное число.

4. На полоске отложить мерку 11 раз. Какое число получилось? Измерить воду в банке стаканчиками.

Отсыпать из пачки 14 ложек соли, написать число.

Сколько соли отсыпали? И т. д.

Место числа в числовом ряду

Работу следует начать с числовой лестницы. Одну ступеньку обозначаем числом 1, две ступеньки -- числом 2, три ступеньки -- числом 3, четыре ступеньки -- числом 4. Дети «поднимаются» и «опускаются» по «лесенке» (ведут счет).

Затем определяется место числа в числовом ряду. Например, число 14 стоит после числа 13. Учащиеся в своем наборном полотне находят число и расставляют все известные им числа по порядку, т. е. в порядке последовательности числового ряда. Учащиеся должны знать, что число 14 стоит после числа 13 и перед числом 15. «Соседи» числа 13 -- числа 12 и 14. Между числами 13 и 15 стоит число 14. На этом этапе полезна работа с иллюстрацией чисел соответствующим количеством предметов.

Наряду с составлением числового ряда с опорой на предметное и иллюстративное его изображение все чаще следует воспроизводить ряд без опоры на наглядно-образное восприятие: записать числа по порядку от 1 до 20; записать числа от 20 до 1; заполнить числовой ряд 16, 19; вставить пропущенные числа (или закрыть «форточкой»); найти соседей числа ? 12 ?.

Учитель коррекционной школы для закрепления последовательности числового ряда широко использует разнообразные игры, как дидактические, так и подвижные, занимательные упражнения. Особенно любят дети игры «Живые цифры», «Найди свое место», «Угадай, сколько здесь грибочков» и др.

Счет в прямой и обратной последовательности

В период обучения даются не только задания на пересчитывание предметов, но и задания практического характера, например: «Леня, сосчитай, сколько учеников в нашем классе сидит у окна»; «Каждому ученику нужно дать по 2 тетради. Сколько тетрадей нужно отсчитать?»; «Отсчитай, Катя, 17 тетрадей»; «Алеша, дай мне 13 карандашей».

Усвоение счета, восприятие определенного количества и соответствующего числа значительно облегчается, если в упражнения включаются различные анализаторы: зрительный, слуховой, осязательный. Можно пользоваться такими приемами: хлопать ладошками, звонить колокольчиком, постукивать о парту, ударять по клавишам пианино, прыгать, топать, ударять мячом об пол и т. д. При этом учитель постоянно указывает на число тех или иных движений, звуков, которые нужно произвести («Попрыгай на одной ноге 14 раз, похлопай ладошками 13 раз»), просит определить их количество («Сколько раз я ударила палочкой о стол? Сколько раз я дернула шнурок с шариком?»).

Нередко непривычность задания отвлекает ребенка своей новой формой, а быстрая отвлекаемость, неумение сосредоточить внимание на решении основной задачи приводит к тому, что ребенок забывает об основном задании: «Подпрыгни 10 раз». Ученик прыгает и забывает о счете. «Хлопни 15 раз», -- говорит учитель. Ученик хлопает, пока его не остановят. Чтобы избежать этого, учитель должен сосредоточить внимание ученика на второй части задания: «Сколько раз нужно хлопнуть? Прыгай и считай вслух. Когда ты остановишься?»

Многократная повторяемость подобных упражнений приводит к тому, что форма задания не отвлекает учеников и внимание их сосредоточивается на счете.

Учащиеся выполняют практические задания: обводку, лепку, аппликацию, раскрашивание, связывая эту работу со счетом. Учитель просит обвести 9 кружков, раскрасить 12 грибов, наклеить 13 листочков дуба, вылепить 19 шариков.

Уроки математики должны быть тесно связаны с уроками ручного труда, рисования: учащиеся лепят большие и маленькие шарики, пересчитывают их, лепят грибы, овощи, фрукты и они становятся предметом счета на уроках математики.

Следует учить учащихся счету предметов и отвлеченному счету не только от единицы, но и от любого числа до заданного: «Посчитай от 13 и дальше»; «Посчитай от 14 до 18»; «Посчитай (обратно) от 20 до 15»; «Посчитай от 17 до 13»; «В корзине 15 яблок, клади туда еще яблоки и считай, сколько всего яблок будет в корзине»; «В корзине 15 яблок, отсчитай (возьми) 2 яблока. Сколько яблок останется в корзине?» (Отсчитывать надо так: «Там 15, возьму 1 яблоко, осталось 4, возьму еще 1, осталось 13».)

Сравнение предметных совокупностей. Сравнение чисел

Например, сравниваются множества яблок и груш (яблок 13, а груш 14). Ученики раскладывают груши в ряд, а под каждой грушей кладут яблоко, т. е. устанавливают взаимно однозначное соответствие. Одна груша лишняя -- груш больше. Одного яблока недостает -- яблок меньше. Значит, 14 больше, чем 13, а 13 меньше, чем 14.

Полезны и такие вопросы:

«Сколько надо добавить яблок, чтобы их стало столько же, сколько груш?»

«Сколько надо отнять груш, чтобы их стало столько же, сколько яблок?»

«Сосчитаем, сколько тетрадей в стопке (17 тетрадей). Сколько нужно для них обложек?»

«Нарисуйте 14 кружочка. Возьмите столько же треугольников. Сколько треугольников надо взять?»

Затем учащиеся сравнивают числа, абстрагируясь от конкретных множеств: «Какое число больше: 15 или 16? Сколько лишних единиц в числе 16? Сколько их недостает в числе 15? Что нужно сделать, чтобы уравнять числа?»

Учащиеся должны хорошо усвоить, что все числа, предшествующие данному (те, которые стоят в числовом ряду перед данным числом, раньше его, ближе к началу числового ряда), меньше данного, а все последующие числа (те, которые стоят после данного в числовом ряду, дальше от начала) больше данного. Использование иллюстративной таблицы с изображением множеств и чисел, а также «числовой лестницы» поможет учащимся в сравнении чисел, известного им отрезка числового ряда.

Для закрепления сравнения чисел могут быть использованы упражнения: «Сосчитай, сколько здесь синих шаров. Покажи цифрой», «Отсчитай красных шаров больше. Покажи, сколько красных шаров ты отсчитал», «Какое число больше (меньше)?», «Сколько лишних единиц в большем числе?» (Аналогичное упражнение с использованием понятий «столько же», «меньше».) Подобные упражнения можно проводить с хлопками, прыжками и т. д.: «Покажи число три», «Покажи числа, большие числа 3», «Покажи столько же пальчиков. Покажи пальчиков больше (меньше)».

Игра с мячом

Учитель называет пример на умножение или деление (4+1; 3-2 и т.д.) и бросает мяч ученику. Ученик должен назвать результат и вернуть мяч учителю.

Упражнение №2

Круговые примеры

Составляются примеры, у которых первый компонент равен ответу предыдущего примера. Учитель пишет на доске примеры, у которых задан первый компонент. Ученики составляют пример с ответом, равным первому компоненту следующего примера.

Например, на доске дана запись:

1+1=2 2+1=3 4+1=5

5-1=4 4-1=... …-1=…

Упражнение №3

Счетные полосы

Каждый ученик получает столбик с цифрами и по нему решает примеры на умножение, последовательно называя и умножая полученное число на следующее за ним. Например,

12345

1+1=2 2+1=3

В следующий раз каждый ученик получает один или два столбика и самостоятельно составляет примеры.

Упражнение №4

Составление примеров с заданным результатом

Учитель записывает на доске число и предлагает ученикам составить по 2-3- примера на сложение и вычитание так, чтобы в результате каждого примера было получено заданное учителем число. Составляются примеры устно.

Например:

На доске записано число 5.

Дети составляют и решают простые примеры: 3+2=5 1+4=5

Сложные примеры: 1+1+2+1=5

Упражнение №5

Счетная линейка

На доске нарисована линейка с делением 1, 2, 3, 4, 5, у детей просят найти составить примеры на сложение и вычитание. При этом дети решают примеры вслух без записи.

Упражнение №7

«Рыбалка»

Даны три удочки с цифрами (например, 1,2,3,4,5,) и рыбки с примерами (1+1, 1+2, 2+1….). Детям дается установка, сегодня у наших друзей необычная рыбалка. Отгадайте, кто из рыбаков самый удачливый? Решите примеры, которые написаны на рыбках. Если ответ совпадает с цифрами на поплавке, значит рыбка попадается на эту удочку.

Заключение

Методика обучения математике строит модель учебной деятельности, опираясь на психологические, дидактические концепции деятельности и учитывая специфику творческой математической деятельности. Чтобы деятельность привела к формированию личности, ее нужно организовать и разумно ею управлять. Деятельностный подход предопределяет такую модель, которая «имитирует» творческую математическую деятельность, что позволяет приобщить учащихся к этой деятельности, овладеть соответствующим опытом на уровне своих индивидуальных способностей.

Важно отметить так же, что трудности в закреплении математических представлений испытывают все учащиеся с нарушением интеллекта не только в начальных классах, но и старших.

Анализ математической подготовки учащихся с нарушением интеллекта, а также организации и содержания обучения математики в специальной (коррекционной) школе VIII вида позволяет сделать следующие выводы.

1.У учеников практически не развито наглядно-образное мышление, они с трудом представляют образ того геометрического объекта, о котором идет речь. В отличие от нормально развивающихся учащихся, у них нет потребности в составлении чертежа при выполнении определенных заданий, уже составленный чертеж не является для них необходимым. Образы геометрических понятий нечетки, расплывчаты и обычно не соответствуют действительному образу геометрического объекта. Школьники плохо владеют действиями по преобразованию, моделированию геометрических фигур.

Учащиеся не могут дать четкого определения понятия, затрудняются указать в определении существенные признаки понятия, при воспроизведении определения понятия и рассмотрении соответствующего ему образца в большинстве случаев не могут установить связи между ними.

Для школьников с нарушением интеллекта является типичным неумение пользоваться чертежными и измерительными инструментами. Ученики испытывают затруднения при построении при помощи линейки и чертежного угольника параллельных и перпендикулярных прямых, с трудом измеряют транспортиром градусную меру углов и др.

Обобщая сказанное, можно утверждать, что плохое усвоение математических знаний школьниками с нарушением интеллекта обусловлено не только нарушениями в их познавательной деятельности. Характер обучения не способствует в должной мере формированию необходимых обобщений и развитию пространственного мышления учеников.

Список использованной литературы

1. Алышева Т.В. Изучение арифметических действий с обыкновенными дробями учащимися вспомогательной школы //Дефектология. -- 1992.

2. Бибина О.А. Изучение геометрического материала в 5-6 классах специальной (коррекционной) общеобразовательной школы VIII вида. - М.: Владос, 2005. - 136 с.

3. Горскин Б.Б. Система и методика изучения нумерации многозначных чисел во вспомогательной школе //Дефектология. -- 1994. -- № 4.

4. Истомина Н.Б. Методика преподавания математики в начальных классах. -- М., 1992.

5. Крутецкий В.А. Психология математических способностей. -- М.

6. Матасов Ю.Г. Особенности восприятия и понимания основ наглядной геометрии учениками младших классов вспомогательной школы //Дефектология. -- 1972. -- № 5.

7. Менчинская Н. А., Моро М. И. Вопросы методики и психологии обучения арифметике в начальных классах. -- М., 1965.

8. Метлина Л. С. Математика в детском саду. -- М., 1977.

9. Обучение детей с нарушениями интеллектуального развития: Олигофренопедагогика / Под ред. Б.П. Пузанова.-- М.: Изд. центр «Академия», 2000. -- 267 с.

10. Отто Шпек. Люди с умственной отсталостью: Обучение и воспитание: Пер. с нем. А.П. Голубева; Науч. ред. рус. текста Н.М. Назарова. -- М.: Изд. центр «Академия», 2003. --432 с.

11. Педагогика: Педагогические теории, системы, технологии / Под ред. С.А. Смирнова. -- М.: Изд. центр «Академия», 1999. --512 с.

12. Перова М.И., Эк В.В. Программа по математике для 5--9 классов специальных (коррекционных) учреждений VIII вида: Сб. 1. / Под ред. В. В. Воронковой. -- М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 2000. --С. 29--43.

13. Перова М.Н. Дидактические игры и занимательные упражнения по математике. -- М., 1997.

14. Перова М. Н. Дидактические игры и упражнения по математике для работы с детьми дошкольного и младшего школьного возраста: Пособие для учителя.--2-е изд., перераб.--М.: Просвещение, Учебная литература, 1996.--144 с.

15. Перова М.Н. Методика преподавания математики в специальной (коррекционной) школе VIII вида: Учеб. для студ. дефект, фак. пед. вузов. -- М.: Гуманит. изд. Центр ВЛАДОС, 2001. --408 с.

16. Перова М.Н. Методика преподавания математики во вспомогательной школе. -- М., 1989.

17. Перова М.Н., Эк В.В. Обучение элементам геометрии во вспомогательной школе. -- М., 1992.

18. Программы для 0--4-х классов школы VIII вида (для детей с нарушениями интеллекта). -- М., 1997.

19. Программы специальных общеобразовательных школ для умственно отсталых детей. -- М., 1991.

20. Розанова Т.В. Развитие мышления аномальных младших школьников на уроках математики //Дефектология. -- 1985. -- № 3.

21. Саранцев Г. И. Методика обучения математике в средней школе: Учеб. пособие для студ. мат. спец. пед. Вузов и ун-тов: М.: Просвещение, 2002.

22. Специальная педагогика / Под ред. Н. М. Назаровой.-- М.: Изд. центр «Академия», 2000. -- 390 с.

23. Учебники математики для учащихся школ VIII вида.

24. Шеина И.М. Трудности выполнения умственно отсталыми школьниками вычислительных операций с многозначными числами // Дефектология. -- 1994. -- № 4.

25. Эк В.В. Обучение математике учащихся младших классов вспомогательной школы. -- М., 1990.

Размещено на Allbest.ru