Сравнительная характеристика методики обучения решению математических задач

Таблица1. Система простых текстовых задач в учебниках Т.К. Оспанова и М.И. Моро 1 класса

Вывод: Анализируя данную систему задач, делаем вывод, что в учебнике Т.К. Оспанова простых задач немного больше, чем в учебнике М.И. Моро (88 и 70 соответсвенно). Заметим, что в учебнике Т.К Оспанова не предлагаются такие виды простых задач, которые имеются у М.И. Моро.

Рассматривая учебники по математике для 1 класса данных авторов, хотелось бы отметить, что в учебнике Т.К Оспанова предлагаются только простые задачи. По данному учебнику ученики 1 класса не знакомятся с составными задачами. Изучение составных задач начинается только во 2 классе. Хотя в 1 классе учащиеся, обучающихся по учебнику М.И. Моро, уже знакомы и умеют решать составные задачи. Поэтому, мы видим разницу в количестве простых задач по данным учебникам.

Систему составных задач в учебнике по математике для 1 класса М.И. Моро представим в виде таблицы.

Таблица 2. Система составных задач в учебнике 1 класса М.И. Моро.

При обучении решению текстовых задач важны не только сами задачи, но и различные виды заданий к ним, которые позволяют ученикам ориентироваться в тексте задачи. При обучении решению текстовых задач, как уже было рассмотрено, целесообразно соблюдать следующие этапы в работе над задачей:

1 этап - ознакомление с содержанием задачи;

2 этап - поиск решения задач;

3 этап - выполнение решения задач;

4 этап - проверка решения задач;

Рассмотрим систему заданий на каждом этапе обучения решению задач в учебниках Т.К. Оспанова и М.И. Моро.

Ознакомление с содержанием задачи.

Ознакомиться с содержанием задачи - это значит, прочитав её, представить жизненную ситуацию, отраженную в задаче.

Приемы выполнения:

1) Правильное чтение задачи (правильное прочтение слов и предложений, с расстановкой логического ударения), в случае когда задача задана текстом.

2) Правильное слушания при восприятии задачи на слух (о чем говорилось?, какие данные).

3) Представление ситуации описанной в задаче.

4) Разбиение текста на смысловые части.

5) Переформулировка текста задачи.

6) Построение модели. (Краткая запись задачи).

7) Постановка специальных вопросов (о чем говорится в задаче?, что требуется найти? Какие действием решается задача?).

Систему заданий на данном этапе представим в виде таблицы.

Таблица 3. Система заданий направленных на восприятие и осмысления текста задачи.

Вывод: Как видим по таблице, в учебнике М.И. Моро имеются задания первого вида, чего не наблюдается в учебнике Т.К. Оспанова.

Задания второго вида предлагаются в учебниках Т.К. Оспанова, которых нет в учебниках М.И. Моро.

1. Поиск решения задачи.

Цель: составить план решения задачи.

Приемы выполнения:

1) Рассуждения от вопроса к данным или от данных к вопросу без построения графической схемы.

2) Рассуждение от вопроса к данным или от данных к вопросу с построением графической схемы (разбор с кружочками).

Систему заданий на этом этапе можно исправить в виде таблицы.

Таблица 4. Система заданий, направленных на умение составлять план решения задачи.

Вывод: По данной таблице видно, что в учебнике М.И. Моро имеются все виды таких заданий в небольшом количестве. А в учебнике Т.К. Оспанова заданий трех видов отсутствуют, кроме последнего задания. Такого вида задания в этом учебнике предлагаются больше, чем в учебнике М.И. Моро (8 и 3 соответственно).

Выполнение решения задач.

Цель: найти ответ на вопрос задачи, выполнив все действия в соответствии с планом.

Для текстовых задач на этом этапе используются следующие приемы:

1) Устное выполнение каждого пункта плана.

2) Выполнение решения путем практических действий с предметами.

3) Выполнение пунктов плана с помощью вычислительных средств и техники.

4) Письменное выполнение каждого пункта плана:

- арифметическое решение;

- алгебраическое решение;

- графическое решение.

Таблица 5. Система заданий, направленных на выполнение плана решения задачи.

Вывод: проанализировав данную таблицу, пришли выводу, что на данном этапе большее количество заданий наблюдается в учебнике М. И. Моро. А в учебнике Т. К. Оспанова задания первого вида отсутствуют.

Проверка решения

Цель: установить соответствует ли процесс или результат решения образцу правильного решения.

Приемы:

1) Прогнозирование результата или прикидка.

2) Установление соответствия между результатом решения и условием задачи.

3) Составление и решение обратной задачи.

4) Сравнение с правильным решением по образцу.

Таблица 5. Система заданий, направленных на формирование у учащихся умение осуществлять проверку решения задачи.

Вывод: По данной таблице видим, что в учебнике, Т.К. Оспанова первые два вида задания имеются, чего не наблюдается у М.И. Моро. В учебнике М.И. Моро заданий последнего вида больше, чем у Т.К. Оспанова в основном даются задания на сравнение текста и решение задачи (их 29).

Таким образом, анализ систем заданий, представленных в учебниках М.И. Моро и Т.К. Оспанова направленных на формирование умения решать задачи, позволяет сделать вывод о том, что количество заданий в заданий в учебнике Т.К. Оспанова больше, чем у М.И. Моро. Но есть и такие задачи, которых нет у Т.К. Оспанова.

2.3 Методики обучения решению текстовых задач в 1 классе Республики Казахстан и программе «Школа России»

Центральным звеном в умении решать задачи, которым должны овладеть учащиеся 1 класса, является усвоение связей между данными и искомым. От того, насколько хорошо усвоены учащимися эти связи зависит их умение решать задачи. Главная ее цель - научить детей осознанно устанавливать определенные связи между данными и искомыми в разных жизненных ситуациях, предусматривая постепенные их усложнение.

Чтобы добиться этого, учитель должен предусмотреть в методике обучения решению задач одного вида ступени, имеющие свой цели.

На первой ступени учитель ведет подготовку к решению задач рассматриваемого вида. На этой ступени ученики должны усвоить связи, на основе которых они будут выбирать действия при решении таких задач.

На второй ступени учитель знакомит учеников с решением задач рассматриваемого типа. Здесь дети учатся устанавливать связи между данными и искомыми и на этой основе выбирать арифметические действия, т.е. они учатся переходить от конкретной ситуации, выраженной в задаче, к выбору соответствующего арифметического действия. В результате такой работы учащиеся знакомятся со способом решения задач рассматриваемого вида.

На третьей ступени учитель формирует умение решать задачи рассматриваемого вида. Учащиеся на этой ступени должны научиться решать любую задачу рассматриваемого вида независимо от ее конкретного содержания, т.е. они должны обобщить способ решения задач этого вида.

Подготовительная работа к решению задач.

В 1 классе дети знакомится с первыми задачами на нахождение суммы и остатка.

Ознакомлению с решением большинства простых задач необходимо предпослать упражнения по оперированию множествами, причем элементами множеств должны быть конкретные предметы (палочки, геометрические фигуры, вырезанные из бумаги, рисунки, сами дети, и т.п.) Дети должны хорошо усвоить, что операции объединения множеств соответствует действия сложения, а операции удаления части множества - вычитание. Задания по оперированию множествами следует включать в подготовительный период и в период изучения нумерации чисел первого десятка. По своей форме они не отличаются от задач, но выполняются чисто практически.

Очень важно, чтобы подготовительные упражнения включали разнообразные жизненные ситуации, например:

«На одной полке было 5 книг, на другой 2. Сколько книг на двух полках?»

Чтобы подготовить детей к выбору действии при решении задач без опоры на предметы, следует каждый раз устанавливать соотношения: когда придвинули еще 1 кружок, всего стало больше. Значит, когда прибавляли, становится больше. Чтобы дети лучше усвоили это соотношение, полезно предлагать такие задачи - вопросы:

«В комнате стояло 4 стула, принести еще 2. Стало стульев больше или меньше?»

Выполнение подобных упражнений, с одной стороны поможет детям усвоить, что операции объединения множеств соответствует действия сложения, а с другой стороны, дети уяснят соотношение: если прибавили, то стало больше.

Совершенно аналогично проводится подготовительная работа к решению задач на нахождение остатка.

В учебнике Т.К. Оспанова для 1 класса предлагаются следующие подготовительные упражнения:

1. Сколько было? Что изменилось? Сколько стало?

2.

Сколько всего медвежат ?

3.

Составьте задачи соответствующим решениям.

Подготовительных упражнений таких типов в учебнике Т.К. Оспанова много (12, 6 и 7 соответственно).

В рабочих тетрадях для 1 класса предлагается небольшое количество следующих заданий:

1. Какая запись подходит к данному рисунку.

2. По рисунку составить несколько задач и решить их.

В учебниках М.И. Моро также имеются подготовительные упражнения. Автор предлагает большое количество, по сравнению с учебником Т.К. Оспанова, разнообразных подготовительных упражнений.

Рассмотрим подробнее методику работы над текстовой задачей на каждом этапе по двум данным программ.

На этапе ознакомления с содержание задачи по двум программам учащиеся знакомятся с задачей. Учащиеся учатся правильно читать задачу: делать ударение на числовых данных и на словах, которые определяют выбор действия, таких, как «было», «уехали», «осталось», выделять интонацией вопрос задачи.

Читая задачу, дети представляют ту жизненную ситуацию, которая отражена в задаче, и рассказать, как они представляют, (нарисовать словесную картину).

На втором этапе - этапе поиска задачи учащиеся по двум программам устанавливают связи между данными и искомыми и на этой основе выбирают соответствующие арифметические действия. При введении задач нового вида поиском решения задачи руководит учитель, а учащиеся затем выбирают это самостоятельно. При этом используются специальные приемы, которые помогают вычленить величины, данные и искомые числа, устанавливать связи между ними. К таким приемам относятся иллюстрация задачи, повторение задачи, разбор и составление плана решения задачи.

По обеим программам иллюстрация (предметная) используется только при ознакомлении с решением задач нового вида. В учебнике Т.К. Оспанова используются для иллюстрации предметы, также рисунки предметов, о которых идет речь в задаче. Широко используется схематическая иллюстрация по двум программам. Это кратка запись задачи.

По программе Казахстана в 1 классе при краткой записи задачи используют следующую схему:

Сара - 4 пуговицы

Асель - 6 пуговиц

А по программе «Школа Росси»

Щ. -10 шт

Л. - 8 шт

На третьем этапе - этапе решения задачи по двум программам учащиеся выполняют решение задачи устно и письменно. При устном решении соответствующие арифметические действия и пояснения выполняют устно. В 1 классе при решении текстовых задач учащиеся учатся записывать решение. Дети выполняют без записи пояснении, поскольку они еще слабо владеют навыками письма. Пояснение они просто проговаривают.

На последнем этапе - этапе проверки решения задачи методика работы практически одинаковая.

В 1 классе при решении текстовых задач используются следующие способы проверки:

- способ прикидки результата.

- способ составления решения обратной задачи.

В учебнике Т.К. Оспанова предлагается множество задании на составление обратных задач.

Таким образом, поэтапное рассмотрение методики обучения решению задач по программе «Школа России» и программе Республики Казахстан одинаковое. По обеим программам соблюдают определенную этапность.

Сначала дети знакомятся с содержанием задачи, затем приступают к поиску решения задачи, далее выполняют решение и, наконец, проверку решения.

Список литературы

1) Байгушева К.М. Компьютерный урок по математике //Начальная школа Казахстана. -№8- 2003. -С.4-9.

2) Бантова М.А. и др. Методика преподавания математики в начальных классах: Учебное пособие для учащихся школьных отделений пед. училищ (специальность №2001). Изд.2-е, перераб. и доп. М. , «Просвещение», 1976. -335с.

3) Далингер В.А., Загородных К.А. Методика организации и проведения самостоятельных работ учащихся в процессе обучения их решению текстовых задач: Книга для учителя. - Омск: Изд-во ОмГПУ, 1996.-101с.

4) Демидова Т.Е, Тонких А.П. Подготовка учителей к обучению школьников выполнять проверку решения задач //Начальная школа. -№11.-2000.-С.116-121.

5) Дорофеева С.В. Некоторые возможности обучения математике и обеспечение преемственности при переходе младших школьников в 5 класс //Начальная школа. - №4. -2003.-с.73-74.

6) Епишева О.Б., Крупич В.И. Учить школьников учиться математике: Кн для учителя. -М,: Просвещение, 1990. -128 с.

7) Загородных К.А. Обучение учащихся 2-го класса приемам проверки текстовых задач: Метод рекомендации для учителей. - Омск, ОмГПУ. 2005.-12с.

8) Колот В., Пунский В. Учить учиться // Народное образование. -1983. -№2. -с.40-43.

9) Колягин Ю.М. Функции задач в обучении математике и развитии мышления школьников. - Сов. педагогика, 1974, №6, с.58-59.

10) Левитас Г.Г. Решение текстовых задач с помощью уравнений // Начальная школа. -№1.- 2001. -с.76-79.

11) Мамыкина М.Ю. Работа над задачей // Начальная школа. №4. -2003. -с. 63-67.

12) Математика в 1 классе : Пособие для учителя /М. И. Моро, М. А. Бантова, Г.В.Бельтюкова. -3-е изд., перераб. - М.: Просвещение, 1982. -220с.

13) Математика . Учеб. для 1 кл. нач. шк. В 2ч. Ч.1(первое полугодие)/М.И. Моро, С.И. Волкова, С.В. Степанова. -3-е изд. -М.: Просвещение, 2003. -112 с.: ил. Прим.(2 отд.л.ил.).

14) Математика. Учеб. для 1 кл. нач. шк. В 2ч. Ч.2. (Второе полугодие)/ М.И. Моро, С.И. Волкова, С.В. Степанова.-3-е изд. -М.: Просвещение, 2003.-96с:ил.

15) Математика: Учебник для 1 класса общеобразовательной школы /Т.К. Оспанов, К.А. Утеева, Ж.Т. Кайынбаев, К.А. Ерешева. -2-е изд., переработанное -Алматы: Атамура , 2001. -144 стр.,илл.

16) Методика начального обучения математике: Учебное пособие для пед. институтов /В.Л. Дрозд, А.Т. Катасонова, Л.А. Латотин и др.; Под общ ред. А.А. Столяра, В.Л. Дрозда. -Мн.: Выш .шк. , 1988. - 254 с.: ил.

17) Нешков К.И. , Семушкин А.Д. Функции задач в обучении //Математика в школе. -№3. - 1971.- с.4-7.

18) Оспанов Т.К. , Утеева К.А., Кайынбаев Ж.Т, Ерешева К.А. Методическое руководство к учебнику «Математика». /Для учителей 1 класса ощеобразоват. шк. - Алматы: Атамура, 1998. 192 стр.

19) Программа по математике для 1-4 класса общеобразовательной школы с русским языком обучения. -Алматы, 2003.

20) Программы четырехлетней начальной школы / Сост. Т.В. Игнатьева, Л.А. Вохмянина. - М., 2001.

21) Свечников А.А. Решение математических задач в 1-3 классах. -М.: просвещения, 1976. -160с.

22) Скаткин Л.Н. Обучение решению простых и составных арифметических задач. М., Уч.пед.из., 1963.

23) Стойлова Л.П. Математика: Учебник для студ. высш. пед.учеб. заведений. -М.: Издательский центр «Академия», 2000 - 424с.

24) Столяр А.А. Методы поиска решения задач // Методы обучения математике. - Минск, 1981. -с.119-146.

25) Тонких А.П. Метод моделирования в курсе математики факультетов подготовки учителей начальных классов // Начальная школа. -№1.-2002. -с.54-63 .

26) Уткина Н.Г. материалы к урокам математики в 1-3 классах: Пособие для учителя. М.: Просвещение, 1984. -368 с., ил.

27) Фадеева Т.В. Схемы записи задач //Начальная школа. -№4. - 2003. -с.94-95.

28) Фридман Л.М. Дидактические основы применения задач в обучении. - М., 1971. -95.

29) Фридман Л.М. , Турецкий Е.Н. Как научиться решать задачи: Пособие для учащихся. -2-е изд., перераб. и доп. -М.: Просвещение, 1984. - 175с.

30) Царева С.Е. Как научить учить математике? //Начальная школа. №6. -2006.

31) Чернова Л.И. Подготовительный этап в работе над простой задачей. //Начальная школа: плюс-минус. №1. - 2002. -с64-67.

Размещено на Allbest.ru