Формирование у дошкольников 6-7 лет элементарных математических представлений

В подготовительной к школе группе продолжают широкj использовать наглядность для формирования конкретных представлений и подведения детей к обобщениям, но характер использования наглядности меняется. Изменяется характер самих пособий. С одной стороны, в ходе изучения той или иной темы конкретные предметы заменяются их изображениями, условными обозначениями, схемами, таблицами. С другой, детям предъявляются предметы, отличающиеся все большим количеством признаков: цветом, размером, формой, разным расположением. На определенном этапе обучения счету детям, например, предлагается установить равенство и неравенство совокупностей. Составленных из предметов разных цветов, разных размеров, занимающих большую и меньшую площадь. В первом случае дети переходят от более конкретных к менее конкретным видам наглядности, многие конкретные представления заменяются одним более общим, во втором детям приходится отвлекаться от большого количества второстепенных признаков, как бы маскирующих существенные признаки. Дети учатся выделять общее в многообразном конкретном. Изменение характера наглядности способствует развитию наглядности мышления. Меняется и характер использования наглядных пособий. Опираясь на ранее сложившиеся представления, воспитатель от полной предметной наглядности переходит к частичной, показывает лишь новые способы действий. Наглядность все больше начинает служить средством контроля.

Выполнение многих заданий: зрительных диктантов, решения задач геометрического содержания - основывается полностью на действиях, контролируемых наличием образца. Воспитатель побуждает детей привлекать наглядность для доказательства отдельных положений, самостоятельно применять те или иные способы наглядного доказательства, например составления совокупностей 1:1, приемы наложения, приложения, измерения и др. для подтверждения характера отношений между величинами, числами.

Дети, наряду с индуктивным путем, начинают все больше применять дедуктивный путь рассуждения, идти не только от частного к общему, но и от общего к частному, учатся обобщать, конкретизировать знания, получая возможность применять их в разнообразных конкретных ситуациях. В обучении детей 6-7 лет возрастает роль словесных приемов обучения. Словесным указаниям, устным упражнениям, словесным играм уделяется на занятиях все больше и больше внимания. Проводя их, воспитатель опирается на представления, полученные детьми ранее.

Большое значение в работе с шестилетками приобретает развитие у них умения предварительно планировать содержание и ход выполнения заданий. Практическим пробам предпосылаются действия в уме, мысленное обдумывание хода решения. Ценным приемам активизации мышления детей является побуждение их задавать вопросы друг другу («подумайте, о чем еще можно спросить). Полезно перестраивать вопросы об одном и том же, например: «Какое число получается, если к семи прибавить один? Какое число больше семи на один? Из какого числа надо вычесть один, чтобы получилось семь?» Дети учатся объяснять, рассуждать, доказывать, приучаясь давать развернутые ответы. Выполнив задание, они каждый раз рассказывают, что делали, как делали, какой результат получился. Постоянный контроль за ходом усвоения знаний; умений; навыков позволяет педагогу судить о том, как дети поняли, усвоили материал.

Разновидность заданий, упражнений.

В подготовительной группе увеличивается не только объем занятий, но и их плотность. Объясняя новый материал, воспитатель не спешит, давая детям возможность глубже вникнуть в суть вопроса. Повторение пройденного материала ведется в быстром темпе, с охватом при опросе как можно большего количества детей. Возрастает объем отдельных заданий. Выполняя их детям, приходится ориентироваться на все большее количество признаков и выполнять все большее количество действий. Упражнения становятся комплексными и комбинируются самым разнообразным образом. Например, определяя местоположение предметов разной высоты, дети одновременно упражняются в сравнении высоты предметов и в порядковом счете; группируя геометрические фигуры, упражняются в выделении признаков формы, размера, пространственного расположения, в счете, в сравнении чисел. Большую учебную нагрузку несут упражнения, связанные с элементами зарисовки, измерения, и многие другие. Дети, как правило, проявляют большую заинтересованность в выполнении сложных заданий, приучаются работать сосредоточенно, уплотненно, развивается их работоспособность. Для закрепления знаний, дети должны проделать достаточное количество однотипных упражнений. Для того, чтобы предупредить их утомление, поддержать внимание в ходе занятия, необходимо менять приемы, наглядные пособия. Небольшая вариантность упражнений, варьирование несущественных признаков при сохранении существенных создают хорошие условия для усвоения знаний. Опыт показывает, что в ходе рассмотрения нового материала в подготовительной группе, можно использовать до 4-5 приемов, но не больше, а для закрепления знания 2-3.

При проявлении у детей первых признаков утомления воспитатель проводит физкультминутку.

Учение должно приносить детям радость. Заданиям целесообразно придавать игровой характер, включать элементы соревнования, возможность выиграть: «Кто больше назовет вопросов со словом «сколько» (к таблице геометрических фигур)? Что больше, что меньше? (сравнивание частей). Большое оживление в работу вносят занимательные задачи, загадки, стихотворения. Используя разнообразные упражнения, воспитатель предоставляет детям инициативу, самостоятельность в процессе получения, закрепления и применения знаний.

Очень часто воспитатель делает ошибку, которая заключается в том, что он не дает ребенку подумать. Задавая вопрос, сам на него отвечает. Это не всегда оправданно. Набор готовых знаний не формирует потребности в процессе познания, стремления к преодолению трудностей, к самостоятельному поиску решений и достижению целей. На многие вопросы ребенок сам может найти ответ и неважно, что только путем проб и ошибок. Тому, как вызвать интерес ребенка к математике, помочь ему ответить на поставленные вопросы, сделать занятия увлекательным, посвящено много учебных пособий, которые разработаны в помощь воспитателю. Для успешного изучения математики очень часто используют игровые методы, применяя предметы, которые окружают ребенка. Известно, что усвоение знаний начинается с материального действия с предметами или их рисунками, моделями, схемами. Практические действия переходят в словесное описание. В результате осуществляется связь между материальной и внешнеречевой формами действий. Постепенно опора на действия с предметами и их моделями сокращается. Проговаривание игровых действий переносится во внутренний план (действия в уме). Таким образом, материальная форма действия является исходной, внешнеречевая форма предполагает рассуждения, и, наконец, умственная форма действия (проговаривания про себя) осуществляется тогда, когда у детей уже сформированы представления или понятия. При изучении каждого раздела математики необходимо, чтобы дети усвоили все формы действия.

Многие воспитатели широко практикуют использование задач-шуток, загадок, головоломок, игр и т.д. Они не только вызывают интерес своим содержанием, занимательной формой, но и побуждают детей рассуждать, мыслить, находить правильный ответ. Особое внимание уделяют развитию у детей самостоятельности, наблюдательности, находчивости, сообразительности. Этому способствуют разнообразные логическиt игры, задачи, упражнения: «Найди недостающую фигуру», «Чем отличается» и т.д. Для решения этих заданий необходим анализ условий, правил, содержания игры, в итоге требуется применение математического умозаключения. Ценным средством воспитания умственной активности детей являются дидактические игры и упражнения. Они активизируют психические процессы (мышление, память, внимание и т.д.), вызывают интерес к процессу познавания и облегчают процесс усвоения знаний. В дидактических играх детей привлекает необычность постановки задач (догадайся, найди и т.д.) и способ ее подачи (Помоги Незнайке найти своих соседей и т.д.). Любая дидактическая игра решает определенную задачу, направленную на совершенствование математических представлений детей. Важно правильно использовать все эти методы на занятиях, уметь построить занятие так, чтобы не было переутомления, чтобы ребенок не получил информации больше, чем может воспринять за определенное количество времени. В конце занятия необходимо периодически побуждать детей давать отчет о том, что узнали, чему научились, что удалось, что не удалось, кому и над чем надо поработать. Это способствует развитию у детей самоконтроля, умения правильно оценивать свои знания и действия. Знания, полученные детьми на занятиях, должны использоваться в повседневной жизни. Весь год дети усваивают материал, но в конце учебного года, лучше всего в апреле, проводят проверку усвоенного материала. Она проходит в форме индивидуального опроса детей, а его результаты фиксируют в тетради. Каждому ребенку предлагают 5-6 заданий из разных разделов математики. Выяснив, как они усвоили ту или иную тему (темы приведены во 2 разделе), отбирают материал для повторения на занятиях в мае. В летнее время, когда до школы остается три месяца, занятия не проводятся. Но знания, полученные детьми в течение учебного года, закрепляются в повседневной жизни. Например: на улице можно попросить детей, чтобы они принесли пять сосновых шишек, а еловых на три больше, или спрятать игрушку в аллее за пятой березкой. Знания детей становятся все более прочными и глубокими, переносятся в новые условия. Необходимо помочь ребенку убедиться в том, как важно уметь считать, измерять, определять форму предметов. В процессе формирования элементарных математических представлений важно пробудить у дошкольников интерес к математическим знаниям. Это явится залогом успешного обучения математики в школе.

Распределение программного материала по кварталам.

В первом квартале выделяется по четыре занятия:

а)на закрепление знания об образовании чисел второго пятка (от 6 до 10), закрепление навыка счета в пределах 10, закрепление счета вслух, счета по осязанию, счет движений, в течение учебного года постоянно повторяют данную задачу;

б)упражнения в сравнении размеров предметов, развитие глазомера,

в)уточнение представления о простейших геометрических фигурах (шаре, кубе, цилиндре, круге, квадрате, прямоугольнике и т.д.), изучение анализа формы предметов и ее словесное описание. Эти темы повторяются в течение учебного года 10-14 раз

Так же выделяется одно занятие на развитие ориентировки на плоскости листа. В течение года эту тему повторяют 7-10 раз, в зависимости от того, как дети ее поняли.

Два занятия выделяется на уточнение представления о том, что число предметов не зависит от размеров предметов, составляющих совокупность, от расстояний между ними и формы их расположения. Повторяют эту тему 3-4 раза, в течение года.

0дно занятие выделяется на упражнение в счете предметов в разных направлениях (слева на право, справа на лево; в счете предметов в любом расположении по кругу, квадрату и т.д.). Повторяют эту тему в течение года 1-2 раза.

Два занятия выделяется на закрепление умения определять в группе равное количество предметов. В течение года повторяют эту тему 1-2 раза.

Два занятия выделяют на закрепление порядкового счета в пределах десяти; установление пространственных отношений: перед, после, между и т.д. Эту тему повторяют 3-4 раза в течение учебного года.

Четыре занятия выделяется на изучения определения количественного состава числа из единиц в пределах десяти. Эту тему повторяют в течение года 3-4 раза.

а) Шесть занятий выделяется на обучение сравнивать смежные числа и определять разностные отношения между ними, называть предыдущие и последующие числа, понимать выражения до и после.

б) два занятия выделяется на обучение делить предметы на две равные части. В дальнейшем эти темы повторяются постоянно, в течение учебного года. 2. Во втором квартале выделяется:

Четыре занятия на обучение делить геометрические предметы на 2 и 4 равные части. 4-5 раз в течение года повторяют эту тему.

Одно занятие выделяется на обучение видоизменять геометрические фигуры, составлять из одних фигур другие, целые фигуры из частей. В течение года эту тему повторяют один раз.

Восемь занятий выделяется на упражнения в зарисовке квадрата, прямоугольника, круга, овала, треугольника на бумаге в клетку. В течение года эту тему повторяют 5-6 раз.

Пять занятий выделяется на изучение измерения длины, ширины, высоты предмета с помощью условной мерки. В течение года эта тема повторяется 5-6 раз.

Одно занятие выделяется на обучение делить предметы на части с помощью условной мерки. Эта считается не очень сложной для понимания дошкольником, поэтому ее не повторяют в последующем обучение.

Два занятия выделяется на изучение определять объем жидких и сыпучих тел с помощью условной мерки, на развитие глазомера. Эта тема повторяется в течение учебного года 1-2 раза.

Два занятия выделяется на упражнение в счете групп предметов. В течение года эта тема повторяется 1-2 раза.

Одно занятие выделяется на знакомство с составом числа три из двух меньших чисел. В течение года эту тему повторяют один раз. Наиболее трудоемким считается третий квартал, так как в течение третьего квартала дети учатся решать элементарные задачи на сложение и вычитание.

Три занятия выделяется на знакомство с составом числа из двух меньших чисел (в пределах 5). В течение квартала эту тему повторяют три раза.

Семнадцать занятий выделяется на обучение составлять и решать простые арифметические задачи на сложение и вычитание. Эта тема повторяется постоянно в течение оставшегося времени.

Четыре занятия выделяется на развитие сообразительности у детей, на умение решать задачи на смекалку геометрического содержания. Эта тема, так же, как предыдущая повторяется постоянно в течение оставшегося времени.

И, наконец, на повторение всего пройденного материала выделяется четыре занятия.

Общее количество занятий в течение учебного года составляет 72 занятия, по 24 занятия в каждом квартале. Во время занятий дети получают знания не только по основному предмету, но и как вести себя на занятиях, учатся поднимать руку, при желании ответить на вопрос, учатся усидчивости на занятиях и т.д.

2.2 Конспекты проведенных занятий, в подготовительной к школе группе

Урок 1.

Цель. Закрепить навыки порядкового счета в пределах 10; учить располагать предметы в указанном порядке и определять пространственные отношения между ними: перед, за, между; продолжать учить детей определять пространственное расположение фигур на плоскости: посередине, в верхнем левом и правом углах, в нижнем левом и правом углах; развивать наблюдательность и память.

Демонстрационный материал. 10 карточек, на которых нарисованы предметы в Количестве от 1 до 10; 2-3 таблицы для зрительного диктанта, на которых нарисовано по 5 геометрических фигур (круг, овал, квадрат, прямоугольник, треугольник), одна из них расположена посередине, остальные -- по углам таблицы.

Раздаточный материал. Салфетки и коробки с цветными карандашами (по 7--8 карандашей разных цветов для каждого ребенка); листы бумаги; конверты с набором моделей геометрических фигур для зрительного диктанта.

Ход занятия.

1-я часть. Вдоль доски воспитатель расставляет 10 карточек и задает вопросы: «Сколько всего карточек? Сколько предметов нарисовано на первой (третьей, шестой, десятой) карточках?

На которой по счету карточке 2 (4, 5, 7) предмета? Сколько рисунков на карточке, расположенной между второй и четвертой, (седьмой и ' девятой) карточках?» И т. д.

2-я часть. (работа с раздаточным материалом). Педагог предлагает детям вынуть карандаши из коробки и положить их в ряд так, чтобы первым был желтый, вторым -- коричневый, третьим - красный и т. д. Затем воспитатель проверяет, правильно ли Дети положили карандаши, и спрашивает: «Который по счету желтый (зеленый, красный) карандаш? 'Какого цвета пятый (седьмой) карандаш? Какой карандаш перед желтым? Какой за желтым?» Дает задание: поменять местами коричневый и синий карандаши или положить коричневый карандаш между третьим и четвертым. Каждый раз выясняет, на котором по счету месте оказались эти карандаши.

3-я часть. Воспитатель вызывает к столу пять -- семь детей, предлагает им сосчитаться и назвать свой порядковый номер, затем приглашает еще двух-трех детей и просит их встать между вторым и третьим пятым номером? Кто стоит между четвертым и шестым номерами?» (Можно вызвать еще одну подгруппу детей.)

Урок 2.

Цель. Закрепить представление о количественном составе из единиц чисел от 2 до 10; упражнять в порядковом счете, в счете звуков, в счете и отсчете предметов. Развивать у детей наблюдательность и память; упражнять в сравнении предметов по длине и толщине; учить сопоставлять и упорядочивать предметы по одному измерению, отвлекаясь от других измерений, развивать глазомер.

Демонстрационный материал. Числовые фигуры с количеством кружков 4, 5, 7, 8. Наборы игрушек (5 матрешек и 10 разных игрушек). Барабан, металлофон, 2 палочки, бубен, погремушка, ширмочка.

Раздаточный материал. Карточки с двумя свободными полосками, подносы с мелкими игрушками (5 видов); наборы палочек, прутиков разной длины и толщины (длина и диаметр палочек (в мм) соответственно 60X20, 76X25, 84X15, 92X5), по 5 палочек на каждого ребенка.

Ход занятия.

1-я часть. Воспитатель помещает на доску в ряд числовые фигуры с количеством кружков 5, 8, 7, 4 и объясняет задание: «Сначала дети, которых я вызову, сосчитают кружки на карточках. Будьте внимательны и постарайтесь запомнить, сколько кружков на первой, второй, третьей, четвертой карточках. Потом я закрою карточки и проверю, хорошо ли вы это запомнили». Педагог вызывает по очереди четырех детей сосчитать кружки, затем закрывает карточки и спрашивает: «Сколько кружков на первой (второй, третьей, четвертой) карточке?» Выслушав ответы, открывает карточку. Дети проверяют правильность ответов. И т. д.

2-я часть. Воспитатель предлагает одному ребенку взять 3 матрешки и поставить на стол слева, а другому -- 3 разные игрушки поставить на стол справа. Затем спрашивает: «Сколько матрешек слева? Поскольку разных игрушек справа и сколько их всего? Поровну ли игрушек слева, и справа? Как вы узнали? Как доказать, что их поровну? Сколько же надо взять разных игрушек, если я назову число 3? А сколько надо принести разных игрушек, если я назову число 4 (2, 5)?»

Педагог вызывает нескольких детей, по очереди, предлагает принести 4 (2, 5) разные игрушки и рассказать, поскольку они взяли разных игрушек, и сколько их всего.

3-я часть (работа с раздаточным материалом): Воспитатель, дает детям задание: на верхнюю полоску карточки поместить 3 (4) разные игрушки, а на нижнюю 4 (5). Выполнив задание, дети отвечают на вопросы: «Поскольку у вас разных игрушек на верхней (нижней) полоске и сколько их всего? Как получилось 3 (4, 5) игрушки?. На. какой полоске игрушек больше (меньше)? Как вы это узнали? Какое число больше (меньше), 3 или 4.(4 или 5)? На сколько.3 меньше 4 (5 больше 4)?»

4-я часть. На столе воспитателя барабан металлофон, палочки, бубен, погремушка. Сначала педагог предлагает детям послушать, как звучит каждый инструменту, затем ставит ширмочку и говорит: «Сейчас мы с вами поиграем. Надо будет угадать, на каких инструментах я играла и, сколько всего было звуков». (Педагог извлекает 3 звука.) Ребенок отвечает: «Один раз вы ударили по барабану, один раз палочкой о палочку, один раз по металлофону, всего было три звука». (Задание повторяет и еще извлекает от 2 до 5 звуков.)

5-я часть. Воспитатель предлагает детям разложить перед собой палочки и спрашивает: «Сколько палочек? Чем они отличаются?

Поскольку палочек разного размера? Как вы будете выбирать нужную по порядку палочку, чтобы разложить их от самой толстой до самой тонкой? Помните, что брать надо сразу нужную палочку, примеривать и перекладывать их нельзя!» После того как задание будет выполнено, кто-либо из детей называет сравнительную толщину палочек в порядке их расположения (самая толстая, тоньше...), указывает, сколько всего палочек и которая по счету самая длинная (самая короткая). Затем дети раскладывают палочки в ряд по порядку -- от самой короткой до самой длинной -- и определяют, где теперь оказалась самая тонкая и самая толстая палочки.

Урок 3.

Цель. Дать детям представление о количественном составе из единиц чисел 6 и 7; упражнять детей в ориентировке на плоскости листа; развивать наблюдательность и память.

Демонстрационный материал. Подставка с тремя полочками, 6 фонариков синего цвета и 6 разных цветов. Фланелеграф с набором предметных картинок (7 разных овощей и 7 разных фруктов); 2 таблицы для «зрительного диктанта» (на одной посередине нарисован круг, вверху и внизу -- квадраты (2), слева и справа -- прямоугольники (2). По углам - треугольники (4), всего 9 фигур, на другой -- такие же фигуры, но расположенные иначе).

Раздаточный материал. Подносы, на которых по 8 кружков и по 8 карандашей разных цветов на каждого ребенка; листы бумаги и конверты с геометрическими фигурами для «зрительного диктанта».

Ход занятия.

1-я часть. На верхнюю полоску подставки воспитатель ставит 5 фонариков синего, цвета, а на нижнюю -- столько же фонариков разных цветов, каждый фонарик второго ряда под фонариком первого; после этого задает вопросы: «Сколько групп фонариков? Как составлена первая (вторая) группа? Поровну ли фонариков в обеих группах? Поскольку их? Что надо сделать, чтобы разноцветных фонариков стало 6? Серёжа, добавь один голубой фонарик! Сколько стало разноцветных фонариков? Как получилось 6 фонариков? Кто хочет назвать, поскольку фонариков каждого цвета и сколько их всего? Поровну ли фонариков в обеих группах?» Затем воспитатель размещает на фланелеграфе 6 цветных изображений разных овощей и 7 разных фруктов, располагая их в два ряда, точно друг под другом, задает вопросы:

«Сколько всего овощей? Как составлена группа из 6 овощей? Поскольку разных фруктов и сколько их всего? Чего больше (меньше), овощей или фруктов? На сколько 7 больше 6 (6 меньше 7)? Катя, сделай так, чтобы овощей стало столько же, сколько фруктов. Сколько теперь овощей? Как составлена группа из 7 овощей? Дети, если бы не было больше картинок овощей (снимает одну картинку), как бы вы уравняли количество овощей и фруктов? Коля, сделай так, чтобы фруктов стало столько же, сколько овощей. Сколько стало фруктов? Почему стало 6 фруктов? Назовите, поскольку разных фруктов? Поровну ли теперь овощей и фруктов? Теперь внимательно послушайте отрывок из стихотворения Тувима «Овощи». (Читает первую строфу.) Сколько разных видов овощей хозяйка принесла с базара?»

2-я часть (работа с раздаточным материалом). Воспитатель говорит: «Отсчитайте и положите в ряд 6 кружков разных цветов. Расскажите, сколько у вас кружков каждого цвета и сколько их всего. (Один зеленый, один синий, один желтый... всего 6 кружков разного цвета.) Уберите кружки. Сколько карандашей разного цвета вы возьмете, если я назову число 7? Сколько вы взяли карандашей каждого цвета и сколько их всего? Что надо сделать, чтобы у вас осталось 6 карандашей? Положите на поднос один карандаш. Сколько у вас теперь карандашей и поскольку карандашей каждого цвета?»

3-я часть. «Зрительный диктант»

2.3 Урок- сказка с элементами математики, задания творческого характера

а) Урок- сказка, с элементами математики

Цель: способствовать развитию познавательной активности, логического мышления, воображения у детей; выявлению интеллектуальной одаренности воспитанников; внедрению новых форм учебно-воспитательных и социально-культурных мероприятий в деятельность детских дошкольных учреждений; укреплению связей и расширению диапазона профессионального общения; повышению педагогической компетентности воспитателей; распространению передового педагогического опыта.

Атрибуты: набор фотографий (20х30) с видами городов; микрофон, фотоаппарат; наборы картинок по сказкам; карточки с изображением предметов и пустыми клетками (для звукового анализа). Наборы цветных карандашей; простые карандаши; набор геометрических фигур (30х40); набор карточек с примерами; набор карточек “Что не так? Набор карточек “Пары”, набор карточек “Четвертый лишний”; листы с условным изображением моря и суши, радуги (с одной не закрашенной полоской). Конверты с наборами плоских геометрических фигур - 1 круг, 4 треугольника, 3 флага разных стран; набор карточек с природными зонами; фонограммы.

Персонажи: корреспондент, Царица Речь, скоморохи - Забывалка и Путалка, Королева Математика, Незнайка.

ХОД МЕРОПРИЯТИЯ:

Зал оформлен согласно тематике мероприятия. Гости - взрослые и дети размещены в зале, участники и их группы поддержки - в первом ряду. Звучит торжественная музыка - музыкальный фрагмент “Космическая одиссея” из телеигры “Что, где, когда?”.

Ведущий.

День необычный сегодня у нас,

Мы искренне рады приветствовать вас!

Для умной игры собралась детвора

Ее начинать нам настала пора!

Пора увидеть, пора узнать

Героев дня - участников турнира.

Доверено которым ныне,

Себя и сад свой представлять,

А в будущем страну - в турнирах мира!

И так, ура - участникам турнира!

(аплодисменты)

Я приглашаю …………. из детского сада……….!

Приветствие участников - краткое представление себя и своего детского сада.

Участники присаживаются за персональный рабочий стол

Ведущий. Мы познакомились с командой участников, а сейчас я представляю вам еще одну команду - команду справедливого и объективного жюри, которой придется сегодня принимать непростые, очень важные решения.

Представление членов жюри.

Ведущий. А теперь переходим собственно к самому турниру! Ведь здесь от участников потребуются все их умения и навыки!

I часть - “Ознакомление с окружающим миром”

Звучит фрагмент песни О. Касаева “Мой город”. Появляется корреспондент.

Корреспондент. Здравствуйте! Добрый день! Разрешите взять интервью у ребят, участников турнира. Это будет очень интересно нашим читателям.

Подходит к каждому ребенку и задает каждому по одному вопросу.

Блиц-опрос:

Как называется страна, в которой мы живем?

Почему мы Россию называем Родиной?

Какой город является столицей России?

Кто руководит нашей страной?

Чье имя носит наш город?

Кто руководит нашим городом?

Сколько лет нашему городу?

На какой улице ты живешь?

На какой улице находится твой детский сад?

Корреспондент. Я очень много путешествую, и где бываю, - обязательно фотографирую самые красивые места городов. Сейчас я вам раздам фотографии, а вы внимательно их рассмотрите, и те, на которых запечатлены города России, - поднимите вверх!

Раздает детям фотографии с изображением достопримечательностей Москвы и своего города.

- Что изображено у тебя на фотографии? А что это за место?

Каждому ребенку задается вопрос по его фотографии, и он определяет город, место.

Корреспондент. Вы меня очень порадовали ребята! Вы настоящие маленькие граждане нашей страны и нашего города! Я сейчас вас сфотографирую для нашей газеты! (фотографирует) До свидания! Иду писать про вас заметку!

Уходит, под звучание фрагмента из песни О. Касаева “Мой город”.

Жюри оценивает осведомленность детей, правильность ответов (+, -).

Ведущий. А пока жюри совещается, для всех звучит красивая песня о России, “Что зовем мы родиной?” (сл. и муз. Т.Бокач) в исполнении….

Музыкальная пауза

II часть - “Развитие речи. Ознакомление с художественной литературой. Грамота”

Звучит фрагмент мелодии “Сказка, приходи!” (муз. Г.Гладкова). Появляется Царица Речь с придворными скоморохами Забывалкой и Путалкой.

Царица Речь. Здравствуйте, достойнейшие из достойнейших, судари и сударыни! Свой нынешний визит к вам я посвятила нашим любимым русским сказкам. Сейчас мои скоморохи раздадут вам карточки с сюжетами из сказки. Вам нужно определить, что это за сказка, расставить картинки последовательно, определить на какой картинке начало, а на какой конец сказки и ответить на мои вопросы.

Скоморохи проверяют правильность выполнения. После этого, каждому ребенку задается вопрос по его сказке:

Кого позвала на помощь внучка?

Кто из зверей первым нашел потерянную дедом рукавичку?

Кто помог зайцу выгнать лису из избушки?

Как волку удалось попасть в дом козы?

Как медведи узнали о присутствии девочки в их доме?

Как Маше удалось вернуться домой?

Почему плакали дед и баба?

Что случилось с Колобком при встрече с лисой?

Кто пришел к теремку предпоследним?

(Сказки: “Репка”, “Рукавичка”, “Заюшкина избушка”, “ Козлята и волк”, “Три медведя”, “Маша и медведь”, “Курочка Ряба”, “Колобок”, “Теремок”)

Скоморох Путалка. А я целую неделю сказки читал, готовился к встрече с самыми умными детьми!

Скоморох Забывалка. Ой, хвастун! А как они назывались?

Скоморох Путалка. Я - не ты! Я все помню!

Задирает нос, загибая пальцы, начинает перечислять сказки, путая названия.

“Царевна-индюшка”

“Сивка-будка”

“Иван-царевич и красный волк”

“Сестрица Аленушка и братец Никитушка”

“ По собачьему велению”

“Петушок- золотой пастушок”

“Мальчик с кулачок”

“У страха уши велики”

“ Как мужик котят делил”

Забывалка. Опять ты все перепутал!

Царица Речь. Ребята, назовите сказки правильно, а то видите, Путалка опять всех насмешил.

Путалка переспрашивает у каждого из ребят, задавая каждому, неправильный вариант названия сказки, - участник должен назвать сказку правильно.

Забывалка. А в сказках этих, много животных разных было, а еще царевичей всяких, бабушек, красавиц. Больше всего мне понравились…

Забывалка подходит к каждому из участников и называет неправильно имена персонажей сказок:

- Вот Баба Бяка там была, помнишь? В ступе летала!

Путалка. Ты же все забыл! Помогите ему ребята!

Участник, которому задан вопрос, должен исправить имя персонажа.

- А братец козлёночек, такой непослушный!

- Коза-береста...

- Василиса Преглупая...

- Царевна-жаба...

- Чудо-блюдо...

- Кощей Бесстрашный...

- Елена Престрашная...

- Жар-муха...

Царица Речь. Молодцы, ребята! Отлично знаете русские сказки и их героев! А еще я хочу узнать, насколько вы знаете грамоту, может, я возьму вас к себе на службу, когда вы вырастете! Сейчас мои скоморохи, раздадут вам карточки, нужно определить изображенный предмет, определить первый и все последующие звуки в слове, отметить гласные, твердые и мягкие согласные, зарисовав их точками нужного цвета: красным - гласные, синим - твердые согласные, зеленым - мягкие согласные. За работу!

Звучит спокойная музыка. Скоморохи раздают карточки, каждый ребенок выполняет задание, после чего работы собираются и передаются в жюри.

Царица Речь. Нам пора, мы очень рады нашему знакомству с такими умными детьми! Приглашаем вас к нам в гости, в наше царство Речи.

Царица Речь и скоморохи уходят. Жюри оценивает связность речи, правильность ответов по 4 заданиям (+, -). Звучит фрагмент мелодии “В гостях у сказки”.

Ведущий. А пока жюри оценивает ваши работы, для вас выступает танцевальная группа … с задорным танцем!

Музыкальная пауза

III часть - “РЭМП. Логика ”

Звучит фрагмент песни “Дважды два - четыре”( муз. В. Шаинского). Появляется Королева Математика.

Королева Математика. Здравствуйте, умники и умницы!

Вы знаете, как важно учиться считать?

Делить, умножать, прибавлять, вычитать?

Запомните все, что без точного счета

Не сдвинется с места любая работа.

Без счета письмо не найдет адресата,

И в прятки сыграть не сумеют ребята.

Но прежде, чем в знания ваши, поверить

Мне физминуткой их надо проверить!

Вставайте ребята, сюда выходите,

Фигуры, увидев - движенья творите!

Физкультминутка:

Треугольник увидали - на месте быстро побежали!

Увидев квадрат, - присядь-ка, мой брат!

А, заметив круг, - прыгаем вокруг!

Текст сопровождается показом геометрических фигур, 3 раза повторяющихся в разных комбинациях, а последний раз - без слов.

Королева Математика. А теперь разойдитесь, перемешайтесь и встаньте по порядку, согласно вашему номеру на бэйдже! Садитесь, на свои места - у меня для вас несколько интереснейших заданий.

Во время выполнения заданий звучит спокойная музыка

1. Сначала решите примеры: один - на сложение и один - на вычитание, ответ запишите в пустой клеточке

Детям раздаются карточки с примерами и карандаши, каждая карточка - подписана именем участника.

2. Определите в ряду то, что, не подходит к остальным, заметно отличается и нарушает закономерность, зачеркните его линией

3. Определите пары птиц, соедините их линиями

4. Определите четвертого лишнего на картинке, зачеркните линией

Все листы сдаются жюри для проверки и оценки за 4 задания (+, -)

Королева Математика. Молодцы ребята! Вас можно приглашать в мое королевство, для вас там есть много дел! Я буду ждать вас, до свидания!

Королева Математика уходит. Звучит фрагмент песни “Дважды два - четыре”.

Ведущий. А сейчас, пока жюри будет оценивать правильность выполнения заданий, для всех еще один музыкальный сувенир!

Музыкальная пауза.

IV часть - “Конструирование. ИЗО. Экология. Музыкальное воспитание”

Звучит веселая мелодия. Появляется Незнайка.

Незнайка. Добрый день! Приветствую вас умники и умницы! А я к вам за помощью, я тут новый корабль придумал, схему сделал, а Знайка говорит, что по моей схеме ничего построить нельзя, потому что ничего не понятно. Вот смотрите! (показывает схему), что здесь непонятно? Сможете построить?

Приготовлены листы с условным изображением моря и суши, радуги (с одной незакрашенной полоской), 7 цветных карандашей, конверты с набором плоских геометрических фигур - 1 круг, 4 треугольника, 3 флажка разных стран. Во время выполнения заданий звучит спокойная музыка.

Незнайка. Ребята, прежде всего, давайте докрасим радугу, а то я так спешил к вам, что не успел этого сделать, а если честно, то я забыл каким цветом, какую полоску, нужно красить. Вот Тюбик надо мной посмеется! Вы красьте - а я посмотрю, и себе так сделаю.

Незнайка раздает листы с радугой.

- А теперь, ну-ка, кто быстрее всех сможет построить кораблик? (Раздает листы-основы и конверты с деталями). Внимательно смотрите на мою схему! У вас есть несколько флагов, найдите среди них - флаг России, прикрепите его на мачту корабля, - наши корабли поплывут под российским флагом!

А сейчас ребята, вам нужно определить, кто из животных оказался не там, где он обычно живет, и зачеркнуть его линией (раздает картинки с заданием).

Дети выполняют задание, карточки собираются и передаются в жюри.

Незнайка. Как вы мне помогли ребята, я так горжусь вами, всем в Цветочном городе расскажу о вас! А вы любите мультфильмы? Я особенно люблю песни из мультфильмов, давайте поиграем в “Угадай мелодию”! Прозвучат фрагменты песен из любимых мультфильмов, а вы отгадайте из каких именно.

Звучат музыкальные фрагменты:

“Бременские музыканты” (“Такая, сякая сбежала из дворца…”)

“Чебурашка и крокодил Гена” (“ Я был, когда странной, игрушкой безымянной…”)

“Ну, погоди!” ( “Расскажи Снегурочка…”)

“Незнайка в Цветочном городе” ( “В траве сидел кузнечик..”)

“Каникулы Бонифация” (“Чунга-Чанга”)

“Как Львенок и Черепаха пели песню” (“Я на солнышке лежу…”)

“Летучий корабль” (“ Ах, если бы мечта сбылась…”)

“Чебурашка и крокодил Гена” ( “ Пусть бегут неуклюже…”)

“Зима в Простоквашино” ( “Если б не было зимы…”)

- Отлично, вы здорово справились! И пока жюри будет оценивать вашу быстроту реакции, смекалку, мы с вами отдохнем да поиграем!

Я приглашаю вас и ваших друзей поиграть со мной в веселую игру “Музыкальный серпантин”.

Игра проводится для участников и групп поддержки. Ритмичный танец с веселыми движениями (“ Мы сейчас пойдем направо…” или “Если нравиться тебе…

Незнайка. Ой, какие вы все веселые, я так рад, что с вами познакомился, но все теперь мне пора, до свидания детвора, спешу домой - там меня заждались!

Уходит под веселую мелодию.

Ведущий. Вот и подошел к концу наш турнир, вы очень достойно представляли себя и свои детские сады. Вы - самые настоящие герои! Жюри пришлось нелегко, но все мы с нетерпением ожидаем услышать результаты. Слово предоставляется жюри!

Жюри оглашает итоги конкурсов по разным номинациям.

Награждаются участники турнира, а также родители и воспитатели участников. Всем вручаются призы (персонажи помогают жюри).

Ведущий. Мы говорим вам до свидания, расставания не для нас, до новых встреч - вы ждите нас!

б)Занимательная математика и счет для дошкольников.

Математика для маленьких детей довольно сложная наука, которая может вызвать трудности во время обучения в школе. Кроме того, далеко не все дети имеют математический склад ума, и не у всех есть природная тяга к точным наукам.

Поэтому развитие у дошкольника интереса к математике в раннем возрасте значительно облегчит ему обучение в школе. Ведь современная школьная программа довольно насыщенна и далеко не проста даже для первоклашки.

Овладение дошкольником навыками счета и основами математики дома, в игровой и занимательной форме поможет ему в дальнейшем быстрее и легче усваивать сложные вопросы школьного курса.

Занимательные задачи.

1.Сколько ушей у трёх мышей?

2.Сколько лап у двух медвежат?

3.У семи братьев по одной сестре. Сколько всего сестёр?

4.У бабушки Даши внучка Маша, кот Пушок и собака Дружок. Сколько всего внуков у бабушки?

5.Над рекой летели птицы: голубь, щука, 2 синицы, 2 стрижа и 5 угрей. Сколько птиц? Ответь скорей!

6.Горело 7 свечей. 2 свечи погасили. Сколько свечей осталось? (2. остальные сгорели)

7.В корзине три яблока. Как поделить их между тремя детьми так, чтобы одно яблоко осталось в корзине? ( отдать одно яблоко вместе с корзиной).

8.На берёзе три толстых ветки, на каждой толстой ветке по три тоненьких веточки. На каждой тоненькой веточке по одному яблочку. Сколько всего яблок? ( Нисколько - на берёзе яблоки не растут.)

9.Задачи в стихах

Яблоки с ветки на землю упали.

Плакали, плакали, слезы роняли

Таня в лукошко их собрала.

В подарок друзьям своим принесла

Два Сережке, три Антошке,

Катерине и Марине,

Оле, Свете и Оксане,

Самое большое - маме.

Говори давай скорей,

Сколько Таниных друзей?

10.С неба звездочка упала,

В гости к детям забежала.

Две кричат во след за ней:

«Не забудь своих друзей!»

Сколько ярких звезд пропало,

С неба звездного упало?

11.Скоро праздник. Новый Год,

Встанем в дружный хоровод.

Звонко песенку споем,

Всех поздравим с этим днем.

Приготовим всем подарки,

Этот праздник очень яркий.

Кате, Маше и Аленке

Мы подарим по Буренке,

А Андрюше и Витюше -

По машине и по груше.

Саша будет рад Петрушке

И большой цветной хлопушке.

Ну а Танечке - Танюше -

Бурый мишка в сером плюше.

Вы, друзья, гостей считайте

Имена их называйте.

12.Решила старушка ватрушки испечь.

Поставила тесто, да печь затопила.

Решила старушка ватрушки испечь,

А сколько их надо -- совсем позабыла.

Две штучки -- для внучки,

Две штучки -- для деда,

Две штучки -- для Тани,

Дочурки соседа...

Считала, считала, да сбилась,

А печь-то совсем протопилась!

Помоги старушке сосчитать ватрушки.

13.В рыбьем царстве к осетру

Приплывают по утру

Три молоденькие щучки,

Чтоб ему почистить щечки,

А четыре чебака

Моют брюхо и бока.

Посчитай-ка, детвора,

Сколько слуг у осетра?

14.Жили-были

у жилета

Три петли

и два манжета.

Если вместе их считать

Три да два, конечно, пять!

Только знаешь,

в чём секрет?

У жилета нет манжет!

15.Шесть орешков мама-свинка

Для детей несла в корзинке.

Свинку ёжик повстречал

И ещё четыре дал.

Сколько тут орехов свинка

Деткам принесла в корзинке?

16.Три зайчонка, пять ежат

Ходят вместе в детский сад.

Посчитать мы вас попросим,

Сколько малышей в саду?

16.Пять пирожков лежало в миске.

Два пирожка взяла Лариска,

Еще один стащила киска.

А сколько же осталось в миске?

17.У нашей кошки пять котят,

В лукошке рядышком сидят.

А у соседской кошки - три!

Такие милые, смотри!

Помогите сосчитать,

Сколько будет три и пять?

18.Семь гусей пустились в путь.

Два решили отдохнуть.

Сколько их под облаками?

Сосчитайте, дети, сами.

19.Яблоки в саду поспели,

Мы отведать их успели

Пять румяных, наливных,

Два с кислинкой.

Сколько их?

20.На забор взлетел петух,

Повстречал ещё там двух.

Сколько стало петухов?

21.Три цыпленка стоят

На скорлупки глядят.

Два яичка в гнезде

У наседки лежат.

Сосчитай поверней,

Отвечай поскорей:

Сколько будет цыплят

У наседки моей?

22.Шесть веселых медвежат

За малиной в лес спешат

Но один из них устал,

А теперь ответ найди:

Сколько мишек впереди?

23.Расставил Андрюшка

В два ряда игрушки.

Рядом с мартышкой -

Плюшевый мишка.

Вместе с лисой -

Зайка косой.

Следом за ними -

Ёж и лягушка.

Сколько игрушек

Расставил Андрюшка?

24.Дарит бабушка лисица

Трём внучатам рукавицы:

"Это вам на зиму, внуки,

рукавичек по две штуки.

Берегите, не теряйте,

Сколько всех, пересчитайте!"

25.Подогрела чайка чайник,

Пригласила девять чаек,

"Приходите все на чай

Сколько чаек отвечай

в)Виды упражнений.

1.Упражнение "Логическая задачка". В этом упражнении требуется решить логическую задачку согласно инструкции.

2.Упражнение "Рулетка с шариками". Внутренняя часть изображенной на экране рулетки поворачивается вместе с находящимися на ней шариками. Ребенку нужно повернуть рулетку столько раз, сколько потребуется для того, чтобы в каждом секторе стало одинаковое количество шариков. Примечание: чтобы повернуть рулетку на один сектор, требуется нажать зеленую кнопку в центре рулетки.

3.Упражнение "Рулетка с цифрами". Внутренняя часть изображенной на экране рулетки поворачивается вместе с находящимися на ней цифрами. Ребенку нужно повернуть рулетку столько раз, сколько потребуется для того, чтобы в каждом секторе стала одинаковая сумма чисел. Примечание: чтобы повернуть рулетку на один сектор, требуется нажать зеленую кнопку в центре рулетки.

4.Упражнение "Стена с цифрами". На рисунке к заданию изображена стена с цифрами. Требуется убрать ровно 3 "кирпичика" для того, чтобы на стене получилось 5 правильных примеров. Примечание: любой "кирпичик" можно убрать из стены, просто, кликнув на нем компьютерной "мышкой".

5.Упражнение "Ромашка с примерами". На рисунке к заданию изображена ромашка с примерами. Не все примеры на ней решены, верно. Если нажать на центр ромашки, то внутренняя часть ромашки повернется по часовой стрелке и примеры изменятся. Ребенку требуется совершить необходимое количество нажатий на центр ромашки для того, чтобы все примеры были решены правильно.

6.Упражнение "Придумай задачу по мультфильму". Ребенку требуется внимательно просмотреть короткий мультфильм и ознакомиться с инструкцией. После этого нужно придумать по сюжету мультфильма указанное в инструкции количество задач и из приведенных внизу примеров выбрать те, которые являются решением этих задач.

7.Упражнение "Реши математическую задачку". Ребенку нужно внимательно рассмотреть рисунок к заданию и ознакомиться с инструкцией. После этого выполнить задание по инструкции.

8.Упражнение "Домики". В этом упражнении ребенку надо вставить подходящие примеры в окна домиков по образцу. Для этого нужно сначала кликнуть компьютерной "мышкой" на том окошке, куда будет вставляться определенный пример, после этого кликнуть на этом примере и т.д.

9.Упражнение "Придумай и реши задачу по картинке". В этом упражнении требуется придумать и решить задачку по картинке.

10.Упражнение "Математическая раскраска". В этом задании требуется раскрасить картинку в подходящие цвета, решив все примеры.

Выводы

Анализ изученного материала и конспектов уроков, позволил сделать следующие выводы:

1) При изучении материала на занятиях математики, не все темы легко воспринимаются детьми, есть некоторый материал, который дети тяжело понимают. Например: разложение числа на единицы.

Судя, по всему, стоит уделять внимания таким темам.

2) При проведении занятий по элементарным представлениям математики, нужно использовать вспомогательные средства, это схемы, чертежи, наглядные пособия, таблицы и т.д. Использование материала, такого рода, облегчает задачу воспитателю, родителям и самим детям. Проще говоря, легче сосчитать яблоки нарисованные на картинке перед глазами, а не на пальцах.

3) Особую роль в изучении предмета отводят задачам. Следует так же использовать наглядную информацию, лучше всего, если это раздаточный материал. К примеру, сколько всего матрешек, если у Кати две, и у Тани две. Метод сопоставления и общего счета, приводит детей к правильному решению. Когда ребенок видит перед собой, какой то предмет легче понять, о чем идет речь, чем, если он изображен на доске, на картинке.

4) Рассматривая материал, пришли к выводу, что использование дидактических игр, так же благотворно влияют на изучение предмета.

Дидактическая игра требует усидчивости, серьезный настрой, использование мыслительного процесса. Ребенок принимает активное участие в познавательном процессе.

5) Высокий уровень понимания материала ребенок достигает в том случае, если родители и воспитатель действуют согласованно, если родители принимают участие в познавательной жизни ребенка.

6) После окончания учебного года, не следует прерывать учебный процесс. Задания можно применять в быту. Счет шишек, деревьев и т.д. на участке.

7) Учебный материал делится на разделы. Для изучения каждого раздела отводится определенное количество занятий, поэтому следует знать, что дети поняли не так хорошо. При повторении материала в конце года, нужно уделить этим темам особое внимание.

8) Трудно для восприятия, дается тема «Календарь». Поэтому. Стоит обратить внимание на методические приемы, при изучении этой темы. Сделав календарь в группе, будет легче объяснять детям материал. А детям при использовании наглядного пособия будет легче материал понять.

9) Есть дети, которым сложнее воспринимать учебный материал, таким детям следует уделять особое внимание.

Заключение

Рассматривая тему дипломной работы, мы сможем сделать выводы, нужно ли детям в детском саду изучение элементарных математических знаний. Мы подробно рассмотрели каждый раздел, изучаемый на занятиях, и вывели пять основных задач. Это: количество и счет, измерение величины, измерение формы, измерение времени, измерение пространства. Отдельно рассмотрели календарь. Рассмотрели, из каких подразделов состоит каждый раздел. Так же мы выяснили, сколько часов отводится на каждую тему и как строится урок. Мы выяснили, какие методы используют воспитатели при изучении тем. Мы выяснили, какие методы наиболее эффективны на занятиях у детей 6-7 лет. Это использование наглядных пособий: чертежи, схемы, рисунки. Так же мы выделили, что использование дидактических игр, так же хорошо действуют на восприятие материала.

Так же мы рассмотрели трудности, которые, чаще всего, возникают у детей, при изучении какой-то темы.

В каждом разделе имеются свои особенности и сложности.

Тяжело дается детям тема, раскладывание числа на единицы. Так же при изучении раздела «задачи», так же возникают трудности.

На занятиях математики дети учатся считать, решать простейшие задачи, складывать и вычитать. Очень хорошо то, что дети изучают календарь. При изучении календаря, они запоминают, сколько дней в году, сколько дней в месяце, неделе. А так же название дней. Учатся различать понятия месяц, год, неделя и сколько дней в неделе.

Но так же, мы увидели, что не все дети запоминают весенние и осенние месяцы.

При проведении занятий следует учитывать разные уровни развития и подготовленности детей к занятиям. Не каждый ребенок воспринимает информацию в полном объеме. Педагог должен делать акцент на тех детей, которым трудно дается предмет, так как потом, в первом классе, им будет сложнее изучать предмет.

Таким детям следует уделять особое внимание, проводить дополнительные занятия, подкреплять в летнее время, давая задания в быту. К примеру, сосчитать, сколько шишек дети найдут на участке, убирая территорию.

Так же мы рассмотрели несколько вариантов конспектов уроков, по изучению различных тем. Рассмотрели структуру занятия и, какие методы, непосредственно, были использованы на этом занятии.

Рассмотрев урок- сказку, мы видим, что в игровой форме, детям этого возраста легче воспринимать и понимать материал в полном объеме, рассчитанный на урок.

И, наконец, сделаем, еще одно, замечание. В детстве наиболее значимыми в окружении ребенка являются родители. Если родители не занимаются дома с ребенком, то эффект воспитания в детском саду, будет менее действенным. Родители, в первую очередь, должны принимать участие в развитие, своего, ребенка.

На основании проведенной работы, можно утверждать, что гипотеза подтвердилась: при использовании определенных методов, задач и приемов влияет на понимание предмета, детьми.

Анализ конспектов занятий, показал, какие методы наиболее эффективны и, чаще всего, применяются в практике воспитателей.

Список литературы

1.Бондаренко А.К. «Дидактические игры в детском саду» Москва, «Просвещение» 1985г.

2.Бортникова О. «Геометрия для детей». Москва, «Аванта+» 2008г.

3.Васильева М.А., Комарова Т.С. «Программа обучения и воспитания в детском саду» Москва, «Мозаика-Синтез» 2005г.

4.Васильева М.А. «Программа обучения и воспитания в детском саду» Москва, «Просвещение» 1985г.

5.Волкова С.И., Пчелкина О.Л. «Альбом по математике и конструированию» Москва, «Просвещение» 1993г.

6.Выгодский М.Я. «Справочник по элементарной математике» Москва «Просвещение» 1962г.

7.Васильева Н.Н., Новоторцева Н.В. Развивающие игры для дошкольников, Ярославль, 2001г.

8.Гаврина С.Е. Кутявина Н.Л., Топоркова И.Г. «Логика», Москва, 2002г.

9.Гаврина С.Е. «Учусь считать», Москва, «Аванта+», 2008г.

10.Делман И.Я. «История арифметики» Москва, «Эксмо» 2008г.

11.Доронова Т. Н. - М., « Образование детей 6 -7 лет в детском саду». Москва

“Просвещение”. 1997г.

12.Журнал «Образование Подмосковья» Москва «Эксмо» 2008г.

13.Жукова О. «Цвет. Форма. Размер», Москва, «Феникс». 2008г.

14.Колесникова Е.В. «Диагностика математических способностей детей 6-7 лет» Москва, «Творческий центр» 2007г.

15.Колесникова Е.В. «Я считаю до двадцати» Москва, «Творческий центр» 2007г.

16. Колесникова Е.В. «Геометрические фигуры» Москва, «Творческий центр» 2007г.

17.Леушина А. М. “Формирование элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста”.- Москва, “Просвещение”. 1974г.

18.Метлина Л.С. “Занятия по математике в детском саду”.- Москва, “Просвещение” 1985г.