Влияние сказки на формирование математических представлений старших дошкольников

Размещено на http://www.allbest.ru/

Федеральное агентство по образованию

ГОУ ВПО Кузбасская государственная педагогическая академия

Факультет ДиКПиП

Контрольная работа по

«Теории и методики математических представлений»

Влияние сказки на формирование математических представлений старших дошкольников

Выполнила:

Студентка ДП зу - 09-01

Долгова Ольга Александровна

Проверила:

Костикова Дина Алексеевна

Новокузнецк - 2011

Содержание:

Введение

1. Теоретические основы формирования математических представлений детей старшего дошкольного возраста

2. Этапы и содержание формирования математических представлений детей старшего дошкольного возраста

3. Сказка и ее возможности в формировании математических представлений детей 5-6 лет

Список литературы

Приложение

Введение

сказка математический дошкольник

Математика играет огромную роль в жизни человека. Без математики невозможно полностью и адекватно описать, исследовать, понять многие явления не только природы и познания, но и общества, социально-экономических областей. Математика - уникальная наука. Она способствует выработке адекватного представления и понимания знания. “Ни одно человеческое исследование не может называться истинной наукой, если оно не прошло через математические доказательства” - писал Леонардо да Винчи.

Математика реализует не только мировоззренческие, но воспитательные, культурные и эстетические функции.

Мировоззренческая роль математики состоит, в частности, в том, что она помогает вникать в суть явлений и процессов, происходящих в окружающем нас мире, выявлять, описывать и исследовать как внешние связи, так и внутренние связи системы.

Эстетическая роль математики (эстетика - наука о прекрасном) состоит, в частности, в том, что она сводит разрозненные элементы и связи системы в целостную композицию, обладающую эстетическими качествами (красота, обаяние, цвет, форма, пропорция, симметрия, гармония, единство частей целого, полезность, удовольствие и др.).

Воспитательная роль математики состоит в том, что изучение и применение математики вырабатывает исследовательский, творческий подход к делу; настойчивость, терпение и трудолюбие; аккуратность; логичность и строгость суждений; умение выделять главное и игнорировать второстепенное, не влияющее на суть проблемы; умение ставить новые задачи и др. Поэтому роль математики в жизни человека очень важна.

В математику ребенок входит уже с самого раннего возраста. В течение всего дошкольного возраста у ребенка начинаю закладываться элементарные математические представления, которые в дальнейшем будут основой для развития его интеллекта и дальнейшей учебной деятельности. Источником элементарных математических представлений для ребенка является окружающая реальная действительность, которую он познает в процессе своей разнообразной деятельности, в общении со взрослыми и под их обучающим руководством.

Многие исследователи (Большунова Н.Я., Шорыгина Т.А., Ерофеева Т.И. и др.) искали эффективные методы и средства по формированию математических представлений у детей. Эти исследователи таким средством определили сказку как средство формирования математических представлений детей дошкольного возраста.

Эти исследователи отмечали, что усвоение элементарных математических представлений должно происходить не принужденно для детей, поэтому математику лучше преподносить на знакомом им материале, например с помощью сказок, так как это облегчит процесс обучения , заинтересует детей. Во многих сказках математическое начало находиться на самой поверхности. Сказка особенно интересна детям, она привлекает их своей композицией, фантастическими образами, выразительностью языка, динамичностью событий. Дети сами не замечают, как в их мысли проникают понятия, в том числе и математические.

При использовании сказок в процессе обучения математике основной акцент делается не на запоминании учебной информации, а на глубоком ее понимании, сознательном и активном усвоении, так как дети не замечают, что учатся, развиваются, познают, запоминают новое.

На современном этапе сказка переживает настоящий бум популярности. Это объясняется универсальностью сказки, ее доступностью и простотой использования, влиянию на развитие личности ребенка. А так же тем, что дети дошкольного возраста весьма восприимчивы к сказкам.

Цель нашего исследования - изучить влияние сказки на формирование математических представлений старших дошкольников.

1. Теоретические основы формирования математических представлений детей старшего дошкольного возраста

Методика формирования элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста прошла длительный путь своего развития. Предшественником ее как науки было устное народное творчество. Различные считалки, поговорки, пословиц, загадки, сказки и шутки приобщили детей к счету, формировали понятие числа. Мысль об обучении детей счету в процессе упражнений была высказана первопечатником Иваном Федоровым в созданной им первой печатной учебной книге в России - «Букварь» (1574).

В XVII - XIX вв. вопросы содержания и методов обучения детей дошкольного возраста арифметике и формирования представлений о размерах, мерах измерения, времени и пространстве нашли отражение в передовых педагогических системах воспитания, разработанных Я. А. Коменским, И. Г. Песталоцци, К.Д. Ушинским, Л. Н. Толстым и др. Специальных пособий они не разработали, а основные свои идеи включили в книги по воспитанию и обучению.

Выдающийся чешский мыслитель-гуманист и педагог Я. А. Коменский (1592--1670) в руководстве по воспитанию детей до школы «Материнская школа» (1632) в программу по арифметике и основам геометрии включил усвоение счета в пределах первых двух десятков (для 4--6-летних детей), различение чисел, определение большего и меньшего из них, сравнение предметов по выбору, геометрических фигур, изучение общеупотребляемых мер измерения (дюйм, пядь, шаг, фунт).

И. Г. Песталоцци (1746--1827), выдающийся швейцарский педагог-демократ и основоположник теории начального обучения, указывал на недостатки существующих методов обучения, в основе которых лежит зубрежка, и рекомендовал учить детей счету конкретных предметов, пониманию действий над числами, умению определять время. Предложенные им методы элементарного обучения предполагали переход от простых элементов к более сложным, широкое использование наглядности, облегчающей усвоение детьми чисел. Идеи И. Г. Песталоцци послужили в дальнейшем (середина XIX в.) основой реформы в области обучения математике в школе.

Передовые идеи в обучении детей арифметике до школы высказывал великий русский педагог-демократ, основоположник научной педагогики в России К. Д. Ушинский (1824--1871). Он предлагал обучать детей счету отдельных предметов и, групп, действиям сложения и вычитания, формировать понимание десятка как единицы счета.

Великий русский мыслитель Л. Н. Толстой издал в 1872 г. «Азбуку», одной из частей которой является «Счет». Критикуя существующие методы обучения, Л. Н. Толстой предлагал обучать детей счету вперед и назад в пределах сотни, изучать нумерацию, основываясь при этом на детском практическом опыте, приобретенном в игре.

Методы формирования у детей понятия о числе, форме нашли свое отражение и дальнейшее развитие в системах сенсорного воспитания немецкого педагога Ф. Фребеля (1782--1852) и итальянского педагога М. Монтессори (1870--1952).

В классических системах сенсорного воспитания специально рассматривались вопросы ознакомления детей с геометрическими фигурами, величинами, обучения счету, измерениям, составлению рядов предметов по размеру, весу и т.д. Ф. Фребель видел задачи обучения счету в усвоении детьми старшего дошкольного возраста ряда чисел. Им созданы знаменитые «Дары» - пособие для развития строительных навыков в единстве с познанием чисел, форм, размеров, пространственных отношений. М. Монтессори, опираясь на идеи самовоспитания и самообучения, считала необходимым создание специальной среды для развития представлений о числе, форме, величинах, а также изучение письменной и устной нумерации. Она предлагала использовать для этого счетные ящики, связки цветных бус, нанизанных десятками , счеты, монеты.

Таким образом, передовые педагоги прошлого, русские и зарубежные, признавали роль и необходимость первичных математических знаний в развитии и воспитании детей до школы, выделяли при этом счет в качестве средства умственного развития и настоятельно рекомендовали обучать ему детей как можно раньше, примерно с трех лет. Обучение понималось ими как упражняемость в практических, игровых действиях с использованием наглядного материала, воспроизведение накопленного детьми опыта и различении чисел, времени, пространства, мер.

До 1939 г. в детских садах Ленинграда детей обучали счету по методике Л.В. Глаголевой. В ряде ее методических пособий: «Преподавание арифметики лабораторным методом» (1919), «Сравнения величин предметов в нулевых группах школ» (1930), «Математика в нулевых группах» (1930) - раскрыты содержание, методы и приемы формирования у детей первоначальных представлений о числах, величинах и их измерении, деление целого на равные части. Во всех пособиях, разработанных ею, прослеживается мысль о необходимости идти при обучении от числа к числу. Это дает возможность формировать понятия числа во всех отношениях к другим числам (монографический метод).

Л.В. Глаголева пропагандировала разнообразие методов обучения. При этом большое значение имел каждый из них: лабораторный метод (отработка практических действий с использованием наглядного материала), исследовательский (поиск детьми ситуаций применения знаний, аналогичных изучаемым), иллюстративный (закрепление знаний, умений в продуктивной деятельности), наглядный (демонстрация наглядных пособий). Игра рассматривалась ею как метод обучения на занятиях по счету.

Е.И. Тихеева считала, что формирование числовых представлений должно осуществляться у ребенка естественно в ходе его развития, без принуждения и давления. Отсюда и требования к объему знаний, материалу, методам, разработанным ею. Эти требования сводятся к необходимости создания условий для легкого и непринужденного усвоения знаний. Такое усвоение возможно обеспечить не в условиях коллективного обучения, считала Е.И. Тихеева, а в игре и в повседневной детской жизни.

В своих книгах «Современный детский сад» (1920), «Счет в жизни маленьких детей» (1020) Е.И. Тихеева высказывалась против систематического обучения старших дошкольников. Она считает, что до семи лет дети должны сами научиться считать в процессе повседневной жизни и игры. В то же время она возражает и против полной стихийности обучения. Для закрепления количественный представлений, полученных детьми в жизни, рекомендовались специальные игры - занятия с разработанным ею дидактическим материалом. Для легкого и незаметного усвоения счета Е. И. Тихеевой созданы пособия типа парных карточек, лото и др. кроме этого, она разработала 60 задач для игр - занятий на закрепление количественных и пространственный представлений, объясняя необходимость их тем, что математика как точная наука требует систематизации в усвоении числовых представлений. В качестве счетного материала рекомендовалось использовать естественный материал - камешки, бобы, листья, шишки, а также мелкие игрушки, пуговицы и др.

Е. И. Тихеева определяла и объем знаний, которым должны обладать дети. Особо подчеркивалось при этом значение правильного усвоения ими в старшем дошкольном возрасте первого десятка, что является прочным фундаментом дальнейшего математического развития.

Большое внимание уделяла Е. И. Тихеева ознакомлению детей с предметами разной величины, усвоению отношений между ними: больше - меньше, шире - уже и т.д. В ходе игр на различение размеров считала возможным познакомить детей старшего дошкольного возраста с измерением с помощью общепринятых мер. Для знакомства с массой и объемом разных предметов Е.И. Тихеева использовала весы, раскрывала функциональную зависимость массы от объема. Она указывала, что все эти виды измерений не должны быть бесцельными и носить чисто учебный характер; необходимо включать их в игры, связывая приобретенные знания с практическими задачами.

Е.И. Тихеева чувствовала необходимость обучения, последовательного усложнения учебного материала, однако в своих рекомендациях опиралась на широко распространенную в то время теорию свободного воспитания.

Другим педагогом, рассматривающим эти вопросы была Ф.Н. Блехер. Основные мысли она изложила в книге «Математика в детском саду и нулевой группе» (1934).

В программе обучения детей счету, разработанной Ф.Н. Блехер, использовались данные зарубежных психологов о времени и сроках восприятия ребенком разных чисел и предлагалось в старшем дошкольном возрасте - определять количественные характеристики предметов в пределах 10. На основе счета сравнивать числа, пользоваться порядковым счетом, знать состав чисел, цифры, практически составлять числа из меньших групп, производить действия сложения и вычитания, освоить второй десяток, научиться решать простые арифметические задачи, близкие по содержанию жизненному опыту детей.

Согласно содержанию обучения, разработанного Ф.Н. Блехер, детей вводили в мир пространственных, временных отношений, предметов и явлений окружающего мира. В играх они усваивали приемы сравнения предметов по размерам, знакомились с геометрическими фигурами, пространственными направлениями, способами оценки временной деятельности.

Для реализации поставленных задач Ф.Н. Блехер рекомендовала использовать два сюжета: формировать у старших дошкольников количественные представления попутно, используя все многочисленные поводы, возникающие в жизни, и проводить специальные игры и занятия. По ее мнению, дети должны активно участвовать в практических жизненных ситуациях, выполнять поручения взрослых. В играх, на занятиях, действуя с наглядным материалом, упражняться в образовании групп предметов, сравнивать, отсчитывать, составлять числа из меньших, находить цифры, показывающие то или иное количество, и т.д. обучение на занятиях понималось ею своеобразно.

Ф.Н. Блехер считала, что формировать у детей количественные представления следует как на основе счета, так и в процессе восприятия групп предметов. Это во многом отражало идеи монографического метода: идти в обучении от числа к числу, строить обучение на целостном восприятии групп предметов, рассматривать запоминание случаев состава чисел как подготовку к простейшим арифметическим действиям, использовать числовые фигурки и т.д.

Вслед за Я.А. Коменским, И.Г. Песталоцци, Ф. Фребелем, Ф.Н. Блехер считала счет средством не только умственного, но и всестороннего развития детей. Она считала, что в основе формирования количественных представлений лежат практические активные действия детей с предметами и счет.

Ф.Н. Блехер указывала, что учить детей считать легче и удобнее при условии линейного расположения предметов. Это ведет к усвоению порядка расположения чисел, познанию отношений между ними и в дальнейшем к операции над числами. Большое значение она придавала и числовым фигурам, дающим возможность обозревать группу в целом, видеть из каких маленьких групп она состоит.

Таким образом, Ф.Н. Блехер разработала не только содержание обучения математическим знаниям детей старшего дошкольного возраста, но и некоторые методы, преимущественно игровые.

Вопросы развития количественных представлений у детей старшего дошкольного возраста разрабатывались А. М. Леушиной начиная с 40-х годов.

А. М. Леушина заложила основы современной дидактической системы формирования математических представлений, разработав программу, содержание, методы и приемы работы с детьми. Методическая концепция автора сложилась в результате многолетней экспериментальной и научно-теоретической работы.

Она заключается в следующем: от нерасчлененного восприятия множеств предметов детей необходимо переводить к выявлению отдельных составляющих это множество элементов путем попарного сопоставления их, что представляет дочисловой период обучения (усвоение отношений «столько же», «поровну», «больше», «меньше» и др.). Обучение счету следует за освоением детьми действий с множествами и базируется на сравнении двух предметных групп. Дети знакомятся с числом как характеристикой численности конкретной предметной группы в сопоставлении ее с другой. В ходе сравнения чисел (на наглядной основе) ребенком усваиваются последовательность и отношения между ними, что приводит к сознательному освоению счета и использованию его в вычислениях, выполнению действий при решении простых арифметических задач. Элементарное представление о числе формируется у детей в ходе накопления ими опыта сравнения нескольких предметных групп по признаку количества независимо от других признаков (качественные особенности, расположение в пространстве). На этой основе строилось освоение количественного и порядкового счета, определение состава чисел из единиц и двух меньших чисел.

По утверждению А. М. Леушиной, в работе по развитию количественных представлений у старших дошкольников следует особое внимание уделять накоплению чувственного опыта, созданию сенсорной основы счетной деятельности, последовательному обобщению детских представлений. Этим требованиям отвечает предложенная ею система практических упражнений с демонстрационным и раздаточным материалом.

Под руководством А.М. Леушиной в дальнейшем были разработаны содержание и методы формирования у детей пространственных и временных представлений, обучения измерению объектов, массы тел, вопросы умственного и всестороннего развития детей в процессе освоения ими элементарных математических знаний, усвоения способов практических действий.

Современные исследователи внесли новые подходы к обучению детей элементам математики.

Щербакова Е. И. разработала учебное пособие «Теория и методика математического развития дошкольников». В пособии она использовала прогрессивные идеи классической и современной педагогики и психологии по проблемам обучения детей дошкольного возраста элементам математики (Л. А. Венгер, Р. Грин, В. В. Данилова, Е. Дум, Т. И. Ерофеева, Я. А. Коменский, В. К. Котирло, В. Лаксон, А. М. Леушина, М. Монтессори, Н. И. Непомнящая, Н. Н. Поддьяков, А. А. Столяр, Е. И.Тихеева, М.Фидлер, Ф.Фребель и др.).

На современном этапе проблемой математического развития детей занимались Шорыгина Т.А., Ерофеева Т.И., Большунова Н.Я. и др.

ШорыгинаТ.А. и Ерофеева Т.И. разработали специальные математические сказки для детей дошкольного возраста. В них отражаются математические понятия, которые должны быть усвоены детьми данного возраста.

Большунова Н.Я. разработала учебное пособие «Организация образования дошкольников в формах игры средствами сказки». Данное пособие содержит сценарии занятий, в которых используются как авторские математические сказки, так и народные для драматизации в каждой возрастной группе. Сказки распределены по математическим представлениям, что позволяет их использовать как на занятии, так и вне его.

Итак, вопросом формирования математических представлений у детей дошкольного возраста занимались многие педагоги (начиная с Я.А. Коменского и заканчивая современными исследователями), которые рассматривали математическое развитие детей, начиная с младшего дошкольного возраста. В старшем дошкольном возрасте исследователи выделяли методы и приемы обучения, такие как беседы и занятия, разнообразные игры и занятия, а на современном этапе также использование специальных математических сказок, исследователи говорят, что математическое развитие должно быть связано со всеми деятельностями детей и обучение должно осуществляться без принуждения и давления. Далее в своей работе мы рассмотрим этапы формирования математических представлений старшего дошкольного возраста и раскроим содержание.

2. Этапы и содержание формирования математических представлений детей старшего дошкольного возраста

Как мы уже отмечали ранее дошкольный возраст - это начало всестороннего развития и формирования личности. В этот период деятельность анализаторов, развитие представлений, воображения, памяти, мышления, речи в комплексе приводят к формированию чувственного этапа познания мира. Интенсивно формируется логическое мышление, появляются элементы абстрактных рассуждений. Дошкольник стремиться представить мир таким, каким он его видит.

В биологическом отношении старшие дошкольники переживают период второго округления: у них по сравнению с предыдущим возрастом замедляется рост и заметно увеличивается вес; скелет подвергается окостенению, но этот процесс еще не завершается. Идет интенсивное развитие мышечной системы. С развитием мелких мышц кисти появляется способность выполнять тонкие движения, благодаря чему ребенок овладевает навыком быстрого письма.

В старшем дошкольном возрасте совершенствуется нервная система, интенсивно развиваются функции больших полушарий головного мозга, усиливается аналитическая и синтетическая функции коры. Быстро развивается психика ребенка. Изменяется взаимоотношение процессов возбуждения и торможения. Повышается точность работы органов чувств. По сравнению со средним дошкольным возрастом чувствительность к цвету увеличивается на 45%, суставно-мускульные ощущения улучшаются на 50%, зрительные на 80% (А.Н.Леонтьев).

Отечественные исследователи (Т.Т. Бетелева, Н.В. Дубровинская, Д.А. Фарбер) при изучении возрастной динамики выявили, что пяти - шестилетний возраст является сензитивным в становлении мозговых механизмов, что имеет важное значение для обучения. Доктор медицинских наук Ю.Ф. Змановский считает, что по своим функциональным характеристикам головной мозг шестилетнего ребенка готов к усвоению значительной по объему и сложной по качеству информации.

В старшем дошкольном возрасте у ребенка возникают и формируются сложнейшие системы общих представлений об окружающем мире и закладывается фундамент содержательно-предметного мышления. Причем, на сравнительно узком эмпирическом материале дети выделяют общие схемы ориентации в пространственно-временных и причинно-следственных зависимостях вещей. Эти схемы служат своеобразным каркасом той «системы координат», внутри которой ребенок начинает все глубже овладевать разными свойствами многообразного мира. Но, эти общие схемы мало осознаны и в малой степени могут быть выражены самим ребенком в форме отвлеченного суждения. Они, говоря образно, являются интуитивной формой организации поведения ребенка. Формирование общих схем ориентации у ребенка дошкольного возраста прослеживалось в работах многих отечественных и зарубежных авторов. Часть этих исследований обобщена, например, в исследовании Д.Б. Эльконина.

Таким образом, формирование математических представлений у дошкольника обусловлено взаимодействием природных предпосылок (задатков, способностей), условий окружающей среды (воспитания и обучения) и собственной активности ребенка в процессе познания. Но, тем не менее, важная роль в процессе формирования математических представлений принадлежит обучению и воспитанию, что делает этот процесс управляемым.

Так Е.И. Щербакова для детей старшего дошкольного возраста основной задачей ставила формирование знаний о числах и цифрах первого десятка, умение считать. В результате обучения, наблюдений за окружающим миром, сенсорного развития детей формируются представления об образовании чисел, отношениях между ними, количественном и порядковом счете, части и целом. Дети начинают понимать, что число предметов не зависит от их величины, расстояния между ним, пространственного размещения и направления счета. Эти представления помогают ребенку лучше ориентироваться в окружающей жизни. В результате целенаправленного восприятия и развивающемуся произвольному запоминанию дети лучше усваивают значение изучаемого математического материала для практической деятельности. Старшие дошкольники усваивают количественный состав чисел в пределах пяти.

В старшей группе идет работа над множествами: дети учатся выделять их части по тем или другим признакам (цвету, форме, размеру), сравнивать между собой выделенные части множества, устанавливать соответствие между элементами в этих частях, определять какая из частей больше (меньше). Используются термины множество, элементы множества, подмножества. Постепенно дети начинают использовать их. Они практически знакомятся с объединением множеств, начинают понимать, что несколько отдельных частей можно объединить в одно целое множество и что любое множество больше, чем его часть. При этом дети еще не выполняют арифметических действий сложения и вычитания. В процессе обучения дети усваивают понятия множество, часть, целое.

Постепенно в процессе операций с множествами у детей углубляются представления о числе и счете, отношения между числами. В этом возрасте продолжается обучение счету и отсчету предметов, сравнению равномощных и неравномощных множеств, выраженных смежными числами. Дети в этом возрасте практически знакомятся с принципом построения натурального ряда чисел, что происходит в практических упражнений с множествами, которые создают основу для понимания взаимообратных отношений между числами.

В старшем дошкольном возрасте продолжается развитие счетной деятельности с участием разных анализаторов: счет звуков, движений, предметов на ощупь.

Значительно шире для этого возраста используется счет с участием слухового анализатора. Характер заданий постепенно усложняется.

Установление количественных отношений между множествами, воспринятыми разными анализаторами, способствует обобщению счетной деятельности.

Для ознакомления с количественным составом числа из единиц в пределах пяти используется раздаточный и демонстрационный материал, в котором каждый элемент множества отличается от других элементов этого же множества по форме, цвету, размеру, назначению. Дети уже знают, что совокупности составляются из отдельных элементов, что количество элементов в совокупности соответствуют числу. При изучении количественного состава числа первого десятка детей подводят к пониманию единицы как отдельного элемента.

В старшем дошкольном возрасте начинается ознакомление с порядковым значением числа. Воспитатель должен научить детей порядковому счету в пределах десяти, умению правильно задавать вопросы «сколько?», «какой?», «который». Именно в процессе обучения формируются представления о том, что числительное, которое было названо во время счета последним, дает ответ на вопрос «сколько?».

Детям в доступной форме необходимо объяснить, что результат количественного счета не зависит от порядка, в котором считают предметы. В количественном и порядковом счете упражняются сначала с помощью предметов, а потом без них.

Ознакомление с порядковым значением числа происходит на основе сопоставления его с количественным значением. Порядковому счету обучают на занятии, после того как они его усвоят, закрепление его отводится уже только на определенную часть занятия.

С необходимостью деления множества , а также отдельного предмета на части дети неоднократно сталкиваются в быту, во время игр.

Деление целого предмета или множества на несколько равных частей дает возможность познать ряд закономерностей в вещах и явлениях, способствует формированию логического мышления, развитию умения находить причинно - следственные связи, по результатам работы делать вывод об исходных данных и т.п.

Процесс ознакомления детей с делением целого на части состоит из таких компонентов: деление множества на подмножество, практическое деление предмета на части путем складывания, разрезания, на основе измерения и получение целого из частей, т.е. установление отношений части и целого. Показывают детям, что множества могут быть однородными и неоднородными , состоящими из двух - трех частей, и что эти части могут объединить. Нужно подводить детей к тому, что количество отдельных небольших множеств можно объединить в одно большое множество. Это последнее множество называется целым, а первичные (небольшие) множества - частями этого целого.

Знание о делении целого на части и сложении целого из частей, полученные на занятии по математике, закрепляются в других видах деятельности. Эти знания и умения расширяются и уточняются в дальнейшей работе. Понимание детьми отношения части и целого, в дальнейшем можно использовать при обучении их решению арифметических задач.

Формирование представлений о размере предметов происходит при обучении детей сравнивать величину двух предметов накладыванием или прикладыванием, что размеры предмета могут изменяться с помощью другого предмета, который называется условной мерой, или просто мерой. Также учатся измерять с помощью условной меры длину, объем жидких и сыпучих веществ, устанавливать ряд величин по одному из параметров (длина, ширина, высота, толщина).

Понятие толщина употребляется в двух значениях: первое - когда выделяют толщину предметов и второе - когда понятие «толщина» употребляется при характеристике объемных предметов (толщина книги, тетради). Детей знакомят с понятием толщины предмета в обоих значениях.

При определении разных параметров дети старшего дошкольного возраста используют разные приемы непосредственного и опосредованного сравнения: накладывания, прикладывания, измерения. Но прежде чем измерение станет приемом определения размера, необходимо чтобы дети умели измерять и считать количество отмериваний.

Формирование знаний о геометрических фигурах. Дети старшего дошкольного возраста знакомятся с тем ,что геометрические фигуры можно условно разделить на две группы: плоские (круг, квадрат, овал, прямоугольник, четырехугольник) и объемные (шар, куб, цилиндр), учатся обследовать их форму, выделять характерные особенности этих фигур, находить сходство и отличие, определять форму предметов, сравнивая их с геометрическими фигурами как эталонами. Вся работа по формированию представлений и понятий о геометрических фигурах строиться на сравнении и сопоставлении их моделей.

У детей этого возраста важно сформировать правильные навыки показа элементов геометрических фигур. При пересчитывании углов дети указывают только на вершину угла. Стороны показывают, проводя пальцем вдоль всего отрезка, от одной вершины угла до другой. Угол как часть плоскости дети показывают одновременно двумя пальцами - большим и указательным. В объемных фигурах они выделяют и называют боковые стороны и основания.

Закрепить и уточнить знания о геометрических фигурах детям помогают самостоятельные игры.

В старшем дошкольном возрасте продолжается развитие ориентирования в пространстве. Дети этого возраста должны понимать и использовать слова: слева, справа, прямо, дальше, вверх, вниз; определять свое положение относительно окружающих предметов, изменять направление во время ходьбы, ориентироваться от любого предмета.

В старшем дошкольном возрасте ребенок овладевает словесной системой отсчета по основным пространственным направлениям (Т.А. Мусейибова). Исследования показали, что направления, которые ребенок различает в этом возрасте, он соотносит с отдельными частями собственного тела.

Дети этого возраста продолжают ориентироваться на себе, от себя и начинают овладевать ориентировкой от объектов. Основным средством формирования умения ориентироваться, а также представлений и понятий о пространстве являются занятия по математике, физкультуре, музыке и конструированию, изобразительная деятельность.

У детей данного возраста закрепляются и углубляются представления о единицах и некоторых особенностях времени. Название частей суток связывается не только с конкретным содержанием деятельности детей и взрослых, но и с более объективными показателями времени - явлениями природы. Дети знакомятся с временами года, названиями дней недели, определяют какой день недели был вчера, какой сегодня, какой будет завтра. У старших дошкольников необходимо сформировать осознанные понятия о сутках. Для правильного понимания суток дети должны осознать, что сутки можно условно поделить на четыре части: утро, день, вечер, ночь.

Старшие дошкольники различают и называют части суток, ориентируясь на восход и заход солнца. В процессе наблюдений за природными явлениями они усваивают понимание: на рассвете, в сумерки, в полдень, в полночь.

Также проводиться работа по формированию у детей представлений о временах года. При этом широко используется картинки и словесный материал: рассказы, сказки, стихи, загадки, пословицы.

Нужно в этом возрасте формировать «чувство времени», понимание значения его в жизни людей, необратимости времени. В этом возрасте есть возможность ознакомить с объемной моделью времени, по которой дети смогут понять непрерывность, необратимость , симметричность времени.

3. Сказка и ее возможности в формировании математических представлений детей 5-6 лет

Сказка - универсальное средство. Она имеет воспитательный, образовательный и развивающий потенциал и очень ценна для педагогов. Предметом повествования в ней служат необычные, удивительные, а не редко таинственные и страшные события; действие же имеет приключенческий характер. Это в значительной степени предопределяет структуру сюжета. Он отличается многоэпизодностью, законченностью, драматической напряженностью, четкостью и динамичностью развития действия. Положительный герой, преодолевая трудные препятствия, всегда достигает своих целей. Сказке свойствен счастливый конец. В произведениях этого жанра все сосредоточенно вокруг основного персонажа и его судьбы.

Сказка, как мы уже отмечали, сама по себе имеет огромный развивающий потенциал. Форма метафоры, в которой созданы сказки, истории, притчи, анекдоты, наиболее доступна для восприятия ребенка. Это делает ее привлекательной для работы. Кроме того, работа со сказкой, моделирование в рамках сказочной формы развивают личность педагога, создают невидимый мост между ребенком и взрослым, сближают родителей и детей.

Сказки есть в каждом доме, в дошкольном периоде они читаются детям всех возрастов. И дети их любят. Из них они черпают множество познаний: первые представления о времени и пространстве, о связи человека с природой, с предметным миром. Сказки позволяют малышу впервые испытать храбрость и стойкость, увидеть добро и зло. Удивительный сказочник Д. Родари, а в дальнейшем большинство авторов направления ТРИЗ (теории решения изобретательных задач) совершенно справедливо утверждают следующее:

· существует много сказок жестоких, несущих в самом содержании насилие, подавление личности и другие негативные моменты. И мы сами в этом легко убеждаемся, рассказывая о том, как лиса съела колобка, как сестры издевались над Золушкой, как тяжело жилось Иванушке-дурачку и т.п.;

· сказки подаются дошкольникам недостаточно разнообразно, в основном - это чтение, рассказывание, в лучшем случае пересказ в лицах или драматизация, просмотр театральных спектаклей, мультфильмов, кинофильмов по мотивам знакомых сказок;

· сказки далеко не в полной мере используются для развития у детей воображения, мышления, речевого творчества и активного воспитания добрых чувств;

· с развитием массового телевидения читать детям стали значительно меньше. Телевизор в этом поединке с книгой без труда вышел победителем: смотреть зрелище легче и интереснее. Ребенок чаще сидит у телевизора, чем с книгой.

Сказка обладает рядом неоспоримых достоинств, и именно они делают сказку привлекательной для психологической, терапевтической и развивающей работы. С давних времен люди использовали сказки, притчи, мифы как воспитательное средство. Они передавали и закрепляли нравственные ценности, правила поведения. Занимательные приключения героев сказок, образность языка делают интересной, безопасной и приемлемой даже самую суровую мораль. Также отсутствие жесткой персонификации помогает ребенку идентифицировать себя с главным героем, а неопределенность места действия не ограничивают фантазию ребенка.

Очень важно, что в сказочных сюжетах зашифрованы ситуации и проблемы, которые переживает в своей жизни каждый человек. Жизненный выбор, любовь, ответственность, взаимопомощь, преодоление себя, борьба со злом - все это «закодировано» в образах сказки. Тем более во многих сказках математическое начало находится на самой поверхности («Два жадных медвежонка», «Волк и семеро козлят», «Цветик-семицветик» и т.д.).

В сказке, имеющей математическое содержание, все это сохраняется, только героями могут служить различные цифры, геометрические фигуры, но и также разные герои простых сказок, в сюжет включены разнообразные математические представления. Такие сказки также имеют действия приключенческого характера, усложненные разнообразными испытаниями, математического характера, которые должен выполнить персонаж вместе с маленькими слушателями.

Н.И. Кравцов и С.Г. Лазутин делят сказки на три жанровых разновидности - сказки о животных, сказки волшебные и сказки социально-бытовые. Каждая из названных разновидностей имеет свои сюжеты, персонажи, поэтику и стиль. Также и в сказках математического характера героями могут быть животные, разные волшебные существа и просто люди.

Для детей старшего дошкольного возраста более характерны и интересны волшебные сказки.

Основные особенности волшебных сказок математического характера состоят в значительно более развитом сюжетном действии, в приключенческом характере сюжетов, что выражается в преодолении героем целого ряда препятствий, которые нужно преодолеть, совершив определенное математическое действие, в достижении цели; а также в необычайности событий, чудесных происшествиях, совершающиеся благодаря тому, что определенные персонажи способны вызывать чудесные явления, которые могут возникать и в результате использования особых (чудесных) предметов; в особых приемах и способах композиции, повествования и стиля.

На современном этапе разработано множество разнообразных математических сказок, такими авторами как Шорыгиной Е.А., Ерофеевой Т.И., Большуновой Н.Я и многими другими авторами. В математической сказке можно выделить свою особую структуру, которую выделили В.Ф.Любичева и Р.Р. Мухамедьянова:

- введение в сказочную страну, в которой живут сказочные математические объекты;

- разрушение благополучия, т.е. нарушение отношений, связей между сказочными математическими объектами;

- восстановление этих отношений, связей и т.д.

В содержания математических сказок обязательно включены математические понятия и представления: о форме, величине, длине предметов, о геометрических фигурах, о времени, о пространстве , а также числа и др.

При использовании сказок в процессе обучения математике основной акцент делается не на запоминании учебной информации, а на глубоком ее понимании, сознательном и активном усвоении, так как, увлекшись, дети не замечают, что учатся, развиваются, познают, запоминают новое, и это новое входит в них естественно.

Как мы уже отмечали, современные исследователи (Шорыгина Т.А., Ерофеева Т.И., Большунова Н.Я. и др.) разрабатывали свои учебные пособия, математические сказки.

Большунова Н.Я. в своей работе при разработке сценариев занятий осуществила модификацию русских народных сказок, некоторых авторских сказок, использовались мотивы сказок других народов, ряд сказок и историй сочинялись специально для целей обучения. В сценариях занятий, прежде всего последовательно представлен материал по развитию элементарных математических представлений, при этом, практически, все занятия являются комплексными.

Разрабатывая сценарии занятий, отмечает в своей работе Большунова Н.Я., необходимо помнить, что сказка ни в коем случае не должна редуцироваться до уровня дидактического средства. Она должна оставаться для ребенка полноценным художественным средством.

Так же она отмечает, что средней и старшей группах хорошо воспринимаются волшебных сказок. В старшей же группе детям уже предлагаются былички, исторические сказки и былины. Старшие дошкольники особый интерес проявляют также к сказкам-фантазиям (по типу детской фантастики).

Исследования Большуновой Н.Я. показали, что осмысленность и мотивированность заданий в контексте детских видов деятельности существенно усиливают возможности и продуктивность памяти, мышления, воображения. Так, она обнаружено, что задачи Ж. Пиаже (феномены Пиаже), предъявляемые ребенку как собственно когнитивные задания, ребенком 5-7-ми лет не решаются, но если аналогичные задания даются внутри сказочного сюжета, происходит преодоление феноменов Пиаже, интеллектуальное задание решается успешно и с пониманием.

В своей работе она показала каким же образом можно сделать так, чтобы необходимое образовательное, обучающее содержание было включено в сюжет. Для этого она предлагает несколько способов. Во-первых, то или иное содержание может выступать в качестве особого рода противоречивых ситуаций, требующих действенного обследования, выдвижения и проверки гипотез. Условием решения такого рода задач является организованное средствами сказки детское экспериментирование. Например, детям нужно догадаться, почему узкая машинка со зверятами-путешественниками не может проехать в широкие ворота (туннель). В процессе экспериментирования (попыток проехать через ворота) дети самостоятельно обнаруживают и выделяют как особую размерность понятие высоты. Сказка позволяет также осуществить мысленный эксперимент с опорой на наглядные или идеальные модели. Так же математическое содержание может выступать как некое правило действия героев с к аз к и.

Осваиваемое содержание может быть включено в сказку в форме особого рода познавательных задач - загадок, выполнение которых становиться мерой социальной значимости героя (и его помощников - детей): волшебник покажет дорогу, если герой сказки вместе с детьми решит те или иные задачи (загадки). Такого рода ситуации типичны в сказках: женихов испытывает принцесса; Баба-яга испытывает Ивана Царевича и т.д. Этот способ эффективен, потому что в качестве задач или загадок легко может быть представлено любое содержание, в том числе и математическое.

В контексте сказки, отмечает Большунова Н.Я. «обретают полноту, выходят за границы обыденности и прагматического понимания такие понятия, как пространство, время, скорость, бесконечность и т.д. В пространстве сказки, внутри ее смыслов предметы, явления обретают многозначность и неоднозначность, сакральность. Появляется возможность обретения отношения к миру как к тайне, ведь любой предмет в сказке может предстать перед ребенком в какой-то другой, чудесной функции».

В своем учебном пособии Большунова Н.Я. представила некоторые пояснения к программе развития элементарных математических представлений у дошкольников.

Было отмечено, что одна из основных проблем старшей группы - освоение позиционной системы счисления. Поэтому, развивая у детей представления о числовых системах необходимо решить следующие задачи:

Развитие способности к группировке или счету группами.

Понимание того, что обозначения чисел за пределами десятка связаны с тем, что в основании счета лежит счет десятками, следовательно, все имена чисел и их запись производны от десятка.

Дать детям возможность понять, что от места, где находится цифра в ряду других цифр зависит значение числа.

Показать значение цифры 0.

Данные задачи достаточно легко осваиваются детьми в контексте предлагаемой Большуновой Н.Я. технологии.

В старшей группе так же наиболее существенной задачей является развитие представлений о некоторых эталонных мерах длины: сантиметрах и дециметрах. Для детей старшей группы эталонные меры предстают в сказке в форме особых сущностей (человечки - братья Сантиметры, которые, взявшись за руки и тесно "по-братски", прижавшись друг к другу, образуют новую меру - дециметр).

Важным разделом в старшей группе является развитие представлений о трехмерном и n-мерном (четырехмерном) пространстве. В частности, для этой цели используется сказка "Мышь четырехмерная". Т.к. большинство детей понимает, что возможно существование мира, где пространственные отношения иные, в сравнении с миром, в котором мы живем.

Таким образом, Большунова Н.Я. показала, каким образом сказка может использоваться на занятии, разработав конспекты занятий с использованием разнообразных сказок, показала большой потенциал использования сказки для математического развития дошкольников. Поэтому мы можем сказать, что сказка и ее возможности в формировании математических представлений детей старшего дошкольного возраста безграничны. Так как дети любят сказки, они знакомы им, потому, что используются и дома, и в детском саду. В сказочных сюжетах зашифрованы ситуации и проблемы, которые переживаются детьми. Математическое начало, которое содержится на самой поверхности, принимается и усваивается детьми непринужденно и легко.

Исходя из этого, мы считаем, что сказка должна использоваться на занятиях по математике, включая разнообразные задания, связанные с героями и сюжетом сказок. А также сказка и ее элементы должны быть включены в режимные моменты (на прогулке, перед сном, в самостоятельную деятельность детей и т.д). Такое включение сказки в занятия и в не его позволит эффективнее воздействовать на математическое развитие детей и повысит их актуальный уровень развития.

Таким образом, мы рассмотрели, что вопросами формирования математических представлений у детей занимались многие педагоги (начиная с Я.А. Коменского и заканчивая современными исследователями). Исследователи выделяли методы и приемы обучения математике, разрабатывали программы, в которых включали математическое развитие детей, искали эффективные средства, которые помогут детям лучше усвоить математические понятия и представления. Таким средством современные исследователи (Шорыгина Т.А., Ерофеева Т.И., Большунова Н.Я., Михайлова З.А.) выделили сказки, а также разработали специальные математические сказки.

Сказка является эффективным средством формирования математических представлений детей старшего дошкольного возраста, т.к. дети дошкольного возраста очень любят сказки, они им понятны и знакомы, герои сказок любимы детьми, они в своих играх дома и в детском саду стараются подражать им. В сказочных сюжетах зашифрованы ситуации и проблем, которые очень переживаются детьми. Также во многих сказках математическое начало содержится на самой поверхности, поэтому принимается и усваивается детьми незаметно, непринужденно и легко. Поэтому сказка будет являться эффективным средством формирования математических представлений у детей старшего дошкольного возраста.

Список используемой литературы

1. Альтхауз Д. , Дум Э. "Цвет, форма, количество". - М. : Просвещение 1984 г. стр. 11 -16, 40.

2. Блехер Ф.Н. "Счет и число в детском саду". Методическое письмо. - М.: 1945 г. стр. 6-8.

3. Большунова Н.Я. Организация образования дошкольников в формах игры средствами сказки: Учебное пособие. - Новосибирск: Изд-во НГПУ, 2000 - 372 с.

4. Венгер Л.А. , Дьяченко О.М. "Игры и упражнения по развитию умственных способностей у детей дошкольного возраста". -М.: Просвещение 1989 г.

5. Глаголева Л.В. "Сравнение величин предметов в нулевых группах школ" Л-М. : Работник просвещения 1930г. стр. 4-6, 12-13.

6 . Грин Р., Лаксон В. "Введение в мир числа М. : Педагогика 1982г. стр. 13-20.

7. Дошкольное воспитание , 1969г. № 9 стр. 57-65.

8. Ерофеева Т.И. и другие. "Математика дня дошкольников",- М.: Просвещение 1992г.

9. Под.ред. Запорожца А.В. и Усовой А.П. «Психология и педагогика игры дошкольника» М. : Просвещение 1966г. стр. 216-220.

10. 3вонкин А. "Малыш и математика, непохожая на математику". Знание и сила, 1985г. стр. 41-44.

Приложение

Математические сказки

Конспект занятия по формированию математических представлений в старшей группе.

Тема: «Гном строит дом»

Цель: Научить детей ориентироваться во времени.

Задачи: 1. Формировать умения ориентироваться во времени;

2. развивать умение ориентировки на плоскости стола и листе бумаги;

3. совершенствовать навыки выделения такого свойства предмета, как цвет и величина.

4. воспитывать навыки самостоятельности.

Оборудование: модель часов, модель года, графическое изображение домиков, мягкая игрушка гном.

Ход занятия:

I. Воспитатель: «Здравствуйте дети! Сегодня я вам расскажу интересную сказку про гнома. Вот он сегодня даже пришел к нам (показывает игрушку гнома).

II. «И так начнем. Жил на свете грустный гном. Почему грустный? Да потому, что у него не было дома. И вот однажды, проснувшись утром на мокрой кочке, гном твердо решил строить себе дом. Сначала он долго думал какой дом ему построить, поэтому начал работу поздно - в 4 часа дня. Давайте с вами покажем это время, я на доске, а вы у себя на круглой модели часов, нарисуем стрелочки. (Дети рисуют стрелочки).

Строить дом очень трудно. Кое - как класть кирпич нельзя, делать это нужно по чертежу. Начертил гном чертеж.

Каждый день гном работал до 8 часов вечера. Покажите это время на квадратных часах (воспитатель показывает на доске, а дети у себя на квадратной модели часов).

Когда дом был готов, гном снова задумался: в какой цвет его выкрасить. Было у него всего 3 краски - красная, желтая и зеленая. И решил гном нарисовать в разных эскизах, а потом выбрать самый красивый. Попробуйте и вы раскрасить 6 домиков так , чтобы каждый домик отличался от других (дети раскрашивают домики).

Долго трудился гном - июнь, июль, август и всю осень. Давайте вместе покажем это время на нашей модели года, раскрасим лето красным карандашом, а осень желтым.

Вот и готов дом для гнома. Теперь ему есть где жить».

III. «Во какую интересную сказу мы с вами прочитали. Понравилась вам сказка про гнома? ( Дети отвечают). Дети , скажите, с чем мы с вами сегодня познакомились во время чтения этой сказки? ( про время, про времена года). Молодцы, все правильно!».

Конспект занятия по формированию математических представлений в старшей группе.

Тема: «Спящая красавица».

Цель: закреплять знания о цифрах, обучать счету.

Задачи: 1. Учить различать цифры, упражнять в счете;

2. Продолжать учить работать с моделью часов;

3. Развивать умение ориентироваться по графическому изображению;

4. воспитывать интерес к математике.

Оборудование: модель часов, монеты.

Ход занятия:

I. «Ребята, сегодня я познакомлю со сказкой, которая называется «Спящая красавица». Слушайте внимательно» .

II. «Жили - были король с королевой. Родилась у них дочь. На радостях король устроил пир и пригласил на него всех фей. Каждая фея одарила маленькую принцессу: одна пожелала ей быть самой умной, другая - самой красивой, третья - самой доброй. Но кого -то забыли пригласить на пир. Чтобы узнать, кого завыл король пригласить на пир вам дети нужно на картинке соединить все точки начиная от цифры 2, а я буду вам помогать. (соединили точки). Это оказалась злая волшебница.

Чтобы отомстить за обиду, злая волшебница заколдовала маленькую принцессу: когда ей исполниться 16 лет, она уколет палец веретеном и умрет. Король приказал уничтожить все веретена и прялки в королевстве. Королевский казначей ходил по домам и скупал у жителей королевства веретена и прялки. За каждое маленькое веретено он выдавал 1 золотую монету, за большое веретено - 2 золотые монеты, а за прялку - 4 монеты. А теперь посмотрите на эту картинку внимательно, и скажите сколько монет получила эта крестьянка? Давайте посчитаем вместе. У крестьянки одно большое веретено, три маленьких и прялка - всего 7 монет получила крестьянка. Давайте теперь закрасим на счетах 7 косточек.