Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

• Введение
• 1. Основы формирования элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста
• 1.1 Исторический аспект методики формирования математических представлений у детей дошкольного возраста
• 1.2 Понятие и содержание математического развития детей дошкольного возраста
• 1.3 Развитие математических представлений у детей 3-4 лет в разных видах деятельности
• 2. Методика формирования элементарных математических представлений у детей 3-4 лет в разных видах деятельности
• 2.1 Программные задачи по формированию и развитию элементарных математических представлений в младшей группе дошкольного учреждения
• 2.2 Методические рекомендации по формированию элементарных математических представлений детей 3-4 лет в разных видах деятельности (май)
• Заключение
• Список использованной литературы
• Приложения

Введение

Основы всестороннего развития личности закладываются в первые годы жизни ребенка в дошкольном детстве. Психолого-педагогические исследования, проводимые неоднократно, показали, что у ребенка могут быть сформированы довольно сложные формы анализа и синтеза свойств воспринимаемых объектов, сопоставление и обобщение наблюдаемых явлений, понимание простейших связей и их взаимозависимостей.

Специфика дошкольного обучения состоит в том, что каждый практический шаг в его модернизации требует соответствующего продвижения и в решении фундаментальных теоретических проблем педагогики. Такое положение дел, в первую очередь, вызвано сложным - не эволюционным, конфликтным - характером развития ребенка в этот период жизни.

Освоение детьми дошкольного возраста математического содержания является приоритетным в системе дошкольного образования в силу его особой значимости в познавательном развитии ребенка, приобщении его к активной, целенаправленной, результативной деятельности. Однако чаще всего в современном дошкольном образовании преподавание математики не только не выполняет своих главнейших с теоретической точки зрения функций в личностном развитии ребенка, но в большинстве случаев играет совершенно противоположную роль - провоцирует тревожность у ребенка (как следствие неверия в свои силы) и отрицательную мотивацию к учению, что негативно влияет на развитие познавательной деятельности в целом, в том числе креативности и учебно-познавательной самостоятельности, поскольку очень часто сводит процесс изучения математического содержания к заучиванию наизусть неосмысленной ребенком информации. Естественно, о формировании у ребенка познавательного интереса к самой математике не приходится даже говорить.

Все это побуждает современных педагогов, методистов, психологов искать новые формы работы с детьми дошкольного возраста с целью формирования у них элементарных математических представлений. Так, огромный вклад в отечественную методику формирования элементарных математических представлений у дошкольников внесла Т.С. Будько, чьи работы посвящены вопросам эффективной организации формирования и развития математических знаний, умений и навыков у детей. В соавторстве с Г.В. Наприенко и Н.А. Леонюк, Т.С. Будько разработала многочисленные тематические комплексы по формированию элементарных математических представлений у дошкольников в процессе изобразительной деятельности, включающей лепку, конструирование, аппликацию, на музыкальных занятиях, на занятиях по развитию речи и обучению грамоте, в процессе физических упражнений и спортивных игр, в ходе ознакомления детей с окружающим миром и природой. Эти работы перечисленных выше авторов являются прекрасными как теоретическими, так и методическими, практическими пособиями для работников дошкольных учреждений. Однако потенциал различных видов деятельности в формировании и развитии элементарных математических представлений у дошкольников нашел свое отражение лишь в работах этих авторов и еще некоторых других педагогов (И.В. Житко, Е. Шаталова, А. Белошистая), оставляя достаточно места для фантазии и творчества воспитателя.

Эти и обусловлена актуальность выбранной нами темы курсового исследования: "Организация развития математических представлений у детей 3-4 лет в разных видах деятельности (май)".

Целью нашей работы является - выявить и охарактеризовать возможные направления организации развития математических представлений у детей 3-4 лет в разных видах деятельности на май.

Задачами курсовой работы являются:

1) проследить историю методики формирования математических представлений у детей дошкольного возраста;

2) раскрыть понятие и содержание математического развития детей дошкольного возраста;

3) охарактеризовать и проанализировать особенности развития математических представлений у детей 3-4 лет в разных видах деятельности;

4) сформулировать основные программные задачи по формированию и развитию элементарных математических представлений в младшей группе дошкольного учреждения;

5) предложить методические рекомендации по формированию элементарных математических представлений детей 3-4 лет в разных видах деятельности на май месяц.

Объектом исследования является образовательный процесс дошкольных учреждений, а предметом - особенности организации формирования и развития элементарных математических представлений у детей 3-4 лет в разных видах деятельности.

В качестве гипотезы мы выбрали следующее утверждение: формирование и развитие элементарных математических представлений у детей целесообразно и эффективно проводить в различных видах деятельности во всех режимных моментах дня.

Структурно работа включает введение, 2 главы, каждая из которых делится на разделы, заключение, список литературы и приложения.

1. Основы формирования элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста

1.1 Исторический аспект методики формирования математических представлений у детей дошкольного возраста

Методика формирования элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста прошла длительный путь своего развития. Предшественником ее как науки было устное народное творчество. Различные считалки, поговорки, пословицы, загадки, шутки приобщали детей к счету, формировали понятие числа. Мысль об обучении детей счету в процессе упражнений была высказана первопечатником Иваном Федоровым в созданной им первой печатной учебной книге в России - "Букваре" (1574) [23, с.13].

В 16-19 веках педагоги под влиянием практики пришли к выводу о необходимости специальной подготовки детей к усвоению математики. Ими высказаны предложения о содержании и методах обучения детей в семье. Специальных пособий по математической подготовке они не разрабатывали, а включали свои идеи в книги по воспитанию и обучению.

Я.А. Каменский - чешский педагог (17 в.) - в произведении "Материнская школа" предлагал обучать детей 4-6 лет считать в пределах 20, сравнивать числа, применять меры измерения и знакомить детей с геометрическими фигурами [6, с.55].

И.Г. Песталоцци - выдающийся швейцарский педагог-демократ и основоположник теории начального обучения (18 в.) - в произведении "Как Гертруда учит своих детей" предлагал учить счету конкретных предметов, учить осознавать арифметические действия и определять время. Большое внимание уделял наглядности. Разработал систему обучения счету, в основе которой лежали число, форма и слово.

математическое представление дошкольник программный

И.Г. Песталоцци указывал на недостатки существующих методов обучения, в основе которых лежит зубрежка, и рекомендовал учить детей счету конкретных предметов, пониманию действий над числами, умению определять время. Предложенные им методы элементарного обучения предполагали переход от простых элементов к более сложным, широкое использование наглядности, облегчающей усвоение детьми чисел. Идеи И. Г Песталоцци послужили в дальнейшем (середина XIX в.) основой реформы в области обучения математике в школе [23, с.14].

В России в 18 в. Л.Ф. Магницкий издал первую печатную русскую книгу "Арифметика". Предлагал обучать детей нумерации, выполнять арифметические действия, решать примеры и задачи без пояснения.

К.Д. Ушинский (19 в.) предлагал обучать детей-дошкольников счёту отдельных предметов и групп, счёту десятками, выполнять арифметические действия.

Л. Толстой (в 19 веке) выпустил "Азбуку", в которой в разделе "Счёт" рекомендовал учить детей считать вперед и назад в пределах 100 и знакомить с цифрами. Обучение предлагал осуществлять через игру.

Методы формирования у детей понятия о числе, форме нашли свое отражение и дальнейшее развитие в системах сенсорного воспитания немецкого педагога Ф. Фребеля (1782-1852) и итальянского педагога М. Монтессори (1870-1952).

Ф. Фребель в нач. 19 века создал пособие "Дары", в котором предлагал обучение счету через усвоение ряда чисел, ознакомление с геометрическими формами, величиной, ориентировкой в пространстве с помощью специальных дидактических пособий "Дары" (строительные детали).

М. Монтессори (конец 19 - нач. 20 вв.) в книге "Дом ребенка" предложила специальный дидактический материал, с помощью которого формировалось представление о числах в пределах 1000, о цифрах, геометрических фигурах, величинах.

Становление методики формирования элементарных математических представлений в XIX-начале XX в. происходило под непосредственным воздействием основных идей школьных методов обучения арифметике [23, с.15].

В то время единой методики преподавания арифметики не существовало. Шла длительная борьба между двумя направлениями, с одним из которых связан так называемый метод изучения чисел, или монографический, а с другим - метод изучения действий, который называли вычислительным.

В переводе монографический метод означает "описание числа". Суть метода состоит в следующем: т.к. дети способны воспроизвести группу предметов в пределах 100, то каждое число изучается путём рассматривания соответствующего количества точек (или чёрточек), сравнивается с другими числами (из каких чисел оно состоит, сколько раз в него вмещается то или иное число, на сколько оно больше или меньше других чисел). Арифметическим действиям детей не обучают, т.к. считается, что они сами вытекают из знания детьми состава чисел. Весь изучаемый материал располагался по числам и изучались все действия для каждого числа [6, с.56].

По сравнению с А.В. Грубе, В.А. Лай использовал специальные числовые фигуры, т.е. каждое число он изображал в удобной для восприятия форме, и считал, это если дети легко воспроизводят эти числовые фигуры, то они запомнили соответствующее число. В.А. Евтушевский этот метод упростил, предлагая вести обучение в пределах 20, а не 100. Д.Л. Волховский рекомендовал этот метод для детей до школы, предлагая вести обучение в пределах 10.

В современной методике ознакомления с числами использованы положительные стороны монографического метода: воспроизведение групп предметов, применение числовых фигур и счётных карточек, изучение состав числа.

Вычислительный метод предполагает научить детей не только вычислять, но и понимать смысл этих действий. Детей обучали считать конкретные множества, усваивать нумерацию, а затем переводили к изучению арифметических действий и вычислительных приёмов. Т.е. обучение шло от практических действий с множествами к усвоению операции счёта и пониманию числа, а затем - усвоению понятия натурального ряда чисел и пониманию построения десятичной системы счисления. Обучение и пояснение велось по десятичным концентрам (сначала в пределах первого десятка, затем по аналогии - в пределах 20 и т.д.).

Этот метод предложили в конце 19 в.: П.С. Гурьев в России, А. Дистервег в Германии ("Руководство к преподаванию арифметики малолетним детям"). Их последователи в России: А.И. Гольденберг, С.И. Шохор-Троцкий, Ф.И. Егоров.

В современной методике ознакомления с числами использованы положительные стороны вычислительного метода: число как результат счёта, образование чисел на основе сравнения двух совокупностей и установления между ними взаимно однозначного соответствия, увеличение или уменьшение одного из них на 1, освоение действий сложения и вычитания.

В.А. Клейниц ("Математика в детском саду", 1912 г.) изложила содержание и методы математического материала в форме бесед, игр, упражнений. В книге присутствуют все разделы современной программы.

Л.К. Шлегер ("Особенности работы с детьми-семилетками", 1925 г.) предлагала давать детям не готовые знания, а развивать у них способность черпать эти знания из окружающей жизни самостоятельно. Она отрицала необходимость программы и специально-организованного обучения.

Ф.Н. Блехер создала первую в СССР программу и методическое пособие для воспитателей по дошкольной математике ("Математика в детском саду и нулевой группе", 1934 г.). Считала, что дети должны воспринимать количество в пределах 10 без счета ("схватывать числа"). Не подчеркивала отличие между конкретным множеством и отвлечённым понятием числа.

Л.В. Глаголева - в основе ее методики лежал монографический метод. До 40-х годов детей обучали счёту по методике Глаголевой. В её пособиях раскрыты содержание, методы и приёмы формирования у детей первоначальных представлений о числах, величинах и их измерении, делении целого на равные части.

По мнению Е.И. Тихеевой развитие математических представлений у ребенка должно происходить из его практических потребностей в нормальной, естественной жизни. Однако, роль воспитателя при таком развитии очень велика и ответственна [6, с.56-58].

Вопросы развития количественных представлений у детей дошкольного возраста разрабатывались А.М. Леушиной начиная с 40-х годов. Благодаря ее работам методика получила теоретическое, научное и психолого-педагогическое обоснование, были раскрыты закономерности развития количественных представлений у детей в условиях целенаправленного обучения на занятиях в детском саду.

А.М. Леушина заложила основы современной дидактической системы формирования математических представлений, разработав программу, содержание, методы и приемы работы с детьми 3-, 4-, 5 - и 6-летнего возраста. Методическая концепция автора сложилась в результате многолетней экспериментальной и научно-теоретической работы.

Она заключается в следующем: от нерасчлененного восприятия множеств предметов детей необходимо переводить к выявлению отдельных составляющих это множество элементов путем попарного сопоставления их, что представляет дочисловой период обучения (усвоение отношений "столько же", "поровну", "больше", "меньше" и. др.). Обучение счету следует за освоением детьми действий с множествами и базируется на сравнении двух предметных групп. Дети знакомятся с числом как характеристикой численности конкретной предметной группы в сопоставлении ее с другой. В ходе сравнения чисел (на наглядной основе) ребенком усваиваются последовательность и отношения между ними, что приводит к сознательному освоению счета и использованию его в вычислениях, выполнению действий при решении простых арифметических задач. Элементарное представление о числе формируется у детей в ходе накопления ими опыта сравнения нескольких предметных групп по признаку количества независимо от других признаков (качественные особенности, расположение в пространстве). На этой основе строилось освоение количественного и порядкового счета, определение состава чисел из единиц и двух меньших чисел.

Разработанная А.М. Леушиной концепция формирования элементарных математических представлений у детей служит источником для многих современных исследований, а дидактическая система прошла испытания временем, успешно функционирует уже несколько десятков лет, показала свою эффективность в условиях общественного дошкольного воспитания, реализована в "Программе воспитания и обучения в детском саду" [17, с.160-165].

Психологи в качестве основания для формирования начальных математических представлений и понятий предлагали различные предметные действия. П.Я. Гальперин разработал линию формирования начальных математических понятий и действий, построенную на введении мерки и определении единицы через отношение к ней.

В исследовании В.В. Давыдова был раскрыт психологический механизм счета как умственной деятельности и намечены пути формирования понятия числа через освоение детьми действий уравнивания и комплектования, измерения. Генезис понятия числа рассматривается на основе краткого отношения любой величины к ее части (Г.А. Корнеева) [16, с.46].

Методику первоначального обучения А.И. Маркушевич рекомендовал строить, основываясь на положениях теории множеств. Он считал необходимым обучать дошкольников простейшим операциям с множествами (объединение, пересечение, дополнение), развивать у них количественные и пространственные представления.

Ж. Папи (бельгийский математик) разработал интересную методику формирования у детей представлений об отношениях, функциях, отображении, порядке и др., используя с этой целью многоцветные графы.

В 1960-1980-е гг. выяснились возможности формирования у детей представлений о величине, установлении взаимосвязей между счетом и измерением, апробировались приемы обучения (Р.Л. Березина, Н.Г. Белоус, З.Е. Лебедева, Р.Л. Непомнящая, Е.В. Проскура, Л.А. Левинова, Т.В. Тарунтаева, Е.И. Щербакова).

Возможности формирования количественных представлений у детей раннего возраста, пути совершенствования количественных представлений у детей дошкольного возраста изучены В.В. Даниловой, Л.И. Ермолаевой, Е.А. Тархановой.

Содержание и приемы формирования пространственно-временных представлений определены на основе ряда исследований Т.А. Мусейибовой, К.В. Назаренко, Т.Д. Рихтерман.

Методы и приемы педагогического руководства математическим развитием детей с помощью игры разработаны З.А. Грачевой, Т.Н. Игнатовой, А.А. Смоленцевой, И.И. Щербининой [23, с.29].

Таким образом, проблема формирования математических представлений у детей дошкольного возраста интересовала преподавателей и воспитателей разных поколений. Все они излагали свои взгляды на данный вопрос и выдвигали идеи и методы обучения детей дошкольного возраста математике. На основе изучения всех трудов и исследований психологов, педагогов и ученых в настоящее время формируется современная концепция формирования математических представлений у дошкольников.

1.2 Понятие и содержание математического развития детей дошкольного возраста

Специфика дошкольного обучения состоит в том, что каждый практический шаг в его модернизации требует соответствующего продвижения и в решении фундаментальных теоретических проблем педагогики. Такое положение дел, в первую очередь, вызвано сложным характером развития ребенка в этот период жизни [15, с.9]. Данное обстоятельство особо отмечал Л.С. Выготский. Например, в работе "История развития высших психических функций", анализируя арифметические операции, он пишет следующее: "Почти всегда возникают чрезвычайно ответственные моменты в развитии ребенка, всегда происходит столкновение его арифметики с другой формой арифметики, которой обучают его взрослые. Педагог и психолог должны знать, что усвоение ребенком культурной арифметики является конфликтным… Здесь много скачков, переломов, поворотов" [12, с. 202-203].

Дошкольное образование призвано обеспечить, прежде всего, полноценное развитие целостной человеческой личности. Принцип целостности имеет основополагающее значение на всех этапах общего образования, но на каждом из них воплощается по-разному.

Особое значение для всего процесса воспитания и образования личности имеет начальный этап ее развития, формирования готовности к последующему обучению. Очень важно в этот период организовать интеллектуальную деятельность ребенка таким образом, чтобы она стимулировала познавательный интерес и активность всех психических процессов, развивала способности чувственного восприятия, эмоционального переживания и целостного осмысления различных явлений окружающего мира, побуждала творческую активность личности, ее нравственно-эстетическое отношение к миру [10, с. 29-30].

Научные исследования, наблюдение за детьми в яслях, детских садах и в семье, изучение их в процессе воспитания и обучения и опыт лучших воспитателей дошкольников указывают не только на возможность, но и на настоятельную необходимость самого внимательного отношения к развитию математических представлений у детей. Поступают ли дети в школу из детского сада или прямо из семьи, они всегда обладают уже определенным уровнем знаний по арифметике. Иногда этот уровень довольно велик - дети умеют правильно считать: знают числа в пределах первого десятка, читают и пишут цифры и т.д.; нередко он значительно ниже, но никогда не бывает, чтобы нормальный ребенок при поступлении в школу обнаруживал полное отсутствие математических сведений [2, с. 14].

Под математическим развитием дошкольников следует понимать сдвиги и изменения в познавательной деятельности личности, которые происходят в результате формирования элементарных математических представлений и связанных с ними логических операций [23, с. 7].

Традиционно проблему усвоения и накопления запаса знаний математического характера в дошкольной педагогике связывают в основном с формированием представлений о натуральном числе и действиях с ним (счет, присчитывание, арифметические действия и сравнение чисел, измерение скалярных величин, т.е. величин, результат измерения которых выражается через неотрицательные числа и др.). Таковы традиционные программы формирования математических представлений дошкольника советского периода (А.М. Леушина, Л.С. Метлина, Т.В. Тарунтаева), таковы, в общем и целом, альтернативные программы сегодняшнего дня - "Радуга", "Детство", "Развитие", "Дом радости" и др. Во всех этих программах математическое содержание выстроено вокруг понятия "натуральное число и действия с ним"; усвоение содержательной (знания) и операционной (умения) стороны программы - цель процесса формирования элементарных математических представлений. Иными словами, под "определенным запасом знаний" подразумеваются знания о натуральном числе, а под "наличием ряда определенных умений" - ряд умений предметного характера (арифметического) - счет, приемы присчитывания и отсчитывания, использование символики (цифр и знаков действия), решение простых типовых задач и т.д. [1, с. 69]

Сомнения по поводу того, что "детский путь" вхождения в математику не совпадает с традиционным содержанием и методиками формирования элементарных математических представлений, высказаны рядом авторов еще в начале века - Д. Мордухай-Болтовский (1908), В. Кемпбель (1910), Л. Гурвич (1912). В 60-е годы исследования Ж. Пиаже достаточно убедительно показали, что первые математические представления у детей связаны не с количественными характеристиками объектов и множеств, а с их пространственными характеристиками. Пространственные характеристики проще поддаются вещественному и затем графическому моделированию (а следовательно, могут восприниматься на чувственном уровне непосредственно), тогда как количественные характеристики удобнее моделировать знаками и символами. С этой точки зрения, геометрическое содержание более соответствует "детскому" способу вхождения в математику, чем арифметическое. По мнению Ж. Пиаже, его учеников и последователей, овладение математическими понятиями происходит на основе логических операций классификации и сериации, которые ребенок открывает сам и обучиться которым практически невозможно [23, с. 6].

Опыт работы с детьми 3-7 лет в условиях детского сада, специальных групп развития показал: путь формирования математического мышления через формирование и развитие познавательных (сенсорных и интеллектуальных) способностей на основе системы, построенной преимущественно не на количественных, а на пространственных характеристиках объектов (сначала характеристики формы и движения, а затем уже количественные характеристики), весьма продуктивен. Выстраивание методической системы, в основу которой специально заложены главнейшие характеристики математического мышления, - возможный и реальный способ работы с детьми, причем без специального отбора по каким-нибудь сомнительным "тестам предрасположенности".

Аксиоматическое положение детской педагогики - далеко не всегда способности ребенка лежат на поверхности, нередко их приходится "раскапывать" и отыскивать (Я.Л. Коломинский, Е.А. Панько) - к сожалению, практически не работает при построении методики обучения дошкольника математике. Задача усвоения предметного содержания (число и действия с ним, измерение величин и решение простых задач) зачастую заслоняет собой главную цель любой педагогической работы - развитие личности, а значит, и способностей, в том числе и математических. Причины такой подмены целей и задач дошкольного периода математического воспитания видятся в практическом отсутствии сколько-нибудь теоретически обоснованных и методически разработанных материалов для воспитателей по развитию математических способностей [1, с. 73].

В настоящее время прослеживаются два подхода к определению содержания обучения. Ряд авторов эффективность математического развития детей связывают с расширением информационной насыщенности занятий, иногда за счет школьных программ (счет до 20 и 33, освоение письменной нумерации). Другие же стоят на позиции обогащения содержания, направленного на развитие интеллектуальных способностей и формирование содержательных, научных представлений и понятий.

На наш взгляд, математика должна занимать особое место в интеллектуальном развитии детей, должный уровень которого определяется качественными особенностями усвоения детьми таких исходных математических представлений и понятий, как счет, число, измерение, величина, геометрические фигуры, пространственные отношения. Отсюда очевидно, что содержание обучения должно быть направлено на формирование у детей этих основных математических представлений и понятий и вооружение их приемами математического мышления - сравнением, анализом, рассуждением, обобщением, умозаключением [16, с. 46].

Что же является конкретным содержанием математического развития ребенка? Сюда включается довольно обширный круг знаний, умений и навыков, которые могут быть сформулированы следующим образом:

Распознавание детьми величины предметов и сравнение этих величин (большой - маленький, больше - меньше; длинный - короткий, длиннее - короче; толстый - тонкий, толще - тоньше; высокий - низкий, выше - ниже; широкий - узкий, шире - уже; глубокий - мелкий, глубже - мельче; тяжелый - легкий, тяжелее - легче).

Овладение счетом: умение применять счет для определения количества.

Усвоение образования и состава чисел в пределах 1-го десятка, а для детей 7 лет и в пределах 2-го и умение производить простейшие операции: сравнивать, складывать, вычитать.

3. Развитие представлений о пространственных отношениях (вниз - вверх; вперед - назад; направо - налево; высоко - низко; далеко - близко).

4. Знакомство с геометрическими формами (куб, шар, четырехугольник, треугольник, квадрат); умение эти формы правильно называть, распознавать в окружающих предметах.

Развитие представлений о времени (сегодня, вчера, завтра, утро, вечер, день, ночь); узнавание времени на часах с точностью до часа; последовательность времен года; пользование календарем.

Измерение и некоторые меры (измерение путем наложения одного предмета на другой, измерение шагами, чашками, в дальнейшем возможно также применение некоторых мер: метр, килограмм, литр).

Указанное содержание состоит из отдельных, последовательно связанных друг с другом разделов. В самом деле, ребенок сначала научается определять величину предметов на глаз, усваивает соответствующие словесные обозначения: длиннее - короче; старше - моложе. Когда же он ознакомится с числами и приступит к решению задач, он будет производить сравнение величин более точно и результаты сравнения выражать в числе [2, с. 14-15].

1.3 Развитие математических представлений у детей 3-4 лет в разных видах деятельности

Методика формирования элементарных математических представлений у детей в детском саду связана со многими науками, и прежде всего с теми, предметом изучения которых являются разные стороны личности и деятельности ребенка-дошкольника, процесс его воспитания и обучения [23, с.7].

В дошкольном возрасте обучение детей математике должно включаться в другую деятельность и осуществляться в такой деятельности, в ходе которой ребенок учится познавать окружающий мир, причем эта деятельность может не быть специально организованной и не протекать в определённом порядке и режиме.

Проблема взаимосвязи отдельных разделов образовательных программ, межпредметности обсуждается в наши дни не менее широко, чем проблема взаимосвязи различных областей знания в научных исследованиях. Комплексный подход в обучении - это такая организация обучения, при которой решается совокупность интегрированных задач из различных разделов программы дошкольного образования.

Обособление занятий как формы организации познавательной деятельности детей в середине двадцатого века механически было заимствовано из школьных программ в программы воспитания и обучения дошкольников. Подобная организация образовательного процесса в дошкольных учреждениях сохраняется и в настоящее время.

Известно, что в период становления дошкольного воспитания комплексный подход преобладал над другими формами воспитания и обучения дошкольников. Исторический факт использования комплексного подхода в образовательном процессе и значимость целостного освоения объекта доказывает необходимость более серьезного внимания к комплексному обучению, взаимодействию отдельных занятий, отдельных разделов образовательной программы [10, с. 30-31].

Математика нужна детям для ежедневной ориентировки в окружающем мире. Поэтому математика должна быть представлена в разнообразных видах деятельности. Познание окружающего мира через взаимосвязь разных явлений, отношений является наиболее интересным и полезным для детей. Организуя процесс обучения дошкольников математике, необходимо учитывать, что дети каждый день неоднократно встречаются с математическими отношениями, и почти все математические представления, которые получают дети дошкольного возраста, имеют практическое применение. Поэтому математические представления необходимо формировать ежедневно, каждый раз обращая внимание детей на новые математические отношения и побуждая их использовать имеющиеся знания. В дошкольных учреждениях формирование математических представлений должно осуществляться так, чтобы дети видели, что математические понятия отражают связи и отношения, свойственные предметам окружающего мира. На практике условия для применения у дошкольников математических знаний существуют в разных видах деятельности - трудовой, изобразительной, двигательной, когда ставится задача, например, отсчитать нужное количество предметов, сравнить их по форме или величине. Такие действия включаются в различную деятельность детей как дополнительное средство достижения основной цели (построить, нарисовать и т.д.) [7, с.128].

Формирование математических представлений в процессе музыкального воспитания

В своих исследованиях современные психологи утверждают, что чем больше органов чувств ребенка участвует в восприятии явления, тем глубже оно осмысливается и лучше запоминается. Дети дошкольного возраста плохо воспринимают задачу на усвоение общего способа действий, если она дается им непосредственно. Дошкольники принимают задачи лучше в проблемно-игровой или проблемно-практической ситуации и запоминают то, на что было обращено внимание в деятельности, что произвело на них впечатление, что было интересно [7, с.128].

Тесную взаимосвязь музыки и математики подчеркивали еще древнегреческие философы Пифагор и Демокрит. В пятом веке до н.э. в школе Пифагора музыка являлась одним из разделов математики. В своем учении о гармонии сфер Пифагор указывал на неразрывную связь числа и звука. Демокрит установил, что высота тона звучащей струны меняется от ее длины. Русский философ А.Ф. Лосев указывал на то, что музыка дает человеку устойчивый, неподвижный, прекрасный образ, а также рисует само происхождение этого образа, а математика дает представление о так называемых постоянных и переменных величинах. Педагоги Я.А. Каменский, М. Монтессори предлагали системное освоение сенсорных эталонов из области музыки и математики.

На возможность комплексного решения задач математического и музыкального образования указывается в современной психолого-педагогической литературе (Е.В. Соловьева, И.В. Житко, Т.С. Будько) и отдельных образовательных программах ("Пралеска", "Радуга").

Будько Т.С. и Леонюк Н.А. определили круг программных задач в области количественных, пространственных и временных представлений, а также представлений о величине и форме предметов, которые решаются средствами музыкального искусства. Для решения программных задач они разработали вопросы и задания комплексного характера. Как средство реализации этих программных задач были предложены музыкальные произведения для слушания, для воспроизведения танцевально-ритмичных движений, музыкальные инструменты, специальные модели.

Они также разработали цикл занятий по развитию математических представлений в комплексе с музыкальным развитием. Весь методический материал был упорядочен по программным задачам по разделу "Математика", а внутри каждой задачи - по степени сложности. Образовательные ситуации группировались также с учетом вида музыкальной деятельности [10, с.31-32].

Для реализации комплексного подхода в обучении дошкольников музыке и математике было разработано около семидесяти упражнений. Игры с музыкальными инструментами также были наполнены математическим содержанием. Например, дети ставили условия друг другу: "Ты сыграй мелодию из четырех нот, а я сыграю из трех".

Детям предлагалось искать геометрические формы в деталях музыкальных инструментов, использовать инструменты в качестве счетного материала. Во время занятий по обучению порядковому счету дети быстро закрепили названия нот и их расположение на нотном стане. Детям давалось задание измерить продолжительность мелодии в шагах. В процессе слушания музыки, разучивания танцевальных движений и игры на детских музыкальных инструментах формировались понятия: быстро, медленно, справа, слева, впереди, сзади [7, с.128].

Развитие математических представлений в процессе изобразительной деятельности

Конструирование, отвечая интересам и потребностям детей, обладает чрезвычайно широкими возможностями в плане умственного воспитания детей. Дети усваивают то, что основной смысл деятельности не просто в получении конкретного результата, но и в приобретении знаний и умений, которые пригодятся им и в других ситуациях. Конструирование поделок предполагает также применение уже полученных на занятиях по математике знаний и умений детей.

В процессе изобразительной деятельности дети используют предметы различной величины, сравнивают их по нескольким признакам, группируют предметы по величине, что позволяет закреплять и применять приемы сравнения объектов по величине: наложение, приложение, условную мерку, глазомер [11, с.33].

Для проведения комплексных занятий по предматематическому развитию и конструированию разработано 35 конспектов. Занятия сгруппированы по сериям, в зависимости от используемых материалов. В каждой серии осваиваются в основном одни и те же приемы конструирования, постепенно усложняющиеся [4]. Например, серия мебели из спичечных коробков, игрушки из фантиков, из катушек, из проволоки, из ниток и т.п. Это дает возможность добиться полноценного усвоения детьми программного содержания. Воспитатели могут сформировать серии занятий исходя из программных задач по предматематической подготовке. Руководствуясь принципом тематического планирования, можно использовать тематические комплексы. Например, планируя работу по теме "Животные", можно провести следующие занятия: "Веселые зверюшки", "Котик", "Жираф".

В ходе выполнения заданий дети могут сравнивать предметы по разным признакам. Например, при изготовлении стола из катушек - высоту, толщину ножек стола. На занятии "Аквариум" дети могут измерять объем жидких тел с помощью условной мерки. При изготовлении модели времени из разноцветных крышек дети могут закреплять знание частей суток, их последовательность, сменяемость [7, с. 129].

Конструирование имеет большие возможности для формирования и расширения элементарных математических представлений. В процессе строительства различных конструкций, конструирования из бумаги, картона, из природного материала, из готовых форм, при формулировании заданий и анализе детских работ необходимо обращать внимание детей на математические отношения, а именно:

предлагать группировать детали (по форме, величине, цвету). Обращать внимание на то, каких деталей много, а какая деталь одна. Побуждать сравнивать количество деталей, определять их количество, а также выяснять какая деталь (по цвету, форме, величине) расположена на каком месте (когда считают слева направо или снизу вверх);

обращать внимание на отличие деталей по форме, побуждать детей правильно называть форму деталей, обращать внимание на характерные признаки геометрических фигур;

обращать внимание на отличие поделок и деталей по величине. Побуждать детей определять конкретные размеры (длину, ширину, высоту, толщину). Учить детей употреблять в речи правильные названия протяженностей. Необходимо предлагать сравнивать поделки и детали по величине следующими методами: приложения, наложения, глазомера, условной мерки. Предлагать упорядочивать детали по величине;

обращать внимание на пространственные отношения между деталями [4, с.8-9].

Таким образом, конструирование имеет большие возможности для формирования математических представлений. В процессе строительства различных конструкций, конструирование из бумаги, картона, из природного материала, из готовых форм, при формулировании заданий и анализе детских работ обращаем внимание детей на математические свойства и отношения.

Формирование математических представлений в процессе ознакомления детей с природой окружающего мира

Для ознакомления детей дошкольного возраста с живой и неживой природой, растительным и животным миром педагог использует различные формы работы: занятия, экскурсии, целевые прогулки, наблюдение в повседневной жизни. Значимое место отводится детским наблюдениям за природой, природными явлениями, самонаблюдению, экспериментированию, опытам, играм. Чтобы расширить познания детей о временах года, воспитатель проводит занятия о характерных явлениях в природе в разное время года. На наш взгляд, на всех занятиях, прогулках, экскурсиях, в играх возможно и решение дидактических задач по формированию математических представлений. Находясь в естественных "природных" условиях, ребенку легче усвоить конкретные математические понятия, так как он сам является частью природы и действует по ее законам. На самом деле, как просто детям усвоить, что листочков на дереве много, а дерево - одно в процессе наблюдения; или измерить длину лесной тропинки условными мерками - шагами. В ходе ознакомления детей с растениями, животными, предметами мебели, посуды, одежды, разными видами транспорта можно решать в комплексе все дидактические задачи по предматематическому развитию [7, с. 130].

Возможности стимулирования двигательной активности дошкольников в процессе формирования математических представлений

Согласно Концепции дошкольного образования Республики Беларусь (2000 г.) ключевым направлением является охрана и укрепление физического и психического здоровья детей [3, с.52].

Существуют следующие варианты организации обучения детей математике в комплексе с физическим развитием:

1. Включение заданий по формированию математических представлений в занятия по физкультуре.

2. Увеличение двигательной активности детей на занятиях по математике.

3. Комбинирование умственной и физической нагрузки в ходе физкультурно-математических праздников и занятий-путешествий [7, с. 130].

Остановимся подробнее на каждом из трех вариантов организации обучения детей математике в комплексе с физическим воспитанием.

Первый вариант. Существует множество возможностей включения заданий по формированию математических представлений в занятия по физкультуре. В ходе почти всех физкультурных занятий дети встречаются с математическими отношениями: сравнить предмет по величине и форме или распознать, где левая сторона, а где правая, и т.д. Поэтому, предлагая детям различные упражнения, следует не только давать им физическую нагрузку, но и обращать внимание на разные математические отношения. Для этого в формулировке упражнений можно делать акцент на специальные слова, побуждать детей использовать их в речи. Обучая детей сравнению предметов по величине (дуги, мячи, ленты и др.), следует побуждать их считать движения в процессе выполнения упражнений. Целесообразно также предлагать считать упражнения, определять, сколько раз его выполнил тот или другой ребенок, находить предметы указанной формы. Можно побуждать детей учитывать левую и правую стороны тела при выполнении упражнения не по образцу, а по устной инструкции [3, с.53].

Приведем в качестве примера комплексное решение программных задач по развитию математических представлений в процессе освоения элементов спортивной игры футбол.

Упражнения для освоения элементов спортивной игры

а) Прокатывание мяча правой и левой ногой в заданном направлении.

б) Отбивание мяча о стенку несколько раз подряд.

в) Передача мяча ногой друг к другу в парах.

Умения по математике

Ориентироваться относительно себя и других объектов.

Различать прямую линию и ломаную.

Закреплять умения сравнивать множества.

Закреплять навыки количественного и порядкового счёта.

Учить сравнивать предметы по величине и расстояния на глаз и с помощью условной мерки (шага).

Комплексные задания и вопросы:

Прокатить мяч правой ногой до цилиндра, левой ногой - до конуса.

Вести мяч до куба по прямой линии, до шара - змейкой.

Посчитай сколько детей в группе, сколько мячей. Хватит ли всем детям мячей?

Какие ворота шире: обозначенные красными кеглями или синими?

Куда легче попасть мячом: в узкие или широкие ворота? Почему?

Разбиться по парам. Один ребёнок забивает мяч в ворота (условно обозначенные на стене). Задание напарнику: посчитать, сколько раз бил по воротам напарник? Сколько раз попал? Сколько промахнулся? Каких ударов было больше?

Кто отбивал мяч о стенку первым, кто вторым? Каким по счёту ты отбивал? Сколько раз ты отбил мяч? Найди соответствующую цифру.

Передавать мяч друг другу: сначала с близкого расстояния (3-4 м), затем - дальнего (8-10 м). Вопросы: когда вы стояли ближе, а когда дальше друг от друга? Когда легче посылать друг другу мяч? [8, с.21-22]

Составляя конспекты комплексных занятий по физкультуре и математике, следует так формулировать задания для выполнения физических упражнений, чтобы они обеспечили параллельное решение программных задач и по физкультуре и по математике.

Второй вариант. Повысить двигательную активность детей можно на занятиях по математике, включая в них такие игры и упражнения, которые предполагают решение программных математических задач в подвижной форме. Подвижные компоненты занятий по математике можно сгруппировать в следующие серии.

Первая серия включает в себя упражнения на счет движений. Например, наклониться столько раз, сколько воспитатель (или на 1 раз больше). Можно предложить выполнить движения (прыжки, наклоны, повороты, упражнения для рук или ног) по названному числу или показанной цифре.

Вторая серия содержит упражнения на определение величины предмета и сравнение предметов по длине, ширине, высоте через двигательный анализатор. Например, понятие "ширина" более естественно познается ребенком не с помощью специально вырезанных абстрактных бумажных полосок, а путем перешагивания (или перепрыгивания)"ручейка". Детям предлагается сравнить ширину "ручейка" в разных местах и определить, в каком месте "ручеек" труднее перешагнуть, почему.

В третью серию входят упражнения на ориентировку в пространстве: для рук, ног, плечевого пояса, по бросанию мяча в указанном направлении, на движения в заданном направлении, на ориентировку по схеме, на развитие глазомера. Например, сбить ту кеглю, которая стоит слева от названного ребенка.

Четвертая серия включает задания-эстафеты, в ходе которых ребенку предлагается как можно быстрее определить количество предметов, либо провести группировку по форме, либо сравнить предметы по величине.

Пятая серия состоит из дидактических игр по формированию математических представлений, которые можно проводить в подвижной форме [7, с. 131-132].

Третий вариант. Стимулировать двигательную активность детей можно на занятиях-путешествиях, в ходе физкультурно-математических праздников и конкурсов, которые проводятся в подвижной форме и могут проходить в групповой комнате, в физкультурном или музыкальном зале, на участке во время прогулки. Такие занятия-путешествия включают в себя ряд заданий, объединенных одной темой. Детям предлагается в ходе "путешествия" преодолевать различные препятствия, проявляя сообразительность, упражняясь в быстроте, ловкости, меткости и т.д. "Путешествовать" можно по сказке (или нескольким сказкам).

Физкультурные математические праздники или конкурсы могут быть сюжетными или бессюжетными. Для бессюжетных мероприятий для каждой команды детей предлагаются комплексы эстафет, конкурсов, в ходе которых закрепляются знания детей по математике и двигательные умения.

В процессе комплексных занятий дети не устают, так как часто меняют виды, темп, амплитуду движений, место их выполнения. В ходе занятий по математике разнообразная двигательная активность снимает утомление, активизирует память, мышление. Комплексные занятия организованы так, что дети в основном не сидят за столами, а находятся в движении и через комплексные задания постигают математические отношения и свойства объектов окружающего мира. На занятиях такого типа обучение математике органически сочетается с движениями [3, с. 54].

Итак, интеграция процессов формирования математических представлений и физического воспитания детей необходима для увеличения двигательной активности дошкольников, повышения интенсивности их интеллектуального развития, активизации процесса познания и осознания необходимости ознакомления детей с математическими отношениями и свойствами окружающего мира.

Формирование математических представлений у детей в процессе занятий по развитию речи и обучению грамоте

Развивая навыки использования обобщающих слов, можно закреплять навыки группировки предметов, количественного и порядкового счета. Обучая сочинению рассказа-описания (о предмете или по картине), следует побуждать детей обращать внимание на количество деталей или предметов, их размер, форму, расположение в пространстве, отношения во времени. Обучая детей делить предложение на слова и проводить звуковой анализ слова, можно обратить внимание на количество слов в предложении, слогов в слове; определить, какое слово (какой звук) стоит первым (вторым, третьим) по порядку, какое место занимает определенное слово, каким по счету слог является ударным [7, с. 130].

Развивая речь детей, необходимо побуждать их использовать:

Ш слова много, мало, больше, меньше, столько, сколько;

Ш количественные и порядковые числительные;

Ш слова, которые обозначают форму размер предметов, пространственные и временные отношения [5, с. 17].

Формирование математических представлений у дошкольников посредством художественного слова

Загадки, стихи, пословицы, поговорки, потешки могут применяться в любой части занятия. Во вводной части занятия это позволит сконцентрировать внимание на начале учебной деятельности, в основной части в упражнениях - решить основные программные задачи, в заключительной части - снять утомление и переключить внимание дошкольников на другой вид деятельности. Помимо использования художественных произведений на занятиях по развитию речи и художественной литературе целесообразно применять их на занятиях по математике, изобразительной деятельности и физической культуре, при ознакомлении с окружающим миром, во время прогулок и экскурсий, в различных ситуациях повседневной жизни, развлечениях с математическим содержанием [22, с. 3].

Выдающиеся отечественные педагоги К.Д. Ушинский. Е.И. Тихеева, А.Л. Усова, A. M. Леушина и др. неоднократно говорили о возможностях, которые заложены в фольклоре как средстве обучения и воспитания, повышения общего и математического образования детей.

К малым фольклорным жанрам относятся пословицы, поговорки, загадки, прибаутки, считалки, скороговорки и др. Малые фольклорные жанры могут широко использоваться в работе с дошкольниками как прием, побуждающий их к приобретению знаний при знакомстве с новым материалом (предмет, явление, число, буква); как прием, обостряющий наблюдательность при закреплении знаний; как игровой (занимательный) материал, отвечающий возрастным потребностям детей.

Поговорим о загадке как средстве усвоения представлений о некоторых математических понятиях (множество, отношение, величина, число и т.д.), привития любви к народному творчеству, живому, образному и точному слову, развития речи на занятиях по формированию элементарных математических представлений (ФЭМП).

Условно загадки можно классифицировать следующим образом.

1. Загадки, в которых есть слова, связанные с понятием числа и цифры.

2. Загадки, в которых есть слова, связанные со сравнением множеств, величин, чисел: больше - меньше, выше - ниже, длиннее - короче, шире - уже и т.д.

3. Загадки, в которых есть слова, связанные с временными представлениями и понятиями: части суток, вчера, сегодня, завтра, дни недели, месяцы, времена года.

4. Загадки, в которых есть слова, связанные с пространственными представлениями и понятиями.

5. Загадки, в которых есть слова, связанные с формой предметов, раскрывающие свойства геометрических фигур.

В загадках математического содержания предмет или явление анализируется с количественной, пространственной и временной точек зрения, подмечаются простейшие математические отношения.

Использование загадок на занятиях по математике способствует не только знакомству, закреплению, конкретизации знаний детей о числах, величинах, геометрических фигурах и т.д., но и обогащению и активизации словаря.