Психолого-педагогическое обоснование внеклассной работы по математике

В пятом раунде нужно ответить на все пять вопросов, пасовать нельзя.

Если участник не знает ответа на вопрос, он может попросить замену или пасовать. Замена состоит из вопросов «Занимательной математики».

Ход игры

Высота боковой грани пирамиды. (апофема)

Отрезок, соединяющий середины сторон треугольника. (средняя линия)

Слово, которым обозначается эта фигура, в переводе с греческого означает «натянутая тетива». (гипотенуза)

Величина развернутого угла. (180)

Геометрическое место точек равноудаленных от центра. (окружность)

Прямые, не лежащие в одной плоскости. (скрещивающиеся)

Прямая, имеющая с окружностью одну общую точку. (касательная)

Правильный многогранник, составленный из четырех правильных треугольников. (тетраэдр)

Угол, образованный двумя радиусами окружности. (центральный)

Кратчайшее расстояние от точки до прямой. (перпендикуляр)

Прямые, имеющие одну общую точку. (пересекающиеся)

Наука, изучающая пространственные свойства предметов, оставляя в стороне все остальные их признаки. (геометрия)

Может ли треугольник иметь два тупых или прямых угла? (нет)

Окружность, касающаяся всех вершин многоугольника. (описанная)

Прибор для измерения углов на местности. (астролябий)

Отношение длины окружности к ее диаметру. (число «Пи»)

В древности такого термина не было. Его ввел в 17 в. французский математик Франсуа Виет, в переводе с латинского он означает «спица колеса». Что это? (радиус)

На полке лежит неочищенный карандаш. Сколько у него граней? (8 граней)

Точка пересечения биссектрис треугольника - центр какой окружности? (описанной)

Наука, изучающая геометрические свойства пространственных тел (стереометрия)

Часть окружности, заключенная между двумя точками.

Правильный многогранник, составленный из двенадцати правильных пятиугольников. (додекаэдр)

Что является боковой гранью наклонной призмы? (параллелограмм)

Угол, образованный двумя хордами. (вписанный угол)

Счетная доска древних греков и римлян, применявшаяся затем для арифметических вычислений и в Западной Европе. (абак)

Какая теорема в середине века называлась «магистром математики»? (теорема Пифагора)

Правильный многогранник, состоящий из двенадцати правильных треугольников. (икосаэдр)

Окружность, касающаяся всех сторон многоугольника. (вписанная)

Назовите великого геометра и механика Древней Греции, нашедшего для приближенное равенство . (Архимед)

В какой точке находится центр тяжести треугольника? (точка пересечения медиан)

Занимательные вопросы

Какой надо поставить знак между цифрами 5 и 6, чтобы получилось число, больше 5, но меньше 6? (запятую: 5,6)

Бутыль вина стоит 30 шиллингов. Вино стоит на 26 шиллингов больше, чем бутыль. Сколько стоит бутыль? (2 шиллинга)

К однозначному числу приписали такую же цифру. Во сколько раз увеличилось число? (в 11 раз)

Три курицы на 3 дня снесли три яйца. Сколько яиц снесут 12 кур за 12 дней? (48 яиц)

Сколько горошин может войти в пустой стакан? (горошины не ходят)

Квадрат и ромб имеют одинаковые стороны. Площадь какой фигуры больше? (квадрата)

Батон разделили на три части. Сколько сделали разрезов? (два)

У Марины было целое яблоко, две половины и четыре четвертинки. Сколько было у нее яблок? (три)

Тройка лошадей прошла 30 км. Сколько км прошла каждая лошадь? (30 км)

Итоги внеклассного мероприятия

Проведенный вечер «Наука геометрия против» показал, что учащиеся заинтересовались геометрией, им было интересно узнать много нового, многими было принято решение об углубленном изучении геометрии.

Учащимся были предложены вопросы из истории геометрии, которые им очень понравились.

Приложение 4

Разработка вечера «Слабое звено»

Данная разработка основана на телевизионной игре «Слабое звено». предназначена для учащихся 9-11 классов. В игре задаются вопросы из разных разделов математики, ее истории и занимательные задачи.

Цель игры: развивать у учащихся интерес к математике; расширять и углублять знания учащихся по всем разделам математики; воспитывать у учащихся самостоятельно принимать решения.

Зал красочно оформлен: на стенах математические газеты, рисунки, кроссворды, высказывания ученых, их портреты. На сцене цитата - «Математика - это язык, на котором говорят все точные науки». (Н.И. Лобачевский)

В игре участвуют восемь пар участников. Начинают игру по жребию, проведенному перед игрой. В игре семь раундов, первый раунд длится две минуты, все последующие на 10 секунд меньше предыдущих. Ведущий задает по очереди вопросы участникам. Пара участников, ответившая на наибольшее количество вопросов, является сильнейшим звеном и наименьшее количество - слабым звеном. После каждого раунда участники на табличках пишут имена (по их мнению) слабого звена, пара - чьи имена встречаются чаще, покидает игру. До финала доходят две пары участников. Вопросы в финале задаются по очереди (5 вопросов). Пара, ответившая правильно на все или наибольшее количество вопросов, становится победителем.

Ведущий: Мы начинаем игру «Слабое звено», вот наши участники … Вопросы будут задаваться по очереди, отвечать нужно быстро, не теряя времени. Итак, я задаю вопросы:

Чему равен объем параллелепипеда? (произведению трех его измерений)

Два числа 5 и -5, называются обратными или противоположными?

(противоположные)

Что является графиком прямой пропорциональности? (прямая)

Отрезок, соединяющий две точки на окружности, называется …? (хорда)

Сколько будет, если 2 + 2 2 - ? (шесть)

Два в кубе? (восемь)

Чему равна площадь круга? ( r2)

Семь в квадрате? (49)

Сумма углов треугольника равна … (180)

Что делают с показателями степени при делении? (вычитают)

Корень квадратный из 64. (восемь)

Треугольник, у которого все стороны равны. (равносторонний)

Луч, исходящий из вершины угла и делящий его пополам. (биссектриса)

Прямая, имеющая с окружностью одну общую точку. (касательная)

Сколько минут в часе? (60 минут)

Сумма внутренних односторонних углов. (180)

Прямые, не лежащие в одной плоскости. (скрещивающиеся)

Математик, именем которого названа одна из теорем о сторонах в прямоугольном треугольнике (Пифагор)

Прямоугольник, у которого все стороны равны. (квадрат)

В одной семье у каждого из трех братьев есть сестра. Сколько детей в семье? (4 детей)

Сотая часть числа. (процент)

Что за число, если одна треть его равна 12? (36)

График квадратичной функции. (парабола)

Как называется на координатной плоскости горизонтальная ось?

(ось абсцисс)

Петух, стоя на одной ноге, весит 5 кг. Сколько он будет весить, если встанет на обе? (5 кг)

Какую долю составляют сутки от года? ()

Сколько метров в одном миллиметре? (0,001 м)

Равенство, содержащее неизвестное. (уравнение)

Отрезок, соединяющий точку окружности с ее центром. (радиус)

Утверждение, требующее доказательства. (теорема)

Часть круга, ограниченная дугой и ее хордой. (сегмент)

Результат сложения? (сумма)

Сколько лет в одном веке? (сто)

Что больше: 2 м или 201 см? (201 см)

Отношение противолежащего катета к гипотенузе. (синус)

Множество точек пространства равноудаленных от одной точки. (сфера)

График обратной пропорциональности. (гипербола)

Прямые, которые не пересекаются. (параллельные)

Независимая переменная функции. (абсцисса)

Стороны в прямоугольном треугольнике, образовавшие прямой угол.

(катеты)

Какую часть часа составляют 20 минут? ()

Наименьшее простое число. (2)

Прямые, пересекающиеся под прямым углом. (перпендикулярные)

Числа 2 и называются обратными или дробными? (обратные)

Сколько цифр мы знаем? (десять)

Утверждение, не вызывающее сомнений. (аксиома)

Накрест лежащие углы образуются при параллельных или перпендикулярных прямых? (параллельных)

Угол, величина которого больше прямого? (тупой)

Сколько кг в одной тонне? (1000 кг)

Произведение скорости движения на время. (путь)

Площадь прямоугольного треугольника. (половина произведения катетов)

Сколько нулей в записи миллион? (шесть)

Высота боковой грани пирамиды. (апофема)

Сумма длин всех сторон многоугольника. (периметр)

Часть прямой, ограниченная с одной стороны. (луч)

Ромб, у которого все углы прямые. (квадрат)

Треугольная пирамида. (тетраэдр)

Направленный отрезок. (вектор)

Угол, образованный двумя радиусами. (центральный)

Сколько квадратных метров в одном гектаре? (10000)

Отношение прилегающего катета к гипотенузе. (косинус)

Результат вычитания. (разность)

Многоугольник, у которого все стороны и все углы равны. (правильный)

Движение это отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояния или углы? (расстояния)

Отношение длины окружности к ее диаметру. (Пи ? 3,14)

На какое число нельзя делить? (на 0)

Многоугольник, расположенный по одну сторону от прямой, проходящей через две его соседние вершины. (выпуклый)

Сколько миллиметров в одном сантиметре? (10)

Что меньше: 0,7 или ? (0,7)

Сторона прямоугольного треугольника, лежащая против прямого угла. (гипотенуза)

Что является основанием цилиндра? (круг)

Вектора, лежащие на параллельных прямых или на одной прямой. (коллинеарные)

Какую часть минуты составляют 15 сек? ()

Найдите 10% тонны. (100 кг)

Угол, меньше прямого. (острый)

Сторона правильного шестиугольника равна радиусу вписанной или описанной окружности? (описанной)

Когда частное равно 0? (когда делимое равно нулю)

Расстояние от начала отсчета до произвольной точки на координатной прямой. (модуль)

Вектора, имеющие одинаковые направления. (со направленные)

На руках десятка пальцев. Сколько пальцев на десяти руках? (50)

Сумма каких двух натуральных чисел равна их произведению?

(2 +2 = 2 2)

52 = 25, 72 = 49, а чему равен угол в квадрате? (90)

Окружность, касающаяся всех сторон многоугольника называется …? (вписанной)

Параллелепипед, у которого все грани квадраты. (куб)

Наука о числах. (арифметика)

В доме 100 квартир. Сколько раз на табличке написана цифра 9? (20)

Письменный знак, изображающий число. (цифра)

Уравнения, которые имеют одни и те же корни. (равносильные)

Вектор, длина которого равна нулю. (нулевой)

Часть круга, ограниченная дугой и двумя радиусами, проведенными к концам дуги. (сектор)

Прямая, имеющая с окружностью две общие точки. (секущая)

Чему равно произведение всех чисел? (нулю)

Сколько будет, если полсотни разделить на половину? (100)

В каком числе столько же букв, сколько цифр в его названии? (100)

Какую долю составляет час от суток? ()

Фигура, образованная прямой а и двумя полуплоскостями с общей границей а, не принадлежащими одной плоскости. (двугранный угол)

Отрезок, соединяющий две не соседние вершины многоугольника.

(диагональ)

Рассуждение, устанавливающее какое-либо свойство. (доказательство)

Фигура, образованная двумя лучами. (угол)

Как можно еще назвать гексаэдр? (куб)

Финал

Иррациональное число, не могущее быть корнем никакого алгебраического уравнения с целыми коэффициентами. (трансцендентное)

Какое великое творение древнегреческой математики лежит в основе учебника по геометрии для средней школы во всех странах? кто его автор?

(«Начала» Евклида)

Какая теорема в средние века называлась «магистром математики»?

(теорема Пифагора)

В древнем Египте 4000 лет тому назад землемеров называли «гарпедонаптами» т.е. канатонатягивателями. С чем связано это название? (Египетским треугольником)

Многогранник, составленный из двадцати правильных треугольников.

(икосаэдр)

Часть пространства, заключенное внутри одной полости конической поверхности с замкнутой направляющей. (телесный угол)

Часть шара, заключенное между двумя секущими параллельными плоскостями. (шаровой слой)

Линии пересечения различных плоскостей с боковой поверхностью кругового конуса. (конические сечения)

Старинная русская мера длины, равная 4,45 см. (вершок)

Старинная русская мера веса, равная 0,409 кг. (фунт)

Прибор для построения прямых углов на местности. (экер)

Прибор для построения параллельных прямых при выполнении столярных работ. (малка)

Какой французский философ и математик ввел метод координат, связав геометрию и алгебру? (Р. Декарт)

Отношение длины соответствующей дуги к радиусу окружности. (радианная мера)

Итоги математического вечера

Вечер «Слабое звено» помог учащимся проверить свои знания по математике, развить интерес к предмету, способствовал принятию самостоятельного решения, развить культуру математического мышления.

Учащиеся пожелали еще поучаствовать в подобном вечере.