Повышение уровня финансовой грамотности учащихся 10-11 классов при изучении математики на углубленном уровне (на примере компонента инвестирование)

Пересмотрение Я-концепции происходит в связи с тем, что молодой человек включается в новую систему отношений, меняются его ожидания, появляются надежды на будущее, связанные с профессиональной деятельностью. Ведущее значение в юности приобретает социализация, в это время возрастает заинтересованность к глобальным проблемам смысла жизни и собственному существованию, идет активный жизненный поиск и освоение новых социальных ролей. Все это часто связано с метаниями, неуверенностью, конфликтами и непоследовательностью, ведь недаром многие ученые считают юность «беспокойной порой» (Р.Бернс) и «остро протекающим периодом перехода от детства к взрослости» (Д.И.Фельдштейн).

По мнению А.В.Бояринцевой, в структуре Я-концепции находятся личностные корни феномена экономической субъектности или бессубъектности [4, 5]. Задача современной образовательной среды сделать учащегося субъектом экономической жизни, так как в противном случае контроль за экономической стороной личной жизни передается другому лицу, проявляется такая черта экономической культуры, как иждивенчество, когда человек только от других ждет помощи в своих экономических проблемах и никогда от себя.

По утверждению Р.Бернса, в период юности центральной проблемой Я- концепции является выбор профессии и продвижение в профессиональной сфере[3]. Очень часто выпускникам школы именно недостаточное развитие экономической культуры и финансовой грамотности мешает адекватному выбору направления профессиональной самореализации.

В рамках рассматриваемой проблемы важен подход Л.Н.Куликовой к юношескому возрасту как периоду, сензитивному для «наиболее полного, непрерывного, ценностно-ориентированного саморазвития человека» [21, с. 67]. Чем в большей степени самореализуется человек, тем в большей мере он расположен к счастью. Нельзя забывать и о том, что именно на основе экономического Я формируется Я-профессиональное.

Задачи, определяющие общую характеристику юношеского возраста, заключаются в следующем. К концу юношеского периода завершаются процессы физического созревания человека. Психологическое содержание этого этапа связано с развитием самосознания, решением задач профессионального самоопределения и вступлением во взрослую жизнь. В ранней юности формируются познавательные и профессиональные интересы, потребность в труде, способность строить жизненные планы, общественная активность. В юношеском возрасте окончательно преодолевается свойственная предшествующим этапам онтогенеза зависимость от взрослых и утверждается самостоятельность личности. В отношениях со сверстниками наряду с сохранением большой роли коллективно-групповых форм общения нарастает значение индивидуальных контактов и привязанностей. Юность -- напряженный период формирования нравственного сознания, выработки ценностных ориентации и идеалов, устойчивого мировоззрения, гражданских качеств личности [36].

Социальная ситуация развития в юности определяет тот факт, что этот возраст характеризуется как «устойчиво концептуальная социализация, когда вырабатываются устойчивые свойства личности», стабилизируются все психические процессы, личность приобретает устойчивый характер. В молодости человек наиболее способен к творчеству, к формулированию эвристических гипотез, максимально работоспособен, поэтому прогресс в разных областях научного знания во многом связан с деятельностью молодежи. Молодежь овладевает наиболее сложными способами интеллектуальной активности в самых разнообразных и современных областях науки и техники: в труде интеллектуальном, физическом.

Усвоенные знания, навыки, умения не только реализуются, но и получают свое дальнейшее развитие и творческое совершенствование [49].

Известны разные теории юности. Биологические теории рассматривают юность прежде всего как определенный этап эволюции организма, полагая, что именно биологические процессы роста детерминируют все остальное. Психологические теории фиксируют внимание на закономерностях психической эволюции, характерных чертах внутреннего мира и самосознания. Психоаналитические теории видят в юности определенный этап психосексуального развития. Указанные теории рассматривают юность прежде всего с точки зрения внутреннего процесса развития человека как индивида или как личности. Но это развитие по-разному протекает в различной социальной и культурной среде. Социологические теории юности рассматривают ее прежде всего как определенный этап социализации, как переход от зависимого детства к самостоятельной и ответственной деятельности взрослого. Внимание исследователей сосредоточивается на тех социальных ролях, которыми надлежит овладеть человеку, на формировании его ценностных ориентации, проблемах, связанных с вступлением в трудовую жизнь, т. е. индивидуально-психологические проблемы выводят из социальных [20].

Отечественная психология изучает юность с позиций учения Л.С.Выготского о роли социальной ситуации развития и ведущей деятельности в развитии личности, а также с позиций сочетания социально- психологического подхода и учета внутренних закономерностей развития [6]. И тогда юность -- это период перехода к самостоятельности, период самоопределения, приобретения психической, идейной и гражданской зрелости [49].

Ведущая деятельность в ранней юности -- профессиональное самоопределение. Психологическую базу для самоопределения в ранней юности составляет прежде всего потребность юноши занять внутреннюю позицию взрослого человека, осознать себя в качестве члена общества, определить себя в мире, т. е. понять себя и свои возможности наряду с пониманием своего места и назначения в жизни [38].

Другим важнейшим фактором, составляющим психологическую базу профессионального самоопределения и обеспечивающим готовность старшеклассника ко вступлению в новую жизнь, является наличие способностей и потребностей, которые позволяют выпускнику школы с возможной полнотой реализовать себя на гражданском поприще, в труде, в будущей семейной жизни. Это прежде всего потребность в общении и владение способами его построения, во-вторых, теоретическое мышление и умение ориентироваться в различных формах теоретического сознания (научном, художественном, этическом, правовом), что выступает в виде сложившихся основ научного и гражданского мировоззрения, а также развитой рефлексии, с помощью которой обеспечивается осознанное и критическое отношение к себе, в-третьих, потребность в труде и способность трудиться, владение трудовыми навыками, позволяющими включиться в производственную деятельность, осуществляя ее на творческих началах [49].

Проблема профессионального самоопределения сложна и многообразна. Ею занимались многие специалисты, опыт которых был обобщен Н.С.Пряжниковым [35]. Сам автор предлагает содержательно- процессуальную модель профессионального самоопределения, центром которого является ценностно-нравственный аспект, развитие самосознания и потребность в профессиональной компетентности [35]. По мнению Н.С.Пряжникова, психологическими факторами, составляющими основу профессионального самоопределения, являются: осознание ценности общественно полезного труда, общая ориентировка в социально- экономической ситуации в стране, осознание необходимости общей и профессиональной подготовки для полноценного самоопределения и самореализации, общая ориентировка в мире профессионального труда, выделение дальней профессиональной цели (мечты) и ее согласование с другими важными жизненными целями (семейными, личностными, досуговыми), знание о выбираемых целях, знания о внутренних препятствиях, осложняющих достижение избранной цели (развитая рефлексия, самопознание как важная основа самоопределения) и др. [35].

По мнению Л. М. Митиной, основными факторами профессионального самоопределения являются активность личности, ее потребность в самореализации, осознание и необходимость изменения собственной личности, преобразование своего внутреннего мира и поиск новых возможностей самоосуществления в профессиональном труде. От того, насколько осознанным окажется процесс профессионального самоопределения, во многом зависит жизненный путь личности в дальнейшем [36]. Так, по С. Л. Рубинштейну, проблема самосознания есть прежде всего проблема определения своего способа жизни. Обобщая, он выделил два способа существования человека. Первый способ -- это жизнь, не выходящая за пределы непосредственных связей, в которых живет человек. Здесь весь человек находится внутри самой жизни: всякое его отношение -- это отношение к явлениям жизни, а не к жизни в целом. Второй способ существования выводит человека за его пределы, он связан с появлением ценностно-смыслового определения жизни [39].

Положение С. Л. Рубинштейна о двух способах жизни выводит проблему профессионального самоопределения в юности в иную плоскость -- в плоскость выбора жизненного пути. В зависимости от степени развития рефлексии, самосознания, гражданских качеств личности выбор профессии и дальнейший путь в профессиональной деятельности может осуществляться в соответствии с двумя моделями: адаптивной моделью и моделью развития [36]. Согласно первой модели, в самосознании человека доминирует пассивная тенденция к подчинению и в профессиональном самоопределении, и в профессиональной деятельности. В будущем такой специалист, как правило, руководствуется постулатом экономии сил и пользуется наработанными алгоритмами решения профессиональных задач. В другой модели развития человек в своем профессиональном самоопределении и в дальнейшей профессиональной деятельности стремится выйти за пределы непрерывного потока повседневной жизни, увидеть ее и труд в целом, стать творцом собственной жизни, конструирующим свое настоящее и будущее [36].

Общие мировоззренческие поиски заземляются и конкретизируются в жизненных планах. У старшеклассников жизненные планы зачастую еще весьма расплывчаты и не вычленяются из мечты. Старшеклассник просто воображает себя в самых разнообразных ролях, соизмеряет степень их притягательности, но не решается окончательно выбрать что-то для себя и часто ничего не делает для достижения задуманного. Чем старше юноша, тем насущнее становится необходимость выбора. Из множества воображаемых, фантастических или абстрактных возможностей постепенно вырисовывается несколько наиболее реальных и приемлемых вариантов, между которыми и предстоит выбирать [20].

Жизненный план -- широкое понятие. Он охватывает всю сферу личного самоопределения -- моральный облик, стиль жизни, уровень притязаний, род занятий и т. д. Понятно, что многое вырисовывается лишь в самом общем виде. Самым важным, неотложным и трудным делом становится для старшеклассника выбор профессии. Психологически устремленный в будущее и склонный даже мысленно «перепрыгивать» через незавершенные этапы юноша (особенно десятиклассник) внутренне уже тяготится школой; школьная жизнь кажется ему временной, ненастоящей, преддверием другой, более богатой и подлинной жизни, которая одновременно манит и немного пугает его. Он хорошо понимает, что содержание этой будущей жизни прежде всего зависит от того, сумеет ли он правильно выбрать профессию. Каким бы легкомысленным и беспечным не выглядел юноша, выбор профессии -- его главная и постоянная забота [20].

В контексте проблемы повышения уровня финансовой грамотности на уроках математики особую актуальность приобретает вопрос об особенностях умственного развития старшеклассников.

Как указывает Л.Ф.Обухова, у школьников юношеского возраста мышление становится более систематическим и критическим. Старшеклассники требуют доказательств и обоснования тех утверждений, которые они слышат от учителей, окружающих и близких. Они любят поспорить, нередко увлекаются остроумными выражениями, красивыми фразами, оригинальной формой выражения [28].

Происходит в эти годы и совершенствование памяти школьников. Это относится не только к тому, что увеличивается вообще объем памяти, но и к тому, что в значительной мере меняются способы запоминания. Наряду с деятельностью непроизвольного запоминания у старших школьников наблюдается широкое применение рациональных приемов произвольного запоминания материала. Все это способствует тому, что в эти годы происходит значительный рост знаний и умений учащихся. Они успешно решают многие сложные вопросы, возникающие при изучении точных дисциплин: математики, физики, химии. Это относится как к теоретическому осмысливанию материала, так и к решению сложных задач и выполнению лабораторных заданий.

Возросший уровень мыслительной деятельности, развитие приемов размышления и рассуждения, рост умения обобщать проявляется и в том, что старшие школьники глубже понимают социально-исторические явления и естественно-научные вопросы [28].

Все эти моменты, характеризующие развитие старшего школьника: совершенствование его моторики, развитие его мышления, его общий интеллектуальный рост -- создают предпосылки для усвоения в этом возрасте довольно сложных умений и навыков. [28].

Растет сознательное отношение юношей и девушек к труду и учению, познавательные интересы приобретают широкий, устойчивый и действенный характер. Мыслительная деятельность приобретает такой уровень развития процессов анализа и синтеза, теоретического обобщения и абстрагирования, который делает вполне возможной самостоятельную творческую деятельность в определенных областях. Для юношей и девушек становятся характерными тенденция к причинному объяснению явлений, умение аргументировать и доказывать, критичность мышления [49].

Общие умственные способности человека к 15--16 годам, как правило, уже сформированы, и такого быстрого роста их, как в детстве, уже не наблюдается. Однако они продолжают совершенствоваться. Овладение сложными интеллектуальными операциями и обогащение интеллектуального аппарата делает умственную деятельность юношей и девушек более устойчивой и эффективной, приближая ее в этом отношении к деятельности взрослого. Особенно быстро развиваются специальные способности. В сочетании с растущей дифференциацией направленности интересов это делает структуру умственной деятельности юноши очень сложной и индивидуальной [13].

Развитие интеллекта в молодости тесно связано с развитием творческих способностей, предполагающих не просто усвоение информации, а проявление интеллектуальной инициативы и создание чего-то нового [13].

Творческая активность молодого человека предполагает умение преодолеть обыденные представления, а иногда выходить за рамки строгого логического следования и выводов, обращаясь к необычным связям и аналогиям, предполагает снятие различных запретов и ограничений для более полного своего проявления, свободный поиск нового и т. д. Вместе с тем сохраняется необходимость соблюдения интеллектуальной дисциплины, организованности и систематичности в работе. И особенно в них нуждаются студенты, обладающие творческими способностями, но недостаточно собранные, организованные, часто работающие урывками, без строгого плана и системы. При прочих равных условиях, как правило, меньше шансов на успех у того, кто разбросан в работе, не умеет ее планировать, не доводит дело до конца. И, наоборот, наиболее успешен (в учении, творчестве) тот, у кого сильна устремленность на решение задач, тот, кто умеет максимально использовать свои интеллектуальные ресурсы, которые, в свою очередь, развиваются и совершенствуются только в процессе систематической умственной работы [13].

1. Владение экономической культурой и финансовой грамотностью поможет человеку стать экономически независимым, то есть свободным в выборе места приложения своего труда, в обеспечении себе и своей семье достойного уровня жизни.

2. Основная задача обучения математике в школе заключается в обеспечении прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену современного общества, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

3. Поиск новых направлений в образовании связан с идеей поиска межпредметных связей, в частности, использование в курсе математики заданий, обеспечивающих повышение уровня финансовой грамотности учащихся. Наилучшим образом указанная задача может быть решения в рамках углубленного изучения математики, поскольку углубленное изучение математики в старших классах школы предполагает наличие у учащихся более или менее устойчивого интереса к математике. В этой связи задачи, связанные с инвестированием, могут стать важным компонентом развития общей экономической культуры старшеклассников.

4. Успешность повышения финансовой грамотности учащихся старших классов при изучении математики во многом будет определяться учетом возрастных особенностей учащихся. В этом возрасте ведущей становится учебно-профессиональная деятельность, благодаря которой у старшеклассников формируются определенные познавательные и профессиональные интересы, элементы исследовательских умений, способность строить жизненные планы и вырабатывать нравственные идеалы, самосознание.

финансовый грамотность школьник математика



Глава 2. Практические аспекты повышения уровня финансовой грамотности учащихся 10-11 классов при изучении математики на углубленном уровне с использованием задач по инвестированию

2.1 Методика повышение уровня финансовой грамотности учащихся 10-11 классов при изучении математики на углубленном уровне

Реализация программы по повышению уровня финансовой грамотности учащихся 10-11 классов при изучении математики на углубленном уровне предполагает проведение анализа этого уровня у старшеклассников. Для этого необходима разработка критериев финансовой грамотности в сфере инвестирования.

Нами были выделены три критерия, по которым может быть проведена оценка финансовой грамотности старшеклассников в сфере инвестирования.

Критерии финансовой грамотности в сфере инвестирования:

1. Владение финансовой терминологией: знание основных понятий, определений, терминов.

2. Понимание связей, зависимостей, закономерностей и правил финансового аппарата.

3. Умение соотносить теорию с практикой: знать, как воспользоваться полученной информацией в реальной жизни.

Выделенные критерии позволяют оценивать уровни развития финансовой грамотности старшеклассников в сфере инвестирования:

Уровни финансовой грамотности старшеклассников в сфере инвестирования:

1. Низкий уровень.

· Частично знакомы с терминологией, большинство понятий известно поверхностно, смысл многих определений не ясен.

· Отсутствует понимание финансового аппарата как системы, в которой все элементы взаимосвязаны и влияют друг на друга, присутствуют лишь разрозненные отрывочные сведения.

· Информация воспринимается исключительно теоретически, нет никаких параллелей с собственной жизнью, использование полученных знаний на практике не представляется возможным.

2. Средний уровень

· Свободное владение основными терминами, понимание смысла понятий, знание контекста.

· Осведомленность о связях и закономерностях, об основных законах и правилах, представление о процессах и тенденциях в экономической среде.

· Присутствует возможность проецирования выборочных изучаемых явлений на свою жизнь, использование полученных знаний.

3. Высокий уровень.

· Глубокое понимание финансовых терминов, способность ориентироваться в нюансах, знание широкого контекста понятия, умение выделить существенные признаки объекта.

· Системный подход, умение проследить взаимосвязь процессов, выявить зависимость, обобщить данные, исследовать явление.

· Рассмотрение материала в практическом ключе, понимание необходимости данной информации для возможности контролировать и улучшать свое благосостояние, путем принятия взвешенных решений и выбора рациональных стратегий.

Используя выделенные критерии и уровни финансовой грамотности старшеклассников в сфере инвестирования, мы составили специальную анкету.

Анкета включает:

· Четыре закрытых вопроса, проверяющих понимание финансовых терминов.

· Одну задачу, выявляющую умение применять формулу сложного процента.

· Открытый вопрос, для выявления готовности старшеклассников применять знания по инвестированию на практике.

С целью определения уровня финансовой грамотности старшеклассников в сфере инвестирования нами было проведено исследование с использованием разработанной Анкеты.

В исследовании приняли участие учащиеся 2-х 10-х классов общеобразовательной школы в количестве 48 человек.

Обработка результатов анкетирования позволила выявить распределение старшеклассников по уровням развития финансовой грамотности в сфере инвестирования (рис. 1).

Анализ показал, что большинство старшеклассников (60%) имеют низкий уровень финансовой грамотности, то есть они лишь частично знакомы с терминологией, большинство понятий известно поверхностно, смысл многих определений не ясен; у них отсутствует понимание финансового аппарата как системы, в которой все элементы взаимосвязаны и влияют друг на друга, присутствуют лишь разрозненные отрывочные сведения; информация ими воспринимается исключительно теоретически, нет никаких параллелей с собственной жизнью, использование полученных знаний на практике не представляется возможным.

30% старшеклассников имеют средний уровень финансовой грамотности, то есть для них характерно свободное владение основными терминами, понимание смысла понятий, знание контекста; осведомленность о связях и закономерностях, об основных законах и правилах, представление о процессах и тенденциях в экономической среде; у них присутствует способность проецирования выборочных изучаемых явлений на свою жизнь, использование полученных знаний.

Лишь 10% старшеклассников, принявших участие в исследовании, показали высокий уровень финансовой грамотности, то есть для них характерно глубокое понимание финансовых терминов, способность ориентироваться в нюансах, знание широкого контекста понятия, умение выделить существенные признаки объекта; у них проявляется системный подход, умение проследить взаимосвязь процессов, выявить зависимость, обобщить данные, исследовать явление; для этих учащихся характерно рассмотрение материала в практическом ключе, понимание необходимости данной информации для возможности контролировать и улучшать свое благосостояние, путем принятия взвешенных решений и выбора рациональных стратегий.

Проведенное исследование показало, что у современных учащихся 10- 11 классов наблюдается недостаточный уровень финансовой грамотности в сфере инвестирования, что делает актуальной задачу ее развития.



2.2 Методические рекомендации по использованию задач по инвестированию для повышения уровня финансовой грамотности старшеклассников

1. Цели обучения

· образовательные цели

Контролировать свои расходы и использовать различные способы экономии денег.

Выбирать из банковских сберегательных вкладов тот, который в наибольшей степени отвечает поставленной цели, рассчитать процентный доход по вкладу.

Оценить, что предпочтительнее в данный момент - сберегательный вклад в банке, вложение денег в ПИФ или страхование жизни.

· развивающие цели

Обучение навыкам адаптации к быстро меняющимся экономическим и социальным условиям жизни, выработка умения встраиваться в динамическую среду жизнедеятельности общества

Формирование способности делать осознанный выбор из различных возможностей реализации собственных жизненных планов при постановке финансовых целей и готовности к самостоятельной, творческой, ответственной деятельности в процессе финансового планирования жизни.

· воспитывающие цели

Освоение социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах, включая взрослые и социальные сообщества;

Формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками и взрослыми в процессе образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности.

Способность оценивать влияние образования, профессиональной подготовки и повышения квалификации на последующую карьеру и личные доходы.

· практические цели

Способность определять назначение и функции финансовых институтов, использовать различные финансовые инструменты для повышения благосостояния семьи.

Умение определять приоритетные расходы, составлять бюджет семьи, осуществлять анализ бюджета и оптимизировать его для формирования сбережений.

Умение соотносить доходность и риск при размещении сбережений в банках, учитывать финансовые риски в процессе принятия решений, связанных с расходами и сбережениями, на основе информации об инфляции, изменении валютного курса, экономических кризисах.

2. Принципы обучения

· Принцип развивающего и воспитывающего обучения

· Принцип научности содержания

· Принцип систематичности и последовательности.

· Принцип сознательности, творческой активности и самостоятельности обучающихся при руководящей роли педагога.

· Принцип наглядности.

· Принцип доступности.

· Принцип связи обучения с жизнью.

3. Содержание обучения

Содержание определяется программой по математике для 10-11 классов углубленного уровня и рамкой финансовой грамотности, представленной на сайте министерства финансов.

4. Средства обучения

Печатные - учебная литература по финансовой грамотности из серии «Учимся разумному финансовому поведению». Электронные средства - электронные таблицы Exele.

5. Формы обучения

· учебное занятие в форме игры и соревнования (деловые, ролевые);

· урок-исследование;

· уроки, носящие характер публичных форм общения (дискуссия, телепередача, диалог, пресс-конференция и др.);

· урок, имитирующий деятельность учреждений (редакционный совет, суд, ученый совет).

6. Методы обучения

Наиболее эффективным методом обучения в данном случае является деятельностный подход. Существенная часть учебного времени отводится на практические задания, моделирующие различные жизненные ситуации.

Далее приведены задачи экономического содержания по теме инвестирование, которые по своему математическому наполнению укладываются в программу по математике углубленного уровня для 10-11 классов.

Рассмотрение задач проводится по следующему плану:

План анализа задачи.

1. Формулировка задачи.

2. Решение задачи.

3. К какой теме из программы по математике можно отнести задачу.

4. Экономические понятия, знание которых необходимо для понимания задачи.

5. Основные элементы математических знаний (понятия, законы, формулы), элементарные умения необходимые для ее решения.

6. Планируемые предметные, метапредметные и личностные результаты в области математики, достигаемые с помощью решения задачи.

7. Планируемые предметные, метапредметные и личностные результаты в области финансовой грамотности, достигаемые с помощью решения задачи.

Задача 1.

1. В стране, где наблюдается сильная инфляция, банки предоставляют своим вкладчикам следующий набор возможностей:

Банк «Атлант» - 3% ежемесячных начислений с капитализацией процентов.

Банк «Браво» - 9,5% ежеквартальных начислений с капитализацией процентов.

Банк «Вперед» - 19% начислений за каждое полугодие с капитализацией процентов.

Банк «Городок» - 42% начислений за год.

Банк «Деловой» - 3,5% начислений в месяц без капитализации процентов.

Банк «Екатерина» - 7,1% ежеквартальных начислений без капитализации процентов.

Банк «Железный» - 21,5% начислений за каждое полугодие без капитализации процентов.

В какой из банков выгоднее вложить деньги на год? [37]

2. Решение.

Сумма вклада возрастет:

В банке «Атлант» раза; В банке «Браво» раза;

В банке «Вперед»раза;

В банке «Городок» согласно условию в 1,42 раза В банке «Деловой»

В банке «Екатерина» В банке «Железный»

3. Производная (вычисление приближенных значений с помощью производной)

4. Банк, капитализация процентов.

5. Формула сложного процента, понятие производной, формула для вычисления приближенного значения выражения , сравнение десятичных дробей.

6. Учащиеся вспомнят и отработают формулу сложного процента, отработают формулу для приближенного вычисления с помощью производной, усвоят, что вычисление значения сложных выражений возможно производить не только «в лоб», а используя специальные математические приемы.

7. Познакомятся с понятием вклада, усвоят, что вложение средств выгоднее хранения, ознакомятся с возможностью использования финансовых инструментов для повышения благосостояния семьи, научатся определять приоритетные способы вложения средств, осознают влияние образования, профессиональной подготовки и повышения квалификации на последующую карьеру и личные расходы, ознакомятся с возможностью достигать поставленных финансовых целей через управление бюджетом семьи.

Задача 2.

1. Трое друзей решили в течение года накопить деньги, чтобы купить себе по компьютеру. Цена компьютера 1200 ден. ед.

Андрей решил ежемесячно класть одну и ту же сумму в банк, выплачивающий 2,6% в месяц с капитализацией процентов.

Борис предпочел банк, выплачивающий ежемесячно 3% без капитализации процентов, также внося каждый месяц равные определенную сумму.

Не доверяющий банкам Виктор принял решение каждый месяц класть определенную сумму под матрац.

Ровно через год все они собрали требующиеся на покупку деньги.

Какую сумму каждый из друзей откладывал в месяц? Расчет вести с точностью до 1 ден. ед. [37]

2. Решение.

Проще всего, конечно, обстоит дело с Виктором. Очевидно, что он ежемесячно клал под матрац по (ден. ед.)

Борис, вложив в банк в начале первого меcяца ден. ед., получил в конце двенадцатого месяца . Вложив ту же сумму в начале второго месяца, Борис получил в конце года ден. ед. За двенадцатый месяц Борис получил ден. ед.

Таким образом, мы имеем дело с арифметической прогрессией, первым членом которой является , а разностью . Нас интересует сумма первых двенадцати членов этой прогрессии. Как известно, сумма первых членов арифметической прогрессии рассчитывается по формуле

Эта сумма за год составила цену компьютера. Подставив в приведенную формулу выписанные выше значения , при = 12 получим уравнение:

откуда

Андрей, положив на счет в начале первого месяца ден. ед., в конце двенадцатого месяца получил, в соответствии с формулой сложных процентов, ден. ед. Положив ту же сумму в начале второго месяца, он получил в конце года ден. ед. Сумма, внесенная в начале двенадцатого месяца, дала Андрею ден. ед.

Таким образом, перед нами геометрическая прогрессия с первым членом и знаменателем . Сумма первых двенадцати членов этой прогрессии и составляет цену компьютера. Выпишем известную формулу суммы первых членов геометрической прогрессии :



Подставляя в формулу известные значения получаем уравнение:

Откуда

Проиллюстрировать математические закономерности, возникающие в данной задаче, а именно - более быстрый рост вклада при начислении сложных процентов по сравнению с простыми - можно при помощи построения графика в электронных таблицах Exel:

3. Обобщение понятия о показателе степени.

4. Банк, вклад, процент по вкладу, капитализация процентов.

5. Формула простого процента, формула сложного процента, формула сумма первых членов арифметической прогрессии, формула суммы первых членов геометрической прогрессии, решение дробно- рациональных уравнений, вычисление приближенных значений, графики линейной и показательной функций.

6. Учащиеся вспомнят и отработают формулу простого процента, формулу сложного процента, научатся применять знания о прогрессиях для рационального решения задач, вспомнят соответствующие формулы и отработают их, попрактикуются в приближенных вычислениях.

7. Познакомятся с понятием вклада, усвоят, что вложение средств выгоднее хранения, ознакомятся с возможностью использования финансовых инструментов для повышения благосостояния семьи, научатся определять приоритетные способы вложения средств, осознают влияние образования, профессиональной подготовки и повышения квалификации на последующую карьеру и личные расходы, ознакомятся с возможностью достигать поставленных финансовых целей через управление бюджетом семьи.

Задача 3.

1. Докажите, что при увеличении числа начислений внутри года накопленный к концу года вклад монотонно возрастает.

2. Доказательство.

Формула для содержит на одно слагаемое больше, чем формула для . Все слагаемые в формулах являются положительными числами.

Поэтому для всех n. Это и означает, что последовательность является монотонно возрастающей.

Проиллюстрировать данный процесс можно при помощи использования электронных таблиц Exele:

Количество начислений в году (m)	Величина вклада в конце года	Эффективный процент
1	2	100
2	2,25	125
3	2,37037037	137,037037
4	2,44140625	144,140625
5	2,48832	148,832
6	2,521626372	152,1626372
7	2,546499697	154,6499697
8	2,565784514	156,5784514
9	2,581174792	158,1174792
10	2,59374246	159,374246
11	2,604199012	160,4199012
12	2,61303529	161,303529
52	2,692596954	169,2596954
365	2,714567482	171,4567482
1000	2,716923932	171,6923932
1000000	2,718280469	171,8280469
10000000000	2,718282053	171,8282053

Первая строка соответствует ежегодному начислению процента, 12- я - ежемесячному начислению, 52-я - еженедельному. Второй столбец показывает величину вклада в конце года, а третий - процент, при котором однократное начисление могло бы дать такую же величину вклада.

Из таблицы видно, что при увеличении количества начислений величина вклада в конце года действительно монотонно растет.

3. Банк, вклад, процент по вкладу, сложно-простая схема начисления процентов.

4. Формула Бинома Ньютона, числовая последовательность, монотонность.

5. Учащиеся вспомнят формулу сложного процента, вспомнят и отработают формулу бинома Ньютона, отработают умение доказывать возрастание последовательности.

6. Познакомятся с понятием вклада, усвоят, что вложение средств выгоднее хранения, ознакомятся с возможностью использования финансовых инструментов для повышения благосостояния семьи, научатся определять приоритетные способы вложения средств, осознают влияние образования, профессиональной подготовки и повышения квалификации на последующую карьеру и личные расходы, ознакомятся с возможностью достигать поставленных финансовых целей через управление бюджетом семьи.

Задача 4.

1. Докажите, что при неограниченном увеличении числа n последовательность не превышает числа 3.

2. Доказательство.

Используем выражение из предыдущей задачи. Заметим, что каждый из сомножителей вида.

Сумма убывающей геометрической прогрессии с положительными членами не превышает суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии с тем же показателем 0,5. Для нашей бесконечно убывающей прогрессии сумма ее членов равна единице. Из этих двух задач следует оценка числа е: 2< е <3.

3. Числовая последовательность, предел последовательности, геометрическая прогрессия, сумма членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии

4. Банк, вклад, процент по вкладу, сложно-простая схема начисления процентов.

5. Учащиеся вспомнят формулу сложного процента, формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии, отработают умение доказывать возрастание последовательности.

6. Познакомятся с понятием вклада, усвоят, что вложение средств выгоднее хранения, ознакомятся с возможностью использования финансовых инструментов для повышения благосостояния семьи, научатся определять приоритетные способы вложения средств, осознают влияние образования, профессиональной подготовки и повышения квалификации на последующую карьеру и личные расходы, ознакомятся с возможностью достигать поставленных финансовых целей через управление бюджетом семьи.

1. Выявлены критерии финансовой грамотности старшеклассников по теме инвестирование.

2. Выделены уровни финансовой грамотности старшеклассников в сфере инвестирования.

3. Проведено тестирование группы старшеклассников, направленное на выявление уровня их финансовой грамотности по выделенным критериям.

4. Представлен план анализа математической задачи с экономической фабулой, позволяющий оценить ее значимость как для повышения финансовой грамотности, так и для совершенствования математических навыков, лучшего усвоения математических понятий.

5. Разработаны методические рекомендации по использованию задач по инвестированию для повышения уровня финансовой грамотности старшеклассников, содержащие набор задач с решениями.



Заключение

Целью данной работы было разработать методические рекомендации по дополнению школьной программы по математике для 10-11 классов углубленного уровня материалами, содействующими повышению уровня финансовой грамотности обучающихся.

В первой главе нами был исследован ряд вопросов, после чего стало возможным сделать следующие выводы:

Владение экономической культурой и финансовой грамотностью поможет человеку стать экономически независимым, то есть свободным в выборе места приложения своего труда, в обеспечении себе и своей семье достойного уровня жизни.

Основная задача обучения математике в школе заключается в обеспечении прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену современного общества, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Поиск новых направлений в образовании связан с идеей поиска межпредметных связей, в частности, использование в курсе математики заданий, обеспечивающих повышение уровня финансовой грамотности учащихся. Наилучшим образом указанная задача может быть решения в рамках углубленного изучения математики, поскольку углубленное изучение математики в старших классах школы предполагает наличие у учащихся более или менее устойчивого интереса к математике. В этой связи задачи, связанные с инвестированием, могут стать важным компонентом развития общей экономической культуры старшеклассников.

Успешность повышения финансовой грамотности учащихся старших классов при изучении математики во многом будет определяться учетом возрастных особенностей учащихся. В этом возрасте ведущей становится учебно-профессиональная деятельность, благодаря которой у старшеклассников формируются определенные познавательные и профессиональные интересы, элементы исследовательских умений, способность строить жизненные планы и вырабатывать нравственные идеалы, самосознание.

Во второй главе были выявлены критерии финансовой грамотности старшеклассников по теме инвестирование, выделены уровни финансовой грамотности старшеклассников в сфере инвестирования. Также было проведено тестирование группы старшеклассников, направленное на выявление уровня их финансовой грамотности по выделенным критериям.

Был представлен план анализа математической задачи с экономической фабулой, позволяющий оценить ее значимость как для повышения финансовой грамотности, так и для совершенствования математических навыков, лучшего усвоения математических понятий.

С помощью решения вышеперечисленных задач была достигнута цель исследования, а именно - разработаны методические рекомендации по использованию задач по инвестированию для повышения уровня финансовой грамотности старшеклассников, содержащие набор задач с решениями.

Перспективы исследования данной проблемы заключаются в том, что методические рекомендации для повышения уровня финансовой грамотности могут быть разработаны для всего курса математики в школе, что может стать основой для нового учебного пособия.



Список литературы

1. Абрамова Г.С. Возрастная психология: Учебное пособие. - М.: Издательский центр «Академия», 1999. - 672 с.

2. Аверин В.А. Психология детей и подростков: Учебное пособие - СПб.: Издательство Михайлова В.А., 1998. - 379 с.

3. Бернс Р. Развитие Я-концепции и воспитание. - М.: Прогресс, 1986. - 424 с.

4. Бояринцева А.В. Психологические проблемы экономической социализации // Педагогика. - 1994. - № 4. - С. 12 - 18.

5. Бояринцева А.В. Я-концепция как фактор профессионализации потенциального предпринимателя // Педагогика. - 1995. - № 5. - С. 23 - 33.

6. Бункина М.К., Семёнов A.M. Экономический человек: В помощь изучающим экономику, психологию, менеджмент. - М.: Дело, 2000. - 176 с.

7. Быстрова А.Н., Киселёв В.А. Мир культуры и культура мира: Учебное пособие. - Новосибирск: Изд-во СГАПС, 1996. - 152 с.

8. Васильева Е.Н., Соколинский В.М. Экономическая психология // Экономика в школе. - 1997. - № 1. - С. 46 - 53.

9. Великий П.П. Экономика и нравственность. - Саратов: Приволжское книжное изд-во, 1992. - 120 с.

10. Воловичева, Л.А. Элементы экономического образования на уроках математики // Начальная школа. - 2003. - № 6.

11. Даутова О.Б., Муштавинская И.В. Новая идеология ФГОС: реализация системно-деятельностного подхода в образовании: методическое пособие / О.Б. Даутова, И.В. Муштавинская. - М.: ООО «Русское слово - учебник», 2015. - 216 с.

12. Ермаков Д.С. Элективные курсы для профильного обучения // Педагогика. - 2005. - № 2. - С. 36-41.

13. Ермолаева М.В. Психология развития. М., 2013.

14. Жданова, А. О. Финансовая грамотность: контрольные измерительные материалы. СПО / А. О. Жданова. - М.: ВИТА-ПРЕСС, 2016. - 32 с. (Внеурочная деятельность и дополнительное образование: Серия «Учимся разумному финансовому поведению»)

15. Забродина Н.П., Чуканова М.М. Подходы к формированию стандарта образовательной области «экономика» // Школьный экономический журнал. - 1997. - № 4. - С. 17 - 23.

16. Заславская Т.И., Рывкина Р.В. Социология экономической жизни: Очерки теории. - Новосибирск: Наука, Сибирское отделение, 1991. - С. 96 - 227.

17. Каспаржак, А.Г. Место элективных курсов в учебном плане школы / А.Г. Каспаржак // Элективные курсы в профильном обучении; Министерство образования РФ - Национальный фонд» подготовки- кадров. - М. Вита-Пресс, 2004. - С. 68-85.

18. Колобов, А.Н. Факультативный курс «Инварианты групп симметрии некоторых многогранников» для учащихся старших классов, с углубленным изучением математики: дис... канд. пед. наук / А.Н. Колобов. -Пенза, 2005. -174 с.

19. Кон И.С. Психология ранней юности: Книга для учителя. - М.: Просвещение, 1989. - 255 с.

20. Кулагина И.Ю., Колюцкий В.Н. Возрастная психология. - М.: Сфера. 2013 - 464с.

21. Куликова Л.Н. Проблемы саморазвития личности. - Хабаровск: Изд-во ХГПУ, 1997.-315 с.

22. Кураков Л.П. и др. Экономическое образование и воспитание школьников / Под ред. В.Н. Якимова. - М.: Просвещение, 1987. - 144 с.

23. Любичева В.Ф., Монахов В.М. Методологические основания формирования современной экономической культуры: Философские основания этики бизнеса. Кн.1: Философско-теоретические источники. М., Новокузнецк: Изд-во ИПК, 1998. - 149 с.

24. Морозов А.Ю. "Экономическая культура: Учебное пособие - СПб.: Изд-во СПбТЭИ, 1997.-18 с.

25. Настольная книга учителя математики: Справочно-методическое пособие / Сост. T.O. Рослова. - М.: «Издательство ACT», 2014. - 429 с.

26. Никитин Э.М. Проблемы формирования системы экономического образования в общеобразовательных учреждениях: Стандарт экономического образования в общеобразовательных учреждениях / Под ред. Н.М. Кондратенко - Самара: СИПКРО, 1996. - С. 3 - 13.

27. Нисимчук А.С. Экономическое образование школьников: Книга для учителя. - М.: Просвещение, 1991. - 160 с.

28. Обухова Л.Ф. Возрастная психология. М, 2011. - 444с.

29. Повышение уровня экономической культуры в условиях формирования рыночной экономики: Научный доклад / Под ред. А.Н. Попова - Челябинск: ЧГАУ, 1998. - 55 с.

30. Поляков В.А., Сасова И.А. Непрерывное экономическое образование молодёжи // Педагогика. - 1994. - № 4. - С. 19 - 26.

31. Пономарёв Л.Н. и др. Экономическая культура: сущность, направления развития. - М.: Мысль, 1987. - 269 с.

32. Попов В.Д. Экономика плюс педагогика: Очерки об экономическом воспитании молодёжи. - М.: Молодая гвардия, 1986. - 288 с.

33. Прутченков А.С. Проблемы и противоречия формирования экономической культуры учащихся современной школы: Стандарт экономического образования в общеобразовательных учреждениях / Под ред. Н.М. Кондратенко - Самара: СИПКРО, 1996. - С. 15 - 18.

34. Прутченков А.С. Теория и практика игровой технологии экономического воспитания школьников: Автореф. дис. д-ра пед. наук. -М., 1997.-36 с.

35. Пряжников Н. С. Профессиональное и личностное самоопределение. -- М.: ИПП; Воронеж: НПО «МОДЭК», 2010.

36. Психологическое сопровождение выбора профессии / Под ред. Л. М. Митиной. -- М.: МПСИ: «Флинта», 2008.

37. Равичев С.А., Григорьев С.Э., Протасевич Т.А., Свахин А.С. Сборник задач по экономике (8-11 классы). -3-е изд., исправл. и доп. - М.:МЦЭБО - Вита-Пресс, 2001. - 64 с.:ил. - ISBN 5-7755-0280-9

38. Ремшмидт X. Подростковый и юношеский возраст: Проблемы становления личности. -- М.: Мир, 2014. -- 320 с.

39. Рубинштейн С.Л. Основы общей психологии СПб.: Питер, 2014.-713с.

40. Рывкина Р.В. Между социализмом и рынком: судьба экономической культуры в России: Учебное пособие для ВУЗов - М.: Наука, 1994. - 240 с.

41. Саранцев, Г.И. Методика обучения математике в средней школе: Учеб. пособие для студентов мат. спец. пед. вузов и ун-тов / Г.И. Саранцев. М.: Просвещение, 2002. - 224 с.

42. Слободчиков В.И., Исаев Е.И. Основы психологической антропологии. Психология человека: Введение в психологию субъективности. - М.: Школа-Пресс. 1995.-384 с.

43. Сойер У.У. Прелюдия к математике. Рассказ о некоторых любопытных и удивит, областях математики с предварит, анализом математ. склада ума и целей математики. - M.: Просвещение, 1972. - 191 с.

44. Талызина, Н.Ф. Управление процессом усвоения знаний / Н.Ф. Талызина. -М.: Изд-во МГУ, 1975. - 343 с.

45. Терюкова Т.С. Экономика в школе: мифы и реальность // Школьный экономический журнал. - 1998. - № 4. - С. 14 - 22.

46. Факультативный курс по математике / Сост. И.Л. Никольская. -- М.: Просвещение, 1991. - 383 с.

47. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования / М-во образования и науки Рос. Федерации. - 4-е изд., перераб. - М.: Просвещение, 2016. - 48 с.

48. Фельдштейн Д.И. Проблемы возрастной и педагогической психологии.

-М.: Международная педагогическая академия, 1995. -- 368 с.

49. Фельдштейн Д. И. Психология взросления. -- М.: МПСИ: «Флинта», 1999.

50. Чернобай Е.В. Федеральный образовательный стандарт общего образования: путеводитель для учителя. - М.: УЦ «Перспектива», 2015.

- 128 с.

51. Щукина, Р.И. Проблема познавательного интереса в педагогике / Р.И. Щукина - М.: Педагогика, 1971. - 351 с.

52. Экономическое образование и воспитание учащихся: Пособие для учителя / Под ред. Н.И. Горлача - Киев: Рад. шк., 1989. - 336 с.



Приложения

Приложение 1

Анкета для диагностики финансовой грамотности старшеклассников в сфере инвестирования

Инструкция: «Внимательно прочитайте вопросы и выберите правильный ответ».

1. Как связаны доходность и риск ценной бумаги?

a) Чем выше доходность, тем выше риск;

b) Чем выше доходность, тем ниже риск;

c) Доходность никак не связана с риском;

d) Среди перечисленных нет верного ответа.

2. Как защитить свои сбережения от инфляции?

a) Защитить сбережения от инфляции нереально;

b) Купить побольше иностранной валюты;

c) Вложить деньги в актив, доходность по которому превосходит темпы инфляции;

d) Среди перечисленных нет верного ответа.

3. Какие активы, как правило, увеличивают Ваш капитал, а не теряют в стоимости с течением времени?

a) Акции и недвижимость;

b) Автомобили и дорогостоящая бытовая техника;

c) Наличные деньги, иностранная валюта;

d) Все перечисленное.

4. Какой из способов начисления процентов предполагает их последующую капитализацию (присоединение к сумме основного долга)?

a) Простые проценты;

b) Сложные проценты;

c) Любой способ начисления процентов;

d) Способ начисления процентов не связан с капитализацией процентов.

Инструкция: «Решите задачу».

5. Вы положили в банк 5000 под 10% годовых на 2 года. Какова будет Ваша прибыль к концу срока, если банк начисляет деньги по схеме сложных процентов?

a) 7500

b) 6000

c) 1050

d) 1000

Инструкция: «Закончите предложение».

6. «Для меня инвестирование - это ...»

Задачи с финансовым содержанием. Задача 1.



Приложение 2

Вы являетесь владельцем облигации, за которую заплатили 1 тыс. р. Получаемый по облигации процент подлежит обложению подоходным налогом. Ваш совокупный доход за год, помимо процента по облигации, составил 20 тыс. р. Дефлятор за год составил 1,12. Реальная годовая процентная ставка по облигации до налогообложения оказалась равной 4%. Чему равен ваш реальный доход по облигации с учетом налога?

[Равичев С.А., Григорьев С.Э., Протасевич Т.А., Свахин А.С. Сборник задач по экономике (8-11 классы). -3-е изд., исправл. и доп. - М.:МЦЭБО - Вита-Пресс, 2001. - 64 с.:ил. - ISBN 5-7755- 0280-9]

Задача 2.

Представьте, что вы находитесь в 1993 году и хотите распорядиться своими деньгами наилучшим образом на ближайшие два месяца. Критерием успеха будет являться сумм, которой вы будете располагать к концу срока. Банк «Нора» предлагает раз в месяц выплачивать 25% от суммы вклада при условии вложения средств на срок не менее двух месяцев.

Концерн «Памир» гарантирует выплату 28% в месяц на тех же условиях.

Вы можете воспользоваться услугами одной «неформальной» фирмы. В любой момент, в любом обменном пункте можно обменять рубли на доллары. Фирма принимает долларовый вклад и возвращает его только через два месяца в валюте, начисляя ежемесячно 15% на основную сумму и на накопленные проценты.

Рубль по отношению к доллару падает на 13% в месяц.

Разницей между ценой покупки и ценой продажи доллара пренебречь.

Исходя из данной ситуации, какой вариант использования средств вы предложите?[37]

Задача 3.

Частный колледж предложил родителям два варианта платы за обучение их детей:

Первый вариант. Плата вносится в начале сентября сразу за весь учебный год (10 месяцев) из расчета 150 р. За месяц. Для того, чтобы внести плату сразу за год семье придется снять деньги со своего счета в банке. Банк начисляет со своего счета сложный процент ежемесячно из расчета 152% годовых.

Второй вариант. Плата вносится ежемесячно в начале каждого месяца. Выплата осуществляется через удержание необходимой суммы из заработной платы матери и перечисления этой суммы на счет колледжа. В этом случае до конца календарного года месячная плата будет равна 150 р. в месяц, а в следующем году в начале каждого квартала она будет увеличиваться на 150 р.

Какой из двух вариантов для семьи выгоднее? [37]

Задача 4.

Американский бизнесмен имел возможность поместить деньги на год в американский банк под 5% годовых. Однако он предпочел поменять эти деньги на фунты стерлингов по курсы 1,6 долл. За один фунт и поместить их на год в английский банк под 4% годовых, чтобы затем обменять фунты обратно на доллары. При каком обменном курсе через год решение бизнесмена окажется выгодным? Рискованность и ликвидность вложений в английский и американский банк одинаковы. При обмене валюты взимаются комиссионные в размере 1% от обмениваемой суммы. Все прочие условия полагаются неизменными.[37]

Задача 5.

Акция А с вероятностью 1/3 подешевеет на 10%, останется на том же уровне или подешевеет на 10%. Акция Б с вероятностью Ѕ подешевеет на 20% и с той же вероятностью подорожает на 20%. У какой акции выше риск? [14]