Главная База знаний "Allbest" Педагогика Методические условия эффективного формирования умений математической компетенции в аспекте решения текстовых задач младших школьников

Методические условия эффективного формирования умений математической компетенции в аспекте решения текстовых задач младших школьников

Психолого-педагогические аспекты формирования умений решать текстовые задачи младшими школьниками. Анализ программных требований к формированию умений решать текстовые задачи. Методы, формы, приемы формирования умений. Диагностика уровня сформированности.

Рубрика Педагогика
Вид дипломная работа
Язык русский
Дата добавления 14.07.2013
Размер файла 1,6 M

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Страница:

После записи ответа работа над задачей может быть продолжена. Можно выделить определенные виды работы над задачей после ее решения, только для этого необходимо определить цель дальнейшей работы над уже решенной задачей. Покажем, какие цели могут быть реализованы и представим пути их достижения.

Цель: формирование у школьников смысла арифметических действий.

Пути достижения указанной цели:

изменение условия задачи так, чтобы она решалась другим действием;

постановка нового вопроса к уже решенной задаче;

изменение числовых данных в условии задачи.

2) Цель: обучение умениям находить другие способы решения.

Пути достижения обозначенной цели:

решение задачи другим способом;

изменение числовых данных так, чтобы появился новый способ решения, или чтобы один из способов решения стал невозможным;

исследование решения.

3) Цель: обучения анализу содержания задачи.

Пути достижения этой цели:

подбор вопросов познавательного характера;

изменение числовых данных в условии задачи;

составление обратной задачи;

сравнение содержания данной задачи и ее решения с содержанием и решением другой задачи.

4) Цель: составление вопросов к условиям задач.

Пути достижения цели:

введение в условие задачи новых данных;

изменение вопроса без изменения условия.

5) Решение задачи различными методами: арифметическим, алгебраическим, графическим, логическим, предметным, смешанным.

Данные этапы дают общее представление о процессе решения задач, как о сложном и многоплановом процессе [40, с.93].

В некоторых задачах трудно выделить отдельные этапы. Таким образом, структура процесса решения задачи зависит в первую очередь от характера задачи и конечно, от того, какими знаниями и умениями обладает решающий задачу.

Формы текстовых задач

Форма, по определению Гуровой Л.Л. - это способ существования определенной задачи. Она является относительно независимым ее компонентом, так как возможна трансформация одной формы в другую. В качестве примера рассмотрим различные формы одной и той же задачи [16, с.148].

Словесно-прозаическая форма представляет собой текст задачи в виде совокупности повествовательных предложений. На практике данная форма текстовых задач является самой распространенной.

Например, Бабушка Надя в деревне живет. Она содержит корову, теленка, поросенка, дюжину кур и два гуся, собаку, щенят и кошку. Сколько всего живет у бабушки Нади щенят, если животных всего двадцать пять?

Словестно-поэтическая форма представляет собой текст задачи, изложенный в стихотворной форме. Например,

Бабушка Надя в деревне живет,

Животных имеет, а счет не ведет.

У бабушки Нади корова, теленок,

И очень смешной поросенок,

Дюжина кур и два сереньких гуся,

Собака, щенята и кошка Катуся.

Помогите щенят сосчитать,

Если животных всего двадцать пять.

Иллюстративная форма как способ обучающего взаимодействия применяется учителем в целях создания у учащихся средств наглядности четкого и ясного образа изучаемого явления. Данная форма помогает привести в соответствие все анализаторы и связанные с ними психические процессы обучения, восприятия, представления, в результате чего возникает богатая эмпирическая основа для аналитической мыслительной деятельности учащихся.

В качестве иллюстрации используются натуральные или искусственные предметы: макеты, модели, муляжи, произведения изобразительного искусства, символические пособия типа карт, схем, графиков, диаграмм, таблиц.

Для рассматриваемой задачи иллюстративная форма, например, может быть представлена следующим образом (приложение И):

деталях реальных событий жизни, явлений природы, научных и производственных процессов в целях аналитического рассмотрения. С ее помощью расширяется кругозор, облегчается процесс усвоения знаний. Демонстрационная форма может быть представлена в виде демонстрации фильмов или во время математических экскурсий.

Из приведенных примеров видно, что форма задачи выражает внутреннюю организацию и взаимодействие элементов задачи как между собой, так и с внешними условиями, поэтому использование трансформации одной формы в другую иногда является необходимым условием успешного поиска, ибо форма может как способствовать решению задачи, так и препятствовать ему.

Методы решения текстовых задач

Решить задачу - это значит через логически верную последовательность действий и операций с имеющимися в задаче явно или косвенно числами, величинами, отношениями выполнить требование задачи (ответить на ее вопрос).

В математике различают следующие методы решения задач:

1) арифметический;

2) алгебраический;

3) графический;

4) предметных действий;

5) логический;

6) смешанный.

При арифметическом методе решения ответ на вопрос задачи находят в результате выполнения арифметических действий над числами.

Решение арифметическим методом предполагает нахождение ответа на требование задачи посредством выполнения арифметических действий над числами. Формы выполнения данного решения различаются по способам фиксации решения, которая может быть выполнена как в устной форме, так и в письменной:

1) запись решения в виде числового выражения осуществляется поэтапно: а) записываются отдельные шаги, приводящие в итоге к числовому выражению; б) находится значение выражения, и запись приобретает вид равенства, в левой части которого - выражение, составленное по условию задачи, а в правой - его значение, которое позволяет сделать вывод о выполнении требования задачи;

2) запись решения в виде отдельных действий без пояснения;

3) запись решения в виде отдельных действий с пояснением;

4) запись каждого пункта плана с соответствующими арифметическими действиями;

5) запись решения по действиям с вопросами.

Заметим, что одну и ту же задачу можно решить различными способами, применяя арифметический метод решения. Различные способы решения одной и той же задачи отличаются отношениями между данными и искомыми, положенными в основу выбора арифметических действий, или последовательностью исполнения этих отношений при выборе действий.

При алгебраическом методе решения ответ на вопрос задачи находят в результате составления уравнения и его решения. В зависимости от выбора неизвестного (неизвестных), от хода рассуждений можно составить различные уравнения по одной и той же задаче. В этих случаях можно говорить о различных алгебраических способах решения.

Рассмотрим решение следующей задачи графическим методом.

Задача. Школьники в один день посадили 3 тополя и 5 берез, а во второй день - тополей столько же, а берез на 2 меньше. Сколько деревьев посадили школьники за два дня?

Если принять условие изображать каждое дерево отрезком в 1 см, тогда все деревья, посаженные за два дня можно изобразить отрезком АВ:

3 т. 5 б. 3 т. ?

|___________|_________________|__________|__________|________|

А На 2 б. м. В

Измерив отрезок, изображающий все деревья, получим ответ на вопрос задачи.

Некоторые задачи можно решать, выполняя действия с предметами.

Задача. В гараже 40 автомашин - легковых и грузовых, причем на каждую легковую машину приходится 4 грузовых. Сколько легковых и сколько грузовых машин в гараже?

Изобразим каждую машину кружком (40 машин - 40 кружков). Известно, что на каждую легковую машину приходится 4 грузовых машины. Поэтому нарисуем (или положим) один кружок - это легковая машина, а под ней нарисуем (или положим) 4 кружка - это грузовые машины. Будем поступать так до тех пор, пока не закончатся все 40 кружков.

О О О О О О О О

ОООО ОООО ОООО ОООО ОООО ОООО ОООО ОООО

Чтобы ответить на вопрос задачи, достаточно сосчитать, сколько кружков положено в верхнем ряду и сколько в нижнем ряду.

Логический метод строится на основе логических рассуждений.

Формы выполнения решения различаются по способам фиксации решения, которая может быть выполнена в виде:

1. Логической схемы. При использовании логической схемы объекты, входящие в рассматриваемое явление или процесс, обозначаются словами, которые, как правило, заключаются в рамку, а связи между этими объектами обозначаются стрелками или линиями. Однако следует отметить, что при данном методе решения схема может быть как графически обозначенной, так и выраженной в речи, в рассуждении.

2. Формул языка алгебры логики. При использовании данной формы записи необходимо содержание задачи перевести в символику алгебры логики. Для этого в содержании задачи выделяют элементарные высказывания, и обозначают заглавными буквами, которые выбирают так, чтобы по ним можно было бы восстановить полный текст составного высказывания. На основе символического языка алгебры логики записать соответствующие формулы и путем их преобразования найти ответ.

3. Последовательности высказываний. Решение задачи оформляется в виде последовательности высказываний, приводящих к формулированию ответа и обосновывающих его правильность.

Таким образом, младшие школьники с первых дней учатся решать текстовые арифметические задачи. Они усваивают общее умение решать арифметические задачи: умеют анализировать задачу, выделяя данные и искомое, устанавливать соответствующие связи, на основе которых выбирают арифметические действия, выполнять решение и проверять его, умеют по-разному оформлять решение. При алгебраическом методе ответ на вопрос задачи находится в результате составления и решения уравнения. Графический метод даёт возможность более тесно установить связь между арифметическим и геометрическим материалами, развить функциональное мышление детей. Графический метод даёт иногда возможность ответить на вопрос такой задачи, которую дети ещё не могут решить арифметическим способом и которую можно предлагать во внеклассной работе. Решение задач различными способами - дело непростое, требующее глубоких математических знаний, умения отыскивать наиболее рациональные решения.

Выводы по второму разделу

Задачи в математическом образовании составляют специфический раздел программы, содержание которого младшие школьники должны усвоить, и выступают как дидактическое средство обучения, воспитания и развития школьников. И выполняют познавательную, дидактическую, развивающую, воспитательную функцию.

Начальное обучение математике закладывает основы для формирования приемов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают определенные обобщенные знания и способы действий.

На каждом этапе используются различные методические приемы, выбор которых обуславливается содержанием задачи, уровнем подготовки учащихся, дидактическими, воспитательными и развивающими целями урока.

Решение задачи надо начинать с глубокого и всестороннего анализа задачи. В процессе решения текстовых задач у ребенка можно формировать умения, необходимые для любой математической задачи (выделять данные и искомое, условие и вопрос, устанавливать зависимость между ними, строить умозаключения, моделировать, проверять полученный результат).

Работа над поиском плана решения задачи формирует умение планировать свою деятельность, анализировать, синтезировать, устанавливать отношения между понятиями, зависимость между величинами, развивает абстрактное мышление. Организация работы по проверке правильности решения задачи способствует формированию таких очень важных умений как контроль и самоконтроль, оценка и самооценка, развивает мыслительные умения, обеспечивает более глубокое понимание, осознание выполняемых действий.

В некоторых задачах трудно выделить отдельные этапы. Таким образом, структура процесса решения задачи зависит в первую очередь от характера задачи и конечно, от того, какими знаниями и умениями обладает решающий задачу.

Решение задач разными способами, получение из нее новых, более сложных задач и их решение в сравнении с решением исходной задачи создает предпосылки для формирования у ученика умения находить свой "оригинальный" способ решения задачи, воспитывает стремление вести "самостоятельно поиск решения новой задачи", той, которая раньше ему не встречалась. Из текстов задач дети открывают новое об окружающем мире, испытывают чувство удовлетворения и радости от их успешного решения.

Использование алгоритмов, таблиц, рисунков, общих приемов дает возможность ликвидировать у большей части учащихся страх перед текстовой задачей, научить распознавать типы задач и правильно выбирать прием решения.

Простые задачи в системе обучения математике играют чрезвычайно важную роль. С помощью решения простых задач формируется одно из центральных понятий начального курса математики - понятие об арифметических действиях и ряд других понятий. Умение решать простые задачи является подготовительной ступенью овладения учащимися умением решать составные задачи, так как решение составной задачи сводится к решению ряда простых задач. При решении простых задач происходит первое знакомство с задачей и её составными частями.

Таким образом, эффективными методическими условиями формирования умения решать текстовые задачи младшими школьниками выступают:

доступное объяснение учителем сущности и содержания текстовой задачи;

обязательное использование в урочном процессе таких текстовых задач, в которых отражаются природные процессы, явления и действия;

соблюдение 8 этапов формирования математической компетентности: анализ задачи; интерпретация условия задачи; поиск способа решения задачи; составление плана решения задачи; запись решения задачи; получение ответа на вопрос задачи; проверка правильности решения; работа над задачей после ее решения;

успешное формирование умений решать текстовые задачи связано с выбором словесно-поэтической, словесно-прозаической, иллюстративной и демонстрационной формы текстовых задач;

методически целесообразно исполнение иллюстративных и демонстрационных форм текстовых задач;

значительное внимание уделяется при организации обучения решению текстовых задач на уроках математики - фронтальному устному, письменному; комментированному, индивидуальному решению;

применение арифметического, алгебраического, геометрического, графического, логического, практического метода решения текстовых задач.

наличие схем ТСО, моделей развивающего обучения;

организация учебного сотрудничества в решении текстовых задач;

объяснения учащимся практической значимости умения решать текстовые задачи, т.е. понимание им в какой жизненной ситуации эти знания ему пригодятся и будут полезны.

Раздел 3. Экспериментальное исследование сформированности умений решать текстовые задачи младшими школьниками

3.1 Диагностика уровня сформированности умений решать текстовые задачи младшими школьниками

Основываясь на теоретических положениях, а также в соответствии с целью и задачами данной работы нами был проведен констатирующий эксперимент, целью которого было выявление уровня сформированности умений решать текстовые задачи младшими школьниками.

Констатирующий эксперимент осуществлялся поэтапно:

1) выявление исходного уровня сформированности умения младших школьников решать текстовые задачи;

2) определение критериев, позволяющих оценить уровень сформированности умения решать текстовые задачи младшими школьниками;

3) выявление уровней и раскрытие уровневых характеристик сформированности умения решать текстовые задачи младшими школьниками.

Решение поставленной цели и задач эксперимента осуществлялось с помощью следующих методов: беседа, анкетирование, анализ результатов деятельности учащихся, тестирование.

Базовыми для экспериментальной работы были выбраны 2-"А" и 2-"Б" классы СОШ №31 г. Севастополя.

Общее количество младших школьников, принявших участие в эксперименте составило 40, из них 19 - мальчиков, 21 - девочек и 6 учителей начальных классов.

Нами была проведена беседа, с целью получения первичных представлений об уровне сформированности у младших школьников умений решать текстовые задачи, а также какие методы, приемы они для этого используют. В ходе беседы с учителями начальных классов были заданы следующие вопросы:

1. Какое значение Вы придаете решению текстовых арифметических задач в начальной школе?

2. Какие общие умения должны быть усвоены всеми учащимися класса к решению любой текстовой задачи?

3. Какие приемы Вы используете с целью формирования умений решать текстовые задачи младшими школьниками на уроках математики?

4. Перечислите методы решения текстовых задач, которые чаще всего используете?

5. Какие формы наглядного представления задачи чаще всего Вы использовали на уроке?

6. Умеют ли школьники самостоятельно выбирать удобный способ наглядного представления задачи?

7. Какие типовые задачи наиболее усвоены школьниками?

8. Решение, каких видов задач вызывают затруднения у школьников?

В результате беседы выяснилось следующее: 80 % учителей считают решение текстовых задач важным связующим звеном между теоретическим и практическим обучением школьников. В ходе экспериментальной работы в программу были включены практически все виды задач, предусмотренные начальным курсом математики. Большинство учителей (70%) считают общим умением работы над задачей - это умения, которые формируются постепенно, каждое отрабатывается в отдельности, сначала, под руководством учителя, потом самостоятельно. Это умение прочитать задачу и проанализировать ее текст, т.е. выделить условие, вопрос, данные, искомые; умение устанавливать и обосновывать взаимосвязь между данными и искомыми; умение выполнить арифметическое действие; умение проверить решение задачи; умение сформулировать ответ на вопрос задачи. Для формирования этих умении учитель использует план работы над задачей. Теоретическими положениями, лежащими в основе выбора действий для решения задач, младшие школьники в целом владеют. В настоящий момент учащиеся чаще всего допускают ошибки при выборе формул для решения задач "на движение", поэтому учителя (80%) зачастую использует разнообразные приемы моделирования процессов (предметные картинки, составление схем, таблиц, диаграмм). При решении задач 85% чаще всего используют арифметический и графический способ. Применительно к типовым задачам некоторых видов, учащиеся обучены выбирать удобный способ решения, и они успешно справляются с этим видом деятельности. На уроках учителя часто применяет ТСО (мультимедийное сопровождение). Если задача, предложенная в учебнике, не является стандартной, то учитель рекомендует работать над ней в классе, непосредственно на уроке, используя фронтально-групповые формы.

На данном этапе исследования было проведено анкетирование родителей с целью получения представлений об уровне сформированности умений решать текстовые задачи.

1. Считаете ли Вы важным научить ребенка решать задачи?

2. Осознает ли Ваш ребенок связь между реальной жизнью и решением задач на уроке?

3. Успешно ли справляется Ваш ребенок с решением задач в домашнем задании?

4. Оказываете ли Вы помощь ребенку при решении задач дома? Опишите, в чем выражается эта помощь?

5. Уверенно ли Ваш ребенок выбирает арифметическое действие при решении задач?

6. Как Вы считаете, чему необходимо уделить особое внимание при решении задач на уроке математики?

В результате проведения исследования нами определено, что практически все родители считают важным научить ребенка решать задачи. При решении задач дома дети практически всегда справляются с решением задачи самостоятельно, родители лишь иногда оказывают им помощь, задавая наводящие вопросы.

Для определения умений младших школьников решать текстовые задачи нами также было проведено тестирование для 2-х классов.

Данные задания были составлены на основе выделенных нами критериев сформированности умения решать текстовые задачи (познавательно-оценочный, эмоционально-мотивационный и практический), а на их основе уровни и уровневые характеристики, отражающие сущность исследуемого явления.

Показателями познавательно-оценочного критерия определены знания о задачах, текстовых задачах, математические суждения, их оценка, логическое мышление, рефлексия. Эмоционально-мотивационный критерий включает в себя эмоциональное восприятие содержания текстовых задач, эмпатия, интерес к решению задач, потребность в общении. К показателям практического критерия относятся активность и участие в познавательной деятельности, направленной на составление математических задач, интерпретация, использование полученных знаний на уроках математики, связанных с решением текстовых задач в процессе межличностного общения.

Задания, включенные в тест, предполагают выявление показателей сформированности умений решать текстовые задачи (приложение В, Г):

1. Умение выделять структурные элементы в текстовой задаче - проводить первичный анализ текста (представление задачной ситуации, выделение условия и требования, опорных слов), выделять известные, неизвестные, искомые величины.

2. Умение анализировать задачу, т.е. устанавливать связи между данными и искомыми, конструировать модели задачной ситуации (предметные, схематические, графические) и соотносить элементы задачи с элементами модели, устанавливать полноту данных задачи (достаточность, недостаточность, избыточность), узнавать типы задач, раскладывать составную задачу на простые, переводить зависимость данных и искомых на математический язык.

3. Умение проводить поиск плана решения задачи - выбирать рациональные способы решения задач, проводить рассуждения аналитическим и синтетическим способом, активизировать необходимые для решения задачи теоретические знания устанавливать адекватность построенной математической модели исходной задаче.

4. Умение реализовать найденный план решения задачи - рационально выбирать математические связи между величинами, устанавливать соответствие промежуточных и конечного результатов, оформлять решение, определять соответствие полученных результатов исходной задаче.

5. Умение осуществлять контроль и коррекцию решения - выполнять проверку решения разными способами, находить другие способы решения задачи, оценивать полученные при решении результаты, обобщать результаты решения.

В соответствии с показателями были выявлены уровни сформированности у младших школьников умений решать текстовые задачи: высокий, достаточный, средний, низкий.

Высокий уровень - 9-10 баллов

Достаточный уровень - 7-8 баллов

Средний уровень - 4-6 баллов

Низкий уровень - 0-3 баллов

Эти уровни определялись через индикаторы сформированности отдельных умений. Так, в 1-м показателе индикаторами являются - выделение условия и требования, опорных слов), выделять известные, неизвестные, искомые величины, во 2-м показателе - узнавать типы задач, раскладывать составную задачу на простые, переводить зависимость данных и искомых на математический язык, в 3-м - способы решения задач, в 4-м - оформлять решение, определять соответствие полученных результатов исходной задаче и в 5-м показателе индикаторами являются - проверка решения разными способами, обобщать результаты решения.

В норме младшие школьники должны набрать 10 баллов, чтобы получить высокий уровень сформированности умений решать текстовые задачи. Учащиеся, набравшие меньше 4 баллов, фактически не обладают или имеют низкий уровень сформированности умений решать текстовые задачи.

Итоги выполнения заданий учащимися в процессе экспериментального исследования отражены в табл.3.1.1 (приложение Д, Е).

Таблица 3.1.1.

Уровень сформированности умений решать текстовые задачи 2-х классов на констатирующем этапе

Уровень сформированности умения решать текстовые задачи

Группа учащихся

2-А класс

(20 чел.)

2-Б класс

(20 чел.)

Кол-во

уч-ся

%

Кол-во

уч-ся

%

Высокий уровень

4

20%

2

10%

Достаточный уровень

8

40%

5

25%

Средний уровень

7

35%

11

55%

Низкий уровень

1

5%

2

10%

Анализ результатов показал (табл.3.1.1), что во 2-А классе высоким уровнем сформированности умений решать текстовые задачи обладают 4 ученика (20%), достаточным уровнем - 8 учеников (40%), средним - 7 учеников (35%), а низким - 1 ученик (5%). Во 2-Б классе высоким уровнем сформированности умений решать задачи обладают 2 ученика (10%), достаточным уровнем - 5 учеников (25%), средним - 11 учеников (55%), а низкий - 2 ученика (10 %).

Сравнительный анализ сформированности умений решать текстовые задачи младшими школьниками по результатам тестирования можно увидеть на рис.3.1.1.

Рис.3.1.1.

Сравнительный анализ сформированности умений решать текстовые задачи учащихся вторых классов по результатам тестирования

Таким образом, результаты констатирующего эксперимента свидетельствуют о недостаточном уровне сформированности умений решать текстовые задачи во 2-Б классе и определили специфику работы по ее оптимизации. Поэтому 2-Б класс был выбран нами, как экспериментальный, а 2-А класс - контрольный.

3.2 Приемы работы по повышению умений и навыков решать текстовые задачи младшими школьниками

В рамках формирующего этапа эксперимента нами были проведен в экспериментальном классе цикл уроков по математике. Система работы и подобранные задания были направлены на оптимизацию процесса обучения по формированию умений у младших школьников решать текстовые задачи, а именно предполагало выработать:

умение выделять структурные элементы в текстовой задаче;

умение анализировать задачу;

умение проводить поиск плана решения задачи;

умение реализовать найденный план решения задачи;

умение осуществлять контроль и коррекцию решения.

Чтобы научить школьника работе над текстовой задачей, учитель может использовать различные приемы, методы обучения, соответствующие совершенствованию логического мышления и творческих способностей детей. Раскроем фрагменты уроков, на которых мы применяли данные задания.

Фрагмент урока №1

Цель урока: научить школьников составлять задачу по данной схеме, сформировать умение выделять структурные элементы в текстовой задаче.

На доске вывешиваются схемы. Мы предлагаем учащимся составить по данной схеме задачу, а затем решить ее.

Задача №1

Учащиеся составляют задачу по схеме:

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис.3.2.1 Схема для составления текстовой задачи

"Миша решил 3 уравнения и 7 примеров. На сколько больше примеров, чем уравнений, решил Миша? На сколько меньше уравнений, чем примеров, решил Миша?"

Решение:

7 - 3 = 4 (шт.)

Ответ: на 4 примера больше, чем уравнений, решил Миша.

Задача №2

Алогичная работа проводится со следующей схемой (Рис.3.2.2.).

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис.3.2.2 Схема для составления текстовой задачи

"Миша нарисовал 2 рисунка, а Маша 4. Сколько всего рисунков нарисовали дети? На сколько рисунков больше

нарисовала Маша, чем Миша?"

Решение:

1) 2 + 4 = 6 (шт.) - нарисовали вместе.

2) 4 - 2 = 2 (шт.) - Маша нарисовала больше Миши.

Ответ: 6 рисунков, на 2 рисунка.

Фрагмент урока №2

Цель урока: научить школьников соотносить реальную ситуацию с ее математической моделью, сформировать умение анализировать задачу.

Задача №1

На доске заранее вывешиваются карточки с объектами "овощи", "свекла", "морковь", "картофель", а также вспомогательная модель задачи.

Учащимся дают следующие команды:

Выберите слова, характеризующие сюжет задачи. (Школьники вырастили овощи.)

Где выращивают школьники овощи? (На пришкольном участке).

Какое слово из предложенных объектов, записанных в столбце, общее? (Овощи.)

Соотнесите предложенные объекты со схемой, указав количественные характеристики. (Целое - овощи. Количество овощей неизвестно. Части: свекла - 20 кг, морковь - 12 кг, картофель - 8 кг).

Сформулируйте текст задачи. (Школьники вырастили на пришкольном участке 20 кг свеклы, 12 кг моркови и 8 кг картофеля. Сколько килограммов овощей вырастили школьники?)

О какой величине говорится в задаче? (О массе.)

Как иначе можно сформулировать требование? (Какова масса собранного урожая?)

Далее мы предлагаем ученикам самостоятельно решить эту задачу в рабочих тетрадях.

20 + 12 + 8 = 40 (кг)

Ответ: 40 кг урожая собрали школьники.

Затем совместно с школьниками проверяем правильность решения предложенной задачи. В качестве способа проверки могут выступать сравнение своего решения с выполненным на закрытой части доски, чтение решения вслух Прием составления задачи по предложенной программе действий. Данный прием развивает коммуникативные способности ребенка, способность неординарно мыслить, и рассчитан на учащихся не младше второго класса.

Задача №2

Цель: научить устанавливать связи между данными и искомыми, отрабатывать умение решать задачи разными способами.

"Лика разложила 96 своих книг поровну на 8 полок книжного шкафа. Сколько книг было у Вити, если на каждую из восьми полок этого же шкафа он поставил на 2 книги меньше, чем Лика?"

Ученики читают приведенную задачу сначала про себя, затем один ученик зачитывает ее вслух.

О чем говорится в задаче? (о книгах)

Что делали с этими книгами? (раскладывали на полки)

Что из задачи мы уже знаем? (Лика разложила 96 книг поровну на 8 полок, а Витя - на каждую полку поставил на 2 книги меньше)

Что требуется узнать? (сколько книг было у Вити)

Что мы можем узнать в первую очередь? (сколько книг на каждую полку поставила Лика).

Для чего нам нужно это знать? (чтобы узнать, сколько книг положил Витя на каждую полку).

Какое арифметическое действие надо выполнить, чтобы это узнать? (вычесть).

Почему надо вычитать? (в задаче сказано "на 2 меньше").

Ответили ли мы вторым действием на вопрос задачи? (нет, так как требуется узнать, сколько всего у Вити книг).

Каким действием мы будем узнавать, сколько всего книг у Вити? (умножением).

Далее еще раз вместе с детьми проговаривает план решения и предлагает учащимся записать решение к себе в тетрадь. Самопроверка - сравнение с образцом решения.

После выполнения самопроверки написаны выражения: . Два выражения являются решением этой задачи. Но оформлено это решение не полностью. Учащимся требуется объяснить, на какие вопросы отвечают записанные выражения (Первым действием узнаем, на сколько книг меньше поставит Витя на полки шкафа, вторым действием узнаем, сколько книг у Вити).

Сравните два способа решения (ответ получен один и тот же, но второй способ на одно действие короче, чем первый).

Задача №3

Составьте задачу с использованием схемы без готовых ключевых слов.

Задача №4

Составьте задачу на основе рисунков, учитывая отличие в них.

По рисункам определите сюжет задачи.

Назовите объекты задачи.

Кто? Что сделал?

Сколько всего…

На сколько… …

Во сколько…

сколько?

Что сделал? Кто?

Сформулируйте требование задачи. Сформулируйте текст задачи.

Задача №5

Составьте сюжетную задачу на основе рисунка.

Например, можно составить следующие задачи:

а)"Больших и маленьких игрушечных медвежат вместе было 5 штук. Какое было количество маленьких и больших медвежат, если больших было на одного медвежонка больше, чем маленьких".

б)"Для изготовления трех больших и двух маленьких игрушечных медвежат двум мастерам необходимо затратить 4 часа. На изготовление маленького медвежонка идет времени в два раза меньше. Сколько времени необходимо каждому мастеру для выполнения этой работы, если известно, что второй мастер приступил к работе, когда первый сшил двух больших медвежат и одного маленького, оставив оставшуюся работу второму мастеру. Работая отдельно, мастера справились с заданием за 6 часов". Следующие фрагменты уроков представлены в приложении З.

Система работы над математическими задачами способствует повышению качества знаний, умений и навыков учащихся начальных классов, помогает формировать основные математические понятия курса математики, совершенствовать вычислительные навыки, развивать творческое мышление и речь учащихся.

Таким образом, в ходе формирующего этапа эксперимента учебная деятельность на уроках математики в экспериментальном классе была организована в соответствии с выделенными нами наиболее эффективными методическими приемами, способами и формами, способствующим повышению уровня сформированности умений решать текстовые задачи.

Нами были проведены исследования работ с использованием иллюстративной формы текстовой задачи на уроках математики, текстовые задачи с использованием логических схем, таблиц, рисунков. Рассмотренные приемы работы над текстовой задачей достаточно разнообразны, однако, они рассчитаны в основном на учащихся с уровнем знаний выше среднего. У учеников, которые обладают низким или средним уровнем, эти приемы работы над текстовой задачей позволяют, с помощью учителя или других учащихся, повысить уровень их обученности.

3.3 Анализ и интерпретация результатов опытного обучения умений решать текстовые задачи

С целью сравнения достигнутых в ходе формирующего эксперимента результатов с исходным уровнем сформированности умений младших школьников решать задачи нами был проведен контрольный эксперимент, позволяющий выявить эффективность внедренных методических приемов и форм работы в исследуемом направлении.

Сравнительный анализ результатов формирующего эксперимента проводился в соответствии с обозначенными в параграфе 3.1 критериями умений решать текстовые задачи младшими школьниками, на основе методик, которые использовались на констатирующем этапе экспериментальной работы (тестирование).

Анализ результатов показал (приложение Ё, Ж), (табл.3.3.1), что в экспериментальном классе высоким уровнем сформированности умений решать текстовые задачи обладают 3 ученика (15%), достаточным уровнем - 7 учеников (40%), средним - 9 учеников (45%), а низкий - 1 ученик (5%). В контрольном классе высоким уровнем сформированности умений решать задачи обладают 4 ученика (20%), достаточным уровнем - 8 (40%), средним уровнем - 7 учеников (35%), а низким уровнем - 1 ученик (5%).

Таблица 3.3.1.

Уровень сформированности умений решать текстовые задачи 2-х классов по результатам тестирования

Уровень сформированности умения решать текстовые задачи

Группа учащихся

2-Б класс

(экспериментальный класс)

2-А класс

(контрольный класс)

Кол-во

уч-ся

%

Кол-во

уч-ся

%

Высокий уровень

3

15%

4

20%

Достаточный уровень

7

35%

8

40%

Средний уровень

9

45%

7

35%

Низкий уровень

1

5%

1

5%

Сравнительный анализ сформированности умений решать текстовые задачи учащихся 2-"А" и 2-"Б" классов СОШ №31 на контрольном этапе можно увидеть на рис.3.3.1.

Рис.3.3.1.

Сравнительный анализ сформированности умений решать текстовые задачи учащихся вторых классов на контрольном этапе

В ходе обработки полученных данных провели сравнительный анализ констатирующего этапа и контрольного. Результаты сравнительного анализа изображены в табл.3.3.2.

Таблица 3.3.2.

Сравнительный анализ сформированности умений решать текстовые задачи учащихся вторых классов до и после формирующего эксперимента

Экспериментальный класс

Контрольный класс

До

После

До

После

Высокий уровень

2 (10%)

3 (15%)

4 (20%)

4 (20%)

Достаточный уровень

5 (25%)

7 (35%)

8 (40%)

8 (40%)

Средний уровень

11 (55%)

9 (45%)

7 (35%)

7 (35%)

Низкий уровень

2 (10%)

1 (5%)

1 (5%)

1 (5%)

По данным контрольного эксперимента в экспериментальном классе на высоком уровне находились 2 ученика (10%), после формирующего эксперимента этот показатель повысился 5%; на достаточном уровне находились 5 учеников (25%) - показатель повысился на 10%, на среднем уровне было 11 учеников (55%), после формирующего эксперимента стало 9 (45%); уменьшилось количество учащихся, имеющих низкий уровень: от 2 (10%) до 1 ученика (5%). В контрольном классе показатели без изменений.

Рис.3.3.2. Сравнительный анализ сформированности умений решать текстовые задачи на констатирующем и контрольном этапе у 2-"Б" класса

Таким образом, полученные результаты позволяют сделать вывод, что срез на контрольном этапе учащиеся 2-"Б" класса СОШ №31 выполнили лучше, чем на констатирующем. Это может быть свидетельством о том, что предложенные нами задания, используемые на уроках математики, способствуют сформированности умений решать текстовые задачи младших школьников.

Так, в ходе педагогического эксперимента нами было установлено, что в результате активного использования и сочетания словесно-поэтической, словесно-прозаической, иллюстративной и демонстрационной формы деятельности учащихся на уроках математики при решении задач уровень соответствующих умений у учащихся экспериментального класса существенно возрос. В ходе формирующего этапа эксперимента учащиеся со средним уровнем умений решать текстовые задачи повысили этот уровень и отнесены в группу учащихся с высоким уровнем умения решать задачи. Те учащиеся, которые на диагностирующем этапе вошли в группу с низким уровнем умения решать задачи, в результате нашей работы повысили уровень своих умений и перешли в группу со средним уровнем умений решать задачи.

Таким образом, следует отметить, что систематическое применение разнообразных форм, методов работы и предложенных методических приемов при обучении младших школьников на уроках математики будет способствовать повышению умения у младших школьников решать текстовые задачи, развитию интереса и формированию учебной мотивации, соответственно положительно отразится на целостном гармоническом развитии личности учащегося.

Выводы по третьему разделу

Для реализации цели нашего исследования был проведен педагогический эксперимент. В ходе эксперимента изучались методические приемы и формы, способствующие формированию у младших школьников умений решать текстовые задачи.

Педагогический эксперимент проводился в три этапа. Первый этап - констатирующий, целью которого было выявление уровня сформированности умений решать текстовые задачи у учащихся вторых классов. Для реализации данной цели нами были использованы следующие методы: беседа, анкетирование, анализ результатов деятельности учащихся, тестирование.

Полученные результаты свидетельствуют о том, что, что во 2-"А" (контрольном) классе высоким уровнем сформированности умений решать текстовые задачи обладают 4 ученика (20%), достаточным уровнем - 8 учеников (40%), средним - 7 учеников (35%), а низким - 1 ученик (5%). Во 2-Б (экспериментальном) классе высоким уровнем сформированности умений решать задачи обладают 2 ученика (10%), достаточным уровнем - 5 учеников (25%), средним - 11 учеников (55%), а низкий - 2 ученика (10 %).

Второй этап исследования - формирующий. Система работы и подобранные задания были направлены на оптимизацию процесса обучения по формированию умений у младших школьников решать текстовые задачи, а именно предполагало выработать: умение выделять структурные элементы в текстовой задаче; умение анализировать задачу; умение проводить поиск плана решения задачи; умение реализовать найденный план решения задачи; умение осуществлять контроль и коррекцию решения.

С целью сравнения достигнутых в ходе формирующего эксперимента результатов с исходным уровнем сформированности умений решать текстовые задачи у учащихся нами был проведен контрольный эксперимент (третий этап педагогического эксперимента).

В ходе формирующего этапа эксперимента учебная деятельность на уроках математики в экспериментальном классе была организована в соответствии с выделенными нами наиболее эффективными методическими приемами и формами, способствующим повышению уровня сформированности умений решать текстовые задачи.

По данным контрольного эксперимента в экспериментальном классе на высоком уровне находились 2 ученика (10%), после формирующего эксперимента этот показатель повысился 5%; на достаточном уровне находились 5 учеников (25%) - показатель повысился на 10%, на среднем уровне было 11 учеников (55%), после формирующего эксперимента стало 9 (45%); уменьшилось количество учащихся, имеющих низкий уровень: от 2 (10%) до 1 ученика (5%). В контрольном классе показатели без изменений.

На основании полученных результатов можно сделать вывод, что различия в уровнях сформированности умений решать текстовые задачи учащихся экспериментального и контрольного классов являются существенными.

Таким образом, реализация предложенных нами методик в процессе обучения способствовала повышению уровня сформированности умений решать текстовые задачи учащихся. У учащихся повысился интерес к учению, мотивация изучения предмета, они стали активнее работать на уроке, чаще задавать вопросы, высказывать свою точку зрения, не бояться самостоятельно искать ответы на вопросы. Налицо также и эмоционально-волевая направленность: ученики стремятся доводить начатое дело до конца, преодолевать трудности в учении, у них появился определенный эмоциональный настрой, связанный с успешностью учения. Систематическое применение словесно-прозаической, иллюстративной и демонстрационной формы, решение задач различными способами и предложенные методические приемы при обучении младших школьников на уроках математики будет способствовать повышению умения у младших школьников решать текстовые задачи, развитию интереса и формированию учебной мотивации, соответственно положительно отразится на целостном гармоническом развитии личности учащегося.

Общие выводы

Проблема формирования умений решать текстовые задачи учащихся является актуальной на протяжении становления и развития педагогической науки. Важная составляющая курса математики начальной школы - решение текстовых задач.

Велика роль задач в развитии мышления и в математическом воспитании учащихся, в формировании у них умений и навыков в практических применениях математики. Решение задач хорошо служит достижению всех тех целей, которые ставятся перед обучением математике.

Изучение роли текстовых задач в обучении и воспитании издавна занимало видное место в исследованиях и в работах многих современных методистов Н.И. Моро, В.Н. Рудницкая, Л.Н. Скаткин, П.М. Эрдниев, Н.А. Менчинская, Л.М. Фридман.

Работа с текстовыми задачами оказывает большое влияние на развитие у детей воображения, логического мышления, речи. Решение задач укрепляет связь обучения с жизнью, углубляет понимание практического значения математических знаний, пробуждает у учащихся интерес к математике и усиливает мотивацию к её изучению. Сюжетное содержание текстовых задач, связанное, как правило, с жизнью семьи, класса, школы, событиями в стране, городе или селе, знакомит детей с разными сторонами окружающей действительности; способствует их духовно-нравственному развитию и воспитанию: формирует чувство гордости за свою Родину, уважительное отношение к семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру, природе, духовным ценностям; развивает интерес к занятиям в различных кружках и спортивных секциях; формирует установку на здоровый образ жизни.

При организации обучения решению задач на уроках математики в процессе учебной работы над задачей выделяют организацию фронтального решения текстовых задач, которая бывает устной, письменной с записью на классной доске и письменное самостоятельное решение текстовых задач, а также комментирование решения математических текстовых задач, существует индивидуальная организация решение текстовых задач.

Ознакомившись с программными требованиями по формированию умений решать текстовые задачи младшими школьниками на уроках математики, мы видим, что текстовые задачи занимают важное место не только в процессе обучения математики, но и играют большую роль в развитии и воспитании ребёнка, что видно из объяснительной записки, где говорится о четырёх функциях задач: познавательной, дидактической, развивающей и воспитательной.

Эффективными методическими условиями формирования умения решать текстовые задачи младшими школьниками являются доступное объяснение учителем сущности и содержания текстовой задачи; обязательное использование в урочном процессе таких текстовых задач, в которых отражаются природные процессы, явления и действия; соблюдение 8 этапов формирования математической компетентности: анализ задачи; интерпретация условия задачи; поиск способа решения задачи; составление плана решения задачи; запись решения задачи; получение ответа на вопрос задачи; проверка правильности решения; работа над задачей после ее решения; успешное формирование умений решать текстовые задачи связано с выбором словесно-поэтической, словесно-прозаической, иллюстративной и демонстрационной формы текстовых задач; методически целесообразно исполнение иллюстративных и демонстрационных форм текстовых задач; значительное внимание уделяется при организации обучения решению текстовых задач на уроках математики - фронтальному устному, письменному; комментированному, индивидуальному решению; применение арифметического, алгебраического, геометрического, графического, логического, практического метода решения текстовых задач; наличие схем ТСО, моделей развивающего обучения; организация учебного сотрудничества в решении текстовых задач; объяснения учащимся практической значимости умения решать текстовые задачи, т.е. понимание им в какой жизненной ситуации эти знания ему пригодятся и будут полезны.

Для реализации цели нашего исследования был проведен педагогический эксперимент. В ходе эксперимента изучались методические приемы и формы, способствующие формированию у младших школьников умений решать текстовые задачи.

Педагогический эксперимент проводился в три этапа. Первый этап - констатирующий, целью которого было выявление уровня сформированности умений решать текстовые задачи у учащихся вторых классов.

Второй этап исследования - формирующий. Система работы и подобранные задания были направлены на оптимизацию процесса обучения по формированию умений у младших школьников решать текстовые задачи, а именно предполагало выработать: умение выделять структурные элементы в текстовой задаче; умение анализировать задачу; умение проводить поиск плана решения задачи; умение реализовать найденный план решения задачи; умение осуществлять контроль и коррекцию решения.

С целью сравнения достигнутых в ходе формирующего эксперимента результатов с исходным уровнем сформированности умений решать текстовые задачи у учащихся нами был проведен контрольный эксперимент (третий этап педагогического эксперимента).

Результаты, полученные в ходе эксперимента, позволяют сделать вывод о том, что уровень сформированности умений решать текстовые задачи учащихся экспериментального класса существенно повысился.

Таким образом, реализация предложенных нами методик в процессе обучения способствовала повышению уровня сформированности умений решать текстовые задачи учащихся. У учащихся повысился интерес к учению, мотивация изучения предмета, они стали активнее работать на уроке, чаще задавать вопросы, высказывать свою точку зрения, не бояться самостоятельно искать ответы на вопросы. Налицо также и эмоционально-волевая направленность: ученики стремятся доводить начатое дело до конца, преодолевать трудности в учении, у них появился определенный эмоциональный настрой, связанный с успешностью учения. Систематическое применение словесно-прозаической, иллюстративной и демонстрационной формы, решение задач различными способами и предложенные методические приемы при обучении младших школьников на уроках математики будет способствовать повышению умения у младших школьников решать текстовые задачи, развитию интереса и формированию учебной мотивации, соответственно положительно отразится на целостном гармоническом развитии личности учащегося.

Таким образом, мы изучили состояние исследуемой проблемы формирования умений решать текстовые задачи, выявили сущность формирования умений решать текстовые задачи младшими школьниками, определили критерии (познавательно-оценочный, эмоционально-мотивационный и практический), уровни сформированности умений у младших школьников решать текстовые задачи (высокий, достаточный, средний, низкий), изучили методику использования различных методов и приемов организации деятельности учащихся на уроках математики при решении текстовых задач, ознакомились с опытом работы учителем-методистом начальных классов, разработали, теоретически обосновали и экспериментально проверили систему заданий для диагностики уровня сформированности умений решать текстовые задачи младшими школьниками, разработали методические рекомендации для учителей начальной школы, направленные на формирование умений решать текстовые задачи, с использованием разнообразных форм, методов и приемов работы.

Страница:


Подобные документы

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.

© 2000 — 2023, ООО «Олбест» Все права защищены