Формы работы на уроках математики в начальных классах в процессе решения текстовых задач

? Сейчас потренируемся в составлении задач, которые можно решить при помощи «цепочки». На зеленых карточках - самые простые «цепочки», на синих - чуть сложнее, красные - самые сложные. Выберите себе такую карточку, какую захотите.

После этого желающим учащимся выдаются индивидуальные карточки (2-3 цветов) с «цепочками» (см. рисунок №15). Придумайте задачу по этой цепочке:

Низкий уровень сложности:

Средний уровень сложности:

Высокий уровень сложности:

Рис. №15. Индивидуальные карточки

Проверка - по желанию, фронтальная.

Урок 62, задача №6 б)

За две недели дрессировок Костя потратил 28 кусков сахара. Это треть тех запасов сахара, которые у него были. Сколько кусков сахара у Кости осталось? На сколько недель дрессировки хватит этих запасов, если каждую неделю щенок будет получать в 2 раза меньше сахара, чем в первую неделю?

Цель: повторить связи между пропорциональными величинами.

Оборудование: учебник, интерактивная доска.

Учащиеся читают задачу сначала про себя, затем - вслух.

? Рассмотрите таблицу на доске:

	Получает сахара каждый день	Количество недель	Всего получил сахара за все дни
Потрачено
Осталось

? Подходит ли таблица для краткой записи этой задачи? (дети считают, что подходит)

Учитель просит указать, как заполнить таблицу данными. На доске появляется запись:

	Получает сахара за каждый день	Количество недель	Всего получил сахара за все дни
Потрачено	?	2	28
Осталось	?, в 2 раза м.	?

? Без ответа на какой вопрос эту задачу решить невозможно? (сколько кусков сахара получал щенок за каждый день)

? Можно ли это узнать и каким действием? (учащиеся считают, что можно, действием деления)

? Почему вы считаете, что можно выбрать деление? (распределить затраченный сахар поровну)

? А есть ли такое условие в задаче? (учащиеся перечитывают задачу и убеждаются, что такого условия нет)

? Как исправить условие задачи, чтобы ее можно было решить? (дети исправляют условие задачи «За две недели дрессировок Костя потратил 28 кусков сахара, поровну за каждый день»)

? Составьте план решения задачи (первым действием узнаем, сколько кусков сахара получал щенок еженедельно в первую неделю; вторым действием узнаем, сколько кусков сахара получал щенок еженедельно во вторую неделю; третьим действием узнаем, сколько кусков сахара еще осталось у Кости; четвертым действием узнаем, на сколько недель хватит оставшегося сахара)

? Запишите решение по действиям с пояснениями. Один учащийся решает у доски, остальные - в тетрадях:

1) 28 : 2 = 14 (к.) - еженедельно в первую неделю

2) 14 : 2 = 7 (к.) - еженедельно во вторую неделю

3) =56 (к.) - осталось сахара

4) 56 : 7 = 8 (нед.)

Ответ: на 8 недель хватит сахара.

? Рассмотрите чертеж. Что обозначают отрезки и их части?

Учащиеся отвечают: верхний отрезок обозначает количество израсходованного сахара. Нижний отрезок - это сахар, который еще остался. Его вдвое больше. Верхний отрезок разделен пополам, каждая половина - сахар, израсходованный за каждую неделю.

? Если бы щенок и дальше получал еженедельно столько сахара, сколько получал и раньше, то время осталось бы прежним или изменилось? (оно изменилось бы - увеличилось, так как сахара больше)

? Можно ли узнать, на сколько недель тогда хватило бы сахара? (да, умножением)

? А если еженедельный расход сахара уменьшить, то время изменится или нет? (оно еще увеличится, так как сахар будет расходоваться медленнее)

? Как узнать, на сколько хватит сахара? (время, полученное в первом действии, умножить еще на 2)

? Запишите решение. Один учащийся у доски, остальные в тетрадях:

1) (нед.) - хватило бы сахара

2) (нед.).

Ответ: на 8 недель хватит сахара.

Урок 66, задача №4 а).

На рисунке 20 лещей, карасей в 3 раза больше, а окуней столько, сколько лещей и карасей вместе. Сколько на рисунке рыб?

Цель этой работы состоит в том, чтобы учить детей решать задачу алгебраическим способом.

Дети читают задачу. Учитель просит назвать условие задачи и ее вопрос.

Затем совместно с учащимися на доске появляется краткая запись этой задачи (см. рисунок №16)

Л. - 20

К. - в 3 раза б. ? рыб

О. - столько же

Рис. № 16 Краткая запись к задаче.

ѕ Запишите вопросы, на которые можно ответить, пользуясь данным условием и запишите их решение.

Запись в тетрадях учащихся должна выглядеть следующим образом:

1. Сколько карасей на рисунке?

20 3 = 60

2. Сколько окуней?

20 + 60 = 80

3. Сколько всего рыб на рисунке?

20 + 60 + 80 = 160

Для индивидуальной работы учащимся предлагаются карточки с заданиями, разделенными по уровню сложности.

Карточка №1. (для слабоуспевающих учеников)

Задача: Оля собирала цветы: ромашки, васильки и колокольчики. Ромашек было 10, васильков было __ 4 _______, чем ромашек, а колокольчиков - _________, сколько ромашек и васильков вместе. Сколько цветов всего?

Задание: Дополни условие задачи так, чтобы ее решение задавалось выражением 10 + 10 4 + (10 + 10 4) и реши задачу.

Карточка №2. (для учащихся со средним уровнем обученности)

Задача: Оля собирала цветы: ромашки, васильки и колокольчики. Ромашек было ____, васильков было __ ____ больше, чем ромашек, а колокольчиков - _________, сколько ромашек и васильков вместе. Сколько ________ всего?

Задание. Дополни условие задачи так, чтобы ее решение задавалось выражением 10 + 10 4 + (10 + 10 4) и реши задачу.

Карточка №3. (для учащихся с высоким уровнем обученности)

Задача: Оля собирала цветы: ромашки, васильки и колокольчики. Ромашек было ____, васильков было __ ____ ________, чем ромашек, а колокольчиков - _________, сколько ________ и ________ вместе. Сколько _______ ______?

Задание. Дополни условие задачи так, чтобы ее решение задавалось выражением 10 + 10 4 + (10 + 10 4) и реши задачу.

Для проверки правильности выполнения задания целесообразно использовать интерактивную доску или мультимедийную презентацию.

Урок 68, задача №4 б.

Цель: повторить правило нахождения доли от числа, учить строить разнообразные вспомогательные модели к задаче.

Оборудование: учебник, мультимедийная аппаратура, слайды, карточки с выражениями.

Для украшения зала мальчики сделали 76 гирлянд из цветных фонариков. На украшение сцены пошло 16 гирлянд, третьей частью оставшихся гирлянд украсили стены, а остальными - вход в школу. Сколько гирлянд украшали вход в школу?

Дети сначала читают задачу, а затем отвечают на вопросы учителя:

ѕ Какое изделие мальчики делали? (гирлянды)

ѕ Сколько всего гирлянд они сделали? (76)

ѕ Что украшали гирляндами дети? (сцену, стены и вход в школу)

ѕ Сколько потребовалось гирлянд на сцену? (16)

ѕ А на стены? (третья часть от оставшихся гирлянд)

ѕ Что означает «третья часть числа»? (все оставшиеся гирлянды разделили на 3 равных части и взяли из них одну)

На доске вывешено несколько вспомогательных моделей задачи. Учитель говорит: «Найдите модель, подходящую к этой задаче» (см. рисунок №17). Учащиеся объясняют, почему нельзя выбрать модели №1 и №2, в качестве подходящей они выбирают модель №3.

Сц. - 16 г.

Ст. - 1/3 76 г.

Вх. - ? г.

Рис. №17 Различные вспомогательные модели к задаче

Почему первая запись не подходит к этой задаче? (так как она неточная, не указано, 1/3 часть от какого количества гирлянд было использовано для украшения стен)

ѕ А вторая? (так как она разъясняет только часть задачи)

ѕ Что в задаче требуется узнать? (сколько гирлянд украшали вход в школу)

После разбора условия задачи учитель вывешивает на доску карточки с выражениями. На оборотной стороне карточек указан порядок действий для решения задачи (см. рисунок №18)

Рис. №18 Карточки с выражениями

Затем учитель объясняет задание:

ѕ Соберите решение задачи из предложенных выражений.

Учащиеся поочередно выходят к доске и, переворачивая карточки с выражениями, убеждаются в правильном выборе порядка действий. При этом учащиеся объясняют, на какой вопрос отвечают каждым выражением и почему выбирают именно такое арифметическое действие (см рисунок №19).

Рис. №19 Схема порядка действий в задаче

Затем учащиеся самостоятельно записывают решение задачи с пояснениями.

Запись должна выглядеть следующим образом:

1) 76 - 16 = 60 (г.) - осталось

2) 60 : 3 = 20 (г.) - украсили стены

3) 60 - 20 = 40 (г.) - пошло на вход в школу

Ответ: 40 гирлянд.

Пока учащиеся оформляют решение задачи в тетрадях, учитель заменяет некоторые карточки.

После того, как школьники оформили решение задачи, учитель опять обращает их внимание на карточки с выражениями и просит найти второй способ решения этой задачи. Учащиеся, как и в прошлый раз, поочередно выходят к доске и проставляют порядок действий, объясняя, на какой вопрос при этом можно ответить (см. рисунок №20).

Рис. №20 Схема порядка действий в задаче

Решение задачи вторым способом выполняется устно.

Урок 69, задача №7.

Цель: повторить основные понятия теории множеств, учить решать задачи разными способами, учить определять истинность или ложность высказываний.

Оборудование: учебник, мультимедийная аппаратура, слайды, карточки с предложениями, карандаши.

Для книг из классной библиотеки Костя сделал рисунок:



Составь несколько высказываний к этому рисунку.

· Сколько всего книг о животных и книг с рассказами в этой библиотеке, если книг с рассказами 45, книг о животных 38, а книг с рассказами о животных 17?

Целью данной работы является закрепление знаний о множестве.

Учитель предлагает учащимся рассмотреть рисунок и назвать множества, которые на нем изображены (книги, рассказы, книги и рассказы о животных).

ѕ Назовите элементы множества:

ь рассказы (Л.Н. Толстой «Филиппок», В.Драгунский «Девочка на шаре» и другие),

ь книги о животных (книга о кошках, В.Бианки «Синичкин календарь», Н.Сладков «Лесные тайнички»),

ь рассказы о животных (Ю.Коринец «Ханг и Чанг», М.Ершова «Котята»)

Учитель показывает на слайде этот же рисунок, но частично раскрашенный (см. рисунок №21):



Рис. №21 Множество книг.

Дети видят, что есть такое множество книг, которое не относится к рассказам, книгам о животных и рассказам о животных. Учитель просит привести примеры такого множества (книга А.В.Волкова «Волшебник Изумрудного города», К.Чуковский «Бармалей», Д.Р.Киплинг «Маугли» и другие)

После изучения рисунка учитель дает задание учащимся составить несколько высказываний к этому рисунку с использованием слов: некоторые, существует, не все, все.

Дети называют свои предложения:

ь все книги о животных - это книги;

ь не все рассказы - это книги;

ь некоторые рассказы - книги;

ь существуют книги - рассказы о животных.

Для индивидуальной работы можно предложить нескольким учащимся карточки со следующим заданием: оценить, верно ли что…

- некоторые книги о животных - это книги (верно);

- все рассказы - книги (неверно);

- все книги о животных являются рассказами (неверно);

- существуют книги не о животных, которые не являются рассказами (верно).

Далее дети читают ниже приведенную задачу.

ѕ Что мы узнали из текста задачи? (книг с рассказами 45, книг о животных 38, а книг с рассказами о животных 17)

Учитель просит учащихся взять простые карандаши в руки и наклонной штриховкой отметить все рассказы. На фоне этой штриховки отметить число 45. Затем, изменив наклон штриховки, отметить все книги о животных, отметить на этом фоне число 38.

ѕ Что заметили? (на рисунке не два, а три вида штриховки, есть штриховка «клеточкой»)

ѕ Обведите яркой линией эту область. Какие книги в ней содержатся? (рассказы о животных).

ѕ Сколько их, запишите. (внутри области учащиеся записывают число 17)

ѕ Что нас просят узнать? (сколько всего книг о животных и книг с рассказами в этой библиотеке)

ѕ Что мы будем узнавать в первую очередь? (сколько всего книг содержится во множествах, отмеченных наклонной штриховкой)

ѕ Какое действие мы будем при этом выполнять? (сложение, так как мы будем узнавать, сколько книг всего)

ѕ Что мы можем найти после этого? (сколько книг о животных и книг с рассказами в этой библиотеке)

ѕ Как мы это определим? (из всех книг вычтем книги с рассказами о животных)

После разбора задачи ученики самостоятельно записывают решение в тетради. Оно должно выглядеть следующим образом:

1) 45 + 38 = 83 (кн.) - всего в библиотеке

2) 83 - 17 = 66 (кн.) - о животных и книг с рассказами

Ответ: 66 книг.

При выполнении этого задания можно провести индивидуальную работу для слабоуспевающих учащихся. Им раздаются карточки, в которых предложены другие способы решения этой задачи.

Например:

Карточка №1.

Задание: Найди на рисунке множество, в котором книг содержится 45 - 17. Закрась это множество синим цветом. Обведи красным карандашом множество, в котором книг содержится (45 - 17) + 38.

Карточка №2.

Задание: Найди на рисунке множество, в котором книг содержится 38 - 17. Закрась это множество синим карандашом. Обведи красным карандашом множество, в котором книг содержится (38 - 17) +45.

Карточка №3.

Задание: раскрась картинку всеми имеющимися способами. Реши задачу по действиям с пояснениями.

В качестве домашнего индивидуального задания можно предложить учащимся составить похожую задачу о предметах домашнего обихода, оформить рисунок.

Урок 70, задача №8 б)

Цель: повторить связи между пропорциональными величинами, учить решать задачи разными способами.

Оборудование: учебник,

Коля и Мишка варили кашу. Этой кашей они заполнили 2 кастрюли одинакового объема и 6 банок такого же объема. Сколько литров каши сварили мальчики, если в банки они разлили на 12 литров каши больше, чем в кастрюли?

Учитель предлагает разобрать эту задачу в форме игры. Учащиеся поочередно рассказывают о том, что известно из условия задачи. Побеждает тот, кто назовет данные последним. Также учитель обращает внимание детей, если они этого не сказали, на то, что кастрюли и банки имеют одинаковые вместимости.

ѕ Могли бы мы решить задачу, если бы вместимость посуды была бы разной? Почему? (дети высказывают свою точку зрения с объяснением)

Далее учитель предлагает ученикам объединиться в пары и путем обсуждения найти решение этой задачи.

После этого идет проверка решения задачи.

Один из учеников выходит к доске и, комментируя, чертит схему к задаче (см. рисунок №22):

Рис.№22 Схема к задаче

Другой ученик записывает решение задачи, комментируя его.

В итоге, в тетрадях учащихся должна появиться следующая запись:

1) 6 - 2 = 4 (шт.) - банок больше, чем кастрюль

2) 12 : 4 = 3 (л) - в одной банке или кастрюле

3) 2 + 6 = 8 (шт.) - банок и кастрюль одинаковой вместимости всего

4) 3 8 = 24 (л) - каши сварили мальчики

Ответ: 24 литра.

Для решения задачи другим способом можно организовать работу в малых группах. Для этого необходимо, чтобы учитель заранее приготовил карточки со следующими выражениями: 6 - 2; 12 : 4; 6 : 2; 3 2; 6 3; 6 + 18 и геометрические фигуры шести цветов. Дети поочередно вынимают из коробки по одной геометрической фигуре. Потом они садятся в группы по цветам, выбирают звеньевого и получают карточку с заданием. На этой карточке написано одно из шести выражений, суть задания состоит в том, чтобы дети объяснили, на какой вопрос задачи можно с его помощью ответить.

Когда все группы выполнили это задание, к доске выходят звеньевые и становятся в порядке, соответствующем решению задачи. После этого класс записывает решение. Оно выглядит следующим образом:

1) 6 - 2 = 4 (шт.) - банок больше, чем кастрюль

2) 12 : 4 = 3 (л) - в одной банке или кастрюле

3) 6 : 2 = 3 (раза) - банок больше, чем кастрюль

4) 3 2 = 6 (л) - каши в кастрюлях

5) 6 3 = 18 (л) - каши в банках

6) 6 + 18 = 24 (л) - каши сварили всего

Ответ: 24 литра.

Итак, на втором этапе эксперимента мы провели разные формы работ на уроке при решении текстовой задачи. На контрольном этапе мы будем повторно проводить тестирование учащихся с целью определения динамики уровня сформированности умений младших школьников решать текстовые задачи.

3.3 Динамика уровней сформированности умений младших школьников решать задачи

На контрольном этапе было проведено повторное тестирование учащихся экспериментального и контрольного классов с целью определения изменений в уровнях сформированности умений младших школьников решать задачи.

По результатам повторного исследования было выявлено, что в экспериментальном классе высоким уровнем сформированности умений решать задачи обладают 21 человек (87,5%), средним - 3 человека (12,5%). В контрольном классе результаты исследований следующие: высокий уровень - 12 человек (57,1%); средний уровень - 9 человек (42,9%)

Группы учащихся с низким уровнем умения решать задачи в обоих классах отсутствуют.

Соотношение между количеством учащихся высоких и средних уровней сформированности умений решать задачи можно увидеть в ниже приведенной таблице №5 и на диаграмме №2:

Таблица №5. Распределение учащихся экспериментального и контрольного классов в зависимости от уровня сформированности умений решать задачи на контрольном этапе

Уровень сформированности умения решать задачи	Экспериментальный класс	Контрольный класс
	Чел.	%	Чел.	%
Высокий	21	87,5	12	57,1
Средний	3	12,5	9	42,9
Низкий	0	0	0	0



Диаграмма №2. Соотношение уровней сформированности умений решать задачи на контрольном этапе

По итогам исследования, проведенного на контрольном этапе педагогического эксперимента, можно сказать, что в экспериментальном и контрольном классах на момент окончания эксперимента группы учащихся с низким уровнем сформированности умений решать задачи отсутствуют.

В контрольном классе доля учащихся с высоким уровнем сформированности существенно превосходит долю учащихся со средним уровнем сформированности этих же умений. В контрольном классе разница в количественном составе групп выражена менее резко.

Сравнивая распределение учащихся каждого класса по группам на диагностирующем и контрольном этапе, мы увидим результаты, отображенные в таблицах №6 и №7, а также на диаграммах №3 и №4:

Таблица №6. Динамика уровней сформированности умений решать задачи в экспериментальном 3-А классе

Уровень сформированности умения решать задачи	Диагностирующий этап	Контрольный этап	Динамика
	Чел.	%	Чел.	%	Чел.	%
Высокий	14	58,3	21	87,5	+7	+29,2
Средний	8	33,3	3	12,5	-5	-20,8
Низкий	2	8,4	0	0	-2	-8,4

Таблица №7. Динамика уровней сформированности умений решать задачи в контрольном 3-Б классе

Уровень сформированности умения решать задачи	Диагностирующий этап	Контрольный этап	Динамика
	Чел.	%	Чел.	%	Чел.	%
Высокий	11	52,4	12	57,1	+1	+4,7
Средний	8	38,0	9	42,9	+1	+4,9
Низкий	2	9,6	0	0	-2	-9,6

Диаграмма №3. Динамика уровней сформированности умений решать задачи в экспериментальном 3-А классе

Диаграмма №3. Динамика уровней сформированности умений решать задачи в контрольном 3-Б классе

Таким образом, в ходе педагогического эксперимента нами установлено, что в результате систематического сочетания разнообразных форм организации деятельности учащихся на уроках математики при решении задач уровень соответствующих умений у учащихся экспериментального класса существенно возрос. В ходе формирующего этапа эксперимента учащиеся со средним уровнем умений решать текстовые задачи повысили этот уровень и отнесены в группу учащихся с высоким уровнем умения решать задачи. Те учащиеся, которые на диагностирующем этапе вошли в группу с низким уровнем умения решать задачи, в результате нашей работы повысили уровень своих умений и перешли в группу со средним уровнем умений решать задачи.

Аналогичные изменения произошли в контрольном классе. Однако в количественном отношении динамика выражена не столь резко, как в контрольном классе.

Мы считаем, что достигнутые в экспериментальном классе изменения в уровнях сформированности умений учащихся решать текстовые задачи произошли вследствие варьирования на уроках коллективной, групповой и индивидуальной форм работы младших школьников при решении задач.

Ильинская Е.В., учитель контрольного класса, не ставила своей целью повышение уровня умений школьников решать задачи. Более актуальной для учащихся класса она считает развитие свойств памяти школьников. Для достижения поставленной цели учителем организованы внеклассные занятия. Повышение уровня сформированности умений решать задачи у учащихся 3 «Б» класса Ильинская Е.В. объясняет систематическим включением задач в уроки в соответствии с материалами учебника и требованиями образовательной программы.

Таким образом, выдвинутая гипотеза «если на уроках математики систематически применять разнообразные формы работы с учащимися при обучении решению задач, то уровень их умения решать текстовые задачи повысится», подтверждена.

Заключение

Современная концепция начального образования школьников ориентирована на получение новых знаний в сочетании со всесторонним развитием личностной сферы ребенка. Все модели обучения имеют общую цель - развитие личности учащегося, формирование у него желания и умения учиться: «Миссия новой системы образования четко соотносится и с важнейшими социальными эффектами системы образования - это обеспечение социальной и духовной консолидации нации, конкурентоспособности и безопасности личности, общества и государства» [37].

В настоящее время на территории Росси обучение математике в начальных классах ведется по традиционной («Школа России», «Начальная школа ХХI века», «Школа 2100», «Гармония», «Перспективная начальная школа», «Классическая начальная школа», «Планета знаний», «Перспектива») и развивающим (Л.В. Занкова и Д.Б. Эльконина - В.В. Давыдова) системам [38].

Специалистам, работающим в области педагогики, совершенно понятно, что любой - важный, занимательный, интересный научный факт усваивается младшим школьником более глубоко и осознанно, если своевременно демонстрировать обучаемому значимость вновь приобретенных знаний для повседневной жизни. В этом смысле обучение математике в начальной школе связывает теоретическую и практическую составляющие дисциплины посредством системы текстовых задач.

В процессе изучения психолого-педагогической литературы мы установили, что текстовые задачи, включенные в начальный курс математики, призваны решать триединую задачу обучения математике: способствовать усвоению математических знаний, формированию и воспитанию личностных качеств младших школьников, развитию их психических процессов. С помощью текстовых задач учитель раскрывает сущность теоретических положений, отрабатывает умения выполнять вычислительные приемы, устанавливает межпредметные связи и демонстрирует приложение математических знаний и умений к решению жизненных задач.

Текстовые задачи, включенные в начальный курс математики, классифицируются по различным основаниям. Это позволяет с методической точки зрения так построить учебно-воспитательный процесс, что практически любой младший школьник имеет возможность усвоить связи, правила и законы, лежащие в основе выбора действий для решения задачи.

В зависимости от возраста учащихся на каждом уроке математики решаются типовые текстовые задачи (нахождение целого и части; умножение и деление суммы на число; задачи с пропорциональными величинами и т.д.), в результате чего можно говорить об отработке достаточно прочных умений и навыков школьников в решении этих видов задач.

Однако, по свидетельству учителей начальной школы, не у всех младших школьников процесс обучения решению задач проходит без затруднений. Возникновение проблем в усвоении учебного материала может быть вызвано целым рядом факторов личностного или социального характера. В результате коллектив класса разделяется на группы в зависимости от уровня сформированности умений, в частности, решать текстовые задачи.

С целью формирования и дальнейшей отработки умений и навыков, предусмотренных программой, учитель использует широкий арсенал методических средств управления учебно-воспитательным процессом. Школьников знакомят

· с различными способами наглядного представления текстовой задачи,

· с различными способами решения основных видов типовых задач,

· с различными приемами выполнения каждого из этапов решения задачи и пр.

Для работы над задачей на уроках используют различные методы обучения. Но, как показывают исследования психологов и педагогов, а также наблюдения учителей, один и тот же метод обучения не гарантирует одинакового уровня усвоения материала учащимися целого класса. В более полной мере учесть индивидуальные особенности младших школьников может помочь сочетание на уроках различных форм организации деятельности учащихся: коллективной, групповой и индивидуальной.

Каждая из этих форм имеет определенные преимущества по сравнению с остальными, но и не является универсальной. Применение одних форм позволяют раскрыться индивидуальному потенциалу учащегося, применение других открывают возможности для взаимного обучения между школьниками.

В период преддипломной практики мы исследовали динамику уровней развития умений младших школьников решать текстовые задачи через сочетание различных форм работы при решении задач.

На констатирующем этапе эксперимента было установлено, что в экспериментальном и контрольном классах присутствуют учащиеся с соответственно высоким, средним и низким уровнями сформированности умения решать задачи. Работа на формирующем этапе была нацелена на варьирование форм организации деятельности учащихся при решении задач на уроке. С этой целью нами были разработаны планы уроков, мультимедийные презентации, плакаты и индивидуальные дидактические материалы (карточки с дифференцированными заданиями). На контрольном этапе нами была изучена динамика уровней сформированности умений младших школьников решать текстовые задачи. В результате эксперимента установлено, что за период практики по вопросам, предусмотренным программой, уровень учащихся обоих классов решать текстовые задачи повысился.

Мы считаем, что полученный результат в экспериментальном классе обусловлен сочетанием форм работы учащихся при решении задач и использованием различных методических приемов реализации этих форм. По мнению Ильинской Елены Вячеславовны, учителя контрольного класса, повышение уровня умений ее учащихся решать задачи обусловлено проведением серии внеклассных занятий.

Таким образом, мы можем сделать вывод о том, что сочетание коллективной, групповой и индивидуальной форм работы младших школьников на уроке при решении задач действительно позволяет повысить уровень соответствующих умений учащихся. Тем самым гипотеза, сформулированная во введении к работе, подтверждена.

Полученный в ходе исследования результат позволяет нам сформулировать ряд рекомендаций для учителей начальной школы, которые заинтересованы в повышении уровня сформированности умений младших школьников решать текстовые задачи.

1. Прежде чем начать целенаправленную работу по повышению уровня сформированности умений младших школьников решать задачи, всесторонне оцените потенциальные возможности Ваших учащихся, изучите характер трудностей, которые они испытывают при решении задач, расспросите родителей школьников о том, в какой помощи, по их мнению, нуждается ребенок.

2. Изучите текстовые задачи, которые включены в учебник математики, по которому происходит обучение в классе. Классифицируйте эти задачи (например, на стандартные - по известным видам, и нестандартные).

3. В любой этап урока включайте устные упражнения, с помощью которых повторяются основания для выбора действий при решении задач. Целесообразно некоторые из задач предлагать не в словесной форме, а в виде условного ее изображения (краткой записи, таблицы, чертежа, рисунка и т.п.). Желательно, чтобы суть выполняемых упражнений постоянно видоизменялась (решить задачу, составить условие по модели или по решению, дополнить условие, убрать лишние данные, найти ошибки в рассуждениях, найти иной способ решения и т.п.). Кроме численных данных, на определенной ступени обучения допустимы буквенные. Это позволит учащимся более глубоко осознать изучаемые правила, связи между величинами и другие теоретические положения.

4. При планировании уроков не забывайте о ведущей роли учителя на занятии. Имейте в виду, что составленный план урока не всегда удается реализовать в полной мере. Еще на этапе подготовки урока предусмотрите альтернативную деятельность учащихся. Если запланированный ход урока не удалось реализовать, внимательно проанализируйте причины, которые помешали организовать работу в соответствии с Вашим планом. Учтите свои недостатки при планировании работы в дальнейшем.

5. При разработке плана урока разделите упражнения, которые будут выполнять школьники, на группы в соответствии с целесообразной формой организации деятельности учащихся. Убедитесь в том, что в выборе форм работы над задачей в Вашем плане нет однообразия. Формы деятельности школьников должны периодически сменять друг друга.

6. Помните, что при одной и той же форме организации деятельности учащихся при решении задачи возможны разнообразные методические подходы. Старайтесь строить учебную деятельность младших школьников таким образом, чтобы максимально использовать современные методы обучения, включайте в свои уроки проблемные ситуации, подталкивайте учащихся к активной мыслительной деятельности. Вступайте с учащимися в дискуссии, предлагайте школьникам выступать в роли учителя по отношению к одноклассникам.

7. Не бойтесь вести работу над задачей на достаточно высоком уровне сложности. Исследованиями психологов установлено, что хорошо успевающий по предмету учащийся при заниженных требованиях рано или поздно снижает уровень учебной мотивации. В то же время слабоуспевающий школьник, ориентируясь на своих более успешных в учебе одноклассников, в условиях высоких требований стремится в меру своих сил овладеть программными вопросами.

8. Используйте в своей работе современные методические материалы: электронные учебные пособия, мультимедийные сопровождения к урокам, разработки уроков в сети Internet и т.п.

9. При организации коллективной (фронтальной) работы старайтесь следить за тем, чтобы в активную деятельность были включены все учащиеся класса. Как правило, более коммуникабельные младшие школьники активны при решении задачи. Они отвечают на вопросы учителя, анализируют ответы одноклассников, формулируют вопросы к задаче, составляют план решения. Особого внимания требуют учащиеся, которые редко проявляют инициативу в коллективе. Включить таких школьников в работу можно специально адресованными вопросами, предложением продолжить начатую мысль, просьбой оценить услышанное и т.д. Помните, что одобрение успехов таких учащихся чрезвычайно важно для них. При необходимости дать негативную оценку работе этих учащихся постарайтесь подобрать такие слова, чтобы не унизить человеческое достоинство школьника, не спровоцировать его на замкнутость в коллективе.

10. При организации индивидуальной работы школьников при решении задач тщательно продумывайте уровень сложности предлагаемых заданий, способ оформления выполненного задания. В некоторых случаях учителю следует самому распределить задания по уровню сложности между учащимися. В других ситуациях право выбора уровня сложности предоставляйте самим школьникам. Поощряйте учащихся, которые сегодня показывают желание выполнить задание более высокого уровня сложности, чем выполнялось им вчера.

11. При организации групповой работы школьников по решению задач тщательно продумывайте количественный и списочный состав групп. Объединяйте в одну группу учащихся с разными успехами в обучении, с различными психологическими особенностями и т.п. Определите, какой деятельностью должна заниматься группа и что должно стать результатом ее работы. Обязанности внутри группы может распределять учитель, но если у учащихся есть желание самостоятельно распределить нагрузку внутри группы, не мешайте им в этом. Проконтролируйте лишь, чтобы на каждого школьника была возложена определенная обязанность.

12. Независимо от того, какой формой организации деятельности младших школьников вы воспользовались на данном уроке, обязательно подведите итоги работы класса в конце урока. Опишите, что, по Вашему мнению, удалось реализовать, а чего достичь не получилось. Выслушайте мнение детей о том, что показалось им наиболее продуктивным, а что вызвало определенные трудности. Результаты анализа по возможности учтите при планировании следующих уроков.

Наше общество стремительно развивается в информационном пространстве. Оно включается в постоянно расширяющуюся систему политических, социальных и экономических отношений со множеством зарубежных стран. Государственный заказ на гармонично развитых, образованных, творческих, грамотных и мобильных специалистов не утратит своей актуальности. Такие граждане в будущем вполне могут вырасти из современных младших школьников, поскольку отечественная педагогическая наука располагает всеми необходимыми для этого возможностями.

Список литературы

1. Аргинская И.И., Вороницына Е.В. Особенности обучения младших школьников математике // Первое сентября №24. 2005. с.12-21

2. Басангова Р.Б. Познавательная деятельность ученика в ходе решения задач // Начальная школа №3. 2002

3. Белошистая А.В. Вопросы обучения решению задач // Начальная школа Плюс До и После №10. 2002. с.73-79

4. Белошистая А.В. Методика обучения математике в начальной школе. Курс лекций. - М.: «Владос». 2007

5. Белошистая А.В. Обучение математике в начальной школе. Методическое пособие. - М.: «Academia», 2006

6. Гусев В.А. Психолого-педагогические основы обучения математике. - М. 2003.

7. Дебашинина Е.Ю. Самостоятельная работа на уроках математики в условиях развивающего обучения // Начальная школа №7. 2003. с.101-103

8. Демидов Т.Е., Тонких А.П. Теория и практика решения текстовых задач. - М.: «Academia». 2002

9. Ивлева Э.И. Организация взаимопомощи учащихся на уроках математики // Начальная школа №2. 2002

10. Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах. - М.: «Academia». 1998

11. Коджаспирова Г.М., Коджаспиров А.Ю. Педагогический словарь. - М.: «Academia». 2001

12. Матвеева Н.А. Методические приемы обучения составлению текстовых задач // Начальная школа №6. 2003. с.41-44

13. Матвеева Н.А. Различные арифметические способы решения задач // Начальная школа №3. 2001. с.29

14. Мижериков В.А. Психолого-педагогический словарь. - Ростов-на-Дону: «Феникс». 1998

15. Моро М.И., Бантова М.А. Математика 4 класс 2 часть. - М.: «Просвещение», 2004

16. Программы общеобразовательных учреждений начальных классов (1-4). Часть 1. - М.: «Просвещение». 2000

17. Программы четырехлетней начальной школы / руководитель проекта Н. Ф. Виноградова - М.: «Вента-Граф». 2004

18. Роганова Н.Ф. Разноуровневые задания по математике // Начальная школа №9. 2003. с.79-81

19. Сборник программ для четырехлетней начальной школы / система Л.В.Занкова - М.: «Учебная литература». 2004

20. Сластенин Р.А., Исаев И.Ф., Мищенко А.И. Педагогика. - М., 2002

21. Смолеусова Т.В. Этапы, методы и способы решения задачи// Начальная школа №12. 2003. с.62-67

22. Талызина Н.Ф. Индивидуальные формы работы // Педагогическая психология. М., 1998. с.170-173

23. Хакунова Ф.Л. Особенности организации самостоятельной работы обучаемых // Начальная школа №1. 2003

24. Царева С.Е. Обучение решению задач // Начальная школа №1. 1998

25. Шелехова Л.В. Сюжетные задачи по математике в начальной школе. - М.: «Чистые пруды». 2007

26. Шикова Р.Н. Особенности работы над задачами // Начальная школа №4. 1999. с.77

27. Яковлева Е.В. Организация дифференцированного подхода в процессе усвоения знаний младшими школьниками // Начальная школа №5. 2004. с.69-74

28. Ямалтдинова Д.Г. Организация самостоятельной творческой деятельности младших школьников на уроках // Начальная школа Плюс До и После №10. 2007. с.70-71