Обучение решению задач с использованием приема графического моделирования

Размещено на http://www.allbest.ru//

Размещено на http://www.allbest.ru//

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ ОМСКОЙ ОБЛАСТИ

бюджетное образовательное учреждение Омской области

среднего профессионального образования

«Омский педагогический колледж № 1»

КУРСОВАЯ РАБОТА

Обучение решению задач с использованием приема графического моделирования

Выполнила:

студентка 2 курса группы 26НК

Балова Юлия Валерьевна

Научный руководитель: преподаватель

математики

Шевцова Ирина Анатольевна

ОМСК-2018

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования обосновано тем, что на различных этапах развития начального математического образования проблема обучения младших школьников решению текстовых задач была одной из самых актуальных.

Значительное место в курсе математики начальных классов отводится решению текстовых задач. Это традиционно трудный для большинства школьников материал. Текстовая задача помогает ученику усваивать математические понятия, глубже выяснять различные стороны взаимосвязей в окружающей его жизни, дает возможность применять изучаемые теоретические положения; решение задач способствует развитию логического мышления. Поэтому важно, чтобы учащийся имел представления о текстовой задаче, о ее структуре, умел решать задачи разными способами.

Работа по формированию умения решать задачи начинается с первых дней обучения в школе. Первые шаги при решении простых задач не вызывают у учащихся особых затруднений, но самостоятельное решение составных задач оказывается многим не по силам. Причиной трудностей является несформированность умений анализировать текст задачи, правильно выделять известное и неизвестное, устанавливать между ними связь. Решение текстовых задач арифметическим способом - с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели - одно из требований Государственного образовательного стандарта.

Чтобы облегчить решение текстовой задачи используют графические модели. При этом используются такие операции мышления, как анализ через синтез, сравнение, классификация, обобщение, которые способствуют развитию мышления.

Графические модели необходимо использовать, так как отбрасывается излишняя информация; текст задачи преобразовывается в форму, удобную

для поиска плана решения. Именно графические модели показывают взаимосвязь между известными и неизвестными в задаче величинами.

В литературе предложено немало практических приемов, облегчающих поиск способа решения задачи. Умение решать задачи является одним из основных показателей уровня математического развития, глубины освоения учебного материала. Именно моделирование поможет в эффективном обучении решению текстовых задач.

Необходимо проводить специальную работу в этой области.

Выявленное противоречие определило проблему нашего исследования, которая заключается в его разрешении.

Все это и определило тему исследования: «Обучение решению задач с использованием приема графического моделирования»

Проблема исследования - каково влияние применения приема графического моделирования при обучении младших школьников решению задач.

Цель- теоретически обосновать возможности графического моделирования в обучении решению текстовых задач

Объект - процесс обучения младших школьников умению решать задачи.

Предмет - графическое моделирование как один из приемов обучения решению задач младших школьников.

Гипотеза: если учитель на уроке систематически и целенаправленно будет использовать различные виды графического моделирования: то это будет способствовать эффективному обучению решению текстовых задач.

Задачи:

Изучить сущность понятия текстовая задача и процесс ее решения;

Изучить сущность понятия моделирование и их виды;

Выявить особенности текстовых задач, решаемых в начальной школе;

Выявить методические приемы обучения младших школьников решению текстовых задач с использованием графического моделирования;

Подобрать методические диагностики по выявлению исходного уровня сформированности решать текстовые задачи.

Методическая основа исследования:

Изучение роли текстовых задач в обучении и воспитании издавна занимало видно место в исследованиях, посвященных методике обучения математике младших школьников. Это нашло отражение и развитие в работах многих современных методистов (Н. И. Моро, К. И. Нешков, А С. Пчелко, А.М. Пышкало, В.Н. Рудницкая, Л. Н. Скаткин, Е. Н .Тальянова, П. М. Эрдниев и др) и психологов (Н ,А Менчинская, Л, М, Фридман и другие)[1,с.3].

Для решения поставленных задач и опытной проверки гипотезы использовались следующие методы исследования :теоретические - анализ психолого- педагогической литературы, публикаций, статей и материалов по теме исследования; практические - методы диагностики по выявлению уровня сформированности решать текстовые задачи с помощью приема графического моделирования.(тестовые материалы).

Достоверность данных, полученных в работе, обеспечивалась научно-методологической обоснованностью программы исследования, использованием комплекса методов, адекватных его предмету, задачам и гипотезам; репрезентативностью и достаточно большим объемом выборки; корректным применением современных методов математической статистики для обработки эмпирических данных; апробацией результатов исследования.

База исследования: Омская обл. Большереченский р-он, с.Ингалы ул.Школьная д.2 МБОУ «Ингалинская СОШ»

Структура и объем работы. Курсоваяработа состоит из введения, двух глав, выводов, заключения, списка используемых источников и приложений. Работа изложена на 33 страницах.

ГЛАВА 1. Теоретические основы обучения решению задач в начальной школе

1.1 Понятие текстовая задача и процесс ее решения.

Текстовая задача - есть описание некоторой ситуации на естественном языке с требованием дать количественную характеристику какого-либо компонента этой ситуации, установить наличие или отсутствие некоторого отношения между её компонентами или определить вид этого отношения. [5.с. 6 ]

Любая текстовая задача состоит из двух частей: условия и требования

(вопроса).

- В условии соблюдаются сведения об объектах и некоторых величинах, характеризующих данные объекта, об известных и неизвестных значениях этих величин, об отношениях между ними.

- Требования задачи - это указание того, что нужно найти. Оно может быть выражено предложением в повелительной или вопросительной форме.

В начальном курсе математики понятие «задача» обычно используют тогда, когда речь идет об арифметических задачах. Они формулируются в виде текста, в котором находят отражение количественные отношения между реальными объектами.

Поэтому их называют «текстовыми», «сюжетными», «вычислительными»: текстовыми, т.к. сформулированы на естественном языке; сюжетными, т.к. в них обычно описывается количественная сторона явлений; арифметическими, т.к. они представляют собой задачи на разыскание искомого и сводятся к вычислению неизвестного значения некоторой величины с помощью арифметических операций над числами. При обучении младших школьников математике решению этих задач уделяется большое внимание.

Это обусловлено следующим: в сюжетах находят отражение практические ситуации, имеющие место в жизни ребенка. Это помогает ему осознать реальные количественные отношения между различными объектами (величинами) и тем самым углубить и расширить свои представления о реальной действительности; решение этих задач позволяет ребенку осознать практическую значимость тех математических понятий, которыми он овладевает в начальном курсе математики; в процессе их решения у ребенка можно формировать умения, необходимые для решения любой математической задачи (выделять данные и искомое, условие и вопрос, устанавливать зависимость между ними, строить умозаключения, моделировать, проверять полученный результат). [ 20.с.338 ]

Решение задач - это работа несколько необычная, а именно умственная работа. А чтобы научиться какой-либо работе, нужно предварительно хорошо изучить тот материал, над которым придётся работать, те инструменты, с помощью которых выполняется эта работа.

Существуют различные методы решения текстовых задач:

Арифметический метод - это значит найти ответ на требование задачи посредством выполнения арифметических действий над числами.

Алгебраический метод - это значит найти ответ на требование задачи, составив и решив уравнение или систему уравнений.

Графический метод - это значит найти ответ на требование задачи с помощью чертежа.

Царева С.Е. в своей статье «Методика обучению решению задач» обращает наше внимание на то, что понятия «решение задач» и «обучение решению задач» имеют существенные различия.

Из выше изложенных фактов видно -- задача является неотъемлемой частью любой программы по математике, и необходимость ее включения в эти программы ясна, но, к сожалению, не все возможности задачи реализуются на данный момент в начальной школе. Решение любой задачи - процесс сложной умственной деятельности. Чтобы овладеть им, надо знать основные этапы решения задачи и некоторые приемы их выполнения. [ .с.224]

Таблица 1. Основные этапы решения задачи

Название этапа	Цель этапа	Приемы выполнения
Анализ содержания задач	Понять в целом ситуацию, описанную в задаче; выделить условия и требования; назвать известные и искомые объекты, выделить все отношения (зависимости) между ними.	Правильное чтение задачи, правильное слушание при восприятии задачи на слух, представление ситуации, описанной в задаче, разбиение текста на смысловые части, переформулировка текста задачи, построение материальной или материализованной модели, постановка специальных вопросов.
Поиск плана решения задачи	Установить связь между данными и искомыми объектами, наметить последовательность действий.	Рассуждения "от вопроса к данным" и (или) "от данных к вопросу" без построения графических схем, с построением графической схемы, замена неизвестного переменной и перевод текста на язык равенств и (или) неравенств.
Осуществление плана решения	Найти ответ на требование задачи, выполнив все действия в соответствии с планом.	Устное или письменное выполнение каждого пункта плана; выполнение решения путем практических действий с предметами, вычислительной техники.
Проверка решения задачи	Установить правильность или ошибочность выполненного решения. Известно несколько приемов, помогающих установить, верно ли решена задача.	Прогнозирование результата и последующее сравнение хода решения с прогнозом; установление соответствия между результатом решения и условием задачи; решение другим методом или способом; составление и решение обратной задачи; решение задач "с малыми числами" с последующей проверкой вычислений.

Итак, чтобы решить задачу, нужно вначале ознакомиться с ней и понять ее, затем составить план решения, после чего выполнить его, сформулировать ответ на вопрос (вывод о выполнении требования) задачи, проверить ход и результат решения; выяснить, возможны ли другие результаты решения. Выполнить каждый из перечисленных этапов можно, применив один или несколько приемов, названных выше или сконструированных на их основе самостоятельно. Эти элементы теории решения задач, их смыслы, содержательное наполнение составляют содержание обучения решению задач и соответствующий взгляд на проблему обучения этому содержанию. В начальной школе этот этап должен выполняться только тогда, когда он может быть мотивирован. [ .с.160 ]

Существуют разные методики обучения школьников решению задач.

В рамках методической концепции развивающего обучения младших школьников математике на первый план выдвигается формирование у учеников: общего подхода к работе над текстом любой задачи; умения осуществлять моделирование в процессе ее решения.

Смолеусова Т.В. в своей статье «Этапы, методы и способы решения задачи» предлагает следующее:

Частный подход -- нацелен на формирование у учащихся умения решать ряд типовых задач. Задача -- средство раскрытия смысла арифметических действий и формирования других математических понятий и способов действий.

Общий подход -- нацелен на умение осуществлять поиск решения любой задачи. Цель данного подхода научить детей выполнять семантический и математический анализ текстовых задач, выявлять взаимосвязи между условием и вопросом, данными и искомыми и представлять эти связи в виде схематических и символических моделей. [20.с.8]

Таким образом, готовность школьников к знакомству с текстовой задачей предполагает сформированность:

а) навыков чтения; б) представлений о смысле действий сложения и вычитания, их взаимосвязи, понятий «увеличить (уменьшить) на», разностного сравнения; в) основных мыслительных операций: анализ и синтез, сравнение; г) умения описывать предметные ситуации и переводить их на язык схем и математических символов; д) умения чертить, складывать и вычитать отрезки; е) умения переводить текстовые ситуации в предметные и схематические модели.

Современный учитель должен обучать решать задачи в начальной школе в русле общего подхода. Именно работа в русле общего подхода позволяет не спонтанно формировать понятие о задаче и процессе ее решения, а вести целенаправленную работу по формированию и развитию общего умения решать задачи. Такая работа невозможна без использования графического моделирования при обучении решению текстовых задач в начальной школе. [17.с.11]

1.2 Моделирование в процессе обучения решению текстовых задач

Рассматривая процесс решения текстовой задачи, мы неоднократно использовали термин «модель», «моделирование».

Моделирование - это процесс построения модели объекта и исследования его свойств путем исследования модели. Чтобы решить задачу, надо построить ее математическую модель (описание какого-либо реального процесса на математическом языке). Математической моделью текстовой задачи является выражение, если задача решается арифметическим методом, и уравнение, если задача решается алгебраическим методом. [ 16.с.12]

В процессе решения задачи четко выделяются три этапа математического моделирования:

1 этап - перевод условий задачи на математический язык; при этом выделяются необходимые для решения данные и искомые и математическими способами описываются связи между ними;

2 этап - внутримодельное решение (т.е. нахождение значения выражения, выполнение действий, решение уравнения);

3 этап - интерпретация, т.е. перевод полученного решения на тот язык, на котором была сформулирована исходная задача16 .

Наибольшую сложность представляет первый этап. Чтобы облегчить эту процедуру, строят вспомогательные модели - таблицы, схемы и др. Тогда процесс решения задачи можно рассматривать как переход от одной модели к другой. Такой подход к процессу решения задачи разделяют и психологи. Они считают, что процесс решения задачи есть сложный процесс поиска системы моделей и определенной последовательности перехода от одного уровня моделирования к другому, более обобщенному, что решение задачи есть процесс ее переформулирования. При этом основная форма мышления, осуществляющая это переформулирование, есть анализ через синтез, когда объект в процессе мышления включается во все новые связи и в силу этого выступает во все новых качествах. Главным средством переформулирования является моделирование. [12.с.18].

Прием моделирования заключается в том, что для исследования какого- либо объекта выбирают другой объект, в каком-то отношении подобный тому, который исследуют. Построенный новый объект изучают, с его помощью решают исследовательские задачи, а затем результат переносят на первоначальный объект.

Модели, выполненные на математическом языке, называются решающими моделями (поскольку на этих моделях происходит решение задачи). Остальные схематизированные и знаковые модели, выполненные на естественном языке, называются вспомогательными (обеспечивают переход от текста задачи к математической модели). [6.с.15]

Так как модель - это своеобразная копия задачи, на ней должны быть представлены все ее объекты, все отношения между ними, указаны требования. Для большинства текстовых задач приходится строить различные вспомогательные модели.

С одной стороны, эти модели представляют собой результат анализа задачи, но с другой - построение таких моделей организует и направляет детальный и глубокий анализ задачи.

Основными принципами построения учебной модели являются следующие:

-модель должна отражать особые отношения реальной действительности;

-модель может и должна замещать соответствующие реальные объекты, явления, процессы, ради которых она была создана;

-модель, отображая структуру исследуемого объекта, процесса, ситуации способна замещать его так, что ее изучение дает нам новую информацию об этом объекте, процессе, ситуации.

К графическим моделям относятся: (рисунок, условный рисунок, чертеж, схематический чертеж, схема).

Рисунок - изображает реальные предметы, о которых говорится в задаче, или условные предметы в виде геометрических фигур.

Схема является наиболее предпочтительной моделью при решении задач по ряду причин:

- может быть использована при решении задач со сколь угодно большими числами;

- может применяться при решении задач с буквами;

- позволяет подняться на достаточно высокую ступень абстрактности.

Графическая модель - схема сюжетной задачи помогает понять учащимся абстрактные отношения, заданные в условии задачи, в конкретной пространственной форме. Является обобщением, позволяющим выйти за пределы данной задачи и получить обобщающий способ для решения любых задач данной структуры.

Таблица-это вид модели, похожий на краткую запись. Она предполагает уже хорошее знание зависимости пропорциональных величин. Табличная модель служит формой фиксации анализа сюжетной задачи и является основным средством поиска решения.

Как уже было выше сказано средствами построения графической модели, могут служить символы, знаки, рисунки, чертежи, схемы. Необходимо помнить, что не всякая краткая запись или чертеж, выполненные для данной задачи, являются ее моделями.

Так как модель - это своеобразная копия задачи, то на ней должны быть представлены все ее объекты, все отношения между ними, указаны требования . Важно научить младших школьников использовать различные виды моделей в процессе решения текстовых задач. В этом учителю могут помочь специально подобранные методические приемы обучения использованию моделей. [18.с.15]

1.3 Методические приемы обучения младших школьников решению текстовых задач с использованием графического моделирования.

Известный отечественный психолог А.Н. Леонтьев писал: «Актуально сознается только, то содержание, которое является предметом целенаправленной активности субъекта».

Поэтому, чтобы структура задачи стала предметом анализа и изучения, необходимо отделить ее от всего несущественного и представить в таком виде, который обеспечивал бы необходимые действия. 20

Сделать это можно путем особых знаково- символических средств - моделей, однозначно отображающих структуру задачи и достаточно простых для восприятия младшими школьниками. Уровень овладения моделированием определяет успех решающего. Поэтому обучение графическому моделированию занимает особое и главное место в формировании умения решать задачи. Графические модели, как правило, используются для обобщения, схематического воссоздания ситуации задачи. Модели этого вида сохраняют наглядность, присущую предметным моделям, но воспроизводят реальную ситуацию, описываемую в задаче, обобщенно: в виде рисунка, чертежа, схематического чертежа (схемы).

Графические изображения, используемые для постановки познавательных задач, помогают ученикам найти проблемные ситуации, а затем и найти возможный путь решения [6.с.15]

Работа с рисунком аналогична работе с предметной моделью, только рисунок не обеспечивает непосредственное физическое действие с предметами, и прежде чем с ним работать, его нужно выполнить на бумаге (на доске). Чертеж как вспомогательная модель выполняется при помощи чертежных инструментов с соблюдением заданных отношений (масштаб), а схематический чертеж (схема) может выполняться от руки, но и на нем указываются все данные и искомые.

Какие же приемы использовать для того, чтобы научить детей графически моделировать? С чего начать работу по графическому моделированию?

Для ответа на эти вопросы обратимся к мнению различных методических рекомендаций. В пособие «Как научить детей решать задачи» Лавриенко Т.А. предложены приемы работы с рисунками и схемами:

Начинать с дочислового периода выполнять практические упражнения по всем видам задач, объяснять полученный результат и выборочно зарисовывать в тетрадь.

Примеры заданий:

№ 1. Положите три красных кружка, а ниже положите 5 синих кружков. Сколько всего кружков вы положили?

№ 2. Положите 6 квадратов, а теперь 2 уберите. Сколько осталось квадратов?

6 ¦¦¦¦¦¦ 2

№ 3. Положите три круга, а внизу положите на 2 квадрата больше. Сколько вы положили квадратов? Как вы выкладывали квадраты?

??? ¦¦¦ ¦¦ 2

№ 4. Положите 7 желтых треугольников, а внизу красных треугольников на 3 меньше, чем желтых. Сколько красных треугольников вы положили? Как догадались?

7 ^^^^^^^ 3 ^^^^

№ 5. Положите 5 квадратов. Ниже положите 3 круга. Чего больше? На сколько больше? Как вы догадались?

¦¦¦ ¦¦ 5 ??? 3

После знакомства со знаками «+» и «-» необходимо продолжить выполнение практических упражнений, применяя графическое моделирование, вводя тексты задач и выбирая нужное действие. 31Примеры заданий:

№ 1. На ветке сидело 8 птичек (положите 8 палочек), 3 птички улетели (отодвиньте 3 палочки). Сколько палочек осталось? Какое действие выберем? (отодвинули, значит, вычитание).

¦¦¦¦¦¦¦¦ 8 - 3 = 5

№ 2. У Коли 5 машинок (положите 5 квадратиков), а у Сережи на 2 машинки меньше (выложите машинки Сережи кружочками). Сколько машинок у Сережи? Какое действие выберем? Почему? (Мы закрыли 2 квадрата, а сколько осталось -- столько и выложим кружков. Убрали 2 квадрата, значит, действие -- вычитание).

¦¦¦ ¦¦ 5 - 2 = 3 ???

№ 3. У Кати 6 красных шаров (выкладываем 6 красных кружков) и 4 синих (выкладываем внизу 4 синих кружка). На сколько у Кати красных шаров больше, чем синих? Как найдем на сколько больше красных шаров? (Нужно из красных отодвинуть столько, сколько синих, узнаем на сколько больше красных шаров) Какое действие выберем? (Мы отодвинули шары, значит, действие вычитание).

???? ?? 6 - 4 = 2

Схематический чертеж: наглядно отображает каждый элемент отношения, что позволяет ему оставаться простым и при любых преобразованиях данного отношения; обеспечивает целостность восприятия задачи; позволяет увидеть сущность объекта в «чистом» виде, без отвлечения на частные конкретные характеристики (числовые значения величин, яркие изображения), что трудно сделать, используя другие графические модели; обладая свойствами предметной наглядности, конкретизирует абстрактные отношения, что нельзя увидеть, например, выполнив краткую запись задачи; обеспечивает поиск плана решения, что позволяет постоянно соотносить физическое (или графическое) и математическое действия. [6.с.15]

Умение пользоваться схематизированными моделями (вещественными, рисунками, схемами, чертежами) и моделями на естественном языке (краткой записью, таблицей) необходимо на 2 этапе решения задачи - поиск плана решения задачи.

В методической литературе предлагаются следующие приемы работы с графическими моделями:

Установление соответствия между задачей и предложенной графической моделью.

Составление графических моделей различных видов к одной и той же задаче.

Установление соответствия между разными видами графических моделей к одной задаче.

Сравнение предложенных к данной задаче графических моделей разного вида и выбор одной с последующим обоснованием.

Выбор графической модели из нескольких одного вида, составленных к одной и той же задаче, отличающихся:

- полнотой отражения задачи;

- наличием ошибок;

- четкостью выделения исходного отношения.

Заполнение частично заполненной или незаполненной графической модели к данной задаче.

Преобразование графических моделей, выполненных с ошибками.

Восстановление задачи по предложенной графической модели.

Составление задачи по предложенной графической модели.

Как мы уже поняли из выше сказанного одним из основных приемов в анализе задачи является, графическое моделирование, которое помогает ученику не только понять задачу, но и самому найти рациональный способ решения.

Действующие программы по математике требуют развития у детей самостоятельности в решении текстовых задач. Каждый выпускник начальной школы должен уметь кратко записывать условия задачи и ее решение, проверять правильность решения. [5.с.15]

Для формирования умения решать текстовые задачи с помощью приема графического моделирования так же предлагается комплекс заданий, состоящих из трех частей.

Первая часть предполагает:

-Развитие графических навыков учащихся, то есть отработку умений пользоваться линейкой и карандашом, чертить прямые линии, отрезки, ставить точки, чертить равные отрезки;

-развитие зрительного восприятия, то есть совершенствование у учащихся умения определять длину отрезка, сравнивать отрезки на глаз;

-развитие мышления, потому что для выполнения любого, даже элементарного, действия требуется включение мышления.

Вторая часть предполагает непосредственное обучение учащихся решать задачи с помощью моделирования. Процесс ведется от простого к сложному, от конкретного к абстрактному, то есть от предметного моделирования к графическому.

Третья часть комплекса направлена на отработку умения решать задачи с помощью графического моделирования и включает различные задания на преобразование задач, на обучение учащихся самостоятельному составлению задач, сравнение задач, выбор соответствующей модели к задаче.

Таким образом, использование графического моделирования при решении текстовых задач обеспечит более качественный анализ задачи, осознанный поиск ее решения. Обоснованный выбор арифметических действий и предупредит многие ошибки в решении задач. Также весьма важным является создание графических моделей вместе с детьми в процессе решения задач, поскольку это обеспечит глубокое понимание задачи, усвоение связей между данными и искомым.

Вывод по первой главе

Действующие программы по математике требуют развития у детей самостоятельности в решении текстовых задач. Каждый выпускник начальной школы должен уметь кратко записывать условия задачи, иллюстрируя ее с помощью рисунка, схемы или чертежа, обосновывать каждый шаг в анализе задачи и ее решении, проверять правильность решения.[5.с.15]

Согласно программе работа над текстовыми задачами в начальной школе занимает почти половину всего времени. Задачи выступает и целью обучения и способом обучения математике. Они являются средством развития логического мышления, помогают использовать полученные знания на практике.

На уроках математики должна вестись индивидуальная и групповая работа с детьми, так как логическое мышление не у всех хорошо развито. Многие дети не умеют самостоятельно решать задачи, а надо этому их учить, начиная с первого класса. При решении задач каждый ученик должен понять задачу, то есть знать, что в ней известно, что нужно узнать, как связаны между собой данные, каковы отношения между данными и искомыми параметрами. Для этого следует применять графическое моделирование и учить этому детей. Рисунки, схемы, чертежи помогают учащимся сознательно искать наиболее рациональные пути решения задач. Графические изображения, используемые для постановки познавательных задач, помогают ученикам найти проблемные ситуации, а затем и найти возможный путь решения.[6.с.15]

Таким образом использование графического моделирования на уроках математики в начальных классах позволяет ускорить формирование у младших школьников умений и навыков выполнять различные практические упражнения; повышает у детей интерес к изучению математики, что способствует успешности выполнения всей учебной работы.



ГЛАВА 2. Опытно-экспериментальная работа по выявлению умения решать задачи с использованием приема графического моделирования

2.1 Характеристика базы и исследования

Диагностическая работа была проведена в Омская обл. Большереченский р-он, с.Ингалы ул.Школьная д.2 МБОУ «Ингалинская СОШ». Директор школы - Цвецих Андрей Викторович.

В исследовании принимали участие обучающиеся 2 класса. В классе учится 25 человек, из них 15 девочек и 10 мальчиков.

В неполной семье живет 4 ребенка . В классе 6 детей из многодетных семей. В целом дети воспитываются в хороших семьях, где родители уделяют должное внимание своим детям. В классе 8 детей имеют высокий уровень успеваемости по всем предметам. Низкая успеваемость у троих детей, остальные учащиеся имеют средний уровень развития. У учеников пока преобладают следующие типы мышления: наглядно-образный и репродуктивный. В классе есть дети, которые отличаются неординарным мышлением, хорошей памятью, сообразительностью и находчивостью.

Девочки увлекаются музыкой, мальчики в классе спортивные, практически все посещают спортивную секцию, большинство детей посещают различные кружки во внеурочное время.

Класс активный: дети принимают активное участие во всех школьных мероприятиях, у некоторых детей есть выраженные черты лидера. Многие из учащихся хорошо рисуют, принимают участие в художественных конкурсах. Учебная мотивация носит разнообразный характер. На уроках желательно развивать интерес детей к предметам, поощрять их самостоятельные занятия дома. На уроках дети активны, хорошо воспринимают материал, на переменах подвижны. Класс в целом дружный, с хорошим потенциалом. Учащиеся умеют работать совместно. Класс проявляет высокую заинтересованность в успехе, стойко преодолевает трудности, ученики дорожат честью класса. При решении коллективных задач быстро ориентируются, находят общий язык. В целом учащиеся хорошо знают друг друга, отношения между ними доброжелательные.

В классе преобладает доброжелательный настрой. Все дети в дружеских отношениях друг с другом.

2.2 Характеристика методов исследования

Изучив теорию, использование приема графического моделирования при решении текстовых задач на уроках математики мы перешли к исследованию самой проблемы. Поставили перед собой три задачи:

1.Подобрать диагностические методики, определяющие уровень сформированности умения решать задачи с помощью графического моделирования;

2.Провести данные диагностики;

3. Проанализировать полученные данные.

Методика «Нахождение схем к задачам» (по А.Н. Рябинкиной) (Приложение 1)

Цель: определение умения ученика выделять тип задачи и способ ее решения.

Оцениваемые универсальные учебные действия: моделирование, познавательные логические и знаково-символические действия.

Возраст: 7--9 лет.

Метод оценивания: фронтальный опрос или индивидуальная работа с детьми Описание задания: учащемуся предлагается найти соответствующую схему (рис. 4, 5) к каждой задаче. В схемах числа обозначены буквами.

Уровни сформированности:

1. Низкий: учащийся не умеет выделять структуру задачи, не идентифицируют схему, соответствующую данной задаче.

2.Средний: учащийся выделяет смысловые единицы текста задачи, но не находит в данных схемах части, им соответствующие.

3.Высокий: учащийся выделяет смысловые единицы текста задачи, отношения между ними и находит среди данных схем соответствующую структуре задачи.

2.3 Анализ работы

Методика ("Нахождение схем к задачам" (А.Н. Рябинкина) была проведена с целью определения умения ученика выделять тип задачи и способа её решения, а также оценки действия моделирования, познавательных логических и знаково-символических действий.

Учащимся было предложено найти к каждой задаче соответствующую схему. Работа каждого ученика оценивалась по критериям:

- умение выделять структуру задачи (смысловые единицы текста и отношения между ними);

- умение находить способ решения;

- умение соотносить элементы схем с компонентами задач;

- умение проводить логический и количественный анализ схемы.

В связи с выделенными критериями были определены следующие уровни сформированности действия моделирования:

Низкий: учащийся не умеет выделять структуру задачи, не идентифицируют схему, соответствующую данной задаче.

Средний: учащийся выделяет смысловые единицы текста задачи, но не находит в данных схемах части, им соответствующие.

Высокий: учащийся выделяет смысловые единицы текста задачи, отношения между ними и находит среди данных схем соответствующую структуре задачи.

С помощью методики «Нахождение схем к задачам» (по А.Н. Рябинкиной) мы выявили уровень сформированности умения учащихся 2 класса выделять тип задачи и способ ее решения (таблица 1).

графический моделирование текстовый задача обучение

Таблица 1

Уровень сформированности умения выделять тип задачи и способ ее решения.

Класс Высокий уровень Средний уровень Низкий уровень 2 20% 48% 32%
Оценка уровня сформированности умения выделять тип задачи и способ ее решения представлены на рисунке 2. Рисунок 2 - Уровни сформированности умения выделять тип задачи и способ ее решения.

Вывод: Результаты исследования показали, что всего 20% первоклассников (Лиза Р., Саша А, Семен М. и др.) экспериментального класса могут правильно соотнести способ решения задачи и схему. При анализе задачи они выделяют только существенные смысловые единицы текста. Создают различные схемы решения, могут использовать решение задач разными способами. 

На среднем уровне справились с этим заданием 48% первоклассников. При подборе схемы к задаче они запутались, так как не смогли сразу соотнести существенные смысловые единицы текста, способ решения и схему. При помощи педагога, с небольшими подсказками учащиеся исправляли свою ошибку.

На низком уровне 32% учащихся экспериментального класса справились с этим заданием (Павел К., Лена Т., Руслан В. и др.). Эти учащиеся не смогли самостоятельно соотнести существенные смысловые единицы текста, способ решения и схему. Помощь часто была непродуктивна, исправить свои ошибки самостоятельно они не смогли.

Таким образом, мы можем предположить, что в школе плохо работают над формированием данного умения, в учебном процессе не отводится времени на изучение схем к задачам.

Вывод по второй главе

Мы провели эмпирическое исследование по проблеме: каково влияние применения графическое моделирование при обучении младших школьников решению задач.Данное исследование осуществлялось в МБОУ «Ингалинская» СОШ с. Ингалы, Большереченского района. Анализ использования графического моделирования в обучении младших школьников математике и недостаточных их применением в работе учителей начальной школы выявил недостаточность целенаправленной педагогической работы в этом направлении и актуальность исследуемой нами темы в рамках данного образовательного учреждения; при решении задачи исследования - подобрать комплекс диагностических методик для выявления уровня сформированности, нами были учтены рекомендации А.Н. Рябинкиной относительно типовых диагностических задач и критериев оценки, отобраны диагностические методики и показатели уровня сформированности умения выделять тип задачи и способ ее решения младших школьников.

С целью решения задачи исследования - Подобрать методические диагностики по выявлению исходного уровня сформированности решать текстовые задачи: провести диагностики, обработать данные, провести сравнительный анализ и обобщить результаты, было проведено эмпирическое исследование в феврале 2018 года в МБОУ «Ингалинская» СОШ с. Ингалы, Большереченского района. Количество опрошенных составило 25 человек, класс 2. В процессе диагностирования, учащиеся показали недостаточно высокий уровень сформированности решения текстовых с использованием графического моделирования. В классе у учащихся преобладает средний уровень.

Результаты исследования говорят о необходимости использования приема графического моделирования в решении текстовых задач у младших школьников в данном классе.



ЗАКЛЮЧЕНИЕ

При написании данной курсовой работы перед нами была поставлена цель: теоретически обосновать возможности графического моделирования в обучении решению текстовых задач.

Для реализации заданной цели в соответствии с поставленными задачами на основе анализа психолого-педагогической и методической литературы был выявлен понятийный аппарат по исследуемой проблеме, систематизирован теоретический материал по работе над текстовыми задачами и видам моделирования. Составление, проведение и анализ диагностических методик по исследуемой проблеме являлось решением последней поставленной нами задачей. Таким образом, необходимо сказать, что цель курсовой работы достигнута, поставленные задачи решены.

Итак, в данной курсовой работе исследовалось графическое моделирование как один из приемов обучения решению задач младших школьников. В результате проведенного исследования можно сделать следующие выводы.

Младший школьный возраст является началом формирования учебных действий у детей. С помощью графического моделирования можно сделать объект более интересным и доступным для подробного изучения.

Для чего же младшим школьникам необходимо уметь работать методом графического моделирования?

Во-первых, введение в содержание обучения понятий графической модели и моделирования меняет отношение учащихся к учебному предмету, делает урок более осмысленной и более продуктивной.

Во- вторых, целенаправленное и систематическое обучение методу графического моделирования приближает младших школьников к методам научного познания, обеспечивает их интеллектуальное развитие.

Для того чтобы научить учащихся работать с моделями нужно, чтобы школьники сами строили модели, сами изучали какие- либо объекты, явления с помощью графического моделирования.

Использование графического моделирования при решении текстовых задач обеспечит более качественный анализ задачи, осознанный поиск ее решения, обоснованный выбор арифметических действий и предупредит многие ошибки в решении задач.

Модель задачи может быть использована для составления и решения обратных задач, для проведения исследования задачи. Модель помогает установить условия, при которых задача имеет решение или не имеет решения, помогает увидеть, как изменяется значение искомый величины в зависимости знаний. При решении задач следует использовать прием графического моделирования, что способствует сознательному и прочному усвоению и пониманию материала.

В процессе использования моделирования происходит углубление и развитие математического мышления учащихся. Поэтому моделирование -это один из ведущих методов обучения решению задач и важное средство познания действительности. Следовательно, наша гипотеза о том, что использование метода графического моделирования оказывает положительное влияние на развитие математического мышления младших школьников, получила подтверждение.



СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ

1.Абдрахимова Л.Р, Здоровье школьника в системе современного школьного образования// Начальная школа.-2012.-№1,-С.3

2.Абрамова О.М, Один из способов обращения задач как средство развития гибкости мышления школьников// Начальная школа.-2012-№1,-С.3

3.Асадуллин Р.М, Пути познания педагогической сущности человека // Педагогика-2011,-№8, С.4

4.Баукина Л,В, Формирование грамотности младших школьников в области укрепления здоровья // Начальная школа.-2012.-№1.

5.Башмаков М. И, Математика: 3-й кл: учебник: в 2ч. Ч 1/башмаков М.И,Нефедова М.Г.-М: АСТ: Астрель, 2012-(Планета знаний).С.6

6.Болотов В.А, Вильдман И.А, Условия эффективного использования результатов оценки учебных достижений школьников //Педагогика,-2012.-№6.

7.Быкова Т.П, Овладение навыком смыслового чтения как метапредметный результат обучения математике // Начальная школа. -2012.-№8.

8.ВербицкийА.А,Кресловская Е.Е, Тестирование в образование: проблемы и перспективы// Педагогика.-2012.-№8..

9.Виноградов Н.Ф, Не будем наступать на чужую тень, или Как индивидуализировать процесс обучения// Начальное образование.-2012.-№5.

10.Вольхин К.А, Лейбов А.М, Проблемы формирования графической компетентности в системе высшего профессионального образования// Философия образования.-2012.-№4.-С.13

11.Граненова С.А, Использование тестовых заданий при формировании читательских умений младших школьников // Начальное образование.-2012.-№3.-С.

12.ДавыдоваЕ.А, Использование проектно-исследовательской формы обучения в образовательном процессе начальной школы ( из опыта практической работы) // Начальное образование.- 2012.-№6.-С.18

13.ДавыдоваЕ.А, Использование проектно-исследовательской формы обучения в образовательном процессе начальной школы ( из опыта практической работы) // Начальное образование.- 2012.-№6..

14.Данилюк А.Я, Кондаков А.М, Тишков В.А, Концепция духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России.-2-е изд.,-М: Просвещение, 2011. -24с.(Стандарты второго поколения).

15.Дубова М.В, Дидактические принципы компетентносно- ориентированного обучения в начальном общем образовании // Начальное образование. -2012.-№1.

16.Ефимов В.Ф, Компетентность как новое качество личности школьника // Начальная школа.-2012.-№2.

17.Звонников В.И, Современные средства оценивание результатов обучения: уч: пособие для студ. высш. учеб. заведения /В.И.Звонников. М.Б.Челышкова. -3-е изд. Стер. -М: Издательский центр «Академия».

18.Илюхин Б.В, Оценка качества образования и принцип разумной достаточности // Народное образование. -2012.-№6.

19.Кайл Роберт, Детская психология: Тайны психики ребёнка (серия «Психологическая энциклопедия»). - СПб:прайм-ЕВРОЗНАК.2002.С.

20.Мухамедьянов С.А, Методика преподавания математики в начальной школе. Уфа: Изд-ва БГПУ, 2014-338с



ПРИЛОЖЕНИЕ

Методика «Нахождение схем к задачам»

(по Рябинкиной)

Цель: методика позволяет определить умение ученика выделять тип задачи и способ ее решения.

Оцениваемые УУД: моделирование, познавательные логические и знаково-символические действия, регулятивное действие оценивания и планирования; сформированность учебно-познавательных мотивов (действие смыслообразования).

Возраст: ступень начального образования (7-9 лет).

Форма и ситуация оценивания: фронтальный опрос или индивидуальная работа с детьми.

Инструкция: «Найди правильную схему к каждой задаче. В схемах числа обозначены буквами».

Предлагаются следующие задачи.

Миша сделал 6 флажков, а Коля на 3 флажка больше. Сколько флажков сделал Коля?

На одной полке 4 книги, а на другой на 7 книг больше. Сколько книг на двух полках?

На одной остановке из автобуса вышло 5 человек, а на другой вышли 4 человека. Сколько человек вышли из автобуса на двух остановках?

На велогонке стартовали 10 спортсменов. Во время соревнования со старта сошли 3 спортсмена. Сколько велосипедистов пришли к финишу?

В первом альбоме 12 марок, во втором -- 8 марок. Сколько марок в двух альбомах?

Маша нашла 7 лисичек, а Таня -- на 3 лисички больше. Сколько грибов нашла Таня?

У зайчика было 11 морковок. Он съел 5 морковок утром. Сколько морковок осталось у зайчика на обед?

На первой клумбе росло 5 тюльпанов, на второй -- на 4 тюльпана больше, чем на первой. Сколько тюльпанов росло на двух клумбах?

У Лены 15 тетрадей. Она отдала 3 тетради брату, и у них стало тетрадей поровну. Сколько тетрадей было у брата?

10.В первом гараже было 8 машин. Когда из него во второй гараж переехали две машины, в гаражах стало машин поровну. Сколько машин было во втором гараже?

Размещено на Allbest.ru