Исторический материал по математике как средство развития учебно-исследовательской деятельности учащихся 3 класса

Понятие учебно-исследовательской деятельности младших школьников. Формирование и развитие учебно-исследовательской деятельности школьников на уроках математики. Использование исторического материала для развития данных навыков. Роль педагога в обучении.

Рубрика Педагогика
Вид курсовая работа
Язык русский
Дата добавления 30.09.2017
Размер файла 73,2 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Исторический материал по математике как средство развития учебно-исследовательской деятельности учащихся 3 класса

Введение

Новый Федеральный Государственный Образовательный Стандарт начального общего образования определил развитие и познавательную деятельность как приоритетное направление учебной и воспитательной работы с младшими школьниками.

С точки зрения методики преподавания исследование может быть осуществимо на каждом уроке. Однако, современный школьник не всегда испытывает потребность в осуществлении самостоятельного исследования. Другим фактором, препятствующим осуществлению исследований на уроке, может быть то, что темы, предлагаемые учителем, не вызывают у школьников интереса, а то, что вызывает у них желание исследовать, не совпадает с программой обучения.

Современной школе нужен принципиально новый учитель - учительисследователь, владеющий методами организации и проведения опытнопоисковой, экспериментальной работы. На наш взгляд, в профессиональной деятельности, особенно в сфере образования, существуют благоприятные условия для реализации данной потребности.

Проблема организации исследовательской деятельности описана в работах Я.А. Коменского, Ж.Ж. Руссо, И. Песталоцци, К.Д. Ушинского, Л.Н. Толстого, Н.К. Крупской, С.Т. Шацкого и др.

Многие отечественные педагоги-математики - такие как Г.В. Дорофеев, Л.Г. Петерсон, Н.Я. Виленкин занимались проблемой включения отдельных эпизодов из истории математики в школьное обучение.

Историко-математические исследования представляют собой неисчерпаемый источник методического материала, однако этот материал нужно уметь гармонично включить в уроки математики начальной школы.

Цель исследования: Показать влияние использования исторического материала по математике на развитие учебно-исследовательской деятельности учащихся 3 класса.

Задачи:

1) изучить научную и методическую литературу по теме исследования;

2) изучить опыт учителей по развитию учебно-исследовательской деятельности учащихся и использованию исторического материала на уроках математики;

3) разработать и провести серию уроков по математике с использованием исторического материала;

4) обобщить полученный результат.

Область исследования: методика преподавания математики в начальной школе. учебный исследовательский школьник урок

Объект исследования: формирование и развитие учебно-исследовательской деятельности младших школьников.

Предмет исследования: процесс развития учебно-исследовательской деятельности учащихся 3 класса на уроках математики, проводимых с использованием исторического материала.

Проблема: действительно ли использование исторического материала на уроках математики способствует развитию учебно-исследовательской деятельности учащихся 3 класса?

Методы исследования:

1) теоретические анализ научной и методической литературы;

2) практические анкетирование, наблюдение, обобщение педагогического опыта, диагностика развития мыслительной деятельности.

Данная работа не претендует на широкое рассмотрение и решение обозначенной проблемы, а представляет собой попытку показать влияние использования исторического материала по математике на развитие учебноисследовательской деятельности учащихся 3 класса.

Глава 1. Теоретические основы развития учебно-исследовательской деятельности младших школьников в процессе обучения математике

1.1 Понятие «учебно-исследовательская деятельность» младших школьников

В современной школе в рамках единых целей начального школьного образования внимание акцентируется на проблеме организации поиска новых методов действий и представление о сбалансированности поисковой и исполнительской составляющей учебной деятельности школьников. Данная проблема очень актуальна для учащихся 1-4 классов, так как непосредственно на данном этапе учебная деятельность считается ведущей и устанавливает формирование ключевых познавательных черт развивающейся личности учащегося. В данный период развиваются формы мышления, обеспечивающие в дальнейшем овладением системой научных познаний, формирование научного, теоретического мышления; помимо этого, закладываются предпосылки независимой ориентации в учении, обыденной жизни. В этом возрасте ученики начинают понимать и осознавать себя в качестве субъектов учения.

Актуальность проблемы определена еще и тем, что изменения уклада начального этапа образования считаются гланым направлением современных реформ. В исследованиях многочисленных педагогов, специалистов по психологии подчеркивается, что уникальность мышления, творческий процесс школьников наиболее полно проявляются и благополучно формируются в разнообразной учебной деятельности, имеющей исследовательскую направленность. По сравнению с классической школой, направленной на сообщение, а затем на воспроизведение учебного материала, исследовательский способ является инновационным. Его преимущество заключается в том, что он дает возможность самостоятельного поиска и дает учащимся радость от открытия.

В учениях и работах педагогов - гуманистов эпохи Возрождения можно найти основы исследовательского обучения у таких классиков педагогики как Я. Коменский, Дж. Локк, Ж. Ж. Руссо, И. Песталоцци.

В XVIII веке впервые в России идея исследовательского подхода в обучении была выдвинута просветителем Н.И. Новиковым. Труды великих педагогов России Н.И. Пирогова, Н.Г. Чернышевского, Д.И. Писарева, Н.А. Добролюбова, К.Д. Ушинского, Л.Н. Толстого и других были «глотком свежего воздуха» в теоретическом обосновании проблемы исследовательской деятельности.

«Знание только тогда знание, когда оно приобретено усилием своей мысли, а не памятью», - писал Л. Н. Толстой. [44, 168]

После революции в нашей стране пропагандировали исследовательский метод в современной школе Н.К. Крупская, С.Т. Шацкий, Б.Е. Райков. В 50-70 гг. XX века в Советском Союзе вопросам исследовательского метода был посвящен ряд работ известных дидактов и методистов: М.Н. Скаткина, И.Я. Лернера, С.Г. Шаповаленко, М.И. Махмутовой и др.

А. Дистервег писал: «Если человека постоянно приучать усваивать знания и умения в готовом виде, можно и притупить его природные творческие способности - «разучить» думать самостоятельно». [42, 555]

Исследовательская деятельность - это деятельность учащихся по исследованию объектов с соблюдением процедур, этапов, близких научному исследованию, но адаптированных под уровень познавательных возможностей учащихся.

Исследовательская деятельность бывает двух видов:

v научно-исследовательская деятельность - это вид деятельности, направленный на получение и усвоение новых научных знаний.

v учебно-исследовательская деятельность - это деятельность, главной целью которой является образовательный результат, она направлена на обучение и развитие у учащихся исследовательского типа мышления.

Гланым различием учебно-исследовательской деятельности от научной считается то, что вследствие её учащиеся не создают новые знания, а приобретают способности к исследованиям как универсальные методы изучения действительности. При этом у них формируется способность к исследовательскому типу мышления, активизируется индивидуальная точка зрения.

Целью организации исследовательской деятельности учащихся считается формирование познавательной инициативности школьников.

Экспериментальная, поисковая активность - состояние ребенка, данное природой, он настроен на изучение мира, он желает его узнавать. Непосредственно это душевное желание исследования порождает соответствующие действия и формирует процесс саморазвития.

Детская потребность в исследовательском поиске определена биологически, ребенок рождается исследователем. Неутолимая жажда новых эмоций, любопытство, непрерывное стремление наблюдать и выполнять эксперименты без помощи взрослых, самостоятельно находить новые данные о мире обычно рассматриваются как ключевые особенности детского поведения. Главный инструмент формирования исследовательского поведения в образовании предоставляет исследовательский метод обучения. Он входит в набор методов обучения, используемых современными учителями. Однако современная обстановка требует не простого фрагментарного использования исследовательского метода, а его доминирования в образовательной практике над репродуктивными методами.

Исследовательский метод - это курс к познанию посредством личного, креативного, исследовательского поиска. Немаловажно и то, что вся эта процедура как процесс, соответсвующий потребностям подвижной детской натуры, окрашен позитивными чувствами.

В работе учителя начальных классов Резвановой О.Н. «Организация учебно-исследовательской деятельности младших школьников», поставлены следующие задачи учебно-исследовательской деятельности:

· «воспитание познавательного интереса;

· создание положительной мотивации учения и образования;

· формирование глубоких, прочных и действенных знаний;

· развитие интеллектуальной сферы личности;

· формирование умений и навыков самообразования, то есть формирование способов активной познавательной деятельности;

· развитие познавательной активности и самостоятельности.» [30]

Резванова О.Н. замечает что: «Учебно-исследовательская деятельность младших школьников должна выполнять ряд объективных педагогических требований:

I. учитывать возрастные психолого-педагогические особенности мыслительной деятельности;

II. базироватся на стандарте и служить основой для углубления и получения новых знаний;

III. способствовать формированию научного мышления, которое отличается системностью, гибкостью, креативностью;

IV. содействовать формированию научного мировоззрения;

V. стимулировать познавательную активность и развитие творческого потенциала учащихся.» [30]

По мнению Резвановой О.Н., «Организация учебно-исследовательской деятельности в начальной школе дает возможность концетрировать внимание на цели исследования, его сущности, форме, методах и средствах и предполагает проектирование программы включения младших школьников в учебно-исследовательскую деятельность, ее поэтапную реализацию с регулярным анализом получаемых результатов и корректировку в соответствии с анализом результатов. Поэтапное обогащение исследовательского опыта младшего школьника предполагает:

· выделение стадий обогащения опыта младших школьников с учетом возрастных особенностей и специфики начальной школы;

· определение совокупности задач, методов и форм организации учебно-исследовательской деятельности;

· распределение задач, способов и форм организации учебноисследовательской деятельности по времени в соответствии с длительностью каждого этапа;

· определение предполагаемых результатов деятельности;

· отбор содержания и создание учебно-исследовательских задач и заданий.» [30]

В тоже время Резванова О.Н. считает, что: «Исследования можно классифицировать по-разному:

Ш по числу участников (коллективные, групповые, индивидуальные);

Ш по месту проведения (урочные и внеурочные);

Ш по периоду (кратковременные и долговременные);

Ш по теме (предметные или свободные);

Ш по уровню самостоятельного выполнения (без помощи взрослого, с родителями, под руководством учителя и т.д.);

Ш по проблеме (освоение программного материала; наиболее полное освоение материала, изученного на уроке; вопросы, не входящие в учебную программу).» [30]

В работе О.Н. Резвановой «Организация учебно-исследовательской деятельности младших школьников» говорится»: «Учебно-исследовательская деятельность осуществляется в нескольких направлениях: индивидуальная работа, массовая работа, групповая работа.» [30]

Направления учебно-исследовательской деятельности по О.Н. Резвановой: «I направление - индивидуальная работа, предусматривающая деятельность в 2-х аспектах: а) отдельные задания (подготовка разовых докладов, сообщений, подбор литературы, оказание помощи младшим школьникам при подготовке докладов, устных сообщений, изготовление наглядных пособий, помощь в компьютерном оформлении работы и др.); б) работа с учащимися по отдельной программе (помощь в разработке тем научных исследований, оказание консультационной помощи и др.).

II направление - групповая работа (включает в себя работу над совместными исследовательскими проектами, где нередко необходимо использовать информацию из разных предметных областей).

III направление - массовая работа - встречи с интересными людьми, деятелями науки и культуры, подготовка и проведение литературных гостиных, совместная подготовка предметных недель, школьных олимпиад, участие в общешкольных, районных, городских мероприятиях.» [30] Ученики под руководством учителей, вместе с родителями, а большей частью - без помощи взрослых с огромным интересом находят информацию согласно темам в книгах, средствах массовой информации, применяют Сеть

Интернет.

Первый период разватия способностей к исследовательской деятельности отвечает обучению в 1 классе. Задачи обогащения исследовательского навыка первоклассников включают в себя:

1) поддержание исследовательской инициаивы учеников на базе существующих представлений;

2) развитие умений: ставить вопросы, излагать догадки, наблюдать, составлять предметные модели;

3) формирование первоначальных представлений о работе исследователя.

С целью решения этих задач в этом периоде используются следующие формы и методы работы: в урочной деятельности - коллективная учебная беседа, рассматривание предметов, создание проблемных ситуаций, коллективное моделирование; во внеурочной деятельности - игры-занятия, совместное с ребенком установление круга его личных интересов, индивидуальное составление схем, выполнение моделей из различных материалов, экскурсии, выставки детских работ.

Второй период 2 класс нацелен:

1) на приобретение учениками новых взглядов о специфике работы исследователя;

2) на формирование умений: формулировать тему исследования, исследовать, сопоставлять, делать умозаключения, оформлять итоги исследования;

3) на сохранение инициативы, активности и самостоятельности школьников.

Вовлечение учащихся в учебно-исследовательскую деятельность выполняется с помощью формирования исследовательских условий, с помощью учебно-исследовательских вопросов и задач и принятия значимости совместного опыта. В этом периоде применяются следующие формы и способы деятельности: в урочной деятельности - учебная дискуссия, наблюдения по плану, упражнения на развитие способов мыслительной деятельности, миниисследования; во внеурочной деятельности - экскурсии, индивидуальное составление моделей и схем, мини-доклады, ролевые игры, эксперименты. Кроме того, в процессе деятельности, пользуясь различными текстами, учитель организует подготовку учеников к графическому оформлению использованного материала в виде таблиц, схем, чертежей.

Третий период - 3, 4 классы. В этом периоде в центре внимания процесса обучения должно быть накопление взглядов об исследовательской деятельности, ее средствах и способах, понимание логики исследования и формирование исследовательских умений. По сравнению с предыдущими стадиями обучения, затруднения в деятельности состоят в повышении трудностей учебно-исследовательских задач, в переориентации процесса образования на постановку и решение самими школьниками учебноисследовательских задач, в развернутости и осознанности размышлений, обобщений и заключений. С учетом характерных качеств данного периода акцентируется внимание на формах и способах деятельности учащихся: мини-исследования, уроки-исследования, групповая работа, ролевые игры, самостоятельная работа, коллективное выполнение и защита исследовательских работ, создание энциклопедий, наблюдение, анкетирование, эксперимент и другие.

Учебные исследования младших школьников не имеют необходимости ни в громоздком научном оформлении, ни в масштабном и помпезном представлении, а должны быть достаточно просты в восприятии.

В ходе введения учащихся в учебно-исследовательскую деятельность перед педагогом появляется проблема организации и решения учебно-исследовательских задач при условии различного уровня развития исследовательского опыта учащихся. В решении данной трудности необходимо исходить от того, что необходимо выбирать такие приемы и формы деятельности, в которых учащиеся сумеют выразить и расширить свой индивидуальный исследовательский опыт.

Опираясь на методику проведения детских исследований А.И.Савенкова, можно выделить следующие основные этапы организации исследовательской деятельности: «1. Выделение и постановка проблемы.

2. Выработка гипотез.

3. Поиск путей решения (подтверждение гипотезы, сбор и изучение материалов).

4. Формулирование выводов (обобщение, классификация, систематизация).

5. Представление итогов исследовательской деятельности.» [35]

Также А.И. Савенкова выделила три уровня организации исследовательского обучения:

«1-й уровень педагог непосредственно сам ставит проблему и обозначает пути решения, само же решение предстоит найти ученику;

2 -й уровень педагог ставит задачу, однако пути и методы ее решения, а кроме того, само решение ученику предстоит найти самостоятельно;

3 -й уровень (высший) ученики сами ставят проблему, ищут пути ее решения и находят само решение.» [35]

В приобщении обучающихся к исследовательской деятельности преподаватели нацелены не на результаты деятельности, а на сам процесс. Главное - привлечь внимание учеников, вовлечь в атмосферу работы, в таком случае результаты станут закономерны.

Исследовательская деятельность младших школьников способна быть весьма различной. Зачастую при её использовании прибегают к помощи информационно-коммуникационные технологии. Это и работа с обучающей презентацией, и отбор данных в сети Интернете, и оформление итогов деятельности в виде мультимедийной презентации, буклета, бюллетеня. Иногда некоторые работы, выполненные учениками, становятся учебными пособиями, которые педагог может применять в последующей работе.

Таким образом, включение школьников в учебные исследования создает благоприятные условия для преобразования интеллектуального творчества учащихся, приобретения исследовательских навыков, востребованных в современном обществе. В результате у школьников не только формируется и развивается способность к самоопределению, но и повышается степень готовности к самореализации, появляется возможность перехода на более высокий уровень самоутверждения.

1.2 Формирование и развитие учебно-исследовательской деятельности младших школьников на уроках математики

Сформированные возможности младших школьников организация их деятельности, которая ориентирована на самостоятельные открытия нового.

Ныняшняя организация учебной деятельности младших школьников предполагает смену репродуктивного типа мышления - «объекта» на преобразовывающий творческий тип мышления - «субъекта», то есть: учащиеся стараются без помощи учителя найти проблему, осознать ее суть и, установив причинно-следственные взаимосвязи с выученным ранее материалом, порекомендовать собственный, отличный от других вариант решения учебной задачи.

Исследовательская детельность необходима с первых дней пребывания ребенка в школе. Для ее осуществления необходимо использовать современные учебно-методические комплекты, с помощью которых учащиеся заново открывают для себя известное в науке.

В качестве примера такого учебного комплекта по математике для начальной школы, можно представить учебники образовательной системы «Перспектива» Л.Г. Петерсон. С целью активизации познавательной деятельности и развития математического мышления на начальном этапе обучения учащимся предлагаются задачи разных видов. Среди них выделяются поисковые задачи, результатом решения которых является догадка, т.е. нахождение пути (способа) решения. Появление предположения свидетельствует о формировании у детей таких качеств умственной деятельности, как смекалка и сообразительность.

Автор учебника Л. Г. Петерсон рассматривает в качестве элементов математических исследований, проводимых учащимися начальной школы, составление собственных числовых рядов, числовых таблиц, выявление связей чисел и геометрических фигур, обнаружение математических закономерностей в окружающих явлениях и календарях, придумывании и применении собственных едениц измерения.

Для организации исследовательской деятельности Л.Г. Петерсон предлагает два типа математических задач, взаимно дополняющих друг друга:

1-й тип стандартные задачи, обеспечивающие деятельность учащихся согласно образцу или по изученному правилу (осуществление вычислений, измерений, практических заданий и т.п.) .

Например: Петерсон Л.Г. 3 класс, Математика. [32, 6]

Соедините последовательно точки, соответствующие ответам примеров. Что получилось?

1) 20 * 9 = 180 4) 480 : 60 = 8

2) 34 * 5 = 170 5) 52 : 4 = 13

3) 360 : 4 = 90 6) 86 : 43 = 2

Петерсон Л.Г. 3 класс, Математика. [32, 26]

От Бабы-яги до Кощея ведут 3 дороги, а от Кощея до Кикиморы - 4 дороги. Сколькими способами можно дойти от Бабы-яги до Кикиморы по этим дорогам?

Ответ: От Бабы-яги до Кикиморы можно дойти 12 разными способами.

2-й тип задачи, способствующие выработке умственных способностей, охватывающих ряд исследовательских умений:

а) способность осуществлять анализ наблюдаемых предметов и выполнять описание наблюдений;

б) способность систематизировать предметы (выделять существенные свойства предмета либо последовательности предметов, определять основание классификации или делать выбор основания);

в) способность обобщать и находить закономерности;

г) способность конструировать математические предметы.

Наличие задач второго типа в учебниках по математике начальной школы способствует формированию научного стиля мышления, что отвечает основным требованиям концепции развивающего обучения.

Например: Л.Г. Петерсон, Математика, 3 класс. [32, 30]

Математическое исследование: «Представь число 16 всеми способами в виде произведения двух множителей. Для каждого способа найди сумму множителей. В каком случае получится наименьшая сумма? Проделай то же самое с числом 36, затем с числом 64. Какое можно высказать предположение (гипотезу)?»

Гипотеза: сумма двух одинаковых множителей данного числа является наименьшей.

В традиционных учебниках задания такого вида встречаются редко, так как авторы считают, что на такие виды работы не хватает времени. Опыт работы по учебнику И.И. Аргинской (система развивающего обучения Л.В. Занкова) показывает, что такие задания необходимы, и время, потраченное на них, окупается умением учащихся решать задачи.

Например: И.И. Аргинская, Математика 3 класс, Часть 2. [4, 140] Возраст Хоттабыча записывается числом с разными цифрами.

Известно, что если зачеркнуть первую и последнюю цифры, то получится двузначное число с суммой цифр, равной 13. Причем это число - наибольшее из всех двузначных с суммой цифр 13. Также известно, что первая цифра возраста Хоттабыча больше последней в 4 раза. Сколько лет Хоттабычу?

Решение: Пусть дано четырехзначное число: а - количество тысяч,

b - количество сотен

c - количество десятков d - количество единиц

По условию задачи b + c = 13. Используя метод перебора: 13 = 4 + 9,

13 = 5+8, 13= 6+7, 13= 7 + 6, 13 = 8 + 5, 13 = 9 + 4 и зная, что мы находим наибольшее из всех двузначных чисел с данной суммой цифр, находим, что b = 9, с = 4.

Зная, что первая цифра возраста больше последней в 4 раза и все цифры разные, используя метод перебора, получаем: если а > d в 4 раза, то если d = 2, то а = 8. Возраст Хоттабыча 8942 года.

Ответ: 8942 года.

Подобная концепция решения задач, в которой нет готового для запоминания материала, в которой новое открывается учащимися без помощи взрослого или совместно с учителем, также гарантирует интенсивную познавательную деятельность и прочное усвоение знаний.

Индивидуальная творческая учебно-исследовательская деятельность по математике содействует выработке следующих знаний и умений:

v самостоятельно разъяснять и аргументировать новые факты, явления закономерности;

v классифицировать, сопоставлять, исследовать прежде изученные закономерности, подводить им итог;

v проводить исследования, выдвигать и аргументировать гипотезы;

v устанавливать причинно-следственные взаимосвязи и отношения;

v рассматривать известные данные, явления под новым углом зрения;

v применять научные методы изучения.

Программа развивающего обучения Л.В. Занкова ориентирована на развитие индивидуальных особенностей школьника. Основными методами обучения становятся совместные обсуждения, рассуждения, отбор, открытия. Субъектный характер обучения проявляется абсолютно на всех стадиях: извлечение и систематизации знаний, контроля и самоконтроля, оценки и самооценки. Одноо лишь подобное построение обучения формирует учебнопознавательные мотивы, которые воздействуют на процессы и результаты деятельности.

Опыт многочисленных учителей начальных классов демонстрирует, что применение на уроках математики нестандартных текстовых задач творческого характера, осуществление индивидуальной работы, содействует развитию самодостаточности мышления, воспитанию творческой активности, осуществлению не только образовательных, но и развивающих целей, вовлечению учеников в творческую поисковую деятельность.

Одним из способов формирования учебно-исследовательской активности, развития мышления учащихся служит поиск логических основ условий текстовых составных задач.

Ещё одним результативным средством развития учебно-исследовательской деятельности в ходе обучения математике являются эвристические задачи. Подобные задачи призывают «открыть» (разработать) особый метод достижения поставленной цели, точно и понятно изложить его.

Эвристические задачи вовлекают учеников в творческую поисковую деятельность, способствуют формированию многих общеинтеллектуальных умений.

Решение эвристических задач требует умения работать с алгоритмами посредством планирования последовательности операций с целью достижения какой-либо цели, кроме того решать общирную группу задач, для которых ответом является не число или утверждение, а представление очередности операций.

Например: Задача на установление временных, пространственных и функциональных отношений из журнала «Начальная школа №19/2004»:

«Сережа считал, что пришел на футбольный матч за 15 мин до начала, но его часы отстали на 10 мин, а проведение матча задержалось на 20 мин. Сколько времени ждал Сережа начала матча?»

Решении: (15 - 10) + 20 = 25 (мин) - ждал Сережа

Ответ: 25 минут.

При организации творческой учебно-исследовательской работы младших школьников на уроке математики можно применять нестандартные задачи исследования числовых закономерностей. Аналогичные задачи имеют шанс быть использованы педагогом на любом этапе урока: при изучении нового материала, закреплении и повторении, в ходе проведения устного счета, когда каждый ученик должен выразить свою точку зрения, смекалку. Подобные задачи станут важными для учеников, активизируют в каждом учащемся желание добраться до истины, предложив собственный вариант решения учебной задачи, дают возможность ученикам ощутить себя ученымпервооткрывателем, что, безусловно, способствует эмоциональному подъему в образовательном процессе.

Например: Н.Б. Истомина, Математика 3 класс. [19]

Какое число нужно зачеркнуть в каждом ряду, чтобы он был составлен по определенному правилу?

1) 3, 6, 9, 10, 12, 15, …

2) 35, 29, 23, 18, 17, 11, …

3) 395, 385, 375, 366, 365, 355, …

Большое внимание в УМК «Планета знаний» М.И.Башмаковой и М.Г. Нефедовой уделяется проектной исследовательской деятельности учащихся. Например, в проекте «Геометрические фигуры» авторы предлагают ответить на вопросы о многогранниках и телах вращения, организовать выставку «Пространственные фигуры», оформление альбома «Искусство и геометрия» и провести следующее исследование:

Постановка проблемы: Определить соотношение между 1 дм3 и 1 см3.

Для этого можно провести следующий эксперимент: изготовить квадратную коробку, сторона которого равна 1 дм. Приготовить кубики со стороной 1 см (из бумаги или пластилина). Уложить кубики в коробку так, чтобы закрыть все дно. Посчитать их количество. Сосчитать, сколько кубиков помещается по высоте коробки. Вычислить общее число кубиков, которое можно поместить в коробку. Сформулировать выводы.

Способствует творческому развитию ребенка и повышает интерес к уроку математики использование готовых дидактических пособий в виде тетрадей на печатной основе «Учимся решать логические задачи» Н.Б. Истоминой, Н.Б.Тихоновой, «Учимся решать комбинаторные задачи» Н.Б. Истоминой, Е.П. Виноградовой.

Включая исследовательскую деятельность во все образовательные области начальной школы, учителя формируют у ребенка способности творчески осваивать и перестраивать новые способы деятельности в любой сфере человеческой культуры.

К формам исследовательской деятельности по математике относятся:

v проведение нестандартных форм уроков;

v дополнительные занятия с одарёнными детьми по математике;

v участие в школьных и районных олимпиадах по математике;

v проектная деятельность учащихся;

v посещение кружка «Я - исследователь»;

v внеклассные мероприятия по математике;

v конкурсы, интеллектуальные игры, викторины по математике;

v использование исторического материала по математике и др.

Таким образом, мы видим, что общему развитию школьников а также непосредственно развитию таких показателей мыслительной деятельности как: умение систематизировать, подводить итог, выбирать все без исключения возможные варианты решения, переключаться с одного поиска решения на другой, планировать программу операций по своей работе, рассматривать предметы, опираясь не только на свою точку зрения, но и на мнение других, сопоставлять различные объекты и их совокупности, делать задания по предложенным темам, осуществлять самоконтроль, способствует исследовательская деятельность по математике в начальной школе.

1.3 Использование исторического материала для развития учебно-исследовательской деятельности младших школьников

Народная мудрость гласит: «Не зная прошлого, невозможно понять подлинный смысл настоящего и цель будущего.» В полной мере это относится и к математическому образованию.

Известный французский математик и философ Жюль Анри Пуанкаре отмечал: «При выборе метода преподавания история науки должна быть главным проводником, так как всякое обучение становится ярче, богаче от каждого соприкосновения с историей изучаемого предмета.»

История в науке необходима для осуществления основных важнейших целей обучения: формирования мировоззрения, научного и абстрактного мышления, эмоционально-мотивационной области и концепции ценностей обучающихся. Формирование указанных свойств личности служит одновременно и средством глубокого усвоения предмета, развития и воспитания школьников. Исторический аспект в единстве с материалом и логикой объекта демонстрирует процесс развития человека и научного знания.

Проблема введения исторического материала на уроках математики в начальных классах на современном этапе актуальна. Учителя XXI века все меньше используют на своих уроках элементы истории математики, они больше стараются рассказать и объяснить учащимся новый материал и закрепить старый. А на историю математики у них не хватает времени. Педагоги забывают о том, что учащимся начальных классов очень интересны занимательные исторические сведения. Поэтому желательно включать в уроки исторический материал на протяжении всех 4 лет.

К формам использования историко-математического материала на уроках относятся:

Ш исторические отступления на уроке: краткая беседа (2-7 минут), историческая справка;

Ш сообщение исторических сведений, органически связанных с программным материалом;

Ш показ фрагмента видеофильма;

Ш решение старинных задач;

Ш работа по картинке, разъяснение рисунка;

Ш использование исторических игр;

Ш интегрированные уроки по математике с использованием исторических сведений.

Современные дидакты считают, что на внеурочных занятиях «целесообразны следующие формы включения историко-математического материала:

· математические кружки;

· историко-математические вечера;

· стенная газета;

· внеклассное чтение;

· домашнее сочинение;

· составление альбомов и альманахов;

· работа по сбору «народной математики»;

· беседы, доклады учителя или учащихся;

· просмотр специальных научно-исторических кинофильмов и диапозитивов.» (см. [20], [25], [43], [50])

Выделим основные принципы, на которых строятся познавательные задания историко-математического характера:

а охват основных тем школьного курса математики;

а актуальность проблемы для истории края, страны;

а раскрытие единых закономерностей в историческом развитии науки, особенностей в развитии отечественной математики;

а разнообразие познавательных заданий по форме и содержанию, по степени трудности их выполнения;

а учет заинтерисованности обучающихся.

Использование познавательных заданий историко-математического характера приводит к положительным результатам в том случае, когда имеет место:

o систематическая постановка заданий;

o постепенное и поочередное их осущестлвение;

o осознание учащимися роли и значения заданий для развития их познавательных способностей;

o максимальное приближение заданий к потребностям и основным тенденциям умственного развития учащихся. [30]

Если начинать такую работу с 1 класса и проводить ее регулярно, в таком случае со временем вовлечение элементов истории в урок станет для учащихся необходимой его частью. Содержание, объем и стиль изложения вопросов из истории должны соответствовать возрастным особенностям учащихся. Главная трудность состоит лишь в том, как в исключительно короткий промежуток времени преподнести исторический факт в тесной связи с излагаемым на уроке материалом и в доступной форме.

К примеру, изучение величин в начальном курсе математики представляет возможность рассмотреть немало познавательного материала исторического характера. Сведения о мерах величин дают возможность осуществить вычислительную деятельность учащихся:

одной из древних мер массы была гривна (или фунт) - кусок металла, масса которого по нынешним меркам равна примерно 410 граммам. Фунт делится на 96 золотников, потому что древние гири весили 1, 2, 3, 6, 12, 24, 48 золотников. Если все гири сложить вместе, то получится 1 + 2 + 3 + 6 + 12 + 24 + 48 = 96 золотников. 1 золотник весил очень мало - примерно 4 грамма, это нашло отражение в пословице: «Мал золотник, да дорог».

Старинные русские названия мер длины и мер массы встречаются и в других пословицах, поговорках и образных выражениях: «ни пяди земли», «мерить на свой аршин», «косая сажень в плечах»; «съесть пуд соли»; «фунт лиха»; «ты от дела на пяденьку, а оно от тебя на саженьку».

При изучении темы «Длина» можно рассмотреть старинные русские меры: локоть, сажень, верста, вершок, пядь [41] познакомить учащихся с некоторыми сведениями из истории развития мер, провести беседу об истории линейки. Например, в 2015 году линейке исполнилось 226 лет. Линейки использовались и в более ранние времена: немецкие монахи в Средневековье для разметки линий на листках пергамента пользовались тонкими свинцовыми пластинами. В Древней Руси пользовались железными прутьями. Их называли шильцами. В 1789 г во Франции было принято решение ввести единую систему мер. В Россию линейка попала после войны 1812 года как военный трофей.

В учебной математической литературе всегда уделялось большое внимание занимательным старинным задачам различных народов и задачам с историческим содержанием, так как считалось, что элемент занимательности облегчает обучение, развивает познавательную активность, способствует поддержанию интереса к предмету. К таким задачам относятся задачи с интересным содержанием или нестандартными способами решения, математические игры и задания, касающиеся свойств чисел и геометрических тел, истории развития человечества и математической науки.

Задача № 1 по теме «Решение задач на встречное движение» из сборника задач «Арифметика, сиречь наука числительная…» Леонтия Филипповича Магницкого: «Идет путник в Новгород и проходит в день по 20 верст, навстречу ему из Новгорода идет второй путник и в день проходит по 30 верст. Расстояние между городами 600 верст. Через сколько дней они встретятся?» [31]

Решение:

1) 20 + 30 = 50 (верст в день) - скорость сближения

2) 600 : 50 = 12 (дней)

Ответ: через 12 дней они встретятся.

Задача № 2 из «Сборника старинных задач для 1-4 класса»

У четырех купцов есть некоторая сумма денег. Известно, что, сложив свои деньги без первого, они соберут 90 рублей, сложившись без второго - 85 рублей, сложившись без третьего - 80 рублей, сложившись без четвертого - 75 рублей. Сколько денег у каждого купца?

Решение:

1) (90+85+80+75):3=110 общая сумма на всех

2) 110-90=20 у первого купца

3) 110-85=25 у второго купца

4) 110-80=30 у третьего купца

5) 110-75=35 у четвертого купца

Ответ: 20 руб, 25 руб, 30 руб, 35руб.

По мнению многих педагогов «Включение исторического материала в урок способствует решению следующих педагогических задач:

· установление связи между историей того или иного государства и историей математики;

· раскрытие причинно-следственных связей и закономерностей исторического процесса;

· расширение, углубление, конкретизация, повторение и закрепление знаний по математике;

· активизация познавательной деятельности учащихся;

· установление связей между учебной работой и самостоятельным получением знаний.

Подготовка уроков, которые могли бы содержать исторические сведения может строиться по следующей схеме:

o определение целесообразности использования исторического материала;

o определение места использования исторического материала при изучении какой-либо темы;

o установление связи исторических сведений с материалом рассматриваемой темы;

o определение места использования исторических сведений на уроке;

o выбор наиболее эффективных средств использования исторического материала;

o рассмотрение возможности дальнейшего использования исторического материала на уроках математики или во внеурочной деятельности.» (см. [2], [17], [18], [46], [50])

Использование исторического материала в начальном курсе математики обосновывается следующими положениями:

1. Внедряемый на занятиях исторический материал повышает творческую динамику учеников. Это происходит из-за включения учащихся в поиск новых способов и методов решения исторических задач. С помощью обзоров жизни и работ известных математиков педагог, уже как воспитатель, имеет возможность познакомить учащихся с творчеством в науке.

2. С помощью исторических отступлений на уроке, педагог способен предоставить возможность учащимся без помощи учителя прийти к формулировкам теорем, как бы снова «открывая» их, предоставлять учащимся возможность находить их подтверждения, подталкивать учеников к стремлению самостоятельно подбирать любопытные данные из истории, сопряженные с математическими открытиями, делиться ими со своими одноклассниками. Как правило, всё это способствует учебному процессу школьников, умению самоопределяться, учиться верить в свои возможности и защищать личные убеждения и взгляды.

3. Тщательно обдуманные и организованные педагогом научные споры на уроках, для которых база исторические проблемы математики, способствуют воспитанию у учащихся терпимости к чужому видению. Дискуусии способствуют также межличностному взаимодействию, коммуникативным умениям и навыкам, способностям к разрешению конфликтных ситуаций.

4. В. А. Крутецкий говорил: «Математическое развитие человека невозможно без повышения общей культуры». Исторический материал способен лучше помешать однобокому развитию математических способностей на уроке, чем что-либо другое.

5. Исторический материал призван увеличивать степень грамотности, расширять знания, круг интересов учеников, это один из способов повысить интеллектуальный ресурс обучающихся, приучить их размышлять, быть способными быстро принимать решение в самых сложных жизненных ситуациях.

6. Исторический материал может стать основой для организации и проведения исследовательской деятельности младших школьников. [17]

Прежде всего, учитель должен занять позицию исследователя и вместе с учениками «удивиться», увидеть интересную проблему. Иначе так называемое «исследование» превратится в учебное задание по инструкции и правилам.

На уроках математики можно использовать следующие виды учебного исследования с использованием исторического материала:

• Экспресс-исследование: предполагает массовое участие учеников (разного уровня способностей).

• Кратковременное оперативное исследование (эмпирическое, теоретическое).

• Микроисследование: возникающая проблема (противоречие) приводит к поиску источников информации, разработке анкет, интервью, проведению опросов, анализу полученных данных.

• Долговременное исследование: специально организованная деятельность отдельных, способных к этому учащихся, с наличием проблемы, гипотезы, спланированных этапов, защиты результатов исследования.

В настоящее время технология исследовательской деятельности в обучении один из основных путей познания, полностью соответствующий природе ребёнка и современным задачам обучения.

К активным методам обучения относятся:

1. Проблемная лекция

Объяснительно-иллюстративный метод (трансляция знаний) через знания - к умениям. Проблемная лекция - через умения - к «открытию» знаний.

Основной прием «включения» мышления обучающихся на проблемной лекции - создание проблемной ситуации в форме задачи, имеющей противоречия.

Две особенности проблемной лекции:

· постановка проблемных задач;

· наличие диалога, общения.

2. Анализ конкретных ситуаций - один из наиболее эффективных и распространенных методов организации активной познавательной деятельности обучающихся.

Виды ситуаций:

ситуация - проблема (в большей степени стимулирует самостоятельность);

ситуацияоценка;

ситуацияиллюстрация;

ситуацияупражнение (развивает навыки и умения).

Метод анализа конкретных ситуаций стимулирует обращение к источникам информации, развивает аналитические способности обучающихся.

3. Дискуссия (от лат. «исследование»)

«Круглый стол» метод активного обучения, сочетание дискуссии с групповой консультацией.

В качестве примера приведем несколько экспресс исследований, которые помогут учителю совершенствовать и улучшать уроки математики, перенеся акцент с репродуктивного фронтального опроса на самостоятельную исследовательскую деятельность учеников.

Задание №1. При изучении темы «Меры времени. Календарь» можно предложить следующие вопросы:

· Сколько всего недель в високосном году? (52 недели)

· Сколько еще остается дней? (2 дня)

· В простом году 365 дней, из них 53 вторника. Какой день недели был 1 января 2012 года? (воскресенье)

· 1 января 2009 года было четвергом. Каким днем недели будет 1 января 2010 года (пятница), 1 января 2014 года (среда), 1 января 2016 года?(пятница)

Запишите арабскими цифрами:

VII, IX, XXIV, XLVI, CCCIV, DCCXII, MLVI (7, 9, 24, 46, 304, 712, 1056)

Запишите римскими цифрами:

4, 11, 36, 59, 93, 125, 408, 2002 (IV, XI, XXXVI, LIX, ХСIII, CXXV, CDVIII, MMII)

В одной книге указали такой год издания: MDCCXLIX. Когда издалась эта книга? (в 1749 году)

Задание № 3 Старинная задача, Л.Г. Петерсон, 3 класс:

«Крестьянин пришел к царю и попросил: «Царь, позволь мне взять одно яблоко из твоего сада». Царь разрешил.

Пошел крестьянин к саду и видит: весь сад огорожен тройным забором, в каждом заборе есть только одни ворота, и около каждых ворот стоит сторож. Когда крестьянин проходил мимо первого сторожа, тот сказал ему:

«Возьми яблоки, но при выходе отдашь мне половину яблок, которые у тебя будут, и еще одно». То же сказали ему и другие сторожа, охранявшие ворота.

Сколько яблок должен взять крестьянин, чтобы, отдав положенные части трем сторожам, унести домой одно яблоко?» [32, 73]

Решение:

Проанализировав ситуацию, возникающую при отдаче яблок третьему сторожу, получаем действие:

1) 1 + 1 + 2 = 4 (яб) - количество яблок перед 3 воротами.

2) 4 · 2 + 1 = 9 (яб) количество яблок перед 2 воротами.

3) 9 · 2 + 1 = 19 (яб) количество яблок перед 1 воротами.

Ответ: 19 яблок должен взять крестьянин.

Как показывает опыт учителей, использование исторического материала в начальной школе существенно влияет на глубину усвоения основных математических понятий, дает возможность формировать представлкеие о процессе развития математической науки и эмоционально поддерживать познавательный интерес к предмету у учащихся.

Глава 2. Работа учителя начальных классов по развитию учебноисследовательской деятельности младших школьников в процессе использования исторического материала на уроках математики в 3 классе

2.1 Анализ опытно-экспериментальной работы по развитию учебноисследовательской деятельности младших школьников на уроках математики на констатирующем этапе эксперимента

Наша практическая работа состояла из 3 этапов:

° констатирующего;

° формирующего;

° контрольного.

Реализация всех этапов осуществлялась в ГБОУ «Школа № 962» с 08 февраля по 05 марта 2016 г.

На первом этапе нашего исследования мы провели анкетирование учителей начальной школы с целью выяснить: используют ли учителя исторический материал на уроках математики и организуют ли учебноисследовательскую деятельность учащихся?

В связи с этим всем учителям были заданы интересующие нас вопросы:

1. По какому учебнику Вы работаете на уроках математики?

2. Проводите ли Вы работу по развитию учебно-исследовательской деятельности учащихся?

3. Какие формы исследовательской деятельности по математике Вы используете?

4. Используете ли Вы исторический материал на уроках математики?

5. Как Вы считаете, на каком этапе урока можно использовать исторический материал?

6. Как Вы считаете, использование исторического материала по математике может повлиять на развитие учебно-исследовательской деятельности учащихся?

7. С какими проблемами Вы сталкиваетесь при использовании исторического материала на уроках математики?

В анкетировании участвовали 11 учителей. (см. Приложение № 2.). Были получены результаты:

Все учителя данной школы работают по учебнику В.Г. Рудницкой и Т.В. Юдачева.

Анкета показала, что:

* 91 % (10 чел.) учителей проводят работу по развитию учебноисследовательской деятельности учащихся;

* 9 % (1 чел.) не проводят такую работу.

При организации исследовательской деятельности учащихся по математике учителя используют следующие формы:

73 % (8 чел.) учителей организуют и проводят интеллектуальные игры; 55 % (6 чел.) учителей проводят нестандартные формы уроков;

55 % (6 чел.) организуют и проводят олимпиады по математике;

55 % (6 чел.) учителей организую проектную деятельность учащихся;

45 % (5 чел.) учителей используют исторический материал на уроках математики;

18 % (2 чел.) учителей организуют внеклассные мероприятия по математике;

· 36 % (4 чел.) учителей используют исторический материал на уроках математики;

· 45 % (5 чел.) учителей используют исторический материал не систематически;

· 18 % (2 чел.) учителей не используют исторический материал на уроках математики.

Учителя предлагают использовать исторический материал на следующих этапах урока:

* 45 % (5 чел.) учителей - на этапе «открытие нового знания»;

* 36 % (4 чел.) учителей - на этапе «повторение пройденного материала»;

* 18 % (2 чел.) учителей - на этапе «закрепление материала»;

* 18% (2 чел.) учителей считают, что использовать исторический материал можно на любом этапе урока.

v 100 % (11чел.) учителей, считают, что использование исторического материала по математике влияет на развитие учебноисследовательской деятельности учащихся.

Учителя назвали проблемы, с которыми они сталкиваются при использовании исторического материала на уроках математики:

Ш 45 % (5 чел.) учителей отмечают недостаточное количество времени на уроке;

Ш 55 % (6 чел.) недостаточное количество материала в методических пособиях и учебниках.

Таким образом, учителя считают, что использование исторического материала на уроках математики влияет на развитие учебно-исследовательской деятельности учащихся, но для организации такого вида работы не хватает методических пособий и времени на уроке.

Мы проходили государственную практику в 3 «А» классе ГБОУ «Школа № 962». Учитель данного класса работает на уроках математики по традиционной программе «Начальная школа XXI век». Посетив уроки, мы отметили многообразие форм обучения, учитель много внимания уделяет творческим работам учащихся, организации самостоятельных работ и учебноисследовательской деятельности.

Из беседы с учителем мы сделали вывод, что учащиеся с удовольствием занимаются учебно-исследовательской деятельностью по предметам.

Чтобы подтвердить или опровергнуть данное предположение, мы предложили учащимся анкету с целью выяснить отношение учащихся к учебно-исследовательской деятельности.

Анкета включала следующие вопросы:

1. Укажите предмет, который на Ваш взгляд является самым интересным.

2. Нравится ли Вам, что учитель на уроках математики сообщает исторические факты?

3. Знаете ли Вы, что такое учебно-исследовательская деятельность?

4. Если Вы участвовали в исследованиях, то укажите, по какому предмету?

5. Хотели бы Вы участвовать в учебном исследовании по математике?

В анкетировании приняли участие 25 учеников.

В результате анализа ответов учащихся мы получили следующие данные:

o 56 % (14 чел.) учащихся указали, что самый интересный предмет окружающий мир;

o 40 % (10 чел.) учащихся указали, что самый интересный предмет математика;

o 24 % (6 чел.) учащихся чтение;

o 16 % (4 чел.) учащихся русский язык;

o 4 % (1 чел.) учащихся иностранный язык.

· 68% (17 чел.) учащихся ответили, что им нравится, когда на уроках сообщаются исторические сведения;

· 32% (8 чел.) учащихся ответили, что им не интересны исторические сведения или они никогда их не слышали;

а 60% (15 чел.) учащихся не знают, что такое учебно-исследовательская деятельность;

а 40% (10 чел.) учащихся имеют представления об учебно-исследовательской деятельности.

v 40% (10 чел.) учащихся не участвовали в исследованиях;

v 40% (10 чел.) участвовали в исследованиях по окружающему миру;

v 16% (4 чел.) по чтению;

v 8% (2 чел.) по математике;

v 4% (1 чел.) по русскому языку.

На вопрос: хотели бы Вы участвовать в учебном исследовании по математике, мы получили ответ:

v 56% (14 чел.) учащихся не хотели бы участвовать;

а 44% (11 чел.) учащихся хотели бы участвовать.

Таким образом, анкетирование учащихся показало, что математику считают интересным предметом меньше половины класса, но ученики любят, когда им сообщают исторический материал на уроках математики. Половина класса принимала участие в учебно-исследовательской деятельности по различным предметам, и эти учащиеся хотели бы участвовать в исследованиях по математике.


Подобные документы

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.